Diamètre des particules D50 correspondant à 50% passant (en masse) le diamètre maximum Dmax des particules du sol. Dans le cas d'un sol hétérogène à deux composantes (par exemple, la grille constituée de blocs décimétriques à métriques emballés dans une matrice fine), la mesure des propriétés géophysiques effectives du sol, ainsi que des propriétés individuelles de chacun d'eux . composants, peut permettre de retracer sa composition, grâce à des lois de mélange dérivées de modèles d'homogénéisation.
Introduction
Notion de sol hétérogène
Représentativité
Pour illustrer l'importance de ces normes, le nombre de particules de diamètre supérieur ou égal au dm présentes dans un échantillon de sol « représentatif » (au sens normatif) a été estimé pour 2 sols différents. Dans l'intervalle qui nous intéresse (50 mm < dm < 1000 mm), le nombre de particules de diamètre supérieur ou égal à dm dans l'échantillon est assez important et relativement stable.
Identification physique
- Granulométrie
- Forme des grains
- L’indice de sphéricité
- L’indice d’allongement
- Teneur en eau
- Masse volumique
- Compacité
- Conclusions
En 2001, la caractérisation d'un sol à très grande granulométrie (gravillon calcaire à matrice argileuse : augmentation à 80 µm = 20%, Dmax = 350 mm) obtenu de la ville de Crolles (Isère), a donné lieu à la réalisation et aux mesures de teneur en eau dans des fractions croissantes du sol (0/8 mm à 0/100 mm). La densité du sol in situ (γ) peut être mesurée après un échantillonnage in situ.
Caractérisation mécanique
- Essais au laboratoire
- Appareils de mesure en laboratoire
- Influence de la granulométrie
- Influence des dimensions de l’appareil de mesure
- Influence du type d’appareil de mesure
- Essais in-situ
- L’essai de cisaillement direct in-situ
- Le phicomètre
- Le pressiomètre
- Relations entre paramètres physiques et mécaniques
- Conclusions
Le plan de cisaillement est imposé et l'épaisseur de la zone cisaillée dépend de l'espacement entre les caissons. Ces différences peuvent être attribuées à une surestimation de la cohésion lors de l'essai de cisaillement direct.
Méthodes Géophysiques
Mesure de la résistivité électrique
- Méthodes de résistivité
- Les méthodes électromagnétiques
L’expression analytique de la résistivité réelle étant connue, il convient d’établir son expression en termes de résistance apparente mesurée. La répartition du potentiel, donc de la résistance apparente mesurée, dépend de la géométrie du milieu et de l'orientation de l'appareil de mesure (PM).
Mesure de la vitesse des ondes sismiques
- Généralités sur les ondes élastiques
- Sismique réfraction
- Tomographie sismique
- Inversion des ondes de surface
Propriétés dispersives des ondes de surface. a) Vitesse de phase et vitesse de groupe (b) Onde d'amour dispersive. Inversion des ondes de surface dans le cas d'un milieu double couche (d'après Wathelet et al., 2004).
Géoradar
- Profondeur d’investiguation
Principe de mesure de la vitesse moyenne de propagation des ondes radio dans le sol. La vitesse moyenne de propagation des ondes radar dans le sol est supposée égale à v =10 cm.ns-1.
Relations propriétés géophysiques / physiques
Ainsi toujours dans le cas des matériaux pulvérulents, Seed et al. (1986) ont proposé la relation empirique suivante. Dans le domaine des roches poreuses, les corrélations entre paramètres physiques et géophysiques sont plus nombreuses, notamment en ce qui concerne les grès et les grès argileux, qui constituent le cas le plus proche du cadre de notre étude.
Relations propriétés géophysiques / géotechniques
Cependant, ces relations, établies dans le contexte de la géophysique pétrolière, ne sont généralement valables que pour des roches saturées sous de très hautes pressions (~30-40 MPa). Cependant, pour ce type de sols, les corrélations empiriques présentées ci-dessus permettent d'obtenir un ordre de grandeur de leurs caractéristiques géotechniques (qc) à partir de mesures géophysiques (VS) réalisées sur le terrain.
Analyse d’images
Problèmes liés à l’acquisition des données
Les irrégularités de la surface photographiée doivent être prises en compte lors du choix de l'optique. En effet, les irrégularités de la surface photographiée induisent des distances variables entre l'objectif et les objets ciblés.
Démarche-type
Conclusions
De nombreux modèles d'homogénéisation ont été développés dans le cadre de recherches sur les matériaux composites et les alliages (par exemple Landauer, 1952 ; Hashin, 1979 ; Christensen, 1991). Après une brève présentation des travaux existants réalisés dans le domaine des propriétés élastiques des sols hétérogènes, ce chapitre identifiera les principaux modèles d'homogénéisation capables de décrire la résistivité électrique effective des matériaux composites biphasés.
Propriétés élastiques
Introduction
Vitesse des ondes de compression en milieu hétérogène en fonction de la concentration en inclusions rigides (d'après Chammas, 2002). Vitesse des ondes de cisaillement en milieu hétérogène en fonction de la concentration d'inclusions rigides (d'après Chammas, 2002).
Modèles d’homogénéisation en déformations élastiques
Dans ces relations, C représente la concentration d'inclusions présentes dans le milieu hétérogène, Ki, µi les modules d'incompressibilité et de cisaillement liés aux inclusions et KM, µM les modules d'incompressibilité et de cisaillement liés à la matrice. Le module de cisaillement obtenu par l'équation 2-2 est exact pour une géométrie telle que celle de la figure 2-4.
Sensibilité du modèle de Christensen
Bien qu'une variation significative du rapport VPi/VSi n'ait quasiment aucun effet sur VS*/VSM (Figure 2-6a), la vitesse des ondes de compression dans la matrice VPM influence clairement la vitesse effective estimée VS* (Figure 2-6b). . . En effet, ils montrent qu'un soin particulier doit être apporté à la détermination des propriétés du matériau défini comme matrice lors de mesures sur terrain réel.
Résistivité électrique
- Modèles d’homogénéisation en électrique
- Bornes de la conductivité effective
- Estimations de la conductivité effective
- Application aux milieux poreux
- Valeurs du facteur de cimentation m
- Résultats expérimentaux
- Résultats théoriques
- Synthèse
- Comparaison des différents modèles d’homogénéisation
Dans le cas des roches volcaniques, Revil et al (2002) ont montré que la valeur du facteur de cimentation m augmente avec le degré d'altération de la roche. Résistance effective normalisée en fonction de la concentration d'inclusions, estimée à l'aide du modèle proposé par Bussian (1983) pour deux valeurs du facteur de cémentation m.
Résistance effective normalisée en fonction de la concentration en inclusions sphériques, calculée dans un milieu 3D, selon les différents modèles. Dans le cas 3D, lorsque C = 50 %, la traînée effective normalisée est de 2,25 (Bussian, 1983) contre 1,71 pour la vitesse effective normalisée de l'onde S et 1,5 pour la vitesse effective normalisée de l'onde P (Christensen, 1991). .
Conclusions
Compte tenu de ces observations, les chapitres suivants consisteront à préciser l'apport des mesures de résistivité électrique dans le cadre de la caractérisation physique des sols hétérogènes. Enfin, une estimation de la composition d'un sol véritablement hétérogène sera réalisée à partir de mesures in situ du cône d'excréments de la rivière Manival au chapitre 5.
Introduction
La méthode des éléments finis
Le code de calcul CESAR-LCPC
Nous avons choisi d'utiliser le code CESAR-LCPC (Humbert, 1989 ; Chammas et al., 2002) pour la robustesse de ses modules de calcul. Pour simuler les mesures de tomographie électrique dans une masse DC, nous avons utilisé le module DTLI (LINEar Transient Diffusion) en régime permanent, le module LINE (LINEar Diffusion in steady state), a priori suffisant, qui n'est pas disponible sous la version Linux ne ça ne marche pas le temps de notre travail.
Analogie entre diffusion thermique et circulation du courant électrique
Tests numériques
- Distribution du potentiel en 2D
- Conditions aux limites
- Types de conditions aux limites
- Eloignement des limites
- Présentation du maillage-type
- Séquence de mesures simulée
- Dimensions caractéristiques du maillage
- Discrétisation spatiale de la zone hétérogène
- Choix de la famille d’éléments utilisés
- Discrétisation en surface
- Discrétisation au contact matrice - inclusions
- Espacement minimal entre les inclusions
La résistance de cette zone homogène, fixée a priori par l'utilisateur, influe sur la résistance souhaitée de la zone hétérogène. La résistance ρ ext, fixée par l'utilisateur, diffère généralement de la vraie résistance souhaitée de la zone hétérogène (true ρο).
Condition d’homogénéisation
Récapitulatif des conditions sur le modèle
Synthèse des conditions à respecter lors de la simulation numérique de mesures électriques en milieu hétérogène de type matrice + inclusions.
Calcul de la résistivité effective du milieu hétérogène
Effet de l’inversion
Les résistivités moyennes calculées à partir des données avant l'inversion sont reliées par une ligne continue et après l'inversion par une ligne pointillée.
Résultats de l’étude paramétrique
Influence de la concentration en inclusions
Les résultats numériques démontrent une augmentation non linéaire de la résistivité ρο* avec la concentration d'inclusions résistives. Le modèle qui décrit le mieux les résultats numériques est celui proposé par Bussian (1983) avec un facteur de cémentation m égal à 2.
Influence du contraste de résistivité
L'ajustement des résultats numériques à la loi de Bussian (1983) est particulièrement intéressant car il valide l'utilisation future de l'équation (2-17) pour estimer directement la concentration d'inclusions dans un sol à partir de sa résistivité effective (et des valeurs de résistivité de chacun des sols). ses composants). Résistivité effective normalisée en fonction de la concentration d'inclusions résistives pour 3 valeurs de contraste ρi/ρM.
Influence de la taille des inclusions
Résistance efficace normalisée en fonction de la concentration d'inclusion, obtenue avec 1 ou 2 tailles d'inclusion différentes (R, R', R+R'). En effet, dans le cas d'un maillage comprenant 40% de couverture du rayon R', le nombre maximum d'éléments (~105) est atteint pour une discrétisation spatiale égale à 2πR/dxi = 16.
Influence de l’anisotropie
- Forme des inclusions
- Simulations 2D sur modèle de type“ éprouvette”
- Simulations 2D sur modèle de type“ in-situ”
- Comparaison et interprétation des résultats
L'effet de l'allongement des inclusions résistantes sur le facteur de cémentation est différent selon l'orientation des inclusions. Dans le cas d'inclusions verticales (Figure 3-30c) ou obliques (Figure 3-30b), les valeurs de m augmentent avec l'extension des inclusions.
Simulations numériques en 2.5 D
Erreur numérique sur la résistivité calculée dans le cas d'un milieu homogène, en fonction du nombre de traductions Nt utilisé pour la construction du maillage 2,5D. Chaque maillage 2,5D est composé de 14 traductions latérales d'un maillage source 2D (soit 15 sections 2D au total).
Conclusions
L'ensemble des résultats numériques obtenus montrent qu'en présence d'inclusions (ou blocs) à allongement modéré, la résistance effective du milieu évolue principalement en fonction de leur concentration. La résistivité s’avère donc être une observable géophysique relativement robuste pour déterminer le pourcentage d’inclusions contenues dans un sol hétérogène.
Description du modèle expérimental
Structure
Ces mesures sur modèle réduit permettront de valider le choix du lien d'homogénéisation ainsi que l'importance des conditions d'homogénéisation déterminées grâce à des calculs numériques. a) Géométrie du modèle réduit montrant quelques fissures. Début du remplissage du caisson : pose de la première couche de tiges.
Le sable limoneux
Résistivité du mélange
Dispositif de mesure
La barre transversale (au milieu du modèle) sert à renforcer le corps. b) Zoomez sur l'appareil de tomographie électrique à l'échelle.
Résultats
- Correction de la perturbation liée aux effets de bord
- Effet de l’inversion
La pseudo-section corrigée de la perturbation associée aux dimensions finies du modèle est représentée sur la figure 4-7a. Résultats des mesures effectuées sur le modèle réduit. a) Pseudo-section corrigée de l'effet fonds.
Résistivité individuelle de chaque composant
- Echantillonnage
- Principe et réalisation des mesures sur échantillons
- Mesures de la résistivité des inclusions
- Mesure de la résistivité du sable limoneux
- Résistivité de la caisse de bois
Cette relation entre la teneur en eau et la résistivité du sable limoneux est illustrée à la figure 4-15. Sur la plage de profondeur de 0 à 24 cm, la résistivité moyenne du sable limoneux est relativement stable.
Interprétation des résultats
Concentration en inclusions estimée
Les concentrations estimées, présentées dans le tableau 4-1, montrent une variation des résultats en fonction de la valeur de m utilisée. Dans les deux cas (0 et 3 itérations), les concentrations extrêmes estimées fournissent un bon cadre pour la concentration réelle introduite dans le modèle (44,3 %).
Discussion
Les concentrations d'inclusions résistives estimées (en %) à partir de l'équation II-16 en fonction de la valeur de m et ρo représentant la résistivité du mélange. Le prochain chapitre consistera à tester la méthode d'estimation de la concentration en inclusions dans le cas d'un sol hétérogène réel (cas 3D).
Site expérimental
- Localisation
- Formation des dépôts
- Composition des dépôts
- Etudes antérieures
- Granulométrie
- Autres caractéristiques physiques
- Lithologie des dépôts
- Conditions hydriques
Une campagne conjointe de mesures géophysiques/géotechniques a été réalisée en juin 2003 sur un site de la région grenobloise : le cône alluvial de la rivière Manival. Courbes granulométriques de la fraction 0/50 mm des échantillons A à G prélevés au site du cône alluvial de la rivière Manival.
Mesures préliminaires
Zone de dépôts principale (ZDP)
- Mesures électriques
- Mesures sismiques
La résistivité moyenne apparente du sol hétérogène est ainsi égale à Ohm.m, l'incertitude étant égale à l'écart type calculé sur les valeurs de la pseudo-section utilisée pour déterminer la moyenne. Les barres d'erreur représentent l'écart type calculé sur la population de valeurs de la section.
Granulométrie par analyse d’images
Après avoir décomposé la photographie initiale (Fig. 5-11a) selon le modèle colorimétrique CMJN, l'une des composantes (magenta, Fig. 5-11b) est sélectionnée en fonction de l'amélioration du contraste qu'elle présente entre les blocs calcaires et la matrice fine ( voir Fig. 5-11a / Fig. 5-11b). Il semble cependant difficile d’identifier deux populations distinctes de pixels, l’une caractéristique des blocs calcaires et l’autre caractéristique de la matrice.
Campagne de mesures de l’été 2003
Localisation des mesures
Schéma de la zone principale de dépôt et localisation des profils de mesures de la campagne d'été 2003. b) Partie amont de la ZDP (c) Partie aval. Le quatrième profil, P4, est orienté NW-SE et est situé juste en dessous de la pente de la piste d'accès au fond de la zone de dépôt (figure 13c).
Données Géotechniques
- Protocole d’échantillonnage
- Données granulométriques
- Teneur en eau
La composition granulométrique de la fraction fine du sol (< 80 µm) est obtenue par sédimentométrie (norme NF P 094-57), cette méthode permet d'obtenir le diamètre équivalent (avec sphères) des particules. Ces valeurs sont très proches de la valeur de 5,1 %, mesurée au même endroit (partie amont de la zone de stockage), le 6 mai 1994, par le CEMAGREF (échantillon A).
Méthode électrique
Résistivité des différents constituants
- Mesures à l’échelle des formations géologiques
- Mesures à l’échelle centimétrique
- Récapitulatif des mesures
Ces formations affleurent à proximité de la partie active du bassin, sur le versant de l'autre côté de la crête, à quelques centaines de mètres à l'ouest du col du Coq (Figure 5-4). Cet appareil a permis d'effectuer 153 mesures de résistance apparente. La pseudosection résultante (Figure 5-18a) montre un gradient vertical, avec une résistance diminuant progressivement à mesure que l'on s'approche de la surface.
Résistivité du sol hétérogène
- Tomographie électrique
- Mesures électromagnétiques
- Synthèse des mesures
Interprétation en terme de concentration d’inclusions
- Concentration estimée
- Incertitude sur la concentration estimée
- Interprétation en terme de granulométrie
- Variations latérales de résistivité
Méthode sismique
Acquisition des données
- Sources
- Géophones
- Récapitulatif des mesures
- Inversion des ondes de surface
Propriétés élastiques de chaque constituant
- Blocs calcaires
- Matrice fine
Estimation du pourcentage de blocs calcaires
Conclusions sur la méthode sismique
Comparaison méthodes sismique et électrique
Géoradar
Profondeur de pénétration des ondes radar
Hyperboles de diffraction
Développements et perspectives
Corrélations empiriques
Les résultats sont similaires dans le cas des inclusions verticales (Figure 3-28c), avec une augmentation de la résistance effective plus notable que dans le cas précédent. Les résultats, présentés dans le cas d'un contraste intermédiaire ρi /ρM égal à 100 (Figure 3-33), montrent une augmentation de la résistance moyenne normalisée ainsi que du facteur m avec l'extension des inclusions.
