structures par densitométrie X et imagerie laser

C LASSEMENT MECANIQUE DES SCIAGES

D EROULEMENT DE L ’ ETUDE

BIBLIOGRAPHIE

D E LA STRUCTURE DE L ’ ARBRE A LA MICROSTRUCTURE CELLULAIRE

• Anatomie et structure des arbres
• Mécanismes de croissance
• Structure cellulaire des résineux
• Anatomie des trachéides

C OMPLEXITE ET SINGULARITES DU MATERIAU BOIS

• Relation densité – module élastique – résistance
• Nature hygroscopique du bois
• Différents modes de débit
• Nœuds et déviation des fibres
• Bois de compression des résineux
• Du bois juvénile au bois adulte
• Altérations fongiques et entomiques

C LASSEMENT MECANIQUE DES BOIS DE STRUCTURES

• Cadre normatif
• Classement mécanique global des sciages
• Knot Area Ratio : prise en compte des nœuds
• Area Reduction Factor : prise en compte de la pente de fil
• Techniques de modélisation avancées

T ECHNIQUES DE CARACTERISATION DU MATERIAU BOIS

• Vision humaine et artificielle
• Analyse acoustique
• Diffusion des ondes électromagnétiques
• Spectroscopie et fluorescence
• Transmission des ondes électromagnétiques
• Tomographie
• Diffraction des rayons x
• Microscopie par éclairage polarisé

T ECHNOLOGIES DE VISION ARTIFICIELLE

• Acquisition des images
• Prétraitement des images
• Segmentation de l’image
• Classification des segments
• Analyse de texture

La segmentation d'une image par régions vise à localiser tous les pixels occupés par les objets contenus dans l'image. En revanche, il ne s'agit pas d'un outil de classification, bien qu'une partie de l'algorithme d'apprentissage corresponde à une classification selon la méthode des K plus proches voisins. Supposons que nous ayons une collection de N vecteurs de référence dont la classe est connue et que nous cherchions à déterminer la classe d'un nouveau vecteur.

Ils sont constitués d'une matrice de taille N², où N est le nombre de niveaux de gris de l'image à traiter. On peut remarquer que les matrices d'événements simultanés correspondant aux vecteurs V et –V sont les transpositions l'une de l'autre.

C ONCLUSIONS

Ainsi, considérer un champ de contraintes approprié dans l’évaluation du MOE et du MOR permet d’améliorer les résultats correspondants dans le cas de la flexion. La première étape pour prendre en compte l’inclinaison du fil dans un modèle de prédiction du MOE et du MOR est évidemment de mesurer cet angle. Ce système de mesure du pas de fil est désormais un équipement optionnel mais courant.

Nous avons identifié une méthode pour estimer la valeur de la pente des grains à chaque point de sciage. Nous disposons désormais de toutes les informations nécessaires pour intégrer la pente du fil dans le modèle PE. Ces résultats confirment donc l’importance du choix de la valeur de f1 lors de l’optimisation.

Tous les tests comparatifs entre les modèles PE montrent clairement que la prise en compte de l'inclinaison des grains améliore grandement l'évaluation des propriétés mécaniques du bois scié. Les résultats montrent que, de manière générale, toutes les classes mécaniques élevées, moyennes et faibles bénéficient de la prise en compte du pas de fil. En revanche, la robustesse du modèle semble avoir légèrement diminué entre les deux séries après prise en compte de la pente du fil.

MODELE DU PROFILE EQUIVALENT

D EFINITION DES PARAMETRES

• Notations spécifiques
• Définition du repère
• Définition des paramètres

M ESURE LOCALE DU K NOT D EPTH R ATIO

• Mesure de la densité par transmission des rayons X
• Mesure du KDR à partir de la densité locale

Pour éviter toute ambiguïté, les différents modèles de PE, compte tenu de l'inclinaison du fil, seront annotés de la lettre « D » (pour Point Lasers). Ceci est en accord avec les observations précédentes, qui montraient que la prise en compte de l’inclinaison du fil améliore l’estimation du MOE de manière plus significative que celle du MOR. Au cours de ce paragraphe nous allons évaluer l'erreur d'estimation de la pente du filetage due à l'hypothèse de variation linéaire utilisée lors de cette étude.

Enfin, grâce aux tests de répétabilité réalisés précédemment, nous avons pu évaluer la précision de la mesure de l'inclinaison du filetage à 9,6°. Nous avons confirmé l'idée que la prise en compte de l'inclinaison du fil peut améliorer considérablement la précision du scanner, tant dans l'estimation du MOE que du MOR.

D EFINITION DU P ROFILE E QUIVALENT

• D’un matériau hétérogène à un matériau homogène
• Géométrie du Profilé Equivalent
• Propriétés mécaniques du Profilé Equivalent

A PPLICATION AU CALCUL DU MOE ET DU MOR

• Calculs préliminaires
• Calcul du MOE
• Calcul du MOR

Elle permet également d'améliorer significativement l'estimation du MOR a posteriori, dans le cas de la méthode XM-0. Le prochain chapitre, consacré à la modélisation de l'influence mécanique de l'inclinaison du fil, confirmera par la suite l'importance du premier point. Nous avons vu que la prise en compte de l'inclinaison du grain permet d'améliorer significativement la qualité de la prédiction des propriétés mécaniques des bois sciés, au niveau des coefficients de détermination R².

On peut donc conclure que quelle que soit la combinaison de classes choisie, la prise en compte de l'inclinaison du fil est toujours bénéfique. Nous avons déjà mentionné que l'hypothèse d'une variation linéaire de la pente des grains dans l'épaisseur du bois scié est l'une des limites les plus fortes de cette étude.

R ESULTATS

• Méthodes
• Lots de sciages testés
• Coefficients de détermination R²
• Influence du champ de contraintes
• Valeurs de R² après correction du champ de contraintes en traction
• Tests de robustesse par validation croisée

D ISCUSSION

• Intérêt de l’utilisation des rayons X
• Intérêt du modèle du Profilé Equivalent

Une étude détaillée de la mesure de la densité des rayons X et de l'impact du vieillissement combiné de la source et du capteur est présentée en annexe. Le deuxième avantage de cette méthode est qu'elle permet une mesure locale de la densité des bois sciés, et permet donc d'estimer la valeur du KDR en tout point. De manière générale, et les résultats offerts par ces deux méthodes restant proches, le choix d'une technologie permettant d'estimer le KDR dépendra essentiellement du budget, de l'utilisation finale du scanner optique (classification mécanique uniquement, ou combinée à un classification apparente) et la souplesse d'utilisation souhaitée.

Le calcul de ces valeurs en traction apparaît plus précis si le champ de contraintes appliqué correspond également à celui de flexion. Dans le cas de rupture fragile, comme c'est le cas pour le matériau bois soumis à une contrainte axiale, l'application de la mécanique de la rupture pourrait constituer une piste d'évolution dans le futur.

C ONCLUSION

Les résultats du tableau ci-dessous montrent une forte augmentation des valeurs R² due à la prise en compte de la pente du fil, et ce dans tous les cas observés lors de cette étude. D'un point de vue matériel, la mesure de la pente du fil nécessite la présence de caméras IVP, qui sont également utilisées lors de la détection des nœuds. On peut donc conclure que la mesure de l’inclinaison du fil, et notamment de l’angle d’inclinaison, nécessite encore une attention particulière à l’état de surface du bois scié.

Dans un premier temps, nous quantifierons l'erreur commise sur les valeurs d'inclinaison du grain dans les zones de bois sain et les comparerons à la fidélité de la mesure de cet angle avec l'effet trachéide. Les résultats sont donnés en fonction de la différence d'inclinaison des grains entre les faces supérieure et inférieure du bois scié, dont la probabilité d'apparition est donnée à titre indicatif.

MODELISATION DE LA PENTE DE FIL

M ESURE DE LA P ENTE DE F IL

• Effet trachéides
• Mesure des caractéristiques des ellipses
• Estimation de l’angle de plongée des fibres
• Estimation de la pente de fil en un point quelconque

Nous avons constaté que la formule de Hankinson (ci-dessous) est très adaptée pour décrire la réduction des propriétés mécaniques du bois sain, tant en termes de contrainte de rupture que de module élastique, en fonction de l'inclinaison du grain. Les observations du paragraphe précédent s'appliquent également au tableau 16 : la prise en compte de l'inclinaison du fil améliore grandement les résultats des deux combinaisons de machines et pour les deux propriétés mécaniques étudiées. Dans ce cas, les valeurs estimées dans l'épaisseur du bois scié dépendent légèrement de la méthode d'interpolation utilisée.

Deuxièmement, l’interpolation linéaire de la pente du filetage entre les faces supérieure et inférieure est une solution standard et ne repose sur aucun modèle existant. Dans ce chapitre, nous avons introduit une méthode pour tenir compte de la variance des fibres dans l'estimation.

A PPLICATION AU MODELE DU P ROFILE E QUIVALENT

• Influence mécanique de la pente de fil
• Application au modèle du PE

R ESULTATS

• Matériel et méthodes
• Coefficients de détermination R²
• Intérêt de l’estimation de l’angle de plongée
• Influence du champ de contraintes
• Tests de robustesse par validation croisée
• Répartition de l’erreur en fonction des classes de résistance
• Tests de répétabilité
• Variation de pente de fil dans l’épaisseur des sciages
• Influence des paramètres de calcul

D ISCUSSION

• Performances
• Robustesse
• Fidélité

Les résultats obtenus peuvent donc être considérés comme satisfaisants, malgré deux hypothèses fortes qui constituent à notre avis les principales limites du modèle. Cependant, une série de tests que nous n'avons pas publiés dans cette étude montrent que les résultats obtenus avec cette dernière méthode ne sont pas aussi bons qu'avec la première, bien que relativement proches. Etant donné que la précision des mesures d'inclinaison des grains par effet trachéide semble varier d'un lot de bois sciés à l'autre, il serait utile de confirmer les résultats obtenus, éventuellement sur d'autres essences, et également pour des épaisseurs plus importantes.

Il convient de noter ici qu'il serait intéressant d'étendre cet essai à un plus grand nombre de lots et d'espèces différents pour confirmer que les résultats de cette étude sont bien représentatifs. Cela dit, les résultats obtenus lors de nos tests ont été très encourageants puisque toutes les combinaisons testées ont montré un degré de répétabilité satisfaisant.

C ONCLUSION

En supposant que ce soit le cas, on obtiendrait une incertitude globale de l'ordre de 6% sur les valeurs des IP, ce qui reste raisonnable par rapport aux autres machines. Le deuxième test est une simulation du test de répétabilité standardisé effectué lors de la certification des machines de tri mécaniques. Il est pleinement admis que les résultats obtenus ne garantissent pas les résultats obtenus lors d'une quelconque approbation, pour deux raisons : le protocole expérimental que nous avons appliqué ne correspond pas exactement à celui prescrit par la norme, et même si c'est le cas, les résultats sont fortement dépendants sur le lot de bois testé.

Les résultats fournis par ce modèle sont relativement satisfaisants, car il permet une augmentation des valeurs R² de l'ordre de 5 à 10 points pour les deux propriétés mécaniques étudiées, à savoir MOE et MOR. Enfin, puisque les nœuds ne sont plus les seules fonctionnalités considérées, la robustesse du modèle est grandement accrue, et nous avons montré que la répétabilité du système permet d'envisager une certification en toute sécurité.

Nous pouvons donc considérer que le modèle Equivalent Profile offre une réponse aux problèmes soulevés lors de l’étude de la littérature qui a motivé notre travail. Si tel est le cas, l'étalonnage de la densitométrie reviendra à la détermination de la valeur de l'absorbance pour une tension d'alimentation donnée. Nous verrons dans le paragraphe suivant que cette propriété n'a pas été vérifiée, précisément à cause de la non-linéarité du système.

La courbe résultante est clairement concave, ce qui prouve la non-linéarité du capteur. Dans le cas où cette fonction f semble constante dans le temps, il faudrait vérifier si le vieillissement du système a le même effet sur la dynamique des images que l'évolution de la tension électrique.

M ODELE DU P ROFILE E QUIVALENT

I NFLUENCE DE LA P ENTE DE F IL

Le deuxième objectif de cette étude était d'évaluer la contribution des informations sur l'inclinaison des grains dans le classement mécanique des bois sciés et, si nécessaire, de les appliquer pour améliorer les performances des scanners optiques CombiScan+. Notre travail avec le modèle Equivalent Profile a ainsi permis, comme nous l'avons vu, d'intégrer très facilement ces données. Nous avons également pu vérifier la capacité de cette nouvelle machine de tri mécanique à respecter les normes européennes applicables en termes de robustesse et surtout de répétabilité.

Bien qu'il repose, comme nous l'avons vu, sur des hypothèses fortes dont nous avons quantifié l'impact, la précision et la simplicité de mise en œuvre du modèle PE XD-1 ont été retenues pour une mise en œuvre au sein des scanners CombiScan+ ainsi que pour la concurrence dans le cadre d'une certification. processus.

P ERSPECTIVES

• Problématiques soulevées
• Modélisation du matériau bois
• Prise en compte d’autres types de singularités

NF EN 384, Bois de construction - Détermination des valeurs caractéristiques des propriétés mécaniques et de la densité. Le vieillissement du capteur entraîne quant à lui une diminution de la sensibilité du capteur, qui peut être modifiée en fonction de la longueur d'onde considérée. Compte tenu de toutes les informations mentionnées ci-dessus, deux tests permettront de vérifier qu'il est possible d'effectuer une simple correction de la densitométrie à rayons X après vieillissement du tube et/ou du capteur.

Cependant, on peut raisonnablement considérer que la non-linéarité du système n'est pas affectée par son vieillissement, ce qui permettra de déterminer la valeur du coefficient correcteur b à partir de la valeur d'absorption du sapin. Il faut donc déterminer si cette même valeur d’absorption peut être dérivée de celle du diviseur PE, pour une tension d’alimentation donnée.

C ONCLUSION GENERALE

E TUDE DETAILLEE DE LA DENSITOMETRIE X

• Application classique
• Vieillissement et durabilité
• Conclusions