Par conséquent, l’une des questions importantes liées aux assemblages liés est la prédiction du début de la séparation dans ce type d’assemblage. De plus, l'influence de différents paramètres (forme de la loi de cohésion, taille du maillage) sera étudiée pour comprendre les particularités de ce type de modèle de prédiction de l'apparition de la séparation (Chapitre 3).
Qu'est-ce qu'un assemblage collé ?
- Adhésion
- Assemblages collés : sollicitations et type d'assemblage
- Essais de caractérisation de l'amorçage dans un assemblage collé
- Propriétés utiles à l'étude mécanique d'un assemblage collé
Les effets de bords sont certes présents au niveau de l'assemblage, mais ne sont pas requis pour les tests de caractérisation de l'adhésif seul. Les propriétés utiles à l'étude mécanique d'un assemblage collé sont à la fois le comportement de l'adhésif à la rupture et celui de l'assemblage collé.
Comment modéliser l'amorçage d'une fissure dans un assemblage collé ?
- Approches analytiques et semi-analytiques associées à un critère de rupture
- Approche par calculs par éléments finis associée à un critère de rupture
- Approche par le critère couplé
- Approche par les modèles de zone cohésive
Le critère de contrainte est basé sur la comparaison de la contrainte σ à travers l'interface avec la résistance interlaminaire σc de l'adhésif. Les modèles de zones cohésives sont issus de la mécanique des dommages et permettent d'étudier l'initiation et la propagation du délaminage.
Bilan
Puis, au chapitre 2, l'influence de l'épaisseur d'adhésif sur la force d'amorçage sera examinée avec le critère associé dans le post-traitement des calculs par éléments finis. Mise en évidence de l'effet de l'épaisseur de l'adhésif sur l'initiation par développement asymptotique avec un critère couplé.
Etude asymptotique dans le cadre d'une structure dans laquelle le joint est idéalisé
- Explicitation du problème général
- Expression du problème extérieur
- Expression du problème intérieur
- Détermination de la force et de la longueur d’amorçage : cas où la longueur de la fissure et l’épaisseur
- Détermination de la force et de la longueur d’amorçage : cas d’une fissure de petite longueur par rapport
- Détermination de la force et de la longueur d’amorçage : cas d’une épaisseur de colle petite par rapport à
Dans le cadre de l'hypothèse hl< Détermination de k à partir de la valeur de c µc pour chaque épaisseur d'adhésif e Détermination de la longueur d'initiation et de la force d'initiation. La détermination de la longueur de tir et de la force de tir est basée sur l'évaluation de R et k. En conclusion, déterminer l’évolution de la longueur et de la force d’amorçage en fonction de l’épaisseur de l’adhésif n’a pas été possible pour trois raisons. Enfin, l'évolution de la longueur d'initiation et de la force d'initiation en fonction de l'épaisseur de colle est représentée sur la Figure 33 et la Figure 34 dans le cadre de chaque hypothèse. De la même manière, on constate que les résultats obtenus dans le cadre de l'hypothèse he≈l pour les grandes épaisseurs de colle tendent vers les résultats obtenus en formulant l'hypothèse hl< Comme expliqué précédemment, la résolution de ce problème doit se faire en deux étapes en résolvant un problème externe et un problème interne. Expression du problème extérieur Présentation du problème interne lors de la propagation d'une fissure dans le cadre d'une structure en présence d'une fissure initiale. 1, ,Re est le coefficient réel calculé par l'intégrale de contour au fond de fissure en champ proche ([Leguillon et Sanchez-Palencia, 1987]). Cette relation met en évidence le rôle de l’épaisseur de l’adhésif sur la force d’amorçage lorsqu’il est placé dans une structure en présence d’un début de fissure. Evolution de la force d'amorçage en fonction de l'épaisseur d'adhésif dans le cadre d'une structure avec présence d'une fissure initiale. Test comparatif/calcul de l'évolution de la force d'amorçage en fonction de l'épaisseur de colle dans le cadre d'une structure avec présence d'une fissure initiale. les développements pour les épaisseurs d'adhésif de 0,5 mm et 1 mm font partie de la répartition des valeurs expérimentales au plus près. Une comparaison de l’influence de l’épaisseur d’adhésif sur la force initiale entre les deux cadres d’étude étudiés est nécessaire pour évaluer les apports de la prise en compte d’un défaut initial. Comparaison de l'influence de l'épaisseur de colle sur l'amorçage selon le cadre d'étude Détermination de la force et de la longueur d'initiation : cas où la longueur et l'épaisseur de la côte sont du même ordre de grandeur. 45, le joint de colle a une épaisseur unitaire (e=1) et la longueur de la fissure sans dimension a l'expression. De plus, la force d'amorçage dépend de l'exposant de singularité du problème externe α, de la résistance σc et de la ténacité de la colle Gc. Détermination de la force et de la longueur d'amorçage : cas d'une fissure de faible longueur par rapport à l'épaisseur de la colle. En revanche, plus la longueur de la fissure est petite, plus la force initiale est élevée comme on peut le voir sur la figure 34 dans le cadre de l'hypothèse 2. Description de la mise en œuvre du critère accompagnée du post-traitement des calculs éléments finis. Pour rendre compte de la diversité modale à l'aide d'un critère contraint, un critère du type proposé par Hashin ([Hashin, 1980]) (équation 2.5) a été choisi. Notez cependant qu’il n’existe pas de définition mathématique fixe de la diversité de la mode. Nous supposons également ici que le mélange de modes applicable à l'approche par le critère couplé (CC) est défini en fond de fissure par l'expression suivante. Méthode de détermination de la force et de la longueur d’amorçage Géométrie, maillage, chargement, conditions aux limites et propriétés matériaux Calculs par éléments finis Exploitation de la simulation Résultats concernant l’influence de l'épaisseur de colle sur l’amorçage avec une approche par critères Résultats concernant l’influence de l'épaisseur de colle sur l’amorçage avec une approche par critères L'une des raisons possibles est l'incapacité à prendre en compte l'effet du mélange de modes sur les propriétés de l'interface. Importance de considérer la non-monotonicité de l’évolution des champs de contraintes et de l’énergie incrémentale. Evolution de la longueur d'attaque obtenue avec le critère couplé pour différentes épaisseurs d'adhésif. Evolution du mélange de modes en fonction de la longueur de fissure pour e=0,2 mm. Evolution de la longueur initiale obtenue par le critère couplé pour différentes épaisseurs d'adhésif pour différents ensembles de critères considérant un mélange de modes. Etude de l'influence de la variation de raideur de la loi de cohésion sur l'amorçage. Dans certaines de ces études où l'adhésif est remplacé par une interface, le module d'Young de l'adhésif est tout au plus intégré par la loi de rigidité, mais sans considérer l'influence de l'épaisseur de l'adhésif ([Campilho et al., 2013]) . Par ailleurs, des recherches seront menées sur l'influence du maillage et de la forme de la loi. C'est pourquoi ce critère est utilisé dans les différents modèles de zones cohésives de notre étude. Représentation de la forme des modèles de zone cohésive a) bilinéaire, b) tri-linéaire et c) trapézoïdale, pour un mélange de modes donné. En effet, des problèmes numériques concernant la bonne description de la propagation du délaminage en mode mixte dans les modèles de zones cohésives actuels ont été soulevés ([Turon et al., 2006]). Influence du maillage sur la réponse macroscopique avec la loi bilinéaire. Influence du maillage sur la réponse macroscopique avec la loi tri-linéaire. Influence de la forme de la loi du modèle de zone cohésive sur la courbe force/déplacement. Afin de modéliser l'essai SLJ, les dimensions et les conditions aux limites et de chargement de l'essai sont celles présentées dans la Figure 85. Représentation schématique des dimensions et des conditions aux limites et de chargement de l'essai SLJ. Pour cette modélisation, les propriétés matérielles des substrats, celles de l'adhésif et celles de l'interface sont tirées de [da Silva et al., 2006]. Les temps de calcul sont donnés pour chaque maillage utilisé dans le Tableau 47. Ainsi, dans un premier temps, on constate que la réponse macroscopique n’est pas identique selon la taille du maillage utilisé. Enfin, la taille de maillage la plus adaptée pour l’initiation de la capture semble être une taille de maillage de 1 µm. Ayant ainsi déterminé la taille du maillage nécessaire à l'étude de l'initiation d'une séparation pour chaque raideur d'interface, dans la section 3.3, une étude de l'influence de la forme de la loi de cohésion sur le comportement général et l'amorçage est réalisée. Valeurs de force maximale atteintes avec les lois bilinéaire, trapézoïdale et trilinéaire pour une raideur initiale fixe (KMZC =22950 N.mm-3). À dλ<1=0,15mm, l’état d’endommagement de l’interface est quasiment similaire quel que soit le choix de la loi. Etude de l’influence de la variation de la raideur de la loi cohésive sur l’amorçage Cette étude a permis de mettre en évidence l'influence de la taille du maillage dans la description de l'initiation mais aussi celle de la forme du modèle de la zone cohésive. Etude de l'influence de la variation de raideur de la loi cohésive sur l'amorçage. Quelle que soit la loi utilisée, on observe une influence de la raideur sur le comportement global. En effet, la raideur apparente initiale de la réponse macroscopique augmente avec la raideur de la loi cohésive. Ce modèle intègre l'épaisseur de l'adhésif à travers l'expression de la loi de cohésion de la rigidité. Représentation du test TAST modifiée.. a) par l'approche MZC et b) par l'approche CC. Représentation du test TAST modifié par l'approche MZC avec une interface forte sur une face. Résultats de la comparaison entre les approches utilisant le critère couplé et le modèle de zone cohérente. En revanche, on remarque une différence de raideur apparente entre les approches par le MZC et par le CC pour le cas du test SLJ. Erreur en termes de raideur apparente entre les approximations par le CC et par le MZC pour les différents couples (e,KMZC) étudiés dans le cas du test SLJ. Erreur en termes de raideur apparente entre les approximations CC et MZC pour les différents couples (e,KMZC) étudiés dans le cas du test TAST modifié. Comparaison des raideurs apparentes Comparaison des comportements macroscopiques Prévision de l’amorçage avec ou sans éléments volumiques En quoi la prise en compte d'éléments volumiques est importante pour la prévision de l'amorçage ? Cas d'une colle fragile Cas de colles ductilesRésultats dans le cadre d’une structure dans laquelle le joint est idéalisé
Application à un collage acier/colle époxy
Application à un collage verre/résine époxy
Etude asymptotique dans le cadre d'une structure en présence d'un défaut initial
Explicitation du problème
Expression du problème intérieur
Résultats dans le cadre d'une structure en présence d'une fissure interfaciale
Cas d'application d'un collage verre/résine époxy
Cas d'application d'un collage acier/colle époxy
Bilan sur les avantages et limites de l'approche par développements asymptotiques du critère couplé
Conclusions
Description de la mise en œuvre du critère couplé par post-traitement de calculs par éléments finis . 88
Mise en oeuvre du critère couplé avec la prise en compte de la mixité de mode
Application de la démarche d'exploitation par le critère couplé à l'étude de l'amorçage d'un
Bilan sur les avantages et limites de l'approche par post-traitement d'un calcul éléments finis du
Conclusions
Présentation du modèle de zone cohésive
Application du modèle de zone cohésive adapté à l’essai « Thick Adherend Shear Test »
Application du modèle de zone cohésive adapté à l’essai « Single Lap Joint »
Modélisation de l'essai SLJ, conditions aux limites et de chargement, et, propriétés matériaux
Etude de la convergence au maillage
Etude de l’influence de la forme de la loi sur l’amorçage
Sensibilité de l'identification au choix des critères en contrainte et en énergie dans l’approche par le
Domaine de validité du modèle de zone cohésive proposé pour la prévision de l'amorçage d'un
Cadre de l'étude
Résultats de la comparaison entre les approches par le critère couplé et par le modèle de zone cohésive
Pertinence d’une approche MZC+EV pour la prévision de l’amorçage d’un décollement
Validation de la démarche de modélisation proposée par rapport à des résultats expérimentaux