Comparaison des spectres de résonances d'un tube limité et d'un tube infini 6
- Description du tube et du dispositif expérimental 6
- Résultats expérimentaux et théoriques 7
- Conclusion 10
A l’inverse, en incidence oblique, la propagation des ondes spirales se produit dans la direction axiale du tube. Les résultats expérimentaux ainsi obtenus à partir du tube fini sont maintenant comparés à ceux résultant de l'approche théorique de la diffusion acoustique à partir d'un tube infini.
Diffusion acoustique par un tube infini en incidence oblique 10
- Représentation modale 10
- Résonances du tube élastique 14
- Résonances acoustiques et ondes de surface élastiques 14
- Vitesse de phase et vitesse de groupe d'une onde hélicoïdale 16
La pression rayonnée peut être exprimée à l'aide de la fonction de forme en champ lointain f∞. La vitesse de phase dépend de la pulsation et du nombre d'onde de l'onde hélicoïdale.
Analyse de la pression diffusée 18
- Tube infini b/a = 0,83 : cas de l'incidence normale 18
- a Fonction de forme et spectre de résonances 18
- b Trajectoires de Regge et largeur de résonances ΓΓΓΓ 20 20 20 20
- d Plan d'identification 23
- e Représentation "tout-fréquence" 24
- Tube infini b/a = 0,97 en incidence oblique 26
- a Représentation temporelle et spectres de résonances 26
- b Largeur de résonances 28
- c Vitesse de phase et vitesse de groupe 30
A partir de la fonction de forme calculée sous différents angles d'incidence (0° ≤ γ ≤ 34°), la composante résonante est extraite, par transformée de Fourier temporelle inverse puis directe (les premiers échos, y compris spéculaires, sont supprimés). Il permet d'identifier les m-modes des résonances de l'onde TO observables sur le spectre rétrodiffusé correspondant obtenu à l'aide du transducteur 1 (haut de la Figure II.11.a).
Conclusion 35
- Expression des conditions de continuité 41
- Intégrale de diffraction de Kirchhoff 42
- Fonction de forme en champ lointain 44
- Mise en œuvre numérique 45
Spectres de résonances en configuration monostatique 46
Les résultats expérimentaux ont été obtenus en configuration monostatique (figure II.2), dans les conditions décrites au paragraphe I.2.1 (80 cm entre le transducteur et le centre de la cible), et en annexe A. Les spectres de résonance théoriques ont été obtenus à partir du modèle présenté au paragraphe II.2. L'évolution du spectre de résonance expérimental et théorique, en fonction de l'angle d'incidence, est proposée respectivement dans les figures II.3.a-b.
La comparaison avec la figure I.7 obtenue pour un tube infini de mêmes caractéristiques permet d'attribuer ces résonances aux modes n = 2, 3 et 5. Pour le domaine fréquentiel et le rapport de rayon du tube considéré, ces séries de résonances et celles commençant à k1a < 7 sont théoriquement observables jusqu'à l'angle γL' = 16,3° donné par la vitesse basse fréquence premier mode Lamb S0 pour les dalles. D'autres séries de résonances, liées à la propagation spirale de l'onde T0, sont observables jusqu'au deuxième angle critique (γT = 27,3°).
L'objectif de la partie suivante est d'identifier pleinement les modes vibrationnels des résonances observables sur de tels spectres en incidence oblique.
Identification des modes de vibration des résonances de l'onde T 0
- Identification des modes n de vibration sur la circonférence d'un tube 49
- a Dispositif expérimental bistatique 49
- b Résultats expérimentaux et théoriques : mode n 51
- Identification des modes m de vibration dans la longueur d'un tube 55
- a Résonance et accord de phase 55
- b Dispositif expérimental bistatique 56
- c Résultats expérimentaux et théoriques : mode m 57
- Discussion des résultats 63
- a Vitesse de phase de l'onde T 0 65
- b Angle d'hélice de l'onde T 0 66
- c Bilan 68
Les plans d'identification (Figure II.6) représentent la pression diffuse en fonction de la fréquence et de l'angle d'azimut (voir paragraphe I.4.1.d). De manière analogue, un accord de phase peut être établi dans la longueur du tube limité, que le diagramme de la figure II.9 décrit pour une incidence oblique. Pour identifier les m modes d'oscillation des résonances dans la longueur du tuyau limité, le transducteur 1 (utilisé comme émetteur) et le transducteur 2 ont le même angle par rapport à la normale à la surface du tuyau : γ1 = γ2 (Figure II.10).
Examinons maintenant les résultats théoriques de la figure II.14 dans laquelle on distingue les modes m = 18 puis m = 19. Les valeurs du tableau II.1 permettent, lorsque l'identification des modes de vibration est terminée , pour tracer l'évolution de la vitesse de la phase d'onde T0 (CphTo) en fonction de la fréquence, pour les modes n = 2 à n = 10 (Figure II.15). A titre de référence, la vitesse de phase théorique de l'onde T0 dans un tube infini, pour l'angle d'incidence considéré de 20°, est également représentée sur la figure II.15.
Les valeurs du tableau II.1 sont utilisées dans le calcul de l'angle d'hélice de l'onde T0. Pour chaque mode circonférentiel, l'angle d'hélice sous lequel l'onde TO se propage sur le tube borné est dispersif (Figure II.16). Le réglage de l'angle d'hélice (II.42) permet alors de conserver la similarité de phase dans le contour.
Identification des modes de vibration dans la longueur d'un tube
- Cas des résonances des ondes S 0 et T 0 à un angle d'incidence de 12° 70
- Cas particulier de l'onde S 0 en incidence axiale (n = 0) 73
Les spectres de résonance rétrodiffusés, expérimentaux et théoriques, sont obtenus sous l'angle d'incidence γ = 12° (Figures II.19.a et II.20.a, respectivement). L'identification théorique des formes circonférentielles des vibrations (Figure II.20.b) montre que les résonances d'un groupe ont le même n. L'identification expérimentale des m-modes dans la longueur du tube est présentée sur la figure II.19.b.
Le plan théorique d'isolement modal (Figure II.20.c) est obtenu selon la procédure exposée en II.4.2.c, après le découpage des zones de calcul de la Figure II.21. Des extraits de la représentation « toutes fréquences » (Figure II.19.c) illustrent la manière dont les modes sont identifiés : à une fréquence de résonance, la valeur de m dont l'amplitude est la plus grande est conservée. Les vitesses calculées à partir des valeurs théoriques selon la relation II.41 montrent comment les résonances peuvent être attribuées à l'onde S0 ou à l'onde T0.
Le spectre des résonances monostatiques en incidence axiale (figure II.22) est présenté dans l'intervalle 15 ≤ k1a ≤ 35. L'identification expérimentale des modes axiaux établis lors de la propagation de l'onde S0 le long du tube, est faite à partir de la représentation "toutes fréquences" (figure II.22.c). Les modes m identifiés expérimentalement sont rassemblés dans le tableau II.3 et comparés aux valeurs entières mR (arrondies) de m, dérivées de la relation.
Conclusion 77
Des configurations bistatiques ont ensuite été utilisées pour identifier n et m modes de vibration établis respectivement dans la circonférence et la longueur de l'objet à la résonance. Le calcul de la vitesse de phase et de l'angle d'hélice effectué à partir des modes n et m identifiés associés à chaque résonance a révélé la dispersion. L'identification des modes d'oscillation (n, m) de la résonance et la connaissance de sa fréquence permettent de déterminer la nature de l'onde correspondante grâce à sa vitesse de phase : la résonance est parfaitement identifiée.
La dernière étude a été réalisée à 90°, incidence où seul le mode de vibration sur la longueur du tube distingue les résonances de l'onde S0. L'analyse globale de la pression rétrodiffusée, dans les domaines temporel et fréquentiel, vise à interpréter les signaux en fonction des dimensions géométriques des diffuseurs. Il a été rappelé dans les chapitres précédents que la diffusion à partir de tubes élastiques, de longueur infinie et finie, est représentée selon le RST comme la superposition linéaire d'un nombre infini de modes, caractérisés chacun par un coefficient dépendant de la fréquence. termes gn et gn,m dans les relations I.1 et II.9).
Dans ce chapitre, l'influence de la variation de la longueur et du diamètre de la conduite confinée est analysée. Pour l'analyse des résultats, on sélectionne les affichages angle/temps et angle/fréquence, dans lesquels ressortent les effets des dimensions géométriques du tuyau. L'approche expérimentale s'appuie sur un modèle théorique qui fournit une description géométrique de la propagation des ondes autour des objets [106, 109].
Description des diffuseurs et conditions expérimentales 80
De chaque côté d'un disque rond sont soudés (a) deux tubes d'une longueur de 100 mm chacun (b) un tube d'une longueur de 100 mm et un second d'une longueur double de 200 mm.
Domaine temporel 81
- Description du modèle géométrique 82
- a Les angles 82
- b Calcul du temps de retour des échos 83
- c Choix de l'origine des temps 85
- d Valeurs numériques utilisées 86
- Résultats expérimentaux et interprétations 87
Le deuxième terme de la relation (III.4) est le temps aller-retour dans l'eau entre le plan de référence temporelle (P') (centre de rotation au point O', figure III.3) et les lignes de génération d'ondes w (MM). 'et NN'). L'évaluation du temps de retour des échos (relation III.4) nécessite la connaissance de la vitesse de groupe de l'onde w correspondante. Les temps de retour des échos donnés par l'approche géométrique, prenant en compte les trajets sur la canalisation et dans l'eau, donnent le réseau de courbes de la Figure III.4.b.
La correspondance avec la Figure III.4.a est satisfaisante et permet d'identifier les échos associés à la propagation en spirale de l'onde T0. Les figures III.5.a et III.5.b se réfèrent à la conduite 2 (L = 100 mm) pour les résultats expérimentaux et les temps d'arrivée calculés des échos de l'onde T0. Les échos des réflexions directes aux extrémités de la surface éclairée du tube y forment un "V".
Les échos dus à la réflexion intermédiaire de l'onde A à l'intersection avec le disque ont une amplitude élevée par rapport à celle de l'onde T0. Ce contraste avec le cas du tube simple explique la difficulté d'apparition de l'onde T0 sur la figure III.9.a : sa représentation en niveaux de gris gêne la perception des échos d'amplitude plus faible. 200 mm : la détection d'écho est possible après réflexion au niveau de la soudure (ces échos sont appelés AS).
Analyse spectrale 103
- Influence de la longueur des tubes 103
- Influence d'une discontinuité radiale 110
La différence de fréquence entre les résonances double lorsque la longueur du tube est réduite de moitié (figures III.12.a-c). La figure III.14.a est le spectre calculé pour un tube infini ; est tiré de la figure I.16. Concernant les spectres des tubes 1 et 2 (figures III.14.b-c), plusieurs pics de résonance peuvent être associés à un même mode de vibration ambiante.
Un déplacement de l'enveloppe dans laquelle se produisent les résonances est observé sur la figure III.14.b. Le troisième spectre expérimental (figure III.14.d) montre une forme différente : l'enveloppe des modes du tube infini n'est plus observable. Ils sont comparés aux spectres de la figure III.16.c, obtenus à partir de l'objet 5 (deux tubes de 100 mm et 200 mm de long soudés de part et d'autre d'un disque plat).
Le résultat théorique de la figure III.16.a montre un déplacement vers les hautes fréquences des modes périphériques lorsque l'angle d'incidence augmente. D'après les résultats expérimentaux de la Fig. III.16.b, obtenus sur la conduite sans renfort, l'amplitude des résonances de l'onde A est renforcée pour les grands angles (40° ≤ γ ≤ 50°). Dans le cas de la figure III.16.c, la présence du disque renforce l'amplitude des résonances dues à l'onde A dans toute la plage angulaire étudiée.
Conclusion 112
Notre objectif dans ce travail était d'étudier théoriquement et expérimentalement l'effet de la limitation de longueur sur la diffusion acoustique à incidence oblique. Grâce à cet outil, deux représentations de la pression diffuse ont été obtenues pour un angle d'incidence donné. L'identification complète des modes (n, m) des résonances des ondes T0 a permis de relier ces observations à la dispersion importante de la vitesse de phase et de l'angle d'hélice avec lesquels l'onde se propage dans le tube.
L'effet de la taille de l'objet sur la pression diffuse a été analysé dans le domaine temporel. L'effet de la présence d'une cloison de séparation sur la diffusion acoustique à travers le tube mériterait d'être étudié théoriquement. Pour cela, il faut savoir travailler avec des longueurs d'onde sur la structure, de l'ordre de grandeur de la taille de l'erreur.
Derem, "Théorie de la matrice S et transformation de Sommerfeld-Watson dans la diffusion acoustique", Diffusion acoustique, N. Sageloli, "Etude théorique et expérimentale de la diffusion acoustique par deux coques sphériques élastiques", Acustica. Maze, "Diffusion acoustique à partir de tubes confinés à incidence variable : influence de la nature des terminaisons".
Dans cette thèse, les résultats expérimentaux sont présentés sans correction de bande passante des transducteurs. Un phénomène de diffraction se produit en raison de la taille réduite de la pastille piézoélectrique.
