ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ
ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
ΚΙΡΤΣΙΔΗΣ ΖΗΣΗΣ ΑΜ. 1752
Φεβρουάριος 2014
ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ
Δρ. Βασίλειος Σάλτας
ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Η επιλογή του τύπου της πτυχιακής εργασίας έγινε με το σκεπτικό ότι ο συνδυασμός της πληροφορικής με την έρευνα μπορεί να ρίξει φως σε πολύ ενδιαφέρουσες πτυχές του σημερινού κόσμου. Για την επιλογή του συγκεκριμένου θέματος της πτυχιακής εργασίας, υπεύθυνος είναι ο κος Σάλτας ο οποίος μετά από συζήτηση πάνω στη διεπιστημονικότητα, μεταλαμπάδευσε την επιθυμία του και το προσωπικό ενδιαφέρον για το συγκεκριμένο τομέα της εκπαίδευσης στον υποφαινόμενο.
Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Δρ. Σάλτα, τους εκπαιδευτικούς που
πήραν μέρος στην έρευνα, καθώς και την οικογένεια μου για τη
συμπαράσταση και την πολύτιμη βοήθεια τους , όποτε τους ζητήθηκε.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ...
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ... 1
Ορισμός της διεπιστημονικότητας των γνώσεων...1
1.1 Εισαγωγή... 1
1.2 Ορισμός Διεπιστημονικότητας ... 1
1.3 Χαρακτηριστικά διεπιστημονικότητας... 3
1.4 Διεπιστημονικότητα Μαθηματικά-Πληροφορική... 5
1.5 Επίλογος...5
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο... 6
Ορισμός της παράλληλης διδασκαλίας: μαθηματικών και πληροφορικής...6
2.1 Εισαγωγή... 6
2.2 Ορισμός παράλληλης διδασκαλίας... 6
2.3 Τι διδάσκεις μέσω υπολογιστών... 7
2.4 Ύλη μαθηματικών ανάλογα με τις τάξεις και καταγραφή των παραδειγμάτων διεπιστημονικής σχέσης μαθηματικών και πληροφορικής στα σχολικά βιβλία...13
2.5 Τα μαθηματικά ως αρωγός της πληροφορικής στα σχολικά βιβλία... 19
2.6 Η πληροφορική ως αρωγός των μαθηματικών στα σχολικά βιβλία... 19
2.7 Επίλογος... 20
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο... 21
Διδακτική προσέγγισης της σχέσης μεταξύ μαθηματικών και πληροφορικής...21
3.1 Εισαγωγή... 21
3.2 Η πληροφορική ως αρωγός διδασκαλίας των μαθηματικών Παραδείγματα για δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση...21
3.3 Τα μαθηματικά ως αρωγός διδασκαλίας της πληροφορικής. Παραδείγματα για δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση... 24
3.4 Υπαρκτά χαρακτηριστικά παραδείγματα της αμφότερης σχέσης μαθηματικών και πληροφορικής...27
3.5 Επίλογος... 28
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ... 29
4.1 Εισαγωγή... 29
4.2 Σκοπός της έρευνας... 29
4.3 Μέθοδος της έρευνας... 29
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ... 33
Συγκριτική ανάλυση των αποτελεσμάτων διεξαχθείσας έρευνας... 33
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο... 75
Αξιολόγηση των υποθέσεων της έρευνας και συμπεράσματα... 75
6.1 Εισαγωγή... 75
6.2 Υποθέσεις... 75
6.3 Συμπεράσματα... 76
6.4 Επίλογος...77
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο... 78
Προτάσεις παράλληλης εκπαίδευσης μαθηματικών και πληροφορικής... 78
Επίλογος... 80
Βιβλιογραφία... 81
Παρόλο που στις μέρες μας, το σχολείο αντιμετωπίζει πολλά προβλήματα, οι εξελίξεις δε σταματούν. Η νέα πρόταση στη διδασκαλία είναι αυτή της παράλληλης διδασκαλίας δυο μαθημάτων και στην περίπτωσή μας, των μαθηματικών και της πληροφορικής τόσο στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση, όσο και στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η πρόταση αυτή γεννά προβληματισμούς που αφορούν στην πληροφόρηση, στη διάθεση των εκπαιδευτικών να την εφαρμόσουν, στις δυσκολίες και στην αποτελεσματικότητα ενός τέτοιου εγχειρήματος.
Στο πρώτο μέρος της εργασίας, που αποτελείται από τα τρία πρώτα κεφάλαια, υπάρχουν πληροφορίες για τον ορισμό της διεπιστημονικότητας των γνώσεων, καθώς και της παράλληλης διδασκαλίας. Επίσης γίνεται διδακτική προσέγγιση μεταξύ μαθηματικών και πληροφορικής.
Στο δεύτερο μέρος της εργασίας, από αποτελείται από τα κεφάλαια 4, 5 και 6, παρατίθενται τα αποτελέσματα της έρευνας ,καθώς και η αξιολόγηση τους. Τέλος, στο κεφάλαιο7, γίνονται προτάσεις, ώστε να είναι εφικτή η εφαρμογή της παράλληλης διδασκαλίας.
Αναλυτικότερα, στο Κεφάλαιο 1 δίνεται ο ορισμός της διεπιστημονικότητας, τα χαρακτηριστικά της και αναλύεται η διεπιστημονικότητα στα μαθηματικά και την πληροφορική.
Στο Δεύτερο Κεφάλαιο δίνεται ο ορισμός της παράλληλης διδασκαλίας με φόντο τα μαθηματικά και την πληροφορική, αναλύεται η διδακτέα ύλη πληροφορικής και μαθηματικών από την Α' Γυμνασίου έως και το τελευταίο έτος του ΤΕΙ Καβάλας στο τμήμα της Διαχείρισης Πληροφοριών, και μελετούνται τα μαθηματικά ως αρωγός της πληροφορικής στα σχολικά βιβλία και αντίστροφα Το Τρίτο Κεφάλαιο της εργασίας πραγματεύεται την διδακτική προσέγγιση της σχέσης μεταξύ μαθηματικών και πληροφορικής, και δίνει παραδείγματα όπου η πληροφορική θα μπορούσε να λειτουργήσει ως αρωγός διδασκαλίας των
μαθηματικών και τούμπαλιν στη δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση.
Επιπλέον, γίνονται αναφορές σε περιπτώσεις που ήδη υπάρχει η προαναφερθείσα σχέση μαθηματικών και πληροφορικής και χρησιμοποιείται από καθηγητές.
Στο Τέταρτο Κεφάλαιο αναλύονται οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν και οι σκοπός της έρευνας ενώ παρατίθεται και το ερωτηματολόγιο που χρη σιμοποιήθηκε.
Στο Πέμπτο Κεφάλαιο, γίνεται συγκριτική ανάλυση των αποτελεσμάτων της έρευνας που διεξήχθη ενώ στο Έκτο Κεφάλαιο αξιολογούνται οι υποθέσεις της έρευνας.
Τέλος, στο Έβδομο Κεφάλαιο γίνονται προτάσεις παράλληλης εκπαίδευσης μαθηματικών και πληροφορικής.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο
Ορισμός της διεπιστημονικότητας των γνώσεων.
1.1 Εισαγωγή
Είναι σημαντικό να οριστεί η έννοια της διεπιστημονικότητας, καθώς και τα χαρακτηριστικά της προκειμένου στη συνέχεια να εξεταστεί η διεπιστημονική σχέση μεταξύ μαθηματικών και πληροφορικής.
1.2 Ορισμός Διεπιστημονικότητας
Στα μέσα του περασμένου αιώνα υπερίσχυσε η αντίληψη ότι η γνώση, για να κατακτηθεί, θα πρέπει να αναλυθεί σε πολλές επιμέρους κατηγορίες
Η δομή αυτή χρησιμοποιήθηκε στα εκπαιδευτικά ιδρύματα.
Η υποδιαίρεση των επιστήμων και η εξειδίκευση είναι ακόμα σημαντικά στοιχεία της σύγχρονης εκπαίδευσης, παρόλα αυτά αρχίζει να εκλείπει η αντίληψη πως η γνώση πρέπει να αντιμετωπίζεται μονομερώς. Η υπερεξειδίκευση των επιστημονικών τομέων και η συσσώρευση της γνώσης που επιτεύχθηκε σε αυτόν τον αιώνα οδήγησε στον κατακερματισμό της επιστημονικής γνώσης. (Ed. Morin,
1990, 11).
Σύμφωνα με τον Morin (1990, 34) «η επιστήμη δεν θα είχε υπάρξει εάν δεν ήταν δια-επιστημονική «trans-disciplinarity” και η ιστορία της επιστήμης διασχίζεται από μεγάλες δια-επιστημονικές ενοποιήσεις». Σημαντικό επίσης είναι να αναφερθεί πως δεν αναφερόμαστε με τον όρο επιστήμες αλλά «επιστήμη, γιατί υπάρχει μια ενότητα μεθόδου σε όλες τις επιστήμες. Παρατηρείται ένας ορισμένος αριθμός αιτημάτων σε όλες τις επιστήμες, όπως το αίτημα της αντικειμενικότητας, η χρήση των μαθηματικών ως κοινής γλώσσας και τρόπου εξήγησης κτλ.».
Σελ. 1 από 89
«Η διεπιστημονική προσέγγιση της γνώσης οδηγεί στο να κατανοούμε τα πράγματα, όταν τα βλέπουμε ως όλο, όταν επισημαίνουμε τα συνθετικά μέρη του και τις διασυνδέσεις τους καθώς και τη δομή που τα διέπει» (ΕΚΚΕ, 1982). Η διεπιστημονική προσέγγιση θεμελιώνεται στα πορίσματα της μορφολογικής ψυχολογίας, γνωστής ως «ψυχολογία της ολότητας» (Χ. Θεοφυλίδης, 1997,41).
Σύμφωνα με τον ορισμό του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου (ΥΠΕΠΘ,2002,6) η διαθεματικότητα (δεν σημειώνεται η ορολογία) σχετίζεται με την προσέγγιση της σχολικής γνώσης, η οποία, α) παρέχεται σε ενοποιημένη μορφή και προσφέρει ολιστικές εικόνες της πραγματικότητας, β) συνδέεται με τις εμπειρίες των μαθητών και είναι σχετική με την πραγματικότητα που βιώνουν και γ) προσεγγίζεται με διερευνητικές μεθόδους, ώστε να οικοδομείται σταδιακά από τους ίδιους τους μαθητές.
Η ασάφεια του ορισμού της διεπιστημονικότητας δεν θεωρείται από κάποιους ερευνητές ως αδυναμία. Η διεπιστημονικότητα θεωρείται ως ένας τρόπος αντιμετώπισης των προβλημάτων σε συνάρτηση με την αύξηση των γνώσεων, η οποία διαμορφώνεται σε μεταβαλλόμενα κοινωνικά και ιστορικά πλαίσια.
«Αναγκαστικά, λοιπόν, η οποιαδήποτε συζήτηση για τη διεπιστημονικότητα πρέπει να αντιμετωπίζει αυτή τη συνεχή τροποποίηση της έννοιας. Η τυχόν θεώρηση της σαν μια αναλλοίωτη αρχή ή κατηγορία ή μέθοδο την αποστερεί από τον βασικό ρόλο, την αποδυναμώνει από την ικανότητά της να προσαρμόζεται σε νέες προβληματικές συνθήκες, με σκοπό τη διατύπωση λύσης» (ΕΚΚΕ, 1982, 9).
1.3 Χαρακτηριστικά διεπιστημονικότητας
Η θεωρία του κονστρουκτιβισμού (constructivism) αμφισβήτησε την άποψη πως η γνώση πρέπει να είναι αντικειμενική και απόλυτη. Σύμφωνα με αυτήν, η γνώση πρέπει να αναθεωρείτε συνεχώς ενώ η απόκτηση της έγκειται στη συνεχή ερμηνεία του κόσμου (Γ. Κουζέλης 1991).
Η γνώση σύμφωνα με τις τελευταίες επιστημονικές απόψεις δεν προστίθεται απλά στην είδη υπάρχουσα γνώση αλλά προκαλεί την αναδιοργάνωση και αναδιάρθρωση του συνόλου της
Η άποψή αυτή βασίστηκε στις ιδέες του βιολόγου (L. Bertalanffy 1950), που προσπάθησε να δείξει πώς τα επιμέρους επιστημονικά αντικείμενα σχετίζονται μεταξύ τους, κάτι που ονομάστηκε συστημική θεώρηση (general system theory) Ο Bateson (1979), υποστήριξε πως οι ορισμοί θα πρέπει να δομούνται στηριζόμενοι στις αλληλοσυσχετίσεις των επιστημονικών αντικειμένων. Συνεπώς Οποιοδήποτε πράγμα θα πρέπει να οριστεί όχι από το τι είναι μόνο του, αλλά τι είναι σε σχέση με άλλα πράγματα. (Π. Γρηγοριάδου, 2004) Αυτό που χρειαζόμαστε δεν είναι περισσότερες γνώσεις αλλά η κατανόηση των συσχετισμών ανάμεσα τους. (Ι. Κατάκη,1995,36).
Από την Unesco (1986) αναφέρονται τρεις βασικοί συνώνυμοι όροι της έννοιας
“διεπιστημονικότητα”, οι οποίοι σκιαγραφούν και τη μεθοδολογική προσέγγιση:
α) Πολυεπιστημονικότητα (pluri-, multi- και polydisciplinarity) όπου γίνεται μια απλή παράθεση των επιστημονικών δεδομένων κάθε επιστήμης για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα χωρίς να γίνεται περαιτέρω σύνδεση. (Εικόνα 1.1)
β) Διεπιστημονικότητα (interdisciplinarity) που βασίζεται στη συστηματική προσέγγιση και προϋποθέτει καλή γνώση των εννοιών της επιστήμης από την άλλη.
γ) Δια-επιστημονικότητα (transdisciplinarity), όρος περισσότερο φιλόδοξος που προϋποθέτει και εννοιολογική ενοποίηση μεταξύ των επιστημών (E. Morin,
1990), (Εικόνα 1.2).
Σελ. 3 από 89
Εικόνα 1.2: Δια-επιστημονικό μοντέλο
_ ■■'_ο:ι . ι σ «
Χ η μ ε ί α Γ ε οΑο γ ιο
_ Ε.νϋγραψ ίϋ·_
δεμι-ζή^ΙΜΟ 13 ίοΑΰτια ^
Ιοτορια Κ ο τ , ν Ε Ρ - Ί ο λ ο γ τ ο :
»ρη σκ-ευ πκα
ΜΟΝΤΕΛΟ Α
I Π ο λ ί ι ο ι σ τ ιι 11 ο ν ι κ ο ιί ^ ο λ υ κ /,α ^ ικ ο ιί ε ιιπ ο τ ισ ιιο ί;)
: Ι 11Ϊ 1 1 5 1 0 Ι1 »
Εικόνα 1.1: Πολυεπιστημονικό μοντέλο
Η ορολογία των μοντέλων δεν αντιστοιχεί ουσιαστικά και γενικά στις δύο έννοιες της πολυεπιστημονικότητας και διεπιστημονικότητας, τη δεχόμαστε όμως ως συμβατική και όχι απόλυτη.(Ε. Φλογαϊτη,1993,214).
1.4 Διεπιστημονικότητα Μαθηματικά-Πληροφορική
Τα μαθηματικά είναι μία επιστήμη η οποία έχει εφαρμογή σχεδόν σε όλους του επιστημονικούς κλάδους αλλά και στη καθημερινή ζωή, από τη φυσική και τη χημεία στις στατιστικές προβλέψεις και στις πιθανότητες από την άλλη η πληροφορική με τα τεχνολογικά επιτεύγματα της βοηθά πλέον όχι μόνο στη καθημερινότητα αλλά και σε όλα τα επιστημονικά πεδία, η βάση τις πληροφορικής είναι τα μαθηματικά από το σκεπτικό του ( περνά ρεύμα και δε περνά ρεύμα 0 και 1) το δυαδικό σύστημα άρα τα μαθηματικά βοηθάν στη πληροφορική αλλά και η πληροφορική μπορεί να απαντήσει γρηγορότερα και ακριβέστερα στα διάφορα μαθηματικά ερωτήματα. Θα μπορούσαμε να παρομοιάσουμε της δύο επιστήμες Μαθηματικά και Πληροφορική με το σύμβολο του απείρου όπου κάθε επιστήμη αποτελεί ένα κύκλο αλλά τα αποτελέσματα της μίας τροφοδοτούν την άλλη με αποτέλεσμα την συνεχή εξέλιξη και των δύο επιστημών.
1.5 Επίλογος
Για τον ορισμό της διεπιστημονικότητας,υπήρξαν αρκετές δυσκολίες, γιατί πρόκειται για κάτι πολύ καινούριο. Έπρεπε λοιπόν να δοθεί ένας ορισμός,ώστε να γίνει εφικτό να εξεταστεί στη συνέχεια η διεπιστημονικότητα των μαθηματικών με την πληροφορική και να καταλήξουμε ότι αυτές οι δυο επιστήμες διέπονται από μια διεπιστημονική σχέση.
Σελ. 5 από 89
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο
Ορισμός της παράλληλης διδασκαλίας: μαθηματικών και πληροφορικής.
2.1 Εισαγωγή
Προκειμένου να εξεταστεί ο ορισμός της παράλληλης διδασκαλίας μαθηματικών και πληροφορικής στα σχολεία θα χρησιμοποιηθεί η ύλη των βιβλίων των μαθηματικών και της πληροφορικής στις βαθμίδες της εκπαίδευσης που μας ενδιαφέρουν.
2.2 Ορισμός παράλληλης διδασκαλίας
Η Παράλληλη διδασκαλία, ως όρος δεν είναι απόλυτα ξεκάθαρος στη διεθνή και ελληνική βιβλιογραφία.
Σαν παράλληλη εκπαίδευση, ορίζεται ως η διδασκαλία των μαθητών, όταν αυτοί είναι χωρισμένοι είτε ως εθνικότητες είτε ως φύλλα, και διδάσκονται πάνω στο ίδιο θέμα ξεχωριστά.
Στη διεθνή βιβλιογραφία ο ορός παράλληλη διδασκαλία αντικαθίσταται από τον όρο συνδιδασκαλία (Co-teaching) και χαρακτηρίζεται από τη διδαχή μέσα στην ίδια τάξη, ενός θέματος, αλλά με την ύπαρξη μαθητών που προέρχονται από διαφορετικά είτε μαθησιακά επίπεδα είτε χώρες προέλευσης.
Στην παρούσα εργασία, ο όρος παράλληλη διδασκαλία ορίζεται ως η διδασκαλία δύο επιστημονικών τομέων παράλληλα και συγκεκριμένα της πληροφορικής και των μαθηματικών. Κατά την παράλληλη διδασκαλία οι μαθητές διδάσκονται έννοιες πληροφορικής και μαθηματικών και λύνονται κυρίως μαθηματικές ασκήσεις με τη χρήση και των δύο μέσων.
2.3 Τι διδάσκεις μέσω υπολογιστών
Ξεκινώντας από την Α' Γυμνασίου τα παιδιά έρχονται για πρώτη φορά σε επαφή με τη πληροφορική. Μαθαίνουν λοιπόν τι είναι ο υπολογιστής, πως εξελίχθηκε μέσα στο χρόνο, από τι αποτελείται σήμερα από άποψη hardware αλλά και software, και στη συνέχεια ο μαθητής έρχεται σε επαφή με τον υπολογιστή και μαθαίνει για τους κινδύνους που μπορεί να αντιμετωπίσει συνδεόμενος στο internet. Τέλος ο μαθητής της πρώτης τάξης του Γυμνασίου μαθαίνει να χρησιμοποιεί τον επεξεργαστή κειμένου, το διαδίκτυο, όπως και τις χρήσεις του υπολογιστή και τις εφαρμογές του στην καθημερινότητα
Η ύλη του μαθήματος τους είναι η εξής:
Α' Γυμνασίου ύλη
Γνωριμία με το υλικό του υπολογιστή και την ιστορία του
Γνωριμία με το λογισμικό του υπολογιστή το γραφικό περιβάλλον επικοινωνίας καθώς και τους κινδύνους (πχ ιοί)
Εκμάθηση χρήσης ζωγραφικής και επεξεργαστή κειμένου Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του
Χρήση του υπολογιστή στη καθημερινότητα
Στη Β' Γυμνασίου τα παιδιά μαθαίνουν για το λογισμικό ,το υλικό, τις περιφερειακές συσκευές και για τα δίκτυα των υπολογιστών, επίσης μαθαίνουν να διαχειρίζονται αρχεία, φακέλους και να χρησιμοποιούν τη βοήθεια. Ένα από τα σημαντικότερα μαθήματα της δευτέρας γυμνασίου είναι η αναζήτηση στο διαδίκτυο, η χρήση υπολογιστικών φύλλων και η δημιουργία παρουσιάσεων.
Τέλος μέσα από συζητήσεις αλλά και με τη βοήθεια του βιβλίου τα παιδιά μαθαίνουν για τη χρήση του υπολογιστή σε διάφορα επαγγέλματα.
Σελ. 7 από 89
Ύλη' Β’ Γυμνασίου:
Γνώση του λογισμικού υλικού, τις περιφερειακές συσκευές και τα δίκτυα των υπολογιστών
Διαχείριση αρχείον ,φακέλων και χρήση της βοήθειας
Η αναζήτηση στο διαδίκτυο ,χρήση υπολογιστικών φύλλων και δημιουργία παρουσιάσεων
Ο υπολογιστής σαν επάγγελμα
Στη Γ ’ Γυμνασίου τα παιδιά μαθαίνουν πρώτα θεωρητικά και μετά πρακτικά προγραμματισμό αλλά και μέσα από κάποιες δραστηριότητες εξοικειώνονται περισσότερο στη χρήση του υπολογιστή και κατανοούν την προσφορά του στον πολιτισμό.
Γ ’ Γυμνασίου ύλη :
Προγραμματισμό θεωρητικά και πρακτικά
Κάνουν δραστηριότητες για την μέγιστη εξοικείωση και χρήση του υπολογιστεί Η προσφορά του υπολογιστή στον πολιτισμό (θεωρητικά)
Τελειώνοντας από το Γυμνάσιο οι μαθητές έχουν τις βάσεις για το Λύκειο, όπου στη Ά Λυκείου κάνουν πρώτα ανακεφαλαίωση της υπάρχουσας γνώσης και ιστορική εξέλιξη του υλικού και λογισμικού. Τα παιδιά μαθαίνουν πώς αναπαριστάται η πληροφορία μέσο της άλγεβρας bool ενώ μαθαίνουν τα πάντα για το υλικό του υπολογιστή. Από το λογισμικό μαθαίνουν για τα λειτουργικά συστήματα, τις κατηγορίες των υπολογιστικών συστημάτων, τους τύπους των λογισμικό εφαρμογών και τα χαρακτηριστικά τους, καθώς και τι είναι ένα πληροφοριακό σύστημα και πια είναι τα χαρακτηριστικά του. Τέλος μαθαίνουν για τις γλώσσες προγραμματισμού και προγραμματισμό ενώ μέσο συζήτησης κατανοούν τα διάφορα ηθικά, νομικά και κοινωνικά ζητήματα που επηρεάζει ο υπολογιστής
Ά Λυκείου ύλη:
Ανακεφαλαίωση χρήσης του υπολογιστή & ιστορική πορεία υλικού λογισμικού Άλγεβρα BOOL πώς αναπαριστάται η πληροφορία
Αναλυτικά όλο το υλικού του υπολογιστή Τα πάντα για τα λειτουργικά συστήματα Κατηγορίες υπολογιστικών συστημάτων
Τύποι λογισμικών εφαρμογών & τα χαρακτηριστικά τους Γλώσσες προγραμματισμού & προγραμματισμός
Τι είναι πληροφοριακό σύστημα πια τα χαρακτηριστικά του
Ηθικά ,νομικά και κοινωνικά ζητήματα που επηρεάζονται από τους υπολογιστές
Στη Έ Λυκείου οι μαθητές διδάσκονται τις εφαρμογές της πληροφορικής στης επιστήμες, τις τέχνες αλλά και στην εκπαίδευση ,ενώ μαθαίνουν και τα πάντα για τα πολυμέσα
Β Λυκείου ύλη:
Εφαρμογές της πληροφορικής στης επιστήμες,τέχνες εκπαίδευση Πολυμέσα
Στη 'Γ Λυκείου οι μαθητές επικεντρώνονται κυρίως στην επικοινωνία δηλαδή μαθαίνουν πώς μεταδίδεται η πληροφορία μέσα σε ένα δίκτυο, πώς λειτουργούν τα διάφορα δίκτυα αλλά και όλες τις διαδικασίες που γίνονται για την επικοινωνία στο διαδίκτυο και τις ιστοσελίδες. Επιπλέον ενημερώνονται για την πληροφορική στο σύγχρονο κόσμο
Τ Λυκείου ύλη:
Επικοινωνίες ,Δίκτυα ,Διαδίκτυο και ιστοσελίδες Πληροφορική και σύγχρονος κόσμος
Σελ. 9 από 89
Έτσι τελειώνοντας από το λύκειο οι μαθητές γνωρίζουν και σε πρακτικό επίπεδο προγραμματισμό, αλλά γνωρίζουν και τις νέες εφαρμογές τις πληροφορικής στον κόσμο.
ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ
Ένας φοιτητής του τμήματος Διαχείρισης Πληροφοριών στο πρώτο εξάμηνο της φοιτητικής του ζωής διδάσκεται την αρχιτεκτονική των υπολογιστών, τον δομημένο προγραμματισμό και τη γλώσσα C++ ,καθώς και την HTML, επίσης γίνεται μια επανάληψη στη θεωρία της πληροφορικής.
Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Δομημένος Προγραμματισμός Εισαγωγή στην Πληροφορική
Στο δεύτερο εξάμηνο ο φοιτητής διδάσκεται τον αντικειμενοστραφή προγραμματισμό με τη χρήση της C++ , μαθαίνει για τις Βάσεις δεδομένον (SQL) και για τα λειτουργικά συστήματα.
B ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Βάσεις Δεδομένων Ι
Λειτουργικά Συστήματα
Στο τρίτο εξάμηνο διδάσκεται η ανάλυση και η σχεδίαση αλγορίθμων με τη χρήση της visual basic και οι μαθητές διδάσκονται περισσότερο για τις βάσεις δεδομένων και την SQL και μαθαίνουν για τα δίκτυα υπολογιστών.
Γ ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ
Ανάλυση και Σχεδίαση Αλγορίθμων Βάσεις Δεδομένων ΙΙ
Δίκτυα Υπολογιστών Ι
Στο τέταρτο εξάμηνο, μαθαίνουν περισσότερα για τα δίκτυα, τις δομές δεδομένων με τη χρήση C++ και τα πολυμέσα στη διαχείριση πληροφοριών
Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Δίκτυα Υπολογιστών ΙΙ Δομές Δεδομένων
Πολυμέσα στη Διαχείριση Πληροφοριών
Στο πέμπτο εξάμηνο οι φοιτητές μαθαίνουν να διαχειρίζονται πληροφορίες στο διαδίκτυο και την PHP , μαθαίνουν για τα πληροφοριακά συστήματα διοίκησης αλλά και οπτικό προγραμματισμού - σχεδίαση διεπαφών με τη χρήση της visual basic
Ε ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ
Διαχείριση Πληροφοριών στο Διαδίκτυο Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης
Οπτικός Προγραμματισμός - Σχεδίαση Διεπαφών
Στο έκτο εξάμηνο οι φοιτητές διδάσκονται ανάλυση συστημάτων - τεχνολογία λογισμικού και προηγμένα θέματα πληροφορικής
Σελ. 11 από 89
ΣΤ ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ
Ανάλυση Συστημάτων - Τεχνολογία Λογισμικού Προηγμένα Θέματα Πληροφορικής
Τέλος στο έβδομο εξάμηνο οι φοιτητές διδάσκονται για τα έμπειρα συστήματα και συστήματα υποστήριξης αποφάσεων, για την ηλεκτρονική επιχειρησιακή δράση και γραφικά
Ζ ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ
Έμπειρα Συστήματα και Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ηλεκτρονική Επιχειρησιακή Δράση
Γραφικά
2.4 Ύλη μαθηματικών ανάλογα με τις τάξεις και καταγραφή των παραδειγμάτων διεπιστημονικής σχέσης μαθηματικών και πληροφορικής στα σχολικά βιβλία.
Οι μαθητές ερχόμενοι στην Α' γυμνασίου διδάσκονται στα μαθηματικά,τις κατηγορίες των αριθμών,ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά καθώς και την επίλυση απλών εξισώσεων, στην Άλγεβρα. Στο κομμάτι της Γεωμετρίας, διδάσκονται επίσης τις βασικές έννοιες και μαθαίνουν τα βασικά γεωμετρικά σχήματα.
Α' Τάξη Γυμνασίου Οι φυσικοί αριθμοί Τα κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί
Εξισώσεις και προβλήματα Ποσοστά
Ανάλογα ποσά - Αντιστρόφως ανάλογα ποσά Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί
Βασικές γεωμετρικές έννοιες Συμμετρία
Τρίγωνα - Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια
Στη δευτέρα γυμνασίου οι μαθητές εμβαθύνουν τις γνώσεις τους στις εξισώσεις και ανισώσεις, και μαθαίνουν στατιστική και συναρτήσεις. Ενώ στη γεωμετρία, επικεντρώνονται στη θεωρία των τριγώνων, τη μέτρηση του κύκλου και τα γεωμετρικά στερεά.
Σελ. 13 από 89
Β' Τάξη Γυμνασίου Εξισώσεις - Ανισώσεις Πραγματικοί αριθμοί Συναρτήσεις
Περιγραφική Στατιστική
Εμβαδά Επίπεδον Σχημάτων - Πυθαγόρειο Θεώρημα Τριγωνομετρία - Διανύσματα
Μέτρηση Κύκλου
Γεωμετρικά Στερεά - Μέτρηση Στερεών
Οι μαθητές, στην τρίτη γυμνασίου, βελτιώνονται στην επίλυση αλγεβρικών παραστάσεων, εξισώσεων, ανισώσεων, συναρτήσεων και πιθανοτήτων ενώ ταυτόχρονα στην Γεωμετρία, επικεντρώνονται στην τριγωνομετρία.
Γ' Τάξη Γυμνασίου Αλγεβρικές Παραστάσεις Εξισώσεις - Ανισώσεις
Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων Συναρτήσεις
Πιθανότητες Γεωμετρία Τριγωνομετρία
Τελειώνοντας με το γυμνάσιο και ερχόμενοι στο Λύκειο οι μαθητές οι μαθητές επαναλαμβάνουν την ύλη του γυμνασίου ως τώρα και στη συνέχεια εμβαθύνουν τις γνώσεις τους πάνω στη προηγούμενη διδακτέα ύλη καθώς και στις προόδους.
Όσο αφορά τη Γεωμετρία, οι μαθητές εισάγονται στην Ευκλείδεια γεωμετρία.
Α' Λυκείου Άλγεβρα ύλη Σύνολα Πιθανότητες
Οι Πραγματικοί Αριθμοί Εξισώσεις
Ανισώσεις Πρόοδοι
Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων
Γεωμετρία ύλη
Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα Τρίγωνα
Παράλληλες ευθείες
Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια Εγγεγραμμένα σχήματα Αναλογίες
Ομοιότητα
Στη δευτέρα Λυκείου οι μαθητές διαλέγουν την κατεύθυνση που θα ακολουθήσουν και κατά συνέπεια η διδακτέα ύλη των μαθηματικών διαφοροποιείται ανάλογα με την επιλογή της θετικής, θεωρητικής ή της τεχνολογικής κατεύθυνσης.
Σελ. 15 από 89
Και στις τρεις επιλογές υπάρχει κοινή ύλη μαθηματικών που διδάσκεται. Παρ' όλα αυτά, στη θετική και τεχνολογική κατεύθυνση διδάσκονται επιπλέον τα μαθηματικά που αντιστοιχούν στην κατεύθυνση, ως μάθημα επιλογής.
Συνεπώς, όλοι οι μαθητές της δευτέρας λυκείου διδάσκονται συστήματα, τριγωνομετρία, πολυώνυμα και λογαριθμικές και εκθετικές συναρτήσεις, στην Άλγεβρα. Ενώ στη γεωμετρία, προχωρούν στην εκμάθηση μετρικών σχέσεων, εμβαδών, επιπέδων, στερεών σχημάτων, καθώς και τη μέτρηση του κύκλου.
Ενώ ταυτόχρονα, οι μαθητές θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης διδάσκονται για τα διανύσματα, τις κωνικές τομές, μαθηματική επαγωγή και τέλος για την ευθεία στο επίπεδο. (εκτός από την εξίσωση Λχ2+Βχ2+Γχ+Δγ+Ε=0)
Β' Λυκείου Άλγεβρα Συστήματα Τριγωνομετρία
Πολυώνυμα - Πολυωνυμικές εξισώσεις Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση
Γεωμετρία ύλη Μετρικές σχέσεις Εμβαδά
Μέτρηση Κύκλου Ευθείες και επίπεδα Στερεά σχήματα
Ύλη μαθηματικών κατεύθυνσης Διανύσματα
Η ευθεία στο επίπεδο
Κωνικές τομές (εκτός από την εξίσωση Λχ2+Βχ2+Γχ+Δγ+Ε=0) Η μαθηματική επαγωγή
Στην τρίτη Λυκείου οι μαθητές διδάσκονται μόνο άλγεβρα. Στο μάθημα γενικής παιδείας μελετάται ο διαφορικός λογισμός, η στατιστική και οι πιθανότητες, ενώ στο μάθημα επιλογής, οι μιγαδικοί αριθμοί, τα όρια συναρτήσεων και ο
διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός.
Γ' Λυκείου Άλγεβρα ύλη
Διαφορικός Λογισμός Στατιστική
Πιθανότητες
Άλγεβρα Κατεύθυνσης ύλη Μιγαδικοί Αριθμοί
Όριο - συνέχεια συνάρτησης Διαφορικός Λογισμός Ολοκληρωτικός Λογισμός
Τελειώνοντας με το λύκειο και περνώντας στα ΤΕΙ Καβάλας και συγκεκριμένα στο τμήμα διαχείρισης πληροφοριών οι φοιτητές από μαθηματικής πλευράς έχουν να διδαχτούν τέσσερα μαθήματα τα οποία είναι πάνω στα 1) μαθηματικά στη διοίκηση και 2) τα διακριτά μαθηματικά - γραμμική άλγεβρα.
Στα μαθηματικά στη διοίκηση, οι φοιτητές διδάσκονται για τους πραγματικούς αριθμούς και για τις πραγματικές συναρτήσεις ενώ αργότερα μαθαίνουν για τα όρια, τη συνέχεια των συναρτήσεων, τα ορισμένα και αόριστα ολοκληρώματα και για τις οικονομικές εφαρμογές τους
Στα διακριτά μαθηματικά - γραμμική άλγεβρα, οι φοιτητές μαθαίνουν για τους πρώτους αριθμούς, την διαιρετότητα και τον αλγόριθμο του Ευκλείδη. Επίσης διδάσκονται τις γραμμικές ισοδυναμίες, τους πίνακες και τις μεταξύ τους πράξεις καθώς και ιδιότητες. Τέλος μαθαίνουν για τους διανυσματικούς χώρους και τους χώρους V2, V3, M ,την γραμμική εξάρτηση και την ανεξαρτησία των
Σελ. 17 από 89
διανυσμάτων, τη διάσταση του διανυσματικού χώρου, την άλγεβρα Boole και για την απαρίθμηση, τις μεταθέσεις, τους συνδυασμούς και τους διωνυμικούς συντελεστές.
ΤΕΙ
Μαθηματικά στη Διοίκηση
Στοιχεία θεωρίας των πραγματικών αριθμόν και πραγματικών συναρτήσεων Όρια και συνέχεια συναρτήσεων
Το αόριστο ολοκλήρωμα Το ορισμένο ολοκλήρωμα
Οικονομικές εφαρμογές ολοκληρωμάτων Διακριτά Μαθηματικά - Γραμμική Άλγεβρα
Πρώτοι αριθμοί, διαιρετότητα, αλγόριθμός Ευκλείδη.
Γραμμικές ισοδυναμίες.
Ορισμός πίνακα - Διαστάσεις πίνακα - Πράξεις πινάκων.
Ορίζουσα πίνακα 2x2 - Ορίζουσα πίνακα 3x3.- Ιδιότητες Οριζουσών.
Αντιστροφή πίνακα 2x2 και πίνακα 3x3.
Διανυσματικοί χώροι. Οι χώροι V2, V3, M.
Γραμμική εξάρτηση - Ανεξαρτησία διανυσμάτων.
Βάση - Διάσταση διανυσματικού χώρου.
Άλγεβρα Boole : Συναρτήσεις - Αναπαράσταση - Λογικές πύλες.
Απαρίθμηση - Μεταθέσεις -Συνδυασμοί - Διωνυμικοί Συντελεστές
Λόγω της ανάπτυξης της πληροφορικής, πλέον έχουμε τα εργαλεία και τις εφαρμογές ώστε όλη η ύλη των μαθηματικών στη δευτεροβάθμια αλλά και τη τριτοβάθμια εκπαίδευση να γίνεται μέσο υπολογιστή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ευκολότερη κατανόηση των εννοιών και των ασκήσεων
2.5 Τα μαθηματικά ως αρωγός της πληροφορικής στα σχολικά βιβλία
Σε ότι αφορά στα μαθήματα πληροφορικής και στις τρεις τάξεις του Γυμνασίου παρατηρείται ότι:
Α. Η πληροφορική χρησιμοποιεί τα μαθηματικά προκειμένου να εξηγήσει στους μαθητές με κατανοητό τρόπο, τι είναι ο υπολογιστής με ποιο τρόπο λειτουργεί και τι είναι τα λογισμικά προγράμματα.
Β. Προκομμένου να διδάξει πώς να χρησιμοποιούν οι μαθητές συναρτήσεις, χρησιμοποιεί το λογισμικό Υπολογιστικά φύλλα για τη λύση προβλημάτων.
Γ Πώς να κάνουν γραφικές παραστάσεις, να αναπαραστήσουν με οπτικό τρόπο τα δεδομένα των Υπολογιστικών Φύλλων που περιέχουν αριθμούς.
Σε ότι αφορά το Λύκειο, τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται για τον ίδιο σκοπό με το γυμνάσιο, προσθέτοντας όμως τη δυνατότητα της πληροφορικής να δείχνει στους μαθητές πώς να φτιάχνουν προγράμματα επίλυσης μίας δευτεροβάθμιας εξίσωσης:
αχ +βχ +γ
2.6 Η πληροφορική ως αρωγός των μαθηματικών στα σχολικά βιβλία
Αντίθετα από τα βιβλία πληροφορικής, στα βιβλία των μαθηματικών δεν υπάρχουν προτάσεις ή οδηγίες για το πώς μπορεί να επιλυθεί ένα μαθηματικό πρόβλημα μέσω υπολογιστή το μόνο που γίνεται είναι ότι υπάρχει πρόσβαση σε υπολογιστές ώστε να χρησιμοποιείται η πληροφορική από τους εκπαιδευτικούς μαθηματικούς για την καλύτερη κατανόηση του μαθήματος.
Σελ. 19 από 89
2.7 Επίλογος
Είναι αναγκαίος ο συσχετισμός των μαθηματικών με την πληροφορική στην ύλη των σχολικών βιβλίων, ώστε να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι τα μαθηματικά μπορούν να διδαχτούν και μέσω υπολογιστών, αλλά και πως η πληροφορική μπορεί να χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά για να διδαχτεί.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο
Διδακτική προσέγγισης της σχέσης μεταξύ μαθηματικών και πληροφορικής.
3.1 Εισαγωγή
Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται αναφορά στην διδακτική προσέγγιση της σχέσης μεταξύ μαθηματικών και πληροφορικής και παρατίθενται σχετικά παραδείγματα που την αποδεικνύουν.
Με τον όρο Διδακτική ορίζετε η επιστήμη που ασχολείται με τις δυσκολίες της διδασκαλίας γενικά αλλά και με τα προβλήματα διδασκαλίας κάθε μαθήματος ειδικά. Ο όρος πρωτοεμφανίστηκε το 17ο αιώνα ενώ στα τέλη του 20ου αιώνα σχετίστηκε με τη Σωκρατική μέθοδο και την εμφάνιση της μεθόδου Project.
3.2 Η πληροφορική ως αρωγός διδασκαλίας των μαθηματικών Παραδείγματα για δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση Μέσω κατάλληλων εφαρμογών και εργαλείων η πληροφορική μπορεί να βοηθήσει στη διδασκαλία των μαθηματικών στη δευτεροβάθμια αλλά και στη τριτοβάθμια εκπαίδευση. Τη μεγαλύτερη βοήθεια της πληροφορικής την εντοπίζουμε στο Λύκειο και συγκεκριμένα στη δευτέρα Λυκείου όπου στην Άλγεβρα γενικής παιδείας είναι πιο εύκολη η κατανόηση των συστημάτων και των συναρτήσεων με τη χρήση του υπολογιστή. Ταυτόχρονα, στην Άλγεβρα κατεύθυνσης τα διανύσματα και οι κωνικές τομές είναι κατανοητές καλύτερα όταν υπάρχει οπτική επεξήγηση μέσω του υπολογιστή. Στην τρίτη λυκείου ο υπολογιστής μπορεί να βοηθήσει στη στατιστική και στις πιθανότητες με την οριστικοποίηση των ποσοστών.
Σελ. 21 από 89
Στο ΤΕΙ στο τμήμα Διαχείρισης Πληροφοριών τα μαθήματα που έχουν σχέση με οικονομικά και με μαθηματικά παρουσιάζονται μέσο projector με αποτέλεσμα τη γρηγορότερη και πιο κατανοητή εκμάθηση της διδακτέας ύλης.
Όπως όλοι έχουμε ακούσει το ρητό (μία εικόνα αντιστοιχεί σε χίλιες λέξεις) αν είναι δυνατό η εκμάθηση να γίνετε με μορφή παρουσίασης τότε το αποτέλεσμα θα είναι εκπληκτικό, ενώ αν και τα παραδείγματα που αναφέρει ο εκπαιδευτικός είναι σε μορφή παρουσίασης τότε η κατανόηση της διδαχθείσας ύλης θα είναι σχεδόν σίγουρη.
Παρακάτω αναφέρονται μερικά παραδείγματα από δευτεροβάθμια εκπαίδευση : Στη συνέχεια έχουμε ένα σύστημα που αποτελείτε από τις συναρτήσεις:
3x+4y=8 και x-2y=6
Όπως βλέπουμε την (Εικόνα 3.1) τέμνονται στο σημείο Α (4,-1) στο σύστημα αξόνων x,y
Με τη χρήση του υπολογιστή μας δίνετε η δυνατότητα να δούμε τα διάφορα σημεία που τέμνονται οι δύο συναρτήσεις για τις διάφορες τιμές του Χ και Υ
Στο επόμενο παράδειγμα βλέπουμε στην (Εικόνα 3.2) μία έλλειψη και της διάφορες μορφές που μπορεί να έχει αλλάζοντας την εκκεντρότητα και τις ελλείψεις με την ίδια .
Εικόνα 3.2: Η Έλλειψη και οι διάφορες μορφές που μπορεί να πάρει αλλάζοντας την
Με τη χρήση του υπολογιστή και τα προγράμματα που διαθέτουμε δε χρειάζεται να παρατηρούμε εικόνες άλλα μπορούμε να αλλάζουμε εκείνη τη στιγμή τις μεταβλητές και να μας εμφανίζει τα αποτελέσματα, κάτι που τραβά τη προσοχή του μαθητή και βοηθά στη συγκέντρωση και τη μάθηση.
Σελ. 23 από 89
3.3 Τα μαθηματικά ως αρωγός διδασκαλίας της πληροφορικής.
Παραδείγματα για δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση
Τα μαθηματικά μπορούν να βοηθήσουν στη διδασκαλία πληροφορικής στη τριτοβάθμια εκπαίδευση για παράδειγμα στα ΤΕΙ διδάσκεται η Άλγεβρα BOOL που την χρησιμοποιούν οι φοιτητές στο μάθημα Δίκτυα υπολογιστών όπου μαθαίνουν να μετατρέπουν το δεκαδικό σύστημα σε δυαδικό και σε δεκαεξαδικό αλλά και αντίστροφα επίσης βλέπουν πώς αναπαρίστανται οι πληροφορίες με το δυαδικό σύστημα. Πολύ σημαντικές είναι οι πράξεις πινάκων και ιδιαίτερα ο πολλαπλασιασμός τους, διότι κατ' αυτόν τον τρόπο υπολογίζουμε στο μάθημα γραφικών, πού θα βρίσκετε και σε πια κατάσταση θα είναι το γραφικό μας μετά από τις μετατοπίσεις. Εξίσου σημαντικές με την άλγεβρα BOOL είναι οι Λογικές πράξης (AND,OR ,NOT) και οι παραλλαγές τους που χρησιμοποιούνται στο εργαστήριο της αρχιτεκτονικής υπολογιστών και στη δημιουργία tsep. Τέλος στη τριτοβάθμια εκπαίδευση είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζει κάποιος να λύνει συστήματα για να αντιμετωπίσει τις δυσκολίες στη δημιουργία ενός προγράμματος. Στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση δεν υπάρχει άμεση βοήθεια από τα μαθηματικά στην πληροφορική αλλά βοηθούν έμμεσα διότι ο τρόπος σκέψης για την επίλυση των διάφορων προβλημάτων βοηθά στην καθημερινότητα αλλά και σε όλες τις επιστήμες
Παρακάτω ακολουθούν μερικά παραδείγματα:
Παραπάνω (Εικόνα 3.3) βλέπουμε ένα γραφικό στο δισδιάστατο χώρο το εντοπίζουμε στα σημεία Α(6,7),Β(9,7),Γ(6,3), και Δ(9,3) χρησιμοποιώντας τα παίρνουμε τον πίνακα του γραφικού που είναι
6 9 6 9
7 7 3 3
1 1 1 1
Οι αλλαγές που μπορεί να υποστεί το γραφικό μας είναι μετατόπιση, περιστροφή, μεγέθυνση και στρέβλωση κάθε μία απ' αυτές απεικονίζεται με συγκεκριμένο πίνακα. Εφόσον πολλαπλασιάσουμε τους πίνακες των μεταβολών, για
Σελ. 25 από 89
παράδειγμα μετατόπισης και στρέβλωσης (αν θέλουμε να μετατοπιστεί και να στρεβλωθεί) το αποτέλεσμα είναι ένας νέος πίνακας που τον ονομάζουμε (Μ ολικό) αν αυτό τον πίνακα τον πολλαπλασιάσουμε με τον αρχικό πίνακα του γραφικού μας τότε θα πάρουμε τον πίνακα που θα βρίσκεται το γραφικό μας μετά από τις μεταβολές.
Για τις ανάγκες μίας άσκησης πρέπει να μετατρέψουμε τον αριθμό 1752 από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα.
Διαιρούμε τον αριθμό με το 2 και κάθε υπόλοιπο το διαιρούμε ξανά μέχρι να έχουμε υπόλοιπο 0
1752 / 2 = 876 και υπόλοιπο 0 876 / 2 = 438 και υπόλοιπο 0 438 / 2 = 219 και υπόλοιπο 0 219 / 2 = 109 και υπόλοιπο 1 109 / 2 = 54 και υπόλοιπο 1 54 / 2 = 27 και υπόλοιπο 0 27 / 2 = 13 και υπόλοιπο 1 13 / 2 = 6 και υπόλοιπο 1 6 / 2 = 3 και υπόλοιπο 0 3 / 2 = 1 και υπόλοιπο 1 1 / 2 = 0 και υπόλοιπο 1
Παίρνοντας τους αριθμούς της τελευταίας στήλης από κάτω προς τα πάνω βρίσκουμε τον 1752 στο δυαδικό σύστημα που είναι 11011011000
Τελειώνοντας αναφέρονται μερικά από τα προγράμματα που έχουν δημιουργηθεί κατά καιρούς για τα μαθηματικά. Hot potato’s, Geo Gebra, S math Studio, Abacus Math Writer, Maple, Math Facts, SpeQ, Dplot, Math software, The Ulti math Practice Program, Ump.
3.4 Υπαρκτά χαρακτηριστικά παραδείγματα της αμφότερης σχέσης μαθηματικών και πληροφορικής.
Όπως προανέφερα η πληροφορική και τα μαθηματικά είναι δύο επιστήμες αλληλένδετες διότι η επιστήμη τις πληροφορικής έχει σαν βάση τα μαθηματικά δυαδικό σύστημα, ενώ υπολογιστής όπως δηλώνει και το όνομά του έχει δημιουργηθεί για να κάνει υπολογισμούς όλες η λειτουργίες ενός υπολογιστή είναι δημιουργημένες με κώδικα ο οποίος έχει γραφτή σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού και αυτή μεταφράζεται από τον υπολογιστή σε γλώσσα μηχανής για να εκτελεστή από τον υπολογιστή δηλαδή στο δυαδικό σύστημα, Από την άλλη ο υπολογιστής μας δίνει τη δυνατότητα της οριστικοποίησης αλγεβρικών παραστάσεων, γεωμετρικών συναρτήσεων και άλλα. Ο υπολογιστής μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σαν εργαλείο για παράλληλη διδασκαλία αλλά και για τη χρήση διαλογικού διδακτικού προγράμματος στο οποίο είναι δυνατό να διδαχθεί ή να εμπέδωση ο χρήστης του έννοιες μαθηματικός και πληροφορικής.
Η σχέση των μαθηματικών και της πληροφορικής σε ένα διαλογικό διδακτικό πρόγραμμα μπορεί να εξηγηθεί οπτικά με την (Εικόνα 3.4)
Σελ. 27 από 89
Εικόνα 3.4: Αναπαράσταση σχέσης μαθηματικών και πληροφορικής σε ένα διαλογικό διδακτικό πρόγραμμα
Μέσω των διαλογικών ενεργειών του μαθητή με το πρόγραμμα ο πρώτος πρέπει να οδηγείται στη λύση ή την απόδειξη ενός θεωρήματος ή μίας άσκησης ενώ το πρόγραμμα θα πρέπει να ανακαλύπτει εκ νέου των είδη γνωστών γνώσεων ή την αναγκαιότητα για νέες γνώσεις, την εξήγηση των νέων γνώσεων, την εξάσκηση των νέων γνώσεων,
καθώς και την υπενθύμιση των παλαιόν γνώσεων και τη παρουσίαση των σχέσεων τους με τις νέες γνώσεις. (Β ΣΑΛΤΑΣ 2009 174)
3.5 Επίλογος
Στο κεφάλαιο αυτό αποδεικνύεται και με παραδείγματα η σύνδεση των μαθηματικών και της πληροφορικής στις αναφερόμενες βαθμίδες της παιδείας,αναγκαία συνθήκη για να γίνει η παρούσα έρευνα.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Μέθοδος και σκοποί της έρευνας
4.1 Εισαγωγή
Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστεί το δείγμα της έρευνας και η μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε, καθώς επίσης και τα αποτελέσματά της
4.2 Σκοπός της Έρευνας
Σκοπός της Έρευνας είναι να μελετήσει αν εφαρμόζεται η παράλληλη διδασκαλία (ΠΔ) των μαθηματικών και της πληροφορικής στην Δευτεροβάθμια και Τριτοβάθμια εκπαίδευση.
4.3 Μέθοδοι Έρευνας
Η έρευνα διεξήχθη με τη μέθοδο του ερωτηματολογίου. Το ερωτηματολόγιο αποτελείτε από 12 συνολικά ερωτήσεις και χωρίζεται σε δύο τμήματα .
1. Το γενικό μέρος, με 5 ερωτήσεις που είναι βιογραφικού χαρακτήρα καθώς και κάποιες εισαγωγικές ερωτήσεις πάνω στο θέμα.
2. Το ειδικό μέρος οι ερωτήσεις εξετάζουν τον πυρήνα του θέματος, αποτελείται από 6 ερωτήσεις κλίμακας Likert
Το ερωτηματολόγιο συντάχθηκε από τον ερευνητή Κιρτσίδη Ζήση και απέκτησε τη τελική του μορφή με τη καθοδήγηση του επιβλέπων καθηγητή κύριου Σάλτα Βασιλείου.
Σελ. 29 από 89
Το δείγμα αποτελείται από 300 ερωτηθέντες, άνδρες και γυναίκες εκπαιδευτικούς στη δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση, στα μαθήματα πληροφορικής και μαθηματικών
Η έρευνα πραγματοποιήθηκε κατά το δεύτερο εξάμηνο της Σχολικής περιόδου 2013-2014
Το δείγμα αποτελείται από εκπαιδευτικούς απ’ όλη την Ελλάδα καθώς η διεξαγωγή της έρευνας έγινε κυρίως ηλεκτρονικά και αυτό βοήθησε στην ευκολότερη συλλογή πληροφοριών καθώς μηδένισε τις αποστάσεις.
Υπήρξε επιπλέον και καταγραφή αποκλίσεων λόγο της μη ολοκληρωμένης συμπλήρωσης του ερωτηματολογίου.
Για τη εκπόνηση της έρευνας χρησιμοποιήθηκαν τα σχολικά βιβλία μαθηματικών και πληροφορικής Γυμνασίου, Γενικού Λεύκινου, ΕΠΑΛ καθώς και από το ΤΕΙ τα βιβλία μαθηματικών και πληροφορικής του τμήματος διαχείρισις πληροφοριών.
Παρακάτω ακολουθεί το ερωτηματολόγιο
Ερωτηματολόγιο
Το ερωτηματολόγιο αυτό θα χρησιμοποιηθεί για στατιστικούς λόγους στα πλαίσια της εκπόνησης πτυχιακής εργασίας του Κιρτσήδη Ζήση, φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων του ΤΕΙ ΑΜΘ και αφορά την εφαρμογή της παράλληλης διδασκαλίας μαθηματικών και πληροφορικής στη δευτεροβάθμια και στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Βασίλειος Σάλτας (Τηλ:6972024108)
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... /... / ...
Α. Γ ενικά στοιχεία
1. ΦΥΛΟ
ΓΥΝΑΙΚΑ 0 ΑΝΔΡΑΣ 0 2. ΗΛΙΚΙΑ
<35 0 36-45 0 46-55 0 >=56 0 3. ΤΙ ΔΙΔΑΣΚΕΤΕ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ;
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 0 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 0 4. ΤΙ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑ ΕΧΕΤΕ;
<10 0 11-20 0 21-30 0 >=20 0
5. ΣΕ ΠΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΙΔΑΣΚΕΤΕ;
ΓΥΜΝΑΣΙΟ 0 ΛΥΚΕΙΟ 0 ΕΠΑΛ 0 ΤΕΙ 0 ΑΛΛΟ0
6. ΤΙ ΘΕΣΗ ΕΧΕΤΕ;
ΜΟΝΙΜΟΣ 0 ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ 0 ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ 0 ΑΛΛΟ0
Σελ. 31 από 89
Β. Ειδικές ερωτήσεις
Ως «παράλληλη διδασκαλία» ορίζεται η διδασκαλία δύο επιστημονικών τομέων παράλληλη και συγκεκριμένα της πληροφορικής και των μαθηματικών. Κατά την παράλληλη διδασκαλία οι εκπαιδευόμενοι διδάσκονται έννοιες πληροφορικής και
μαθηματικών και λύνονται κυρίως μαθηματικές ασκήσεις με τη χρήση και των δύο μέσων.
Π Α ΡΑ ΠΟ ΛΥ
5 Κ Α Θ Ο Λ Ο Υ
1
Λ ΙΓ Ο
2
Μ Ε Τ Ρ ΙΑ
3
ΠΟΛΥ
4
1) Έχετε ακούσει για την παράλληλη διδασκαλία μαθηματικών και
πληροφορικής;
2) Πιστεύετε ότι μπορεί να εφαρμοστεί;
3) Πιστεύετε ότι η παράλληλη διδασκαλία είναι ή μπορεί να είναι αποτελεσματική;
4) Έχετε εφαρμόσει παράλληλη διδασκαλία;
5) Αν όχι, θα σας ενδιέφερε να την εφαρμόσετε;
6) Αν ναι, μείνατε ικανοποιημένοι από τα αποτελέσματά της;
Σας ευχαριστούμε!
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο
Συγκριτική ανάλυση των αποτελεσμάτων διεξαχθείσας έρευνας.
Γράφημα 1.1: Ποσοστιαία κατανομή του φύλου των ερωτηθέντων Σε ο,τι αφορά στο φύλο,το μεγαλύτερο ποσοστό ανήκει στους άντρες.
Σελ. 33 από 89
Γράφημα 1.2: Ποσοστιαία κατανομή της ηλικίας των ερωτηθέντων
Ηλικιακά οι περισσότεροι ανήκουν στην ομάδα 36-45 χρονών,ενώ οι λιγότεροι σ' αυτήν άνω των 56.Η ομάδα των 46-55 ξεπερνά ποσοστιαία αυτή των άνω των 35.