JetBOSsoft marque la demi-largeur LC de la concentration (ligne rouge) par rapport à la concentration maximale (points noirs). Dj = 3 mm en présence d'un cylindre vertical de Do = 10 mm selon la fraction molaire à LII.
Introduction
Nombre de Reynolds
Elle caractérise la nature du régime d'écoulement, à savoir laminaire, transitoire ou turbulent, quelle que soit la nature du fluide.
Nombre de Froude
Nombre de Mach
Coefficient de décharge
Conditions à l’orifice
Paramètres globaux
Ces trois régions sont complémentaires des trois régions suivantes qui caractérisent principalement la région inertielle. Cette région de mélange est comprise entre l'orificex= 0 et le bas du cône de potentiel xp.
Cône potentiel
Similitude
- Similitude axiale
- Diamètre équivalent
- Similitude radiale et taux d’épanouissement
- Origines virtuelles
Au-delà de cette limite, ces lois ne sont plus applicables et une fonction de gravité intervient : le nombre de Froude. LU = Ku′(x−x′u) et LC =Kc′(x−x′c) (3.38) Ku′ et Kc′ sont les taux respectifs d'expansion en vitesse et en concentration et sont a priori indépendants du diamètre équivalent.
Conclusion
Tableau 4.1 - Types de jets obtenus selon la pression du réservoir et la forme de l'orifice. La pression à l'ouverture est toujours supérieure à la pression environnante : le débit est alors insuffisamment détendu.
Caractéristiques générales
Conditions à l’orifice
Le nombre de Mach du jet complètement détendu peut alors être exprimé en fonction de la pression initiale P0 pour une rosace. Il est défini par l'équation de conservation de l'énergie pour un écoulement adiabatique. 4.4) Pour trouver le débit Uj totalement détendu, il suffit de remplacer la température à la buse Tj par la température ambiante Ta.
Spécificités des jets sous-détendus
Pour N P R >10, le premier disque de Mach a un diamètre et une résistance suffisamment grands pour empêcher la formation d'un deuxième disque de Mach (Lehnasch (2005)). Le disque de Mach marque la fin de la première zone de relaxation dont le choc extérieur est appelé « choc en barillet ». C'est en amont du disque de Mach, là où la densité du jet est la plus faible, que la vitesse d'écoulement est maximale.
Cône potentiel
- Disque de Mach
- Ondes de choc obliques
- Longueur des cellules de choc
Par rapport aux résultats de Love et al. 1959), surestime légèrement la position du disque de Mach pour N P R <3. Les équations formulées sont basées sur la variation d'entropie entre les flux supérieur et inférieur du disque de Mach. Le disque de Mach est à xM = 9,2Dj de l'ouverture, ce qui correspond à CxM = 0,9 utilisé pour la relation 4,15.
Similitude et diamètre fictif
- Théories de Birch (1984 et 1987)
- Théorie de Ewan (1986)
- Théorie de Yüceil & Ötügen (2002)
- Théorie de Harstad & Bellan (2006)
La vitesse au diamètre fictif est déterminée à partir de la conservation de la quantité de mouvement, pour une expansion isentropique d'un gaz parfait. La température au diamètre fictif est déterminée à partir de la dilatation adiabatique entre l'orifice et la vitesse cible calculée précédemment, de telle sorte que Tf ≤ Tj. Lorsque N P R → ∞, la vitesse et la température au diamètre fictif ont respectivement l'asymptote Uf =Uj.
Conclusion
Avant d'étudier l'effet d'un obstacle dans un jet supersonique, il est préférable d'étudier d'abord les jets subsoniques en présence d'un obstacle. A la connaissance de l'auteur, peu de recherches se sont intéressées à l'influence possible d'un obstacle sur la répartition d'un mélange gazeux dans l'atmosphère. Un faisceau asymétrique en présence d'un obstacle se présente comme sur la figure 5.1, lorsque l'obstacle est par exemple une sphère.
Coefficient de traînée
Efficacité de mélange
Conclusion
Ainsi, pour maîtriser les risques liés à une fuite d'hydrogène se présentant sous la forme d'un jet subsonique avec un obstacle dans son écoulement, un des objectifs de cette étude expérimentale est d'apporter des réponses sur l'influence de cet obstacle sur la propagation de l'hydrogène dans l'air, notamment en termes de volume et de masse inflammables. L'intérêt de cette étude réside dans l'étude des fuites d'hydrogène, mais pour des raisons de sécurité l'hydrogène est remplacé par des gaz ininflammables : hélium ou air. L'hélium est le gaz inerte qui a la densité la plus proche de l'hydrogène, tandis que l'air a le même rapport de chaleur spécifique γ, qui détermine l'analyse des ondes de choc.
Mise en place du banc expérimental haute pres- sion
Tous les éléments décrits ci-dessous, du stockage du gaz jusqu'au flux, constituent le banc expérimental haute pression.
Stockage et acheminement des gaz
A titre indicatif, pour une pression fixée à 100 bar et un diamètre de fuite Dj = 1 mm, 42,6 N·l d'hélium sont consommés par seconde.
Enceinte haute pression
L'enceinte est fixée sur un cadre en acier avec trois vis et trois rotules pour ajuster la planéité de l'enceinte et éviter les vibrations. Les dimensions du boîtier sont définies de telle sorte qu'il puisse résister à une pression interne maximale de 200 bars (annexe E.2). Il est constitué de 6 trous de diamètre 1 mm chacun se terminant par un cylindre de diamètre 4 mm : les plans figurent en annexe E.6.
Buses interchangeables
Une buse surélevée de Dj = 2mm (figure 6.3 ○) est utilisée pour caractériser2 le champ proche des jets non dilatés : le dépassement de la buse permet non seulement de positionner la caméra plus près de la buse, mais supprime également l'effet miroir des buses. plat. Le tube émergeant de la base a un diamètre extérieur de 10 mm et un diamètre intérieur de 8 mm, sur une longueur de 50 mm. La partie conique proche de l'embouchure a un diamètre interne de 2 mm sur toute sa longueur (10 mm).
Obstacles
Sécurité
- Risque d’anoxie
- Risque de projection d’objets
- Risque laser
- Risque du bruit
Si un laser est utilisé, le personnel responsable des tests doit porter des lunettes et une lumière rouge est activée à l'extérieur de la salle pour éviter toute intrusion indésirable. La figure 6.6 1 montre l'évolution de l'intensité sonore émise par le jet en fonction de la pression dans l'espace clos. La figure 6.6 2 présente l'évolution logarithmique du bruit émis par le jet en fonction de la pression dans l'espace confiné et du diamètre du jet.
Performances du banc haute pression
Après calibrage, un facteur de correction est appliqué à la pression du boîtier pour obtenir des jets avec un nombre de Reynolds choisi. Les mesures de concentration moyenne ont été réalisées à l'aide d'une technique de mesure optique qui présente des propriétés non intrusives et fournit une cartographie du champ de gradient de densité, et donc du champ de densité, du champ de fraction molaire ou du champ de concentration. Enfin, une troisième technique de mesure, ponctuelle et intrusive, permet de valider la technique précédente par des mesures de fractions molaires à l'aide d'une sonde d'aspiration.
Mesures par anémométrie fil chaud
- Description du dispositif d’acquisition
- Résultats
Les pertes de charge, inhérentes au dispositif expérimental, sont appréciées en comparant la vitesse mesurée par anémométrie à fil chaud avec la vitesse théorique, définie par la relation 3.3. Sur la figure 7.1, le coefficient de décharge est déterminé par la pente de la régression linéaire, tandis que l'ordonnée à l'origine (c'est-à-dire la différence entre les deux courbes) détermine la perte de charge ∆P du dispositif. La figure 7.1 montre l'évolution du carré de la vitesse en fonction de la pression du réservoir.
Mesures de masse volumique via les variations d’indices de réfraction
- Principe de la BOS
- Particularités du dispositif
- Corrélation des images
- JetBOSsoft
- Intégration du champ moyen
- Post-traitement des résultats
- Calcul du volume et de la masse inflammables
- Conservation du flux de masse
- Difficultés rencontrées
- Conclusion sur la BOS
Dans le cas du BOS, l'arrière-plan est éclairé par une lampe halogène. A partir du champ moyen de déplacements, JetBOSsoft permet d'intégrer les gradients de densité à l'aide de la méthode présentée en annexe C. La figure 7.5 1 présente le champ de la norme des gradients de densité d'un jet d'hélium dans l'air, identifié par le mouvement des points de fond, en px.
Mesures de fraction molaire par une sonde as- pirante
- Principe de la technique
- Traitement du signal
La dilatation du jet fait diminuer la vitesse d'écoulement, de sorte qu'à 80 Dj la vitesse axiale n'est plus que de 7 m.s−1, soit 19 l/h au niveau de la sonde. Pour ce faire il est important de vérifier au préalable la similarité des jets d'hélium avec les jets d'hydrogène, via les chutes de concentration axiales et radiales. La validation est réalisée pour des jets d'hélium subsoniques libres : elle s'appuie d'une part sur des mesures réalisées par une sonde d'aspiration, et d'autre part sur des exemples classiques de la littérature comme la décroissance axiale, la dilatation et la diminution radiale de la concentration. .
Validation de la BOS
- Concentration axiale moyenne
- Concentration radiale moyenne
Il est important de vérifier si l’évolution de la concentration axiale moyenne est cohérente avec la littérature existante. En plus de la concentration axiale, les mesures radiales de la concentration moyenne doivent être validées. L'étude porte sur le jet d'hélium de Dj = 2 mm, dont l'évolution de la concentration axiale a déjà été présentée.
Similitude axiale
Tableau 9.1 – Ensemble des taux de décroissance axiale de concentration moyenne et origine virtuelle associée déterminés à partir des tests BOS (annexe E.8) à partir de 20Dd. Figure 9.5 – Evolution de l'origine virtuelle et de la longueur du cône de potentiel en fonction de la densité dans le trou 1 et du nombre de Reynolds 2. La figure 9.7 2 montre les mêmes concentrations, mais cette fois tracées en fonction du diamètre équivalent de relation 9.2.
Épanouissement et similitude radiale
La figure 9.10 compare les taux d'expansion mesurés dans cette étude avec ceux de la littérature existante obtenus pour différents gaz. Ainsi, à l’instar de la diminution axiale de la concentration, une nouvelle loi de similarité est proposée pour l’évolution de la demi-largeur de concentration. La figure 9.12 présente cette nouvelle loi avec des mesures de BOS et des données de la littérature.
Volume et masse inflammables
- EXPLOJET
- Résultats expérimentaux
Le calcul du volume et de la masse inflammables dans DISPERJET est expliqué dans la section 7.2.7. En revanche, plus le diamètre de la buse est grand, plus le volume et la masse combustible sont importants. Le volume et la masse du combustible apparaissent en effet proportionnels au débit de gaz dans le trou, défini par l'équation 3.5.
Conclusion
Les jets sont limités par les limites d'inflammabilité de l'hydrogène (4-75 % en volume) : les faibles concentrations sont indiquées en jaune et les fortes concentrations en rouge. L'analyse des volumes et des masses inflammables a montré que le volume inflammable dépend du débit volumique V˙j, tandis que la masse inflammable dépend du débit massique m˙j. Il est ainsi possible d'évaluer rapidement le volume et la masse combustible d'un jet stationnaire asymétrique subsonique, sans avoir à recourir aux lois de similarité.
Structure des jets supersoniques
- Évolution des cellules de choc
- Positions et diamètres du disque de Mach
- Longueur du cône potentiel
- Influence des ondes de choc sur le calcul de la concen- tration
La figure 10.3 présente l'évolution de la structure compressible en fonction de la pression, pour des jets d'air et d'hélium de Dj = 2 mm avec P0 ∈ [2 ; 6] Papa. La plupart des auteurs expriment la position du disque de Mach en fonction du rapport entre la pression du réservoir et la pression externe sous la forme xDM. La figure 10.6 montre l'évolution du diamètre du disque de Mach en fonction de la racine carrée du rapport de la pression du réservoir à la pression ambiante.
Similitude axiale
La figure 10.11 compare les taux de désintégration axiale des jets d'hélium subsoniques et non expansés avec ceux rapportés dans la littérature pour les jets subsoniques à densité variable. Les taux de décroissance axiale de la concentration pour les jets subsoniques et sous-étendus convergent vers une valeur moyenne commune : Kc = 0,175. La figure 10.13 1 montre l'utilisation de la relation 10.15 pour estimer la concentration axiale moyenne des jets d'hélium sous-expansés pour P Pa.
Épanouissement et similitude radiale
Maintenant que le rythme de développement a été déterminé, il reste à analyser l'évolution de l'origine virtuelle afin d'obtenir tous les éléments de la relation3.38. Figure 10.16 – Comparaison des évolutions axiales de la demi-largeur du profil de concentration moyenne de jets d'hélium sous-expansés avec celle d'un jet subsonique 1 et évolution de l'origine virtuelle en fonction du diamètre fictif 2. La figure 10.17 présente l'évolution de l'origine virtuelle de l'expansion en fonction de l'origine virtuelle de la concentration axiale.
Volume et masse inflammables
Dans le cas de jets subsoniques à densité variable, le diamètre équivalent permet d'analyser l'évolution du volume et de la masse inflammables d'un jet d'hélium ainsi que d'un jet d'hydrogène. La figure 10.21 montre les changements dans les volumes et les masses combustibles de la figure 10.20, mais normalisés par le volume et la masse de référence. A partir de ces relations il serait intéressant de pouvoir estimer le volume et la masse inflammables d'un jet de gaz inflammable stationnaire à partir du débit.
Conclusion
Il est ainsi possible d'estimer rapidement le volume et la masse combustible d'une poutre axisymétrique fixe sans avoir à recourir aux lois de l'égalité. La loi trouvée pour le volume combustible est en bon accord avec les données expérimentales de Chaineaux (1993) pour un jet d'hydrogène à P0 = 40 bar, compris entre 4 et 75 %. Cette loi et la loi qui donne la masse combustible sont rassemblées dans le tableau 10.4.