ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Μελέτη και προσομοίωση υψήρυθμου πλήρους τηλεπικοινωνιακού συστήματος οπτικών ινών
Τριαντάφυλλος Α. Γιώτας
Επιβλέποντες:
Δημήτρης Συβρίδης, Καθηγητής Θωμάς Νίκας, Διδακτορικός Φοιτητής
ΑΘΗΝΑ
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Μελέτη και προσομοίωση υψήρυθμου πλήρους τηλεπικοινωνιακού συστήματος οπτικών ινών
Τριαντάφυλλος Α. Γιώτας Α.Μ.: Μ1494
ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ: Δημήτρης Συβρίδης, Καθηγητής Θωμάς Νίκας, Διδακτορικός Φοιτητής
ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Δημήτρης Βαρουτάς, Αναπληρωτής Καθηγητής
Μάρτιος 2018
Ο σκοπός της εργασίας ήταν η προσομοίωση φωτονικών τηλεπικοινωνιακών συστημάτων. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε το προγραμματιστικό περιβάλλον του Matlab. Η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε ήταν η υλοποίηση προγραμματιστικών μοντέλων για την περιγραφή όλων των βασικών δομικων στοιχείων ενός συστήματος οπτικών επικοινωνιών με βάση τις μονότροπες οπτικές ίνες, όπως laser, οπτική ίνα, οπτικός ενισχυτής και φίλτρο, καθώς και οπτικός δέκτης. Το μοντέλο του laser βασίστηκε στις εξισώσεις ρυθμού (rate equations) συμπεριλαμβανομένης και της εισαγωγής του θορύβου Langevin στις σχετικές εκφράσεις. Επίσης χρησιμοποιήθηκαν οι σχετικές εξισώσεις για τη διάδοση του οπτικού κύματος μέσα από τις ίνες, για την περιγραφή του οπτικού ενισχυτή, των οπτικών φίλτρων καθώς και του φωτοδέκτη.
τέλος για τον υπολογισμό του BER. Οι προσομοιώσεις για το laser αφορούσαν την ισχύ του σήματος στην έξοδο του laser στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας, το διάγραμμα οφθαλμού στην έξοδο του laser, το chirp για διάφορες τιμές του παράγοντα διεύρυνσης εύρους γραμμής (linewidth enhancement factor) και την χαρακτηριστική ισχύος – ρεύματος (P-I). Για τις ίνες αφορούσαν την ισχύ στο πεδίο του χρόνου και το διάγραμμα οφθαλμού μετά την μονότροπη ίνα SMF και μετά την ίνα αντιστάθμισης διασποράς DCF. Για τη φωτοδίοδο αφορούσαν το ρεύμα που παράγεται στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας πριν και μετά το φίλτρο που ακολουθεί τη φωτοδίοδο και το τελικό BER.
Αναλυτικώτερα, το φωτονικό τηλεπικοινωνιακό σύστημα που προσομοιώθηκε αποτελούνταν από ένα Laser άμεσης διαμόρφωσης σε ρυθμό 10Gbps ακολουθούμενο απο ίνα SMF μήκους 50km σε συνδυασμό με ίνα DCF μήκους 10km για την αντιμετώπιση του φαινομένου της χρωματικής διασποράς. Έπειτα υπήρχε ένας ενισχυτής EDFA ακολουθουμενος απο ένα χαμηλοπερατό IR φίλτρο Butterworth για τον περιορισμό του θορύβου του EDFA και του laser. Ακολούθως το σήμα λαμβάνονταν από μια φωτοδίοδο που πέραν της οπτοηλεκτρονικης μετατροπής εσήγαγε και θερμικό θόρυβο καθώς και θόρυβο βολής. Ακολουθήθηκαν τέσσερις προσεγγίσεις σε αυτή την προσομοίωση. Στις 3 πρώτες χρησιμοποιήθηκε η μέση τιμή μέρους του παλμού αποκλείοντας τα τμήματα χρόνου ανόδου και καθόδου. Συγκεκριμένα στην πρώτη προσέγγιση μετρήθηκε το BER ως συνάρτηση του φωτορεύματος κατωφλίου, από το οποίο αποφασίζεται αν κάποιο λαμβανόμενο bit είναι 1 ή 0, χρησιμοποιώντας τα πειραματικά αποτελέσματα. Στη δεύτερη προσέγγιση υπολογίστηκε θεωρητικά το BER και το φωτόρευμα κατωφλίου χρησιμοποιώντας όμως τα πειραματικά αποτελέσματα για την εύρεση της διακύμανσης του φωτορεύματος. Στην τρίτη προσέγγιση υπολογίστηκε θεωρητικά το BER, το φωτόρευμα κατωφλίου και η διακύμανση του φωτορεύματος χρησιμοποιώντας όμως τις επιδράσεις μόνο του θερμικού θορύβου και του θορύβου βολής της φωτοδιόδου. Η πρώτη και η τρίτη προσέγγιση παρουσίασαν μηδενικό BER, ενώ στη δεύτερη παρατηρήθηκε μη μηδενικό BER, της τάξης του 10-4. Στην τέταρτη προσέγγιση χρησιμοποιήθηκε η τιμή του bit στη μέση της διάρκειάς του και συγκρίθηκε με το φωτόρευμα κατωφλίου για τη μέτρηση του BER. Εδώ το BER βρέθηκε αρκετά μεγάλο της τάξης του 15% λόγω των μεγάλων διακυμάνσεων του φωτορεύματος.
ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Προσομοίωση Φωτονικών Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: laser άμεσης διαμόρφωσης, EDFA, φίλτρα, BER, παλμοκωδική
διαμόρφωση
ABSTRACT
The purpose of this diploma thesis was the simulation of photonic telecommunication systems. For this reason, the Matlab programming environment was used. The methodology followed was the implementation of numerical models for the basic buiding blocks of an fiber optic communication system, namely semiconductor laser, single mode fiber, optical amplifier and filter as well as photoreciever. The laser model was based on the rate equations including Langevin noise. The proper equations were used for the propagation of the optical wave through the fibers, for optical amplifier, the optical filter and the photoreceiver. The laser simulations used for the calculation of the emission signal power in the time and frequency domain, the eye diagram at the laser output, the chirp for various values of the linewidth enhancement factor and the characteristic curve power - current (PI). For the fibers, the simulations calculated the power in the time domain and the eye diagram after the single mode fiber, SMF, and after the dispersion compensating fiber, DCFFor the photodiode, they were related to the current produced in time and frequency domain before and after the filter following the photodiode and the final BER. We also received simulation results, and we calculated theoretically the BER, for the same transmission without filters.
Specifically, the photonic system consisted of a Direct Modulatied Laser at 10Gbps followed by a combination of 50km SMF fiber with 10km DCF fiber to compensate the chromatic dispersion. Then there was a noisy EDFA amplifier and after that, a low-pass IIR Butterworth filter to limit EDFA’s and laser’s noise. Then the signal was received from a photodiode which also inserted thermal and shot noise. For this purpose, another filter was used to eliminate the noise.
There were four approaches to this simulation. In the first three approaches, the mean value of the pulse fraction was used, excluding the rising and falling pulse segments.
Particularly in the first approach, the BER was measured as a function of the threshold photocurrent, from which a decision is made whether a received bit is 1 or 0 using the experimental results. In the second approach, the BER and threshold photocurrent were theoretically calculated using the experimental results to find the photocurrent fluctuation. In the third approach, the BER, the threshold photocurrent and the fluctuation of the photocurrent were theoretically calculated, using only the effects of thermal and shot photodiode’s noise. The BER of first and third approaches was equal to zero, while in the second approach a non-zero BER was observed, in the order of 10-
4. In the fourth approach the pulse value was used in the middle of pulse duration and was compared with the threshold photocurrent for the BER measurement. Here the BER was very large in the order of 15% due to the large fluctuations of the photocurrent.
SUBJECT AREA: Simulation of Photonic Telecommunication Systems
KEYWORDS: direct modulation laser, EDFA, filters, BER, pulse code modulation
Αφιερώνεται στους γονείς μου Αθανάσιο και Αγγελική.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον επιβλέποντα της διπλωματικής εργασίας μου, Καθηγητή του τμήματος “Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών” κ. Δημήτρη Συβρίδη, για την ανάθεση της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας διότι μου δόθηκε η δυνατότητα να μάθω και να εφαρμόσω τη θεωρία στην πράξη και ταυτόχρονα για την πολύτιμη βοήθεια και καθοδήγησή του κατά τη διάρκεια της δουλειάς μου.
Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον διδακτορικό φοιτητή, κ. Θωμά Νίκα, για τις κατευθύνσεις και τις συμβουλές που μου έδωσε κατά τη διάρκεια της διπλωματικής εργασίας.
Ταυτόχρονα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον μεταδιδακτορικό ερευνητή στο εργαστήριο
“Οπτικών Επικοινωνιών” και Καθηγητή στα ΤΕΙ της Αθήνας, κ. Αντώνη Μπόγρη, επειδή βασίστηκα στο δικό του αρχικό πρόγραμμα Matlab για να κάνω όλες τις αλλαγές που χρειάστηκαν για τις προσομοιώσεις της διπλωματικής εργασίας.
Θα ήθελα να ευχαριστήσω ακόμα τον μεταδιδακτορικό ερευνητή, κ. Ευάγγελο Πίκαση, για τη βοήθεια που μου πρόσφερε στο Matlab όταν την χρειάστηκα.
Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον διδακτορικό φοιτητή, κ. Νικόλαο Ράπτη, για τα φροντιστήρια με τις ασκήσεις που μας έκανε στα πλαίσια του μαθήματος “ Συστήματα και Δίκτυα Οπτικών Επικοινωνιών”.
Ταυτόχρονα θα ήθελα να ευχαριστήσω τους καθηγητές του τμήματος “Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών” που με επέλεξαν μεταξύ άλλων υποψηφίων για να κάνω το συγκεκριμένο μεταπτυχιακό και όλους τους καθηγητές που είχα στα μαθήματα που παρακολούθησα για τις γνώσεις που αποκόμισα.
Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον διοικητικό υπάλληλο, Διονύση Βασιλόπουλο, για την προσφορά έργου που έκανα στο τμήμα προκειμένου να απαλλαγώ από τα δίδακτρα του μεταπτυχιακού.
Πάνω από όλα όμως θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου για την αγάπη και την υποστήριξή τους όλα αυτά τα χρόνια.
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 18
1. LASER ΆΜΕΣΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ... 19
1.1 Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας [1] ... 19
1.2 Επαφές p-n [2] ... 20
1.3 Ημιαγωγικά lasers [2]... 23
1.4 Έλεγχος των διαμήκων τρόπων [2] ... 23
1.5 Lasers κατανεμημένης ανάδρασης [2]... 25
1.6 Laser ημιαγωγού συζευγμένης κοιλότητας (coupled-cavity) [2] ... 26
1.7 Συντονιζόμενα ημιαγωγικά lasers [2] ... 28
1.8 Οπτικό κέρδος [2] ... 28
1.9 Χαρακτηριστικά των Lasers – Εξισώσεις ρυθμού [2] [3] ... 29
1.10 Καμπύλη P-I [2] ... 31
1.11 Διαμόρφωση φάσης σε διαμόρφωση μικρού σήματος [2] ... 32
1.12 Διαμόρφωση μεγάλου σήματος [2] ... 33
1.13 Αποτελέσματα – Γραφικές Παραστάσεις... 35
1.14 Κώδικας Matlab ... 41
%“add_noise.m” ... 41
%“palmoi.m” ... 41
%Γενικό Τμήμα Laser ... 43
%Παράμετροι του laser ... 43
%Παράμετροι Μετάδοσης Bit ... 44
%Κανονικοποίηση του laser στην ισχύ εξόδου Po ... 44
%Κυματομορφές της ισχύος εξόδου από το CW laser ... 45
%Direct Modulation του laser... 45
%Κυματομορφές της ισχύος εξόδου από το Direct Modulation laser ... 47
%Chirp του laser ... 48
%Eyediagram του laser ... 48
2. ΟΠΤΙΚΕΣ ΊΝΕΣ ... 50
2.1 Γενικά [2] ... 50
2.2 Περιγραφή γεωμετρικών-οπτικών χαρακτηριστικών [2] ... 50
2.3 Ίνες βηματικού δείκτη (Step-Index) [2] ... 51
2.4 Ίνες Διαβαθμισμένου Δείκτη [2] ... 53
2.5 Μετάδοση κύματος – Εξισώσεις Maxwell [2] ... 54
2.6 Τρόποι της ίνας [2] ... 55
2.7 Μονότροπες ίνες [2] ... 58
2.7.1 Διπλοθλαστικότητα της Ίνας (Fiber Birefringence) [2] [4] ... 58
2.7.2 Κατανομή Πεδίου – Spot Size [2] ... 59
2.8 Διασπορά στις μονότροπες ίνες [2] ... 60
2.8.1 Χρωματική Διασπορά [2] ... 61
2.8.2 Διασπορά Υλικού [2] ... 62
2.8.3 Διασπορά Κυματοδηγού [2] ... 63
2.8.4 Διασπορά Υψηλότερης Τάξης [2] ... 65
2.8.5 Διασπορά των τρόπων πόλωσης [2] ... 66
2.9 Περιορισμοί λόγω διασποράς [2] ... 68
2.9.1 Βασική εξίσωση διάδοσης [2] ... 68
2.9.2 Chirped Gaussian Παλμοί [2] ... 69
2.9.3 Εύρος ζώνης της Ίνας [2] ... 71
2.10 Απώλειες της Ίνας [2] ... 73
2.10.1 Συντελεστής εξασθένησης [2] ... 73
2.10.2 Απορρόφηση Υλικού [2] ... 74
2.10.3 Σκέδαση Rayleigh [2] ... 75
2.10.4 Ατέλειες Κυματοδηγού [2] ... 76
2.11 Αποτελέσματα – Γραφικές Παραστάσεις... 77
2.12 Κώδικας Matlab ... 82
%Παράμετροι της SMF ίνας ... 82
%Παράμετροι της DCF ίνας ... 82
%Μετάδοση στην SMF ίνα ... 82
%Eye Diagram στην έξοδο της SMF ίνας ... 83
% Μετάδοση στην DCF ίνα ... 84
%Κυματομορφή της ισχύος εξόδου από την DCF ίνα στο χρόνο... 84
%Eye Diagram στην έξοδο της DCF ίνας ... 85
3. EDFA (ERBIUM-DOPED FIBER AMPLIFIER) ... 86
3.1 Γενικά περί Ενισχυτών [2] ... 86
3.2 Γενικά – Ενισχυτές Ίνας [2] ... 87
3.3 Απαιτήσεις άντλησης [1] [2] ... 88
3.4 Φάσμα Κέρδους [2] ... 91
3.5 Απλή Θεωρία [2] ... 92
3.6 Θόρυβος Ενισχυτή [2] ... 94
3.7 Πολυκαναλική Ενίσχυση [2] ... 96
3.8 Ενισχυτές Κατανεμημένου Κέρδους [2] ... 99
3.9 Αποτελέσματα – Γραφικές Παραστάσεις... 100
3.10 Κώδικας Matlab ... 105
%Παράμετροι του EDFA ... 105
%Ενίσχυση και θόρυβος του EDFA ... 105
%Κυματομορφές της ισχύος εξόδου του EDFA ... 105
%Φίλτρο μετά τον EDFA... 106
%Κυματομορφές της ισχύος εξόδου του φίλτρου που είναι μετά τον EDFA ... 106
%Frequency response of filter ... 107
4. ΟΠΤΙΚΟΙ ΔΕΚΤΕΣ ... 108
4.1 Γενικά [2] ... 108
4.2 Αποκρισιμότητα Ανιχνευτή (Responsivity) [2] [5] ... 108
4.3 Χρόνος Ανόδου και Εύρος Ζώνης [2] ... 110
4.4 Συνηθισμένοι Φωτοανιχνευτές [2] ... 111
4.4.1 Φωτοδίοδοι p-n [2] ... 111
4.4.2 Φωτοδίοδοι p-i-n [2] ... 113
4.4.3 Φωτοδίοδοι Χιονοστιβάδας - Avalanche Photodiodes [2] ... 116
4.4.4 Φωτοανιχνευτές MSM [2] ... 123
4.5 Θόρυβος [2] ... 124
4.5.1 Θόρυβος Βολής [2] [6] ... 124
4.5.2 Θερμικός Θόρυβος [2] ... 125
4.6 Αποτελέσματα – Γραφικές Παραστάσεις... 127
4.7 Αποτελέσματα – Γραφικές Παραστάσεις χωρίς φίλτρα ... 131
4.8 Κώδικας Matlab ... 137
%Παράμετροι της Φωτοδιόδου ... 137
%Ρεύμα και θόρυβος της φωτοδιόδου ... 137
%Κυματομορφές του ρεύματος της φωτοδιόδου πριν το φίλτρο ... 138
%Φίλτρο μετά τη Φωτοδίοδο ... 138
%Κυματομορφές του φωτορεύματος στην έξοδο του φίλτρου μετά τη φωτοδίοδο ... 139
%Υπολογισμός του BER του αριθμού των Σφαλμάτων ... 139
5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ... 141
ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ... 142
ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ – ΑΡΚΤΙΚΟΛΕΞΑ – ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ ... 145
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ... 147
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ... 147
ΑΝΑΦΟΡΕΣ ... 147
Σχήμα 1.1: 3 βασικές διεργασίες συμβαίνουν μεταξύ 2 ενεργειακών καταστάσεων ενός ηλεκτρονίου: (a) απορρόφηση (b) αυθόρμητη εκπομπή (c) εξαναγκασμένη εκπομπή [2]
... 19 Σχήμα 1.2: Ζώνη αγωγιμότητας και ζώνη σθένους ενός ημιαγωγού. Ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας και οπές στη ζώνη σθένους μπορούν να επανασυνδεθούν και να εκπέμψουν ένα φωτόνιο μέσω αυθόρμητης ή εξαναγκασμένης εκπομπής [2] ... 20 Σχήμα 1.3: Διαγράμματα Ενεργειακών Ζωνών (α) ομοεπαφής και (β) διπλής ετεροεπαφής p-n σε θερμική ισορροπία (πάνω) και υπό ορθή πόλωση (κάτω) [2] ... 21 Σχήμα 1.4: Ένα λέιζερ ημιαγωγών ευρείας περιοχής. Το ενεργό στρώμα είναι μεταξύ των στρώσεων επένδυσης τύπου p και n ενός υλικού υψηλότερου ενεργειακού χάσματος [2] ... 22 Σχήμα 1.5: Ταυτόχρονος περιορισμός των φορέων και του οπτικού πεδίου σε μια διπλή ετεροδομή. Το ενεργό στρώμα έχει μικρότερο ενεργειακό χάσμα και μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης από τα στρώματα τύπου p και n [2]... 23 Σχήμα 1.6: Προφίλ κέρδους και απωλειών σε ημιαγωγικά lasers. Οι κάθετες μπάρες δείχνουν το σημείο των διαμήκων τρόπων. Το κατώφλι του laser επιτυγχάνεται όταν το κέρδος του διαμήκη τρόπου που βρίσκεται πιο κοντά στο μέγιστο του κέρδους ισούται με τις απώλειες [2] ... 24 Σχήμα 1.7: Προφίλ κέρδους και απωλειών για ημιαγωγικά lasers που ταλαντώνονται κυρίως σε ένα μόνο διαμήκη τρόπο [2] ... 24 Σχήμα 1.8: Δομές DFB και DBR lasers. Η σκιασμένη περιοχή δείχνει την ενεργό περιοχή και η κυματώδης γραμμή δείχνει την παρουσία φράγματος Bragg [2] ... 25 Σχήμα 1.9: Επιλεκτικότητα του διαμήκους τρόπου σε λέιζερ με συζευγμένη κοιλότητα (coupled-cavity). Η μετατόπιση φάσης στην εξωτερική κοιλότητα καθιστά την effective ανακλαστικότητα του καθρέφτη εξαρτώμενη από το μήκος κύματος και οδηγεί σε ένα περιοδικό προφίλ των απωλειών για την κοιλότητα του λέιζερ [2] ... 26 Σχήμα 1.10: Συσκευές λέιζερ με συζευγμένες κοιλότητες: (α) λέιζερ εξωτερικής κοιλότητας (b) κοίλo(cleaved)-συζευγμένης κοιλότητας λέιζερ (c) λέιζερ πολλαπλών τομέων (multisection) DBR [2] ... 27 Σχήμα 1.11: Φάσμα κέρδους ενός 1.3-μm InGaAsP laser σε διαφορετικές πυκνότητες φορέων N [2] ... 29
Σχήμα 1.12: Το μέγιστο κέρδος gp ως συνάρτηση του N. Η διακεκομμένη γραμμή δείχνει
την ποιότητα μιας γραμμικής προσαρμογής στην περιοχή υψηλού κέρδους [2] ... 29
Σχήμα 1.13: P-I καμπύλες σε διάφορες θερμοκρασίες για ένα 1.3-μm buried laser ετεροδομής [2] ... 31
Σχήμα 1.14: Προσομοίωση της απόκρισης διαμόρφωσης ενός ημιαγωγικού laser σε 500-ps παλμούς ρεύματος. Η συνεχής γραμμή δείχνει το σχήμα του παλμού και η διακεκομμένη γραμμή δείχνει τη συχνότητα chirp που επιβλήθηκε στον παλμό (βc = 5) [2] ... 34
Σχήμα 1.15: Ισχύς εξόδου από το laser στο πεδίο του χρόνου ... 36
Σχήμα 1.16: Ισχύς εξόδου από το laser στο πεδίο του χρόνου ... 36
Σχήμα 1.17: Ισχύς εξόδου από το laser στο πεδίο της συχνότητας ... 37
Σχήμα 1.18: Διάγραμμα οφθαλμού στην έξοδο του laser ... 38
Σχήμα 1.19: Μέγιστο (μπλε γραμμή) και ελάχιστο (κόκκινη γραμμή) Chirp συναρτήσει του aj=βc. Η μπλε γραμμή αντιστοιχεί στο frequency chirp για το bit “1” και η κόκκινη γραμμή αντιστοιχεί στο bit “0”. ... 39
Σχήμα 1.20: Χαρακτηριστική P-I ... 40
Σχήμα 2.1: Διατομή και προφίλ δείκτη διάθλασης για ίνες βηματικού δείκτη και διαβαθμισμένου [2] ... 50
Σχήμα 2.2: Περιορισμός του φωτός μέσω της ολικής εσωτερικής ανάκλασης στις ίνες βηματικού δείκτη. Ακτίνες για τις οποίες φ<φc διαθλώνται έξω από τον πυρήνα [2] ... 51
Σχήμα 2.3: Τροχιές των μεσημβρινών, των λοξών και των ελικοειδών ακτινών στη διατομή του πυρήνα μιας ίνας [4] ... 52
Σχήμα 2.4: Τροχιές των ακτίνων σε μια ίνα διαβαθμισμένου δείκτη [2]... 53
Σχήμα 2.5: Η μεταβολή της διασποράς των τρόπων ΔT/L ως προς την παράμετρο του προφίλ α για ίνα διαβαθμισμένου δείκτη. Η κλίμακα στα δεξιά δείχνει το αντίστοιχο γινόμενο ρυθμού bit-απόστασης [2] ... 54
Σχήμα 2.6: Κατάσταση πόλωσης σε μια διπλοθλαστική ίνα σε ένα Beat Length LB. Η ακτίνα εισόδου είναι γραμμικά πολωμένη σε 45ο σε σχέση με τους αργούς και γρήγορους άξονες [2] ... 59
προκύπτει χρησιμοποιώντας την Gaussian κατανομή για το θεμελιώδη τρόπο της ίνας.
b) ποιότητα προσαρμογής για V=2.4 [2] ... 60
Σχήμα 2.8: Διακύμανση του δείκτη διάθλασης n και του δείκτη διάθλασης ομάδας ng με το μήκος κύματος για fused πυρίτιο [2] ... 62
Σχήμα 2.9: Μεταβολή του b και των παραγώγων d(Vb)/dV και Vd2(Vb)/dV2 ως προς την παράμετρο V [2] ... 63
Σχήμα 2.10: Η συνολική διασπορά D και οι σχετικές συνεισφορές διασποράς υλικού DM και διασποράς κυματοδηγού DW για μια συμβατική μονότροπη ίνα. Το μήκους κύματος μηδενικής διασποράς μετατοπίζεται σε υψηλότερη τιμή λόγω της συμβολής του κυματοδηγού [2] ... 64
Σχήμα 2.11: Τυπική εξάρτηση της διασποράς D από το μήκος κύματος για τυποποιημένες, μετατοπισμένης και πεπλατυσμένης διασποράς ίνες. [2] ... 65
Σχήμα 2.12: Μεταβολή του συντελεστή διεύρυνσης με την απόσταση διάδοσης για έναν chirped Gaussian παλμό εισόδου. Η διακεκομμένη καμπύλη αντιστοιχεί στην περίπτωση ενός unchirped Gaussian παλμού. Για β2<0 έχουμε τις ίδιες καμπύλες αν αντιστραφεί το πρόσημο της παραμέτρου chirp C [2] ... 71
Σχήμα 2.13: Φάσμα απωλειών μίας μονότροπης ίνας που παράχθηκε το 1979. Φαίνεται επίσης η εξάρτηση των διαφόρων ειδών απωλειών από το μήκος κύματος [2] ... 74
Σχήμα 2.14: Απώλειες και διασπορά της ίνας AllWave. Οι απώλειες μιας συμβατικής ίνας φαίνεται από τη γκρίζα γραμμή για σύγκριση [2] ... 75
Σχήμα 2.15: Ισχύς εξόδου από μια SMF στο πεδίο του χρόνου ... 77
Σχήμα 2.16: Ισχύς εξόδου από μια SMF στο πεδίο του χρόνου ... 78
Σχήμα 2.17: Διάγραμμα οφθαλμού μιας SMF ... 79
Σχήμα 2.18: Ισχύς εξόδου από μια DCF ίνα στο πεδίο του χρόνου ... 80
Σχήμα 2.19: Ισχύς εξόδου από μια DCF ίνα στο πεδίο του χρόνου ... 80
Σχήμα 2.20: Διάγραμμα οφθαλμού μιας DCF ... 81
Σχήμα 3.1: Σχηματική διάταξη fiber-based ενισχυτή Raman με διαμόρφωση άντλησης προς τα εμπρός [2] ... 88
Σχήμα 3.2: (α) Διάγραμμα ενεργειακών επιπέδων των ιόντων erbium στις ίνες διοξειδίου του πυριτίου (b) φάσμα απορρόφησης και κέρδους ενός EDFA, του οποίου ο πυρήνας
είναι ντοπαρισμένος και με το υλικό germania [2] ... 90
Σχήμα 3.3: Κέρδος μικρού σήματος ως συνάρτηση (α) της ισχύος άντλησης και (b) του μήκους του ενισχυτή για ένα EDFA που αντλείται στα 1,48 μm [2] ... 93
Σχήμα 3.4: (α) Θόρυβος και (b) κέρδος ενισχυτή ως συνάρτηση του μήκους για διάφορα επίπεδα άντλησης [2] ... 95
Σχήμα 3.5: EDFA που έχει σχεδιαστεί για να παρέχει ομοιόμορφο κέρδος στη ζώνη 1530-1570nm χρησιμοποιώντας ένα οπτικό φίλτρο που περιέχει πολλά long-period φράγματα ινών - το σχέδιο δύο επιπέδων συμβάλλει στη μείωση του επιπέδου θορύβου [2] ... 97
Σχήμα 3.6: Διάταξη ενός EDFA ζώνης L που παρέχει ομοιόμορφο κέρδος στην περιοχή 1570-1610nm με δύο στάδια [2] ... 98
Σχήμα 3.7: Ισχύς εξόδου ενός EDFA στο πεδίο του χρόνου ... 100
Σχήμα 3.8: Ισχύς εξόδου ενός EDFA στο πεδίο του χρόνου ... 101
Σχήμα 3.9: Απόκριση πλάτους του φίλτρου ... 102
Σχήμα 3.10: Η κόκκινη γραμμή είναι η ισχύς εξόδου ενός EDFA και η μπλε είναι η ισχύς εξόδου του φίλτρου που τοποθετείται μετά τον EDFA στο πεδίο της συχνότητας ... 103
Σχήμα 3.11: Ισχύς εξόδου του φίλτρου που ακολουθεί τον EDFA στο πεδίο του χρόνου ... 104
Σχήμα 3.12: Ισχύς εξόδου του φίλτρου που ακολουθεί τον EDFA στο πεδίο του χρόνου ... 104
Σχήμα 4.1: Μια πλάκα ημιαγωγών που χρησιμοποιείται ως φωτοανιχνευτής [2] ... 108
Σχήμα 4.2: Εξάρτηση του συντελεστή απορρόφησης από το μήκος κύματος για διάφορα ημιαγωγικά υλικά [2] ... 110
Σχήμα 4.3: (α) Φωτοδίοδος p-n υπό ανάστροφη πόλωση b) μεταβολή της οπτικής ισχύος στο εσωτερικό της φωτοδιόδου (γ) διάγραμμα ενεργειακής ζώνης που δείχνει την κίνηση των φορέων μέσω της κίνησης-μετατόπισης(drift) και της διάχυσης [2] ... 112
Σχήμα 4.4: Απόκριση μιας φωτοδιόδου p-n σε έναν ορθογώνιο οπτικό παλμό, όταν και η κίνηση (drift) και η διάχυση συμβάλλουν στο ρεύμα του ανιχνευτή [2] ... 113
ανάστροφη πόλωση (β) σχεδίαση μιας φωτοδιόδου p-i-n InGaAs [2] ... 114
Σχήμα 4.6: (α) Σχηματική διατομή μίας φωτοδιόδου κυματοδηγού μανιταριού-mesa και (b) της μετρηθείσας απόκρισης συχνότητας [2] ... 116
Σχήμα 4.7: Συντελεστές κρούσης ιονισμού (impact ionization) διαφόρων ημιαγωγών ως συνάρτηση του ηλεκτρικού πεδίου για ηλεκτρόνια (συμπαγής γραμμή) και οπές (διακεκομμένη γραμμή) [2] ... 117
Σχήμα 4.8: (α) Μια APD μαζί με την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου μέσα σε διάφορα στρώματα υπό ανάστροφη πόλωση (b) σχεδιασμός μιας reach-through APD πυριτίου [2] ... 118
Σχήμα 4.9: Σχεδιασμός (α) SAM και (b) SAGM APDs που περιέχουν χωριστές περιοχές απορρόφησης, πολλαπλασιασμού, και διαβάθμισης (grading) [2] ... 121
Σχήμα 4.10: (α) Δομή συσκευής και (b) Μετρημένο εύρος ζώνης των 3-dB ως συνάρτηση του Μ για μια APD υπερπλέγματος [2] ... 122
Σχήμα 4.11: Ισοδύναμο κύκλωμα για (α) υψηλή αντίσταση και (b) transimpedance front ends στους οπτικούς δέκτες. Η φωτοδίοδος μοντελοποιείται ως πηγή ρεύματος και στις δύο περιπτώσεις [2] ... 126
Σχήμα 4.12: Ρεύμα που παράγεται στη φωτοδίοδο στο πεδίο του χρόνου ... 127
Σχήμα 4.13: Ρεύμα που παράγεται στη φωτοδίοδο στο πεδίο του χρόνου ... 128
Σχήμα 4.14: Ρεύμα που παράγεται στη φωτοδίοδο πριν και μετά το φίλτρο στο πεδίο της συχνότητας ... 129
Σχήμα 4.15: Ρεύμα που παράγεται στη φωτοδίοδο μετά το φίλτρο στο πεδίο του χρόνου ... 130
Σχήμα 4.16: Ρεύμα που παράγεται στη φωτοδίοδο μετά το φίλτρο στο πεδίο του χρόνου ... 130
Σχήμα 4.17: Bit Error Rate και αριθμός σφαλμάτων για μετάδοση 6000 bits... 130
Σχήμα 4.18: Ρεύμα διέγερσης στο laser με μετάβαση από 0 σε 1 ... 132
Σχήμα 4.19: Ρεύμα διέγερσης στο laser με μετάβαση από 1 σε 0 ... 133
Σχήμα 4.20: Φωτορεύμα στη φωτοδίοδο με θόρυβο και χωρίς φίλτρο ... 133
Σχήμα 4.21: Φωτορεύμα στη φωτοδίοδο με θόρυβο και χωρίς φίλτρο ... 134
Σχήμα 4.22: Το Bit Error Rate ως συνάρτηση του ρεύματος κατωφλίου για την απόφαση αν ένα bit είναι 1 ή 0 με χρήση της μέσης τιμής μέρους του παλμού ... 135 Σχήμα 4.23: Το καλύτερο BER και το καλύτερο ρεύμα Threshold που βγαίνει από τις γραφικές ... 135 Σχήμα 4.24: Το καλύτερο BER και το καλύτερο ρεύμα Threshold που υπολογίζεται στην 1η περίπτωση ... 135 Σχήμα 4.25: Το καλύτερο BER και το καλύτερο ρεύμα Threshold που υπολογίζεται στη 2η περίπτωση ... 136 Σχήμα 4.26: Το Bit Error Rate ως συνάρτηση του ρεύματος κατωφλίου για την απόφαση αν ένα bit είναι 1 ή 0 με χρήση της τιμής στο μέσο του παλμού... 136
Πίνακας 2.1: Χαρακτηριστικά διαφόρων εμπορικών ινών [2] ... 66 Πίνακας 4.1: Χαρακτηριστικά κοινών p-i-n φωτοδιόδων [2] ... 115 Πίνακας 4.2: Χαρακτηριστικά συνηθισμένων APDs [2] ... 120
ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Η εργασία διενεργήθηκε στο πλαίσιο του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) του Τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΕΚΠΑ και συγκεκριμένα στην ειδίκευση “Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δικτυακές Τεχνολογίες”. Στόχος της ειδίκευσης είναι να δώσει στους αποφοίτους όλα τα απαιτούμενα εφόδια είτε για άμεση ενσωμάτωση στον παραγωγικό ιστό, είτε για περαιτέρω εξειδίκευση σε προχωρημένα ερευνητικά πεδία. Η έναρξη του μεταπτυχιακού έγινε το χειμερινό εξάμηνο του 2016 και αποτελούνταν από τρία εξάμηνα. Η εργασία διεξάχθηκε στην Αθήνα και συγκεκριμένα στο ανωτέρω τμήμα κατά το 3ο εξάμηνο των σπουδών που ήταν το χειμερινό εξάμηνο 2017-2018.
1. LASER ΆΜΕΣΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ
1.1 Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας [1]
Όταν γίνεται εκπομπή ακτινοβολίας από ένα υλικό μέσο αυτό σημαίνει έκλυση φωτονίων. Όταν ένα ηλεκτρόνιο πέφτει από μια ανώτερη ενεργειακή στάθμη Ε2 σε μια χαμηλότερη Ε1, τότε παράγεται ένα φωτόνιο. Εξαιτίας της αρχής διατήρησης της ενέργειας το φωτόνιο που παράγεται έχει ενέργεια ίση με τη διαφορά των 2 αυτών ενεργειακών σταθμών, δηλαδή:
Eph=E2-E1=h*fc (1.1)
Η απορρόφηση ακτινοβολίας προκαλεί την ενεργειακή διέγερση των ηλεκτρονίων από μια χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη σε μια ανώτερη λόγω της απορρόφησης της ενέργειας ενός προσπίπτοντος φωτονίου από ένα ηλεκτρόνιο.
Η εκπομπή ακτινοβολίας εκδηλώνεται με 2 τρόπους: την αυθόρμητη εκπομπή και την εξαναγκασμένη. Κατά την αυθόρμητη εκπομπή ένα ηλεκτρόνιο πέφτει από μια ανώτερη στάθμη σε μια κατώτερη με τυχαίο τρόπο και χωρίς να υπάρχει κάποιο γενεσιουργό αίτιο. Από την ενεργειακή πτώση του ηλεκτρονίου παράγεται ένα φωτόνιο με μόνο καθορισμένο στοιχείο τη συχνότητά του διότι αυτή εξαρτάται από τη διαφορά των 2 ενεργειακών σταθμών. Όλα τα υπόλοιπα κυματικά στοιχεία του όπως αρχική φάση του και η διεύθυνση διάδοσής του είναι τυχαία.
Κατά την εξαναγκασμένη εκπομπή ένα ηλεκτρόνιο πέφτει σε χαμηλότερη στάθμη λόγω της παρουσίας ενός φωτονίου με ενέργεια ίση με τη διαφορά των 2 ενεργειακών σταθμών. Το φωτόνιο εξαναγκάζει το ηλεκτρόνιο με την πτώση του να παράγει ένα άλλο φωτόνιο με τα ίδια κυματικά χαρακτηριστικά όπως αρχική φάση και διεύθυνση διάδοσης. Έτσι λοιπόν τα κυμάτια των 2 αυτών φωτονίων συμβάλλουν προσθετικά και η ακτινοβολία ενισχύεται δημιουργώντας ένα κύμα με διπλάσιο πλάτος.
Σχήμα 1.1: 3 βασικές διεργασίες συμβαίνουν μεταξύ 2 ενεργειακών καταστάσεων ενός ηλεκτρονίου: (a) απορρόφηση (b) αυθόρμητη εκπομπή (c) εξαναγκασμένη εκπομπή [2]
Υπό συνήθεις περιπτώσεις η αυθόρμητη εκπομπή έχει μεγαλύτερες πιθανότητες να συμβεί από την εξαναγκασμένη εκπομπή εκτός από τις περιπτώσεις των lasers.
Ο χρόνος ζωής των ηλεκτρονίων ή των φορέων tn εκφράζει τη μέση τιμή του χρονικού διαστήματος που ένα ηλεκτρόνιο παραμένει στην ανώτερη ενεργειακή στάθμη Ε2 πριν πέσει αυθόρμητα ή εξαναγκασμένα (στο laser) στη χαμηλότερη Ε1. Ανάλογα με την περίπτωση ο χρόνος αυτός διαφέρει.
Υπό ομαλές συνθήκες ο πληθυσμός των φορέων της κατώτερης ενεργειακής στάθμης είναι μεγαλύτερος από αυτόν της ανώτερης: Ν1>Ν2. Όταν έχουμε κβαντική άντληση, πολλά ηλεκτρόνια διεγείρονται και μεταβαίνουν από την κατώτερη ενεργειακή στάθμη Ε1 στην Ε2 και τότε ισχύει: Ν1<Ν2.
Μελέτη και προσομοίωση υψήρυθμου πλήρους τηλεπικοινωνιακού συστήματος οπτικών ινών
Σχήμα 1.2: Ζώνη αγωγιμότητας και ζώνη σθένους ενός ημιαγωγού. Ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας και οπές στη ζώνη σθένους μπορούν να επανασυνδεθούν και να εκπέμψουν ένα
φωτόνιο μέσω αυθόρμητης ή εξαναγκασμένης εκπομπής [2]
Η δράση του laser ικανοποιείται εφόσον υπάρχουν οι εξής προϋποθέσεις:
1) Ύπαρξη κατάλληλου ενισχυτικού μέσου (ενεργό υλικό) 2) Ύπαρξη οπτικής κοιλότητας
3) Ύπαρξη κβαντικής άντλησης για την αντιστροφή πληθυσμού α) Οπτική διέγερση με απορρόφηση ακτινοβολίας
β) Με έγχυση ρεύματος ηλεκτρονίων όπως συμβαίνει στα διοδικά lasers γ) Μέσω κρούσεων ατόμων-ιόντων
δ) Με τη βοήθεια χημικών αντιδράσεων 1.2 Επαφές p-n [2]
H εξαναγκασμένη εκπομπή μπορεί να κυριαρχήσει μόνο εάν ικανοποιείται η κατάσταση της αναστροφής του πληθυσμού. Για τα λέιζερ ημιαγωγών αυτή η συνθήκη πραγματοποιείται με την πρόσμιξη των στρωμάτων τύπου p και n, τόσο πολύ ώστε για τα επίπεδα Fermi ο διαχωρισμός να υπερβαίνει το ενεργειακό χάσμα μεταξύ ζώνης σθένους και αγωγιμότητας bandgap κάτω από την ορθή πόλωση της p-n επαφής. Η ελάχιστη τιμή Ε2-Ε1 (μεταξύ ζώνης αγωγιμότητας και ζώνης σθένους) ισούται με Εg
(ενεργειακό χάσμα). Στη θερμική ισορροπία τα 2 επίπεδα Fermi συμπίπτουν (Efc=Efv).
Σε αντοπάριστους ημιαγωγούς το επίπεδο Fermi βρίσκεται στη μέση του ενεργειακού χάσματος. Σε υψηλά ντοπαρισμένους n-τύπου ημιαγωγούς, το επίπεδο Fermi Efc
βρίσκεται μέσα στη ζώνη αγωγιμότητας. Ομοίως το επίπεδο Fermi Efv μετακινείται στη ζώνη σθένους για υψηλά ντοπαρισμένους p-τύπου ημιαγωγούς. Σε θερμική ισορροπία, το επίπεδο Fermi έχει μια συνέχεια κατά μήκος της επαφής p-n. Αυτό επιτυγχάνεται με τη διάχυση των ηλεκτρονίων και των οπών μέσω της επαφής.
Σχήμα 1.3: Διαγράμματα Ενεργειακών Ζωνών (α) ομοεπαφής και (β) διπλής ετεροεπαφής p-n σε θερμική ισορροπία (πάνω) και υπό ορθή πόλωση (κάτω) [2]
Η επαφή p-n που φαίνεται στο σχήμα 1.3(a) καλείται ομοεπαφή διότι ο ίδιος ημιαγωγός χρησιμοποιείται στις 2 πλευρές της επαφής. Ένα πρόβλημα προκύπτει από το γεγονός ότι η επανασύνδεση των ηλεκτρονίων με των οπών συμβαίνει σε μια σχετικά ευρεία περιοχή (∼1–10μm) η οποία καθορίζεται από το μήκος στο οποίο διαχέονται τα ηλεκτρόνια και οι οπές. Αφού οι φορείς δεν περιορίζονται στην άμεση γειτνίαση της επαφής, είναι δύσκολο να πραγματοποιηθούν υψηλές συγκεντρώσεις φορέων.
Το πρόβλημα του περιορισμού των φορέων μπορεί να λυθεί με την εισαγωγή ενός λεπτού στρώματος μεταξύ των στρωμάτων τύπου p και n, έτσι ώστε το ενεργειακό χάσμα του κεντρικού στρώματος να είναι μικρότερο από αυτό των 2 στρωμάτων που το περιβάλλουν. Το μεσαίο στρώμα μπορεί να είναι ή όχι ντοπαρισμένο. Ο ρόλος του είναι να περιορίζει τους φορείς που εγχύθηκαν μέσα σε αυτόν κάτω από την ορθή πόλωση.
Ο περιορισμός των φορέων συμβαίνει ως αποτέλεσμα της ασυνέχειας του ενεργειακού χάσματος στην επαφή μεταξύ των 2 ημιαγωγών που έχουν την ίδια κρυσταλλική δομή αλλά διαφορετικά ενεργειακά χάσματα. Αυτές οι επαφές καλούνται ετεροεπαφές και οι συσκευές διπλές ετεροδομές. Εφόσον το πάχος του κεντρικού στρώματος μπορεί να ελεγχθεί εξωτερικά (τυπικές τιμές, ∼0.1μm), υψηλές συγκεντρώσεις φορέων μπορούν να επιτευχθούν σε ένα συγκεκριμένο ρεύμα έγχυσης.
Μελέτη και προσομοίωση υψήρυθμου πλήρους τηλεπικοινωνιακού συστήματος οπτικών ινών
Σχήμα 1.4: Ένα λέιζερ ημιαγωγών ευρείας περιοχής. Το ενεργό στρώμα είναι μεταξύ των στρώσεων επένδυσης τύπου p και n ενός υλικού υψηλότερου ενεργειακού χάσματος [2]
Η χρησιμοποίηση της ετεροδομικής γεωμετρίας για οπτικές πηγές ημιαγωγών είναι διπλά ωφέλιμη. Όπως ήδη ειπώθηκε, η διαφορά στο ενεργειακό χάσμα μεταξύ των δυο ημιαγωγών βοηθά στο να περιορίζονται οι φορείς και τα ηλεκτρόνια στο μεσαίο στρώμα που επίσης καλείται ενεργό στρώμα διότι το φως δημιουργείται στο εσωτερικό του ως αποτέλεσμα της επανασύνδεσης των ηλεκτρονίων με τις οπές. Όμως το ενεργό στρώμα έχει επίσης ένα λίγο μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης σε σχέση με τα γειτονικά p και n στρώματα απλά γιατί το ενεργειακό του χάσμα είναι μικρότερο. Ως αποτέλεσμα της διαφοράς στο δείκτη διάθλασης, το ενεργό στρώμα λειτουργεί ως διηλεκτρικός κυματοδηγός και υποστηρίζει οπτικούς τρόπους ο αριθμός των οποίων μπορεί να ελεγχθεί με την αλλαγή του πάχους του ενεργού στρώματος (παρόμοια με τους τρόπους που υποστηρίζονται από μια οπτική ίνα). Το κύριο σημείο είναι ότι η ετεροδομή περιορίζει το παραγόμενο φως στο ενεργό στρώμα εξαιτίας ενός υψηλότερου δείκτη διάθλασης. Στο σχήμα 1.5 φαίνεται σχηματικά ο ταυτόχρονος περιορισμός των φορέων και του οπτικού πεδίου στην ενεργό περιοχή μέσω μιας ετεροδομής. Αυτό είναι το κύριο χαρακτηριστικό που έκανε τα ημιαγωγικά lasers πρακτικά για μια ευρεία ποικιλία εφαρμογών.
Σχήμα 1.5: Ταυτόχρονος περιορισμός των φορέων και του οπτικού πεδίου σε μια διπλή ετεροδομή. Το ενεργό στρώμα έχει μικρότερο ενεργειακό χάσμα και μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης
από τα στρώματα τύπου p και n [2]
1.3 Ημιαγωγικά lasers [2]
Τα ημιαγωγικά lasers εκπέμπουν φως μέσω της εξαναγκασμένης εκπομπής. Ως αποτέλεσμα των βασικών διαφορών μεταξύ της αυθόρμητης και της εξαναγκασμένης εκπομπής, δεν είναι μόνο ικανά να εκπέμπουν υψηλές τιμές ισχύος (∼100mW), αλλά έχουν επίσης πλεονεκτήματα που σχετίζονται με τη συνεκτική φύση του εκπεμπόμενου φωτός. Μια σχετικά στενή γωνιακή εξάπλωση της δέσμης φωτός εξόδου σε σύγκριση με τις λυχνίες LED, επιτρέπει την υψηλή απόδοση ζεύξης (~50%) σε μονότροπες ίνες.
Ένα σχετικά στενό φασματικό πλάτος του εκπεμπόμενου φωτός επιτρέπει τη λειτουργία σε υψηλό ρυθμό (~10Gb/s), καθώς η διασπορά των ινών καθίσταται λιγότερο κρίσιμη για μια τέτοια οπτική πηγή. Επιπλέον, τα λέιζερ ημιαγωγών μπορούν να διαμορφωθούν απευθείας σε υψηλές συχνότητες (έως 25GHz) εξαιτίας του σύντομου χρόνου επανασύνδεσης που σχετίζεται με την εξαναγκασμένη εκπομπή. Τα περισσότερα συστήματα επικοινωνίας οπτικών ινών χρησιμοποιούν λέιζερ ημιαγωγών ως οπτική πηγή λόγω της ανώτερης απόδοσής τους σε σύγκριση με τα LED.
1.4 Έλεγχος των διαμήκων τρόπων [2]
Γνωρίζουμε ότι τα ΒΗ (Buried Heterostructure) lasers μπορούν να σχεδιαστούν έτσι ώστε να εκπέμπουν φως με ένα μόνο εγκάρσιο χωρικό τρόπο ελέγχοντας το πλάτος και το πάχος του ενεργού στρώματος. Όμως αυτά τα lasers ταλαντώνονται ταυτόχρονα σε πολλούς διαμήκεις τρόπους εξαιτίας μιας σχετικά μικρής διαφοράς στο κέρδος (∼0.1cm−1) μεταξύ γειτονικών τρόπων στην κοιλότητα FP (Fabry-Perot). Το προκύπτον
Μελέτη και προσομοίωση υψήρυθμου πλήρους τηλεπικοινωνιακού συστήματος οπτικών ινών
γύρω στα 1.3μm λόγω της ελάχιστης διασποράς των ινών σε αυτό το μήκος κύματος, με ρυθμό μέχρι 1Gb/s.
Σχήμα 1.6: Προφίλ κέρδους και απωλειών σε ημιαγωγικά lasers. Οι κάθετες μπάρες δείχνουν το σημείο των διαμήκων τρόπων. Το κατώφλι του laser επιτυγχάνεται όταν το κέρδος του διαμήκη
τρόπου που βρίσκεται πιο κοντά στο μέγιστο του κέρδους ισούται με τις απώλειες [2]
Όμως τέτοια πολύτροπα lasers δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για συστήματα που λειτουργούν γύρω στο 1.55μm και υψηλούς ρυθμούς δεδομένων. Η μόνη λύση είναι να σχεδιαστούν ημιαγωγικά lasers που να εκπέμπουν φως κυρίως σε ένα διαμήκη τρόπο (SLM - single longitudinal mode). Τα SLM ημιαγωγικά lasers σχεδιάζονται έτσι ώστε οι απώλειες της κοιλότητας να είναι διαφορετικές για διαφορετικούς διαμήκεις τρόπους της κοιλότητας, σε αντίθεση με τα FP lasers των οποίων οι απώλειες είναι ανεξάρτητες από τον τρόπο. Στο σχήμα 1.7 φαίνονται τα προφίλ του κέρδους και των απωλειών για ένα τέτοιο laser.
Σχήμα 1.7: Προφίλ κέρδους και απωλειών για ημιαγωγικά lasers που ταλαντώνονται κυρίως σε ένα μόνο διαμήκη τρόπο [2]
Ο διαμήκης τρόπος με τις μικρότερες απώλειες κοιλότητας φθάνει πρώτος στο κατώφλι και γίνεται ο κυρίαρχος τρόπος. Οι άλλοι γειτονικοί τρόποι διακρίνονται από τις υψηλότερες απώλειές τους. Η ισχύς που μεταφέρεται από αυτούς τους πλευρικούς τρόπους είναι συνήθως ένα μικρό κλάσμα (<1%) της συνολικής εκπεμπόμενης ισχύς. Η απόδοση ενός λέιζερ SLM χαρακτηρίζεται συχνά από το λόγο καταστολής τρόπων (MSR – Mode Suppression Ratio), που ορίζεται ως:
MSR = Pmm / Psm, (1.2)
όπου Pmm είναι η ισχύς του κύριου τρόπου και Psm είναι η ισχύς του πιο ισχυρού πλευρικού τρόπου. Το MSR θα πρέπει να υπερβαίνει το 1000 (ή 30 dB) για ένα καλό λέιζερ SLM.
1.5 Lasers κατανεμημένης ανάδρασης [2]
Τα Κατανεμημένα Lasers Ανατροφοδότησης (Distributed feedback semiconductor lasers – DFB lasers αναπτύχθηκαν κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του '80 και χρησιμοποιούνται συνήθως για φωτονικά συστήματα WDM. Η ανατροφοδότηση στο DFB λέιζερ, όπως υποδηλώνει το όνομα, δεν εντοπίζεται στα 2 εξωτερικά κάτοπτρα αλλά διανέμεται σε όλο το μήκος της κοιλότητας. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω ενός εσωτερικού ενσωματωμένου φράγματος (grating) που οδηγεί σε περιοδική αλλαγή του δείκτη διάθλασης. Η ανάδραση λαμβάνει χώρα μέσω περιθλάσεως Bragg, ένα φαινόμενο που ζευγνύει τα κύματα που διαδίδονται προς την εμπρός και προς την πίσω κατεύθυνση. Η επιλεκτικότητα τρόπου του μηχανισμού DFB προκύπτει από την κατάσταση Bragg: η ζεύξη λαμβάνει χώρα μόνο για τα μήκη κύματος λΒ που ικανοποιούν την παρακάτω σχέση:
(1.3)
όπου Λ είναι η περίοδος του φράγματος, είναι ο μέσος δείκτης διάθλασης και ο ακέραιος m αντιπροσωπεύει την τάξη της περίθλασης Bragg. Η σύζευξη μεταξύ των εμπρός και πίσω κυμάτων είναι ισχυρότερη για τη διάθλαση Bragg πρώτης τάξης (m=1). Για λέιζερ DFB που λειτουργεί σε λB = 1,55 μm, το Λ είναι περίπου 235 nm αν χρησιμοποιήσουμε m=1 και =3,3 στην παραπάνω εξίσωση. Τέτοια φράγματα μπορούν να κατασκευαστούν χρησιμοποιώντας ολογραφική τεχνική. Από τη σκοπιά της λειτουργίας της συσκευής, τα λέιζερ ημιαγωγών που χρησιμοποιούν τον μηχανισμό DFB μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο ευρείες κατηγορίες: lasers DFB και λέιζερ κατανεμημένου ανακλαστήρα Bragg (DBR - distributed Bragg reflector).
Σχήμα 1.8: Δομές DFB και DBR lasers. Η σκιασμένη περιοχή δείχνει την ενεργό περιοχή και η κυματώδης γραμμή δείχνει την παρουσία φράγματος Bragg [2]
Μελέτη και προσομοίωση υψήρυθμου πλήρους τηλεπικοινωνιακού συστήματος οπτικών ινών
Αν και η ανάδραση συμβαίνει σε όλο το μήκος της κοιλότητας σε λέιζερ DFB, δεν λαμβάνει χώρα μέσα στην ενεργή περιοχή ενός λέιζερ DBR. Στην πραγματικότητα, οι ακραίες περιοχές ενός λέιζερ DBR δρουν ως καθρέφτες των οποίων η ανακλαστικότητα είναι μέγιστη για ένα μήκος κύματος λB που ικανοποιεί την παραπάνω εξίσωση. Οι απώλειες στην κοιλότητα είναι ως εκ τούτου ελάχιστες για το διαμήκη τρόπο πλησιέστερο προς το λB και αυξάνεται ουσιαστικά για άλλους διαμήκεις τρόπους. Το MSR καθορίζεται από το περιθώριο κέρδους που ορίζεται ως το πλεόνασμα κέρδους που απαιτείται από το πιο κυρίαρχο πλευρικό τρόπο για την επίτευξη του κατωφλίου.
Ένα περιθώριο κέρδους 3-5cm-1 είναι γενικά αρκετό για να υλοποιήσουμε ένα MSR>30dB για λέιζερ DFB που λειτουργούν συνεχώς. Ωστόσο, ένα μεγαλύτερο περιθώριο κέρδους απαιτείται (>10cm-1) όταν τα λέιζερ DFB διαμορφώνονται άμεσα.
Lasers DFB με μετατόπιση φάσης (Phaseshifted), στα οποία το φράγμα μετατοπίζεται
λB/4 στη μέση του λέιζερ για να παράγει μια μετατόπιση φάσης π/2, συχνά χρησιμοποιούνται, αφού είναι σε θέση να παρέχουν πολύ μεγαλύτερο περιθώριο κέρδους από αυτό των συμβατικών lasers DFB. Μια άλλη σχεδίαση που έχει οδηγήσει σε βελτιώσεις στην απόδοση της συσκευής είναι γνωστή ως συζευγμένο-κέρδος DFB laser (gain-coupled). Σε αυτά τα lasers, τόσο το οπτικό κέρδος όσο και ο δείκτης διάθλασης ποικίλλουν περιοδικά κατά μήκος της κοιλότητας.
1.6 Laser ημιαγωγού συζευγμένης κοιλότητας (coupled-cavity) [2]
Σε ένα λέιζερ ημιαγωγού συζευγμένης κοιλότητας (coupled-cavity), η λειτουργία SLM πραγματοποιείται με τη σύζευξη του φωτός σε μια εξωτερική κοιλότητα.
Σχήμα 1.9: Επιλεκτικότητα του διαμήκους τρόπου σε λέιζερ με συζευγμένη κοιλότητα (coupled- cavity). Η μετατόπιση φάσης στην εξωτερική κοιλότητα καθιστά την effective ανακλαστικότητα
του καθρέφτη εξαρτώμενη από το μήκος κύματος και οδηγεί σε ένα περιοδικό προφίλ των απωλειών για την κοιλότητα του λέιζερ [2]
Ένα τμήμα του ανακλώμενου φωτός τροφοδοτείται πίσω στην κοιλότητα του λέιζερ. Η ανάδραση από την εξωτερική κοιλότητα δεν είναι αναγκαστικά σε φάση με το οπτικό πεδίο μέσα στην κοιλότητα του λέιζερ λόγω της μετατόπισης φάσης που συμβαίνει στην εξωτερική κοιλότητα. Η ανατροφοδότηση με ίδια φάση λαμβάνει χώρα μόνο για εκείνες τους τρόπους του laser των οποίων το μήκος κύματος σχεδόν συμπίπτει με έναν από τους διαμήκεις τρόπους της εξωτερικής κοιλότητας. Στην πραγματικότητα, η πραγματική ανακλαστικότητα της επιφάνειας λέιζερ που βλέπει προς την εξωτερική κοιλότητα εξαρτάται από το μήκος κύματος και οδηγεί στο προφίλ απωλειών που φαίνεται στο σχήμα 1.9. O διαμήκης τρόπος που είναι πιο κοντά στην κορυφή κέρδους και έχει τη χαμηλότερη απώλεια της κοιλότητας γίνεται ο κυρίαρχος τρόπος.
Διάφορα είδη συζευγμένων κοιλοτήτων (coupled-cavity) έχουν αναπτυχθεί για την κατασκευή SLM λέιζερ.
Σχήμα 1.10: Συσκευές λέιζερ με συζευγμένες κοιλότητες: (α) λέιζερ εξωτερικής κοιλότητας (b) κοίλo(cleaved)-συζευγμένης κοιλότητας λέιζερ (c) λέιζερ πολλαπλών τομέων (multisection) DBR
[2]
Ένα απλό σχήμα κάνει σύζευξη του φωτός από ένα λέιζερ ημιαγωγού σε ένα εξωτερικό φράγμα [Σχ. 1.10(α)]. Είναι απαραίτητο να μειωθεί η φυσική ανακλαστικότητα της cleaved επιφάνειας που βλέπει προς το φράγμα μέσω μιας αντιανακλαστικής επίστρωσης για την παροχή ισχυρής σύζευξης. Τέτοια λέιζερ ονομάζονται ημιαγωγικά lasers εξωτερικής κοιλότητας και έχουν προσελκύσει μεγάλη προσοχή λόγω του εύκολου συντονισμού τους. Το μήκος κύματος του SLM που επιλέγεται από τον μηχανισμό συζευγμένης κοιλότητας μπορεί να συντονιστεί πάνω σε μια ευρεία περιοχή (συνήθως 50nm) απλά περιστρέφοντας το φράγμα. Η δυνατότητα συντονισμού για το μήκος κύματος είναι ένα επιθυμητό χαρακτηριστικό για τα λέιζερ που χρησιμοποιούνται στα φωτονικά συστήματα WDM. Ένα μειονέκτημα του λέιζερ που φαίνεται στο σχήμα