Pregdtire suplimentord prin planuri individuolizote Coiet de lucru Partea a ll.a Edific o fII-o, revizuitd gi odhugitd l-br ft:cit Hda-ti- rl-fE- :rlse inrelectuali

ic

&

imd\dmdnt preuniversitar

it

tigo<zre pentru clqsa a V-a,

lli

si recomandirile ^Comisiei

ri-

^din Romdnia. Aceasta ti-a

Gatic-

Ion TUDOR

lnotetnoticd

oritmeticd, olgebrd, geometrie

. Modqlitdti de lucru diferenliote

. _Pregdtire suplimentord prin planuri individuolizote

Coiet de ^lucru

Partea a ll.a

Edific o fII-o,

revizuitd gi odhugitd

l-br ft:cit Hda-ti-

rl-fE-

:rlse

inrelectuali.

Editura Paralela 45

.s = 64 dm2. 7. 85 lei. 8. 4,25 lei.

Cuprins

:otunjind obtinem 0,8.

6' -q

=

,2 m.7 . 235 lei. 8. 0,67 . 9. MN =

?. 1 . 2,25 lei,28 le\. 8.

3,7

0,23 +

cm; c) ,BN: ^{3 cm.}

\=

^{lO m; c) .deaep = 6}

rrli

^{sdeBru +}

ALGEBRA

CAPTTOLUL IV, FRACT zEctMALE

Lec{ia 1. Fracfii zecimale. Scrierea frac$ilor ordinare cu nunritori puteri ale lui 10,

sub formd _de lraclii zecimale fi nite...---... ... 5

Lectia 2. Transformarea ftacliilor zecimate finite in frac1ii ordinare... l0 Lectia 3. Compararea gi ordonarea fraqiilor zecirnale finite- ..._._._... t3 Lec{ia 4. AproximSri. Reprezentarea pe ana numerelor a bac.tiilor zecimale finite... 15

Teste de evaluare sumati-t'd

...-.---.-

... 19

Lec{ia 5. Adunarea fra4iilor zecimale

finile-,.,-,-.-,---...

-.-...-...21

Leclia 6. Sciderea liacliilor zecimale

firite..

..-.-.-...24

LecJia 7. Inmu$rea fracliilor zecimale

finire...

... 28

Leclia 8. Ridicarea la puterc cu e\ponent natural a fracliilor zecimale finite ..-.... ...-...33

Teste de evaluare

stmatit'd...-...

...3'7 Leclia

f.

impargirea a doui numere nanrrale cu rezuhat fraclie zecimald...,... 38

LecJia 10. Transformarea unei fiaclii ordinare intr-o fraclie zecimalA. Periodicitate...42

Leclia I l. ^Media aritmeticd a douA sau mai muitor nunere naturale,,....,.,... 46

Leclia 12. impa4irea unei fracJii zecimale finite la un nun6r natural nenul. impirfirea a dou5 firaclii zecimale

finite...

... 49

Lec{ia 13. Transformarea unei frac{ii zecimale periodice in fraclie ordinad... 53

Teste de evoluare

sumatird...

...,,,,57

Leclia 14. Numir mlional pozitiv

...

...-... 58

Leclia 15. Ordinea efectuarii operafiilor cu numere ra{ionale po2itive... 6l Lectia 16. Metode aritmetice pentru rezolvarea problen.relor cu frac(ii . ...,....,..,...,.,,,.,.,... 6'7 Lec|ia 17 . Probleme de organizare a

datelor...

... 70

Teste de evqluare

sumativd...

...77

FiQd pentru portofoliul elevului

...

... 79

Model de test penlru Evaluarea Natrionqld

...

... 80

GEOMETRIE CApTToLUL V. ELEMENTE DEcLoMETRTE $r LNrrATr DE Mi,s( R;, Leclia 18. Punct, dreapt6, plan, semiplan, semidreapti, segment de &eapti... 82

LecJia 19. Pozitiile relative ale unui punct fatd de o &eapta. Puncte coliniare...87

Leclia 20. Poziliile relative a doud drepte: drepte concurente, drepte paralele... 9l Lectia 21. Lungimea unui segment, distanta dintre doun puncte. segmente congnre[te...94

Leclia 22. Ir4ijlocul unui segrnent. Simetricul unui punct faF de un punct...,... 98

Teste de eyaluare sumatiyd

...

... 101

Lectia 23. Unghi: defini1ie, notalii. elemente. interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi.... 103

Lec{ia 24. Misura unui unghi. unghiuri

congruenre...

... 105

Lec\1a 25. Clasifrcdri de unghiuri: unghi drept. unghi ascutit, unghi obtuz, unghi nu1, unghi

alungit...

... 109

Leclia 26. Calcule cu mAsrui de unghiwi exprimate in gade gi minute sexagesimale ... 113

Lec{ia 27. Figuri congruente.

Ari

de

simetrie...-.-.

... 116

Teste de eyahtare sumqtivd

...

... 121

6. 7. 8. 9.

D ^B

c

t

D

7. ^8. 9.

C C

6

^{7. 8. 9.}

D A ^{B C}

r*

^{c) 24000}

^l.

Leclia _28. Unita{i de rnaslrrii pcnt.u hingirre. Ttansfornriri

...

...122

Lectia 29. Perimctrul Fitet-rrlui. Pcrinlclr',-Ll

dreptLrnghiului...

... 125

Lectia 30. Unitdli dc rnilsLiiS pcntr'!L sLrprat'a!a. Transfornriri... i29

Lec{ia 31, Aria pdlratrLh.ri.

A

^a

dreptu1]shiului

...132

Lec[ia 32. Unititi dc Inisltli pcrltnl ro]un. Trarisflor.mili ... 136

Leclia 33. Volumul cubuiui. Voiumiri paralelipipedului dreptulghic... ₁₃₉

Teste de evaluLlre sLtt]t1ltiyd...

-...

... 143

FiSd pentru porlolitlittl t:lt'vrltrr

...

... 144

ModeldeteslpentrttEvtr!uatetNuli.titttti...

... 145

MODELE Df, TEZE PriNTRr sl.-Nlir,{TrjL L Ar

ll-r.8,\...

... 14'j TEsrE DE EVAT,UARE rlN^t.,i

...

... 149

INDrcATrr$rRAspuNsuRr...

... 152

ALGEBRA Capitolul fV Fneclu zECTMALE

Lecfia 1. Fracfii zecimale. Scrierea frac,tiilor ordinare cu numitori puteri ale lui ^10, sub form[ de fracfii

zecimale finite

@ a,r"r" _{si relin}

$tim din ^semestrul anterior cd lracliile _ordinare

l, I I

s.a.m.d. repre-

' l0 t00'

1000

zintA: o zecinne dintr-un intreg, o sutime dintr-un intreg, o miime dintr-un intreg g.a.m.d.

Aceste ftac1ii le noitm: ^0,1; 0,01; 0,001 g.a.m.d. _9i le vom numi fracfii zecimale.

in continuare. scriem sub formd zecimala lracgiile ordinare

+, 4 lo' 1or

⁹ⁱ

{, .*" lor

au numitorii puteri ale

lui

10.

23 20+3 20 3 ^.3 l0: l0 -.l0 -

l0-z* n,

suma care se noteaza z.J;

23 20+1 20 3 : 2 3

_-

- + +

-.

sum6 care se rroteaze 0,23;

100 t00 100 r00 l0

^100'

2320+320323

1000 1000 1000 1000 100 l(m'

Prin nrmare, fracliile ordinare

+, +, ^?1,

cu numitorii puteri ale

lui

10, se

10' t0'

^loP

scriu sub formi zecimali aslfel:2,3; 0,23; 0,023.

Notaliile 2,3; 0,23;0,023 se numesc fracfii zecinale (finite).

Orice fracJie ordinarl cu numitorul putere a

lui l0

se scrie sub

formi

de fracfie zecimald, pun6nd o virguld inaintea unui num6r de cifie ale numirdtorului, numdrate de

la

dreapta

la

stdnga, egal

cu

exponentul

lui l0 de la

numitor.

DacI

cifrele numarabrului sunt insuficiente, se pun zerouri inaintea aceshria.

O fracfie zecimali

este

formati din partea intreagl ^{qi partea}

zecimali, desplrfite prin

virgull.

Partea

intreagi

se

afli

in stinga virgulei _{Si este} reprezentat6 de

un numir natural. Cifrele

care se

afli in

dreapta

virgulei

formeazi partea zecimali. Prima cifrd de

la

partea zecimalI este cifra zecimilor, a doua este cifia sutimilor, a treia este

cifia

miimilor, a patra este

cifia

zecimilor de

miimi

^g.a.m.d.

Cifrele care formeazl ^partea zecimald se numesc zecimale.

J

g (t o

ct

U

'(i

.9_.F

€

g_ql

.Fo

€

Observa{ii:

1,

Orice num5.r natural poate fi scris sub formi de fracJie zecimali

finiti.

Exemplu: 47 = 47 ,0

2.

La sftrqitul pdr{ii zecimale se pot scrie oricate zerouri,

firi

ca fracJia zecimale s[ se schimbe.

Exemplu: 8,25 = 8,25000

3. De la

s{hrqitui

pe4ii

zecimale se

pot

_$terge oricdte zerouri,

firl

ca fracjia zecimall s[ se schimbe.

Exernplu: 1,0500 = 1,05

4.

Orice fraclie ordinari care are nurnitorul de forma

2'

sau

5'

^sa.o

2'

^5*,

z,

n e

N*, n

I

^{m, se poate} transforma prin amplificare intr-o fraclie echivalenti cu numitorul o putere a

lui

^{10 qi,} in consecinJi, poate

fi

transformatd in fractrie zecimall

finiti.

7 ^5=t'1 7.25 175 rl5 ,--

t xemplv: -; ₌

---

₌ --;---;

4 2. 2..5" tO.

^I00

@ ^{au. se oplicd?}

l.

^Scrie{i urmitoarele fractii zecimale finite:

a) 2 intregi,3 zecimi qi 8

sutimi; b)

⁰ inhegi,5 sutimi _9i 6 miimi;

c) 23 de intregi ^qi 7

sutimi; ^d)

^{8 intregi} 9i 59 de miimi.

Solulie:

a)2,38:' b) 0,056; c) 23,07; d) 8,0s9.

2.

TransformaJi in fractii zecimale finite urm6toarele frac{ii ordinare:

b)

::

a)1^. 100

b\ a)'l "-'

_=5.27:

100

3.

Transforma(i urmitoarele fraclii ordinare in ftac1ii zecimale finite:

at

_'2 I; ut A: _.l a.

25

⁴⁰

Solugic:

. ^s)t9

⁹⁵

' 2 l0

3 )-)3

^1.25

-' 40

23

.5r

23 .53 a)

' _.

2017

_l0

Solulie:

u\

^2ol7 _=201.7,

l0

.

³¹

c)

_^.

10"

,r il=o,oo:r.

10"

g (, o

c'

G lci

.(.,.Fg Ea)

4-o

€

- _hr

. 8 22,8 8.4

³²

-

⁼

-

-

^---r

- -

=0,32;

-' 25 52 22.52

¹⁰²

=fl=o,ozs.

l0'

:[ie zecimali finit6.

rouri, frrd ca frac1ia zecimall

rlfte

zerouri, ffu6 ca fraclia

im 2'

sau

5"

sar

2'

^{5^,}

c

-fr+

_frac1ie echivalentd cu

#rnatE

in fractie zecimald

b)

^3,27; c)

f) 0,625;

_c) ^38,4;4,95.

[T-[-ft

frl_T-t;

b) 5 intregi qi 48 de sutimi;

d) 36 de inhegi ^qi 7 sutimi;

f) 9 intregi _9i 758 de miimi;

h) 375 de intregi qi 3 miimi.

b) Cifi:a miimil6l ^g51s f .

!

d) Cifi'a miimilor ^este 5.

I

f) Cifi'a sutimilor de miimi este 8.

!

d) h)

3.

4.

a) 0 lntregi, 2 zecimi gi 6 sutimi =

b) 7 intregi, 0 zecimi gi 8 sutimi =

i5rr ^$6miimi;

ii5!t&miimi.

o&o59-

rf ^cdinae:

c) ---=.

3l t0"

"; l=o,oo:t.

lo"

rrinb

^finite:

c) 9 intregi,4 zecimi,3 sutimi qi 8 miimi ₌

l-f-l-T-l;

d) 0 intregi, 9 zecimi,0 sutimi _$i 5 miimi

=[I-T]

5.

^Scrieli urmltoarele fraclii zecimale finite:

a) 4 intregi qi 51 de sutimi;

c) 27 de intregi _{9i 8} sutimi;

e) 0 intregi _9i 129 de miimi;

g)

l3

intregi _{9i 53 de}

miimi;

...

6.

^Se consideri frastia zecimall finitn 81,467. Stabilifi valoarea de adev[r a urm5- toarelor propoziqii:

a) Cifra zecimilor este 6.

!

c) Cifra sutimilor este 6.

I

b) Cifi-a miimilor este 7.

E

d) Cifia

recinilor

este 4.

f]

7.

^Se consider[ fraciia zecinalii

ffi,4nfr. ^Saliliti

^{valoarea de adevdr a urm6-}

toarelor propozitii:

a) Cifra zecimilor este 7.

!

c) Cifra sutimilor este

5. n

e) Cifra zecimilor de miimi este 0.

I

8.

Scrieli urmdtoarele sume sub form.i de

fia4ii

^zecimale finite:

q*

F 9 a)l+--+-i-= ' l0 ^A<

¹⁰⁰

_.3 5

⁷

d)

' _+_+_= _{10 100}

₁₀₀₀

bl

' 8+ 7 l0 +

¹⁰⁰

³

₌

e)

/

+-+- 38

=

10

¹⁰⁰⁰

c) 5

+ l8

- ⁺ _

₌

10

¹⁰⁰

^2 3

⁷

t) _- _+_+_

₌

l0 100

¹⁰⁰⁰

9 ^{rr* sd rezotv}

a)

^52,6;

e)

2,57;

Scrie{i cu cifie urmitoarele fracfii zecimale finite:

a) 2 intregi

|i7

^zecimi

= [T-fT]

^{b) 6 inhegi qi 5 zecimi}

= ffl-Tl;

c) 4 intregi _9i 3 sutimi

= fTTl;

^{d) 9 intregi} 9i 4 sutimi

= f[Tl;

e) 0 intregi ^qi 6 miimi

= l*I-fTl; |

^{8 intregi qi 5 miimi =}

Scriefi cu cifre urmitoarele fracJii zecimale finite:

1.

CitiJi urmitoarele frac1ii zecimale finite:

2.

Completafi tabelul urmltor:

=Q32

:l _" Scrieji sub formd de fracJii zecirnale urmitoarele sume:

.5 6

^t

a)_+_+_: 'l0 10"

^10'

aiz:* _' I *1,

10'

^10"'

u) .23

ro=...

a)

-

^'---- 2931

.

^:

10"

<l

e)

' 1:

_10' ^'

b)75+-+ 10'

LO ^10.

^-,:

.7 2

⁶

al -

+ -

+

-' lo' lo4

-.

to5' nor*a*1 _{' l0'}

t0"

d)

_' !l=

l0

h) 6

-= l0

d)

llf

₌

100

..

¹³

h)

_=

100

d)

' _=

6031₁₀₀₀

,.

²⁷

h)

_=

I 000

d)

299

_;

10"

r',9.

10'

c)--:+.--- ' l0' 41 l0' ,7

l0'

^'

d)

Dr

I ii , Transformali in fracJii zecimale finite :

"r1= ' l0 ... ⁿ 'l0 ⁸⁼

...

I

i

. Transformali in fraclii zecimale finite:

. 515 ,.

^246"1

a)

-=

^b)

. 100 _=

¹⁰⁰

.29 ^

⁶

e)

-=

t)

' 100 ... ' -= ₁₀₀

...

I ?. Transformati in fraclii zecimale finite:

. 3258

⁶⁷²⁶

a)

-

' 1000

=

¹⁰⁰⁰

...

.347 ^ ^6l

"

^looo

- _looo

...

I3

Transformatri in frac{ii zecimale finite:

b)

:---

\41₌

'10

,.67

b) --'=

' _l0'

^:

^

⁷⁴⁹

t)

' -: _10"'

c) 123

-

⁼

'

₁₀

.9

17295

'

₁₀₀

8)

3

-=

l0

100

.7121

1000

ot 7

₌

''

^{t ooo}

c)

9l

' -:

_10' '

B)

491

*r

o oo

c

ct

xi

.9 .Fo Eq)

.Fg

€

8 d)

s)

. +. Completati tabelul urmator:

L)1

l0' 2!=s.521

10"

291=

s.ot

t0' L=0.0076

l0'

^\ 4t7 -r_ t_.

'r0' t0'

^10'

fl67+ R]

-

+

' l0' -.

^10"

--.

15.

Amplificali urmitoarele fraclii ordinare, astfel incdt sd devini fractii cu numitorii puteri ale

lui

10 _9i apoi transformali-le in fracJii zecimale finite:

13 55 29 )\

a):: 2222 b):: c)::' dl:::

^e)

=i ^ll 5 ^{t) ^7} 5 _i I _t -5 ⁴

^h)

-.

⁴⁶₅

16.

Amplificali urmitoarele fraclii ordinare, astlel inc6t sd devinA fraclii cu numitorii puteri ale

lui l0

^gi apoi transformaliJe in &aclii zecimale finite:

^t1,

^b)

X: ^q !, 0,1, .73 ^46 ll _.

t4

el -' t)-: s)-: h)-.

25 25 " 25 ^'25

17.

Amplificali urmetoarele

flaclii

ordinare, asrfel incdt

si

devini frac1ii cu numitorii puteri ale

lui

¹⁰ _9i apoi transformali-le in flaclii zecimale finite:

d) 51

-= t0

,.

⁶

h)

-= l0

d)

'

^l_11=₁₀₀

nr

_' 9=

100

a)| .13

x br

4:

t25

b) 77

-:

⁴⁰

.) 27:

^d)

125

c) IJ

-:

^50-

21 8

18.

Amplificali urmltoarele fraclii ordinare, astfel incdt sd devini frac1ii cu numitorii puteri ale lui

l0

^qi apoi transformati-le in fracJii zecimale finite:

a) 41

-:

^{20 d)}

l2

80

6031

.27

1000

r000

d\=.:

?qq 10'

ht ' i:-. _t0'

51

19.

Determinali numlru1 natural n, pentru care are loc egalitatea:

") #

^=o,oo31oe;

^u) ,fr,

⁼ o,oooooooz.

20-

incercuifi litera corespunzetoare singurului respuns corect. Prin tansformarea

in

ffacJie zecimali finitd a fracliei o16Ln",'"

12,

se ob{ine o frac1ie zecimaltr care are:

A. 5

zecimale;

^{B. 3 zecimale:} C.7

zecimale;

^{D. 8 zecimale.}

Ce not6 nerit?

Test de evoluore stodiold

Se acordd

I

punct din oficiu.

(3p) 1.

Se considerd fraciia zecimald finite 2.84307. Precizali cifia:

a) zecimilor; b) sutimilor de

miimi;

^{c) miimilor.}

(3p) 2,

Transformali urmitoarele fraclii ordinare tn frac1ii zecimale finite:

o g o (Jct

ti

,9_.F Eo_qt

+-ct

€

9

a)

_.

27

l0

b)

.49 _.

I 000

c)

.13

'25 -

(3p) 3,

Determinati numdru1 natural n pentru care este adevdrati egalitatea:

!19

_{= o.ot t}

l0'

Lecfia ^2. Transformarea frac{iilor ^zecirnale finite in frac{ii ordinare

@.,r"r" ^{si relin}

O fiacfie zecimali finita se hansformi intr-o flaclie ordinarl cu numlrdtorul format din

numirul

oblinut din fraclia zecimali prin eliminarea virgulei qi numitorul 10', unde r? este numirul de zecimale finite ale fracJiei.

I

. Transformali urmdtoarele frac1ii zecimale finite in frac1ii ordinare:

b) 4,51 : c) 0,013.

$ ^{ru^ se oplica?}

a) 2,9;

Solugie:

29

²⁹

al

2.9: , =-:

lot ^l0

A1 ar o.a7

= *i;

Solulie:

2. Determinali numdrul nahral z din urmEtoarele egalitdgi:

b)4.5r =

g=!J _,

_c)o.or3

₌

¹¹

- ¹³

^.

102 ^I00' -',"'"'- l0l

^1000'

b) o,o1i =

-l!.

a't0.47=

47 :i1. _a".i r?=2:b)0.011: ll

=

-!1.

^aeci

n-.1.

100 t0' 1000 t0'

3. Transformali urmitoarele fiac1ii zecimale frnite in fiac1ii ordinare ireductibile:

a) 2,8;

Sola[ie:

2g(2 A a)2-X:_=_. ' i0

⁵

9rr* ^{sd rezotv}

b) ^1.2s; c) 0,056.

115(25

5

bt -1004 1.25 -- =:r

^ct0.056

₁₀₀₀

⁵⁶⁽⁸

^_

⁷

125

oo

o I

rci .9.F

g Eq)

.Fo

€

1 . StabiliJi valoarea de adevir ^a urmitoarelor propozilii:

67-23-9_

a)6.7

=

;i LJ

^b)

^2.3 :; l_.1

^{c) 0.9}

⁼ -: !

2. StabiliJi valoarea de adevlr ^a unndtoarelor propozilii:

alt.6l=163,Tl ^{' 100} - r,,+.sr #,I ^clo,+t ffi;n

d) 0.1

:

^._L.

10" ft

d)0.09= .t q_

^I

100

-

'10

irnale finite

dinari cu numlr[torul format ea virgulei pi numitorul 10',

4ii ^ordinare:

,13.

13

¹³

roP=rmo

3.

Stabilili valoarea de adevdr a urmitoarelor propozi{ii:

a) 2.681

- :

²⁶⁸¹

₁₀₀

^.

_t-l

)9

-

c)

0,029: --

_;

I

^I

1000

-

4.

CompletaJi tabelul urmitor:

b) 6.303

=

^{6303 .}

Tl

1000

'- d)0.007=

1

.tt

1000

-

$. Transformali in frac{ii ordinare:

a) 2,7 = e) 0,3

:

a)

5,43:

e) 0,29 =

;

^{b) 61,3 =}

; ^f)0,7:

;

^b)68,1

^1:

; 0 0,07:

c) ^15,1 = c)

0,9:

c)

14,63:

e)

0,09:

c) 2,123

:

g)

0,003:

c) 8,2009 =

d) 4,3 = h) 0,1

:

d)

8,07:

h) 0,13

:

d) 9,051 = h) _{0,107 --}

d) 6,5013

:

[. aoio:r.

tr'.

iadinae

iredrctibile:

66_

ffi: x$=7 lfi)0

^t25

/.

Transformali in fraclii ordinare:

a) 1.281

: :

^{b) 6.447}

:

e) 0,347 =

;

^f|0,067

:

$.

Transformali in fiacJii ordinare:

a) 5,4301

: ;

^b)

^4,0037:

!.

Transformali in fraciii ordinare urmdtoarele frac1ii zecimale finite:

e) 0,4569 =

;fl0,0183:

^g)

^0,0047:

^h)

0,0009:

t.

Transformali in fraclii ordinare ireductibile t-a4iile zecimale finite:

d) 0,1 =

frr

d) c)

tQ. Transformali in frac1ii ordinare ireductibile:

a) 0,5;

e)2,2;

b) 1,4;

D 4,s;

b) 7 ,7s;

f) 6,4s;

c)7,5;

s) ^8,51

c)2,24;

g) 7,2s;

d) 3,6;

h) s,4.

o og o Q )qi.9 I(t Ea)

.F(,

€

|,n

_.t

47-

^I

I(N ^, LJ

a) 6,65;

e) 4,28;

d) 1,72;

h) 2,s6.

d)0.09: s_ - _-t

_I

100

-

^c)

⁰

tr 1 . Transformali urmitoarele ffaclii zecimale finite in fraclii ordinare ireductibile:

12.

incercuiti litera corespunzetoare singurului rispuns corect. Transformdnd fraclia zecimall

finiti

0,1875 in ffacJie ordinarl ireductibild, ob]inem:

a. Z:

50

A.

_:

73 12s ^'

a)

x,y :

37

"5 -i

13 " incercuili litera corespunzetoare singurului rd.spuns corect. TransformAnd fraclia zecimali

finiti

0,0976 in frac1ie ordinari ireductibili, obiinem:

a) 0,875;

e) 2,032;

b)

0,t2s;

f) 4,37s;

c) 0,016;

g) s,056;

d) 0,040;

h) ^1,625.

s. a:

t6'

B.

I:

?,

75

b)

x.y :

49

-5 -;

L. ^64 -l

²⁵

Cl ^Y. l = 11

'2

-'

D.61

^.

625

d)x.v::. '2

1S

C.

-:': 24 5R D. -:.

⁾⁵

14- Determinali fracJia zecimald finitA

r,l',

_.1

10.

in urm6toarele cazuri:

15.

Determinali fracjia zecimald finitd

x,yz,

^qtlind c6:

11 ^2l

al x,vz '425-20

--

-t ^{bl x.yz} - -:

^c)

^x.vz - -:

b) x. vzl

:

1

'40 -.

17.

Transformali fiaclia zecimali

fintd

O,abab, a

* ^0,

^b

I

^0,

ⁱⁿ

^{fractie ordinarl}

ireductibild, qtiind cd 1000

i

db.

Ce notd merit?

Test de evaluore stadiald

q

dl

x.

yz = I

al x,yzl =

9

- -l

₁₂₅

1

5.

Determinali fraclia zecimald

finitl

x,yzt

,in

:urmltoarele cazuri:

(sp) o

(J

o g U

rci.9

L

E\) .Fo

"12 =

Se acordd I punct din ofciu.

(3p) 1.

TransformaJi urmdtoarele frac1ii zecimale finite in flaclii ordinare ireductibile:

a) 3,52:' b) 6,5; c) ^1,075.

2.

Determina{i numirul natural

r

^pentru care este adevarati egalitatea:

41 0.0047

= ,

^.

3.

Determinali frac{ia zecimald fin itir a,bc . c + 0, care indepline$te condilia:

onr=ll '4

^.

(sp)

kaclii ordinare ireductibile:

Lec{ia 3. Cornpararea gi ordonarea fractiilor ^zecimale finite

d) 0,040;

h) t,625.

s corect. Transformind flaclia

rgi:rem:

D.

8

-.

²⁵

s corect. Transfomdnd fraciia rtinem:

D.

61

-.

⁶²⁵

ndmrele

^cazuri:

: d):r,y :

d) x,yz

sele

^cazuri:

{}

= (r-

: =

^0-

in

^fi:ac1ie ordinarl

:

-

^i:.-t-ii ordinare ireductibile:

c) 1.075.

e rfurerate egalitatea:

i. ^care indeplineqte condilia:

@.,r"." ^{si retin}

Dintre

doui

fractii zecimale finite care au

pirfile intregi

diferite este mai mare fractia zecimali

finiti

care are partea intreag[ mai mare.

Exemplu: 51,02> 49,873, deoarece 51 > 49

Pentru

a

compara

doui

frac1ii zecimale

finite

care au

pir{ile lntregi

egale ^se compard p[rfile lor zecimale cifr6 cu cifid incepdnd de la stnnga pdni cdnd doud cifre de acelaqi ordin sunt diferite. Este mai mare fraclia zecimali

finiti

care are cifra respectivd mai mare.

Exemplu: 23,749 <23,751, deoarcce

23:23,7

= 7,4 ^< 5

Ordonarea

fracliilor

zecimale

finite

se poate face,

ca gi la

numere naturale, cresc[tor sau descrescator.

19

2

$ ^{.u" se oplicd?}

:2

4

1

.

Comparatri urmdtoarele fraclii zecimale finite:

a'1 29 ,49 ^{qi 29} ,51;

Solalie:

a) 29,49 < 29,51; b) 0,245 > 0,243.

b10,245 9i0,243.

2.

Scrieli in ordine crescetoare frac1iile zecimale fnite:7,5371;7,542;7,5369.

Solutie:

7,5369;7,5371:'7,542.

3.

Scrietri trei fractii ^zecimale finite cuprinse intre 4,6 _9i 4,7.

Solulie:

Cele trei fraclii zecimale finite tebuie

si

fie mai mari decdt 4,6 _9i mai mici decdt 4,7; acestea pot

fi

4,61:'4,62;4,63.

a'7 51,6

<52,4;l

d) 23,63>

23,54;J

b) 1,34 > _0,88;

n

^{c) 13,1}

^{< 12,7;J}

e) 61,47

<61,48;l

f) 0,123 >

0,124.4 2.

Completali caseta cu semnul corespunz[tor ,,<' ^sau ,,>":

a) 10,73

n

^10,69;

d) 3,608

fl3,s87;

b)72,e9473,lri

e) 5,306

n

^5,307;

3.

Completati caseta cu semnul corespunzalor ..<" sau ..>":

a)

5,2%4ns,2928t

b) 8,1356

n

^{8,1401; c) 6,0287}

^fl6,OZ89;

D 9,283s49,28347.

o o(t

c

o

xi

.9_.F (t E\) .Fo

€

c)

0,74940,7s2;

,4,72s1)4,7ls.

1.

_Stabilili valoarea de adev[r a propoziJiilor:

d)

0,2174fl0,2t73st

^{e) 4,05718}

!

^4,0569;

4.

DeterminaJi numerele

fi ecare dintre cazurile:

a) x = I ,4;

nahtrale consecutive b) x = 3,5;

a

qi b,

ct

proprietatea

a < x <

b, in

c) x = ^6,2; d) x = 0,9.

c) 8,45; 8,44; 8,43;

f.) 9,512; 9,508; 9,505.

5.

Determinaii numerele naturale consecutle m qt n, cu proprietatea m <

x I n,in

urmdtoarele cazuri:

a)

x:311,25;

b)

r

= 617.06: c) x = 23,718; d) x = 35,124.

a) 52,6; 53,1; 51"9: b) 3,2513,21 3,24;

d)7,287;7,284;7,283

e) 6,034; 6,041; 6,032:

Folosind informaliile diu tabel, completali spaliile punctate cu respunsul corect.

a) Dintre cei pam-r eler i. cea mai mare rnedie anual6 a a\ ut-o .-....

b) Dintre cei patru elet.i. cea mai

mici

medie anuald a avufo

8.

Ordonali crescdtor {iactiiie zecimale finite:

a)0.532:0.19r:0.53.1:0.531;

b)0.673:0.665:

9.

Ordonali descrescdtor fractiile zecimale finite:

a) ⁷ 5.125: 7 5-801: 7 5.742: 7 5,667; b) 3 4,637 ; ^34,645 ; ^34,641 ; 34,646.

b)

10. in

tabelul urmetor sunt inregistrate producliile de gr6u

la

hectar oblinute de o fermd agricold in ultimii parru ani.

Anul 2015 2016 2017 2018

Productia (t) _{7,7't5 7} ,82s ¹ ,165 ⁷

,8ts

Folosind informa{iile din tabel, incercuili litera corespunzitoare singurului rdspuns corect.

a) Anul in ^care s-a oblinut cea mai micd prcduclie de grAu la hectar a fost:

4.2016;

B.2015; c.2018; D.2017.

b) Anul in care s-a oblnut cea mai mare produclie _{de gr6u la hectar a fbst:}

oq

\)

tt

xi

.9 Fo E0)

.Fo

€

6.

Determina{i cea mai

mici

^gi cea mai mare dintre fracliile zecimale:

7.

in tabelul urmitor sunt inregistrate mediile anuale _a patru elevi din clasa a V-a A.

Numele elelrrlui Iulia Radu Luca Maria

Media anuald 9,85 9,83 9,87 9,78

b) 0,67 3 ; 0,665 : 0,7 |

t.

0.67 4.

t4

^{A.2018; 8.2016;}

^c.20t7;

^{D. 2015.}