Structure et spectroscopie du noyau exotique d’oxygène 24 par diffusions élastique et inélastiques de proton avec

Je tiens à le remercier de m'avoir initié à la recherche expérimentale sur la structure nucléaire. Les motivations de l'étude expérimentale menée dans le cadre de cette thèse sont ensuite données.

Figure 1 – Carte des noyaux, chaque noyau est repr´esent´e en fonction du nombre de neutrons N et de protons Z qu’il contient

Noyaux exotiques

Répartition spatiale Les noyaux de la vallée de stabilité sont bien modélisés par des densités proportionnelles de protons et de neutrons. Outre la modification ad hoc des modèles existants, les développements théoriques actuels se concentrent sur le renforcement du lien entre interaction nucléaire et QCD.

Figure 1.1 – Localisation de la r´egion des noyaux l´egers riches en neutrons (Z 6 14) sur la carte des noyaux

Mod` eles th´ eoriques de structure nucl´ eaire

Approches microscopiques

Outre la résolution du problème du corps A, c’est la méconnaissance de l’interaction entre les nucléons qui complique la situation. Ils permettent de déduire directement des informations sur les propriétés de l’interaction entre nucléons au sein des noyaux.

Figure 1.2 – D´ependance radiale des potentiels de Bonn (vert), Reid93 (bleu) et ArgonneV18 (rouge) dans le canal 1 S 0 , illustrant le principe des mod`eles d’´echange de boson.

Mod` ele en couches

Dans l’état fondamental, les nucléons sont classés séquentiellement de l’orbitale la plus fortement liée à l’orbitale la moins liée. Ce type de calculs est très prédictif dans une région limitée de la carte du cœur [53], leur comparaison avec de nouvelles données expérimentales représente une première approche pour étudier l'évolution des propriétés du cœur.

Figure 1.4 – Structure en couches des noyaux stables jusqu’` a N ou Z = 50, obtenue par Goeppert-Mayer et Jensen [50, 51].

Sondes exp´ erimentales

R´ eactions directes

Les réactions nucléaires composites enlèvent la majeure partie de la section efficace de réaction. La section efficace des réactions directes est liée aux propriétés de la sonde et du noyau étudié (Jπ, densité de matière ρ(r), etc.).

Diffusion ´ elastique

L'utilisation de deux formes différentes de densité entraîne une modification de la distribution angulaire de la section efficace à des angles supérieurs à 50◦cm. Le changement de rqm entraîne une modification de la section efficace aux petits angles et une translation du premier minimum.

Tableau 1.1 – Rapport des intensit´es d’interaction neutron et proton en fonction de l’interac- l’interac-tion

Diffusion in´ elastique

Dans le cadre du modèle collectif, cette observable permet d'extraire la longueur de déformation de la répartition des protons dans le noyau [58]. Lel correspondant à la transition peut être dérivé de la forme de la distribution angulaire inélastique.

Figure 1.8 – Distributions angulaires de section efficace de la r´eaction ´elastique (cercles noirs) et in´elastiques 20 O(p,p ′ ) (carr´es et triangles noirs) mesur´ees ` a 43 MeV/n

Probl´ ematique du noyau 24 O

Position de la drip-line neutron
Energie de s´ ´ eparation d’un neutron
Spectroscopie des isotopes d’oxyg` ene
Calculs th´ eoriques

Le noyau 24O semble donc sur le point de subir un changement dans la structure des noyaux. Le schéma de l'énergie d'excitation du premier état excité 2+1 pour des isotopes égaux de l'oxygène est visible sur le côté gauche de la figure 1.13.

Figure 1.9 – Interpr´etation de la discontinuit´e de la drip-line neutron dans une repr´esentation standard du mod`ele en couches

Objectifs de l’exp´ erience

Les objectifs de l'expérience sont de mesurer... 2) la distribution angulaire de la diffusion élastique des protons (p,p). Ce deuxième chapitre est consacré à la description du dispositif expérimental utilisé lors de l'expérience RIBF57.

Principe de l’exp´ erience

Le principe de cette expérimentation et les contraintes expérimentales régissant le choix du matériel sont détaillés.

Choix du dispositif

Faisceau radioactif

Cin´ ematiques de la r´ eaction

Les relations entre l'angle de diffusion au centre du référentiel de masse et le référentiel de laboratoire sont données dans la figure 2.4. Relation entre l'angle de diffusion du proton dans le référentiel du laboratoire et celui du centre de masse pour la diffusion élastique (noir) et inélastique (rouge) (à droite).

Dispositif de l’exp´ erience RIBF57

Une vue de la chambre de réaction prise lors de la mise en place de l'expérience est présentée à la figure 2.6. L'expérience RIBF57 est la première mesure de la distribution angulaire de coupe effective sur la ligne BigRIPS. Cela fait partie d'une campagne de deux mesures réalisées par Missing Mass à l'accélérateur RIBF en 2010 [97].

Figure 2.5 – Sch´ema du dispositif exp´erimental utilis´e lors de l’exp´erience RIBF57

Production du faisceau 24 O

Faisceau primaire

Ligne BigRIPS

Il représente l'angle en fonction de la position du noyau dans un plan donné. Le séparateur de moments achromatiques de BigRIPS permet donc de sélectionner les noyaux provenant de la cible primaire en fonction de A/Z et Z. Le faisceau secondaire obtenu est composé du noyau d'intérêt et des contaminants dits nucléaires à l'intérieur adoptant la ligne BigRIPS.

Figure 2.7 – Sch´ema de l’acc´el´erateur RIBF et des diff´erentes lignes exp´erimentales.

Intensit´ e du faisceau 24 O

Le faisceau secondaire atteignant le plan focal F3 est appelé cocktail car il contient le noyau d'intérêt et les noyaux contaminants. La méthode de reconstruction du rapport A/Z et de la charge Z est décrite en détail dans la section 3.1. Les fluctuations occasionnelles sont liées à l'instabilité de la cavité accélératrice du RILAC.

Tableau 2.1 – R´eglages de la ligne BigRIPS et r´esultats de l’estimation LISE++ [99].

D´ etecteurs de faisceau

Parallel-Plate Avalanche Counter (PPAC)

Les trois plans sont fabriqués en évaporant 30 nm d’or ou d’aluminium sur une matrice Mylar de 1,5 µm d’épaisseur. Le PPAC dispose de cinq canaux de sortie : le signal rapide provenant de l'anode et quatre signaux mesurés à l'extrémité des lignes à retard. Le délai entre les signaux des deux extrémités de la ligne à retard et le signal rapide de l'anode sont utilisés pour reconstruire la position de la particule chargée qui a traversé le détecteur.

Figure 2.10 – Sch´ema ´eclat´e des diff´erents plans d’un PPAC (gauche). Vue d’un PPAC utilis´e sur la ligne BigRIPS.

Plastique scintillant

Cibles

Le choix de l'épaisseur est le résultat d'un compromis entre la probabilité d'interaction, la perte d'énergie du proton diffusé dans la cible et les effets de dispersion en énergie et en angle. L'énergie minimale des protons détectables dépend de l'épaisseur de la cible et du seuil de détection d'énergie des télescopes MUST2. Les protons diffusés à faible énergie sont ceux qui perdent le plus d'énergie dans la cible.

D´ etecteurs de particules l´ eg` eres charg´ ees MUST2

Premier ´ etage : silicium ` a pistes
Deuxi` eme ´ etage : silicium dop´ e au lithium
Troisi` eme ´ etage : cristaux d’iodure de c´ esium
Electronique ´
Position et efficacit´ e g´ eom´ etriques

Les cristaux CsI peuvent mesurer l'énergie d'un proton jusqu'à 115 MeV avec une résolution d'environ 8 %. Le temps mort de l'électronique d'acquisition des télescopes MUST2 est d'environ 100 µs, dont 400 ns pour l'encodage des données. Les deux cartes MUFEE installées au dos d'un télescope MUST2 dégagent environ 12 W de chaleur.

Figure 2.13 – Vue ´eclat´ee des trois ´etages de d´etection d’un t´elescope MUST2. De gauche ` a droite : le silicium mince ` a pistes (128X, 128Y), les siliciums ´epais segment´es (16 secteurs), les 16 cristaux CsI, et le bloc de refroidissement.

Spectrom` etre ZDS

Dans cette configuration, la raideur magnétique maximale est de 8,1 T.m, l'acceptance angulaire est de 90 mrad dans le plan horizontal et de 60 mrad dans le plan vertical. Si ZDS était réglé en permanence sur le cœur 24O, les cœurs de sortie 23O et 22O ne seraient pas acceptables. 23O, c'est-à-dire la mesure de l'énergie d'excitation des états excités du noyau 24O, qui se situe au-dessus de l'énergie de séparation des neutrons.

Tableau 2.4 – R´eglages de Bρ appliqu´es au ZDS durant l’exp´erience RIBF57.

D´ eclenchement et acquisition

L'un des points les plus importants est la mise en place d'un arrêt commun aux deux acquisitions. La mesure de référence (22O) a été réalisée dans des conditions satisfaisantes, la cadence de comptage était d'environ 200 Hz avec un temps mort légèrement supérieur à 10 %. En revanche, pour la mesure du noyau 24O, le taux de comptage était de l'ordre de 900 Hz avec un temps mort variant entre 25 et 40 %.

Identification des noyaux

Principe
Ligne BigRIPS
Spectrom` etre Zero Degree (ZDS)
Remarques sur le traitement des donn´ ees

La figure 3.1 montre la perte d'énergie de rayonnement mesurée dans le plastique et la reconstruction de la vitesse des noyaux incidents tirée des données du premier calage sur le noyau 23O dans le ZDS (voir tableau 2.4). La représentation de ∆E en fonction de Tvol permet d'obtenir une première séparation des différents noyaux présents dans le faisceau (voir Figure 3.2 à gauche). Les projections A/Z et Z sont présentées sur la figure 3.5, les résolutions obtenues, respectivement 0,6% et 7% (LTMH), sont meilleures que sur la gamme BigRIPS.

Figure 3.1 – D´epˆ ot d’´energie du faisceau dans le plastique F7 (gauche), et vitesse des noyaux incidents mesur´ee dans BigRIPS (droite) avec la vitesse attendue des noyaux 24 O (tirets rouges), 23 O (tirets noirs) et 25 F (tirets bleus).

Caract´ erisation du faisceau

Trajectoire du noyau incident

La reconstruction de la trajectoire des carottes aux niveaux d'étalement (F5 et F9) n'est pas obligatoire pour identifier les carottes. Avant (à gauche) et après (à droite) prenant en compte la correction sur la position du PPAC 3. Le résultat de la reconstruction des coordonnées du point d'impact sur la cible correspondant aux éléments de valeur pour lesquels au moins un télescope MUST2 a été activé est visible sur la figure 3.9.

Figure 3.7 – Comparaison de la coordonn´ee Y du point d’impact dans le PPAC 3 mesur´ee par ce PPAC et reconstruite avec les PPAC 1A-B et 2A-B

Propri´ et´ es du faisceau

D´ etection du proton avec MUST2

Etalonnage des t´ ´ elescopes
S´ election des ´ ev´ enements
Identification des particules l´ eg` eres charg´ ees
Energie du proton ´
Angle de diffusion du proton

L'énergie résiduelle est directement reconstruite avec le dépôt d'énergie de la particule dans le DSSD. A ce stade du traitement des données MUST2, l'énergie déposée par les protons dans le DSSD et dans le CsI est connue. Cette quantité doit être corrigée par des pertes d'énergie dans la cible et dans les zones mortes des télescopes.

Tableau 3.1 – ´ Energies et intensit´es des principales raies α de la source utilis´ee pour l’´etalonnage en ´energie des DSSD

Cin´ ematique des protons

Mesure de r´ ef´ erence

Celle-ci sert de mesure de référence pour valider l’ensemble de la méthode expérimentale. La cinématique des protons avec et sans triple coïncidence 22O−proton−22O est présentée sur la figure 3.21 pour l'ensemble des données des télescopes 1 et 4 (1 936 coups). Les événements élastiques sont bien alignés avec la ligne cinématique élastique théorique.

Cin´ ematique de la r´ eaction 24 O(p,p ′ )

R´ eduction du bruit de fond

Les spectres de temps de vol des protons ayant traversé la première phase sont présentés sur la figure 3.23. La cinématique de la réaction 24O(p,p'), après ajout de cet état au temps de vol, est visible sur la figure 3.25. Le bruit de fond est réduit, mais toujours supérieur à celui de la mesure de référence (voir figure 3.21).

Figure 3.23 – Spectres en temps de vol des protons d´etect´es dans un CsI pour la mesure de r´ef´erence 22 O(p,p ′ ) 22 O (gauche) et pour la r´eaction 24 O(p,p ′ ) A O avec A= 24, 23 ou 22 (droite).

Spectre en ´ energie d’excitation

M´ ethode de la masse manquante

La méthode de reconstruction des spectres d'énergie d'excitation et leur alignement sont détaillés. Les données contiennent également des informations sur la structure et la spectroscopie des noyaux d'oxygène riches en neutrons 23,22,21O, des noyaux de fluor 25,23F et des noyaux d'azote. Une fois les événements sélectionnés, le spectre d’énergie d’excitation peut être reconstruit à partir de la cinématique des protons.

Mesure de r´ ef´ erence et simulation

Leur reconstruction énergétique dépend fortement de la position du pic dans la cible, ils dégradent donc la résolution en énergie d'excitation. Une cible en carbone a été utilisée à la fin de l'expérience pour vérifier la forme du bruit de fond provoqué par la diffusion des noyaux incidents dans le carbone contenu dans la cible riche en carbone, les protons (CH2)n. Le spectre d'énergie d'excitation correspondant à la cible carbone est visible sur la figure 4.2.

Spectres des isotopes d’oxyg` ene riches en neutrons

Le spectre d'énergie d'excitation du noyau 22O présente, en plus de l'état fondamental, une structure localisée autour de 3 MeV (voir figure 4.4). Le résultat de l'ajustement du spectre d'énergie d'excitation du noyau 22O est présenté dans la figure 4.4. Les spectres d'énergie d'excitation du noyau 24O sont présentés dans les figures 4.5 et 4.6.

Figure 4.3 – Spectres en ´energie d’excitation des noyaux 24 O (haut gauche), 23 O (haut droite), 22 O (bas gauche), et 21 O (bas droite) obtenus par diffusions ´elastique et in´elastique de protons ` a 263, 262.5, 285 et 283 MeV/n

Distributions angulaires

Principe et m´ ethode d’extraction

La cinématique de la mesure de référence représentée à droite sur la figure 4.7 illustre la méthode d'extraction. La ligne cinématique élastique de la réaction 22O(p,p) à 262,5 MeV/n est représentée par des tirets rouges. Ce travail a été réalisé à partir des données de la mesure de référence 22O et de l'expérimentation.

Figure 4.7 – Jacobiens de la r´eaction ´elastique 24 O(p,p) (noir) et in´elastique 24 O(p,p ′ ) (rouge) vers un ´etat excit´e hypoth´etique situ´e ` a E x = 4.09 MeV (gauche)

ZDS ∈

Incertitudes

L'incertitude sur la valeur d'origine est due à l'erreur statistique associée au nombre fini d'événements détectés et aux erreurs systématiques. L'incertitude de la valeur constante est estimée à 4 % sur la base de l'incertitude de position MUST2. L'incertitude systématique de la valeur de la section efficace est estimée à 10 % en prenant la somme des carrés des erreurs ci-dessus.

Distributions angulaires ´ elastiques exclusives

La valeur du jacobien J (θcm) dépend de la réaction et des tranches d'angle du centre de masse choisies. La résolution angulaire d'un télescope MUST2 placé à 23 cm de l'objectif est de 0,17◦ , l'erreur dans le jacobien est estimée sur un intervalle angulaire de ±0,17◦ autour de la valeur centrale de chaque tranche angulaire. La sélection de l'état fondamental est assurée par une plage de MeV dans le spectre d'énergie d'excitation.

Figure 4.9 – Distributions angulaires ´elastiques 24,23,22,21 O(p,p) mesur´ees ` a 263, 262.5, 285 et 283 MeV/n

Interpr´ etation des r´ esultats

Spectroscopie du noyau 24 O
Distributions angulaires de section efficace

Les calculs de la systématique de l'énergie de liaison des isotopes de l'oxygène sont présentés à la figure 4.14. Les données expérimentales obtenues pour la distribution angulaire transversale de la réaction 24O(p,p) sont ensuite comparées à des calculs microscopiques. Calculs de la réaction (p,p) réalisés avec l'interaction matricielle G Melbourne (ligne noire) et le potentiel phénoménologique KD (lignes noires).

Le spectre d'énergie d'excitation du noyau 24O a été déduit de la cinématique du proton. L'épaisseur de la cible protonique est limitée par la perte d'énergie du proton de retour.

Figure 4.10 – Calculs de la spectroscopie du noyau 24 O int´egrant un couplage aux ´etats du continuum : Particle Vibration Model (PVC) [15], Continuum Shell Mo-del (CSM) [16], Continuum Coupling Shell Model (CCSM) [17], Gamow Shell Model (GSM) [18] et do

M´ ethode de la masse manquante

Cin´ ematique du proton diffus´ e

Changement de r´ ef´ erentiel

Nous pouvons d'eterminer β etγ, c'est-'a-dire la speed du center de masse dans le r'ef'erentiel du laboratoire. Fröhner, Evaluation and analysis of nuclear resonance data, (JEFF Report 18). 118] http://wiki.ganil.fr/gap/browser/Documents/Hardware/VXI/GMT/TRIGGER. of these returning questions. Of the empty and useless years of the rest, intertwined with the rest of me, The question: O me.