Le deuxième chapitre est consacré à la modélisation du MSAP en présence d'un défaut de court-circuit entre spires d'une phase statorique. Il est donc ensuite utilisé pour la validation d'un modèle de type circuit électrique d'un MSAP avec un défaut de court-circuit entre spires.
Introduction
Les défaillances dans les machines électriques
- Quelques statistiques
- Défaillances des roulements mécaniques
- Défaillances au rotor
- Défaillances au stator
De plus, ils représentent l’élément qui maintient l’arbre de la machine pour assurer la bonne rotation du rotor. L’apparition de la dégradation entraîne des courants de fuite qui accélèrent la détérioration de l’isolation jusqu’à un court-circuit complet.
Surveillance des machines électriques
Des grandeurs mesurables et des signaux de défaut
En revanche, un court-circuit au voisinage du neutre entre deux phases a des conséquences moins graves ; génère un déséquilibre dans les courants de phase avec un risque moindre de fusion des conducteurs. La détection de ce type de défaut peut s'appuyer sur le déséquilibre des courants de phase [Tho 06].
Approche signal
La composante continue obtenue en sortie est proportionnelle à l'amplitude de la composante harmonique du signal de fréquence surveillée [Rai 00, Abe 02]. Dans le cas des variateurs de vitesse, cette technique ne semble pas adaptée au diagnostic de la machine électrique ou nécessite une adaptation de la fréquence souhaitée à la vitesse mesurée.
Approche modèle
Le principe de cette méthode consiste à extraire la valeur de la composante de ligne liée au défaut dont la pulsation est bien connue. Les erreurs dans une machine électrique étant généralement liées à la vitesse de rotation, cette méthode est basée sur la mesure de la vitesse de rotation.
Défaut court-circuit entre-spires au stator
Définitions
Influence d'un court-circuit sur les courants de ligne
Dans des cas beaucoup plus graves, l'observation des enroulements en court-circuit révèle un courant d'environ 10 fois le courant nominal de la machine. En effet, le court-circuit des courants est à l'origine d'un nouvel enroulement monophasé dans le stator traversé par un fort courant, ce qui se traduit par un champ magnétique supplémentaire dans la machine de fréquences ≤ fs (où fs est la fréquence du synchronisme) [ Mor 99b, Sch 99].
Modélisation des défauts
Méthode des éléments finis
La méthode des éléments finis (FEM) est la méthode la plus adaptée et la plus largement utilisée pour calculer les champs magnétiques statiques ou quasi-statiques ; permet une description crédible de géométries complexes et la prise en compte de la non-linéarité des propriétés physiques, comme la loi b(h) dans les matériaux magnétiques [Bia 05a, Moh 85]. La modélisation des machines électriques a connu un développement considérable au cours des dernières décennies grâce à l’utilisation de la méthode des éléments finis.
Méthode des réseaux de perméance
La méthode des éléments finis permet de calculer des champs et d'identifier précisément les paramètres de la machine en cas de défaut. Bien que cette approche de modélisation décrit avec précision le comportement des variables internes et externes de la machine, elle peut ne pas être suffisante pour le diagnostic des machines électriques.
Méthode des circuits électriques
Les équations de la machine en défaut sont décrites dans le référentiel triphasé (abc) ; ils sont ensuite projetés dans le référentiel Park (hdq) en tenant compte de la nature du défaut. En présence d'un défaut, le modèle de la machine électrique défaillante comprend, outre les termes dynamiques classiques, d'autres termes liés au défaut.
Modélisation interne des machines électriques par les méthodes d’éléments finis
- Equations de Maxwell
- Calcul des grandeurs externes
- Détermination des paramètres électriques
- Calcul de champ par la méthode d’éléments finis
Le calcul des forces électromotrices dans une phase est effectué en utilisant la définition de base. Cette formulation est utile pour calculer les pertes ohmiques dans les milieux passifs en magnétodynamique.
Conclusion
Introduction
Etant donné qu'après un défaut électrique entre installations le nombre de variables MSAP augmente par rapport au nombre de variables de cette même machine en l'absence de défaut, la structure du modèle "circuit" d'une machine saine diffère nécessairement de celle du "circuit" modèle "circuit" de la même machine en présence d'un défaut. Par conséquent, la précision d'un modèle de type circuit dans la représentation du comportement d'une machine en cas de défaut électrique dépend essentiellement de l'efficacité de la méthode ou de la procédure permettant de déterminer les paramètres de ce modèle.
Structure des machines à aimants considérées
Hypothèses du modèle couplé avec éléments finis 2D
En plus des hypothèses justifiées ci-dessus pour le calcul des variables internes par une analyse 2D, les hypothèses justifiées suivantes sont acceptées lors de la détermination des variables internes et externes à l'aide d'un modèle couplé « éléments finis – circuits électriques » du MSAP. Les pertes fer au stator sont négligées : la non-linéarité de la courbe d'aimantation est prise en compte, mais l'hystérésis et l'effet d'empilement des plaques ne sont pas pris en compte.
Modèle de le MSAP par méthode éléments finis
La figure II-6a illustre la géométrie de la demi-machine avec le maillage généré. Nous avons également obtenu la force électromotrice à vide de la machine à partir du calcul sur le terrain.
Résultat du modèle élément finis et Validation du modèle
Le courant de défaut obtenu à partir du modèle d'éléments finis et de l'étude expérimentale est présenté sur la figure II-11. On constate que le courant de claquage augmente à mesure que la résistance de défaut diminue, mais aussi que le déséquilibre des courants de phase devient de plus en plus important à mesure que cette résistance diminue.
Modèle circuit électrique de MSAP
Hypothèses considérée pour la modélisation
Ils peuvent être pris en compte dans le modèle de circuit en ajoutant en parallèle à ce modèle une résistance par phase en fonction de la fréquence de l'alimentation. En présence d'un défaut de court-circuit entre spires, l'apparition du courant de défaut affecte la réduction de l'induction dans les zones concernées par les spires de court-circuit.
Modèle circuit électrique de la machine saine
Dans ces conditions, la composante homopolaire du courant est nulle, et seule l'inductance cyclique du variateur (Ls=L-M) limite les courants de phase, ce qui permet l'écriture. Pour cela, il suffit d'appliquer la transformation Concordia (Clark) à l'équation électrique générale de la machine synchrone (II-1 ou II-4) ; la composante homopolaire du courant est nulle, on réduit donc l'ordre du système pour considérer la relation (II-6) et trouver les équations de la machine équivalente biphasée.
Modèles circuit électrique d’une MSAP en présence de défaut
Schéma équivalent de la machine à aimants avec un défaut inter-tours dans la phase axe. Pour que l'équation de la machine s'écrit sous la forme de la condition (x&= A.x+B.u), on a.
Méthodes d’identification des paramètres du modèle circuit électrique
Les selfs et mutuelles inductances de la machine saine (La, Mab et Mac) sont données dans le tableau II-1-a ; Le tableau II-1-b donne les inductances naturelles La1 et La2 des sous-bobines a1 et a2 de la phase défectueuse a, les inductances mutuelles entre ces deux sous-bobines Ma1a2 ainsi que les inductances mutuelles entre ces deux sous-bobines et les deux autres phases : Ma1b , Ma2b, Ma1c, Ma2c (Figure II-14). Nous avons d'abord calculé par la méthode des éléments finis les inductances propres et mutuelles de la machine saine et de la même machine en présence d'un défaut de court-circuit entre spires d'une phase ; les résultats sont résumés dans le tableau II-4.
Etude de comportement de la MSAP en présence de défaut
- Analyse des composantes harmoniques des courants
- Analyse des composantes symétriques des courants
- Influence du nombre de spires en défaut
- Analyses des ondulations de couple
On remarque que pour des valeurs faibles de la résistance de défaut (rf <1Ω donc log(rf) <0) la composante inverse devient importante. La figure II-30 montre les résultats pour trois valeurs de la résistance de défaut rf =0,1Ω,.
Conclusion
Nous avons proposé deux méthodes pour déterminer les paramètres du modèle et pour chacune d'entre elles, nous avons formulé certaines hypothèses. Pour les MSAP à rotor lisse insaturé, ces expressions sont simples et conduisent à une détermination suffisamment précise des paramètres du modèle défectueux.
Introduction
Construction du moteur asynchrone à cage
Le stator
Le bobinage du stator est constitué de deux parties (Fig. III-1) : la partie des conducteurs située dans les trous du stator et les têtes de bobinage. Dans tous les cas, les harmoniques spatiales du bobinage statorique, autrement dit les harmoniques de répartition des courants totaux dans les encoches statoriques, doivent avoir de faibles amplitudes pour limiter notamment les pertes rotoriques.
Le rotor
Modèle couplé élément finis - circuit électrique pour la machine asynchrone
Analyse du champ
Résultats du Modèle élément finis et validation expérimentale
Il fournit des informations précises pour l’étude du MSAP en présence d’un défaut tournant. Enfin, une analyse du couple électromagnétique du MSAP en présence d'un défaut est présentée.
Modèle circuit électrique
Hypothèses considérées pour le modèle circuit électrique de la MAS
Modèle circuit électrique de la machine saine
La transformation Concordia (triphasé - biphasé) aboutit à une famille de modèles de machines à induction où les grandeurs stator et rotor sont projetées sur deux axes en quadrature. Remarque : En ce qui concerne le modèle d'une machine à induction saine, il est plus facile d'exprimer les grandeurs stator et rotor dans le même référentiel.
Modèle circuit électrique avec défaut
- Mise sous forme d’état
- Identification des paramètres par la méthode d’éléments finis
- Validation du modèle circuit électrique par la méthode d’éléments finis
En comparant les valeurs des paramètres de la sous-bobine défectueuse calculées par la méthode des éléments finis (voir tableau III-1-b) et celles obtenues à partir des expressions analytiques (voir III-32), soulignons que ces expressions ne sont pas applicables à machines asynchrones à p paires de pôles avec p>1 (la machine étudiée possède 2 paires de pôles et 4 points par pôle et par phase). Nous analysons les courants statoriques ainsi que le courant de défaut en fonction de la résistance du défaut.
Etude de comportement de la MAS avec défaut entre spires
- Analyse des composantes harmoniques des courants de phase
- Analyse des composantes symétriques des courants
- Etude de l’influence les spires en défaut
- Analyses des ondulations du couple
La figure III-24 montre l'évolution des amplitudes des composantes directe et inverse du courant en fonction de la résistance du défaut. On remarque que pour de faibles valeurs de la résistance de défaut (rf <3Ω ou log(rf)<0.5) la composante inverse devient significative.
Conclusion
Analyse du champ et de l’induction magnétiques
Les coefficients de FourierBnr dépendent de quelques paramètres physiques et géométriques constants, mais principalement de l'ouverture relative des aimants sur un pas polaire (l'ouverture relative). Dans les machines bien conçues, nous essayons d'optimiser l'ouverture relative des aimants pour augmenter la première harmonique de l'induction radiale et réduire les harmoniques dans les plages 6k≤1.
Analyse de couple
Le couple de dilatation est dû à l'interaction de l'induction créée par les aimants avec la structure non lisse de l'induit du stator indépendamment des courants. La segmentation des aimants au niveau du rotor provoque une multiplication par N des rangs harmoniques de l'induction des aimants.
Moteur à aimants permanents standard
Pour la machine étudiée, nous obtenons trois formes équilibrées décalées d’un tiers de la période. L'objectif de la segmentation des aimants est de réduire ce courant de court-circuit et de le ramener à des valeurs proches du courant nominal, rendant la machine insensible aux pannes.
Moteur à aimants segmentés
Avec la machine à aimants segmentés, nous constatons une augmentation des fuites entre les aimants. On constate que le couple de la machine à aimant segmenté contient moins d'harmoniques que la machine standard.
Discussion et comparaison des résultats
D’un autre côté, l’augmentation de la fréquence entraîne une augmentation des pertes dans les convertisseurs statiques qui entraînent le moteur. En fait, les aimants permanents du moteur sont si grands qu'ils évitent l'effet de démagnétisation en présence de la valeur maximale du courant statorique.
Application de la méthode à une machine à 5 phases
Ceci est faible, comparé à celui observé dans le cas de la machine triphasée à aimants segmentés. Les formes d'onde obtenues sont représentées sur la Figure IV-23 dans le cas de la machine standard à 5 phases et avec des aimants segmentés.
Conclusion
Penman, "The detection of inter-turn short circuits in the stator windingsof operating motors" IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.47, no.5, pp. Harley, "Transient model for induction machines with stator winding turn faults", IEEE Transaksie op industriële toepassings, Vol.38, No.3, 2002.