ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ
«ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ, ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ»
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΜΕΤΟΧΩΝ – ΟΜΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΤΣΟΥΜΑΝΗΣ ΑΛΕΞΙΟΣ
ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΛΩΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
ΠΑΤΡΑ ΙΟΥΝΙΟΣ, 2018
© Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, 2018
Η παρούσα Εργασία καθώς και τα αποτελέσματα αυτής, αποτελούν συνιδιοκτησία του ΕΑΠ και του φοιτητή, ο καθένας από τους οποίους έχει το δικαίωμα ανεξάρτητης χρήσης, αναπαραγωγής και αναδιανομής τους (στο σύνολο ή τμηματικά) για διδακτικούς και ερευνητικούς σκοπούς, σε κάθε περίπτωση αναφέροντας τον τίτλο
ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΜΕΤΟΧΩΝ – ΟΜΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
ΑΛΕΞΙΟΣ ΤΣΟΥΜΑΝΗΣ
Επιτροπή Επίβλεψης Διπλωματικής Εργασίας Επιβλέπων Καθηγητής:
ΧΡΗΣΤΟΣ ΦΛΩΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ
Συν-Επιβλέπων Καθηγητής:
ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΔΑΣΙΛΑΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΠΑΤΡΑ ΙΟΥΝΙΟΣ, 2018
Ευχαριστίες
Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα της εργασίας, Καθηγητή κ. Φλώρο Χρήστο για την καθοδήγηση, τη βοήθεια και την άμεση απάντηση στα ερωτήματα που του έθεσα κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας.
Επιπλέον, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την ηθική στήριξη κατά τη διάρκεια των μεταπτυχιακών σπουδών μου.
Περίληψη
Στην παρούσα εργασία αρχικά θα γίνει μία γενική αναφορά στον κίνδυνο, τους τρόπους μέτρησής του (τυπική απόκλιση, αξία σε κίνδυνο κ.λπ.). Στη συνέχεια θα αναφερθούμε στις μετοχές και στα ομόλογα, τα χαρακτηριστικά τους και τον τρόπο με τον οποίο γίνεται η αποτίμηση της αξίας τους. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η παρατήρηση των τιμών τεσσάρων μετοχών και δύο ομολόγων διαπραγματεύσιμων στο Χρηματιστήριο Αθηνών.
Στα χρεόγραφα αυτά με βάση τις ιστορικές τιμές υπολογίστηκε ο κίνδυνός τους καθώς και η μέγιστη πιθανή απώλεια ενός κατόχου τόσο μεμονωμένων χρεογράφων όσο και ενός χαρτοφυλακίου με τη μέθοδο της αξίας σε κίνδυνο (value at risk). Τέλος επιχειρείται μία σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτών με τη βιβλιογραφία από όπου προκύπτουν και τα συμπεράσματα.
Λέξεις Κλειδιά
Κίνδυνος, Μετοχές, Ομόλογα, Αποτίμηση Κινδύνου, Αξία σε Κίνδυνο
Abstract
In the present study we will examine risk and methods for calculating the risk (standard deviation, value at risk etc.). After that we refer to stocks and bonds generally, their characteristics and how we calculate their value. Objective of this study is the observation of specific stocks and bonds negotiating in Athens Stock Market. By using historical prices, we calculate risk and the maximum possible loss (value at risk) of an investor. Finally, we are trying to combine this results with literature and make some significant conclusions.
Keywords
Risk, Stocks, Bonds, Risk Valuation, Value at Risk (VaR)
Περιεχόμενα
Περίληψη... v
Abstract ... vi
Περιεχόμενα ...vii
Κατάλογος Εικόνων / Σχημάτων ... viii
Κατάλογος Πινάκων ...iix
1. Kίνδυνος ... 1
1.1 Μέτρηση Κινδύνου... 1
1.2 Είδη Κινδύνου ... 3
1.3 Μείωση Κινδύνου ... 4
1.4 Διαχείριση Κινδύνου ... 6
2. Ομόλογα ... 7
2.1 Είδη Ομολόγων ... 7
2.2 Αποτίμηση Ομολόγων ... 8
2.3 Κίνδυνος – Απόδοση Ομολόγων ... 8
2.4 Αξιολόγηση Ομολόγων ... 9
2.5 Προσφορά και Ζήτηση Ομολόγων ... 12
3. Μετοχές ... 13
3.1 Αποτίμηση Μετοχών ... 13
3.2 Κίνδυνος Μετοχών ... 15
3.3 Μακροχρόνια Επένδυση σε Μετοχές ... 17
3.4 Απόδοση και Κίνδυνος Χαρτοφυλακίου ... 18
4. Αποτίμηση Κινδύνου ... 20
4.1 Χαρακτηριστικά Μεθόδου Value at Risk (VaR)... 20
5. Εμπειρικά Αποτελέσματα ... 26
5.1 Δεδομένα Εμπειρικής Εφαρμογής ... 26
5.2 Υπολογισμός Value at Risk με τη Μέθοδο της Ιστορικής Προσομείωσης ... 33
5.3 Άλλα Μέτρα για την Αποτίμηση Κίνδύνου ... 35
6. Συμπεράσματα ... 37
Βιβλιογραφία ... 38
Κατάλογος Εικόνων / Σχημάτων
Σχήμα 1.1: Σχέση μεταξύ της τυπικής απόκλισης της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου και
του αριθμού των χρεογράφων στο χαρτοφυλάκιο………..5
Σχήμα 2.1: Διάρθρωση Κινδύνου Επιτοκίων………..………11
Σχήμα 3.1: Απόδοση Διαφορετικών Επενδύσεων 1900 – 2015……….…………18
Σχήμα 4.1: Σχέση περιόδου διακράτησης και VaR……….21
Σχήμα 4.2: Σχέση επιπέδου εμπιστοσύνης και VaR………...21
Σχήμα 5.1: Τιμές κλεισίματος μετοχής ΕΛΠΕ (02/01/2017 – 29/12/2017)………...27
Σχήμα 5.2: Τιμές κλεισίματος μετοχής ΟΠΑΠ (02/01/2017 – 29/12/2017)………...27
Σχήμα 5.3: Τιμές κλεισίματος μετοχής ΕΤΕ (02/01/2017 – 29/12/2017)……...………...28
Σχήμα 5.4: Τιμές κλεισίματος μετοχής ΑΡΑΙΓ (02/01/2017 – 29/12/2017)………..28
Σχήμα 5.5: Τιμές κλεισίματος Γενικού Δείκτη (02/01/2017 – 29/12/2017)………...29
Σχήμα 5.6: Τιμές κλεισίματος ομολόγου ΟΠΑΠ (03/07/2017 – 29/12/2017)………..29
Σχήμα 5.7: Τιμές κλεισίματος ομολόγου ΜΥΤΙΛΗΝΑΙΟΣ………30
Σχήμα 5.8: Ημερήσια απόδοση μετοχής ΕΛΠΕ (02/01/2017 – 29/12/2017)………30
Σχήμα 5.9: Ημερήσια απόδοση μετοχής ΟΠΑΠ (02/01/2017 – 29/12/2017)………...31
Σχήμα 5.10: Ημερήσια απόδοση μετοχής ΕΤΕ (02/01/2017 – 29/12/2017)……….31
Σχήμα 5.11: Ημερήσια απόδοση μετοχής ΑΡΑΙΓ (02/01/2017 – 29/12/2017)……….32
Σχήμα 5.12: Ημερήσια απόδοση ομολόγου ΟΠΑΠ (03/07/2017 – 29/12/2017)…………..32
Σχήμα 5.13: Ημερήσια απόδοση ομολόγου ΜΥΤΙΛΗΝΑΙΟΣ (03/07/2017 - 29/12/2017)..33
Κατάλογος Πινάκων
Πίνακας 1.1: Ημερομηνίες Ορόσημο στη Διαχείριση Κινδύνου………6
Πίνακας 2.1: Οδηγός για την Αξιολόγηση Ομολόγων….………....10
Πίνακας 4.1: Σύγκριση μεθόδων υπολογισμού VaR………..………23
Πίνακας 5.1: Υπολογισμός VaR για επένδυση 1.000,00 € σε μετοχές……….34
Πίνακας 5.2: Υπολογισμός VaR για επένδυση 1.000,00 € σε ομόλογα………34
Πίνακας 5.3: Τυπική Απόκλιση και Διακύμανση απόδοσης μετοχών και Γ.Δ……….35
Πίνακας 5.4: Τυπική Απόκλιση και Διακύμανση απόδοσης ομολόγων………...35
Πίνακας 5.5: Συσχέτιση Μετοχών………...35
Πίνακας 5.6: Μερίσματα μετοχών κατά το έτος 2017………..35
Πίνακας 5.7: Αποδόσεις μετοχών και γενικού δείκτη για το έτος 2017………36
Πίνακας 5.8: Αποδόσεις ομολόγων για το Β΄ Εξάμηνο 2017………...36
1. ΚΙΝΔΥΝΟΣ
Στις επενδύσεις ο κίνδυνος έχει την έννοια της αβεβαιότητας για τη μελλοντική απόδοσή τους σε συγκεκριμένο χρονικό ορίζοντα και σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς. Μία επένδυση χωρίς κίνδυνο είναι αυτή της οποίας η απόδοση είναι γνωστή πριν πραγματοποιηθεί. Τέτοια περιουσιακά στοιχεία θεωρούνται τα έντοκα γραμμάτια και τα κρατικά ομόλογα χωρών με υψηλή πιστοληπτική ικανότητα.
Υπάρχουν τρεις κατηγορίες επενδυτών σύμφωνα με τους Bodie, Z. και συνεργάτες (2002).
Οι επενδυτές οι οποίοι αποστρέφονται τον κίνδυνο (risk averters) και προτιμούν επενδύσεις χωρίς κίνδυνο. Από την άλλη υπάρχουν επενδυτές οι οποίοι αναζητούν τον κίνδυνο ακόμα και αν η επένδυση δεν αποζημιώνει για τον κίνδυνο αυτό τον επενδυτή. Και τέλος οι επενδυτές που δεν λαμβάνουν υπόψιν τους τον κίνδυνο όταν τοποθετούνται σε κάποια επένδυση (risk neutral).
1.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
Οι περισσότερες επενδύσεις ενέχουν κίνδυνο και έτσι έχουν αναπτυχθεί τρόποι μέτρησής του.
Η πιθανότητα είναι ένα μέτρο του ενδεχομένου να συμβεί ένα γεγονός και είναι πάντα ένας αριθμός μεταξύ 0 και 1. Η αναμενόμενη τιμή μιας επένδυσης είναι το άθροισμα των πιθανοτήτων επί τα έσοδα μιας επένδυσης. Τα μέτρα του κινδύνου είναι:
• Διακύμανση
Η διακύμανση είναι ο μέσος όρος των τετραγώνων των αποκλίσεων των πιθανών αποτελεσμάτων από την μέση τιμή τους.
Var = ∑ ( x - m )2 / ( n – 1 )
Όπου m η μέση τιμή του δείγματος και n το μέγεθος του δείγματος
• Τυπική Απόκλιση
Η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης και είναι πιο εύκολο να ερμηνευθεί σε σχέση με τη διακύμανση καθώς δεν εκφράζεται σε τετραγωνικούς όρους.
SD = √ Var
• Αξία σε Κίνδυνο ( Value at Risk )
Η αξία σε κίνδυνο είναι η χειρότερη πιθανή απώλεια σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα με δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Μας δείχνει δηλαδή το ποσό που αντέχει να χάσει ένας επενδυτής (Jorion, P.1996). Σύμφωνα με τον ίδιο συγγραφέα ( Jorion, P. 2007) η έννοια του Value at Risk παρουσιάζεται από τη σχέση:
P (L > VaR) ≤ 1 – c, όπου
P η πιθανότητα εμφάνισης ενός ενδεχομένου, L η πραγματική ζημιά, VaR η μέγιστη ζημιά που μπορεί να υποστεί ένα χαρτοφυλάκιο σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα και σε κανονικές συνθήκες αγοράς και c το διάστημα εμπιστοσύνης.
Έχοντας υπολογίσει την τυπική απόκλιση και την αναμενόμενη απόδοση δύο χρεογράφων μπορούμε στη συνέχεια να υπολογίσουμε τη συνδιακύμανση και τη συσχέτιση οι οποίες δείχνουν πως σχετίζονται μεταξύ τους τα χρεόγραφα αυτά.
• Συνδιακύμανση ( covariance )
Δείχνει τη σχέση των αποδόσεων δύο χρεογράφων. Αν είναι θετική τότε μιλάμε για θετική σχέση μεταξύ των αποδόσεων. Αν είναι αρνητική τότε έχουμε αρνητική εξάρτηση μεταξύ των αποδόσεων, δηλαδή το ένα χρεόγραφο έχει απόδοση μεγαλύτερη του μέσου όρου του
και το άλλο μικρότερη για κάποιο χρονικό διάστημα. Τέλος όταν δεν υπάρχει σχέση η τιμή της συνδιακύμανσης είναι 0.
• Συσχέτιση ( correlation )
Διαιρώντας τη συνδιακύμανση με τις τυπικές αποκλίσεις των χρεογράφων παίρνουμε τη συσχέτιση. Για τη συσχέτιση ισχύει πάντα -1 ≤ Corr ≤ 1 και έχει πάντα το πρόσημο της συνδιακύμανσης καθώς η τυπική απόκλιση είναι πάντα θετική. Αντίστοιχα έχουμε θετική συσχέτιση, αρνητική και μηδενική.
• Συντελεστής μεταβλητότητας (coefficient of variation)
Υπολογίζεται ως το πηλίκο της τυπικής απόκλισης προς τη μέση απόδοση (Besley,S. και συνεργάτες, 2000) και αναφέρεται στον κίνδυνο ανά μονάδα απόκλισης. Είναι καθαρός αριθμός και όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του, τόσο μεγαλύτερος υπολογίζεται και ο κίνδυνος της επένδυσης. Επιτρέπει τη σύγκριση επενδύσεων με διαφορετικά επίπεδα κινδύνων. Σύμφωνα με τον Κονδύλη Ε. (1999) ο συντελεστής μεταβλητότητας παρέχει καλύτερη αντίληψη του μεγέθους της τυπικής απόκλισης, ενώ μπορούν να συγκριθούν διασπορές φαινομένων που αποτυπώνονται με διαφορετικές κλίμακες μέτρησης.
1.2 ΕΙΔΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
Ο κυριότερος διαχωρισμός των κινδύνων σύμφωνα με τους Brigham, E. και συνεργάτες (1999) έγκειται σε αυτούς που επηρεάζουν ένα μέρος ανθρώπων ή επιχειρήσεων, ειδικός ή μη συστηματικός κίνδυνος και σε αυτούς που επηρεάζουν όλους, κίνδυνος της αγοράς ή συστηματικός κίνδυνος. Η πρώτη μορφή ονομάζεται και ιδιοσυγκρασιακός κίνδυνος και αφορά για παράδειγμα συγκεκριμένη εταιρία ενός κλάδου η οποία μπορεί να υποστεί μείωση πωλήσεων λόγω του ανταγωνισμού. Παράγοντες που επηρεάζουν τον
ιδιοσυγκρασιακό ή μη συστηματικό κίνδυνο είναι για παράδειγμα η διοίκηση μιας εταιρίας, ο κλάδος στον οποίο ανήκει και τα οικονομικά στοιχεία μιας εταιρίας. Αντιθέτως αν για παράδειγμα λόγω οικονομικής κρίσης υποχωρήσουν οι πωλήσεις σε όλες τις εταιρίες ενός κλάδου τότε μιλάμε για συστημικό κίνδυνο ο οποίος επηρεάζεται από την πολιτική ή την οικονομική κατάσταση μιας χώρας, την ανεργία, τον πληθωρισμό ή το Α.Ε.Π.. Ο συνολικός κίνδυνος είναι το άθροισμα των παραπάνω κινδύνων.
1.3 ΜΕΙΩΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
Ο πιο διαδεδομένος τρόπος μείωσης του κινδύνου είναι η διαφοροποίηση (diversification), η κατοχή δηλαδή ενός συνδυασμού επενδύσεων η οποία μπορεί να μειώσει τον ιδιοσυγκρασιακό κίνδυνο έως 80% (Φίλιππας, Ν. 2000). Οι Evans, J.L. και συνεργάτες (1968) προτείνουν το 10 ως αριθμό ελάχιστων μετοχών για να επιτευχθεί η διαφοροποίηση.
Στο βιβλίο του ο Francis, J. C. (1986) αναφέρει πως το σύνολο των μετοχών δεν θα έπρεπε να ξεπερνά τις 10-15 στο χαρτοφυλάκιο, καθώς τα μέγιστα οφέλη της διαφοροποίησης έχουν επιτευχθεί και περεταίρω διαφοροποίηση θα έπρεπε να αποφευχθεί. Αντίθετα ο Statman, R. (1987) αποδεικνύει ότι ένα καλά διαφοροποιημένο σύνολο μετοχών δεν πρέπει να έχει λιγότερες από 30 επενδύσεις. Αναλυτικά υπολογίζει τον κίνδυνο μιας μόνο μετοχής στο 42,9% και μετά από σωστή διαφοροποίηση 100 μετοχών στο 19,2%. Οι μορφές διαφοροποίησης είναι:
• Η αντιστάθμιση κατά την οποία δύο ή περισσότερες επενδύσεις έχουν αντίθετους κινδύνους
• Η διασπορά κατά την οποία τα έσοδα των επενδύσεων δεν σχετίζονται μεταξύ τους.
Σχήμα 1.1: Σχέση μεταξύ της τυπικής απόκλισης της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου και του αριθμού των χρεογράφων στο χαρτοφυλάκιο
Στο παραπάνω σχήμα απεικονίζεται η διαφοροποίηση του κινδύνου με την αύξηση των χρεογράφων ενός χαρτοφυλακίου. Η τυπική απόκλιση μειώνεται όσο προστίθενται χρεόγραφα φτάνοντας σε σημείο να τείνει να μηδενίσει τον μη συστηματικό κίνδυνο.
Αντίθετα ο συστηματικός κίνδυνος παραμένει σταθερός.
Ένα βήμα περεταίρω είναι η Διεθνής διαφοροποίηση (international diversification) κατά την οποία επιλέγονται επενδύσεις από διαφορετικές χώρες με στόχο τη μείωση του συστηματικού κινδύνου που προέρχεται από την εγχώρια αγορά, αν και με την πάροδο του χρόνου φαίνεται ότι οι διεθνείς αγορές αλληλοεπηρεάζονται, ιδιαίτερα σε περιόδους κρίσης με το γνωστό φαινόμενο ντόμινο (Domino effect), (Markwat, T. και συν. 2009).
0 1 2 3 4 Συστηματικός Κίνδυνος Ιδιοσυγκρασιακός κίνδυνος
Αριθμός Χρεογράφων Συνολικός Κίνδυνος
Τυπική απόκλιση της απόδοσης του χαρτοφυλακίου
1.4 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
Στον πίνακα 1.1 αποτυπώνονται τα έτη κατά τα οποία σημειώθηκαν σημαντικές εξελίξεις στη διαχείριση κινδύνου.
Πίνακας 1.1: Ημερομηνίες Ορόσημο στη Διαχείριση Κινδύνου 1730 First futures contracts on the price of rice in Japan
1864 First futures contracts on agricultural products at the Chicago Board of Trade 1900 Louis Bachelier’s thesis “Théorie de la Spéculation”; Brownian motion 1932 First issue of the Journal of Risk and Insurance
1946 First issue of the Journal of Finance
1952 Publication of Markowitz’s article “Portfolio Selection”
1961-1966 Treynor, Sharpe, Lintner and Mossin develop the CAPM
1963 Arrow introduces optimal insurance, moral hazard, and adverse selection 1972 Futures contracts on currencies at the Chicago Mercantile Exchange 1973 Option valuation formulas by Black and Scholes and Merton
1974 Merton’s default risk model
1977 Interest rate models by Vasicek and Cox, Ingersoll and Ross (1985) 1980-1990 Exotic options, swaptions and stock derivatives
1979-1982 First OTC contracts in the form of swaps: currency and interest rate swaps 1985 Creation of the Swap Dealers Association, which established the OTC exchange \ standards
1987 First risk management department in a bank (Merrill Lynch) 1988 Basel I
Late 1980s Value at risk (VaR) and calculation of optimal capital 1992 Article by Heath, Jarrow and Morton on the forward rate curve 1992 Integrated Risk Management
1992 RiskMetrics
1994-1995 First bankruptcies associated with misuse (or speculation) of derivatives:
Procter and Gamble (manufacturer, rates derivatives, 1994), Orange County (management funds, derivatives on financial securities, 1994) and Barings (futures, 1995)
1997 CreditMetrics
1997-1998 Asian and Russian crisis and LTCM collapse 2001 Enron bankruptcy
2002 New governance rules by Sarbanes – Oxley and NYSE 2004 Basel II
2007 Beginning of the financial crisis 2009 Solvency II
2010 Basel III
Πηγή: Dionne, G. (2013). Risk Management: History, Definition and Critique. CIRRELT 2013-17 Παρατηρούμε ότι από πολύ παλιά υπήρξε προσπάθεια διαχείρισης του κινδύνου η ανάγκη της οποίας με το πέρασμα των ετών έγινε πιο επιτακτική.
2. ΟΜΟΛΟΓΑ
Τα ομόλογα είναι χρεόγραφα τα οποία εκδίδουν είτε τα κράτη είτε οι επιχειρήσεις με σκοπό την άντληση κεφαλαίων. Ουσιαστικά ο εκδότης ενός ομολόγου αναλαμβάνει να πληρώσει
στον κάτοχο του ομολόγου τόκους (τοκομερίδιο) ανά τακτά χρονικά διαστήματα (συνήθως ένα έτος) και επιπλέον το κεφάλαιο στη λήξη του ομολόγου. Η διάρκειά τους
είναι από 1 έτος και πάνω. Άλλα χαρακτηριστικά των ομολόγων είναι η ονομαστική αξία, το ποσό δηλαδή που αποπληρώνεται στο τέλος, το επιτόκιο τοκομεριδίου το οποίο ισούται με το ετήσιο τοκομερίδιο διαιρεμένο με την ονομαστική αξία. Ο αριθμός των ετών μέχρι την καταβολή της ονομαστικής αξίας ονομάζεται ημερομηνία λήξης του ομολόγου και το επιτόκιο που απαιτείται οποιαδήποτε στιγμή για την αγορά ενός ομολόγου ονομάζεται απόδοση στη λήξη. Τα ομόλογα μετά την έκδοσή τους αγοράζονται από επενδυτές μέσω του χρηματιστηρίου κατά κύριο λόγο. Η τιμή τους διαπραγματεύεται καθημερινά και μεταβάλλεται ανάλογα με τις συνθήκες τις αγοράς.
2.1 ΕΙΔΗ ΟΜΟΛΟΓΩΝ
Ανάλογα με τον εκδότη τα ομόλογα χωρίζονται σε εταιρικά, όταν εκδίδονται από μία εταιρία με σκοπό την άντληση κεφαλαίων και κρατικά, τα οποία εκδίδονται από τις κυβερνήσεις. Μία υποκατηγορία των κρατικών ομολόγων είναι τα δημοτικά τα οποία εκδίδονται από δήμους κυρίως στις Η.Π.Α.. Ένας άλλος διαχωρισμός των ομολόγων είναι ανάλογα με το αν δίνουν τοκομερίδιο ή όχι ( ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου ) τα οποία δίνουν στη λήξη τους τόκους συν το κεφάλαιο. Επιπλέον υπάρχουν και κάποια λιγοστά ομόλογα χωρίς λήξη τα οποία πληρώνουν μόνο το τοκομερίδιο.
2.2 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΟΜΟΛΟΓΩΝ
Αξία Ομολόγου = C x [1 – 1 / ( 1+ r )T] / r + F / ( 1 + r )T Η αξία ενός ομολόγου δίνεται από τον παραπάνω τύπο όπου:
C = Τοκομερίδιο που καταβάλλεται σε κάθε περίοδο
r = επιτόκιο κάθε περιόδου T = Αριθμός περιόδων F = Ονομαστική Αξία
Υπολογίζοντας την αξία ενός ομολόγου και γνωρίζοντας το χρόνο ως τη λήξη και την ονομαστική αξία μπορούμε στη συνέχεια να υπολογίσουμε την απόδοση στη λήξη.
2.3 ΚΙΝΔΥΝΟΣ - ΑΠΟΔΟΣΗ ΟΜΟΛΟΓΩΝ
Ο κυριότερος κίνδυνος των ομολόγων είναι ο κίνδυνος αθέτησης η πιθανότητα δηλαδή ο εκδότης του ομολόγου να μην πραγματοποιήσει τις πληρωμές. Επιπλέον κίνδυνοι είναι ο πληθωριστικός, καθώς ενδεχόμενη αύξησή του πληθωρισμού μπορεί να μειώσει την πραγματική αξία των πληρωμών και ο επιτοκιακός κίνδυνος, ο κίνδυνος δηλαδή να αυξηθούν τα επιτόκια κατά την περίοδο διακράτησης ενός ομολόγου μειώνοντας έτσι την τιμή του ομολόγου. Ο επιτοκιακός κίνδυνος εξαρτάται από το χρόνο για τη λήξη και το επιτόκιο του κουπονιού. Επιπλέον κίνδυνοι που επηρεάζουν τις αποδόσεις των ομολόγων είναι η φορολόγηση, η έλλειψη ρευστότητας, η δυσκολία δηλαδή στη ρευστοποίηση ενός ομολόγου καθώς και η συναλλαγματική ισοτιμία σε περιπτώσεις που η επένδυση γίνεται σε διαφορετικό νόμισμα ή σε άλλη χώρα. Ουσιαστικά όλοι οι παραπάνω παράγοντες
επηρεάζουν το επιτόκιο το οποίο ζητούν οι επενδυτές για ένα ομόλογο. Δηλαδή η απόδοση που ζητούν οι επενδυτές είναι ο συνδυασμός του επιτοκίου (πραγματικό επιτόκιο) και επιπλέον ενός ασφαλίστρου για τον πληθωρισμό και ενός ασφαλίστρου για όλους τους υπόλοιπους παράγοντες ανάλογα με το ομόλογο που επιθυμούν να αποκτήσουν. Σύμφωνα με τον Μονοκρούσο, Π. (2011) ο πιστωτικός κίνδυνος αντικατοπτρίζει την πιστοληπτική ικανότητα μιας χώρας να αποπληρώσει εγκαίρως το σύνολο των δανειακών της υποχρεώσεων ενώ προσθέτει ότι τα υψηλά επίπεδα διαφάνειας στα δημοσιονομικά και η ποιότητα των δημοσιοποιημένων στοιχείων έχουν σημαντική αρνητική συσχέτιση με τα περιθώρια των κυβερνητικών ομολόγων. Επιπλέον αναφέρει ότι πολλές έρευνες σε αναπτυγμένες και αναδυόμενες αγορές σχετικά με τα περιθώρια απόδοσης των κρατικών ομολόγων δείχνουν στατιστική επίδραση μεταξύ των περιθωρίων και των συνθηκών ρευστότητας. Τέλος προσθέτει ότι η αποστροφή στον κίνδυνο έχει επίπτωση σε ομόλογα χωρών με μεγάλα επίπεδα χρέους και δημοσιονομικά ελλείμματα. Έρευνα των Friewald, N. Και συν (2012) έδειξε ότι η ρευστότητα είναι σημαντικός παράγοντας στον καθορισμό της τιμής εταιρικών ομολόγων στις Η.Π.Α.. Πιο συγκεκριμένα βρήκαν ότι εξηγεί σε σημαντικό ποσοστό την αλλαγή στα περιθώρια επιτοκίων και ιδιαίτερα σε περιόδους κρίσης.
Ένα παράδειγμα υπολογισμού του κινδύνου των ομολόγων παρουσιάζουν οι Cochrane, J.
και Piazzesi (2005) χρησιμοποιώντας στατιστικές μεθόδους παλινδρόμησης για διάστημα παρατήρησης ενός έτους. Ενδιαφέρουσα είναι και η μελέτη των Hagen, J. και συν. (2011) που υποστηρίζουν, ότι τα spreads των ευρωπαϊκών ομολόγων κατά την περίοδο της οικονομικής κρίσης μπορούν να εξηγηθούν σε μεγάλο βαθμό χρησιμοποιώντας τις ίδιες μεταβλητές όπως και προ κρίσης.
2.4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΜΟΛΟΓΩΝ
Οι κάτοχοι των ομολόγων αντιμετωπίζουν αρκετούς κινδύνους όπως αναφέρθηκε και παραπάνω. Ο πιο σημαντικός ίσως είναι η αθέτηση, ο κίνδυνος δηλαδή ο εκδότης να μην
πραγματοποιήσει μια προγραμματισμένη πληρωμή. Λόγω της σημαντικότητας του κινδύνου έχουν ιδρυθεί ανεξάρτητες εταιρίες οι οποίες ονομάζονται οίκοι αξιολόγησης και οι οποίοι είναι υπεύθυνοι για την αξιολόγηση της πιστοληπτικής ικανότητας των εκδοτών.
Οι πιο γνωστοί οίκοι αξιολόγησης είναι η Moody’s, η Standard & Poor’s και η Fitch οι οποίοι παρακολουθούν την κατάσταση στην οποία βρίσκονται οι εκδότες ομολόγων και εκτιμούν τις πιθανότητες αποπληρωμής. Όσο μεγαλύτερη πιστοληπτική ικανότητα έχει ένα κράτος ή μια εταιρία τόσο μεγαλύτερη βαθμολογία λαμβάνει και άρα έχει μικρότερη πιθανότητα να αθετήσει τις υποχρεώσεις του. Στον πίνακα 2.1 αποτυπώνεται ο τρόπος με τον οποίο βαθμολογεί κάθε οίκος τόσο ομόλογα όσο και εμπορικά χρεόγραφα.
Πίνακας 2.1: Οδηγός για την Αξιολόγηση Ομολόγων
Όπως αναφέρθηκε οι αξιολογήσεις δείχνουν τον κίνδυνο τον οποίο για να αναλάβουν οι επενδυτές αποζητούν μία παραπάνω αποζημίωση. Έτσι όσο υψηλότερη είναι μία αξιολόγηση τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή ενός ομολόγου και τόσο μικρότερη η απόδοσή του. Για παράδειγμα αξιολόγηση Aaa ή AAA σημαίνει εξαιρετικά ισχυρή ικανότητα καταβολής τόκων και αρχικού κεφαλαίου. Αξιολόγηση από Ba1 ή ΒΒ+ και κάτω θεωρείται κερδοσκοπική σε σχέση με την ικανότητα καταβολής τόκων και αρχικού κεφαλαίο. Ακόμη
πιο χαμηλή αξιολόγηση σημαίνει μεγαλύτερος βαθμός κερδοσκοπίας. Τέλος βαθμολογία C ή D σημαίνει αθέτηση υποχρέωσης. Σύμφωνα με τους Πανοπούλου και Τσούμα (2011) μέχρι και λίγο πριν την έναρξη της κρίσης του 2008 ούτε οι επενδυτές έδιναν μεγάλη σημασία στις αξιολογήσεις αλλά ούτε και οι αξιολογήσεις των οίκων ιδιαίτερα σε σύνθετα προϊόντα ήταν ιδιαίτερα προσεγμένες κάτι που αποτέλεσε και αιτία της κρίσης. Τα κρατικά ομόλογα των Η.Π.Α. θεωρούνται τα πιο ασφαλή επομένως αναμένουμε να παρουσιάζουν μικρότερη απόδοση σε σχέση για παράδειγμα με ομόλογα αξιολόγησης Baa από τη Moody’s κάτι που αποτυπώνεται και στο σχήμα 2.1. Ουσιαστικά οι επενδυτές ζητούν ένα μεγαλύτερο ασφάλιστρο κινδύνου για να αγοράσουν πιο « επικίνδυνα ομόλογα ». Επιπλέον βλέπουμε ότι όταν μεταβάλλεται η απόδοση των 10- ετών ομολόγων μεταβάλλεται και η απόδοση των υπολοίπων ομολόγων μαζί τους.
Σχήμα 2.1: Διάρθρωση Κινδύνου Επιτοκίων
2.5 ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΟΜΟΛΟΓΩΝ
Η απόδοση ενός ομολόγου μπορεί να μετρηθεί και από την τιμή του η οποία επηρεάζεται από την προσφορά και την ζήτηση ομόλογών στην αγορά. Παράγοντες που αυξάνουν την προσφορά ομολόγων οδηγούν σε μείωση της τιμής τους και άρα αύξηση της απόδοσής τους και είναι: η αύξηση των δαπανών μιας κυβέρνησης, η βελτίωση του επιχειρηματικού κλίματος και η αύξηση του πληθωρισμού. Επιπλέον η τιμή των ομολόγων μπορεί να επηρεαστεί και σε περίπτωση που αλλάξει η ζήτησή τους. Παράγοντες που οδηγούν σε αύξηση της ζήτησης ομολόγων και άρα αύξηση της τιμής και μείωση της απόδοσης είναι:
η αύξηση του πλούτου των επενδυτών, μείωση του πληθωρισμού, μείωση στα αναμενόμενα μελλοντικά επιτόκια, αύξηση της αναμενόμενης απόδοσης ενός ομολόγου, μείωση του κινδύνου ενός ομολόγου και τέλος αύξηση στη ρευστότητα ενός ομολόγου.
3. ΜΕΤΟΧΕΣ
Οι μετοχές αποτελούν μία ακόμη πηγή δανεισμού για τις επιχειρήσεις καθώς και ένα διαφορετικό μέσο επένδυσης για τους ιδιώτες. Η πιο συχνή μορφή μετοχών είναι οι κοινές μετοχές και κάθε μία αποτελεί ένα μικρό μέρος από την αξία μιας εταιρίας. Είναι διαθέσιμος προς τους αγοραστές ένας μεγάλος αριθμός μετοχών για κάθε εταιρία ενώ οι μέτοχοι συμμετέχουν τόσο στη διοίκηση όσο και στα κέρδη αλλά όχι στις ζημιές μιας εταιρίας καθώς το μέγιστο ποσό που μπορούν να χάσουν είναι το ποσό της επένδυσής τους. Η αγορά των μετοχών αποτελείται από την πρωτογενή αγορά στην οποία γίνεται πώληση των μετοχών για πρώτη φορά και τη δευτερογενή αγορά στην οποία ανταλλάσσονται μετοχές μεταξύ των επενδυτών. Αγοράζοντας μια μετοχή ο επενδυτής γνωρίζει ότι η απόδοση μπορεί να είναι ακόμη και αρνητική.
3.1 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΟΧΩΝ
Υπάρχουν διάφορες τάσεις για την αποτίμηση των μετοχών. Άλλοι κάνουν προβλέψεις με βάση τις ιστορικές τιμές των μετοχών (τεχνικοί αναλυτές), άλλοι με βάση την ψυχολογία κα τη συμπεριφορά των επενδυτών (συμπεριφοριστές) και άλλοι βάση των οικονομικών καταστάσεων των εταιριών (θεμελιώδης ανάλυση). Σύμφωνα με την τελευταία μέθοδο έχει αποδειχθεί ότι η τιμή μιας μετοχής σήμερα αποτελεί ουσιαστικά την προεξοφλημένη παρούσα αξία όλων των μελλοντικών μερισμάτων. Δηλαδή:
Po = ∞∑t=1 Dt / ( 1 + R)t
Po = Η τιμή της μετοχής σήμερα Dt = Το μέρισμα το έτος t
R = Τα προεξοφλητικό επιτόκιο για τη μετοχή
Στην παραπάνω εξίσωση το D μπορεί να είναι σταθερό, είτε να έχει μία σταθερή ανάπτυξη είτε μία διαφορική ανάπτυξη. Σε περιπτώσεις όπου εταιρίες δεν δίνουν μέρισμα η εφαρμογή του παραπάνω μοντέλου είναι από πολύ δύσκολη έως αδύνατη. Τo μοντέλο προεξόφλησης μερισμάτων όταν αναμένεται τα μερίσματα να αυξηθούν με σταθερό ρυθμό υπολογίζεται και ως εξής:
Po = D / R – g, όπου g το ποσοστό αύξησης του μερίσματος.
Η τελευταία εξίσωση ονομάζεται και Gordon – Shapiro model και στηρίζεται σε δύο υποθέσεις: α) ότι τα μελλοντικά μερίσματα μεγεθύνονται κατά ένα σταθερό ποσοστό g και β) η απαιτούμενη απόδοση από τους επενδυτές ( r ) είναι μεγαλύτερη από το ποσοστό μεγέθυνσης των μερισμάτων ( g ).
Ένας άλλος τρόπος αποτίμησης χρεογράφων είναι το υπόδειγμα αποτίμησης κεφαλαιακών στοιχείων (υπόδειγμα CAPM). Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό:
R = RF + β ( RM - RF )
Όπου R η αναμενόμενη απόδοση, RM η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς, RF το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο και β ο συντελεστής που δείχνει την ανταπόκριση του χρεογράφου στις κινήσεις της αγοράς
Ο συντελεστής β ουσιαστικά μετράει τον συστηματικό κίνδυνο. Το β της αγοράς είναι πάντα 1. Μετοχές με β < 1 χαρακτηρίζονται ως αμυντικές ενώ μετοχές με β > 1 χαρακτηρίζονται ως επιθετικές. Ο συντελεστής β υπολογίζεται αν διαιρέσουμε τη συνδιακύμανση μεταξύ της απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου i και της αγοράς με τη διακύμανση της αγοράς. Δηλαδή:
β = Cov ( Ri, RM) / σ2 ( RM)
Οι Fabozzi, F. και συν. (1978) υποστήριξαν, ότι ο συντελεστής β είναι μεταβλητός με τυχαίο τρόπο. O Marshall, B. (1975) μελετώντας β συντελεστές, απέδειξε ότι οι εταιρίες με ακραίο ρίσκο, είτε χαμηλό είτε υψηλό με την πάροδο του χρόνου τείνουν να έχουν λιγότερο ακραίο ρίσκο.
Σημαντικό ρόλο για την εκτίμηση του β συντελεστή παίζει και το χρονικό διάστημα που αυτός μελετάται (return interval) και συνήθως είναι ημερήσια, εβδομαδιαία, μηνιαία και ετήσια διάρκεια παρατήρησης. Σε μικρά διαστήματα παρατήρησης αυξάνονται τα σφάλματα, size effects (Reinganum Μ.Ρ.1982), οπότε οι Handa, P. και συν. (1989) υποστηρίζουν ότι με την ετήσια διάρκεια παρατήρησης, το size effect γίνεται μη στατιστικά σημαντικό.
3.2 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΜΕΤΟΧΩΝ
Οι μέτοχοι είναι ουσιαστικά ιδιοκτήτες μιας εταιρίας και ως τέτοιοι λαμβάνουν τα κέρδη της αφού πρώτα καλυφθούν όλες οι υποχρεώσεις της εταιρίας συμπεριλαμβανομένων και των πληρωμών των ομολόγων. Για το λόγο αυτό οι μετοχές ενέχουν κίνδυνο καθώς οι μέτοχοι δεν ξέρουν ποτέ ποια θα είναι η αποζημίωσή τους. Οι κάτοχοι των μετοχών δεν ξέρουν σε ποια τιμή θα πουλήσουν όταν το αποφασίσουν. Για το λόγο αυτό απαιτούν μία έξτρα αποζημίωση – ένα ασφάλιστρο κινδύνου. Επομένως στο μοντέλο προεξόφλησης μερισμάτων η απαιτούμενη απόδοση R μπορεί να αντικατασταθεί από το άθροισμα την απόδοσης μηδενικού κινδύνου (rf) συν το ασφάλιστρο κινδύνου (rp), Δηλαδή:
Po = Do ( 1 + g ) / rf + rp - g
Επομένως συμπεραίνουμε ότι για να είναι οι τιμές των μετοχών υψηλές πρέπει τα τρέχοντα μερίσματα να είναι υψηλά (Do), τα μερίσματα να αναμένεται να αυξηθούν γρήγορα (υψηλό g), το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου (rf) να είναι χαμηλό και το ασφάλιστρο κινδύνου (rp) να είναι επίσης χαμηλό.
Οι τιμές των μετοχών μεταβάλλονται συνέχεια καθώς σύμφωνα με τη θεωρία των αποτελεσματικών αγορών αντανακλούν όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες που υπάρχουν στην αγορά. Έτσι οι κινήσεις των τιμών των μετοχών είναι απρόβλεπτες και δύσκολα μπορεί κάποιος να πετύχει απόδοση μεγαλύτερη του μέσου όρου της αγοράς. Για να συμβεί
αυτό πρέπει είτε να υπάρχει εσωτερική πληροφόρηση, είτε να αναλάβει μεγαλύτερο κίνδυνο είτε να είναι τυχερός είτε η αγορά να μην είναι αποτελεσματική.
Ο κίνδυνος των μετοχών αποτελείται από δύο συστατικά
• Τον συστηματικό κίνδυνο, ο οποίος επηρεάζει όλες τις μετοχές
• Τον μη συστηματικό κίνδυνο, ο οποίος επηρεάζει μία συγκεκριμένη εταιρία ή τον κλάδο στον οποίο ανήκει.
Η ανάγκη συνεχούς βελτίωσης των μοντέλων πρόβλεψης του κινδύνου γίνεται συνεχώς όλο και πιο έντονη. Ενδεικτικά, οι Cohen, K. και συν. (1983), πρότειναν ένα μοντέλο υπολογισμού του συντελεστή β αφού απέδειξαν ότι οι καθυστερήσεις στις συναλλαγές μπορεί να προκαλέσουν εσφαλμένη αξιολόγησή του.
^ bjo+ ΣNn=1 bj+no + ΣNn=1 bj-no
βj= --- 1 + 2 ΣNn=1 bM+no
Όπου bjo, bj+no, bj-no είναι οι OLS εκτιμητές παλινδρόμησης των βjo, βj+no, βj-no, αντίστοιχα.
Οι Fama, E. και French, K (1996) διαπιστώνουν την ανάγκη συνυπολογισμού πολλαπλών συντελεστών, που σχετίζονται με τις εταιρίες και προτείνουν το μοντέλο πολλαπλών συντελεστών. Συγκεκριμένα η αναμενόμενη επιπλέον απόδοση του χαρτοφυλακίου i είναι, E(Ri)−Rf=bi[E(RM)−Rf]+siE(SMB)+hiE(HML),
όπου E(RM)−Rf, E(SMB), και E(HML) είναι τα αναμενόμενα ασφάλιστρα και οι bi, si, and hi, οι κλίσεις της time‐series παλινδρόμησης,
Ri−Rf=αi+bi(RM−Rf)+siSMB+hiHML+εi
Αρκετά χρόνια μετά, στο μοντέλο που προτείνουν οι Acharaya, V. Pedersen, L. (2005), δίδεται έμφαση στον συνυπολογισμό του κινδύνου ρευστοποίησης στο συνολικό συστηματικό κίνδυνο.
E(rtp -rtf) = a + κΕ(ctp) + λ1β1ρ + λ2β2ρ + λ3β3ρ + λ4β4ρ + λ1βnet, ρ Όπου Ε το κόστος ρευστότητας,
κ ο συντελεστής προσαρμογής, λ ο υπερβάλλων κίνδυνος της αγοράς (market risk premium) βnet, p = β1ρ + β2ρ – β3ρ – β4ρ
Ενδιαφέρουσα επίσης είναι και η μελέτη του Tofalis, C. (2006), όπου προτείνεται ένα μοντέλο υπολογισμού του συνελεστή β γραμμικό και όχι με παλινδρόμηση ελαχίστων τετραγώνων, που κατά κόρον χρησιμοποιείται.
β=rσι/σm,
όπου τα σ είναι οι αποκλίσεις των ρυθμών αποδόσεων και r ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ της απόδοσης της μετοχής i και της απόδοσης συνόλου αγοράς.
3.3 ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ
Παρόλο που οι μετοχές ενέχουν κίνδυνο αρκετοί άνθρωποι αποφασίζουν να επενδύσουν σε αυτές. Το σχήμα 3.1 δείχνει την απόδοση μετοχών, ομολόγων και καταθέσεων με μικρή διάρκεια από το 1900 – 2015 αφού αφαιρεθεί ο πληθωρισμός. Από αυτό προκύπτει ότι οι μετοχές παρουσιάζουν αύξηση 300% σε σύγκριση με τα ομόλογα που βρίσκονται στο 8%
και τα γραμμάτια στο 2,7%. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει και η ετησιοποιημένη απόδοση η οποία και πάλι είναι μεγαλύτερη στις μετοχές παρά στις υπόλοιπες επενδύσεις.
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι μια επένδυση σε μετοχές ενέχει κίνδυνο μόνο όταν διακρατείται για μικρό χρονικό διάστημα καθώς μόνο σε μικρές περιόδους παρατηρούνται αρνητικές αποδόσεις για μετοχές. Οι Dimson και συνεργάτες (2016) μελέτησαν την επιρροή των αυξομειώσεων των επιτοκίων στις αποδόσεις μετοχών και ομολόγων και παρατήρησαν και πάλι μεγαλύτερες αποδόσεις στις μετοχές οι οποίες αυξάνονται ακόμη περισσότερο σε περιόδους μείωσης των επιτοκίων.
Σχήμα 3.1: Απόδοση Διαφορετικών Επενδύσεων 1900 – 2015 Πηγή: publications.credit-suisse.com
3.4 ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ
Κάθε επενδυτής επιδιώκει όσο το δυνατόν μεγαλύτερη απόδοση και όσο το δυνατόν μικρότερη τυπική απόκλιση. Η απόδοση ενός χαρτοφυλακίου είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος της απόδοσης των χρεογράφων από τα οποία αποτελείται. Η διακύμανση, άρα και η τυπική απόκλιση ενός χαρτοφυλακίου εξαρτάται κυρίως από τη συνδιακύμανση των χρεογράφων από τα οποία αποτελείται και λιγότερο από τη διακύμανση κάθε χρεογράφου ξεχωριστά. Όπως αναφέρθηκε και στην ενότητα 1.3 σε ένα χαρτοφυλάκιο μπορούμε να μηδενίσουμε μόνο το μη συστηματικό κίνδυνο. Όσα χρεόγραφα και αν προσθέσουμε ο συστηματικός κίνδυνος ο οποίος εξαρτάται για παράδειγμα από το Α.Ε.Π., τον πληθωρισμό
και τα επιτόκια δεν μεταβάλλεται. Οι Ledoit, O. και Wolf, M. (2003), μελέτησαν τη συνδιακύμανση μιας μεθόδου επιλογής χαρτοφυλακίου που ονομάζεται συρρίκνωση (shrinkage) με στόχο τη διευκόλυνση επιλογής μετοχών που πρόκειται να συμπεριληφθούν σε ένα χαρτοφυλάκιο.
4. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
Για την αποτίμηση του κινδύνου στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκε η αξία σε κίνδυνο (value at risk) και πιο συγκεκριμένα η μέθοδος της ιστορικής προσομοίωσης. Στην επόμενη ενότητα αναφέρονται κάποια γενικά χαρακτηριστικά της μεθόδου value at risk.
4.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΘΟΔΟΥ VALUE AT RISK (VaR)
Στα τέλη της δεκαετίας του 1980 χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά η μέθοδος της αξίας σε κίνδυνο. Το 1994 η JP Morgan με τη δημοσίευση του συστήματος RiskMetrics έδωσε ακόμη μεγαλύτερη ώθηση στη μέθοδο ενώ ο Jorion, P. (1997) παρουσιάζει τη VaR ως τον τρόπο με τον οποίο μπορεί κάποιος να μετρήσει τον κίνδυνο σε οποιαδήποτε επενδυτική απόφαση. Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφάλαιο 1 η αξία σε κίνδυνο είναι η μέγιστη πιθανή απώλεια σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα και με δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Η VaR εξαρτάται από την περίοδο διακράτησης και το επίπεδο εμπιστοσύνης και κάνοντας την υπόθεση ότι το χαρτοφυλάκιο δεν αλλάζει. Σύμφωνα με τον Dowd, Κ. (2002) αύξηση της περιόδου διακράτησης και του επιπέδου εμπιστοσύνης οδηγεί σε μεγαλύτερες πιθανές απώλειες (σχήματα 4.1 & 4.2). Στις μέρες μας η μέθοδος Var χρησιμοποιείται ευρέως από χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, εποπτικές αρχές, επιχειρήσεις ακόμη και από θεσμικούς επενδυτές. Οι λόγοι είναι ότι δείχνει τις πιθανές απώλειες εκφρασμένες σε νόμισμα σε αντίθεση για παράδειγμα με την τυπική απόκλιση καθώς επίσης και ότι είναι πολύ εύκολη στη χρήση. Βεβαία παρουσιάζει και μειονεκτήματα όπως ότι στηρίζεται σε ιστορικά στοιχεία, χρησιμοποιείται υπό κανονικές συνθήκες και όχι σε περιόδους κρίσεων και μας δίνει την πιθανότητα για μεγαλύτερη ζημιά αλλά όχι το ποσό της ζημιάς.
Σχήμα 4.1: Σχέση περιόδου διακράτησης και VaR
Σχήμα 4.2: Σχέση επιπέδου εμπιστοσύνης και VaR Πηγή: Dowd, K. (2002). Measuring Market Risk. New York: John Wiley and Sons Ltd
Holding Period in Days
Υπάρχουν τρεις μέθοδοι για τον υπολογισμό της αξίας σε κίνδυνο. Η μέθοδος διακύμανσης - συνδιακύμανσης, η μέθοδος της ιστορικής προσομοίωσης και η μέθοδος προσομοίωσης Monte Carlo. Καμία μέθοδος δεν θεωρείται καλύτερη αλλά ανάλογα την περίσταση επιλέγεται ποια θα χρησιμοποιηθεί. Οι Linsmeier, Τ. και Pearson, Ν. (1996) παρουσίασαν έναν συγκεντρωτικό, ευρέως διαδεδομένο, συγκριτικό πίνακα των τριών αυτών μεθόδων, προκειμένου να διευκολύνουν την επιλογή της κατάλληλης μεθόδου ανά περίσταση.
(Πίνακας 4.1).
Συνοπτικά, η μέθοδος διακύμανσης/ συνδιακύμανσης βασίζεται στην υπόθεση ότι οι υποκείμενοι παράγοντες της αγοράς έχουν μια πολλαπλών μεταβλητών κανονική κατανομή. Ο υπολογισμός του κινδύνου δίνεται από την παρακάτω εξίσωση:
Ri = Pi · σi · K · √T
Όπου Ρi = η αξία της μετοχής i, σ = το standard deviation, K = η σταθερά 2.326 με confidence level 99%, ή 1.645 με 95%. Τ = ο χρόνος, (Antiunas, P. και συν. 2009).
Η μέθοδος ιστορικής προσομοίωσης είναι μια απλή, μη παραμετρική προσέγγιση που απαιτεί σχετικά λίγες εκτιμήσεις σχετικά με τις στατικές κατανομές των υποκείμενων παραγόντων της αγοράς. η μέθοδος της ιστορικής προσομοίωσης έχει τα εξής χαρακτηριστικά:
• Μπορεί να υπολογίσει τους κινδύνους χαρτοφυλακίων που περιέχουν δικαιώματα
• Είναι εύκολο να εφαρμοστεί
• Οι υπολογισμοί γίνονται γρήγορα
• Είναι εύκολο να εξηγηθεί
• Προκαλεί παραπλανητικές εκτιμήσεις της αξίας σε κίνδυνο όταν το πρόσφατο παρελθόν δεν είναι τυπικό
• Είναι δύσκολο να εξετάσουμε τις επιδράσεις εναλλακτικών υποθέσεων.
Με την υπόθεση ότι η κατανομή των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου παραμένει σταθερή το VaR υπολογίζεται ως ρ – εκατοστιαίο σημείο της εμπειρικής κατανομής των διαθεσίμων λογαριθμικών αλλαγών του Τ, yt, για t=1,2,…..Τ:
VaR(1-p) = fp ({Υt+1-τ}Ττ=1) (Degiannakis, S. και συν. 2012)
Τέλος η Monte Carlo προσομοίωση είναι παρόμοια με την ιστορική προσομοίωση, αλλά αντί να χρησιμοποιηθούν οι παρατηρούμενες αλλαγές των παραγόντων αγοράς, γίνεται η επιλογή της στατιστικής κατανομής που θεωρείται πιο κατάλληλη. (Linsmeier, T. Pearson, N. 1996).
Πίνακας 4.1. Σύγκριση μεθόδων VaR κατά Linsmeier, Τ. και Pearson, Ν. (1996) Παραμετρική
Μέθοδος, διακύμανσης συνδιακύμανσης
Μέθοδος Ιστορικής Προσομοίωσης
Μέθοδος Προσομοίωσης
Monte Carlo Είναι σε θέση να
καταγράψει τους κινδύνους των χαρτοφυλακίων που περιλαμβάνουν
δικαιώματα προαίρεσης (options);
Όχι, εκτός αν υπολογίζεται
χρησιμοποιώντας ένα σύντομο χρονικό διάστημα διακράτησης για χαρτοφυλάκια με περιορισμένο ή μέτριο περιεχόμενο σε
options.
Ναι, είναι ανεξάρτητη από τα options που περιέχονται στο χαρτοφυλακίου.
Ναι, είναι
ανεξάρτητη από τα options που
περιέχονται στο χαρτοφυλακίου.
Είναι εύκολο να εφαρμοστεί;
Ναι, για χαρτοφυλάκια που περιορίζονται σε μέσα και νομίσματα και καλύπτονται από έτοιμα λογισμικά.
Διαφορετικά είναι εύκολο έως μετρίως δύσκολο να
εφαρμοστεί, ανάλογα με την πολυπλοκότητα των μέσων και την διαθεσιμότητα των δεδομένων.
Ναι, για χαρτοφυλάκια που υπάρχουν
διαθέσιμα στοιχεία σχετικά με τις προηγούμενες αξίες των παραγόντων της αγοράς.
Ναι, για
χαρτοφυλάκια που περιορίζονται σε στοιχεία και νομίσματα και καλύπτονται από έτοιμα λογισμικά.
Διαφορετικά, είναι μέτρια έως
εξαιρετικά δύσκολο να εφαρμοστεί.
Οι υπολογισμοί γίνονται γρήγορα;
Ναι Ναι Όχι, αλλά μόνο σε
σχετικά μικρά χαρτοφυλάκια.
Είναι εύκολο να το εξηγήσουμε στους διαχειριστές;
Όχι Ναι Όχι
Προκαλεί παραπλανητικές εκτιμήσεις της VaR όταν το πρόσφατο παρελθόν είναι μη τυπικό;
Ναι, εκτός και αν οι εναλλακτικές συσχετίσεις/τυπικές αποκλίσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν.
Ναι Ναι, εκτός και αν
χρησιμοποιηθούν εναλλακτικές εκτιμήσεις των παραμέτρων.
Οι αναλύσεις για να εξετάσουμε τις επιπτώσεις των εναλλακτικών
υποθέσεων (what if) είναι εύκολο να εκτελεστούν;
Εξετάζοντας τις εναλλακτικές
παραδοχές σχετικά με τις συσχετίσεις/τυπικές αποκλίσεις είναι εύκολο. Eεξετάζοντας όμως εναλλακτικές παραδοχές σχετικά με την κατανομή των παραγόντων της αγοράς είναι αδύνατο.
Όχι Ναι
Οι ίδιοι συγγραφείς προτείνουν και εναλλακτικές μεθόδους υπολογισμού του VaR, όπως την ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis), που εφαρμόζονται κατά προτίμηση σε εταιρίες με γνωστούς και λίγους παράγοντες αγοράς και τη μέθοδο cash flow at risk.
Σε γενικές γραμμές προτείνεται, σε χαρτοφυλάκια χωρίς δικαιώματα προαίρεσης (options) και για σύντομα διαστήματα παρατήρησης η μέθοδος διακύμανσης/συνδιακύμανσης. Εάν πρόκειται να υπολογιστεί ένα σχετικά σταθερό ρίσκο και υπάρχουν πολλά δεδομένα από μεγάλες περιόδους παρατήρησης τότε η μέθοδος ιστορικής προσομοίωσης είναι η πιο κατάλληλη. Τέλος αν αναλύονται μη γραμμικά χαρτοφυλάκια για μεγάλες χρονικές περιόδους, όπου τα ιστορικά δεδομένα είναι ασταθή και οι προσεγγίσεις μάλλον όχι κανονικής κατανομής η Monte Carlo προσομοίωση είναι η πιο ενδεδειγμένη (Corkalo, S.
2001).
Όπως είναι αναμενόμενο, νεότερες εναλλακτικές μεθοδολογίες και υποκατηγορίες αναπτύχθηκαν προκειμένου να υπολογίσουν καταλληλότερα και με μεγαλύτερη ακρίβεια την VaR, όπως για παράδειγμα πολύ αναλυτικά παρουσιάζει ο Pritzker, Μ. (1997), που αναλύει και συγκρίνει έξι μεθοδολογίες. Ο Cristoffersen, P. (1998) παρουσιάζει τη δική του θεωρία για τις προβλέψεις (Interval forecasts). Οι Kuester, K. και συν. (2006) παρουσιάζουν μια ενδιαφέρουσα σύγκριση εναλλακτικών μεθόδων.
5. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Στην παρούσα εργασία εξετάστηκαν οι μετοχές: Ελληνικά Πετρέλαια, Ο.Π.Α.Π., Εθνική Τράπεζα και Αεροπορία Αιγαίου για το διάστημα από 02/01/2017 – 29/12/2017. Για το ίδιο χρονικό διάστημα παρατηρήσαμε επιπλέον την τιμή του Γενικού Δείκτη του Χρηματιστηρίου Αθηνών. Επιπλέον για το διάστημα από 03/07/2017 – 29/12/2017 εξετάστηκαν τα ομόλογα Ο.Π.Α.Π. και Μυτιληναίος. Πηγή άντλησης των τιμών κλεισίματος των παραπάνω μετοχών και ομολόγων ήταν οι οικονομικές ιστοσελίδες:
http://www.capital.gr/ και https://www.naftemporiki.gr/finance/. Τέλος για την εξέταση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το Microsoft Excel και οι συναρτήσεις του.
5.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ
Αρχικά παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις των τιμών κλεισίματος για κάθε στοιχείο που μελετήθηκε και για τα χρονικά διαστήματα που αναφέρθηκαν. Πρόκειται για 251 παρατηρήσεις σε ότι αφορά τις μετοχές και τον γενικό δείκτη και 127 παρατηρήσεις για τα ομόλογα.
Σχήμα 5.1: Τιμές κλεισίματος μετοχής ΕΛΠΕ (02/01/2017 – 29/12/2017)
Σχήμα 5.2: Τιμές κλεισίματος μετοχής ΟΠΑΠ (02/01/2017 – 29/12/2017)
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
ΕΛΠΕ
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00