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Submitted on 1 Jan 1995
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Recristallisation Dynamique dans les aciers
J. Schmitt, P. Fabregue, B. Thomas
To cite this version:
J. Schmitt, P. Fabregue, B. Thomas. Recristallisation Dynamique dans les aciers. J. Phys. IV, 1995,
05 (C3), pp.C3-153-C3-163. �10.1051/jp4:1995313�. �jpa-00253679�
JOURNAL DE PHYSIQUE IV
Colloque C3, supplément au Journal de Physique III, Volume 5, avril 1995
Recristallisation Dynamique dans les aciers
J.H. Schmitt, P. Fabregue et B.J. Thomas
IRSID, Département de Métallurgie Structurale, 34 rue de la Croix-de-Fer, 78105 Saint Gemmin en Laye cedex, France
Résumé : Les courbes représentatives du comportement à chaud des aciers (aciers austénitiques au carbone, aciers inoxydables austénitiques et femtiques, aciers au silicium) se caractérisent par trois domaines successifs : la consolidation, une période transitoire, et un domaine quasi-stationnaire. Les évolutions microstructurales au cours de ces trois stades révèlent une compétition entre la restauration dynamique et la recristallisation dynamique. La comparaison entre les différents matériaux indique deux types de recristallisation : la recristallisation discontinue, semblable, dans ses grandes étapes, à la recristallisation statique ; la recristallisation continue (polygonisation), plus homogène au sein du métal. Les mécanismes élémentaires les plus fondés sont précisés en lien avec des propositions de modélisation. Enfin, nous précisons les enjeux et les limitations industrielles à l'utilisation de ces phénomènes en vue d'affiner les microstructures.
Abstract : The stress-strain behaviour observed during the hot deformation of steels can be subdivided into three successive domains. Monotonic strain hardening which occurs at low deformations is replaced at large deformations by a steady state regime, the two being separated by a transition zone in which the stress-strain relation can take different forms. Microstructural observations reveal the permanent competition between the deformation mechanisms (dislocation mouvement and muliplication) and the mechanisms of minimising the stored energy (recovery and recrystallization). The disappearance of strain hardening corresponds to the onset of dynamical recrystallization. Depending on the crystal structure, the compositon of the steel and the hot deformation conditions, dynamical recrystallization can be qualified as either discontinuous (microstructurally analogous to discontinuous recristallization of pre-strained material after the applied stress is removed) or continuous, the latter corresponding to a prolongation of the process of dynamic recovery and polygonisation simultaneously at al1 points in the metal. The present paper presents a brief description of the elementary micromecanismes involved in the structural evolution of different types of steel (austenitic and ferritic stainless steels, plain carbon austenite and ferritic silicon steels) during dynamical recrystallization and an outline of the mechanical modelling of the stress-strain behaviour. The consequences for the industrial processing of steel in relation IO the optimisation of properties are also invoked.
1. INTRODUCTION
Dans le cas de la déformation à chaud des alliages métalliques (c'est-à-dire à une température de l'ordre ou supérieure à 0,7 fois la température de fusion) la consolidation du métal décroit progressivement lorsque la déformation augmente. On observe alors un régime mécanique quasi-stationnaire caractérisé par une contrainte d'écoulement quasi constante. Ce comportement correspond à la saturation de la densité de dislocations et au déclenchement de divers processus de restauration et de recristallisation dynamiques.
Ce texte présente les principales caractéristiques de ces phénomènes dans le cas des aciers. Le comportement est analysé pour les deux types de structure cristalline : la structure à maille cubique à faces
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jp4:1995313
JOURNAL DE PHYSIQUE IV
centrées (austénite) comprenant les aciers au carbone et les aciers inoxydables au Cr-Ni (avec éventuellement des additions de Mo ou de Nb), et la structure à maille cubique centrée (ferrite) représentée par les aciers inoxydables ferritiques et les aciers au silicium. Nous n'aborderons pas ici les aspects liés à la précipitation à chaud ni le comportement spécifique des structures biphasées.
L'examen des comportements à chaud de l'ensemble des nuances d'aciers, austénitiques et fenitiques, fait apparaître un schéma simplifié cohérent. La courbe contrainte-déformation peut être découpée en trois domaines : l'étape de consolidation (accroissement de la contrainte avec la déformation), un domaine transitoire (variable en fonction du matériau et des conditions thermomécaniques de la sollicitation) et le régime (quasi)stutionnaire à contrainte constante, O,. Il est ainsi possible de mettre en évidence l'existence de déformations critiques : ep, correspondant à la déformation limite du domaine de consolidation (dolde égal à zéro) et es, au début du régime stationnaire. La fin de la consolidation correspond à une contrainte maximale op. Dans tous les cas, oe est supérieur ou égal à os.
Ces valeurs caractéristiques de deformation et de contrainte sont fonction de la température et de la vitesse de déformation [II (Figure 1) : lorsque la température de déformation, T, augmente (resp. lorsque la vitesse de déformation, E , diminue), les valeurs des déformations ( E ~ , es) et des contraintes critiques (o , O,) diminuent. En fait, on observe une relation avec le paramètre de Zener (Z = z? exp(Q/RT)) inticatif de phénomènes métallurgiques liés à l'activation thermique. Cette relation est quantitativement bien établie pour l'expression de O,, sous la forme [1-31 :
Z = A sinh (ao)"
où l'exposant n est de l'ordre de 4 à 5 pour les aciers au carbone déformés entre 900 et 1200°C pour des vitesses de déformation entre 10-3 et quelques s-1.
Deformation e Déformation E
Figure 1 : Exemples de courbes contrainte
-
déformation de I'austénite pour deux nuances d'aciers au carbone mettant en évidence l'influence : a- de la vitesse de déformation h température constante 141 ; b- dc la température à vitesse de déformation constante [ 5 ] . Les traits pointillés illustrent l'évolution de cp et cP avec la température et la vitesse de déformation, les traits tiretés celle de os et E,.La présentation de ces aspects phénoménologiques de comportement à chaud et l'analyse des évolutions microstructurales nous conduit à la description des principaux mécanismes de déformation à chaud. Les différentes voies actuelles de modélisation sont évoquées par la suite et discutées par rapport au niveau de description souhaité (mécanique etfou structural). Enfin, nous abordons les enjeux industriels sous deux angles : (i) rechercher la recristallisation dynamique afin d'accroître les caractéristiques mécaniques du matériau par affinement des microstructures, (ii) l'éviter pour satisfaire aux contraintes technologiques de production.
2. LES ÉVOLUTIONS
MICRO STRUCTURAL ES^
2.1. Consolidation
Dans cette première étape de la déformation à chaud, les évolutions structurales induites sont évidentes, même à l'échelle de la microscopie optique. Une déformation globale des grains est clairement observée, conduisant ainsi après laminage, par exemple, à une structure granulaire fortement allongée dans la direction de laminage.
A plus fine échelle, les études par microscopie électronique en transmission mettent en évidence un fort accroissement de la densité totale de dislocations à l'intérieur des grains [6]. Dès le début de la déformation, les dislocations tendent à se stocker de façon hétérogène sous forme de parois à forte densité délimitant des cellules (Figure 2.a). La tendance à la formation d'un sous-structure cellulaire est fonction de la structure cristallographique (Le. du nombre et de la nature des systèmes de glissement) et de la teneur en solution solide. D'une façon générale, la multiplicité des systèmes de glissement possible (nuances femtiques [7]), une faible frottement de réseau (peu d'éléments en solution solide), une forte énergie de faute d'empilement, en favorisant le glissement dévié (cross-slip), permettent l'obtention rapide de cellules bien définie aux parois largement structurées. Dans les autres cas, on observe, en début de déformation, une répartition planaire des dislocations, relativement homogène (Figure 2.b) 181 ; l'apparition d'une sous- structure est repoussée à des niveaux de déformation plus important (supérieur à 0,2). Ces évolutions différentes s'interprètent par une interaction plus ou moins forte entre les dislocations en fonction du rapport entre l'amplitude du champs de contrainte autour de chaque dislocation et le niveau de contraintes internes générées par les autres phénomènes métallurgiques (frottement de réseau, solutés, fins précipités,
...
).Figure 2 : Structures de dislocations observées par microscopie en transmission dans un acier inoxydable austénitique ZCN18- 10 déformé en torsion à chaud à 1100°C et 0,4 s-' jusqu'à une dkîormation de : a- 0,16 ; b- 0,03.
l La plupart des illustrations concernent dcs aciers inoxydables dont la structure peut être observée à i'ambiante directement après trempe depuis la température de déîormation ; il est cependant établi que les mécanismes prksentés sont transposables aux aciers au carbone dont la structure à i'ambiante est modifiCe par les nansformations au refroidissement.
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Ainsi, l'étape de consolidation conduit à un accroissement de l'énergie interne associée aux champs de contraintes internes des dislocations stockées. Ce terme est de l'ordre de (ppbz), où p est la densité moyenne de dislocations, p, le module de cisaillement et b, l'amplitude du vecteur de Burgers. Il faut cependant noter que la répartition spatiale de cette énergie est d'autant plus hétérogène que la structure cellulaire est plus développée. Enfin, la superposition des champs de contraintes associés aux dislocations de signes opposés dans les parois tend à diminuer le niveau d'énergie stockée en réduisant la portée de la contrainte globale de la parois (phénomène d'écrantage).
La fin de la période de consolidation est caractérisée par une diminution progressive du taux d'écrouissage ( d o / d ~ tend vers zéro). Ce phénomène résulte d'une saturation de la densité de dislocations par équilibre entre les taux de production et d'annihilation. Ce mécanisme de restauration dynamique, activé thermiquement, permet l'élimination progressive des dislocations excédentaires. Il est d'autant plus efficace que la température de déformation est plus élevée et la vitesse de déformation plus faible. Le taux de restauration est également directement proportionnel à la densité de dislocations. La restructuration induite par ce mécanisme est donc plus intense au sein des parois.
On observe alors par microscopie électronique en transmission une diminution de la densité de dislocations à l'intérieur des cellules et à un affinement des parois, voire à une évolution vers une structure de sous-joints (Figure 3) [7]. Ces interactions sont d'autant plus efficaces que le mouvement des dislocations est plus facile, c'est-à-dire pour des frottements de réseau faibles.
Figure 3 : Sous-grains dans un acier inoxydable ferritique f i g u r e 4 : Observation de la structure d'un acier inoxy- ZC19 déformé en torsion à chaud à 1050°C ct 3.6 s-l dable ferritique par contraste cristallin en microscopie jusqu'à une dkformation de 0.6. électronique en balayage après une déîormation de 1,O (même alliage et même conditions de déformation que pour la figure 3).
2.2. Déformations supérieures à E ,
L'étude par microscopie optique de la structure granulaire révèle une forme dentelée des joints de grains. Cette observation est caractéristique d e l'apparition de nouveaux cristallites formés préférentiellement aux anciens joints de grains.
Lorsque les interfaces entre ces cnstallites et les cellules de dislocations à l'intérieur des grains sont des joints à grand angle de désorientation, le phénomène est qualifié de recristallisation dynamique discontinue. Les cnstallites sont alors de véritables nouveaux grains, disposés en collier aux anciens joints de grain (necklace structure) [9]. Ceci s'observe exclusivement dans les aciers austénitiques au carbone et inoxydables pour une gamme de température et de vitesse de déformation précise.
Dans les autres cas, les cellules à parois de dislocations évoluent vers une structure de sous-grain de façon relativement homogène dans le volume (Figure 4) [ 7 ] . C'est le cas des nuances inoxydables austénitiques déformées à plus faible température et plus grande vitesse de déformation, des nuances austénitiques avec des éléments en solution solide (Mo ou Nb) et des nuances ferritiques (aciers au chrome et Fe-Si). Ce phénomène est qualifié, selon les auteurs, de recristallisation dynamique continue ou in-situ ou de polygonisation.
La distinction entre ces deux grandes classes de mécanismes de recristallisation porte sur les différentes évolutions suivantes :
(i) Recristallisation discontinue : Les premiers cristallites apparaissent aux joints et envahissent progressivement le grain déformé, par étapes successives [9,10]. Plusieurs phénomènes se déroulent d'une manière couplée : germination de nouveaux cristaux, grossissement des grains recristallisés, écrouissage des nouveaux grains, consolidation et restauration dynamique des zones non encore recristallisées.
L'observation de macle de croissance dans les nuances inoxydables austénitiques confirme qu'il s'agit d'une recristallisation au sens strict du terme [6]. Lorsque la déformation augmente, la sous-structure tend vers un état "visuellement" constant : bien qu'en chaque point la structure évolue par cycle, en moyenne la taille des grains et des sous-grains est constante et directement liée au niveau de contrainte os du régime stationnaire.
(ii) Recristallisation continue : Dans l'ensemble du matériau, on note la présence de nouveaux grains avec une faible désorientation (de l'ordre de 8 à IO0) contenant une structure relativement équiaxe de sous-grains avec une désorientation inférieure à quelques degrés (Figure 5) [7]. Les grains "recristallisés" forment des groupes d'orientations voisines à l'intérieur des anciens grains déformés conduisant à la persistance de désorientations fortes (de l'ordre de plusieurs dizaines de degrés) le long des anciens joints de grain. On peut d'ailleurs attribuer à cette désorientation localisée la sériation des grains observée également dans ce cas par microscopie optique. La taille de nouveaux grains et des sous-grains est fonction de la température et de la vitesse de déformation. Elle évolue vers une valeur constante dans le régime stationnaire.
Figure 5 : Observation de la structure recristallisée dans un acicr inoxydable ferritique ZC23 après une déformation en torsion à chaud de 2,7 à 1050°C et 3,6 s-l.
a- image en microscopie en uansmission b- indication dc désorientation entre grains
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Contrairement à la recristallisation discontinue, la texture recristallisée conserve une trace de la texture de déformation et les désorientations entre grains voisins sont fortement corrélées.
3. LES MÉCANISMES
Les mécanismes d'adoucissement mis en jeu au cours de la déformation sont la restauration dynamique et la recristallisation dynamique. Leur description se fait en termes de déplacements de différents types de défauts cristallins et d'interactions entre eux. Ces défauts sont notamment :
les dislocations individuelles,
les différents types d'interfaces (parois de cellules, sous joints, joints de grains, et, le cas échéant, interfaces entre phases).
Ces mouvements et interactions s'effectuent sous l'action des contraintes appliquées et sont aidés par l'activation thermique et éventuellement par le déplacement de lacunes et d'atomes individuels au niveau des interfaces.
3.1. Etapes de restauration
La restauration est caractérisée par un ralentissement de l'augmentation globale de la densité de dislocations. Ce ralentissement résulte de l'interaction des dislocations stockées dans la structure et des dislocations mobiles permettant la déformation. Les mécanismes de glissement dévié et de montée sont les moteurs essentiels de ce phénomène. Ils impliquent des mécanismes thermiquement activés (constriction de rubans de faute d'empilement, diffusion de lacune,
. .
.). Ainsi, les fortes températures de déformation et les faibles vitesses favorisent l'amplitude de la restauration. Ceci explique la diminution observée de cp lorsque la température de déformation augmente (resp. la vitesse de déformation diminue - cf. $ 1).Phénoménologiquement, l'évolution de la densité de dislocation, p, pendant l'étape de consolidation peut s'écrire comme la différence entre la création de dislocations induite par la déformation et l'annihilation due à la restauration [9,11-131 :
où b est le module du vecteur de Burgers et 1, le libre parcours moyen, de l'ordre de la taille des cellules. z est la tension de ligne des dislocations et m leur mobilité, fonction de la température et de la vitesse de déformation. En fait, m est directement lié au coefficient d'auto-diffusion.
On remarque que p est d'autant plus faible que p est élevé, c'est-à-dire que la restauration est d'autant plus importante que la déformation est plus grande. En étendant cette idée localement, on peut en déduire que le réarrangement et l'annihilation des dislocations sont plus fréquents au sein des parois, en accord avec les observations expérimentales. Ce phénomène tend donc à réduire l'énergie stockée dans les parois, à faire évoluer leur structure vers celle d'un sous-joint et à accroître la désorientation entre cellules voisines.
La cinétique de la restauration dynamique, comparée à la cinétique de la déformation simultanée, influence les mécanismes ultérieurs. Ainsi, une cinétique de restauration relativement lente conduit à une évolution homogène de la structure restaurée. En tout point du volume, l'état de restructuration des parois est similaire. A contrario, une évolution rapide induit de fortes disparités et l'existence de sous-joints dans des états très différents de structure interne. L'apparition d'un joint "hypermobile" au sein d'une microstructure encore largement écrouie crée un germe de recristallisation permettant la croissance ultérieure d'un nouveau grain [9,14,15]. C'est de cette compétition entre la restauration de quelques parois et la continuité de la consolidation que sont issus les deux mécanismes de recristallisation.
D'une façon générale, tout élément contribuant à un ralentissement de la cinétique de restauration favorise un mécanisme de recristallisation continue ou de polygonisation. Ces éléments peuvent dépendre du matériau lui-même : frottement de réseau importante, solution solide, structure d e cœur des dislocations, qui, en diminuant les possibilités de glissement dévié et la portée d'interaction entre dislocations, ralentissent les mécanismes de restauration. Ils peuvent également résulter des conditions de déformation (température et vitesse de déformation) qui favorisent ou non l'activation thermique [8]. On a ici les premiers éléments permettant d'interpréter les différences observées entre différents aciers (différence de cristallographie entre nuances femtiques et austénitiques), les effets de solutions solides (aciers inoxydables austénitiques au Mo ou Nb [16], fer au silicium), ainsi que l'influence des conditions de sollicitation pour les aciers austénitiques au carbone et inoxydables. Ce dernier point est à associer avec
l'existence d'un seuil critique en température et en vitesse de déformation permettant l'apparition du mécanisme de recristallisation dynamique discontinue [171.
3.2. Etape de recristallisation
3.2.1. Recristallisation continue : L'évolution progressive et homogène de la structure des parois aboutit à une microstructure totalement polygonisée constituée essentiellement de sous-joints délimitant des sous- grains. Ce mécanisme permet d'interpréter les faibles désorientations mesurées entre les nouveaux cristallites et les fortes désorientations subsistant le long des anciens joints de grains. Chaque sous-grain devient à son tour le lieu de la déformation ultérieur et peut être le lieu d'une nouvelle polygonisation conduisant ainsi à un affinement progressif de la structure.
Ce type de recristallisation peut se décrire comme l'aboutissement ultime de l'étape de restauration.
On peut toutefois lui attribuer, par extension, le nom de recristallisation dans la mesure où les caractérisations rnicrostnicturales dans le domaine stationnaire révèlent une structure largement constituée de grains fins et équiaxes peu discernable d'une structure recristallisée, sauf en ce qui concerne les textures comme nous l'avons vu ci-dessus.
La continuité dans le volume et dans le temps de ces transitions s'associent à une évolution progressive de la courbe de comportement. Cette courbe ne fait pas apparaître de pic et tend asymptotiquement vers une valeur seuil de la contrainte. Elle peut alors être décrite par les formulations classiques de la déformation à chaud (loi d'évolution de type Voce ou de type exponentiel, par exemple).
3.2.2. Recristallisation discontinue : Le début de la recristallisation discontinue correspond à l'existence d'un joint d'une mobilité suffisante pour assurer la croissance d'un nouveau cristallite ; il est possible d'assimiler ce phénomène à l'existence d'un seuil critique local de consolidiation. Ceci impose une taille critique du sous-grain correspondant (courbure critique, distance critique entre points d'ancrage du sous- joint) et une désorientation suffisante entre le "germe" et son voisinage. C'est cette analogie qui a conduit à proposer un mécanisme de germination-croissance alors que, de toute évidence, il s'agit de condition de mobilité critique, c'est-à-dire d'un seul mécanisme de croissance2. Cette mobilité est directement influencée par l'état structural à la fin de l'étape de restauration, en particulier par la densité moyenne de dislocations (énergie stockée) et par la taille des cellules.
Enfin, bien que peu d'études aient été menées sur ce point, il apparaît clair que la mobilité des joints est influencée par I'état de contrainte imposé au matériau. Ainsi, le mouvement du joint n'est pas seulement contrôlé par une diminution globale de l'énergie, mais également par une contribution à la déformation totale.
Les nouveaux cristallites progressent peu à peu dans la structure écrouie avoisinante. Plusieurs phénomènes se produisent alors simultanément en différents points de l'échantillon : germination de cristallites dans les zones ayant atteint la consolidation critique, croissance des nouveaux grains, écrouissage des nouveaux grains, écrouissage des zones non recristallisées jusqu'au seuil critique.
Lorsque la cinétique de recristallisation est suffisamment rapide par rapport à la vitesse de déformation, chaque cycle de recristallisation est décorrélé du suivant. On observe alors un adoucissement global de la structure associé à chaque cycle de recristallisation, suivi d'une nouvelle période d'écrouisage de la structure recristallisée conduisant à des oscillations visibles sur la courbe de comportement (Figure 1).
Lorsque la cinétique de recristallisation est lente (resp. lorsque la vitesse de déformation est importante), il y a convoIution entre les comportements des zones écrouies et cristallisées aboutissant à la disparition des oscillations au profit d'une décroissance progressive de la contrainte jusqu'à la valeur seuil caractéristique de l'état stationnaire.
Il a également été montré que ces deux types de comportement (oscillations ou pic unique) sont fonction de l'état structural initial, en particulier de la taille de grain initiale [18] : lorsque la taille de grain recristallisé est supérieure à deux fois la taille initiale (recristallisation avec grossissement de grain), la courbe de comportement macroscopique présente des oscillations ; dans le cas contraire (recristallisation avec affinement des grains), un seul pic est observé. Ceci s'interprète également par la possible convolution entre les mécanismes de recristallisation et d'écrouissage. En effet, un grain initial large conduit à un nombre plus faible de sites possibles de germination (germination aux joints de grain) et à I'existence de zones encore écrouies au sein de l'ancien grain avant le grossissement complet des premiers germes (possibilité d'un second cycle de recristallisation dans les cristallites voisins des anciens joints avant que le cœur des anciens grains ne soit recristallisé du fait d'une désorientation plus faible entre les cellules).
Par simplification dans la suite du tcxtc, nous utiliserons Ics tcrrncs de jierme cl dc germination pour décrirc l'existence d'un cristallite dont un joint attcint une mobilité critiquc.
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La recristallisation discontinue résultant principalement du mouvement de certains joints, l'effet des éléments d'addition est sensible par bloquage (ou freinage) des (sous)joints. Ainsi, une fine précipitation dans les premiers stades de la recristallisation peut la stopper complétement.
3.3. Etat stationnaire
L'ensemble des observations structurales établissent une constance dimensionnelle d e la sous- structure lors de l'état stationnaire (taille moyenne de grain et de sous-grain constantes). D'un point de vue mécanique, l'état stationnaire résulte d'un équilibre entre le durcissement dû à l'écrouissage et I'adoucissement résultant de la recristallisation. Il faut alors déduire qu'il existe une relation particulière entre le taux de germination (état critique d'écrouissage) et la cinétique de croissance des cristallites. C'est cette constatation qui est le fondement des différents modèles proposés qui pemettent de décrire l'état structural d'équilibre en relation avec les sollicitations mécaniques extérieures.
Le régime stationnaire impose que le temps mis par un joint pour balayer un volume de taille D (taille d'équilibre) correspond au temps moyen pour l'obtention d'un germe dans le même volume. Ainsi, la taille moyenne du grain recristallisé dans le domaine stationnaire peut s'écrire [19,20] :
où &, est la vitesse de déformation pendant le régime stationnaire, k une constante et M la mobilité du joint
(fonction de la température). 11 est alors possible d'en déduire la relation entre la contrainte os et la taille d'équilibre du grain [20] :
os D - ~ avec m généralement compris entre 0,4 et 0,7.
4. LA MODÉLISATION DU COMPORTEMENT MÉCANIQUE 4.1. Evolution structurale
La description des principaux mécanismes présentés ci-dessus met en évidence un couplage fort entre les modifications microstructurales et le comportement mécanique. Ainsi la plupart des approches de la modélisation du comportement mécanique débute par une tentative de description quantitative des cinétiques d'évolution structurale. Par exemple, l'évolution de la fraction recristallisée XRD(&) peut être formulée en fonction des différentes déformations critiques. Reprenant l'approche de Sellars [21,22], XRD décrit une évolution de type sigmoïdale :
XRD(E) = 1 - exp (A( (E
-
%)/(E, - &,)ln)Les paramètres A (souvent fixé à -3) et n sont habituellement déduits de la comparaison avec les mesures expérimentales de la fraction recnstallisée.
Ce type d'approche s'appuie sur une formulation en terme de déformations critiques à sens physique (ec et ep). La déformation cc correspond au seuil d'apparition d'au moins un joint à forte mobilité dans le cas de la recristallisation discontinue. L'existence d'une telle déformation critique est beaucoup moins nette dans le cas de la recristallisation continue. La modélisation est rendue difficile car il n'existe pas de correspondance évidente et directe entre les déformations remarquables observables en terme de mécanisme et les déformations et contraintes critiques mesurables du point de vue mécanique (esentiellement, les niveaux de contrainte au pic (op) et dans le domaine stationnaire (O,), ainsi que la déformation au pic (e ) lorsque celui-ci est présent). 11 apparaît en effet clairement que la réponse macroscopique du méta? résulte de la convolution de différents phénomènes tant au niveau des mécanismes (écrouissage, restauration, recnstallisation) qu'au niveau mécanique (durcissement, adoucissement).
L'impossibilité de mesurer expérimentalement la valeur de E, conduit alors à la déduire de E~ :
E, = a D,P i9 exp
($1
-Fréquemment, e, est défini égal à une certaine fraction de A partir des premiers résultats expérimentaux de Rossard et al. [23] sur l'obse~vations des premiers germes dans les aciers, cette fraction est souvent supposée constante. Les valeurs généralement admises sont de l'ordre de 0,8.
Afin de déconvoluer les phénomènes dans le volume et dans le temps, de nouvelles approches ont été proposées au cours de ces denières années. Fondées sur des concepts de type Monte-Carlo ou automates cellulaires, ces modélisations numériques physiques facilitent la prise en compte de la structure initiale et permettent de valider les mécanismes locaux (parmi les articles les plus récents, voir par exemple 124,251). Toutefois le nombre de paramètres internes dans ces modèles n'en simplifie pas leur identification et peut rendre difficile l'analyse des résultats numériques.
4.2. Modélisation à base s t r u c t u r a l e
Malgré ces difficultés inhérentes à l'aspect dynamique du phénomène étudié, plusieurs auteurs proposent des approches simplifiées du comportement lors de la recristallisation dynamique. Une première classe de modèles suppose le matériau constitué de deux phases distinctes et dissociées dans le volume : une phase recristallisée et une phase écrouie. XRD(&) décrit la fraction volumique recristallisée pour une déformation E donnée et le comportement global est formulé par une loi des mélanges[21,22,26] :
où oWH(&) représente le comportement des zones écrouies non encore recristallisées et CTRD(E) décrit la nouvelle consolidation des domaines recristallisés ; ce comportement est généralement déduit du comportement initial.
L'analyse précédente montre toutefois l'inadéquation d'une telle relation entre deux valeurs caractéristiques intervenant dans l'expression de la fraction recristallisée et définies sur des bases différentes : physique pour E~ et mécanique pour ep. La valeur de ep,résulte en effet d'un équilibre entre le durcissement dû à la consolidation dans l'ensemble du matériau (déja recnstallisé ou non) et la diminution de contrainte due à l'existence de zones restaurée et recristallisée, c'est-à-dire avec une faible densité de dislocations. Signalons enfin que cette valeur est également dépendante du mode de sollicitation, en particulier pour des essais comme la torsion à chaud qui sont macroscopiquement hétérogènes.
De plus, cette formulation présente la double difficulté de ne décrire la matériau que par deux états et de définir a priori le comportement mécanique de ces deux zones. Il est alors relativement raisonable de supposer une bonne validité de cette approche dans le cas où la totalité de la recristallisation a pu prendre place avant un nouveau cycle d'écrouissage, c'est-à-dire pour le comportement avec oscillations. Dans les autres cas, les convolutions spatiales et temporelles entre les différents mécanismes phyiques ne peuvent pas permettre de donner un sens strictement physique aux différents paramètres de cette loi de comportement.
4.3. Modélisation m a c r o s c o p i q u e
A l'opposé de la modélisation à base structurale, une voie purement phénoménologique est proposée [26]. Elle s'appuie sur les bases physiques qui sous-tendent l'approche suivie par Sellars. Cependant, chaque paramètre du modèle prend un sens purement macroscopique et peut alors être déterminé à partir des lois de comportement expérimentales. Deux comportements complémentaires sont établis. Le premier, o W H ( ~ ) , est celui d'un matériau équivalent sans recristallisation dynamique (loi de type Voce avec évolution monotone assymptotique), obtenu par extrapolation des courbes contrainte-déformation à faible déformation. Le second correspond à une valeur constante de la contrainte, os, représentant le régime stationnaire :
Xds(&) représente un taux d'adoucissement directement mesuré sur les courbes de comportement. 11 est généralement différent du taux de recristallisation, XRD. D'une façon complémentaire, P.Fabrègue propose de décrire la cinétique d'évolution de Xd,(&) à partir des observations métallographiques. Ceci permet d'exprimer l'adoucissement en fonction des paramètres thermomécaniques de la déformation et de la taille initiale de grain [27] :
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Le début de l'état stationnaire, caractérisé par la constance de la contrainte, ne correspondant pas systématiquement à un recristallisation dynamique complète, K est alors défini comme constant et tel que o soit constant pour les déformations supérieures à E,. Cette approche 1271 permet de déduire certaines informations liant les aspects microstructuraux aux conditions de la déformation. Ainsi, il est clairement montré que ec n'est pas une fraction constante de ep, mais que cette relation dépend de la température et de la vitesse de déformation. De même, les taux de recnstallisation au pic de contrainte et au début du régime stationnaire décroissent lorsque la vitesse de déformation diminue. Enfin, l'exposant n diminue quand la vitesse de déformation croît.
S. CONCLUSIONS : LES IMPLICATIONS INDUSTRIELLES
Les procédés d e mise en forme à chaud des produits sidérurgiques ne sont plus seulement des procédés de mise en forme dimensionnelle mais, aussi, de véritables traitements thermomécaniques (voir par exemple [28]). Ils induisent une microstructure "sur mesure" du produit ou du demi-produit, en particulier par un contrôle de la taille de grains austénitiques ou ferritiques à chaud. Même dans le cas des aciers au carbone, ce contrôle de la microstructure austénitique à chaud permet d'agir sur la structure finale du produit. En effet, la nature et la cinétique de la transformation de I'austénite au cours du refroidissement sont fonction de la taille de grains austénitiques (et de la présence d'un éventuel écrouissage résiduel). Ce contrôle de la microstructure à chaud permet ainsi d'optimiser les propriétés fonctionnelles du produit et son comportement au cours de traitements thermiques ou thermomécaniques ultérieurs en aval du procédé primaire de mise en forme à chaud. D'autre part, afin de respecter les tolérances dimensionnelles du produit exigées par le client, il faut évaluer les forces exercées par le métal sur les outils car elles gouvernent leur cédage. Pour toutes ces raisons, il est souhaitable de connaître la loi contrainte-déformation à chaud et le cas échéant l'influence de la restauration et de la recristallisation dynamiques sur celle-ci.
Nous avons vu que la recristallisation dynamique fixe la taille de grains du produit en fonction de la température et de la vitesse de déformation. C'est ainsi qu'il est possible d'utiliser ce phénomène, parmi d'autres, pour obtenir la taille de grains recherchée. Mais il faut également tenir compte de la croissance post-dynamique des grains qui peut être très rapide aux températures correspondant au début du refroidissement après la mise en forme. Dans le cas du laminage à chaud sur train à bande des aciers de structure austénitique à haute température, la taille de grains de la brame réchauffée est d'abord affinée par des cycles successifs de déformation et de recnstallisation statique dans le train dégrossisseur. Par la suite, en ce qui concerne les aciers au carbone, les conditions de laminage dans les cages du train finisseur (températures, taux d e déformation et vitesses de déformation) ne conduisent pas en général à la recristallisation dynamique. Par conséquent, la taille de 'rains austénitiques de la tôle finie est déterminée par la recristallisation statique après la sortie du laminoir.
En revanche, dans le cas des aciers au carbone microalliés et des aciers inoxydables austénitiques, les éléments d'alliage peuvent, dans certaines conditions, ralentir suffisamment la restauration et la recristallisation statiques dans les passes finales pour permettre le déclenchement de la restauration et de la recristallisation dynamiques [28-301. Dans ces conditions, la croissance post-dynamique des grains contrôlera la taille de grains austénitiques après laminage. Enfin, lors du laminage à chaud des aciers ferritiques au chrome ou au silicium, la restauration et la recristallisation dynamique continue joue toujours un rôle important dans l'évolution microstructurale du produit dans la train finisseur. La maîtrise industrielle de ce phénomène est nécessaire dans le contexte de la taille de grains mais aussi dans celui de la texture cristallographique et de la qualité de la surface des tôles relaminées à froid [31].
Dans le cas du laminage à chaud des fils et autres produits longs de petite section, les températures et les vitesses de laminage dans le dernier bloc de laminage sont presque toujours telles que le régime stationnaire peut être atteint et que la recnstallisation dynamique complète peut se produire. Dans les limites des exigences de productivité et de forces de laminage préconisées, il est possible de contrôler la taille de grains de l'acier à la sortie du train de laminage par un choix ad hoc de la température et de la vitesse de laminage dans le bloc finisseur. Enfin, en ce qui concerne les procédés de forgeage à haute température, il n'est pas possible dans ce papier de faire l'inventaire des nombreux cas de figure qui se présentent. Mais le métallurgiste, en connaissant bien le comportement à chaiid de ses aciers, pourra encore choisir au mieux le schéma de forgeage d'un produit donné afin de se servir de - ou d'éviter - l'apparition de la recnstallisation dynamique.
Les auteurs remercient D.Bouleau pour son aide dans la kalisation dcs micrographics.
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