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Submitted on 7 Feb 2014
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Near-Optimal Algorithms for Sequential Information-Gathering Decision Problems
Mauricio Araya-López
To cite this version:
Mauricio Araya-López. Near-Optimal Algorithms for Sequential Information-Gathering Deci- sion Problems. Artificial Intelligence [cs.AI]. Université de Lorraine, 2013. English. �NNT : 2013LORR0002�. �tel-01749452v2�
UFR math´ematiques et informatique Ecole doctorale IAEM Lorraine´ D´epartement de formation doctorale en informatique
Des algorithmes presque optimaux pour les probl` emes de d´ ecision s´ equentielle ` a des fins de collecte
d’information
TH` ESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 4 f´evrier 2013 pour l’obtention du
Doctorat de l’universit´ e de Lorraine
(sp´ecialit´e informatique)
par
Mauricio Alejandro Araya L´opez
Composition du jury
Pr´esident : Mich`ele S´ebag (Directrice de recherche, CNRS, Orsay)
Rapporteurs : Joelle Pineau (Associate Professor, McGill University, Montr´eal) R´egis Sabbadin (Directeur de recherche, INRA, Toulouse) Examinateurs : Philippe Chassaing (Professeur, Universit´e de Lorraine, Nancy),
Florent Teichteil-K¨onigsbuch (Ing´enieur de recherche, ONERA, Toulouse) Olivier Buffet (Charg´e de recherche, INRIA, Nancy)
Vincent Thomas (Maˆıtre de conf´erence, Universit´e de Lorraine, Nancy) Fran¸cois Charpillet (Directeur de recherche, INRIA, Nancy)
Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications — UMR 7503
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✷✳✸✳✸ P❛rt✐❛❧❧② ❖❜s❡r✈❛❜❧❡ Pr♦❜❧❡♠s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼
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✸✳✶✳✶ P♦❧✐❝✐❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷
✸✳✶✳✷ ❋✐♥✐t❡ ❍♦r✐③♦♥ ▼❉Ps ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸
✸✳✶✳✸ ■♥✜♥✐t❡ ❍♦r✐③♦♥ ▼❉Ps ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸
✸✳✶✳✹ ❉②♥❛♠✐❝ Pr♦❣r❛♠♠✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹
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✸✳✶✳✻ P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻
✸✳✷ P❛rt✐❛❧❧② ❖❜s❡r✈❛❜❧❡ ▼❉Ps ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻
✸✳✷✳✶ P❖▼❉P P♦❧✐❝✐❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽
✈✐✐
✈✐✐✐ ❈♦♥t❡♥ts
✸✳✷✳✷ ❉②♥❛♠✐❝ Pr♦❣r❛♠♠✐♥❣ ❢♦r P❖▼❉Ps ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾
✸✳✷✳✸ ❚❤❡ P❲▲❈ Pr♦♣❡rt② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾
✸✳✷✳✹ ❊①❛❝t ❙♦❧✉t✐♦♥ ▼❡t❤♦❞s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶
✸✳✷✳✺ ❈♦♠♣❧❡①✐t② ❛♥❞ ❯♥❞❡❝✐❞❛❜✐❧✐t② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸
✸✳✷✳✻ P♦✐♥t✲❇❛s❡❞ ▼❡t❤♦❞s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹
✸✳✷✳✼ ❖t❤❡r ❆♣♣r♦①✐♠❛t❡ ▼❡t❤♦❞s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽
✹ ■♥❢♦r♠❛t✐♦♥✲●❛t❤❡r✐♥❣ ❉❡❝✐s✐♦♥ Pr♦❜❧❡♠s ✹✶
✹✳✶ ■♥❢♦r♠❛t✐♦♥✲●❛t❤❡r✐♥❣ Pr♦❜❧❡♠s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷
✹✳✶✳✶ ❆❝t✐✈❡ ❉✐❛❣♥♦s✐s Pr♦❜❧❡♠s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✸
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✹✳✺✳✶ ❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❙❡t✉♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✶
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✺✳✸ Pr♦❜❛❜❧② ❆♣♣r♦①✐♠❛t❡❧② ❈♦rr❡❝t ❆❧❣♦r✐t❤♠s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✶
✺✳✸✳✶ P❆❈✲▼❉P ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✶
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❈♦♥❝❧✉❞✐♥❣ ❘❡♠❛r❦s ✶✷✶
① ❈♦♥t❡♥ts
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❆♣♣❡♥❞✐①❡s ✶✸✺
❆ ❚❡❝❤♥✐❝❛❧ Pr♦♦❢s ✶✸✼
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❆✳✶✳✶ ❙t❛♥❞✲❛❧♦♥❡ Pr♦♦❢ ♦❢κ❈♦♥✈❡①✐t② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✼
❆✳✶✳✷ α✲❍ö❧❞❡r✐❛♥ ❢✉♥❝t✐♦♥s ❛r❡ ▲✐♣❝❤✐t③✐❛♥ ✐♥∆η ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✽
❆✳✷ ❈❤❛♣t❡r ✻✿ P❆❈✲❇❆▼❉P ❆♥❛❧②s✐s ♦❢ ❜❡❜ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✾
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❆✳✷✳✷ ❜❡❜ ▼✐①❡❞ ❇♦✉♥❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✵
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❇✳✷ Pr✐s❡ ❞❡ ❞é❝✐s✐♦♥ séq✉❡♥t✐❡❧❧❡ s♦✉s ✐♥❝❡rt✐t✉❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✻
❇✳✷✳✶ Pr♦❝❡ss✉s ❞❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ♠❛r❦♦✈✐❡♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✼
❇✳✷✳✷ Pr♦❝❡ss✉s ❞❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ♠❛r❦♦✈✐❡♥s ♣❛rt✐❡❧❧❡♠❡♥t ♦❜s❡r✈❛❜❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✾
❇✳✸ Pr♦❜❧è♠❡s ❞❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ♣♦✉r ❧❛ ❝♦❧❧❡❝t❡ ❞✬✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✷
❇✳✸✳✶ Pr♦❜❧è♠❡s ❡t ❢♦r♠❛❧✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✷
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❇✳✺✳✷ Pr♦♣r✐étés ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✽
❇✳✺✳✸ ❊t✉❞❡ ❡①♣ér✐♠❡♥t❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✽
❇✳✺✳✹ ❘❡♠❛rq✉❡s ❡t ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✾
❇✳✻ ❆♣♣r❡♥❞r❡ ❞❡s ♠♦❞è❧❡s ❞❡ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❞❡ ♠❛♥✐èr❡ ♦♣t✐♠❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✾
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①✐
❇✳✻✳✹ ❊①♣ér✐♠❡♥t❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✵
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✷✳✶ ●r❛♣❤✐❝❛❧ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ ❧♦✇✲❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ s✐♠♣❧❡①❡s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼
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✸✳✸ P❲▲❈ Pr♦♣❛❣❛t✐♦♥ ❊①❛♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵
✸✳✹ P❛rs✐♠♦♥✐♦✉s ❱❛❧✉❡ ❋✉♥❝t✐♦♥ ❘❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶
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✹✳✺ ❆ P❲▲❈ ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ ♥♦♥✲❧✐♥❡❛r r❡✇❛r❞✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✺
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✹✳✼ ❲♦rst ❞✐st❛♥❝❡ ❢r♦♠b∈∆t♦b′′∈ B✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻
✹✳✽ ❚❤❡ ❈❛♠❡r❛✲❝❧❡❛♥ Pr♦❜❧❡♠ ❙❦❡t❝❤✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸
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