Je tiens également à remercier tout le personnel du Service d'Hydrologie et d'Hydraulique du CEMAGREF - ANTONY, où ces travaux se sont déroulés dans d'excellentes conditions. Je remercie également les membres du CERGRENE et le Service de la Qualité des Eaux, des Pêcheries et de la Pisciculture du CEMAGREF à Paris, où une partie de ces travaux a été réalisée, dans des conditions également excellentes. Dans un premier temps, à partir d'un modèle de diffusion linéaire proposé par Hayami, et avec quelques hypothèses simplificatrices sur la forme des hydrogrammes, nous avons pu proposer une méthodologie d'évaluation de la propagation des pointes de crue.
INTRODUCTION
L'objectif final est de proposer des méthodes simplifiées pour étudier le phénomène, contribuant ainsi à faciliter l'examen de la propagation dans la pratique hydrologique. Dans la première partie de la thèse, nous essayons de décrire les bases de la propagation des crues et de sa modélisation. La troisième partie est plus centrée sur l'influence des caractéristiques hydrauliques de l'extension sur la propagation des pointes de crue.
L'Applicabilité du Modèle HAYAMI
Comme nous l'avons vu au paragraphe 2.1, le modèle Diffusing Wave est une simplification du système d'équations de SAINT VENANT ; sa structure mathématique devient très différente, et ce sont ces différences qui mettent en évidence les limites qui définissent le domaine de validité du Modèle Diffusant, puis du modèle HAYAMI. Dans ce qui suit, nous analyserons le domaine de validité du modèle HAYAMI, limité par ces trois contraintes, situées à deux niveaux différents, comme nous venons de le voir. La simplification de l'équation dynamique du système SAINT VENANT, en supprimant les termes d'inertie, présente des limites pour l'utilisation du modèle d'onde de diffusion, et donc aussi du modèle HAYAMI.
Il reste maintenant à transférer les caractéristiques du flux amont aux caractéristiques d'un hydrogramme données par le noyau Hayami. Il semble que la prise en compte d'un paramètre quantitatif concernant la durée de la crue serait appropriée ; nous avons retenu une durée pendant laquelle le débit dépassait 80% du débit de pointe. Nous verrons au paragraphe 2.4.2 l'application de la méthodologie proposée précédemment pour faciliter l'identification de ces paramètres.
Pour réaliser cette analyse, il faut tout d'abord effectuer des régressions multiples, qui ont comme variables explicatives de C et D, et comme variables explicatives, les différents paramètres du ruisseau et de la crue. Dans la figure 2.14, nous présentons les éléments de la régression effectuée pour D/C ; concernant D/C2, dans la figure 2.15. Cette variable pourrait éventuellement être éliminée sans trop nuire aux résultats de la régression.
Concernant la variable D/C, lors de l'analyse de la significativité des variables, nous pouvons utiliser une expression simplifiée, en utilisant uniquement la pente et la longueur comme variables explicatives. En effectuant des régressions prenant des valeurs différentes, nous pouvons obtenir les éléments de la figure 2.19. En appliquant cette approche pour calculer C et D, puis l'atténuation et le décalage, et enfin la fonction critère, nous avons pu obtenir le tableau 2.5.
Toujours en ce qui concerne l'étalonnage direct, nous pouvons constater une augmentation de la fiabilité avec la taille de l'échantillon utilisé pour l'étalonnage. Détermination de l'atténuation et du temps de transfert (A Q et A t) basée sur la connaissance de la crue amont (Q et P), de la longueur du trajet (L), de la vitesse et de la diffusion (C et D. Les données de crue ne sont pas disponibles et il faut appliquer les expressions théoriques pour l'évaluation de C et D, en utilisant les données de cours d'eau (K, I, W) et de crues (Q.
Il reste maintenant à vérifier l’applicabilité de la méthode simplifiée proposée à des rivières et inondations réelles.
ETUDE DE L'INFLUENCE DES CARACTERISTIQUES DES BIEFS ET DES CRUES SUR LA PROPAGATION
En introduisant une nouvelle variable, Cf, donnée par l'expression (3.26) à partir des résultats de régression. Ainsi, de manière similaire, nous traiterons les hydrogrammes Hi et H2, qui correspondent à la partie centrale de la figure 3.18. Nous pouvons comparer ce temps de transfert de début de crue avec le temps de transfert de pointe.
L'objectif de cette phase de l'étude est de proposer un modèle de propagation indépendant de la longueur de la section de calcul. La recherche du terme de pente supplémentaire permet d'obtenir la figure 3.2, pour si = 0. Les meilleurs résultats de régression obtenus sont présentés sur la figure 3.26, avec les coefficients b4 et bs ainsi fixés.
Ainsi, nous avons proposé que C soit proportionnel à une fonction pente et essayé plusieurs expressions. En effet, on constate généralement une amélioration de l’estimation du temps de transfert avec l’introduction d’une fonction pente non monotone. Quant aux modèles, ils permettent de faire une pré-estimation rapide de la propagation d'un point d'inondation.
Le choix que nous avons dû faire permet donc d'obtenir ce gain de robustesse et de simplicité au détriment d'une description approximative de la propagation, notamment en ce qui concerne le temps de transfert.
D'EAU REELS
L'objectif de cette partie de la thèse est de vérifier l'applicabilité des méthodologies simplifiées proposées pour l'étude de la propagation des crues, concrètement, dans les cours d'eau et les crues réelles. En effet, le modèle simplifié de Hayami, proposé dans la deuxième partie de la thèse, s'appuyait sur des approches théoriques. Nous devrions donc essayer de valider ces modèles par une application à des inondations réelles et généralisées dans les cours d’eau naturels.
Dans le sens de rechercher une généralisation de l’applicabilité des modèles proposés, nous avons traité 17 crues propagées sur 5 rivières, correspondant à 7 sections différentes. Le premier tronçon étudié, entre Erwood et Belmont, comme le montrent la figure 4.3 et le tableau 4.2, a une longueur de 69,75 km. Selon les informations de la référence bibliographique, la section a une largeur moyenne de plaine inondable d'environ 400 m, une petite largeur de lit d'une moyenne de 50 m, avec un débit d'environ 400 m3/s.
Les événements étudiés, au nombre de 4, concernaient des raz-de-marée résultant du fonctionnement des vannes du barrage d'Itauba ; ce sont des écoulements assez rapides, avec des temps de montée réduits (voir figure 4.9.). oeuf *>'/•). Pour le tronçon de la Midouze, entre Mont-de-Marsan et Campagne, nous disposons de données correspondant à 3 crues (Givonne, 1978). La disponibilité de données sur les crues, dans un cours d'eau, avant et après aménagement serait très intéressante, afin de voir les effets des travaux, sur l'atténuation et sur le retard des crues.
Nous avons retrouvé des données dans la littérature sur un tronçon d'environ 60 km de la rivière La Save, situé en Gascogne (Ministère de l'Environnement et du Cadre de Vie, 1980), (Lalanne, 1985).
Considérations Finales
En effet, concernant les crues, on constate qu'il s'agit à la fois de crues rapides, avec des temps de montée réduits, de l'ordre de quelques heures (Rio Jacui) et de crues assez lentes. , avec des temps de montée de l'ordre de quelques jours. . Concernant les débits de pointe, nous avons affaire à des variations, de l'ordre de 1 à 8. De même, concernant les caractéristiques des cours d'eau, nous avons des pentes moyennes allant de 0,00046 (rivière Wye et Midouze) à 0, 0015 (La Save) ; les largeurs des cours d'eau sont très variables, avec de nombreuses caractéristiques morphologiques différentes, allant de vallées bien encaissées (Rio Jacui) à de larges plaines inondables (rivière Wye).
En termes de propriétés de friction, les courants semblent également assez distincts. Nous verrons plus tard que nous avons des coefficients de Strickler allant de 5 à 40 pour la Save (avant aménagement) et le Jacui (certaines sections), respectivement. On peut donc conclure que cette comparaison est relativement pertinente avec quelques données tirées de la réalité.
Pour l’application du modèle Hayami simplifié, le problème est d’abord l’identification de la Célérité et du Coefficient de Diffusion, comme nous l’avons vu précédemment. On peut alors calculer les éléments de la propagation qui nous intéressent vraiment, qui sont l'atténuation et le déplacement des pics de flux. A noter que nous traiterons dans un premier temps des rivières Seine, Wye River, Rio Jacui et Midouze.
La Save, particulièrement intéressante en raison des données disponibles, sera traitée séparément dans la section 4.3.2 dans une étude des effets des opérations d'aménagement des cours d'eau.
Evaluation de l'atténuation et du décalage
- Corrections de C et D
Nous pouvons désormais tester la validité des valeurs de C et D pour évaluer l'atténuation et le retard des pointes de crue. Pour le retard du pic de crue, on constate que l’erreur moyenne est de l’ordre de 20. Il convient de noter que dans le cas de la Seine, nous utilisons en réalité la méthodologie de manière défavorable, car nous avons calé les valeurs de C et D pour différents tronçons.
En revanche, la forme générale de la crue est peu cohérente avec les éléments observés. Sur la base de ces résultats, nous voyons qu’il n’est pas judicieux d’apporter des corrections à C et D en fonction de la longueur du tronçon. Il nous semble donc tout à fait logique d’avoir une idée du changement basée sur l’observation de l’agilité.
En effet, on voit que pour un point initial \v, une augmentation de vitesse entraîne toujours une diminution du déplacement, quelles que soient les modifications de diffusion. On voit donc qu'on ne peut pas faire une interprétation simple de la variation du paramètre Lf et de la variation simultanée de l'atténuation. Les limites 1 et 2 sont spécifiques au point A et diffèrent donc de ce dernier (voir points M, N O et P de la figure 4.18).
L'analyse des figures et du graphique 1, présenté sur la figure 4.18, permet de constater que la vitesse joue un rôle très important dans le phénomène de propagation.
