a p p o r t
d e r e c h e r c h e
THÈMES 3 et 4
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
The inverse EEG and MEG problems: The adjoint state approach
I: The continuous case
O. Faugeras — F. Clément — R. Deriche — R. Keriven — T. Papadopoulo — J. Roberts — T. Viéville — F. Devernay — J. Gomes — G. Hermosillo — P. Kornprobst — D. Lingrand
N° 3673
Mai 1999
3 %415,/!766-158
9;:=<?>A@2BDCFEG>IHKJ4L=<M:ONMPRQTSUCTV+WYXZL=[\:O]CFE^R_Y`/CaJbL=[\:Oc4CFE^edICFVOfZL2g4:=h*>IiO>Ij/kDi&kI@2PRkDJlL?m/:O[nkDo?CFE!WKHYpL
g4:2qZ^eQTd8^ePRPeCaJbL2<M:O]CrdDCFEVO>astuL=m/:?v4kDSwCFHGJlL?vx:OyCTEGSwkDH^RPePRkDJzL=h*:2ckDEV2i2EGkIo2HWKJzLO]b:?{^eV2BDEK>AV2jOJ
|~}MGM #F T r}r77r}T
7rrG!Tr ¡ A¢¤£a¥¦§¡Y rZ! #r¨ ¥7¡ r
©«ª« MGTM¨§¥!¬aG
Or®¯ °=¯ ¥7TI±*G!²T³Ar ´a¡!Aµ&7¡!
²# ¨¨AT« #©}}¶I·2r¸a¹Yl»º4rO¼½T½r½»¾ ½¨ T
¿À/ÁÂ!ÃYÄÅ ÂTÆ
; }¡!¨Ir /Ç&n« ¦Aªl }n¨r³§¥0rÈ& } }¥7«rA §=!r« ¦ ¥TzrÈ~ }n§¥G ¡!r§
r ´aÉ ¯ª\rÈ? }³ lÈÊr˧¥G a!A!¨} §rTr¨}aªbÌR°=°?ͩΩrlrr! a!!!¨}A §rr ¨}Fª;ÌRº\°?Í©ÎÏÐz7¦
´Y rr§5r¨¨TT}x³rU¦¨ATU }!Z U7 } UrÏU|~}Ñ« MT¡M }T¨ §TF r§5 È
ªa« *TY´rG4³aª4!§§¥¨ M¨r« r§2ÉÒD!!F ¡ §2GÓT¦AY rA!D }«GrA\¡Ô }7!r¦§rÕ r4 È& }r§¦ rA
Ç}§¥&¨!´F5 }&¡!rF a¦¥ ?ÌÊ }&TÎY A. }= }r=¡8 }&¦«? Èrr7 ¡OÈÊrY r.T³ r¥G
ÈÊrÖ T ÔrrÔ7rrG©ÌRº4²«Î& rA¯ r¥ }r§¦ ¥T~¥Z 4rY r7 §§¥ª×«rrA ³§Ø#Ç~KªrÏ
Ù4ÚFÛDÜÝÞ ÃYßÁTÆ °O§¥G a!A!¨} §rTr¨}aªr°?°?ÍMrº4 T a!!!¨}r§¥Tr ¨}aªTº4°?ÍM º4rr! ¡?²G«T != T
°O§§¥¨ ©¨A ¡ §+¥ÒIT r§àÓF¦ ra¥a´T!«Ô¨r³§!r¦§¡ Y ¥TàFMGr¦Ôrȳ Zr ¥´a¥ ¯ª
á~âAãeäåeæ¯çèàäé äçRêëíì
î
âAãeäåeæ¯çïìRçRëíðæ
ñ?ò
æ«ãeðëíó¯ì
ô
âAãeäåeæ¯ç/õ/öK÷Gæ«ì
øù
ä!ó«ëíúçRú=û ùüý
è
üàþ
ëíì+ÿ+äãÿìãÊçë ì äãeçRæ¯÷©é#ç
þ
æOû/èàû ýý
óçRëíäö.÷Kæ=èàæ¯ó
þ
æ¯ãRó þ æ ò
ä!äKú¯ãçRëêæ
ï
3 %4 15 1&,2!76
Á Æ r*! ¨¨Ir Ar¦A ! ¦rA#§¨r³§!7M§¡T« ¦ ¥TZ 7!r§¥§§r ´aÉ
!§ ÓF¦!!³r§¥4¨A 7G«¦!§ a¨} §rTr¨}ÌR°=°?Í©Î M T a!!!¨}r§¥Tr ¨}¥
ÌRº\°?Í©ÎÏ ¨¨}Ô¨T¨AF« G¯ #´Y ¡Y r!§§¥TÏ/°=§¥§©¦ §. r¡& ¯ªF¨I©M! }G~ ¡!G!Ï8M¨!7!
« ?§#TT T§¥T¨ § «ª« MGOrT¦´r/¨ &?ÓF¦Y ¥TO ¦¬M´a!=¨ !§§¥GO!§§¥¨ ÓF¦G!F§¡©«GrA
« §¡7r¦§¡ ¡ r r§¦ ¥T#K´rGÔ¨G«´Y rZ*TF F¦É Ìe§¥G TF r¦Î& §¡M r¡«!7!!§§¥
§¦ ¥§¡ rzÈÊrY ¥T\rr7 ¡ÓF¦¡¦M T!¥¨ ÔG«T A T ÓF¦ZÌʯ²*º\Î#¨Ir¦.!rF
§r§¦ r©7r!׫ ¡«T ³§¥Ø* r7¡ÓF¦!7!F GÏ
Þ ÂÁ Ü Å ÁUÆ §¥G a!!!¨}A §rr ¨}¥T/°?°?ÍM?º4 T a!!!¨}r§¥Tr ¨}¥T2º4°&ÍM/rr!n¨ 7²G«T !
º4rr! ¡ÓT¦r ÓT¦AY rAr¦¬ ´a!¨r« ¥§¥§!§§¥¨ ÓF¦G!Ô¨r³§!7Ga´r!#r¦§¡ ¡ rà7¦b
§T ´aÉ ³r§¥
°O§ °O¨}r§¥rÍÔ ¨}aª¢Ìe°=°&Í©Î º4 T °O!!¨}r§¥rÍÔ ¨}Fª¢ÌRº\°?Í©Î7 ¯Ç5bra´Yr¥´T7rM È
7T«¦zr7 È }Z!§ §r ´F¥ ¯ªx È* }Z³ àÏU|~} }ÓF¦GMrÈe §¥ªx!!F A&T!G
;ÍÔ!7rU¦r¨ª} « O!rw¥'¼½F¾ ½Z }Ñ« 7}F¦7r °?°?Í Ç}§ }ѯ 77r¦!7!F rÈ }
T Ñ!§¡¥¦G³aª7 }.³r¥ 5!§ r¨}aª¥T§¥Tr¡! §A!´T!F 5Ç5!*¨I!ÈÊr7nb¼½r¸³aª ÏAµ&r} ¹8
ºZ¯|.Ïr|~}¬a =Y®¯T=r´Y AM³¥T7rr! ¡& }r§rTª©Ç5T2 }#!´r§¥T¨7!F = 7¦!!¯Èʦ§ G¯ ¥©Z¼½T¸r½
ÈI } £# ÌR«¦¨A!r¦A ÓF¦rT ¦ F «ÈÊ´F¡KÎ/³aªIM7 r7r§§ T¦ Ï=±*¨A
Y §ÓF¦¡}!§¦Ö !7¨A ¦a }£# T}!´rGr¦¨G!F ««¥ ´aÉ ¯ªn Ç5rr! ¡ ÑA!§¡!Ï
|~}G«? ¯Ç& }ÓF¦G/}K´r?ÈÊr¦ aª©§¥¡!r§ ¨¨§¡!Y ¥TÇ}}M ?!´a!Ç5©}r¨ Ô ½* È Ï
rË }7r¦ ©G«G }!*}K´rM³A!;TG\Ç¥ }b }¨T³§! È5§ }77T«¦MF 7Ìʧ¥G ¡
¨I F ¡ §¡ÈÊTn°=°?ÍM=rr! ¡nѧMÈÊrnº4°?Í©Î z }4«¨AY !7¨Ir §~« ³¦ r È* }4!!!³ §~¦!F
r¦G!M¨r³§!aYÇT~ }©¥a´r©°=°?Í r º\°?Í ¨T³§!ZÏ?|~}¡¨r³§! #7Tn¦§¥ ³aª }©Èer
}AY }©§ r}¨³I ¯Ç5! }¡¯ ³¦ ¥TrÈ2!¦T #r¦G~ }©§¥G T7rr! ¡*Ñ!§¡~r #rÔ
rrÏT5!¬ 7¨§r¥ ~}Ar5³A!aYÇ¥A* }Ô 7. È !§7}r§¥ ÕÔ }AY ~ }. .¦F ~¡« ¥³¦ r5Ç}¡}
#É }!~ T §§¥ªMr5!§ §§¥ª7«§!F ar&³Ar }àT¦ ¡# }Ô!r¦ r í¾ ÏO|~}¡55 n¡! rnrÈà }
Èer * }Y * }7r§¦ r4 n }a´r¨r³§! ¡ .¦¡ÓT¦rϱ }Ôn¦§¥ .r }}¥T}l§!´T!§/ È=T
}©MGr¦!7!F 5 An }«r§¥§+a¦³A5rÈ/7Gr¦G!F }r¦T}n }#§T¯ ¨r³§! }Ar5 Gn M³I©§«´r!
Ç¥ }b }nT´rF .rÈ&Ç ª¯ !.Ç¥ };7r7!A«T í¾r¾Ï! #T }!§Ô }¡©¡© b¥AY ¥TbrÈ? }7Èer © }
}Ôa´r#¨r³§! ¡~ §¡«¥§§¥¨IT"O §§I´Yr¡Y ¥T?n }.7r¦!7!F &¦ Mr¡«*7Kªn ¦ ¦FÇ!§¡ª
´Y r5rÈ }«T§¥¦ ràÏO|~}¡!r³I©¨r« r§¥§ªnT³ ³aªn!r¦§rÕ r }¡ÓF¦# AF¹Fà¼T¼ Ï
$ }!!r¦à%n¦§É ¯ªÔà }&7a!§§¥Ìe¨}aªa¡! §F .T!TM! GÎI Èa }?!§ § !ÒIG à }Y 2«¦¨¨AF«G§¥ª
r´r*¡ }*7Gr¦7!F ÏOµ&T¥¨}aª«¡!r§A7!§§¥AaÇ&ÔÇ¥§§+«*4£a r¾© } ~ }G«ÔÒD ~
¦ }M§¥G ¡!r§/T ´aÉ ¯ªZrÈ&«T7¨Ir¨¦§ r* È?!¦ §2§¥§¡. l¥;£a rz }AY Ô }¡©r ´F¥ ¯ª4!rl³I
Ìe!Tr!§ªÎ27a!§§¥G³aª7T¦7« ¥³¦ rnrÈ8T¦ ´F¥ 5 A Èà¨7rª7r¦ !¦T =n } }Gr+Ï
7 }¥a´r°=°?Írº4°?Íu¨r³§!rr¦«¦A §§¥ªMr«¦7G/ } = }#« ¥³¦ rrÈD!r¦A ´aÉ ¥G=¡aYÇ
³¦ O }¡O=¦«¦A §§¥ª.TF2r¨¨K¬aY ¥TàÏ
$
OÈÊr2 }r!T7 ¡! §a7!§§¥Ar¥ ==r§ªF §ª! ¥¼&rTrTr
³I!r¦ÔrÈ8 }©K´Kr¥§³¥§¥ ¯ªn ÈOº4 T Ô²rA !* T.ÌRº\²«Î& } # r7¡!r§D!r« F a7'a¥M¦. È
}r ¦r§8«}A ¨IrÈ }}Gr+I(a¦§§RA Z³ }K´r©³I!Z T!ZT nrr¦T GrÏÏ? n!r« }¨ITÉ ¥T
Anr!F rnrÈà }.G¯ ¥Y ¨ ª«T¦!*!¦!F !ÏO£ar¨}« ¡! Gn7rrÔ¨a!«r!T7!F r
§rT¥ }72 M³A#r¨¨§¥G . } º\²/Y * Ô!¬a r =! r¥§M´rT§¥¦Mr¦Èer!57§) T¸ ÈI }¨I!«T
}Grz¨r* Z!r¥n }!r ¥´a¥ ¯ª4 }T¦r}b°=°?Í-r+*Y Alº4°?Í-7r¦!7!F !Ï G«¨¥ M }7¦«7rÈ? }
T« T ! }M«¨AY ¡ §G«T§¥¦ rZ ÈO }!r« ¦ Zr ´aÉ ¯ª;Ì }¨ ªr¦!¦!F Î~!r¥ ¨AaT
T7¨ lÇÉ }bÇ}AY ¡5®¯¦rGz 4³I7T!!!¨ ³§4ÌÊ È5 }r!. È-,Y7nÎϱ*z } }!©}r+à }7 7¨ATr§
r§¦ r\¡Ô È= }7r!* ÈÔ¼!*rl!r¡!Z ³I77r }A lÇ}AY ©ÔG4ÈÊT ÈʦA rA §=« ¦7Ìe È
}*T?rÈ,YÎÏO|~}&¡?!rF r« = }!&Èʦ rr§A³ n r© }ÓF¦G&¦}T?¨ITÉ ¥Tn!7¡r
T7rr ¨}FªÌe=°=|#Ϋr§#¨} TT7¨¦ GM TMTr ¨}aªÌR£=°5µ5|#Î?rMÈʦ rr§Dº4²##Ìȯº4²«ÎOÇ}}}K´T
r¨ r³§¥©¨Y r§+G«T§¥¦ r5³¦ #¦r!¨ ³§¥Ô 7©G«T§¥¦ r.̯¼74=°=|*r£=°&µ5| Al¼G~¥È¯º4²«ÎÏ
. /
#6 ;/10! 32U,2 # 1?,/"$#05,/!154# !6
|~}³r¥U }7T« 7!r7¨§¬xrTrÕ!;« ¦ ¦7aYÇx l¬¡¯ 8?Ç5 U!ra´a¥!T¦!§´rG© È }¡³aª
¬rM }#ÈÊT§¥§YÇa¦³I!Ï2|~}! *r¨¨K¬aY !§ª79:<;>=#!¦rA? }Ô!!F §A!´rT¦?ª¯ ! ÇÉ }
Y §T¯ ?9:<;>@* }©r¦ !7T« ~!r ¡! §D§¡KªrÏOºZr!Y´T!? }© ÔT¦r}§ªA9:<;>BÔªFA ¨ .TG rA&³I ¯Ç5!
}#!¦T/ } ?¦7r~ }rA9:C;(D}M¡!r§¦rR rM¥ « !E* «GT©T}7³¦§É ?rÈD!r7¨§¬7 7¥ r¡
}r¥Ï |~}¡7MG M }Y r¨¨K¬¥Y !§ªF9: =(G !§!7T ªx7r§¦§¥GE* «GrAU 4TT ³¦ ¥l ; }4³
r ´aÉ ¯ªTÏ2°=´r! }r¦T}Ç5.r #r}* }«7¨§¥¡« ¡*´a!Ç }Y ~ }.³r¥MT7¨¦ a }©TM¨A r
¡#T !« Ï 8 ¦A*T¦7. } *Gr}Z7r§¦§¥IH!!r¥GH*T³¥ *rÈ-H¥ÈÊr7 rH7Ìe © }ÓF¦ ÎA }
Ç5Ô}AK´rÔ M }¥J¥ !7~rÈ2Mr}¥© ¨r³§¥.rȨ¥9:<;>=ÔT¥FY³É E* «GT+FÇ&¥T}¥9)KMLONQPr
T¦7¥7§5 }rR9:KS9TOUWVCXYX>Z[
¦« }!7rrA }¡× r¨Irr ¨} §ÉØ©!r7¨§¬¥ ¯ª¡.TM¨§¥MF l³aª }Èer Ô }AY Ô }M}a¦ l³r¥\}ArÔ
´rªM§r.ׯ}¡« rªTØEÉ 5? }*¦§¥ & È8rn!´Tr§¦ r¨!=Ç}¡}n¨r³r³§ªM« r« 7Y´r5¾'&'&©7§¥§¥TnªrG = T
È/ }ÔT! È9:D KS9:C;(=*³É È/¥ÈÊT r * «GrA+Ï
|~}G«Za¦³I!7¨IrT 7 ; }ZÈeT 7 } nr§ªz× Ø\7!§¡rÈÔ¦} r F Y Zª¯ ! ! ³I
TG+ÏwºZr!Y´T!G/T}w!¦Tw7!rG ; S9:OKW9:'G }!M¦T¥U }4F §5!´rT¦
ªa« ¥A¥´a¡¦r§/!¦rlT ¥´a¥ ¯ªr+!r .³IM!r!\r§¥TT*§¥´Y F *¡! rÔ È? }M³ lr ´F¥ ¯ªrÏ
|~}a¦~Ç5ÔrÔ¨¦} F nT rA«¡! 7!§¡~ È }.³ ³I!}AK´FrT&7G 5 È2!r¨ ¦
r7r¨I rÈ=É #Èʦ ¥T¥ÏÔ ¦*r¦ }AY º4°?Í A\°=°?Í-!r¨ ¦M«TM7TTT¨.¨T¨A« ¥G
È/ }Ô³r¥Zr ´F¥ ¯ª }Y }r¨IÈʦ§§ª³I©¦«G 7³¦§4¦}7a!§¡!Ï
ÐbYÇ ³ªb ¦U l }³r§rr¡!r§?³T«GrÈ }!§ §~r ´F¥ ¯ª; È# }³r¥UÇ}}U7¦ z¥T
7}r¡«5 }T¦r} }.¦rM³ r!ÔÑr¦7¼© ¸A¾ Ï
100 mV 1 ms
-80mV
Repolarization
Propagation
Depolarization
Quadripolar structure of
-80 mV K+
K+ Na+
+ 20 mV Na+
Action Potential
action potential
Axon Membrane
Ion-pump Ion-pump
/¥T¦M¼=°2¬a r!!§§¥¦§¡ !¦!F #r¦G5r«J~¥ }Y¬r8Ï
Ä 5Ã Ú Å Ú ÂÞ b´rª\M¨§¥¥Ñz !GàÇ}!;!¦ A«7¥ « .MT§¥G¦§ r¦A}©!¦Tà+ }
M³ ¨I!MG ³§É ¯ªx¡7 §¥ !wÈÊr7«¨I!ÉÑIrAÌ .ΩÈÊTÇ}} }ZTF Y rUÇ5T
r¥T¥r§¥§ªlr¥F r¥xT¦ MrÈ#ÓF¦§¥³¥¦³FªM *Y Öׯ¨¦M¨AØ\ }Y M }ªx«¦!§ªx¦«}w }r¦T}x }
M³ Ôrr´rÔ¡«Ô n
! #"%$& #')("*+!)" ,(-"*/.
È/r³AT¦ #9:021 Ç¥ }47¦Y r È 9:0 ZTÏ
|~} r!ªF¨AT¥F ©¡Ô } © }¡©7}r¡«Ë}ArZ¥7¨§rr7 ¡« ¦ ¦ ;!rz³I!¨!F GlT©
3 !).4/
ÑA!§¡+GrMT5 }©a´r*rÈ8 }ÓF¦r.rÈ8 }« rTÏ
|~}©§ G4¦F «¥¨Ir§.7r7!F Ç}¡}47!§¡~ }*ÒD È/ }r!rÈ)9:658790b7 } * ³Ir¦
9::*¦T~¦A¯ #³Ir ´K G¥¦§¥ !r¦A«§ª 7T! .7Gr¦r³§Ô§¥G r T #Ñ!§¡+Ï
Ð É } }r¦Ar2 È+ªFA ¨/¨I!=¦rÌe¨aªF 7¡ §!!§§2MÈer ÎF 7rMK´T! r5!A«¥ ¯ª È 9: B !¦rA
¨A;0<0 = T&Ç5r¦§©!¬¨AG 2 Ô³Ar³§¥& .! =r ¥´Y r/ ÈI r/7r§¥§! }AY )90<0= ³¦ O¨r ¡T
³AG! ¦A«rÈI¨r« r§!r§¥§¡Y ¥TrÈD }#§¥G r T &ѧàr¬¨I!¥7T §« ¦A¥G ÌR«# ¾T¾ÈÊT?©!´a¥Ç Î
«}YÇ } #r§ªr ´aÉ ¥G~ ÈO r5rÈ>=:OKML::/0<0=Ô © ³§¥TÏ
Ä Ú ?ÊÁGÁ@Þ |~}!rl«T¦! È&!§ rrr! ¡ÔÑ!§¡ÔÔ¦
"*/(2A/"&,(B"%).
rÔ §¥G4\Ñr
¦¼TAÇ}!Z }¦T4 ¨r¨rTY ¥7«rr§r§¥TÉ ¬aTàÏ $ ¥7§r *Y '׫¨¦7¨aØ7}r¡«
Y ~ }©TrrÈ }©¦!F ~Ç}F«ÔÈÊÓF¦ªlÌe r7¨§¥¥ ¦AGÎ5G5 }©¦rr§IÈÊTY ¥TàÏ
|~}7¨AT« F M¨IrF M¡ } }¡¨}!T7!TU¡Ç5!§§~7a!§w³aªxDCE
3
#!).4/
« ¦ ¦bÌeRÏrÏ; ¯Ç5
r¨¨ITÉ !§ªr!F G¨Ir§OÇ}F«T rAO! A!§Gr}M }!Î/r!Y ¥.Ôѧ7GrÔT/ } ¥a´r
È }#¦³ArÈA }#¡¯ !rÏ/ 2ÒD =O }a¦Or§¥T¥³§¥~Ç¥ }7G«¨I 2 . }¨AF¯ ªa ¨ &¨I F ¡ §Ç}
MGr¦nT¦ ¡Ô }!r ¬+´r!¥È/¥ #r7¨§¥¥ ¦A©~}¥T}!GÏ
¦ }7TTY } 7*T« F =rÈ+ }¡=¨}!TMr¡?rr!? È+ rÉ ¦ §§¥*Ì>9@0 ZKÎ/ } ¨IT« «
«ªar¨ ¡M¨Ar !F r§Ì(9:/0AZKÎÏ7 © }a¦rF ³¦ Ô Z}r}!RÈÊÓF¦ªZѧ©Ç}¡}l !z \ !!§OGr}
}!~Ç}!4K´T! rGY´r5 MTÏ
}ªr©r ªr! 7T«¦³aª!¦T }r§rrª¥\°?°?Í \º\°?Í Ìe!rF ª Ç}Y *!r¦§¡Z³Ir
¥ }©¨I!¨}! §+!´rr¦A5ª¯ !nÎÏ
|Ñ7§É §r¦©r §ª«¡!+¥ ©.7¨AT« F . Zr M } © §§O¦TÔr!Y M7T«¦ ³§¥M!§
rrr! ¡ÔÑ!§¡+Ï#4 }!!F §8!´rT¦#ªa« ZA³I ¦© }ѧ4T! G³aª4¨AT§¥G GT«GÇÉ }4 }
F´T!«Ô È/ }ÓF¦rÔ È }¡« Arr§ª¦!F 5¨!F }T« ¬nǧ¥§8³A©7T«¦r³§¥TÏ
¦« }!7rr? r§¥§ !r ¡!r§#!§§¡7Ç¥§§ ¦!ZÑ!§¡MGr¦ ³§ }r¦T}¢°?°?Í0rº4°&ÍMÏ T¥A¯ !
« !§§¡Y !!§§©T! ©×«!§¥F«G\ÑA!§¡Ø7¥b }n« }Y © }!ªFA ¨.}K´TM}T7rr!T¦.!A«¥ ¯ªl³I ¦
}Ô!¦r!¥ G&Ç}}G!´r }©ªa ¨ ?®¯¦ r~}AK´r 7¥ÑA! r&r§¥§+G ¥T!Ï $ Y r7 §§¥ª
¥ #r§ªn }
-') ) 3 ). ,..
Ìer «}YÇZÑr¦¾Ï$ ÎÇ}}ZT! ©7§¥´Y F #!§ r T *ѧ+I«!
}!ª\}K´T7׫¥¨Ir§¡ «ØTÑr¦ rà+!Ñr¦¾Ï*Ï+|~}F«M§¥§¡!8MF¯ §¥ª4¨G«T .\ }7rl È= }¸!r ¡!r§
Cortical Surface - -
- -
- - -
- Pyramidal cell
Pyramidal cell Configuration
Pyramidal cell Dipolar
Structure
B E
(dashed lines) (solid lines)
White matter Scalp
Skull Cortex
Sulcus
V
V V V V
V V V V V V
Cells Pyramidal
Pyramidal cells Repartition
A B C
Gyrus
E B E
/r¦¾ =Oªa 7¡ §à!!§§~ }!r ¬+Ï
§¡Kªr!2ÈÊT= } ´a¦r§AT« ¬7r&¥ },Y }§¡Kªr Ìʨaªar7r§ 5 Õ*!!§§Î2 È+ } 7r r5T« ¬77r¥§¥ªM§Kª.ׯ§!r§Ø
ÈÊrY rÇÉ } }ÉÒD!!F =T« §F§KªT!r!r« ¥ ¦ §7T« =¹& rÈ r ¡!r§T!¦rÏ|~}!ª. }a¦
ªa¥§ÈÊrY ¥T ³Ir¦ }©F !r§×¯´T! ¡! §ÉØ*r ´aÉ ¯ªn³I!§YÇu }©T« ¬¦Èer!Ô4Mr´r!T« §àT§¥¦M8Ï
µ&rA«¡!Z } }K´T! r7³I!}K´arrÈ \¨Ir¨¦§ rx È ¦}w!!§§7!§xTrx!§ ¡!r§&¨Ir§
Ç¥ }lr7r§8 T ©Ñ!§¡\ A\7 rrF ¡ §8§¥G ¡.ѧwÌRr*«}YÇ44ÑT¦¾Ïµ~ÎIÇ&r§¥ªZ¦ }
°=°?Í7r¦!7!F =ǧ¥§D³IÔr¥§ª7§ G7 }.r ´aÉ ¯ª7 È8 }G«.§¥§¡?!r ¡!r§ATªFÌe¨ §§!§A }.(a¦§§Î
Ç}Grº4°?Í 7r¦!7!F ~Ç¥§§+³A©r¥§ªn!§¡Y M }T ¥´a¥ ¯ªn È/ }G«©!!§§~4r ¡!r§+«¦§¡&ÌÊT §I
}(a¦§§¡ÎÏ
4T§¦¥Tà°=°?Í AZº\°?Í r©!r7¨§!7!F rªMGr¦5 ÈO«T7ÔrÈ }!r ¬n§¥G ¡!r§8r ´F¥ ¯ª¦
M }©´Y r~rÈ8 }©¨AF¯ ªa ¨ Ô¨I !F ¡ §¡~ È }©¨aªar7r§à§¥§¡~¥ }T« §+T§¥¦7Ï
1&/815Z10!1& U"$# ! 32 ! 1=,/ n,
O T~ AnY ¥¬~ Ô!r ¥³Ir§¡aÈer!rÏO|~}.´rG T&rÈ 7¡!Y ¥ }.¨AF«¥ r Èà }.¨AT¥F ÌeG«¨àÏ
ÎÔÇ¥§§O³An!r lÌeG«¨8Ï !¡ÎÏ#" !r Ô }¦¦ §8׫r³§YØr¨I!Y rGÏ ¡©«¦A}l }Y ©ÈÊT.r§2Èʦ ¥T
$%'&ÌeG«¨8Ï $%
&Î" $ ÌʨàÏ("
$ ÎÔ© }nTT!F © È $ ÏTÏn }n´rG r©Ç}F«aT ©rM }n¨r« r§
´YY ´rG=rÈ $ ÇÉ }nG«¨I ? }*aT ? È)7ÌʨàÏ2 È)
ÎÏ r&r´rn«7a }n´rG TOѧ(* %'&+"-, *
¡5 }´rT!!*rÈ }¡~Ñ!§¡;Ìe7! §¡ Î& ."0/1* ¡~ }!¦§+ È8 }¡~Ñ!§¡;ÌeM´rG rÎÏ
ÍÔ´r!w ¯Ç&z¨AT¥F 2lr3 O }Z´r T24657K8 rw¥ MT:9;5=<>4?<7¨§KªwrwM¨Ir rF Mr§
}MÓF¦§RÏ.|~}Èʦ ¥T ;
@
¡ÔnÈʦA rz ÈrA ÏÔÐb7! \ }!ÈÊrT ¥ Ôrr¥T GA G?"CB ;
@D
Ç¥ }U¨I M 4 UÉ Mrr!F O 8" B ;
@ED
=Ç¥ } G«¨I !Ïx|~}!§¡Y ¥Tw³I ¯Ç5!!w } ¯Ç&z
« r}F «ÈÊTÇ~ "
"
)F
9
9HG 5WKI"
F 9
9HG
5 4
9
KJ
̯¼KÎ
Ðb¯ 5ÈÊr º4Y¬Ç5!§§~ÓF¦ r5
/ 3
" , 5
@
" / 5 K "!
X
ÌR¾TÎ
Ç¥ } }
,.4,"*#).BA,# "*"%#@"%'$
@%'&
J& T 9:)(";(=+* 0,(";Kr
" , ! 5 : " / !
5.-
@
F)/0
@
X+G
ÌeTÎ
Ç¥ } }
21(,"*+!,#,43."*'
- @ 5 =659:)(87+9 0:( ;KÏ2Ðz© Ô }Y ~ }©¨A7r³§¥¥ ¯ªn È ¡¦G& }.}Gr
}AY # ÈOM¨ ¯ª¨r!rÏTÏ;-A5'-
@
}Y
@ -
@=<
= 5 9rÇ}
<
5'>
J
:':-9:'D0WZ?( ;* }´T!§¥ ¯ªn È2§¥r}F #4
´rTàÏ
#Ta }
+@/1 , 3 ,(B #"*'
}
E
# ,(-"
3
,(! #"%'
/
*!§¡Y ³aª
" , / 5 K A
X J
¦« }!7rrZM¨T´rÌÊn}A rraT#¦!F r!!Y TÎ?Trr! ¡*7G¥¦ / ¡~ }«¦- È/ }
B@ C)).
E
,
!¦!F # An }
A/.4)#ED/"*/(
¦!F ¨I ¥´T!§ª
/ 5.FG 0 "H
X
ÌÊaÎ
Ç}
H 5 % K @
&I }¨AT§rÕ rZ F ÌÊ!¬¨G:JK(";-0,(";Î A
. }T¦ ´F¥ ¯ªr }
¨I!M¥ « ¥´a¥ ¯ªrÈ8 }©7 ¡ §G«¨I ´r§¥ªTÏ
LMEN POQ SR TKTU ESV XW YZ: [SCEK
|~}ÔÓT¦Arɯ Y * ¨¨K¬¥ r4Ìí®¯¦« ¥ÑGQ í¾r¾à An ¨¨I!Aɬ $ Î?r§¥§YÇ#=¦A= r§ §§A M.´YY ´rG=
}TÔGÓF¦Y ¥T!Ï=£a!. }!¦§+rÈ }©!§ *ѧ¡~Õ!Aa } Ñ!§¡5 }©rr!F ~ ÈOM¨Ar !F r§1
5 KI" 1 J
}ÓF¦T«¥¯ Y ¡Ô ¨¨K¬¥ ràº4 ¬aÇ5!§§&ÈÊr¦« }GÓF¦Y ¥T³I!r7
" / ! 5.-
@ /
Ç}¡}ààT³GlÇ¥ }z }M }¥\GÓF¦Y ¥Tà+¥7¨§Ô } 5 £K´Yr« §¡KǶÈÊT.!r7¨¦ ¥ }M7rr! ¡ÑA!§¡z
aªn¨IrF I.ÈÊrÖ }¦!F !¥ ¯ª /
! % '& 5 - @
=65
\^]
/ %
&/."
F
9
9(G`_
J Ì,TÎ
£a ¨¨I!ɬ
$
ÈÊT#M´F!Ç©Ï
ba R"UYUc) 4OQ" d7YZee,fgTUXhijVk
$ §¥ }r¦T}n } !mln
lpo
5a¦§§InGÓT¦AY rbÌÊaÎO¦¥ }ÔÓF¦T«¥¯ Y ¡#r¨¨K¬aY ¥Tà }~!¦!F 5§KÇ ¦¯ ~³I
7ÉÑAb³AG!r¦«M }7³r¥b¡. ¨T¥´T7G¥¦³¦ ¡©«¦³®¯ © 4 b!§ §=r ´aÉ ¯ª4G z³Fªz
-#)#'<
E
#,(B"
r
/rq
ÏOÐz. }F¦A}K´r* 7ÇÉ '
/ %'& 5 / q %'&
0 F %'&I %'&+5
/ q %'&K[F %'& " 1 %'& Ìe¸FÎ
|~}.¨¥rªn!¦!F #¡¯ ³¦ ¥TZ~¨!!§ªnÇ} #°=°?Í Zº4°?Í r* ªa¥M « 7 TÏ
ÈàÇ5 YÇ¢¦# }#ÈÊT¦« }n Ⱥ\Y¬Ç&§¥§=ÓF¦ rà" / ! 5 - @
a 'r }*´rT!!# Èà³I }G!a A¦
}Èer # }AY "C,
%" / !
&5W:AÇ5r³ \´T!ªM¨Ir rF ÓF¦ rZ }AY Ô!r }¨7rª¦!F /rq
}©!§ ¡Ô¨Ar T r§>1 }rA¦ ¥´a¥ ¯ª F
" , %F " 1 &5 " , / q J ̹rÎ
Ðb©7'r.¦. È/ }©!§¡Y ¥TH" , %FK" 1 &5 " FH, " 1 0 F 1 Ç¥ * }GÓF¦Y ¥T
" FH, " 1 0 F 1C5 " , / q J ÌFÎ
|~} 3 ,"
¨T³§! °=°?Í ¡? }Y ~ È/r7¨¦ }.¨Ar T r§81 %'&=r´r }*¨7rª!¦!F /Aq
% &=r
}nrA¦ ¥´a¥ ¯ª:F
%
'&Ï|~}
(c), ,
¨T³§¥Ë;°?°?ÍÖ¡8r´rl7T«¦G*rÈ& }7¨Ar T r§ 1 Y r77¨AT¥F
; J J J
? A }T¦ ´aÉ ¯ª F %
'& 7« 7 . }©¨¥ ªn¦!F /rq % &Ï
IO UM" d Yme,fgTKUXhKSVk
È2Ç&.YÇu¨§TÔ }¦F / ³FªÉ ~´Y §¦nÌe¸FÎ? }#5 £K´Yr« ~ÓF¦ r;Ì,rÎÇ5ÔT³ r¥
! %'& 5 ! @ %'& K - @
=45
\ ] F % & " 1 /1"
F 9
9 G`_
Ìe½FÎ
Ç¥ }
! @ %'& 5 - @
=45
\ ] / q % &/." )F
9
9#G _
Ì«¼&FÎ
Ç}
! @
5 }© r ¡*Ñ!§¡¨a¦G³aªn }©¨¥rªn!¦!F /rq
rÓF¦´Y §!F §ª
! %'& 5 ! @ %'&
0 - @
=65
\ ] 1 % & "
F?/."
)F
9
9HG _
Ì«¼r¼KÎ
r}YÇ¥4r¨¨A¥¬ $ Ïí¾Ï
°=ÓF¦ r5Ìe½FÎ8rn̯¼T¼GÎ8 ய¦« 2T87¨AT« F 8ÈÊT2º\°?Í rÓF¦ r̹ Î8ÈÊT/°=°&ÍMÏ &}YÇ5!´T!+ }Y / }!
¡ ®¯r#¥ÒI.³I ¯Ç5! }T.ÓF¦Y ¥T/Ç}¥§©ÓF¦ r;Ì ¹ Î&¡M¨§¥¡¥ ÌÊÏTÏ= §§¥YÇ#& }TM¨¦ r È
1ÎÓF¦ rÔÌe½FÎ&rlÌ«¼r¼KÎ=!¬a¨§¥¡¥ §ª!Ñ
! % &O !&rÈ 17YFz
/rq
Ï r& }¡~rr8TGÓT¦AY rb̹rÎ?r§
¨§¡KªÈʦ 7T §+r§.¥ }!rÔ È=º4°?Í Ç§¥§+¨§¡Kª }T r§+T§¥Ô }©! È8 }¡¨AT« GÏ
|~} 3 , "
¨r³§!-¥\º4°?Í ¡5 TM¨¦ Ô }©7rr! ¡#ÑA!§¡
! %
'&=T¥´T!n }©¨¥rªn!¦!F /rq %
'&r
}7!r¦ ¥´a¥ ¯ª:F
%
'&*r\ }7¨Ar T r§ 1 % &Ï7 ©r§´rG\bZ« r}F «ÈÊTÇ~ Èer}r\ÈÊr ÓF¦Y ¥T7Ìe½FÎ
A̯¼T¼GÎÏb|~}
(c), ,
¨r³§!(¥¢º4°?Í ¡Or´r!x7Gr¦GrÈ «TMTM¨Ir!F È } T nÑ!§¡w
r7©¨AT¥F
; J J J
D }!r¦A ´aÉ ¯ªF
%
'&A n« Y © }¨ ª!¦!F /rq %
'&Ï- © } }
ÓF¦G? }T7¨¦ r È/ }©¨I !F ¡ §1
%
'&Ï
zr77!T«G3 ½+ 8¾r¾aD&àÇ5M7KªZ}K´T7Gr¦7!F * È?³I }l }7!§ ¨Ar T r§O z«TM7TM
¨IrT nrÈÔ }\ T 4Ñ!§¡+϶|~}
(A, ,
°=°&Í .º4°?Í(¨r³§! ¡!~r´r¢ }F«47Gr¦7!F nr }
T¦ ´aÉ ¯ª F %'& « Y Ô }©¨¥ ªn¦!F /rq
%'&Ï
^UYW NR8 TKTU RA
±*¦aYǧ¥Gr È# }!r¦ ¥´a¥ ¯ªx È }³ x «¦M´rª;§¥7¥ G í¾r¾Ïx|~}!ÈÊTTO¥ °=°?Í T7º\°?Í
« ¦#¥ ¡nrÈ !ur«¦7G } }l}Gr ¡nrlr¦ ÈUF¦³I! 5¶rÈe®¯rF }T7rr!T¦!T¥T
J ; J J J
JzÇÉ }x³AT¦r
; 5 J ; J J J
5 JDÏZ|~}T7rr©r7¦¦ §§ªz}F«z 4³An }!r§¥¨8
F¦§¥§ 8³T¨¥A §8A¦ààrKªZ7 « !© zÇ}¥ 7Y !GÏ|~}!r¦A ´aÉ ¯ª`F %'&#©!r« rT .lT}lrÈ? }
!rrA!+GÓT¦A §2 F¥ J8 z }!ÈÊTMÉ ©rr¥T G+Ç}¡}br¨¨AG Ô¥;ÓF¦ r7ÌTÎ. A Ì«¼r¼GÎà¡.rÕ!
r§¥ªbrb }³Ir¦ ¥GÏZ|~}}r §§¥YÇ5zG«G }!Ô¥w }ÑA!§¡rÈ°?°?Í Awº4°?Í- \!¨§T7 }T
ÓF¦ r*³aª4«7¨§¥.rG!DF´Tr§´a¥r§ª4«¦Èer!F !Tr§* ÈO }7!§ ¨Ar !F r§RÏ $ b¬rM¨§¥ È= ¯ªa¨¡!r§
T¦ ´aÉ ¯ª´Kr§¥¦O .ÏTÏ&'&rF¾* Ïr JK(";#0:( ;?ÈÊr2 } ! §¨àra¦§§ M³ MG«¨I ´r!§ª C,ar/ÌÊ &
}}a¦ l a¦§§¨}A F T }T*!r¦ ¥´a¥ ¯ª´Y §¦G rÈ , /¼rx¼&&MÈÊr. §¨àD(a¦§§/rZ³ \¨AG ´r§¥ªÎÏ
}#¥!¦!A È+ F¦§¥§r¡«r r¨aªr }ÈÊrÇ5rM Aa´r&¨T³§¥ °=°?Í AM!r!§¥¦A~ } O }¡=A¦!!
¡~¥7¨Ir F ÈÊT~ }.ÈÊTÇ~ ¨r³§!ZÇ}¥§Ô }ÓF¦G¯ ¥T! ~T¨AÈÊT~ }r*rÈ }©F´T!«Ô¨r³§!ZÏ
5ÈÊTÇ&Ç¥ }G«ÓF¦ r=Ç5F ¦«T7r ràÏxÈ !T¥T JÔrMJ rY®«rF OÇ5
³aª }¥©T7MT4³AT¦rªTDRÏrÏ ÏÔÐz7 §¡«!r M³aª %'&5 }M¦¥ ÔTr§8´rG r#
Y © }n¨IrF rÈ
)#,(B" ,
3
" )
3
"@,<
E
"* # 3 ,
rÈ J ;³aª %'&# }n¦¥ T §O´T r. Y © }
¨IrT E©rÈ r§T!F YÇ5rM }.r¦ «¡. È J«Ï
_ Z !r G? }© !§!7!F È Ï=£a¦«ÈeTÔ!§!7!F
ÈÊ!¥ 7F !T rÇÉ }ZG«¨I 5 M }©´Y ¡ ³§ ÌʨàÏ Î5Ç¥§§à³I!r G³aª
_
ZnÌeG«¨àÏ
_ Z ÎÏ
-FYÇbÌ( ¥¼ Ar¨¨A¥¬Î& }AY ÓF¦ r;ÌTÎ&ÈÊT~ }©¨I !F ¡ §8³AGr7G
%F 0 F & 1 %'& 5 L?F
@ 1 @ % &K
9
L?5
%F K[F
& \
1 % & " F 9
9HG ,
% & _ Z
J
Ì«¼G¾TÎ
|~}¦Ö¡~ 'rY´T!~ §§à¨ &rÈ2TK®«r!!F rr
A Ï 1 @
¡#!ѳaª
1 @ %
'& 5 9
=65=F
@ \ ] "
F
9
9#G
, / q % & _ 5 K 9
=65=F
@ \ ] " , /rq
9 _
Ì«¼FÎ
Ç} F @
5W9rÏ 1 @
¡~ }©¨I !F ¡ §à¦. M }©¨ ª¦!F /Aq
¥Z77¦ È¦É ÔrA¦ ¥´a¥ ¯ªrÏ
#r Ô }AY #ÓF¦ r;̯¼K¾rÎ&# È8 }.ÈÊr
$%1 & 0
@
51
Ç¥ }
@ 5 L?F
@ 1 @
H5 F 0 F r $ ¡ ¥F !r §+T¨A T
$%12& %'&5
\
!
N % &&1 % &_ Z
Ç}3N % & 5 K ;
=#"
%F K F &" B ;
@D ,$
% &5ÈÊr
%
Ï*|~}¡*Ô7G}r§ ¥F r § ÈO }M!r ¯ªa¨I
+¼Ï
£a7¥§¡ §¥ªzÌ> ¼r ¨¨I!ɬ ~ÎÓF¦ r;̯¼r¼KÎ~!r³I©¨§¡rGn³aª
! % &5
! @ % & 0 - @
=45
%F K[F
& \
1 % &
% & /1" F 9
9(G`_
Z
Ì«¼!aÎ
Ç¥ }
! @
« §§àr´r³aªGÓT¦AY r;̯¼&TÎÏ
& 0,//6+, #2w,2l
|~}Z7 }M } }K´r³A!¢¨r¨IT;ÈÊT7r§´a¥l }Z¥a´r°?°?Í r¢º4°?Í ¨T³§!Èe §§5F x!´rr§
Y !rTÏ2|~}© ¨¨TT}!r³I.¨r³r³¥§¡¯ *K³KªTr¥!§¥¦A¥M ¬a¦-M¨AF¯ !¥TD« Y
Y¬¦M§¥r§¥}aR ¾'&/G¯ ¥ Ir ¥ ©! 4³I7 !M¡¯ rÏ Ô7KªZr¦7n¡ 7 ¹aI¼ IF¾aDr¸/T
¡¯ ³¦ í¾¼ 8&r¦77!§Ïnb }nr È~4« ³¦ G;«T¦!7M§=´Y ¥T¦©« !¨A©}K´rM³I!!; T!
r¦§¡ ¥ÕÔ }M«T§¥¦ ¥T4³aª}aF«77¥¦T «T§¥¦ r? í¾¼TAT½T ³aª§M¥ }¨ ¡ §¥R !7¨ATr§
´Y r ÈI }#r§¦ rM¬!!¨ =Y =GrG Ï2²!!F §ªrF TM¡!r§ ¨}aª«r§rT §arA¯ r¥F ¼&¼¸¼Y¹F
}K´TÔr§7³A!Z¥F ¦! 7¨!´T!F ~ }r§¦ rA5ÈÊT- ¨¨IrM¥Z¦G §« ¡. r5rÈ8 }©}T+Ï
|~}& }¦« O È }¡2¨ ¨I!2¡/ .¨r¨IT&Ô!Ç ¨¨TT}©ÈÊrOr§´a¥* }~°?°?ÍMTº4°?Íu A°=°?Í .º\°?Íu¥a´r
¨r³§!*¥bn´T!ªT!r§àÈÊ 7!Ç5r DÏ l¨A ¡¦§¡ GAÇ5r ÔT¦7 }Y Ô }7T¦ T ¥a´rT§¥´TZ}K´T
¨AG¡ §D«}r¨AG!aTÏAÏ/¨}G!F³¦ ~r¦&ÈÊ 7!Ç5r r§¥§YÇ#=¦& T¨IrY aª7¨¥TIÈÊrY rn!r!!
}TZ}r¨AG!5rÏÏÈÊTY ¥TUÈÊr r7¡!r§ º4²?!4 ¥T ½Ï Ðb\x T¦7Z!¥ } }AY }
¨¥rª;¦!F / q %'&.M\ÑAÉ M È*¥¨Ir§ÏzUÈer MÇ5T¦7 }AY 7É 77lr!! §=Èʦ ¥Tà=³¦ 7r¦
ÈÊ 7!Ç5r §§¥YÇ#&¦& 7T¨IrY * aªn¨¥TI¥ÈÊr7 rrA! }¡¦F arÏÏ/ }AY É ¡~§¥ §¥Õ
}T« ¬rZ! }K´T H!«}r¨H#GrG!Ï
|~}5 ¨¨TT}./´Y rr§Tr©¦GT 2r´YrGàT7¨¦ ´a¡«rÇ}!=´Y rr§Tr¨¨Tr}àr
2 ¡ § ¥ÒD!!F ¡ §°=ÓF¦ r5Ìe ° Î/}AK´r=³I!¦«¦G¯Èʦ§§ª* Ôr§´r5#a¦³ArÈA!¦§¥ 2¨T³§¥8¦}
r*TM¨¦ r4 È=T¨ ¡!r§8YÇ©I« rY ¥Tà!TMF Y ¥TàD¯ !!A í¾T¹F+¾ ½/¼, Ï* Ô §¡³ATYÇ#~ÈÊr r¨ ¥ §
TF r§~ }!rªwÇ}Z }\G¯ ¥Y ¥T rÈ« ³¦ G ¨ 7 !7¥ ª¯ !n¥´T! ³aª ° }T7G¥´T
Tr³§Ô « F r¥ }©§T¯ ~ }¥ ¯ªªT ¼ T¾ ,Ï
Ðb*YÇ¢T¥´T*T!r§AG!¨ ¥Tn È+ }*7! }Ç5 ¨r¨IT# ¦ T!= r§´r }Ô¥a´r °=°&ÍMº\°?Í
A°=°&Í .º4°?Í ¨r³§!Ï/ÐbTM U È/G §DÈʦ r } 5ÈÊT r§ #§¥³I! ¨r!raRÏrÏO¥ #¡
T7¨§¥! T7Gr§´r T2¨T~ÇÉ }n M¥!=¨¦ Ï/7r¦=rr Ç5~Ç¥§§TOG §ÓF¦ &F r ³§
Èʦ r ÑrZ r¨I!Z³Ir¦rrJGÓT¦¥¨¨IÇ¥ } }©¥!¨¦
5 \ ] %'&
%'&
_
Ç}¡}ÑG~ } = r-T1
< < = 5
J
¢¨r !Ç5ZÇ¥§§#}K´T xrA«¡!nr7Ç}Y 77rZ!r7¨§Y UÈʦ ¥T §#¨T&¦}¢rM }l£ar³Ir§!´
¨r! 9;
%J &? A 9;
@ %J &- rAT¾³¦ #Ç5©!rrTÔ } %n!¦§É ¯ªY }§!´T!§+rÈ/! §Ï
à! * }M´r T !¨!F Ô«! ÔrÈ?¨rrM! *Ç}¡}z!r\³I7!r§r T*´T r*Èʦ r.!Ñl¥;r7
Èʦ rr§¨r!r!r QU
Ï)r rFª w U
Ç5T }ÌÊ}T¨A!Èʦ§§¥ª¦¡ÓF¦GÎ5Èʦ ¥T
rÈUÇ}¡}
Y ¡«Ñ5 }¯ Y ÔGÓF¦Y ¥T
% &
5
$%
&
Ì«¼,TÎ
Ç} % +&=¡§r5T¨A T?ÈÊrU }!~«! -U
;
U r $ Èʦ r È U ;
ÏOÐz.!ÇÉ }
« Y .ÓF¦Y ¥T¦A«7´Y rr§AÈÊT¦§¡Y r8
% &
K $% &
5 : ÈÊT §§
¥ U =
Ì«¼¸FÎ
Ç}Ô }«¨T#U
=
ÈÊr~ }. « Èʦ r
!¨I!#r }r¨¨§Y rZ A¡r! §§ª§ !U Ï
|~}¡ !ÑG 7 ¨¨¥
% &&Ç}. }r§¦ ¥T
% &&rÈOÓF¦Y ¥TÌ«¼,TÎ~ xÌ«¼¸TÎ*! §§ }¯ Y
Èʦ ràÏ~|r´r©«T7©¥F ¦É ¥TàZ }°=°?Í !T«. }¯ Y ©Èʦ r
¡ }©!§ §à¨I !F ¡ §>1 r }
´rG r w¡~ }T¦ ´aÉ ¯ª F %'&5r }¨ ª«T¦©¦!F ´r T
/Aq
% &Ï|~}¯ Y ©ÓF¦Y ¥TZÉ }!
ÓF¦ r;Ì ¹rÎ5r~ÓF¦ r;̯¼G¾TÎÏ
Ðb~r§ 'r5MGr¦!7!F /Ç}¡} M³A~7!§Mr } ¨¨§¡!Y ¥TrÈI*§¥r2r¨I!Y TY % &
r¦Ô¯ Y Èʦ ¥T
Ï |~}¡#T¨A T7r¨ U #
Ï#°2¬ 7¨§ È?¦}Zr¨I!Y r# ©r´r\GÓT¦AY rA
ÌR¾rTÎ5 Ab̾YaÎÏ2ÐzÑ. }©7T«¦!7T 5!T&Èʦ ¥T §
% +& 5 9L
< % &
K < =
Ì«¼K¹rÎ
Ç} < , <^=#¡TÈÊT~¬ 7¨§rT }Ô¦¦ §+°O¦A§G r ¥H
5T¥´T!n´T r& È87Gr¦7!F Ï/|~}
F´T!«Ô¨r³§! È/Ñ7 }©¨ 7! ! ; }Y #Ç5r¦§³I« #¨¦AÔ }©7Gr¦7!F 5 }!\ÑG
r* }7M7¥ÕGY rb È& }7rËÇ¥ }b¨AG . }7¨rr7 ?ÏM|~}©!rG«¨IrA# }T¯ r¥
7¥¥7ÕY ¥TZ¨T³§!
!
"$#%'&)(
% +&¤«¦³®¯ ~
5 % &r§¦ r È %9T & r % 9+*&
J
Ì«¼FÎ
Ðb ¨r¨IT «T§¥´T }*7¥7¥ÕGY ¥Tn¨r³§! ³aªM!F ~ §rr¥ } ¦« }*¥ÈÊT rr7 } TT!F
AÇ5r7¨¦ 5 }~TT¥F /rÈ }5r2¥ !rÇ¥ }M }rK®¯T¥F =¯ Y ~r¨¨TT}àÏ8|~}¡O 7r¦T ©T«¡
8rr T7¦§¥ ¨§¥Ç}}8/x }MTF F¦r¦ 2³I!r7ZÈʦA r
H§¥´a HMx }¨r! È «
Èʦ!¥T U =
Ï/ÐbÈÊr } 8rr Tr³aªT. } !T2!¥ r8 ¬¨«G7 OrÈA }#« Y Èʦ rà
An }T¯ r¥¥7« Y ©ÓF¦ rà!¬a¨G¥ }©´Kr¡Y ¥T §IÈÊT
, 5 , %
A-.
&5
9
L
<
%
&
K < = 0
%
+&
K
$%
&
J
Ì«¼½FÎ
|~}¡ r r¡ U¡xÈʦ ¥T § ÈÊT }l ¡ ¢¨a¦ U /SU
= / U
F Ç}¡} Ç&zr«¦7Z
³Il¥ÒIT r³§r϶|~}¡nM¨§¥n }z¬« 4rÈÍ*´YY ¥´T\ÌÍËÈÊTÍ. r¦¬Î7Ç¥ } ¨AG n U §§ }
H!ar¥AY GH
&ÏOÐb*!7n }ÔGr&rÈà }©!Ñ¥ r È/Í. G ¦¬a2rÍ*´YY ¥´T*rÈÈʦ ¥T §"*
ÈÊr-MT7´rG r#¨r!OU ¥F 5Ï
