HAL Id: jpa-00235162

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Submitted on 1 Jan 1955

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Variation des constantes élastiques du quartz en fonction de la pression jusqu’à 1000 atm

C. Susse

To cite this version:

C. Susse. Variation des constantes élastiques du quartz en fonction de la pression jusqu’à 1000 atm.

J. Phys. Radium, 1955, 16 (4), pp.348-349. �10.1051/jphysrad:01955001604034801�. �jpa-00235162�

348

:1, moment

dipolaire;

N,

^nombre de molécules par centimètre

cube ;

c, constante

diélectrique statique;

n, indice de réfraction est transformée en

M, poids moléculaire;

d, densité;

R,

réfraction molaire.

L’influence de la

température

^sur l’indice de réfrac- tion a donc été introduite ^en

supposant

^{R constant.}

Les

légères

variations

possibles

^{de R avec la}

tempé-

rature n’affectent certainement pas les résultats.

Selon

Buckingham

^{et coll.}

[6] :

la différence entre les deux valeurs est

négligeable

dans les calculs de moment

dipolaire.

Fig. ^i.

La courbe en trait

plein

^{de la}

figure

^{i donne}

U2 On,

en fonction de l’inverse de la

température.

^{La courbe}

pointillée (en médaillon)

donne l’allure

supposée

^en

dehors de l’intervalle de mesure. La courbe se termine

en un

point correspondant

^au moment mesuré pour le gaz

[6].

La courbe

analogue

^du

phénol [8]

^est

donnée pour

comparaison

^{et le}

point

^{terminal corres-}

pond

à la valeur moyenne trouvée pour les solutions diluées dans les solvants non

polaires [8].

^L’abscisse

de ce

point

^est l’inverse de la

température critique

du

phénol.

^La

figure

donne pour la

température

^cri-

tique

^du

pyrrole

^330°

C,

valeur très raisonnable. ,

Introduisant l’interaction d’une molécule centrale donnée avec ses z voisins les

plus proches,

^Kirk- wood

[9]

^a été conduit à la formule suivante modifiée

par Frohlich

[10] :

où go est le moment du gaz et y

l’angle

^{entre les}

dipôles

des molécules

voisines. cosy >,t,

^{doit être}

positif

^{dans le cas de} l’association ^avec

dipôles parallèles

^et

négatif

pour les

dipôles antiparallèles.

D’après

^la

figure

^{i, on}

pourrait

penser que le

premier ’

cas serait celui du

phénol,

le second celui du

pyrrole.

Quelques halogénures organiques montrent,

^comme

le

pyrrole,

^un accroissement de

UÔns pour

^décrois-

sant. Mais la

comparaison

^{avec le}

pyrrole

n’est pas

permise

^{sans de} nouvelles considérations sur les structures moléculaires différentes.

Manuscrit reçu le ¹² février 1955.

[1]

^{MIRONE P. -} Atti Accad. Lincei, Classe di Sc. Fis.

Mat. Nat., I95I, 11, ^365.

MIRONE P. et VAMPIRI M. - Ibid., I952, 12, 405.

FUSON, JOSIEN, POWELL et UTTERBACK. 2014 J. Chem.

Phys.,

I952,

20,

I45.

TUOMIKOSKI P. ^- Ibid., I952, 20, I054.

LINNELL R. H. ^- Ibid., I953, 21, I79.

TUOMIKOSKI P. ^- J. Physique ^Rad., I954, 15, 3I8.

JOSIEN M. L. et FUSON N. ^- J. Chem. Phys., I954, 22, II69.

TUOMIKOSKI P. 2014 Ibid., I954, ^22.

[2]

TUOMIKOSKI P. ^- Mikrochimica Acta, I955, ⁴² (sous presse).

[3]

SCHUPP R. et MECKE R. ^- Z. El. Chem., I948, 52, 40.

[4]

^{NIINI A. - Ann.} Acad. Sc. Fenn., I936, A 46, ^{n° 1.}

[5]

ONSAGER L. ^- J. Amer. Chem. Soc., I936, 58, I486.

[6]

BUCKINGHAM A. D., HARRIS B. et LE FEVRE R. J. W.

- J. Chem. Soc.,

I953,

^I626.

[7] ^{VRIES ROBLES H. DE. - Rec. trav.} chim.,

I939,

58, ^III.

[8]

^MECKE R., REUTER A. et SCHUPP R. L. ^- Z. Nat.

forschg., I949, 4 a, I82.

[9] KIRKWOOD J. G. ^- J. Chem. Phys., I939, 7, 9II.

[10]

FROHLICH H. ^- Theory ^of dielectrics, ^Clarendon Press, Oxford, I939.

[11]

HOFFMAN J. D. ^- J. Chem. Phys., I952, 20, 740.

HESTON W. M. Jr., HENELLY E. J. et SMYTH C. P. ^- J. Amer. Chem. Soc., I950, 72, 207I.

VARIATION DES CONSTANTES

ÉLASTIQUES

^DU

QUARTZ

EN FONCTION DE ^LA PRESSION

JUSQU’A

^{1000 atm}

Par C.

SUSSE,

Laboratoire des Hautes Pressions, Bellevue.

En vue de déterminer la variation sous

pression

des constantes

élastiques

^du

quartz,

^{nous avons}

poursuivi

les travaux

entrepris

^au Laboratoire

[1]

sur la

fréquence

de résonance des lames soumises à

une

pression hydrostatique.

Soient

f

^cette

fréquence,

^e

l’épaisseur

^{de la}

lame,

p ^sa

densité,

^c le coefficient

élastique correspondant

à l’orientation de la lame et à la vibration

excitée,

la formule

classique

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01955001604034801

349 donne sous

pression

où Z

^{est la}

compressibilité cubique

^du

quartz

^et

^Se

^sa

compressibilité

linéaire suivant

l’épaisseur

de la lame.

Puisque

^{c est une} combinaison linéaire des cons-

tantes

élastiques

cii du

quartz,

^on voit que l’étude d’un nombre suffisant de coupes différentes

permet

de connaître

les ,

cii

-dcij . dj9

Nous avons utilisé des coupes

perpendiculaires

^à

l’axe Y et des coupes

qui

s’en déduisent par ^une rotation autour de l’axe X

(coupes

^{AT et}

BT).

^Le

champ

alternatif étant

appliqué

entre les faces

prin- cipales

^{de la}

lame,

^{la vibration a la} direction de l’axe

X,

c’est-à-dire de l’une des dimensions latérales et se propage ^suivant

l’épaisseur.

Seules les constantes Ces, c44 et C 14 interviennent dans

l’équation (1).

Les lames de

quartz

recouvertes d’un

dépôt

d’or d’une fraction de micron

d’épaisseur

étaient tenues en des

points correspondant

^{à des}

noeuds de vibration par des ressorts fixés par ^un ciment conducteur au

dépôt métallique qui

servaient à

appli-

quer ^au cristal la différence de

potentiel

alternative.

La méthode consistait à

placer

^{le cristal en réso-}

nateur entre un oscillateur variable et un

appareil

de

détection,

^{la mesure de}

fréquence

^se faisant par

un

procédé

de battements.

Fig, i.

Les mesures faites à 30° C et

jusqu’à 1000 kg lem 2

ont montré une variation linéaire dont la

figure

¹

donne un

exemple

pour des lames de

fréquence

^{3 Mes}

et de coupe

AT,

^{BT et Y.}

Les

pentes

obtenues sont données dans le tableau I.

TABLEAU 1.

On voit que l’effet est bien de nature

intrinsèque.

En

effet,

les écarts observés pour les valeurs

de I df

,

f dp

suivant les échantillons de même coupe ^sont de l’ordre de

grandeur

^{de ceux}

qui proviendraient

^d’une

erreur d’orientation de la coupe de ^{I ou 2}

degrés (ce qui

^{est très}

vraisemblable).

^’

A

partir

des valeurs moyennes du tableau

I, l’équa-

tion

(2)

fournit les résultats suivants :

Pour les cij ^à

pression atmosphérique qui figurent

dans ces

équations,

^{on a}

pris

les valeurs des cons-

tantes

adiabatiques indiquées

par

Cady [2]

^comme

les

plus probables.

A notre connaissance ^{ce sont} les

premières

^données

sur les constantes

élastiques

^du

quartz

^sous

pression.

L’interprétation

^{de ces} résultats pour ^un corps aussi

complexe

que le

quartz

^nous

paraît

actuellement

difficile,

^{une telle}

interprétation n’ayant

été tentée

jusqu’à présent

que dans le ^cas

plus simple

^{de mono-}

cristaux de structure

cubique [3].

Manuscrit reçu le 14 ^février 1955.

[1]

PEREZ J. P. et JOHANNIN P. ^- J. Physique Rad., I952, 13, 428.

[2] ^{CADY. -} Piezoelectricity, ^{Moc Graw} Hill, New-York, I946.

[3] LAZARUS D. ^- Phys. Rev.,

I949,

76, 545-553.

COLLOQUE

^DE

PHYSIQUE

DES BASSES

TEMPÉRATURES

Un Colloque

^de

Physique

^{des très}

^basses tempé-

ratures doit avoir lieu sous le

double patronage

^de

l’Union Internationale

de

Physique pure

^et

appliquée

et

de

la

Commission

1

de

l’Institut International

du

Froid.

Il sera

incorporé

^{dans le}

Congrès quadri-

annuel

du Froid

qui

^{commence à la}

^Sorbonne,

à

Paris,

le mercredi 31 août

1955.

Les

premières ^réunions

^seront

uniquement

^consa-