Titre : Détection et isolation des défauts d'actionneurs à partir d'un modèle de contrôleur. SO : Concentration d'oxygène dissous mg/l .. XH,rec : Concentration de biomasse hétérotrophe recirculée mg/l.
Cadre et contexte de la thèse
Objectif de la thèse
Les travaux sur la détection et l'isolement des défauts (FDI) et ceux consacrés au diagnostic montrent une grande diversité tant dans les points de vue que dans les méthodes utilisées. Notre attention est attirée sur les méthodes du deuxième groupe, à savoir les approches de détection et d'isolation de défauts basées sur des modèles [16].
Organisation du mémoire
Un exemple d'application sur un réacteur nucléaire [62] illustre la méthodologie proposée pour la détection et l'isolement des défauts émanant de l'actionneur, en utilisant l'approche de l'observateur à intervalles.
Etat de l’Art sur le Diagnostic des Systèmes
Introduction
Cependant, la conception de la procédure de diagnostic doit prendre en compte des aspects tels que le comportement du système et sa sensibilité aux erreurs de mesure, ainsi que les contraintes économiques et pratiques de mise en œuvre. Par conséquent, et compte tenu de l’importance de la problématique du diagnostic et des difficultés auxquelles nous sommes confrontés, plusieurs approches ont été développées ces dernières années.
Définitions et concepts
Détection de défaut : c'est la détermination de la présence d'un défaut et du moment de son apparition. Identification du défaut : il s'agit de la détermination de l'ampleur et du comportement temporel du défaut.
Procédure de détection et d’isolation de défauts
- Différentes structures de défauts
- Evolution des défauts
- Nature des défauts
- Type de défauts
Une défaillance partielle d'un capteur peut être représentée par une saturation, un défaut de niveau de calibration, un biais ou un bruit. Toutefois, en cas d'erreur totale, l'évaluation du signal du capteur n'est pas possible.
Principe et classification des méthodes de diagnostic de défauts
- Redondance matérielle et redondance analytique
- Présentation des méthodes de diagnostic
- Méthodes sans modèles
- Méthodes avec modèles
Cet apprentissage permet alors, à partir de l'optimisation d'un critère, de reproduire le comportement du système à modéliser. Estimation paramétrique : l'approche basée sur l'estimation des paramètres d'un modèle et [128] permet d'analyser l'influence des défauts sur les paramètres structurels du modèle du système.
Robustesse et performance des méthodes de diagnostic avec modèles
Robustesse et performances des méthodes de diagnostic avec modèles Le choix d'une méthode de détection et d'isolement des défauts parmi plusieurs dépend de divers. La performance d'un algorithme de diagnostic est donc quantifiée en fonction de son pourcentage de fausses détections et non-détections.
Conclusion
Etude et Synthèse des Observateurs pour les Systèmes Dynamiques
Systèmes dynamiques
- Etude des systèmes linéaires
- Equations d’état d’un système linéaire
- Propriétés des systèmes linéaires
- Etude des systèmes non linéaires
- Equations d’état d’un système non linéaire
- Propriétés des systèmes non linéaires
La phase de modélisation est importante dans le processus d’analyse et de synthèse d’un système de contrôle. Il est évidemment difficile d’utiliser directement la définition précédente pour décider de la contrôlabilité d’un système LTI donné. Un système LTI avec une équation d’état dynamique donnée par (2.1) est dit contrôlable si et seulement si .
La structure de la représentation globale de l’état d’un système non linéaire est donnée par l’équation d’état suivante. Contrairement au cas linéaire, nous ne trouvons pas de conditions géométriques globales garantissant l’observabilité du système non linéaire. Si un système de la forme (2.6) satisfait la condition de rang d’observabilité en x0, alors il est localement faiblement observable en x0.
Plus généralement, un système de la forme (2.6) qui satisfait la condition de rang d’observabilité est localement faiblement observable.
Structure des observateurs
- Observateurs pour les systèmes linéaires
- Observateur de Luenberger
- Observateur de Kalman
- Observateur de Luenberger étendu
- Filtre de Kalman Etendu (EKF)
- Observateurs basés sur les fonctions de Lyapunov : observateurs de Thau
- Observateurs à grand gain
- Observateurs à mode glissant
- Observateurs adaptatifs
- Observateurs par intervalles
L'observateur de Kalman (figure 2.2) est l'outil utilisé pour résoudre le problème de l'estimation de l'état des systèmes à variation linéaire dans le temps (LTV), qui sont caractérisés par des bruits gaussiens de moyenne nulle et par la matrice de covariance Q et R respectivement présentées dans le système ( 2.9 ) à partir de (t) et (t). Ce type d'observateur [126] intervient soit au niveau du système d'origine avec un gain constant, soit par un changement de coordonnées avec un gain qui dépend de l'état à évaluer. En effet, certaines méthodes proposent l'intégration d'un ensemble d'équations aux dérivées partielles non linéaires, ce qui augmente la difficulté de la tâche de construction de l'observateur.
2.17) avec le gain de l'observateur KP1CT, où P est la solution de l'équation de Lyapunov suivante. On suppose que la détection d'erreur est très rapide, l'heure à laquelle l'erreur se produit et la détection sont les mêmes et on note cela avec tf. Un filtre paramétrique est constitué de deux observateurs d'isolement correspondant aux deux extrémités de l'intervalle.
Sur ttf, le qq paramètre change en raison de l'apparition de l'erreur : t tf. où f est une constante réelle.
Conclusion
Cette méthode, basée sur les observateurs d'intervalles, n'a rien à voir avec la théorie des intervalles et s'applique uniquement aux systèmes monotones, est très proche de celle basée sur les observateurs adaptatifs, sauf que cette dernière se caractérise par un isolement lent du taux d dû à la procédure d’identification des paramètres. Nous avons également décrit les observateurs de Thau, les observateurs à gain élevé, les observateurs en mode glissant, les observateurs adaptatifs et les observateurs à intervalles. Par rapport aux autres, ce dernier type d'observateur se caractérise par la subdivision du champ des paramètres à surveiller en un certain nombre d'intervalles.
Autrement dit, la recherche du paramètre défectueux se fera par intervalles et non dans tout l'espace, ce qui accélère l'isolation des défauts. On voit qu’il n’existe pas de méthodologie générale pour la construction d’observateurs, c’est un domaine de recherche où il reste encore de nombreux problèmes non résolus.
Modélisations et Applications: Station de Traitement des Eaux Usées et
Modèle d’un procédé de traitement des eaux usées
- Description d’une station d’épuration des eaux usées
- Modélisation mathématique du procédé de traitement des eaux usées par boues activées
- Historique de la modélisation
- Choix du type de modèle
- Modèle mathématique du procédé
- Détection et isolation de défauts actionneurs dans le procédé de traitement des eaux usées
- Structure de l’observateur adaptatif (défauts simples)
- Structure de l’observateur adaptatif (défauts Multiples)
- Résultats de simulations
Nous nous intéressons dans cette section à l’étude de la modélisation des processus biologiques par boues activées [57], [80]. De plus, le modèle doit prendre en compte la cinétique (vitesse de réaction) et la stœchiométrie (relation quantitative entre réactifs et produits lors d'une réaction chimique) de chaque processus. Ils interviennent dans le modèle sous forme de variables et ils caractérisent l'état de pollution de l'effluent brut, des boues des bassins et de l'effluent traité.
Ce processus constitue la principale voie de production de nouvelle biomasse et d’élimination de la DCO. Nous passerons donc dans cette partie à la présentation d'une nouvelle structure de la méthode précédemment utilisée pour la détection et l'isolement de défauts multiples [34] provenant des actionneurs. Après la phase de détection et d’identification des défauts, sur la figure (3.7), nous avons représenté les huit résidus s1i, et s2,i associés au premier et au deuxième ensemble d’isolation.
2 , si l'on examine les résidus du groupe s4,i de la figure (3.8), on constate que le seul résidu qui reste nul est celui du résidu s4,4 associé au quatrième actionneur.
Modèle d’un réacteur nucléaire
- Rapide historique : la pile de Fermi
- Histoire de la physique nucléaire
- Description d’un réacteur nucléaire
- Principe
- Energie de fission
- Recherche et développement dans le domaine nucléaire
- Représentation mathématique du réacteur
- Equations cinétiques
- Modèle du procédé
- Modèle de l’actionneur
- Détection et isolation de défauts provenant de l’actionneur du réacteur nucléaire
- Structure de l’observateur adaptatif
- Résultats de simulations
Ce jour-là, la population de neutrons diffusant dans la « batterie » augmente très lentement, même après suppression de la source. La divergence du paquet de Fermi met fin à un demi-siècle de recherche très active en physique nucléaire. Pour utiliser l’approche cinétique ponctuelle, nous supposerons que le flux de neutrons est constant.
Les valeurs de densité neutronique, de concentration de précurseurs et de réactivité du point de travail sont désignées respectivement par n0, C0 et 0, et leurs variations par n, C et. Les changements dans la densité neutronique, la concentration en précurseurs neutroniques et la réactivité sont définis comme suit. Détection et isolation des défauts provenant d'un actionneur de réacteur nucléaire. Pour étudier le cas des erreurs d'actionneur, on considère généralement la variation du vecteur d'entrée du système dynamique, ou sinon des paramètres de la matrice d'entrée.
Ensuite, un modèle mathématique décrivant la dynamique du réacteur est donné et ce modèle est utilisé pour l'application de la procédure de détection et d'isolement des erreurs provenant des actionneurs à l'aide d'observateurs adaptatifs.
Détection et Isolation de Défauts Actionneurs : Application à un Réacteur
Formulation du problème
- Structure du système en défaut
- Inversibilité des systèmes dynamiques
Nous considérons les erreurs dans le sous-système de l'actionneur comme des changements dans les paramètres de l'actionneur, plus précisément des changements dans les éléments des matrices Aa, Ba et Ca. Comme nous avons déjà supposé que la sortie de l'actionneur u (t) ne peut pas être mesurée, il est donc uniquement possible d'obtenir des informations sur les erreurs de l'actionneur à partir de la variable de sortie y(t) du système, c'est-à-dire du processus du sous-système. Compte tenu de l'expression (4.4), la structure du système en présence d'un défaut au niveau de l'actionneur est décrite par la figure (4.3).
Dans notre étude, nous avons essentiellement besoin de l'inversibilité gauche [103] pour reconstruire l'entrée, puis l'inversion gauche du système implique l'observabilité de l'entrée, autrement dit, ces deux concepts sont équivalents. Depuis l'entrée u(t), l'information se propage dans le sens gauche jusqu'à la sortie y(t), puis les données mesurées y(t) sont utilisées pour reconstruire l'entrée u(t). Puisque le système considéré est un système linéaire, il suit le principe de superposition, on peut donc étudier la réversibilité de UY et W Y respectivement.
Dans un deuxième cas nous discuterons de l’inversibilité de WY, où l’on peut distinguer deux situations différentes.
Détectabilité de défaut actionneur dans le système dynamique
- Détectabilité de défaut au niveau du sous-système actionneur
- Inversibilité du sous-système procédé
- Détectabilité de défaut dans le système
En comparant le système (4.1) et le système (4.5) et d'après le résultat donné par (4.11), la condition de réversibilité gauche du sous-système processus est donnée par : . ) m BAC. La détectabilité des défauts dans le système donnée par la Fig. Après avoir vérifié les conditions de détectabilité des défauts, nous devons procéder à l’étape d’isolement en utilisant la méthode basée sur les observateurs à intervalles.
Pour montrer en détail la procédure d'isolement des défauts, nous avons choisi deux exemples de défauts. Enfin, nous avons discuté du problème d’isolation des pannes en utilisant l’approche d’observateur basée sur les intervalles. Le quatrième chapitre décrit le problème de détection et d'isolement des défauts provenant des actionneurs.
Si nous parvenons à trouver une solution pour le calcul des limites de l’intervalle indépendante de la condition de monotonie, le problème de l’isolement des erreurs multiples sera résolu.
Isolation de défauts actionneurs
- Approche basée sur les observateurs par intervalles
- Description de l’approche pour l’isolation de défauts actionneurs
- Simulations
Conclusion
