Ανάπτυξη μεθοδολογιών ανάκτησης έγχρωμων εικόνων εκτυπωμένων σε ασπρόμαυρο εκτυπωτή

(1)

« Ανάπτυξη μεθοδολογιών ανάκτησης έγχρωμων εικόνων εκτυπωμένων σε ασπρόμαυρο εκτυπωτή »

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ

ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Πτυχιακή εργασία

των

Παπαδημητρίου Ιωάννης, ΑΕΜ: 1246 και

Συμώνη Πασχαλίνα, ΑΕΜ: 1610

Επιβλέπων: Δρ. Γεώργιος Α. Παπακώστας

Καβάλα, Ιούλιος 2013

(2)

(3)

Πρόλογος

Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει εμφανές, ότι η σύγχρονη επιστήμη θα είναι άρρηκτα συνδεμένη με την πληροφορική. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές και τα υπόλοιπα τεχνολογικά επιτεύγματα της επιστήμης, έχουν προσφέρει στον άνθρωπο απίστευτες δυνατότητες, τόσο στην επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων όσο και στην ψυχαγωγία του. Για παράδειγμα, οι φορητές συσκευές αναπαραγωγής ήχου και οι ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές με αξιοθαύμαστες δυνατότητες επεξεργασίας και αποθήκευσης σε χαμηλό κόστος, έχουν γίνει αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητας του σύγχρονου ανθρώπου. Αναμφισβήτητα η πιο σημαντική συσκευή, είναι τα κινητά τηλέφωνα που μόνο τηλέφωνα πλέον δεν μπορούν να χαρακτηριστούν.

Με δυνατότητες αναπαραγωγής ήχου, καταγραφής εικόνας και βίντεο, καθώς και με ικανοποιητική υπολογιστική ισχύ για πολλές εφαρμογές, δημιουργούν την εντύπωση ότι οι φορητοί ηλεκτρονικοί υπολογιστές του άμεσου μέλλοντος θα αντικατασταθούν από τα κινητά τηλέφωνα.

Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών σε πολλά και πολύπλοκα προβλήματα της επιστήμης συντέλεσε στην δημιουργία πολλών νέων επιστημονικών κλάδων. Ένας από αυτούς είναι και η Ανάλυση και Επεξεργασία Ψηφιακής Εικόνας. Στην επεξεργασία εικόνας εντάσσονται μέθοδοι καταγραφής, βελτίωσης και μετασχηματισμού της. Με την χρήση μεθόδων επεξεργασίας εικόνας, είναι εφικτή και η ανάλυση της. Στην ανάλυση εικόνας, αναγνωρίζονται αντικείμενα και συσχετίσεις αντικειμένων. Βασικές εφαρμογές της ανάλυσης της εικόνας, είναι η μηχανική όραση, καθώς και η σύνθεση εικόνων από περιγραφή των αντικειμένων που περιέχει.

Η σημερινή τεχνολογία αν και προσφέρει πολλά, δεν είναι ακόμα αρκετά ώριμη, ώστε να ξεπεράσει διάφορους περιορισμούς. Στα σύγχρονα υπολογιστικά συστήματα, είναι εφικτή η καταγραφή εικόνας και η επεξεργασία της σε πραγματικό χρόνο. Ωστόσο οι αισθητήρες καταγραφής δεν μπορούν να καταγράψουν την εικόνα, πάντα με την επιθυμητή ευκρίνεια και ακρίβεια που απαιτείται. Αυτό μπορεί να οφείλεται σε πολλούς λόγους. Ενδεικτικά αναφέρονται: η συμπίεση των δεδομένων καταγραφής, οι δυσμενείς κλιματολογικές συνθήκες, η χαμηλή ένταση φωτός, αλλά και η πιθανή κίνηση του αισθητήρα που υφίσταται κατά την καταγραφή της εικόνας. Αυτοί και άλλοι παράγοντες, μπορούν να επηρεάσουν σημαντικά την ποιότητα καταγραφής της εικόνας.

(4)

Τα έγχρωμα έγγραφα, επίσης, είναι συνήθη στα σύγχρονα γραφεία, στα σχολεία , ακόμα και στα σπίτια, και εμφανίζονται σε μια ποικιλία μορφών. Τα έγγραφα συχνά παρασκευάζονται, αποθηκεύονται και απεικονίζονται ηλεκτρονικά, αλλά επίσης τυπώνονται και διανέμονται σε έντυπη μορφή. Το τυπωμένο χαρτί είναι αναπόσπαστο συστατικό σε ένα γραφείο. Ενδιαφέρον αποτελούν τα έγχρωμα έγγραφα, τα οποία ετοιμάζονται ψηφιακά και εκτυπώνονται σε ένα ασπρόμαυρο μηχάνημα ή διαβάζονται από μια κλασσική ασπρόμαυρη συσκευή φαξ.

H τεχνολογική ανάπτυξη των διαφόρων τύπων της απεικόνισης διευκόλυνε την επεξεργασία των έγχρωμων εικόνων. Παρ’όλ’αυτά, εξακολουθεί να είναι σημαντική η επεξεργασία των έγχρωμων εικόνων με τον ίδιο τρόπο όπως και οι γκρι εικόνες σε σχέση με το κόστος λειτουργίας, τα δεδομένα ποσότητας κ.τ.λ.. Υπάρχει η δυνατότητα μετατροπής μιας έγχρωμης εικόνας σε αποχρώσεις του γκρι μοναδικώς, χρησιμοποιώντας έναν γραμμικό συνδυασμό των χρωματικών στοιχείων RGB. Αντιστρόφως, η εύρεση ενός διανύσματος RGB από μια τιμή φωτεινότητας είναι ένα κακώς ορισμένο πρόβλημα.

Θεωρητικά μιλώντας, είναι αδύνατον να αποκατασταθεί πλήρως μια έγχρωμη εικόνα, από μια σε αποχρώσεις του γκρι. Και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η χρωματική πληροφορία μιας έγχρωμης εικόνας χάνεται κατά την διάρκεια της εκτύπωσης με ασπρόμαυρο μηχάνημα.

Αυτό που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον και που θα ασχοληθούμε στην παρούσα πτυχιακή, είναι η απόσπαση της χρωματικής πληροφορίας χρησιμοποιώντας αλγόριθμους χρωματισμού, οι οποίοι μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει την προσθήκη αυθαίρετου χρώματος σε μονόχρωμες εικόνες για διακρίσεις, ανεξαρτήτως του χρώματος της αρχικής έγχρωμης εικόνας. Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει την ανάκτηση χρώματος που είναι παρόμοια με εκείνη, συγκρινόμενη με την αρχική εικόνα, που είναι και οι αλγόριθμοι που θα μελετηθούν στην παρούσα πτυχιακή. Στην ουσία, η αρχική χρωματική πληροφορία αποκρύπτεται και δεν χάνεται.

Η απόκρυψη των δεδομένων είναι η γενική διαδικασία με την οποία μια διακριτή ροή πληροφοριών συγχωνεύεται μέσα στο περιεχόμενο των μέσων ενημέρωσης, επιβάλλοντας ανεπαίσθητες αλλαγές στην αρχική εικόνα υποδοχής. Έχει λάβει αυξανόμενο ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια, χάριν στην δυνατότητα για την εξασφάλιση του σήματος, στην διατήρηση λογιστικού ελέγχου στο εμπόριο των μέσων μαζικής ενημέρωσης και στην προστασία από αντιγραφή μέσω της ανάπτυξης υδατογράφησης της ψηφιακής τεχνολογίας.

Κάποιες από τις εφαρμογές της επεξεργασίας εικόνας είναι οι παρακάτω.

(5)

Επιγραμματικά αναφέρουμε τους εξής:

 Εγκληματολογία.

 Ιατρική

 Ιστορική έρευνα: Αναζήτηση έργων τέχνης από μουσειακές συλλογές.

 Γεωλογία και μετεωρολογία, για την παρατήρηση και την πρόβλεψη φυσικών και καιρικών φαινομένων.

 Οι εκδότες εφημερίδων κατά κανόνα διατηρούν ένα αρχείο με φωτογραφίες απ’ όπου οι αρθρογράφοι αντλούν το υλικό που τυχόν χρειάζονται για τις δημοσιεύσεις τους με βάση διάφορα κριτήρια αναζήτησης.

 Επιχειρήσεις οπτικοακουστικών εφαρμογών

 Επιχειρήσεις πληροφορικής

 Ερευνητικοί / Τεχνολογικοί φορείς

 Εταιρείες που παρέχουν υπηρεσίες αναζήτησης περιεχομένου

 Παγκόσμιος ιστός

 Τελικοί χρήστες: προσωπικό ενδιαφέρον

 Γραφιστική

 Φωτογραφία

Η κατανόηση των μεθόδων της εργασίας αυτής, απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις επεξεργασίας εικόνας. Γι’ αυτό το λόγο, θα περιγραφούν περιληπτικά όλες οι απαραίτητες γνώσεις που απαιτούνται, ώστε ο αναγνώστης να μπορεί να κατανοήσει πλήρως το κείμενο.

Η παρούσα πτυχιακή εργασία αποτελείται από πέντε κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο θα περιγραφούν οι βασικές έννοιες της επεξεργασίας εικόνας, καθώς και η σημαντικότητα και το πρόβλημα της μετατροπής από έγχρωμη σε ασπρόμαυρη και αντίστροφα. Στο επόμενο κεφάλαιο θα μελετηθούν αναλυτικά οι μέθοδοι και η υλοποίηση των απαιτούμενων αλγορίθμων. Στη συνέχεια θα αναφερθεί το εργαλείο προγραμματισμού που χρησιμοποιήθηκε και κάποιες εισαγωγικές έννοιες γι’αυτό, καθώς και μια επίδειξη του εγχειριδίου της εφαρμογής που αναπτύχθηκε για την καλύτερη και ευκολότερη κατανόηση των μεθόδων. Το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται στην υλοποίηση των μεθόδων και περιλαμβάνει τις πειραματικές μετρήσεις των

(6)

μεθόδων αυτών. Το τελευταίο κεφάλαιο, είναι ο επίλογος της εργασίας, στον οποίο αναφέρονται τα γενικά συμπεράσματα που προέκυψαν από την μελέτη και υλοποίηση των μεθόδων.

Η εργασία αυτή υλοποιήθηκε εξ ολοκλήρου σε περιβάλλον λογισμικού MATLAB.

(7)

Πίνακας Περιεχομένων

Πίνακας Περιεχομένων ... 7

Λίστα Εικόνων ... 9

Λίστα Πινάκων ... 9

Λίστα Σχημάτων ... 10

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΚΑΙ Η ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΕ ΓΚΡΙ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ... 12

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ... 12

1.2 Η ΑΝΑΓΚΗ ΑΠΟΚΡΥΨΗΣ ΤΗΣ ΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΤΗΣ ... 13

1.3 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ WAVELEΤ ... 14

1.3.1 Διακριτός μετασχηματισμός wavelet(DWT) ... 14

1.3.2 Τύποι wavelet ... 14

1.4 ΧΡΩΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ... 16

1.4.1 Χρωματικός χώρος RGB ... 16

1.4.2 Χρωματικός χώρος YCbCr ... 17

1.4.3 Χρωματικός χώρος YIQ(NTSC) ... 18

1.4.4 Άλλοι χρωματικοί χώροι... 19

1.5 Ο ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ... 19

1.5.1 Τι είναι ο θόρυβος ... 19

1.5.2 Εικόνα θορύβου ... 20

1.5.3 Παρουσίαση των θορύβων και τα χαρακτηριστικά τους ... 20

2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΜΠΛΟΚ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ... 24

2.1 ΜΕΘΟΔΟΣ 1^η ... 24

2.2 ΜΕΘΟΔΟΣ 2^η ... 27

2.3 ΜΕΘΟΔΟΣ 3^η ... 30

2.4 ΜΕΘΟΔΟΣ 4^η ... 33

2.5 ΜΕΘΟΔΟΣ 5^η ... 36

3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ – ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ GUI(manual) ... 39

3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB ... 39

3.1.1 Εισαγωγή ... 39

3.1.1.1 Εκκίνηση και πέρας της λειτουργίας ... 40

(8)

3.2 ΜΠΛΟΚ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ... 41

3.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΥ GUI (manual) ... 51

3.3.1 Το σχεδιαστικό κομμάτι της εφαρμογής ... 51

3.3.2 Το εκτελεστικό κομμάτι της εφαρμογής ... 54

4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ... 60

5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ... 72

6 ΑΝΑΦΟΡΕΣ ... 74

7 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ... 74

8 ΙΣΤΟΤΟΠΟΙ ... 75

(9)

Λίστα Εικόνων

Εικόνα 1 – Εκκίνηση εφαρμογής ... 51

Εικόνα 2 –Δημιουργία Blank GUI(Default) ... 52

Εικόνα 3 - GUIDE layout editor(ΟΔΗΓΟΣ) ... 53

Εικόνα 4 - Επιλογή Run ... 54

Εικόνα 5 - Η menu μπάρα ... 54

Εικόνα 6 – Φόρτωση έγχρωμης εικόνας ... 55

Εικόνα 7 –Φόρτωση γκρι εικόνας ... 55

Εικόνα 8 – Επιλογή Μεθόδου ... 56

Εικόνα 9 – Επιλογή τύπου κυματιδίου ... 56

Εικόνα 10 – Μετατροπή σε γκρι ... 57

Εικόνα 11 – Αποθήκευση γκρί εικόνας ... 57

Εικόνα 12 – Εισαγωγή θορύβου ... 58

Εικόνα 13 – Κλίμακα θορύβου ... 58

Εικόνα 14 – Δείκτης PSNR ... 59

Εικόνα 15 - Aποθήκευση recovery image ... 59

Λίστα Πινάκων

Πίνακας 1 - Τύποι wavelet και οι συντομογραφίες τους ... 15

Πίνακας 2 - Ο δείκτης psnr στις μεθόδους χωρίς την προσθήκη θορύβου. ... 63

Πίνακας 3 - Ο δείκτης psnr στις μεθόδους με την προσθήκη θορύβου………..66

Πίνακας 4 - Ο δείκτης psnr στις μεθόδους χωρίς την προσθήκη θορύβου. ... 71

Πίνακας 5 - Ο δείκτης psnr στις μεθόδους στις σαρωμένες εικόνες χωρίς την προσθήκη θορύβου. ... 71

(10)

Λίστα Σχημάτων

Σχήμα 1 - RGB κύβος χρώματος. Στην εικόνα αριστερά φαίνονται τα βασικά και δευτερεύοντα χρώματα.

Τα σημεία πάνω στην κύρια διαγώνιο ανήκουν στην κλίμακα του γκρι. Στην εικόνα δεξιά φαίνεται ο

RGB κύβος χρώματος με όλα τα χρώματα. ... 17

Σχήμα 2 - . Το χρωματικό μοντέλο ycbcr και όλες οι πιθανές τιμές του. ... 18

Σχήμα 3 - Το χρωματικό μοντέλο YIQ. ... 19

Σχήμα 4 - Θόρυβος Gaussian (Λευκός). ... 21

Σχήμα 5 - Θόρυβος Salt & Pepper. ... 21

Σχήμα 6 - Θόρυβος Poisson. ... 22

Σχήμα 7 - Θόρυβος Speckle. ... 23

Σχήμα 8 - Διάγραμμα από έγχρωμο σε γκρι, μέθοδος 1. ... 25

Σχήμα 9 - Διάγραμμα από γκρί σε έγχρωμο, μέθοδος 1. ... 26

Σχήμα 10 - Διάγραμμα από έγχρωμο σε γκρι, μέθοδος 2^η. ... 28

Σχήμα 11 - Διάγραμμα από γκρί σε έγχρωμο, μέθοδος 2^η. ... 29

Σχήμα 17 - Διάγραμμα από γκρί σε έγχρωμο, μέθοδος 5η. ... 38

Σχήμα 18 - Μπλοκ διάγραμμα υλοποίησης μετατροπής της εικόνας από έγχρωμη σε γκρι. ... 41

Σχήμα 19 - Μπλοκ διάγραμμα υλοποίησης μετατροπής της εικόνας από γκρί σε έγχρωμη. ... 42

Σχήμα 20 - Μπλοκ διάγραμμα υλοποίησης μετατροπής της εικόνας από έγχρωμη σε γκρι ... 43

Σχήμα 21 - Μπλοκ διάγραμμα υλοποίησης μετατροπής της εικόνας από γκρί σε έγχρωμη. ... 44

Σχήμα 23 - Μπλοκ διάγραμμα υλοποίησης μετατροπής της εικόνας από γκρι σε έγχρωμη. ... 46

Σχήμα 28 - Οι τρείς έγχρωμες αρχικές εικόνες (α) ‘images.jpg’, (β) ‘peppers.jpg’, (γ) ‘colors.jpg’ . ... 61

(11)

Σχήμα 29 - Μετατροπή των τετραγωνισμένων εικόνων από αριστερά προς τα δεξιά, (α) 1η μέθοδος , (β) 2η μέθοδος , (γ) 3η μέθοδος , (δ) 4η μέθοδος , (ε) 5η μέθοδος , με haar wavelet type στην πρώτη σειρά, με db1 στην δεύτερη και db2 στην τρίτη, χωρίς θόρυβο. ... 62 Σχήμα 30 - Ανάκτηση της χρωματικής πληροφορίας των τετραγωνισμένων εικόνων από αριστερά προς τα δεξιά, (α) 1η μέθοδος , (β) 2η μέθοδος , (γ) 3η μέθοδος , (δ) 4η μέθοδος , (ε) 5η μέθοδος , με haar wavelet type στην πρώτη σειρά, με db1 στην δεύτερη και db2 στην Τρίτη ... 63 Σχήμα 31 - Μετατροπή της τετραγωνισμένης εικόνας colors, (α) 1η μέθοδος , (β)2η μέθοδος, (γ) 3η μέθοδος , (δ)4η μέθοδος, (ε)5η μέθοδος, με haar wavelet type με θόρυβο Gaussian, Poisson, Salt &

Pepper και Speckle αντίστοιχα από πάνω προς τα κάτω. ... 65 Σχήμα 32 - Ανάκτηση της χρωματικής πληροφορίας της τετραγωνισμένης εικόνας colors, (α) 1η μέθοδος , (β)2η μέθοδος, (γ) 3η μέθοδος , (δ)4η μέθοδος, (ε)5η μέθοδος, με haar wavelet type με θόρυβο Gaussian, Poisson, Salt & Pepper και Speckle αντίστοιχα από πάνω προς τα κάτω. ... 66 Σχήμα 33 - Μετατροπή της εικόνας ‘peppers.jpg’ από αριστερά προς τα δεξιά, (α) 1η μέθοδος , (β) 2η μέθοδος , (γ) 3η μέθοδος , (δ) 4η μέθοδος , (ε) 5η μέθοδος , στην πρώτη σειρά η μετατροπή σε γκρι, στην δεύτερη η γκρι εικόνα με την προσθήκη θορύβου gaussian, στην τρίτη σειρά η ανάκτηση της γκρι εικόνας και στην τέταρτη σειρά η ανάκτηση της γκρι εικόνας με θόρυβο, με haar wavelet type. …..67 Σχήμα 34 - Μετατροπή των σαρωμένων εικόνων από αριστερά προς τα δεξιά, (α) 1η μέθοδος , (β) 2η μέθοδος , (γ) 3η μέθοδος , (δ) 4η μέθοδος , (ε) 5η μέθοδος , με haar wavelet type στην πρώτη σειρά, με db1 στην δεύτερη και db2 στην τρίτη, χωρίς θόρυβο. ... 69 Σχήμα 35 - Ανάκτηση της χρωματικής πληροφορίας των σαρωμένων εικόνων από αριστερά προς τα δεξιά, (α) 1η μέθοδος , (β) 2η μέθοδος , (γ) 3η μέθοδος , (δ) 4η μέθοδος , (ε) 5η μέθοδος , με haar wavelet type στην πρώτη σειρά, με db1 στην δεύτερη και db2 στην τρίτη, χωρίς θόρυβο. ... 70

(12)

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΚΑΙ Η ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΕ ΓΚΡΙ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ

1.1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Είναι λογικό, όλοι να έχουν μία ιδέα για το τι είναι εικόνα. Ωστόσο στους περισσότερους, διαφεύγει πιθανώς ο ολοκληρωμένος ορισμός. Εικόνα είναι το οποιοδήποτε δυσδιάστατο σήμα που προκύπτει από την μέτρηση έντασης της πηγής ακτινοβολίας. Η πηγή αυτή, συχνά είναι ο ήλιος, αλλά μπορεί να είναι οποιαδήποτε φωτεινή πηγή. Ωστόσο, μία εικόνα μπορεί να προκύψει και από την μέτρηση της έντασης ή απορρόφησης υπεριώδους ακτινοβολίας, ή ακόμα και από απορρόφηση ακτινοβολίας ακτινών Χ (πχ. ακτινογραφία). Η εικόνα μπορεί να είναι αναλογική (συντεταγμένες και τιμή έντασης πραγματικοί αριθμοί), διακριτή (ακέραιες συντεταγμένες) ή και ψηφιακή (συντεταγμένες και τιμή φωτεινότητας ακέραιοι αριθμοί). Τα τελευταία χρόνια, η πιο δημοφιλής κατηγορία εικόνας είναι η ψηφιακή.

Αυτό συμβαίνει, διότι οι σημερινές φωτογραφικές μηχανές είναι ψηφιακές, αλλά και γιατί ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, που χρησιμοποιείται για την επεξεργασία τους, μπορεί να επεξεργάζεται εικόνες αυτής της μορφής. Οι ψηφιακές εικόνες, δεν είναι μία δυσδιάστατη συνάρτηση, αλλά μία δυσδιάστατη ακολουθία αριθμών. Τα σημεία (συντεταγμένες) της ψηφιακής εικόνας, είναι γνωστά και ως εικονοστοιχεία (pixels). Οι περισσότερες εικόνες σε πραγματικές εφαρμογές είναι έγχρωμες. Η αναπαράσταση έγχρωμων εικόνων, πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τρία διαφορετικά μητρώα εντάσεων φωτεινότητας. Το κάθε μητρώο αναπαριστάνει συνήθως την φωτεινότητα των τριών χρωματικών συνιστωσών του οπτικού φάσματος. Οι τρεις αυτές χρωματικές συνιστώσες, που είναι γνωστές ως "βασικές" χρωματικές συνιστώσες είναι: η κόκκινη, η μπλε και η πράσινη (RGB - Red Green Blue). Το τελικό χρώμα προκύπτει από το συνδυασμό των τριών βασικών χρωμάτων.

(13)

1.2

Η ΑΝΑΓΚΗ ΑΠΟΚΡΥΨΗΣ ΤΗΣ ΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΤΗΣ

Η απόκρυψη δεδομένων μέσω πολυμέσων έχει λάβει αυξανόμενο ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Παρά την διαθεσιμότητα πλέον που υπάρχει σε έγχρωμους εκτυπωτές, οι ασπρόμαυροι εκτυπωτές εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται ευρέως σε γραφεία, σε σπίτια και κυρίως στα περισσότερα σχολεία. Ωστόσο, όταν τα χρώματα μιας έγχρωμης εικόνας ή φωτογραφίας μετατρέπονται σε γκρι, είναι γενικά αδύνατο να ανακτηθούν οι χρωματικές πληροφορίες, επειδή οι πληροφορίες της πρωτότυπης εικόνας, χάνονται κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εκτύπωσης σε έναν ασπρόμαυρο εκτυπωτή. Θεωρητικά είναι αδύνατον να αποκαταστήσουμε μια πλήρη έγχρωμη εικόνα από μια γκρίζα εικόνα. Αυτό είναι ένα πρόβλημα για το οποίο σίγουρα χρειάζεται να βρεθεί λύση. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος έχουν υλοποιηθεί κάποιοι αλγόριθμοι μετατροπής των έγχρωμων εικόνων σε γκρι και αντίστροφα που επαναφέρουν τις χρωματικές πληροφορίες της εικόνας .

Το πρώτο πρόβλημα είναι να διατηρηθούν οι χρωματικές πληροφορίες σε μία έγχρωμη εικόνα, η οποία πρόκειται να εκτυπωθεί σε ασπρόμαυρο εκτυπωτή. Έτσι μία έγχρωμη εικόνα εάν υποστεί επεξεργασία από αυτούς τους αλγόριθμους, όταν θα εκτυπωθεί σε ασπρόμαυρο εκτυπωτή δεν θα χάσει την χρωματική πληροφορία αλλά θα την αποκρύψει. Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο τύπο αλγορίθμου χρωματισμού που αφορά την ανάκτηση των χρωμάτων που είναι παρόμοια σε σύγκριση με την αρχική εικόνα, μπορούμε να λάβουμε τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Μία γενική μέθοδος για την ανάκτηση των αρχικών χρωμάτων χρησιμοποιεί τα στατιστικά στοιχεία της κατανομής της φωτεινότητας μεταξύ μιας μονόχρωμης εικόνας (target) και μιας έγχρωμης εικόνας αναφοράς. Οι RGB (red-green-blue) τιμές μιας εικόνας στόχου και μιας εικόνας αναφοράς, μετατρέπονται σε ένα κανάλι φωτεινότητας και σε δύο κανάλια χρωματισμού και τα στατιστικά στοιχεία της κατανομής φωτεινότητας των δύο εικόνων συγκρίνονται μεταξύ τους. Στη συνέχεια, η χρωματική πληροφορία της καλύτερης αντιστοίχισης της εικόνας αναφοράς μεταφέρεται στην περιοχή της εικόνας στόχο. Κατά συνέπεια, μια μονόχρωμη εικόνα-στόχος μπορεί να αλλάζει χρώμα. Ωστόσο, δεδομένου ότι η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί εικόνες αναφοράς, είναι αδύνατο να ανακτήσει τα χρώματα ακριβώς όπως και στην αρχική εικόνα.

Η ανάκτηση των δεδομένων μίας εικόνας με βάσει το περιεχόμενο μπορεί να γίνει είτε με βάση το χρώμα (color), είτε με βάση το σχήμα(shape), είτε με βάση την υφή (texture). Εμείς

(14)

θα ασχοληθούμε με την ανάκτηση με βάση την υφή. Αυτή η τεχνική μπορεί να γίνει με διακριτό μετασχηματισμό συνημίτονου (Discrete cosine transform, DCT) ή με διακριτό μετασχηματισμό κυματιδίου (Discrete wavelet transform, DWT).

Στον διακριτό μετασχηματισμό συνημίτονου (DCT) μετασχηματίζουμε από τον RGB στον YCrCb χώρο. Χωρίζουμε την εικόνα σε NxN block f_ij και υπολογίζουμε τον 2-D μετασχηματισμό DCT. Στη συνέχεια επιλέγουμε χαρακτηριστικά χρώματος και χαρακτηριστικά υφής. Από τα Cr- και Cb- κανάλια επιλέγουμε την DC-συνιστώσα και τις M=9 πρώτες AC.

Ο διακριτός μετασχηματισμός κυματιδίου (DWT) βασίζεται στην ανάλυση υποζωνών: το διαχωρισμό του σήματος σε υποζώνες συχνοτήτων που αντιστοιχούν σε διαφορετικά τμήματα του φάσματος. Για κάθε pixel, υπολογίζεται σε κάθε υποζώνη η τυπική απόκλιση σ σε μια γειτονιά w του pixel. O διακριτός μετασχηματισμός κυματιδίου (DWT) σαρώνει το σήμα ανά δύο θέσεις, χωρίς να χάνει πληροφορία, κερδίζοντας έτσι χρόνο εκτέλεσης. Τον διακριτό μετασχηματισμό κυματιδίου χρησιμοποιούμε και εμείς για την υλοποίηση της παρούσας πτυχιακής.

1.3

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ WAVELEΤ

1.3.1

Διακριτός μετασχηματισμός wavelet(DWT)

Ο discrete wavelet transform (DWT) είναι ένας γρήγορος γραµµικός μετασχηματισμός ο οποίος λειτουργεί µε στοιχεία τα οποία έχουν µήκος µιας ακέραιης τιµής της δυνάμεως του 2. Ο μετασχηματισμός Wavelet είναι αναστρέψιμος.

1.3.2

Τύποι wavelet

Στα μαθηματικά, το Haar wavelet είναι μια συγκεκριμένη ακολουθία κλιμακωμένου

"τετράγωνου σχήματος" συναρτήσεων που μαζί σχηματίζουν μια wavelet οικογένεια ή βάση. Η ανάλυση κυματιδίων επιτρέπει μια λειτουργία στόχου, πάνω από ένα διάστημα, να εκπροσωπείται από την άποψη μιας ορθοκανονικής βάσης λειτουργίας. Η Haar ακολουθία αναγνωρίζεται σήμερα ως η πρώτη γνωστή βάση wavelet και χρησιμοποιείται ευρέως ως παράδειγμα στη διδασκαλία, στη θεωρία των wavelets.

(15)

Τα wavelets Daubechies είναι μια οικογένεια από ορθογώνια wavelets που καθορίζουν έναν διακριτό μετασχηματισμό wavelet. Με κάθε τύπο κυματιδίου αυτής της κατηγορίας, υπάρχει μια λειτουργία κλιμάκωσης (που ονομάζεται father wavelet), η οποία παράγει μία κάθετη ανάλυση πολλαπλής ανάλυσης.

Στην παρούσα πτυχιακή θα χρησιμοποιηθούν οι τύποι wavelet, Haar(haar) και db(db1, db2, db3, db4, db5). Στον παρακάτω Πίνακα 1, αναφέρονται όλοι οι τύποι wavelet που υπάρχουν:

_________________________________________________________________

Haar haar Daubechies db Symlets sym Coiflets coif BiorSplines bior ReverseBior rbio Meyer meyr DMeyer dmey Gaussian gaus Mexican_hat mexh Morlet morl Complex Gaussian cgau Shannon shan Frequency B-Spline fbsp Complex Morlet cmor

_____________________________________________________________________

Πίνακας 1 - Τύποι wavelet και οι συντομογραφίες τους

(16)

1.4

ΧΡΩΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ

1.4.1

Χρωματικός χώρος RGB

Ο RGB χώρος (Σχήμα 1), τον οποίο επεξεργάζονται οι αλγόριθμοι του 2^ου τύπου, αλλά και εμείς για την υλοποίηση των αλγορίθμων μας είναι ο πλέον διαδεδομένος χώρος στην επεξεργασία εικόνων. Η κάθε πηγή αντιστοιχεί σε ένα βασικό χρώμα. Τα βασικά χρώματα είναι το κόκκινο, το πράσινο και το μπλε. Το τελικό χρώμα, προκύπτει από την σύνθεση των τριών τιμών έντασης των βασικών χρωμάτων. Είναι 3-D με εύρος τιμών έντασης [0, 255]. Οι τιμές του μαύρου χρώματος είναι (0,0,0) και του λευκού (255,255,255). Είναι μη-γραμμικός σε σχέση με την ανθρώπινη αντίληψη (η Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ 2 σημείων δεν είναι ανάλογη της χρωματικής αντίθεσης που αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος), παρουσιάζει υψηλή συσχέτιση συνιστωσών και εξαρτάται από την συσκευή λήψης και μετάδοσης. Όταν χρησιμοποιούνται ακέραιες τιμές για την ένταση του χρώματος, απαιτούνται 8 δυαδικά ψηφία για κάθε κανάλι.

Επομένως απαιτούνται 24 δυαδικά ψηφία (24-bits) για κάθε εικονοστοιχείο. Σε μερικά υπολογιστικά συστήματα χρησιμοποιούνται περισσότερα δυαδικά ψηφία για το πράσινο, διότι η ανθρώπινη όραση είναι περισσότερη ευαίσθητη στην πράσινη χρωματική συνιστώσα. Η απλότητα που προσφέρει το RGB μοντέλο έχει ως αποτέλεσμα την εύκολη υλοποίησή του.

Τα κύρια μειονεκτήματα του χρωματικού μοντέλου RGB είναι:

 Δεν μπορούν να αναπαρασταθούν όλα τα χρώματα του οπτικού φάσματος.

 Tα βασικά χρώματα (μπλε, πράσινο, κόκκινο), δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητα. Αυτό δεν επιτρέπει την ανεξάρτητη επεξεργασία του κάθε βασικού χρώματος και έτσι δυσχεραίνεται η χρήση τεχνικών επεξεργασίας.

Παρ' όλα τα μειονεκτήματα του, είναι ένα χρωματικό μοντέλο που χρησιμοποιείται ευρέως.

Αυτό οφείλεται στην απλότητα του, που το κάνει απόλυτα κατανοητό και επιπλέον οι συσκευές που το χρησιμοποιούν μπορούν να κατασκευαστούν πιο εύκολα.

(17)

___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Σχήμα 1 - RGB κύβος χρώματος. Στην εικόνα αριστερά φαίνονται τα βασικά και δευτερεύοντα χρώματα.

Τα σημεία πάνω στην κύρια διαγώνιο ανήκουν στην κλίμακα του γκρι. Στην εικόνα δεξιά φαίνεται ο RGB κύβος χρώματος με όλα τα χρώματα.

1.4.2

Χρωματικός χώρος YCbCr

Ο χώρος χρώματος YCbCr (Σχήμα 2) τον οποίο θα χρησιμοποιήσουμε και εμείς στην υλοποίηση των αλγορίθμων μας κατά την διάρκεια της μετατροπής των εικόνων σε γκρι, ο οποίος είναι γραμμικός μετασχηματισμός του RGB χώρου και χρησιμοποιείται στην ψηφιακή κωδικοποίηση εικόνων. Σε αυτόν το χώρο, η πληροφορία φωτεινότητας αντιπροσωπεύεται από μια συνιστώσα Υ και η πληροφορία χρώματος αποθηκεύεται σαν δύο συνιστώσες χρωματικής διαφοράς, το Cb και το Cr. Η συνιστώσα Cb είναι η διαφορά μεταξύ της μπλε συνιστώσας και μιας σταθεράς αναφοράς, ενώ η συνιστώσα Cr είναι η διαφορά μεταξύ της κόκκινης συνιστώσας και μιας σταθεράς αναφοράς.

Στο MatLab η μετατροπή αυτή γίνεται με χρήση της συνάρτησης rgb2ycbcr(). Ανάλογος μετασχηματισμός χρησιμοποιείται για την αντίστροφη μετατροπή. Αντίστοιχα, στο MatLab η μετατροπή αυτή γίνεται με χρήση της συνάρτησης ycbcr2rgb().

(18)

Σχήμα 2 - . Το χρωματικό μοντέλο YCbCr και όλες οι πιθανές τιμές του.

1.4.3

Χρωματικός χώρος YIQ(NTSC)

Το σύστημα χρώματος NTSC (Σχήμα 3), το ευρωπαϊκό σύστημα τηλεμετάδοσης που χρησιμοποιείται και στην τηλεόραση στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ένα από τα κύρια πλεονεκτήματα αυτού του συστήματος είναι ότι η πληροφορία της φωτεινότητας είναι χωρισμένη από την πληροφορία χρώματος και έτσι το ίδιο σήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για έγχρωμες και για ασπρόμαυρες τηλεοράσεις. Με το σύστημα NTSC, τα δεδομένα της εικόνας αποτελούνται από τρεις συνιστώσες: φωτεινότητα (Y), χροιά (I) και κορεσμός (Q), όπου η επιλογή των γραμμάτων YIQ είναι συμβατική. Η συνιστώσα φωτεινότητας αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες γκρίζας-κλίμακας και οι άλλες δύο συνιστώσες φέρουν τις πληροφορίες χρώματος ενός τηλεοπτικού σήματος. Στο MatLab η μετατροπή αυτή γίνεται με χρήση της συνάρτησης ntsc2rgb().

(19)

____________________________________________________________________

Σχήμα 3 - Το χρωματικό μοντέλο YIQ.

1.4.4

Άλλοι χρωματικοί χώροι

Άλλοι χρωματικοί χώροι είναι ο HSV χώρος, ο CIELab χώρος, ο HSI χώρος, ο CIELuv χώρος και ο HCV χώρος.

1.5 Ο ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ 1.5.1

Τι είναι ο θόρυβος

Ο θόρυβος μπορεί να οριστεί με την ηλεκτρονική έννοια, ως κάποιο ανεπιθύμητο είδος ενέργειας που τείνει να αναμειχθεί με το επιθυμητό σήμα κατά την διάρκεια λήψης και αναπαραγωγής του σήματος. Πολλές διαταραχές που προκαλούνται στη φύση μπορούν να εμφανίσουν θόρυβο στους δέκτες, τροποποιώντας ανεπιθύμητα το σήμα. Είναι σημαντικό να αναφερθούν οι παρακάτω ορισμοί:

 Σήμα(signal): είναι ο φορέας στον οποίο κωδικοποιείται η ζητούμενη πληροφορία κατά τη διαδικασία μιας μέτρησης.

 Θόρυβος(noise): ορίζεται το σύνολο των ανεπιθύμητων πληροφοριών, οι οποίες συνοδεύουν το σήμα και υποβαθμίζουν την ορθότητα και την ακρίβεια μιας μέτρησης.

Υπάρχουν πολλοί τρόποι ταξινόμησης του θορύβου. Μπορεί να υποδιαιρεθεί ανάλογα με κάποιες προϋποθέσεις σύμφωνα με τον τύπο, την πηγή, την επίδραση ή την σχέση με τον δέκτη.

Είναι ωστόσο πιο εύκολο να χωρίσουμε τον θόρυβο σε δύο μεγάλες κατηγορίες: στο θόρυβο του

(20)

οποίου οι πηγές βρίσκονται έξω από τον δέκτη (εξωτερικός) και στον θόρυβο που δημιουργείται μέσα στον δέκτη (εσωτερικός).

1.5.2

Εικόνα θορύβου

Ένα χρήσιμο μέτρο με το οποίο μπορεί να κριθεί το κατά πόσο μια μονάδα ενός οργάνου προσθέτει ή αποκόπτει θόρυβο από το σήμα είναι η εικόνα θορύβου (noise figure, NF), που παρέχεται από την παρακάτω σχέση:

 NF = (S/N)i / (S/N)o,

όπου (S/N)i είναι ο λόγος S/N του σήματος εισόδου και (S/N)o, ο λόγος S/N του σήματος εξόδου της μονάδας. Η εικόνα θορύβου εκφράζεται σε decibel, σύμφωνα με την σχέση:

 NF(σε dB)= 20log((S/N)i / (S/N)o).

1.5.3

Παρουσίαση των θορύβων και τα χαρακτηριστικά τους Θόρυβος Gaussian

Λευκός θόρυβος (Σχήμα 4) είναι ένα τυχαίο σήμα με μια επίπεδη (σταθερή) φασματική πυκνότητα ισχύος. Ο όρος χρησιμοποιείται, με αυτό ή παρόμοια σημασία, σε πολλούς επιστημονικούς και τεχνικούς κλάδους, συμπεριλαμβανομένων της φυσικής, ακουστική μηχανική, τηλεπικοινωνίες, στατιστικές προβλέψεις, και πολλά άλλα. Ο όρος χρησιμοποιείται επίσης για ένα διακριτό σήμα του οποίου τα δείγματα θεωρούνται ως μία αλληλουχία σειριακά ασυσχέτιστες τυχαίες μεταβλητές με μηδενική μέση τιμή και διακύμανση πεπερασμένη.

Στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνας, τα δείγματα (pixels) ενός λευκού θορύβου εικόνας συνήθως διατάσσονται σε ένα ορθογώνιο πλέγμα, και υποτίθεται ότι είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές με ομοιόμορφη κατανομή πιθανότητας πάνω από κάποιο χρονικό διάστημα. Η έννοια μπορεί να οριστεί επίσης για σήματα κατανεμημένα σε πιο πολύπλοκα πεδία, όπως μια σφαίρα ή ένα δακτύλιο.

(21)

________________________________________________________________________

Σχήμα 4 - Θόρυβος Gaussian (Λευκός).

Θόρυβος Salt & Pepper

O Salt & Pepper θόρυβος (Σχήμα 5) είναι μια μορφή θορύβου που βλέπουμε συνήθως στις εικόνες. Ο θόρυβος αυτός εμφανίζεται ως τυχαία λευκά και μαύρα pixel. Μια αποτελεσματική μέθοδος μείωσης του θορύβου για αυτό το είδος του θορύβου περιλαμβάνει τη χρήση ενός διάμεσου φίλτρου, μορφολογικές αλλαγές φίλτρου ή ένα φίλτρο αρμονικών contra με μέση τιμή. Ο Salt & Pepper θόρυβος εφαρμόζεται σε εικόνες με καταστάσεις όπου τα γρήγορα ρεύματα, όπως η ελαττωματική μεταγωγή, λαμβάνουν χώρα.

____________________________________________________________________

Σχήμα 5 - Θόρυβος Salt & Pepper.

Θόρυβος Poisson

Ο θόρυβος Poisson (Σχήμα 6) είναι μία διακριτή κατανομή πιθανότητας που εκφράζει την πιθανότητα ενός δεδομένου αριθμού γεγονότων που συμβαίνουν σε ένα σταθερό χρονικό

(22)

διάστημα ή / και χώρο εάν αυτά τα γεγονότα συμβαίνουν με ένα γνωστό μέσο ρυθμό και ανεξάρτητα από το χρονικό διάστημα από την τελευταία περίπτωση. O Poisson μετασχηματισμός μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον αριθμό των συμβάντων σε άλλα καθορισμένα χρονικά διαστήματα, όπως η απόσταση,η περιοχή ή τον όγκο.

_____________________________________________________________________

Σχήμα 6 - Θόρυβος Poisson.

Θόρυβος Speckle

O θόρυβος Speckle (Σχήμα 7) είναι ένας κοκκώδες θόρυβος που υπάρχει εγγενώς και υποβαθμίζει την ποιότητα του ενεργού ραντάρ και ραντάρ συνθετικού διαφράγματος (SAR) εικόνων.

Σημάδια θορύβου στα συμβατικά αποτελέσματα ραντάρ από τυχαίες διακυμάνσεις στο σήμα επιστροφής από ένα αντικείμενο που δεν είναι μεγαλύτερο από ένα μόνο στοιχείο επεξεργασίας εικόνας. Αυξάνει το μέσο επίπεδο γκρίζου από μια τοπική περιοχή.

Ο Speckle θόρυβος είναι γενικά πιο σοβαρός, προκαλώντας δυσκολίες για την ερμηνεία της εικόνας. Προκαλείται από συνεκτική επεξεργασία backscattered σημάτων από πολλαπλούς διανεμημένους στόχους. Στην SAR ωκεανογραφία, για παράδειγμα, τα σημάδια θορύβου που προκαλούνται από τα σήματα από τους στοιχειώδεις διασκορπιστές, τους

(23)

βαρύτητους τριχοειδείς κυματισμούς, και εκδηλώνεται ως εικόνα βάθρο, κάτω από την εικόνα των κυμάτων της θάλασσας.

Οι διάφορες μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την εξάλειψη των κηλίδων του θορύβου εφαρμόζονται με βάση διάφορα μαθηματικά μοντέλα του φαινομένου.

Σχήμα 7 - Θόρυβος Speckle.

Peak Signal-to-Noise Ratio(PSNR)

Το PSNR πιο συχνά χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ποιότητας της ανασυγκρότησης των lossy codecs συμπίεσης (π.χ., για την συμπίεση εικόνας). Το σήμα σε αυτή την περίπτωση είναι τα αρχικά δεδομένα, και ο θόρυβος είναι το σφάλμα που εισάγεται με συμπίεση. Κατά τη σύγκριση των codecs συμπίεσης, το PSNR είναι μια προσέγγιση για την ανθρώπινη αντίληψη της ποιότητας ανακατασκευής. Παρά το γεγονός ότι ένα υψηλότερο PSNR γενικά δείχνει ότι η ανασυγκρότηση είναι της υψηλότερης ποιότητας, σε ορισμένες περιπτώσεις, δεν μπορεί. Πρέπει να είμαστε εξαιρετικά προσεκτικοί με το φάσμα ισχύος της παρούσας μέτρησης. Είναι μόνο πειστικά έγκυρη όταν χρησιμοποιείται για να συγκρίνει τα αποτελέσματα από τον ίδιο κωδικοποιητή (ή τύπο κωδικοποιητή) και το ίδιο περιεχόμενο. Το PSNR πιο εύκολα ορίζεται μέσω του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (MSE).

(24)

2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΜΠΛΟΚ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ

2.1 ΜΕΘΟΔΟΣ 1

^η

Εδώ έχει αναπτυχθει μία αναστρέψιμη μέθοδος για τη μετατροπή έγχρωμων γραφικών και εικόνων σε γκρι [1]. Η μέθοδος βασίζεται σε χρώματα χαρτογράφησης, σε χαμηλής ορατότητας και υψηλής συχνότητας υφές (textures) που εφαρμόζονται επί της γκρι εικόνας.

Μετά την παραλαβή της μονόχρωμης ανάγλυφης εικόνας, ο αποκωδικοποιητής μπορεί να ταυτοποιήσει τις υφές και να ανακτήσει τις πληροφορίες χρώματος. Πιο συγκεκριμένα, η εικόνα με τη διεξαγωγή μιας υποζώνης μετασχηματισμού (wavelet) αντικαθιστάται απο 4 υποζώνες ζωνοπερατές από τα χρωματικά σήματα. Η χαμηλή – (low-pass) υποζώνη είναι ίδια με εκείνη του σήματος φωτεινότητας. Ο αποκωδικοποιητής εκτελεί ένα μετασχηματισμό κυματιδίων στην γκρίζα εικόνα που έχει λάβει και ανακτά τα κανάλια χρωματισμού. Η πρόθεση είναι να εκτυπώσει έγχρωμες εικόνες με ασπρόμαυρους εκτυπωτές και να είναι σε θέση να ανακτήσει τις πληροφορίες χρώματος. Παρακάτω (Σχήμα 8 και 9) παρατίθενται τα διαγράμματα ροής της μεθόδου για την μετατροπή από έγχρωμο σε γκρι και αντίστροφα

(25)

Σχήμα 8 - Διάγραμμα από έγχρωμο σε γκρι, μέθοδος 1.

Έναρξη

Διάβασε την ειξόνα(‘… .jpg’)

Μετατρέψτε την έγχρωμη εικόνα σε Y, Cb, Cr χρησιμοποιώντας τη γραμμική μετατροπή χρωμάτων RGB σε YCbCr.

Χρησιμοποιώντας τη DWT διαιρούμαι την εικόνα φωτεινότητας σε τέσσερις υποζώνες (τα SL, SH, SV, SD).

Μείωσε κατα 2 το Cb και το Cr

Αντικατέστησε το Cb με το Sh και Cr με το Sv.

Πέρνουμε το αντίστροφο DWT (Idwt) για την ανασύνθεση της εικόνας Y’ .

Τέλος ς

(26)

____________________________________________________

Σχήμα 9 - Διάγραμμα από γκρί σε έγχρωμο, μέθοδος 1.

Έναρξη

Διάβασε την γκρι εικόνα.

Χρησιμοποιώντας το 1ο επίπεδο DWT διαιρούμαι την γκρίζα εικόνα σε SL1, Sh1, SV1, SD1.

Αντικατέστησε το Sh1 με το Cb και το Sv1 με το Cr και μείωσε τα παραπάνω στα αρχικά μεγέθοι.

Πάρτε το αντίστροφο DWT (Idwt) για να αναπαράγει το συστατικό Υ της εικόνας

Τέλος

Συγκέντρωσε τα Y, Cb, Cr της εικόνας.

Ανακατασκεύασε την εικόνα με την βοήθεια του αντίστροφου γραμμικού μετασχηματισμού YCbCr σε RGB.

Μηδένισε το Sh1 και το Sv1.

(27)

2.2 ΜΕΘΟΔΟΣ 2

^η

Εδώ έχει αναπτυχθει μία αναστρέψιμη μέθοδος για τη μετατροπή έγχρωμων γραφικών και εικόνων σε γκρι [1]. Η μέθοδος βασίζεται σε χρώματα χαρτογράφησης, σε χαμηλής ορατότητας και υψηλής συχνότητας υφές (textures) που εφαρμόζονται επί της γκρι εικόνας. Για αυτό το λόγο χρησιμοποιούμε τον διακριτό μετασχηματισμό κυματιδίου (DWT). Πιο συγκεκριμένα, η εικόνα με τη διεξαγωγή μιας υποζώνης μετασχηματισμού (wavelet) αντικαθιστάται απο 7 υποζώνες ζωνοπερατές από τα χρωματικά σήματα, έτσι ώστε να έχουμε μια πιο ολοκληρωμένη και γεμάτη εικόνα. Η κάθε υποζώνη αντιπροσωπεύει διαφορετικού χωρικού περιεχομένου συχνότητες. Επίσης τα στοιχεία χρωματισμού (Cb και Cr) μερικώς μειώνονται και αντικαθίστανται. Η χαμηλή – (low-pass) υποζώνη είναι ίδια με εκείνη του σήματος φωτεινότητας. Ο αποκωδικοποιητής εκτελεί ένα μετασχηματισμό κυματιδίων στην γκρίζα εικόνα που έχει λάβει και ανακτά τα κανάλια χρωματισμού. Η πρόθεση είναι να εκτυπώσει έγχρωμες εικόνες με ασπρόμαυρους εκτυπωτές και να είναι σε θέση να ανακτήσει τις πληροφορίες χρώματος και στη συνέχεια. Παρακάτω (Σχήμα 10 και 11) παρατίθενται τα διαγράμματα ροής της μεθόδου για την μετατροπή από έγχρωμο σε γκρι και αντίστροφα.

(28)

Σχήμα 10 - Διάγραμμα από έγχρωμο σε γκρι, μέθοδος 2^η. Έναρξη

Διάβασε την εικόνα

Χρήση DWT 2^ου επιπέδου,διαιρούμε την εικόνα φωτεινότητας (Y) σε επτά υποζώνες (Sl, Sh1, SV1, SD1, Sh2, SV2, SD2).

Μείωσε κατά ½ το Cb και το Cr.Κατασκεύασε τα Cb-, Cb+, Cr-, Cr+.Μείωσε το Cb- κατά ¼ του αρχικού μεγέθους του.

Αντικατέστησε Sd1Cb-, Sh2Cr+, Sv2Cb+, Sd2Cr-.

Πάρε το αντίστροφο DWT(Idwt) για να ανασυνθέσεις την Y’ εικόνα.

Τέλος

(29)

Σχήμα 11 - Διάγραμμα από γκρί σε έγχρωμο, μέθοδος 2^η. Έναρξη

Διάβασε την γκρι εικόνα.

Χρησιμοποιώντας 2^ου επιπέδου DWT χώρισε την γκρι εικόνα σε (Sl, Sh1, Sv1, Sd1, Sh2, Sv2, Sd2).

Κάνε το Cb = |Sd2| – |Sv1| και το Cr = |Sh1| - |Sd1|.

Διπλασίασε το μέγεθος του Sd2.

Τέλος

Θέσε τα Sd1, Sh2, Sv2, Sd2 ίσα με το μηδέν.

Ανασύνθεσε την έγχρωμη εικόνα χρησιμοποιώντας την μετατροπή YCbCr σε RGB.

Διπλασίασε τις αναλύσεις του Cb και του Cr

Πάρε το αντίστροφο DWT (Idwt) για να ξαναφτιάξεις το Y της εικόνας.

(30)

2.3 ΜΕΘΟΔΟΣ 3

^η

Πρόσφατα έχουν αναπτυχθεί αλγόριθμοι χρωματισμού, οι οποίοι αποκρύπτουν πληροφορίες χρώματος σε γκρι εικόνες και τις ξαναβρίσκουν για να ανακτήσουν τις έγχρωμες εικόνες. Σε αυτές τις μεθόδους, είναι σημαντικό η ελαχιστοποίηση της απώλειας των αρχικών πληροφοριών, ενώ οι συνιστώσες χρώματος είναι ενσωματωμένες. Εδώ χρησιμοποιούμε μία μέθοδο χρωματισμού βασισμένη σε ένα μετασχηματισμό wavelet(wavelet packet transform) προκειμένου να ενσωματώσει στοιχεία χρώματος με ελάχιστη απώλεια των αρχικών πληροφοριών [2]. Επιπλέον, η επεξεργασία αντιστάθμισης του κορεσμού χρώματος στις ανακτημένες έγχρωμες εικόνες επιτυγχάνεται. Στη διαδικασία color-to-gray, μια RGB εικόνα μετατρέπεται σε ΥCb Cr, και ένα πακέτο μετασχηματισμού wavelet εφαρμόζεται στην συνιστώσα Y, χωρίζοντας την εικόνα σε 16 υποεπίπεδα. Μετά την ανάλυση των ποσών της συνολικής ενέργειας για κάθε υποπεριοχή, τα συστατικά χρώματος είναι ενσωματωμένα σε δύο υποζώνες περιλαμβάνοντας ένα ελάχιστο ποσό ενέργειας στην Y συνιστώσα. Αυτό καθιστά δυνατό όχι μόνο το να κρύψει συνιστώσες χρώματος στην εικόνα Υ, αλλά και να ανακτήσει την Υ εικόνα με ελάχιστη απώλεια των αρχικών πληροφοριών. Κατά τη διαδικασία gray-to-color, ο κορεσμός χρώματος των ανακτημένων έγχρωμων εικόνων μειώνεται κατά τη διαδικασία εκτύπωσης και σάρωσης. Για να αυξηθεί ο κορεσμός χρώματος, η χαρακτηριστική καμπύλη μεταξύ του εκτυπωτή και του σαρωτή, η οποία μπορεί να εκτιμηθεί σαν την μεταβολή των τιμών pixel πριν και μετά την διαδικασία εκτύπωσης και σάρωσης, χρησιμοποιείται για να αντισταθμίσει τις τιμές των pixels των εκτυπωμένων και σαρωμένων γκρι εικόνων. Επιπλέον, η μέθοδος κλιμάκωσης των Cb και Cr συνιστωσών εφαρμόζονται στη διαδικασία gray-to color.

Μέσα από τα πειράματα, φαίνεται ότι η συγκεκριμένη μέθοδος βελτιώνει τόσο τις λεπτομέρειες των ορίων και τον κορεσμό χρώματος στις ανακτηθέντες έγχρωμες εικόνες. Παρακάτω (Σχήμα 12 και 13) παρατίθενται τα διαγράμματα ροής της μεθόδου για την μετατροπή από έγχρωμο σε γκρι και αντίστροφα.

(31)

Σχήμα 12 - Διάγραμμα από έγχρωμο σε γκρι, μέθοδος 3^η. Έναρξη

Διάβασε την εικόνα

Χρησιμοποιώντας 4^ου επιπέδου DWT, χώρισε το Y σε 4 υποζώνες και κάθε νέα υποζώνη χωρισέ την σε αλλες 4.

Μείωσε το Cb και το Cr κατα ¼ του αρχικού μεγέθους.

Αντικατέστησε το Shv1Cb (2 idwt, 3 παράμετροι), Svh1Cr (3 idwt, 2 παράμετροι).

Πάρτε το αντίστροφο DWT (Idwt) τέσσερις φορές για να ανασυνθέσει την εικόνα του Ύ.

Τέλος