Contribution à l’etude de l’etat liquide. II M. Surdin

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Submitted on 1 Jan 1937

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Contribution à l’etude de l’etat liquide. II

M. Surdin

To cite this version:

M. Surdin. Contribution à l’etude de l’etat liquide. II. J. Phys. Radium, 1937, 8 (7), pp.294-302.

�10.1051/jphysrad:0193700807029400�. �jpa-00233512�

CONTRIBUTION A L’ETUDE DE L’ETAT

LIQUIDE.

^II.

Par M. SURDIN.

Sommaire - Dans un travail récent, ^{MM. E.} Bauer, ^M. Magat et M. Surdin (1) ^{ont montré,} que si l’on utilise la température ^{réduite 03B8}

= T-Tf/Tc-Tf

(Tc température critique,

Tf

point triple), ^la variation de chacune des propriétés statiques ^des liquides pris ^{sous leur} pression de vapeur saturante, peut s’exprimer

en fonction de 03B8 par ^une loi simple, ^{de même forme} pour ^un grand nombre des liquides ^et dépendant ^de trois paramètres individuels : Tf, ^{Tc, d’une} part ^{et de}

l’autre vf

^{(volume au point triple),} ou 03B2f (compres-

siblilité au point triple), ^etc. Cette réduction est particulièrement commode dans le cas des chaleurs

spécifiques.

Dans le présent travail, ^{l’auteur montre} que la ^« loi des températures correspondantes » ^{au sens de}

Van der Waals, s’applique ^{avec une} grande approximation ^aux propriétés ^des liquides ^{sous leur} pression

de vapeur saturante. En particulier, si pour étudier les volumes moléculaires, ^la compressibilité, ^{la tension} superficielle ^des liquides, leurs chaleurs latentes de vaporisation ^{totale et} interne, ^on prend pour grandeurs de référence, ^non pas les grandeurs critiques, mais celtes qui correspondent ^{à une} température ^{réduite de}

Van der Waals biea déterminée, par exemple

03981w = T1/Tc

^{= 0,6,} la même pour tous les liquides étudiés, ^on constate que, pour chacune des propriétés statiques, ^on peut ^{tracer une « courbe} unique ^» indépendante

de la nature du liquide.

Plus généralement, ^{si l’on} adopte ^comme température ^réduite l’expression 0398

= T-T0/Tc-T0,

To ^{étant une} température arbitraire inférieure à une limite Tm, la coïncidence entre les

courbes v/v0

_{= f(0398) (et} de même pour les autres propriétés) ^{aubsiste avec une} approximation qui dépend ^de Tm. ^{La raison de ce} fait est la forme algébrique particulière des courbes réduites.

1. Introduction. - Dans ^un travail

récent,

^{MM. E.}

Bauer,

^M.

Magat

et M. Surdin

(1)

ont montré

qu’il

est

possible d’exprimer

^sous forme réduite les varia- tions avec la

température

^des

propriétés statiques

^d’un

_

grand

nombre de

liquides

^sous

pression

de vapeur saturante. Plus

précisément,

^en

portant

^{en ordonnées}

les

(v,

volume moléculaire à la

température T, v f

le volume moléculaire au

point triple, 5 compressibilité, (j

^tension

superficielle),

^{et en}

abscisses une «

température

réduite » définie par 0 ^-

c

2013

(Tc, température critique. Tf, point triple),

^on

/ trouve,

pour

représenter

l’ensemble des résultats relatifs à un

grand

nombre de corps, ^une courbe

unique,

^avec des écarts à

partir

de la courbe moyenne ^ne

dépassant pas 2 pour 100,

^{sauf au voi-}

sinage

^du

point critique.

^Par contre, ^{dans les cas de la}

viscosité,

^{de la}

pression

de vapeur saturante ^et de la différence

d’entropie

^entre

liquide

et vapeur saturante,

une telle réduction semble

impossible.

D’autre

part,

^{il était}

généralement

admis que la réduction de Van der Waals ne

pouvait

^{arriver à un}

tel résultat

(2). Or,

si l’on considère en se bornant à

(~) E. BAUER, 31. MAGAT et M. SURDIN, Contribution à l’étude de l’état liquide. ^{I. J. de} Physique, 1936, fi, p. 441. Les renvois à cet article seront indiqués par le chiffre romain ¹ suivi du numéro du paragraphe.

(2) Voir par exemple ^{l’article de Van der Waals} Jr, dans le H andbuch der Physik ^T. X, ^en particulier pour les volumes molécu- laires sous pression ^de vapeur saturante la figure 9, p. iTi.

l’étude des

liquides

^sous

pression

^de vapeur

saturante,

la courbe des volumes moléculaires en fonction de la

température

^au

voisinage

^de

1TC

^~,

(où

^la

tangente

^est

verticale),

^{on voit}

qu’une petite

incertitude sur

T~

entraîne une

grande

indétermination sur vc. Pour toutes les

propriétés

^des

liquides,

^le

point critique

^est

un

point «

sensible ».

Donc,

^{si l’on veut} utiliser la

température

^{réduite de}

r

,

Van der Waals

1 , paraît P plus judicieux

de

rapporter

les volumes moléculaires à un volume de référence Vi différent

de v~

^et

qui peut

être mesuré directement avec

précision.

^{Il faudra}

prendre

^ce

volume à une

température

réduite de Van der Waals

8~

^bien

déterminée,

^{la même} pour ^tous les

liquides

et différente de l’unité. Ainsi sur la

figure 2

^{bis nous}

, v ₁ 1

]"’1

avons tracé les courbes

v’

=

f (8,v)

^avec

0 r = I’ Tc

=

0,6,

pour ^tous les corps étudiés dans l’article 1.

On _{voit que} l’ensemble des résultats se groupe en

une ^« courbe

unique

^{» avec une}

approximation

^com-

parable

à celle de la

figure 1,1.

^En

procédant

^{de la}

même manière pour les ^autres

propriétés

^des

liquides : compressibilité,

^tension

superficielle,

chaleurs latentes

d’évaporation

^{totale et}

interne,

différence

d’entropie

entre

liquide

et vapeur saturante, ^on obtient

chaque

fois une ccurbe

unique (voir

^les

fig. 2 bis,

³

bis, etc.).

On a donc le droit

d’appliquer

^aux

liquides

^{la loi des}

températures correspondantes,

^{tout au moins en ce}

qui

^{concerne les}

liquides pris

^sous

pression

de vapeur saturante.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193700807029400

295 Les deux

températures

^{réduites :}

peuvent

être considérées comme des cas

particuliers

d’une

température

^réduite

plus générale :

(on

^{a 0 == 6 pour}

To

^{= et 0 =}

8w

pour

To

^-

0.)

Si l’on trace pour ^un des

liquides

^étudiés les courbes

définies chacune _par ^un

paramètre Ta

^{choisi au hasard}

dans un intervalle 0 -

1"", (vo

étant le volume molé- culaire à la

température 7’o, v

le volume à la

tempé-

rature

l’,)

^{on trouve}

qu’elles

s’inscrivent toutes en une courbe

unique

^{avec un écart} de la courbe moyenne

ne

dépassant

pas 2,5 pour 100 environ

(pour 0 0,8) quelle

que soit la valeur de

To,

pourvu que l’on ait

0 ~ 1’0

^{variant de}

7’o

^à

T~ ;

^{est une limite}

supérieure

^de

l’o.

^Le

rapport

^ne

dépend

que de l’écart maximum admis à

partir

de la courbe moyenne:

ainsi,

pour que cet écart soit inférieur à 3 pour 100 à

.

r

0

= 0,8,

^{on doit} p

prendre 2013

^{== 0,6.}

T

Puisque,

pour

Ta =

⁰

(réduction

de Van der Waals

modifiée),

^{on trouve une courbe}

unique

pour tous les

liquides étudiés,

^il s’ensuit que pour tous ^ces

liquides

les

fonctions U

sont

représentées éga-

0 Bc 20132013

7", )

^g

lement par ^une courbe

unique, quel

que soit le

liquide

étudié et

quelle

que soit la valeur de

To,

^{choisie au}

hasard,

pourvu que l’on ait pour

chaque liquide

TC) L Tm,

T variant de

To

^à

T,.

Cette

possibilité

de réduction

générale

^{est évidem-}

ment liée à une forme assez

particulière

des courbes

expérimentales ;

^{un calcul}

simple permet

de le montrer et d’établir en même

temps

^{la forme}

générale

^des

équa-

tions

approchées

^{de ces courbes.}

Discutons de

plus près

^{le cas des volumes :}

l’expé-

rience montre que, si l’on pose pour ^un

liquide

^donné

la courbe réduite des volumes

liquides

satisfait aux conditions

(dictées

par

l’expérience) : (a) f ._.~

1 pour ^{x ~}

0, quel

que soit

(~) f est

^une fonction croissante

de x, qui

^{tend vers}

une limite finie

(1) avec

^une

tangente

^infinie

quel

que soit

To.

Pour toute valeur donnée

de x, f

^diminue

quand

(1) Cette condition ne joue pas dans le ^cas de 1% compressibi- lité qui devient infinie au point critique.

To augmente,

^{mais sa variation}

relative,

^insensible

quand

^{x est}

petit,

^reste

toujours faible,

c’est-à-dire : -.

est nul pour ^{x ==}

0, négatif

^et

toujours petit, quel

que soit _{x, tant} que

~"o

n’est pas

frop

^{voisin de}

1’c-

En

exprimant x

en fonction

de y et To,

^{à l’aide de}

(2),

on

peut

^{encore écrire}

(3)

^et

(3 a)

^sont deux formes

équivalentes

^de

l’équa-

tion différentielle de nos courbes.

De

(1)

^et

(1 a)

^{on déduit,} pour ^{x restant}

constant,

(3) prend

^{la forme}

coefficient

angulaire

^de la courbe réduite _{pour x} ^~

0,

est

toujours positif.

L’intégrale

^de

(4) correspondant à

une valeur donnée de

To

^et satisfaisant à la condition

(a)

^s’écrit

Si la réduction était

parfaite (~~ (x. To)

^m

0),

^{on aurait}

a étant

positif; (6)

^ne satisfait pas ^aux conditions

(~}.

Le choix des

fonctions §(x)

^et

K~/)

^{est dicté par}

l’expé-

rience.

Si,

par

exemple,

^on

développe ~~ (~x)

^{en série de}

Taylor,

^en

remarquant

que cette fonction s’annule pour

~x ⁼ 0 et reste

toujours négative

^et

petite,

^{on trouve}

y ^-

(1

exp

+ + ... l . (7)

Les fonctions

(7) qui

^{satisfont aux} conditions

(~),

^sont

assez

compliquées.

Néanmoins cette formule est com-

, mode

quand

^{on se borne aux} faibles valeurs de _x,

ainsi,

^si l’on pose ^{a =}

2,

bt ..- bs ⁼

0, ~ ~ 2013 i,

et que l’on

développe l’exponentielle

^en s’arrêtant aux

deux

premiers

^{termes, on} retrouve la formule des com-

pressibilités

^de

(I, 3).

Si l’on utilise la formule

(5 a) en développant la fonction

c~1

(y, l’o)

^en série de la variable et se bornant aux

deux

premiers termes,

de sorte que la condition (pi

(y, To)

^{= 0} soit satisfaite pour

ona:

m (y)

^{- b}

(1 - y), b

>

o

et

l’intégrale

^de

(5 a)

^{s’écrit :}

y b

-

a

(1

^-

X)b-a.

Posons

b

^{= c ; c,} valeur de y b-a

=

vç

pour x

= § ,

^est

toujours supé-

0

rieure à l’unité

quand To l,;

(8)

s’écrit alors

(8)

^ou

(8 a)

est la seule

intégrale

^de

(5 a)

satisfaisant aux conditions

(x)

et

()

^et

s’exprimant

^{sous forme fi-}

)

nie. Si au lieu de s’arrêter aux deux

~

premiers

^{termes du}

développement

de ~1

(y, To)

^on

prend

^d’autres

termes, l’intégrale

^de

(5 a)

^satis-

faisant aux conditions

(~)

^n’existe

pas ^sous forme

finie,

car, ^comme pour la

fonction (7), il

^faut introduire tous les coefficients du

développement.

(8a)

^{revient en somme} à soustraire d’une constante c une « courbe idéale» de la forme de

(6),

^{avec la}

condition que les

tangentes

^{à l’ori-}

gine

^de

(6)

^et

(8 a)

soient les mêmes.

Un calcul

simple

montre que, pour

cc

donné,

y ^devient

pratiquement

^in-

dépendant

^de c, sauf au

voisinage

immédiat du

point critique (x

^-

1),

dès que ^c devient

supérieur

^{à un}

certain

minimum ;

par

exemple

pour

a -

0,3

^{on a cumin - 3.}

O. V’ _~

On _{sait que} ^c

= U‘

4 pour tous VO

les

liquides,

^{et l’on}

comprend

^la

possibilité

^d’une

dispersion

^des

volumes

critiques,

^sans que la ^cor-

respondance

^{cesse dans le reste du}

domaine

liquide.

La seule condition suffisante de cette

correspondance

est que

soit

indépendant

^{de la nature}

liquide,

^{comme on le}

vérifie sur la

figure 2

^bis.

La formule

empirique représentant la courbe moyenne

v

-

T-

Tf

^B

v

= dans

(1. 2),

^{est de la forme}

B/c2013/jF/

Les résultats que nous venons d’obtenir

s’appliquent

évidemment à la tension

superficielle, qui

par l’inter- Fig. 1.

Fig. ^{1 bis.}

297 médiaire de la formule d’Eütv«s,

dépend

^{des volumes} moléculaires.

L’expérience

^montre

qu’ils

^{sont en-}

core valables pour les chaleurs la- tentes

d’évaporation

et, ^{au moins} dans un certain

domaine,

pour la

compressibilité.

Pour illustrer ces résultats nous

donnons les courbes de variation des

propiiétés liquides

^{en fonction} des deux

températures

^{réduites :}

Pour les

figures, ra

^{et n bis se} rap-

porteront toujours, respectivement,

aux variables 0 et

Uyy (1).

2. Chaleurs moléculaires. - Les

premiers

^essais

qui

ont conduit à la

température

réduite 0 ont

porté

sur les chaleurs moléculaires à vo-

lume constant des

liquides

^mono-

atomiques.

^{Les courbes des}

figures

¹

et 1 bis sont relatives ^{aux chaleurs} moléculaires de

quelques liquides

mono ou

diatomiques

^{et de}

l’éthy-

lène. Les ordonnées

représentent

^dans

les deux cas

les c,,

^telles

qu’elles

^résul-

tent des mesures directes pour les ^mono-

atomiques

et pour l’air

(2).

^{Dans le cas}

de

Br2, cv

^a été calculé à

partir

^de

Cp

expérimental

à l’aide de la formule _li

thermodynamique

^{bien connue}

Cp-

^c,

KT V a2 ,

p

-

P

^{et l’on a}

corrigé

le résultat obtenu en

soustrayant

^la chaleur pro- venant des vibrations internes de la molécule

(3).

^Pour

CIH6

les c, ont été calculés à

partir

^{des mesures direc-}

tes

(1),

^en retranchant de la chaleur moléculaire totale les contributions des rotations libres de radicaux

CH3

^{et des}

vibrations internes. Nous avons admis que ^ces contributions dans le

liquide

sont les mêmes que dans le gaz

(’"), (6) .

Nous avons

essayé

^de calculer c, pour d’autres

liquides polyatomiques

dont on connaît

expérimentalement Ç,

en

nous]

servant de la formule

Cp - CU

K TV .2 ^{2 . _} .

p

, -

2013201320132013.

^. Mais les corrections sont

À

(1) ^{Nous avons} emprunté ^{les données} numériques ^aux fables,

en particulier à celles de Landolt-Bôrnstein, où l’on trouvera la

bibliographie complète.

(2) ^Nous n’avons pas porté ^{sur la courbe} des c7, les points correspondants ^{au Cs comme il a été fait sur} (I, fig 5) ^{car la} température critique n’a pas été mesurée mais calculée ^à l’aide des formules empiriques.

(3) ^{Celle-ci est} négligeable ^{dans le cas de l’air.}

() A. EucKEN et HAUCK. Z. 1fJ28, 134, 161.

(~) A. ^{IJucxErr et K. WIFGERT. Z.} Chern., 1933, 235, ^23.

Ct) ^{Dans la note} (1) ^de (I p. 444) nous avons écrit _que Cp - ^r,,

-+- 00 pour T ~ y’c; ^on doit lire : « Cp ^{- c, ~} 0 ponr T ~ ce qui ^{est absurde, car on sait} que pour T ^-~- 7~, Cp ^{2013~- oo et} que ^Cv reste fini pour ^cette température. ⁿ

Fig. ^2.

Fig. ^{2 bis.}

multiples

^et souvent peu

sûres ;

ni le coefficient de instructif d’étendre la courbe des volumes aux

dilatation à

pression

^{constante ~, ni la}

compressi-

vapeurs saturantes sous la

pression d’équilibre.

^Les

bilité P

^{ne se déduisent} directement des mesures abscisses des

figures 2

^{et 2 bis sont}

respectivement

^{6 et}

pour 0

>

0,4, et,

^d’autre

part, les

vibrations internes

0- Il,-.

^{Pour la}

figure 2 bis,

la réduction est celle de Van des molécules sont

compliquées

^et souvent mal der Waals, avec, ^comme volume de

référence,

^le

débrouillées. C’est

pourquoi

^{nous avons}

préféré

^volume moléculaire à une

température 8lV

^~

0,6.

réserver la

question. (Nous

^avons d’ailleurs

essayé

^d’autres

températures

3. Volumes moléculaires. - Il nous a paru ^{avec un} résultat

comparable) (1).

On constatera que, ^sur la branche

liquide,

les écarts entre les

points

individuels et la courbe moyenne ^sont du même ordre pour les deux modes de réduction

(1).

On retrouve sur les deux courbes l’anomalie de

l’hydrogène (1, § 3).

^Il

est intéressant de noter que si l’on trace le diamètre

rectiligne

moyen ^sur la

figure 2,

^{on trouve un volume}

critique

moyen

triple

du volume à la fusion

(1).

L’accord est médiocre sur les bran- ches de la « vapeur saturante » des fi-

gures 2

^{et 2} bis. Ceci tient au fait que, pour les vapeurs, il faut tenir

compte

^de

la

pression

et que les

pressions

^{de va-}

peur saturante ^{ne sont} des

grandeurs

réductibles ni avec la variable 0 ni

avec

a~,.

4.

Compressibilités (~).

^{- Sur la}

figure

³

bis,

les ordonnées

représentent

2013’2013 ; 6

^{étant la}

compressibilité

^{et l’in-}

0,3,î

dice

0,35

^la

température

réduite de réfé-

rence

OW

⁼

0,35.

Pour les deux réduc- tions l’accord est

comparable (5).

5. Tension

superficielle.

^-~- Le raisonnement de l’article

(1, § 5)

^{fondé sur} la loi d’Eôtvôs

peut

^s’étendre

à la variable Les résultats

expérimentaux

peuvent donc se

représenter

^{avec des}

approximations équiva-

lentes dans les deux réductions. C’est ce que vérifie la

figure 4

bis où l’on retrouve les deux mèmes groupes de corps que sur 1

fig.

^3.

6. Viscosité. - Dans le cas de la réduction de Van der Waals

modifiée,

nous avons pu

dégager quel-

ques

analogies

entre certains

liquides (ce qui parais-

sait difficile dans la réduction 6

(1, § 6)).

On a en gros trois groupes de

liquides :

^{-. les uns sui-}

vent la courbe

1,

^les autres la courbe

II,

le troisième groupe ^est constitué par les alcools dont les

points

se

dispersent (voir fig. 5 bis).

Cette classification des

liquides

^{est en assez bon}

accord avec celle de E. N. da C. Andrade

(Phil. Mag., [7], 17,

p. 490 ^et

698).

7. Chaleur latente

d’évaporation. -

^{Les or-}

données des

figures

^{6 et 6 bis sont}

respectivement

^les

L L

rapports

^{des chaleurs latentes totales}

/~.

^et

-2013, Ot55

^et

(i) Le choix de la température ^{~ 0,6 a} été fait pour éviter les extrapolations ^{au cas des} liquides pour lesquels ^{on a} peu ^{de mesures} au-dessous de cette température. ^La comparaison des deux modes de réduction est assez complexe, ^{car le domaine} liquide ^des différents corps n’est pas le même dans l’échelle ^des et quand ^{nous disons} que les deux réductions sont com-

parables, ^nous entendons par là que les écarts ^en ordonnées pour les points individuels à partir de la courbe moyenne sont du même ordre de grandeur.

(z) ^{Sur les} figures ^{2 et 2 bis nous} n’avons pas porté ^les points

relatifs à tous les liquides déjà ^étudiés (1, fig. 1) ni d’autres _que

nous avons étudiés depuis, ^ceci simplement ^{afin de ne} pas ^sur- charger ^les graphiques. Néamoins l’accord sur la branche

« liquide » est du même ordre que pour les points déjà portés.

(3) ^{Mais la} dispersion des volumes critiques, déterminés en

général pour la loi du diamètre rectiligne, ^{conduit à se demander}

s’il est légitime d’extrapoler cette loi jusqu’au point critique.

L’expérience paraît ^{mettre en évidence des écarts à cette loi} (petits ^{il est} vrai). (Cf. par exemple Mathias, Kammerlingh- Onnes et Crommelin, ^{Ann. de} Physique [9], ¹⁷ (1922), ^460.

($) ^Les figures 3, ^{4 et 5} n’ont pas été reproduites ici; elles se

trouvent dans l’article 1 aux figures 2, ^{3 et 4} respectivement.

(5) ^{Dans le cas de la} compressibilité l’abondance des mesures

de ~ ^{aux basses} 0w ^{nous a} permis ^de prendre pour température de référence ~hv == 0, 35.

...-

Fig. 4 ^bis.

299

Fig. ^{3 bis.}

1 Fig.

^{5 bis.}

Fig. 6.

..-

Fig. 6 bis.

sur les

figures

^{7 et 7}

bis,

^ce sont les mêmes

rapports

pour les chaleurs latentes internes On a : i

L ~

Li + p

²⁰¹³

V,)

où L est la chaleur latente totale,

Ll

^{la chaleur}

latente

interne, p

^Ja

pression

de vapeur satu- rante,

V9’

le volume moléculaire de la vapeur,

301

0 .0

Fig. ^7.

Fig. ^{’ï bis.}

vi celui du

liquide

^en

équilibre

^{avec sa} vapeur

(1).

(1) ^{On retrouve} l’anomalie de l’hydrogène, mais l’eau ~e

place ^{sur la} courbe moyenne.

Si le

groupement

^des

points

^est

comparable

pour les

figures

^{6 et 6}

bis,

la réduction de Van der Waals

paraît

^mieux

s’adapter

à la chaleur interne, ^ce que

l’on vérifie en

comparant

les courbes obtenues en

H F

portant

^les

rapports

^et

W ,

^avec

r 0,55

^"

les indices

f et 0,55 correspondent respectivement

^au

point triple,

^{et à}

Ow

^_-_

0,55.

L’accord est meilleur pour la réduction de Van der

Waals,

^ce

qui

^est

naturel,

^{car ces travaux}

dépendent

surtout des pro-

priétés

des gaz ; mais ^comme le travail W n’est que le dixième de

L,

^{l’accord sur la}

figure

^{7 est encore}

assez bon.

Si S

représente

la différence

d’entropie

^entre vapeur saturante et

liquide

^{à la même}

température

^{on a :}

S

= ~ ;

^on voit que dans la réduction de Van der est une

grandeur

réductible avec la même

approximation que L,

^ce

qui

n’est pas le ^cas dans la réduction

0,

où T n’est pas ^une

grandeur

réductible.

8. Pression de vapeur saturante. - Il est dif- ficile de tracer une courbe bien définie du

rapport

mais la réduction de Van der Waals

paraît

^{donner un}

groupement

^des

points

^un peu meilleur

(’).

9. Conclusion. - De ce

qui précède,

^nous pou-

vons conclure que la ^« loi des

températures

correspon- dantes »

(température

réduite de Van der

Wals), s’ap- plique

^{avec une bonne}

précision,

^aux

propriétés

^des

liquides pris

^sous

pression

de vapeur saturante.

(1) Après ^la publication du mémoire 1, nous avons retrouvé

un travail de Mme K. MEYFR (Z. Phys. Chem., 1910, 71, 325), ^dans lequel, ^en partant de la réduction de Van der Waals, ^31me Meyer

a cherché à améliorer l’accord entre les courbes des différents 1..d h ^.. t 1 ^. bl ’d. L

T - T, ^’ liquides, ^en choisissant les variables réduites :

== 2013201320132013.

^où

Tc Tc est la température critique, To ^une correction de quelques degrés, positive ^ou négative ^suivant le corps étudié, et ’9 ==

ve ^- VO

où p est le volume réduit, r, le volume ^à la température T,

VC le volume critique, v,, ^une correction positive ^ou négative

de l’ordre de quelques pour 100. L’accord qu’a ^obtenu Meyer

On

peut

considérer cette loi comme une

première approximation, quitte,

pour ^une étude

plus

^appro-

fondie,

à introduire la structure

particulière

^à

chaque liquide,

^{ce dont on ne tient} pas

compte

^en

portant

les

rapports -, -, -,

^{etc., en fonction de}

T

’

vo cro

po 7~.

^D’au-

tre

part,

^la

possibilité

^{d’avoir d’autres}

températures

réduites de la forme

est liée à la forme

algébrique

des courbes.

Néanmoins,

étant donnée

l’importance énergétique

^{des chaleurs}

moléculaires,

le fait que le tracé des courbes des c~

paraît

^{mieux se réduire en} fonction de

(dans

^la limite des résultats

expérimentaux actuels),

donne une

signification particulière

^{à cette}

tempéra-

ture réduite. Mais il ne nous semble pas

que 7)

^soit

uniquement

déterminée par les

propriétés

^des

liquides.

C’est la

température

où les deux

potentiels

^thermo-

dynamiques

^du solide et du

liquide

^sont

égaux, T f

^est

donc déterminée à la lois par les courbes du

potentiel

du

liquide

^{et du solide.}

Nous ne voudrions pas terminer ^sans remercier M. Bauer pour ^sa constante bienveillance et pour ^ses

critiques judicieuses, qui

^{nous ont}

permis

^{de mener à}

bien ce travail.

entre les points des différents liquides ^est meilleur que celui que l’on obtient avec les variables de Van der Waals. Sa réduction des températures ^rentre dans le cadre général du § ^{1. Il n’en est} pas de ^{même des} volumes, mais étant donnée la forme des courbes il est évident qu’en choisissant convenablement les constantes T~ ^et Vo dont la signification physique n’est pas claire chez Mme K. Meyer, ^on peut ^{aboutir à un accord assez} précis.

Pour la réduction des pressions de vapeur, ^3Ime Meyer ^utilise

celle de Van der Waals, ^{mais les} liquides qu’elle ^a étudiés sont

justement ^ceuxdont les points s’alignent àpeuprès ^{sur une courbe} de Van der Waals avec la température 0~,.

Manuscrit reçu le 2 mai 1937.