[PENDING] Following the examination of the artificial neural networks and their training process, an algorithm was created

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ

ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΟΥΣΤΕΝΗΣ

ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ

ΑΘΗΝΑ ΙΟΥΛΙΟΣ 2020

2

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Η μεταπτυχιακή εργασία παρουσιάζει την υλοποίηση ενός μηχανισμού αυτόματης διενέργειας αγοράς και πώλησης μετοχών με εφαρμογή στο χρηματιστήριο Αθηνών. Η εργασία επιδιώκει να αναδείξει τις δυνατότητες της χρήσης νευρωνικών δικτύων στην προσπάθεια πρόβλεψης της πορείας της τιμής μιας μετοχής. Η σωστή πρόβλεψη μπορεί να προσδιορίσει τη θέση (αγοράς, πώλησης) που πρέπει να πάρει ένας επενδυτής κάθε χρονική στιγμή.

Έπειτα από μελέτη των τεχνητών νευρωνικών δικτύων και της διαδικασίας εκπαίδευσής τους, δημιουργήθηκε ένας αλγόριθμος που βάσει των ιστορικών στοιχείων προσπαθεί να προβλέψει την πορεία της τιμής μιας μετοχής και να λάβει την καταλληλότερη θέση.

Λέξεις Κλειδιά: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, Τεχνική Ανάλυση, Επενδυτική διαδικασία, Αλγόριθμος Q, Χρηματιστήριο Αθηνών, Επενδυτικός Αλγόριθμος

ABSTRACT

The thesis presents the implementation of a mechanism for the automatic purchase and sale of shares applied in the Athens Stock Exchange. The essay attempts to highlight the possibilities of using neural networks in order to predict the evolution of a share price. The right forecast can determine the position (buy, sell) an investor should take at any given time.

Following the examination of the artificial neural networks and their training process, an algorithm was created. Based on historical data collected the algorithm tries to predict the share price movement and to take the most appropriate position.

Keywords: Artificial Neural Networks, Technical Analysis, Investing Process, Q Algorithm, Athens Stock Exchange, Investing Algorithm

2

Περιεχόμενα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ... 1

ABSTRACT ... 1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ... 5

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ... 8

1.1 Εισαγωγή ... 8

1.2 Περιγραφή ... 8

1.3 Τοπολογία νευρωνικού δικτύου ... 10

1.4 Εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων ... 12

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ... 15

2.1 Εισαγωγή ... 15

2.2 Έννοια και σκοπός ... 15

2.3 Διαγραμματική ανάλυση ... 16

2.3.1 Γραμμικά διαγράμματα ... 17

2.3.2 Ακιδωτά διαγράμματα ... 17

2.3.3 Κηρογράμματα ... 17

2.4 Διαγραμματικοί σχηματισμοί ... 18

2.5 Στατιστικοί δείκτες ... 19

2.5.1 Κινητός Μέσος Όρος ... 19

2.5.2 Δείκτης Σύγκλισης απόκλισης MACD ... 20

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ... 22

3.1 Εισαγωγή ... 22

3.2 Επισκόπηση ερευνών ... 22

3.3 Στόχοι – ερευνητικά ερωτήματα ... 26

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΟ MΟΝΤΕΛΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΝΕΥΡ. ΔΙΚΤΥΩΝ ... 27

4.1 Εισαγωγή ... 27

3

4.2 Συνοπτική περιγραφή ... 28

4.3 Σχεδιαστικές παραδοχές ... 28

4.4 Στοιχεία του μοντέλου ... 29

4.4.1 Μνήμη ... 29

4.4.2 Νευρωνικό δίκτυο ... 29

4.4.3 Δεδομένα εκπαίδευσης ... 30

4.4.4 Εκπαίδευση ... 30

4.4.5 Επαλήθευση ... 32

4.4.6 Διάγραμμα ροή ... 33

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ... 34

5.1 Εισαγωγή ... 34

5.2 Δείγμα έρευνας ... 34

5.3 Πειραματικά αποτελέσματα ... 36

5.3.1 Παπουτσάνης Α.Β.Ε.Ε. (PSAL) ... 37

5.3.2 Κρι Κρι Α.Ε. (KRI) ... 40

5.3.3 Coca-Cola Ελληνική Εταιρεία Εμφιαλώσεως Α.Ε. (EEE) ... 43

5.3.4 ΜΟΤΟΡ ΟΪΛ - Διυλιστήρια Κορίνθου Α.Ε. (MOR) ... 46

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ & ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ... 50

6.1 Εισαγωγή ... 50

6.2 Συμπεράσματα... 50

6.3 Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα ... 51

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ... 53

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ... 55

Οδηγίες ... 55

Κώδικας ... 55

network.py ... 55

agent.py ... 57

4 train.py ... 60

5

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η τεχνητή νοημοσύνη αποτελεί την προσπάθεια δημιουργίας ενός μοντέλου συμπεριφοράς, ανάλογου της ανθρώπινης μάθησης. Το μοντέλο πρέπει να μπορεί να αποκτά εμπειρία, δηλαδή να μαθαίνει, να χρησιμοποιεί τις γνώσεις του για την επίλυση προβλημάτων και, μέσω της εξάσκησης, να αποκτά νέα γνώση (Haykin, 1994).

Ενώ για τα διεθνή χρηματιστήρια υπάρχουν αρκετές μελέτες αναφορικά με τη χρήση νευρωνικών δικτύων στην επενδυτική διαδικασία, για το ελληνικό χρηματιστήριο οι μελέτες είναι περιορισμένες και αφορούν κυρίως στην πρόβλεψη τιμών. Η παρατήρηση αυτή αποτέλεσε το έναυσμα για την προσπάθεια δημιουργίας ενός μοντέλου που θα προσπαθήσει να μελετήσει την αποτελεσματικότητα της χρήσης νευρωνικών δικτύων στην ελληνική πραγματικότητα.

Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η δημιουργία ενός μοντέλου, το οποίο χρησιμοποιώντας ένα νευρωνικό δίκτυο και τις ιστορικές τιμές μιας μετοχής, αποφασίζει και πραγματοποιεί αγορές και πωλήσεις μετοχών με σκοπό τη δημιουργία κέρδους. Ο αλγόριθμος αρχικά εκπαιδεύεται από ένα σύνολο παρελθοντικών τιμών και εν συνεχεία καλείται να εκτιμήσει την εξέλιξη της τιμής της μετοχής και να αποφασίσει πότε θα αγοράσει και πότε θα πουλήσει. Το μοντέλο που αναπτύχθηκε βασίστηκε στον αλγόριθμο Q-learning (Watkins, 1989), ο οποίος εντάσσεται στην κατηγορία της ενισχυτικής μάθησης. Το μοντέλο μαθαίνει να λειτουργεί μέσα από τις συνέπειες των αποφάσεών του, χωρίς την ανάγκη καθοδήγησης από κάποιον επιβλέποντα.

Η ανάπτυξη του αλγόριθμου πραγματοποιήθηκε με τις παραδοχές πως σε κάθε αγορά αποκτάται μία μετοχή και πως δεν υπάρχουν συναλλακτικά κόστη κατά την αγορά και την πώληση των μετοχών. Το μοντέλο δοκιμάστηκε για τέσσερεις μετοχές εταιριών που είναι εισηγμένες στο χρηματιστήριο Αθηνών. Ο έλεγχος έγινε στο χρονικό διάστημα 1/1/2020 έως 1/7/2020 και τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με αυτά των μεθόδων της αγοράς και διακράτησης και του τεχνικού δείκτη του κινητού μέσου όρου σύγκλισης απόκλισης. Τα αποτελέσματα των δοκιμών ήταν ικανοποιητικά, καθώς στην πλειοψηφία των περιπτώσεων το μοντέλο αναγνώρισε τις τάσεις της τιμής της μετοχής και έλαβε τις σωστές θέσεις. Παρουσίασε υψηλές αποδόσεις και ξεπέρασε

6 αυτές των άλλων μεθόδων. Παρόλο που το μοντέλο δεν είχε εκπαιδευτεί να προσμετρά κόστος στις συναλλαγές, η απόδοσή του παρέμεινε ικανοποιητική και μετά την εφαρμογή κόστους στις συναλλαγές που είχε επιλέξει.

Η εργασία περιλαμβάνει έξι κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο επιχειρείται μια εισαγωγή στον χώρο της τεχνητής νοημοσύνης των νευρωνικών δικτύων καθώς και των τεχνικών για την εξέλιξη αυτών, ούτως ώστε να επιτελούν συγκεκριμένες λειτουργίες.

Στο δεύτερο κεφάλαιο επιχειρείται μια εισαγωγή στον χώρο της τεχνικής ανάλυσης. Η τεχνική ανάλυση αποτελείται από μεθόδους οι οποίες προσπαθούν να προβλέψουν τη μελλοντική εξέλιξη της τιμής μιας μετοχής, μελετώντας τις παρελθοντικές τιμές της (Kirkpatrick and Dahlquist, 2006).

Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται η βιβλιογραφική επισκόπηση αναφορικά με τη χρήση νευρωνικών δικτύων στην επενδυτική διαδικασία. Παρουσιάζονται σχετικά επιστημονικά άρθρα και διατυπώνονται τα ερευνητικά ερωτήματα που καλείται η παρούσα εργασία να απαντήσει.

Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφεται η υλοποίηση του αλγορίθμου μηχανικής μάθησης και η τεκμηρίωσή του. Επιπλέον παρουσιάζονται επιγραμματικά τα βασικά δομικά στοιχεία της υλοποίησης.

Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν με σκοπό την πιστοποίηση της αρτιότητας του υλοποιημένου αλγόριθμου. Για την αξιολόγησή του το μοντέλο κλήθηκε να επενδύσει σε μετοχές που διαπραγματεύονται στο χρηματιστήριο Αθηνών. Αρχικά σε κάθε πείραμα περιγράφονται οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν και, ακολούθως, παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα.

Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα από την υλοποίηση και τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν, ενώ δίδονται κάποιες κατευθύνσεις για περεταίρω ανάπτυξη.

7 Στο τέλος της εργασίας παρατίθεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε για την συγγραφή της. Επιπρόσθετα υπάρχει το παράρτημα A όπου καταγράφεται ο κώδικας του αλγόριθμου που υλοποιήθηκε. Ο αλγόριθμος έχει αναπτυχθεί στην γλώσσα προγραμματισμού Python (έκδοση 3.7).

8

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

1.1 Εισαγωγή

Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές πλέον έχουν αποκτήσει δυνατότητες που για τον ανθρώπινο εγκέφαλο είναι ασύλληπτες. Η ταχύτητα με την οποία πραγματοποιούν υπολογισμούς και η ασφαλής αποθήκευση εξαιρετικά μεγάλου όγκου πληροφοριών είναι δύο από τις πολλές δυνατότητες που ο άνθρωπος δεν κατέχει και πιθανότατα δεν θα καταφέρει ποτέ να αποκτήσει.

Παρά τη, σχεδόν καθολική, υπεροχή των υπολογιστών έναντι του ανθρώπου, υπάρχουν τομείς όπου ο εγκέφαλος πλεονεκτεί. Ένας τέτοιος τομέας είναι η αναγνώριση προτύπων. Αυτό οφείλεται στην ιδιαίτερη δομή του - αποτελείται από δισεκατομμύρια νευρώνες - και την ικανότητά του να λειτουργεί παράλληλα.

Στην προσπάθεια να καλυφθεί αυτή η υστέρηση των ηλεκτρονικών υπολογιστών, προτάθηκαν τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα. Σκοπός τους δεν είναι η πιστή αντιγραφή των εγκεφαλικών νευρώνων, αλλά η δημιουργία ενός μοντέλου της συμπεριφοράς τους.

1.2 Περιγραφή

Ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο είναι ένα μοντέλο αποτελούμενο από μονάδες επεξεργασίας πληροφορίας, που καλούνται νευρώνες. Οι νευρώνες ενώνονται μεταξύ τους με συνδέσεις που καλούνται συνάψεις (synapses). Οι συνάψεις είναι κατευθυνόμενες και σε κάθε μία ανατίθεται ένας αριθμός που καλείται συναπτικό βάρος (synaptic weight) (Haykin, 1994).

Το πρώτο μοντέλο τεχνητών νευρώνων παρουσιάστηκε την δεκαετία του 1940 από τους Warren McCulloch & Walter Pitts. Τα βασικά στοιχεία ενός νευρώνα είναι τα ακόλουθα:

9

• κάθε κόμβος i (node i) βρίσκεται σε μία κατάσταση n και κάθε σύναψή του χαρακτηρίζεται από ένα συναπτικό βάρος.

• έχει πολλές εισόδους, αλλά μια μόνο έξοδο.

• ένα εξωτερικά εφαρμοζόμενο κατώφλι θ.

• κάθε κόμβος i χαρακτηρίζεται από μια συνάρτηση ενεργοποίησης (activation function) f(.), παράμετροι της οποίας είναι οι είσοδοι των κόμβων, τα συναπτικά βάρη των συνάψεων και το κατώφλι. Η συνάρτηση ενεργοποίησης που αποτελεί και την συνάρτηση εξόδου του νευρώνα είναι της μορφής

 

 



 −

= ∑

= n

i i i i

i

f w x

y

1

θ

εισόδου στην συνάρτηση ενεργοποίησης. Στο σχήμα 1.1 γίνεται η γραφική απεικόνιση των βασικών στοιχείων ενός τεχνητού νευρώνα.

Σχήμα 1.1 Γραφική απεικόνιση των βασικών στοιχείων ενός τεχνητού νευρώνα

Η συνηθέστερες μορφές της συνάρτησης ενεργοποίησης παρουσιάζονται γραφικά στο σχήμα 1.2 και είναι οι ακόλουθες:

• συνάρτηση κατωφλιού

• τμηματικά γραμμική συνάρτηση

• γραμμική

Έξοδος yk

wk

Σ

^φ

Συνάρτηση Ενεργοποίησης

Συναπτικά Βάρη

Αθροιστής

wk

wk

χm

χ1

χ2

Είσοδος

θκ

Κατώφλι .

. .

.

uk

10

• σιγμοειδής

`

Σχήμα 1.2 Συναρτήσεις ενεργοποίησης τεχνητού νευρώνα

Τα βασικά χαρακτηριστικά ενός Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου είναι τα ακόλουθα (Rumelhart et al., 1986):

• αποτελεί μια συλλογή από νευρώνες, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους.

• η τοπολογία του, η οποία καθορίζεται από τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνει χώρα η σύνδεση των νευρών του.

• κάθε νευρώνας του χαρακτηρίζεται από μια συνάρτηση ενεργοποίησης.

• κάθε σύνδεση χαρακτηρίζεται από ένα βάρος.

• ένας κανόνας διάδοσης.

• σε κάθε νευρώνα του εφαρμόζεται εξωτερικά ένα κατώφλι.

• μια μέθοδος εκπαίδευσης.

• η είσοδος του νευρωνικού δικτύου.

1.3 Τοπολογία νευρωνικού δικτύου

Όπως αναφέρθηκε ένα νευρωνικό δίκτυο αποτελείται από νευρώνες που συνδέονται μεταξύ τους. Αν θεωρήσουμε τους νευρώνες ως κόμβους και τις συνάψεις ως ακμές, τότε το δίκτυο μπορεί να θεωρηθεί ως κατευθυνόμενος γράφος. Οι νευρώνες μέσα στο δίκτυο ομαδοποιούνται σε σύνολα που καλούνται επίπεδα (layers). Στο σχήμα 1.3 αναπαρίσταται το γενικό μοντέλο ενός τεχνητού νευρωνικού δικτύου.

κατωφλιού τμηματικά γραμμική γραμμική σιγμοειδής

11

Σχήμα 1.3 Γενικό μοντέλο τεχνητού νευρωνικού δικτύου

Γενικά τα νευρωνικά δίκτυα αποτελούνται από ένα επίπεδο εισόδου (Layer I), ένα επίπεδο εξόδου (Layer O) και ίσως ένα ή περισσότερα ενδιάμεσα επίπεδα (Layer H) που καλούνται κρυφά (hidden). Το επίπεδο εισόδου, καθώς δεν πραγματοποιεί καμία επεξεργασία στα σήματα εισόδου, δεν καταμετράται στο πλήθος των επιπέδων που αποτελούν το δίκτυο.

Τα νευρωνικά δίκτυα ανάλογα με το αν περιέχουν ή όχι βρόγχους (loops) στον γράφο τους χωρίζονται σε δυο κατηγορίες, τα δίκτυα εμπρόσθιας τροφοδότησης (feed forward) και τα δίκτυα ανατροφοδότησης (recurrent). Τα δίκτυα εμπρόσθιας τροφοδότησης (Σχήμα 1.4α) δεν περιέχουν βρόγχους και, συνεπώς, τα σήματα εισόδου μεταδίδονται από το επίπεδο εισόδου μόνο προς το επίπεδο εξόδου. Έτσι, ένα σήμα δεν γίνεται να επισκεφθεί νευρώνα ενός επιπέδου από το οποίο έχει ήδη περάσει.

Αντίθετα στα δίκτυα ανατροφοδότησης (Σχήμα 1.4β) υπάρχει τουλάχιστον ένας βρόγχος. Συνεπώς, ένα σήμα μπορεί να επισκεφθεί νευρώνες του ίδιου επιπέδου ή περισσότερο από μια φορά τον ίδιο νευρώνα.

12

Σχήμα 1.4 Νευρωνικό δίκτυο εμπρόσθιας τροφοδότησης (α) και ανατροφοδότησης ( β )

Τα δίκτυα ανατροφοδότησης είναι πιο περίπλοκα από τα εμπρόσθιας τροφοδότησης (Rumelhart et al., 1986). Η συνάρτηση ενεργοποίησης ενός νευρώνα είναι μια συνάρτηση της μορφής fi(x1,x2,x3,..xn), όπου χj οι είσοδοι του νευρώνα και j η χρονική στιγμή. Αν δεν υπάρχει βρόγχος ο υπολογισμός της συνάρτησης είναι απλός.

Αντίθετα, στην περίπτωση των δικτύων ανατροφοδότησης, όπου υπάρχει βρόγχος, η συνάρτηση ενεργοποίησης πέραν των σημάτων εισόδου από προηγούμενα επίπεδα δέχεται ως είσοδο και την έξοδο νευρώνων του ίδιου επιπέδου ή και επόμενων. Αν θεωρήσουμε ότι ο νευρώνας δέχεται ως είσοδο την δική του έξοδο, τότε η συνάρτηση ενεργοποίησης του διαμορφώνεται ως εξής :fi(x1,x2,x3,..xn,fi-1(.) ). Είναι φανερό πως τα δίκτυα ανατροφοδότησης μπορούν να λειτουργούν ανεπηρέαστα από την είσοδό τους, σε αντίθεση με τα εμπρόσθιας τροφοδότησης των οποίων η λειτουργία επηρεάζεται άμεσα από την είσοδό τους.

1.4 Εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων

Τα νευρωνικά δίκτυα, πέραν των υπολογιστικών τους ικανοτήτων, έχουν την χαρακτηριστική δυνατότητα να μπορούν να εκτελέσουν λειτουργίες για τις οποίες δεν είχαν αρχικά σχεδιαστεί. Τη δυνατότητα αυτή την οφείλουν στην ικανότητα μάθησης που έχουν. Ως μάθηση θεωρείται η μεταβολή των συνδετικών βαρών των συνάψεων, ώστε το δίκτυο να μπορεί να εκτελεί τη συγκεκριμένη λειτουργία. Η μάθηση πραγματοποιείται μέσω συγκεκριμένων αλγόριθμων, που καλούνται κανόνες μάθησης, και ενός συνόλου δεδομένων εκπαίδευσης. Οι κανόνες μάθησης, ανάλογα με το είδος των δεδομένων εκπαίδευσης που χρησιμοποιούν, μπορούν να ταξινομηθούν σε δυο

( α ) ( β )

13 κατηγορίες, την επιβλεπόμενη (supervised learning) και τη μη επιβλεπόμενη μάθηση (unsupervised learning) (Jain eat al., 1996).

Στην επιβλεπόμενη μάθηση, τα δείγματα εκπαίδευσης αποτελούνται τόσο από τα δεδομένα που θα εφαρμοστούν στην είσοδο του δικτύου, όσο και από τις αντίστοιχες επιθυμητές εξόδους. Καθώς το δίκτυο τροφοδοτείται με κάποια είσοδο, τα βάρη

“διορθώνονται” έτσι ώστε η έξοδος να είναι αυτή που καθορίζουν τα δεδομένα εκπαίδευσης. Η επιβλεπόμενη μάθηση έχει δύο βασικές υποκατηγορίες, την ενισχυτική ή ενισχυμένη μάθηση (reinforcement learning) και τη διορθωτική (corrective learning).

Στην ενισχυτική μάθηση υπολογίζεται το εύρος του λάθους της εξόδου και η αλλαγή των βαρών πραγματοποιείται αναλογικά με αυτό το μέτρο. Στην περίπτωση της διορθωτικής μάθησης, η αλλαγή των βαρών πραγματοποιείται με σταθερό βήμα ανάλογα με το εάν η έξοδος είναι η σωστή ή όχι.

Στην μη-επιβλεπόμενη μάθηση τα δείγματα εκπαίδευσης αποτελούνται μόνο από τις εισόδους που θα εφαρμοστούν στο δίκτυο. Οι επιθυμητές έξοδοι είναι άγνωστες.

Το δίκτυο ακολουθεί μια διαδικασία που καλείται αυτό-οργάνωση (self-organization).

Το ίδιο το σύστημα πρέπει να αποφασίσει ποια χαρακτηριστικά θα χρησιμοποιήσει ώστε να ομαδοποιήσει τα δεδομένα εισόδου.

Στο σχήμα 1.5 γίνεται γραφική αναπαράσταση των βασικών μεθόδων εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων.

Σχήμα 1.5 Μέθοδοι εκπαίδευσης Νευρωνικών Δικτύων

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΜΗ-ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗ ΜΑΘΗΣΗ ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗ

ΜΑΘΗΣΗ

ΔΙΟΡΘΩΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗ

ΜΑΘΗΣΗ

14 Αξίζει να σημειωθεί πως παράλληλα με τις δύο μεθόδους που αναλύθηκαν προηγουμένως, συχνά χρησιμοποιούνται υβριδικές μέθοδοι (Hybrid Learning).

Πρόκειται για συνδυασμούς της επιβλεπόμενης και της μη-επιβλεπόμενης μάθησης.

Έτσι, είναι δυνατόν σε ένα νευρωνικό δίκτυο κάποια βάρη να διορθώνονται βάσει μιας μεθόδου και τα υπόλοιπα βάσει μιας άλλης.

15

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

2.1 Εισαγωγή

Η επενδυτική διαδικασία βασίζεται κυρίως στις προσωπικές εκτιμήσεις και προσδοκίες των επενδυτών, σχετικά με τα αξιόγραφα που τους ενδιαφέρουν αλλά και γενικότερα την οικονομία (Pring, 2014). Η διαμόρφωση των εκτιμήσεων γίνεται είτε διαισθητικά, είτε εφαρμόζοντας εμπειρικές μεθόδους. Στόχος του επενδυτή είναι να συμπεράνει την εξέλιξη των τιμών, ανοδικές ή καθοδικές, ώστε να λάβει τις κατάλληλες θέσεις αγοράς ή πώλησης, με απώτερο σκοπό το κέρδος.

Η τεχνική ανάλυση συνιστά ένα σύνολο μεθόδων που σκοπό έχουν την πρόβλεψη της πορεία της τιμής ενός αξιογράφου. Η πρόβλεψη βασίζεται στη μελέτη των ιστορικών τιμών του αξιογράφου. Στη συνέχεια του κεφαλαίου γίνεται περιγραφή της τεχνικής ανάλυσης και των εργαλείων που χρησιμοποιεί.

2.2 Έννοια και σκοπός

Η τεχνική ανάλυση αποτελείται από μεθόδους οι οποίες προσπαθούν να προβλέψουν τη μελλοντική εξέλιξη της τιμής ενός αξιογράφου, μελετώντας τις παρελθοντικές τιμές του (Kirkpatrick and Dahlquist, 2006). Σκοπός της τεχνικής ανάλυσης είναι ο προσδιορισμός των μελλοντικών ανοδικών και καθοδικών τάσεων του αξιογράφου ή και της αγοράς ώστε να προσδιοριστεί η βέλτιστη θέση (αγοράς, πώλησης, μη ενέργειας) που πρέπει να πάρει ένας επενδυτής κάθε χρονική στιγμή.

Η τεχνική ανάλυση βασίζεται στην άποψη ότι η αγορά χαρακτηρίζεται από τάσεις.

Με τον όρο τάση περιγράφεται η συμπεριφορά των τιμών, που είναι άλλοτε ανοδική και άλλοτε καθοδική. Οι τάσεις επηρεάζονται από τις τρέχουσες οικονομικές καταστάσεις αλλά και την συμπεριφορική χρηματοοικονομική. Σκοπός της τεχνικής ανάλυσης είναι ο προσδιορισμός των τάσεων και της πρόβλεψης της αντιστροφής αυτών, μελετώντας τις παρελθοντικές τιμές ενός αξιογράφου. Λαμβάνοντας θέση

16 αγοράς στην αρχή μιας ανοδικής τάσης και θέση πώλησης λίγο πριν ή λίγο μετά την αλλαγή της τάσης σε καθοδική, είναι δυνατή η επίτευξη κέρδους.

Οι βασικές αρχές της τεχνικής ανάλυσης είναι δυο:

1) Η τιμή ενός αξιογράφου περιλαμβάνει όλη την πληροφορία που είναι διαθέσιμη για αυτό. Δηλαδή η τιμή του έχει διαμορφωθεί εξαιτίας των οικονομικών στοιχείων του εκδότη του, της τυχόν εσωτερικής πληροφόρησης, της οικονομικής κατάστασης του κλάδου, την κατάσταση της παγκόσμιας οικονομίας κλπ.

2) Η εξέλιξη της τιμής στα αξιόγραφα ακολουθεί τάσεις, οι οποίες τείνουν να επαναλαμβάνονται. Οι τιμές στα αξιόγραφα διαμορφώνονται από τις αντιδράσεις των επενδυτών. Οι αντιδράσεις καθορίζονται από την πληροφόρηση που υπάρχει και λόγω της ανθρώπινης φύσης μπορούν να μοντελοποιηθούν.

Η τεχνική ανάλυση εφαρμόζεται μέσω της διαγραμματικής ανάλυσης και μέσω των στατιστικών δεικτών.

2.3 Διαγραμματική ανάλυση

Κατά την διαγραμματική ανάλυση πραγματοποιείται ειδική γραφική απεικόνιση, για κάποιο χρονικό διάστημα, των ιστορικών τιμών του αξιογράφου. Στη γραφική απεικόνιση, σκοπός είναι ο εντοπισμός μοτίβων που μπορούν να οδηγήσουν σε πρόβλεψη. Ο εντοπισμός γίνεται μέσω της αναζήτησης γεωμετρικών σχηματισμών.

Στις υποενότητες που ακολουθούν παρουσιάζονται οι βασικοί τύποι διαγραμμάτων και γεωμετρικών σχηματισμών που χρησιμοποιούνται.

Βασικοί τύποι διαγραμμάτων

Οι τρεις πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι τύποι διαγραμμάτων είναι τα:

1. Γραμμικά διαγράμματα (line charts) 2. Τα ακιδωτά διαγράμματα (bar charts) 3. Τα κηρογράμματα (candlesticks)

17 2.3.1 Γραμμικά διαγράμματα

Τα γραμμικά διαγράμματα αποτελούν την απλούστερη μορφή γραφήματος της τεχνικής ανάλυσης. Για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα παρουσιάζουν γραφικά την τιμή κλεισίματος μιας μετοχής. Παρόλο που δεν προσφέρουν καμία άλλη πληροφόρηση, όπως ανώτατα κατώτατα επίπεδα τιμών ή όγκο συναλλαγών, εντούτοις χρησιμοποιούνται συχνά καθώς η τιμή κλεισίματος θεωρείται σημαντική.

2.3.2 Ακιδωτά διαγράμματα

Τα ακιδωτά διαγράμματα αποτελούν προέκταση των γραμμικών. Πέρα από την τιμή κλεισίματος κάθε ημέρας, περιέχουν πληροφορίες για την τιμή ανοίγματος και το ανώτερο και κατώτερο επίπεδο που παρουσίασε η τιμή της μετοχής. Στο σχήμα 2.1 παρουσιάζεται ένα στοιχείο ακιδωτού διαγράμματος.

Σχήμα 2.1 Στοιχείο ακιδωτού διαγράμματος

Τα στοιχεία του διαγράμματος χρωματίζονται με μαύρο χρώμα όταν η τιμή ανοίγματος είναι χαμηλότερη από την τιμή κλεισίματος, γεγονός που σημαίνει αύξηση της αξίας της μετοχής. Αντίθετα όταν η τιμή ανοίγματος είναι μεγαλύτερη από τιμή κλεισίματος, το στοιχείο χρωματίζεται κόκκινο.

2.3.3 Κηρογράμματα

Το όνομά τους οφείλεται στην γραφική απεικόνιση των ημερήσιων τιμών των μετοχών που θυμίζει κερί. Παρέχουν τις ίδιες πληροφορίες με τα ακιδωτά, δηλαδή τιμή ανοίγματος, ημερήσια ανώτερη και κατώτερη τιμή καθώς και τιμή κλεισίματος. Το τμήμα του στοιχείου που προσδιορίζει το εύρος μεταξύ τιμή ανοίγματος και κλεισίματος καλείται σώμα.

Ανώτατη ημερήσια τιμή Τιμή κλεισίματος

Κατώτερη ημερήσια τιμή Τιμή ανοίγματος

18 Το σώμα δεν χρωματίζεται, είναι άδειο, όταν η τιμή κλεισίματος ξεπερνά την τιμή ανοίγματος (σχήμα 2.2). Στην αντίθετη περίπτωση το σώμα χρωματίζεται μαύρο (σχήμα 2.3)

Σχήμα 2.2 Στοιχείο κηροδιαγράμματος με τιμή κλεισίματος χαμηλότερη μεγαλύτερη της τιμής ανοίγματος

Σχήμα 2.3 Στοιχείο κηροδιαγράμματος με τιμή ανοίγματος χαμηλότερη μεγαλύτερη της τιμής κλεισίματος

2.4 Διαγραμματικοί σχηματισμοί

Για τον εντοπισμό μοτίβων, που μπορούν να οδηγήσουν σε πρόβλεψη της πορείας της τάσης της τιμής ενός αξιογράφου, γίνεται αναζήτηση στις διαγραμματικές απεικονίσεις συγκεκριμένων γεωμετρικών σχηματισμών. Οι σχηματισμοί δεν έχουν προκαθορισμένη διάρκεια, μπορεί να αφορούν διάστημα μια μέρας, μηνών ή και ετών.

Οι γεωμετρικοί σχηματισμοί χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, του σχηματισμούς συνέχισης και τους σχηματισμούς αναστροφής. Ο διαχωρισμός σχετίζεται με την συνέχιση ή όχι της υφιστάμενης τάσης στην τιμή της μετοχής.

1. Σχηματισμοί συνέχισης

Δηλαδή σχηματισμοί που δηλώνουν συνέχιση της υφιστάμενης τάσης της τιμής της μετοχής, είτε αυτή είναι ανοδική είτε καθοδική. Η αναγνώριση σχηματισμών συνέχισης σε μια ανοδική τάση είναι ένδειξη για αγορά μιας μετοχής, αφού η τιμή της πρόκειται να αυξηθεί. Η αναγνώριση συνέχισης μιας καθοδικής τάσης σηματοδοτεί την πώληση των μετοχών, καθώς οι τιμές πρόκειται να μειωθούν.

Ανώτατη ημερήσια τιμή Τιμή κλεισίματος

Κατώτερη ημερήσια τιμή Τιμή ανοίγματος

Σώμα στοιχείου

Ανώτατη ημερήσια τιμή Τιμή ανοίγματος

Κατώτερη ημερήσια τιμή Τιμή κλεισίματος

Σώμα στοιχείου

19 2. Σχηματισμοί αναστροφής

Δηλαδή σχηματισμοί που δηλώνουν αναστροφή της υφιστάμενης τάσης. Η αναγνώριση σχηματισμών αναστροφής σε μια ανοδική τάση είναι ένδειξη για πώληση της μετοχής, καθώς οι τιμές πρόκειται να μειωθούν. Η αναγνώριση σχηματισμών αναστροφής σε μια καθοδικής τάσης είναι ένδειξη για αγορά, καθώς οι τιμές πρόκειται να ανεβούν.

Και στις δύο κατηγορίες σχηματισμών, όσο μεγαλύτερη είναι η χρονική διάρκεια του σχηματισμού, τόσο αυξάνεται η αξιοπιστία του.

2.5 Στατιστικοί δείκτες

Η διαγραμματική ανάλυση αποτέλεσε την πρώτη προσπάθεια τεχνικής ανάλυσης.

Η εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών έδωσε την δυνατότητα χρήσης στατιστικών τύπων, για τη δημιουργία ειδικών δεικτών προκειμένου να αναγνωρίζονται οι μεταβολές στην τάση της εξέλιξης των τιμών.

Οι κυριότεροι στατιστικοί δείκτες είναι ο κινητός μέσος όρος και ο δείκτης σύγκλισης απόκλισης MACD (Moving Average Convergence Divergence)

2.5.1 Κινητός Μέσος Όρος

Ο κινητός μέσος όρος αποτελεί έναν από τους πιο απλούς και συχνά χρησιμοποιούμενους δείκτες της τεχνικής ανάλυσης. Η σημαντικότητά του έγκειται στην εξομάλυνση των έντονων διακυμάνσεων της τιμής μια μετοχής, δίνοντας τη δυνατότητα στον αναλυτή να διακρίνει ευκολότερα την όποια τάση αυτή ακολουθεί.

Ο υπολογισμός του δείκτη πραγματοποιείται υπολογίζοντας κάθε χρονική στιγμή τον μέσο όρο των παρελθοντικών τιμών ορισμένου χρονικού πλαισίου. Ο καθορισμός των χρονικού πλαισίου γίνεται ανάλογα με τον χρονικό ορίζοντα της ανάλυσης που πραγματοποιείται. Συνήθως χρησιμοποιείται η τιμή κλεισίματος, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθούν και οι τιμές ανοίγματος και οι ανώτατες και κατώτατες.

20 Λόγω της χρήσης παρελθοντικών τιμών, ο δείκτης παρουσιάζει χρονική υστέρηση σε σχέση με την τρέχουσα τιμή της μετοχής. Η τεχνική ανάλυση με χρήση του κινητού μέσου γίνεται συνδικάστηκα με το διάγραμμα τιμών της μετοχής. Ο προσδιορισμός της συνέχισης ή της αναστροφής της παρούσας τάσης καθορίζεται από την εφαρμογή των παρακάτω κανόνων:

• Η τιμή της μετοχής έχει ανοδική τάση και ο δείκτης έχει ανοδική τάση:

Αναμένεται διατήρηση της ανοδικής τάσης.

• Η τιμή της μετοχής έχει καθοδική τάση και ο δείκτης έχει καθοδική τάση:

Αναμένεται διατήρηση της καθοδικής τάσης.

• Η τιμή της μετοχής διασπά καθοδικά την ανοδική τάση του δείκτη:

Αναμένεται αναστροφή της τάσης της μετοχής σε καθοδική, οπότε είναι ένδειξη για πώληση μετοχών αφού οι τιμές θα πέσουν.

• Η τιμή της μετοχής διασπά ανοδικά την καθοδική τάση του δείκτη:

Αναμένεται αναστροφή της τάσης της μετοχής σε ανοδική, οπότε είναι ένδειξη για αγορά μετοχών αφού οι τιμές θα ανέβουν.

Πέρα από τον απλό δείκτη, ανάλογα με την υποκείμενη συνάρτηση που χρησιμοποιείται για τον μέσο όρο, υπάρχουν και παραλλαγές του. Οι πιο διαδεδομένες είναι ο σταθμισμένος κινητός μέσος, ο εκθετικός κινητός μένος και ο στατιστικός κινητός μέσος.

2.5.2 Δείκτης Σύγκλισης απόκλισης MACD (Moving Average Convergence Divergence)

Ο δείκτης σύγκλισης απόκλισης αποτελεί συνδυασμό τριών εκθετικών κινητών μέσων όρων διαφορετικής διάρκειας, ενός 9 ημερών, ενός 12 ημερών και ενός 26 ημερών (Appel, 2005). Η μεθοδολογία της ανάλυσης δεν διαφοροποιείται σε σχέση με αυτή του απλού κινητού μέσου. Τη θέση του διαγράμματος της τιμής κλεισίματος αναλαμβάνει η διαφορά του εκθετικού κινητού μέσου των 12 ημερών με τον εκθετικό κινητό μέσο των 26 ημερών, η οποία καλείται καμπύλη MACD. Τη θέση του κινητού μέσου αναλαμβάνει ο εκθετικός μέσος των 9 ημερών. Σε αντιστοιχία με την ανάλυση του απλού κινητού μέσου εφαρμόζονται οι ακόλουθοι κανόνες:

21

• Η καμπύλη MACD έχει ανοδική τάση και ο δείκτης έχει ανοδική τάση:

Αναμένεται διατήρηση της ανοδικής τάσης.

• Η καμπύλη MACD έχει καθοδική τάση και ο δείκτης έχει καθοδική τάση:

Αναμένεται διατήρηση της καθοδικής τάσης.

• Η καμπύλη MACD διασπά καθοδικά την ανοδική τάση του δείκτη:

Αναμένεται αναστροφή της τάσης της μετοχής σε καθοδική, οπότε είναι ένδειξη για πώληση μετοχών αφού οι τιμές θα πέσουν.

• Η καμπύλη MACD διασπά ανοδικά την καθοδική τάση του δείκτη:

Αναμένεται αναστροφή της τάσης της μετοχής σε ανοδική, οπότε είναι ένδειξη για αγορά μετοχών αφού οι τιμές θα ανέβουν.

22

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

3.1 Εισαγωγή

Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται αρχικά ανασκόπηση της βιβλιογραφίας σχετικά με τη χρήση τεχνητής νοημοσύνης στην επενδυτική διαδικασία. Η ανασκόπηση αφορά τόσο στη διεθνή χρηματιστηριακή αγορά όσο και την ελληνική. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την παράθεση των ερευνητικών ερωτημάτων, τα οποία η παρούσα εργασία καλείται να απαντήσει.

3.2 Επισκόπηση ερευνών

Τις τελευταίες δεκαετίες έχει πραγματοποιηθεί εκτεταμένη χρήση της τεχνητής νοημοσύνη στην προσπάθεια μοντελοποίησης της πρόβλεψης των τιμών των μετοχών, καθώς της λήψης επενδυτικών αποφάσεων (Theofilatos et al., 2014).

Οι Trippi R. και Desieno D. (1991) παρουσίασαν ένα επενδυτικό μοντέλο βασισμένο σε νευρωνικά δίκτυα, για τον δείκτη Standard and Poors (S&P) 500. Ο δείκτης S&P 500 μετρά την απόδοση 500 μεγάλων επιχειρήσεων σε χρηματιστήρια των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής. Το μοντέλο που πρότειναν αποτελείται από ένα σύνολο έξι νευρωνικών δικτύων εμπρόσθιας τροφοδότησης. Τα έξι δίκτυα είχαν διαφορετική αρχικοποίηση αναφορικά με το πλήθος των κόμβων και τα βάρη κάθε κόμβου. Η εκπαίδευσή τους πραγματοποιήθηκε στο ίδιο σύνολο τιμών του δείκτη, που αφορούσε την περίοδο 1/1/1986 έως 1/6/1990. Τα σύνολα εκπαίδευσης και αξιολόγησης αποτελούνταν από την τιμή ανοίγματος, κλεισίματος, την ημερήσια υψηλότερη και χαμηλότερη τιμή και την τιμή δεκαπέντε λεπτά μετά το άνοιγμα του δείκτη για κάθε ημερομηνία. Κατά την διενέργεια των διαδικασιών εκπαίδευσης και επαλήθευσης, τα δίκτυα σε κάθε ημερομηνία βρίσκονταν χρονικά δεκαπέντε λεπτά μετά το άνοιγμα του χρηματιστηρίου. Κάθε δίκτυο έπρεπε να αποφασίσει, με βάσει τις παρελθοντικές τιμές, την τιμή ανοίγματος και την τρέχουσα τιμή, αν θα προβεί σε αγορά ή πώληση. Κατά την διάρκεια της επαλήθευσης η τελική απόφαση, αγοράς ή πώλησης, ήταν αποτέλεσμα ενός κανόνα που λάμβανε υπόψη τις εκτιμήσεις και των

23 έξι δικτύων. Τα αποτελέσματα του μοντέλου ήταν άκρως θετικά, καθώς κατάφερνε να παρουσιάσει υψηλά κέρδη σε σύντομο χρονικό διάστημα.

Οι Kuo R., Chen C. και Hwang Y. (2001) παρουσίασαν ένα επενδυτικό μοντέλο βασισμένο σε ασαφή νευρωνικά δίκτυα (fuzzy neural network) σε συνδυασμό με γενετικούς αλγόριθμους (genetic algorithms). Τα ασαφή νευρωνικά δίκτυα αποτελούν συνδυασμό της ασαφούς λογικής και των νευρωνικών δικτύων. Κατά την ασαφή λογική δεν υπάρχει αλήθεια (1) ή ψέμα (0), αλλά ενδιάμεσες καταστάσεις (ενδιάμεσες τιμές στο διάστημα [0,1]). Για την τελική εκτίμηση χρειάζεται να εφαρμοστούν κανόνες αν-τότε (if then rules). Ο αλγόριθμος εκπαίδευσης στα ασαφή νευρωνικά δίκτυα, καλείται να αναπροσαρμόσει το δίκτυο ώστε τελικά να υλοποιεί την επιθυμητή ασαφή λογική. Στο μοντέλο των των Kuo et al. ο αλγόριθμος εκπαίδευσης ανήκει στην κατηγορία των γενετικών αλγορίθμων. Οι γενετικοί αλγόριθμοι, εμπνευσμένοι από τις βιολογικές μεθόδους εξέλιξης, κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης ενός νευρωνικού δικτύου αναπροσαρμόζουν τόσο τα βάρη όσο και την αρχιτεκτονική του δικτύου. Η αρχιτεκτονική αναπροσαρμογή περιλαμβάνει προσθήκη και αφαίρεση κόμβων στα επίπεδα του δικτύου. Το μοντέλο των Kuo et al. ελέγχθηκε στο χρηματιστήριο της Ταιβάν επενδύοντας στο γενικό δείκτη. Η εκπαίδευσή του μοντέλου πραγματοποιήθηκε για τις τιμές του δείκτη την περίοδο 1/1/1994 έως 31/12/1995. Το σύνολο ελέγχου αφορούσε τις ημερομηνίες 1/1/1996 έως 30/04/1997. Τα σύνολα εκπαίδευσης και αξιολόγησης αποτελούνταν από 42 τεχνικούς δείκτες για κάθε ημερομηνία. Το νευρωνικό δίκτυο βάσει των εισόδων υπολόγιζε μια έξοδο στο διάστημα [0,1]. Η απόφαση της αγοράς ή της πώλησης λαμβανόταν βάσει κανόνων αν- τότε. Τα αποτελέσματα του μοντέλου ήταν θετικά, καθώς, στην πλειοψηφία τους, οι προτάσεις του για αγορά ή πώληση απέφεραν κέρδη.

Οι Jeong G. και Kim H. Y. (2019) παρουσίασαν ένα επενδυτικό μοντέλο βασισμένο στον αλγόριθμο εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων Q-learning (Watkins, 1989). Ο αλγόριθμος Q-learning ανήκει στην κατηγορία της ενισχυτικής μάθησης όπου το νευρωνικό δίκτυο εκπαιδεύεται βάσει μιας πολιτικής, που στηρίζεται στην επιβράβευση. Για κάθε σύνολο εισόδου δεν υπάρχει εκ των προτέρων γνωστή έξοδος.

Στην έξοδο εφαρμόζονται κανόνες επιβράβευσης ανάλογα με το πρόβλημα που καλείται να επιλυθεί. Σκοπός του αλγόριθμου εκπαίδευσης είναι να αναπροσαρμόσει

24 το δίκτυο έτσι ώστε για κάθε σύνολο εισόδου, εφαρμόζοντας τους κανόνες εκπαίδευσης στην έξοδο, να υπάρχει επιβράβευση. Η ιδιαιτερότητα της πρότασής των Jeong και Kim έγκειται α) στην δυνατότητα του μοντέλου να αποφασίζει το πλήθος των μετοχών που θα πουλήσει ή θα αγοράσει σε κάθε συναλλαγή και β) στη δυνατότητα του μοντέλου να ανιχνεύει τις περιόδους αναταράξεων στην αγορά και να μην πραγματοποιεί συναλλαγές τις περιόδους αυτές.

Το μοντέλο ελέγχθηκε σε τέσσερεις διαφορετικούς δείκτες. Οι περίοδοι ελέγχου επιλέχθηκαν έτσι ώστε να συμπεριλαμβάνουν την παγκόσμια κρίση του 2007-2008, που επηρέασε όλες τις οικονομίες. Οι δείκτες που επιλέχθηκαν ήταν:

• Ο δείκτης S&P 500. Η εκπαίδευσή του μοντέλου πραγματοποιήθηκε για τις τιμές του δείκτη την περίοδο 1/1/1987 έως 10/8/2006. Το σύνολο ελέγχου αφορούσε τις ημερομηνίες 11/8/2006 έως 31/12/2017.

• Ο γενικός δείκτη του χρηματιστηρίου της Κορέας (KOSPI). Η εκπαίδευσή του μοντέλου πραγματοποιήθηκε για τις τιμές του δείκτη την περίοδο 1/7/1997 έως 5/5/2008. Το σύνολο ελέγχου αφορούσε τις ημερομηνίες 6/5/2008 έως 28/12/2017.

• Ο δείκτης Hang Seng (HSI) του χρηματιστήριο του Hong Kong. Η εκπαίδευσή του μοντέλου πραγματοποιήθηκε για τις τιμές του δείκτη την περίοδο 2/1/2002 έως 21/7/2009. Το σύνολο ελέγχου αφορούσε τις ημερομηνίες 22/7/2009 έως 29/12/2017.

• Ο δείκτης EuroStoxx50 που μετρά την απόδοση 50 μεγάλων επιχειρήσεων σε ευρωπαϊκά χρηματιστήρια. Η εκπαίδευσή του μοντέλου πραγματοποιήθηκε για τις τιμές του δείκτη την περίοδο 5/4/1991 έως 13/7/2005. Το σύνολο ελέγχου αφορούσε τις ημερομηνίες 21/2/2003 έως 29/12/2017.

Το μοντέλο σε όλες τις περιπτώσεις παρουσίασε πολύ θετικά αποτελέσματα.

Οι Atsalakis et al. (2015) παρουσίασαν ένα επενδυτικό μοντέλο βασισμένο σε δύο ασαφή νευρωνικά δίκτυα (fuzzy neural network). Το πρώτο δίκτυο προσπαθεί να εκτιμήσει την τάση (ανοδική, καθοδική) της τιμής της μετοχής την επόμενη μέρα. Το δεύτερο δίκτυο προσπαθεί να εκτιμήσει την τιμή της μετοχής την επόμενη μέρα. Τα δύο δίκτυα αλληλοτροφοδοτούνται. Το πρώτο δίκτυο λαμβάνει, ως είσοδο, τις παρελθοντικές τιμές κλεισίματος της μετοχής και την εκτίμηση του δεύτερου δικτύου.

Το δεύτερο δίκτυο λαμβάνει ως είσοδο τις παρελθοντικές τιμές κλεισίματος της

25 μετοχής καθώς και την έξοδο του πρώτου δικτύου. Η απόφαση αγοράς, πώλησης ή διακράτησης εξαρτάται από την τάση της τιμής της μετοχής. Έτσι αν αναμένεται άνοδος τότε δίνεται σήμα αγοράς, αν αναμένεται πτώση δίνεται σήμα πώλησης ή διακράτησης. Το μοντέλο ελέγχθηκε για ένα σύνολο εταιριών στο χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης και για περιόδους με έντονες οικονομικές αναταράξεις. Οι περίοδοι που επιλέχθηκαν ήταν α) της «Μαύρης Δευτέρας» που αφορά την απότομη πτώση των χρηματιστηρίων στις 19/10/1987, β) της Ρωσικής οικονομικής κρίσης του 1998, γ) της κρίσης που επακολούθησε τα γεγονότα στις 11/9/2001 και δ) της οικονομικής κρίσης της περιόδου 2007-2008. Και στις τέσσερεις περιπτώσεις, τα αποτελέσματα του μοντέλου συγκρίθηκαν με τα αποτελέσματα της μεθόδου «αγορά και διακράτηση» για την ίδια περίοδο. Το μοντέλο κατάφερε να εκτιμήσει με μεγάλη ακρίβεια την τιμή της μετοχής την επόμενη ημέρα. Επίσης η απόδοσή του υπερσκέλισε αυτήν της αγοράς και διακράτησης σε όλες τις περιπτώσεις.

Οι Karathanasopoulos et al. (2015) παρουσίασαν ένα επενδυτικό μοντέλο βασισμένο σε μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης (Support Vector Machines) σε συνδυασμό με γενετικούς αλγόριθμους (genetic algorithms). Οι μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης ανήκουν στην οικογένεια των αλγορίθμων επιβλεπόμενης μάθησης οπού τα δεδομένα εισόδου ταξινομούνται σε γνωστές εκ των προτέρων κατηγορίες. Το προτεινόμενο μοντέλο δοκιμάστηκε στον δείκτη ASE20 του χρηματιστηρίου Αθηνών.

Εκτός από τις παρελθοντικές τιμές του δείκτη το μοντέλο τροφοδοτείται και με τις ιστορικές τιμές των δεικτών: α) NIKKEI225 του χρηματιστηρίου του Τόκυο, β) DAX30 του χρηματιστηρίου της Φρανκφούρτης, γ) FTSE100 του χρηματιστηρίου του Λονδίνου και δ) του S&P500. Η εκπαίδευσή του μοντέλου πραγματοποιήθηκε για τις τιμές του δείκτη την περίοδο 1/1/2001 έως 11/8/2008. Το σύνολο ελέγχου αφορούσε τις ημερομηνίες 12/8/2008 έως 31/12/2013. Η αποτελεσματικότητα του μοντέλου συγκρίθηκε με αυτήν των μεθόδων α) αγοράς και διακράτησης, β) της αφελής στρατηγικής (naïve strategy), γ) MACD, δ) αυτοπαλίνδρομου κινητού μέσου (autoregressive moving average, arma) δ) πρόβλεψη μέσω πολυεπίπεδου percepton νευρωνικού δικτύου. Το προτεινόμενο μοντέλο παρουσίασε μεγαλύτερη απόδοση από τις υπόλοιπες μεθόδους. Οι αρχικές συγκρίσεις έγιναν χωρίς την προσμέτρηση κόστους ανά συναλλαγή. Μετά την εφαρμογή κόστους ανά συναλλαγή, η απόδοση του μοντέλου μειώθηκε, παρέμεινε όμως μεγαλύτερη σε σχέση με τις υπόλοιπες μεθόδους.

26 Κατά την διάρκεια των δοκιμών διαπιστώθηκε συσχέτιση του ελληνικού δείκτη με τους NIKKEI225, FTSE100 και S&P500. Αντίθετα δεν βρέθηκε συσχέτιση με τον DAX30.

3.3 Στόχοι – ερευνητικά ερωτήματα

Η πρόβλεψη των οικονομικών χρονοσειρών αποτελεί επίπονη διαδικασία (Karathanasopoulos et al., 2015). Κατά την βιβλιογραφική επισκόπηση διαπιστώθηκε πώς υπάρχει έντονο ενδιαφέρον από την επιστημονική κοινότητα για την χρήση των νευρωνικών δικτύων στην επενδυτική διαδικασία. Χρησιμοποιούνται είτε μεμονωμένες τεχνικές είτε υβριδικές προσπαθώντας να εκμεταλλευτούν τα προτερήματα της κάθε μεθόδου.

Ενώ για τα διεθνή χρηματιστήρια υπάρχουν αρκετές μελέτες τόσο για την πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών όσο και την τάση αυτών, για το ελληνικό χρηματιστήριο οι μελέτες είναι περιορισμένες και αφορούν κυρίως πρόβλεψη τιμών.

Η παρατήρηση αυτή έδωσε το έναυσμα για την προσπάθεια δημιουργίας ενός μοντέλου που θα προσπαθήσει να μελετήσει την αποτελεσματικότητα της χρήσης νευρωνικών δικτύων στην ελληνική πραγματικότητα.

Σκοπός του μοντέλου θα είναι να διερευνήσει στο ελληνικό χρηματιστήριο αν η χρήση νευρωνικών δικτύων:

• είναι ικανή να προσδιορίσει την τάση των τιμών μελετώντας τις ιστορικές τιμές.

• μπορεί να προβεί σε επιτυχείς προβλέψεις χρησιμοποιώντας μόνο την τιμή κλεισίματος και όχι εξειδικευμένους δείκτες.

• μπορεί να ανιχνεύσει περιόδους οικονομικών αναταράξεων και να προβεί στις κατάλληλες κινήσεις αγοράς, πώλησης ή διακράτησης.

• μπορεί να παρουσιάσει ικανοποιητική απόδοση σε σχέση με παραδοσιακές επενδυτικές μεθόδους.

27

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ

ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΟ MΟΝΤΕΛΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΝΕΥΡ. ΔΙΚΤΥΩΝ

4.1 Εισαγωγή

Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας δημιουργήθηκε ένα μοντέλο το οποίο χρησιμοποιώντας ένα νευρωνικό δίκτυο και τις ιστορικές τιμές μιας μετοχής, αποφασίζει και πραγματοποιεί αγορές και πωλήσεις μετοχών με σκοπό τη δημιουργία κέρδους. Ο αλγόριθμος λειτουργεί ως τεχνικός αναλυτής, αρχικά εκπαιδεύεται από το σύνολο παρελθοντικών τιμών και, εν συνεχεία, καλείται να εκτιμήσει την τάση της τιμής της μετοχής και να αποφασίσει τη θέση που πρέπει να λάβει.

O αλγόριθμος ανήκει στην κατηγορία της ενισχυτικής μάθησης και η σχετική υλοποίηση βασίστηκε στον αλγόριθμο Q-learning (Watkins, 1989). Κατά την διάρκεια της εκπαίδευσης το μοντέλο δεν καθοδηγείται από κάποιον αυστηρό επιβλέποντα για το ποια απόφαση να πάρει. Ανακαλύπτει μόνο του ποια απόφαση θα επιφέρει την μεγαλύτερη ανταμοιβή ακολουθώντας ένα κανόνα επιβράβευσης. Ο κανόνας επιβράβευσης που εφαρμόστηκε είναι ο ακόλουθος:

• Η απόφαση μη ενέργειας δεν έχει ανταμοιβή.

• Η απόφαση αγοράς μετοχής δεν έχει ανταμοιβή.

• Η ανταμοιβή της απόφασης πώλησης εξαρτάται από το χαρτοφυλάκιο:

o Αν δεν υπάρχουν μετοχές στο χαρτοφυλάκιο και επιλεχθεί η ενέργεια της πώλησης μετοχών, το σύστημα επιβραβεύεται με μια αρνητική μονάδα.

o Αν υπάρχουν μετοχές στο χαρτοφυλάκιο και η πώληση αποφέρει ζημία, το σύστημα επιβραβεύεται με μια αρνητική μονάδα.

o Αν υπάρχουν μετοχές στο χαρτοφυλάκιο και η πώληση αποφέρει κέρδος, το σύστημα επιβραβεύεται με μια θετική μονάδα.

Αν και η απόφαση αγορά δεν έχει ρητή ανταμοιβή, λόγω της ποινής στην περίπτωση πώλησης χωρίς χαρτοφυλάκιο, αποκτά.

28 Η διαδικασία της εκπαίδευσης επαναλαμβάνεται για όσες επαναλήψεις ορίσει ο χρήστης και στόχος σε κάθε μία είναι η συνολική απόδοση, δηλαδή ανταμοιβές, να είναι καλύτερη από την προηγούμενη προσπάθεια.

Η υλοποίηση έγινε σε γλώσσα Python v3.7 και χρησιμοποιήθηκαν οι ακόλουθες βιβλιοθήκες:

3) torch v1.5.1: υλοποίηση νευρωνικών δικτύων 4) pandas v1.1.0: διαχείριση και ανάλυση δεδομένων 5) plotly v4.9.0: γραφικές απεικονίσεις

6) Stockstats v0.3.1: στατιστικά στοιχεία μετοχών

4.2 Συνοπτική περιγραφή

Ο αλγόριθμος αποτελείται από τα εξής βήματα κατά σειρά εκτέλεσης:

1) Αρχικοποίηση

a) Συλλέγονται/ανακτώνται οι ιστορικές τιμές της μετοχής και δημιουργούνται τα σύνολα εκπαίδευσης και επαλήθευσης. Τα ιστορικά στοιχεία των μετοχών είναι αποθηκευμένα σε αρχεία csv, με κατάταξη των στοιχείων βάσει της ημερομηνίας αναφοράς, αρχίζοντας από την παλαιότερη.

b) Αρχικοποίηση υποκείμενου νευρωνικού δικτύου και του περιβάλλοντος εκπαίδευσης βάσει των παραμέτρων που έχουν οριστεί.

2) Εκπαίδευση νευρωνικού δικτύου

Για κάθε ιστορική τιμή από το σύνολο εκπαίδευσης αποφασίζεται ποια πράξη (αγορά, πώληση, μη ενέργεια) θα διενεργηθεί και εν συνεχεία αξιολογείται.

3) Επανάληψη της εκπαίδευσης για ορισμένο αριθμό εκτελέσεων που είναι ορισμένο από το χρήστη.

4) Τερματισμός

4.3 Σχεδιαστικές παραδοχές

Η ανάπτυξη και ο έλεγχος του αλγόριθμου πραγματοποιήθηκε με τις ακόλουθες παραδοχές: