Math-Net.Ru
Общероссийский математический портал
Ю. А. Виноградов, И. К. Ермолаев, А. И. Леонтьев, Теплообмен в турбулентном пограничном слое сжимаемого газа на проницаемой поверхности при чередую- щемся вдуве–отсосе, ТВТ , 1999, том 37, выпуск 2, 340–343
Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением
http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:
IP: 139.59.245.186
5 ноября 2022 г., 22:58:48
УДК 532.526
ТЕПЛООБМЕН В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ СЖИМАЕМОГО Г А З А Н А ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ ЧЕРЕДУЮЩЕМСЯ ВДУВЕ-ОТСОСЕ
© 1999 г. Ю. А, Виноградов, И. К. Ермолаев, А. И. Леонтьев
Институт механики МГУ, Москва Поступило в редакцию 22.09. 98 г.
О х л а ж д е н и е и з а щ и т а с т е н о к в ы с о к о т е м п е р а т у р н ы х а п п а р а т о в п р и в ы с о к и х т е п л о в ы х н а г р у з к а х м о г у т о с у щ е с т в л я т ь с я с п о м о щ ь ю в д у в а в е щ е с т в с б о л ь ш о й т е п л о е м к о с т ь ю и л и т е п л о т о й п а р о о б р а з о в а н и я ч е р е з п о р и с т ы й м а т е р и а л с т е н к и . В м е с т е с т е м с п о с о б з а щ и т ы с т е н о к д о л ж е н у д о в л е т в о р я т ь т р е б о в а н и я м у с т о й ч и в о с т и п о г р а н и ч н о г о с л о я и м и н и м а л ь н о г о в о з м у щ е н и я с в е р х з в у к о в о г о п о т о к а . В д у в г а з а в п р и с т е н о ч н у ю о б л а с т ь с п о с о б с т в у е т о т р ы в у п о г р а н и ч н о г о с л о я и п е р е с т р о й к е с в е р х з в у к о в о г о т е ч е н и я , ч т о в н е к о т о р ы х с л у ч а я х я в л я е т с я н е д о п у с т и м ы м .
С п о с о б о м , о б е с п е ч и в а ю щ и м б е з о т р ы в н о с т ь т е ч е н и я в к а н а л е , к а к п о к а з а н о в р а б о т а х [1, 2 ] , я в л я е т с я о т с о с п о г р а н и ч н о г о с л о я . Д л я о р г а н и з а ц и и о т с о с а в [ 1 , 2] п р е д л о ж е н о и с п о л ь з о в а т ь м о д у л ь н у ю с т е н к у , к а ж д ы й м о д у л ь к о т о р о й о х л а ж д а е т с я т р а н с п и р а ц и о н н о , а ч а с т ь р а с х о д а р а б о ч е г о т е л а о т в о д и т с я ч е р е з м е ж м о д у л ь н ы е п р о м е ж у т к и с п о с л е д у ю щ и м о х л а ж д е н и е м о т с а с ы в а е м о г о г а з а . К н а с т о я щ е м у в р е м е н и п р о в е д е н о б о л ь ш о е ч и с л о т е о р е т и ч е с к и х и э к с п е р и м е н т а л ь н ы х и с с л е д о в а н и й т е п л о о б м е н а п р и в д у в е г а з а в п о г р а н и ч н ы й с л о й . М е н е е и с с л е д о в а н т е п л о о б м е н п р и о т с о с е п о г р а н и ч н о г о с л о я . Р е з у л ь т а т ы о д н о в р е м е н н о г о в л и я н и я в д у в а и о т с о с а г а з а н а т р е н и е и т е п л о о б м е н п р и в е д е н ы в р а б о т а х [3, 4 ] .
Ц е л ь ю д а н н о г о э к с п е р и м е н т а л ь н о г о и с с л е д о в а н и я я в л я л о с ь о п р е д е л е н и е з а к о н о м е р н о с т е й т е п л о о б м е н а п р и о б т е к а н и и с в е р х з в у к о в ы м п о т о к о м г а з а п л о с к о й п о в е р х н о с т и с ч е р е д у ю щ и м и ся у ч а с т к а м и в д у в а и о т с о с а п о г р а н и ч н о г о с л о я .
Э к с п е р и м е н т ы п р о в е д е н ы в с в е р х з в у к о в о й а э р о д и н а м и ч е с к о й т р у б е н е п р е р ы в н о г о д е й с т в и я п р и с л е д у ю щ и х п а р а м е т р а х п о т о к а в р а б о ч е й ч а с т и т р у б ы : М - н о м и н а л ь н о е ч и с л о М а х а - 2 . 2 5 , р0 - д а в л е н и е т о р м о ж е н и я - 7 х 1 05 н / м2, Т0 - т е м п е р а т у р а т о р м о ж е н и я - 2 9 6 - 3 0 0 К .
Р а з г о н п о т о к а в о з д у х а о с у щ е с т в л я л с я в п р о ф и л и р о в а н н о м п л о с к о м о с е с и м м е т р и ч н о м с в е р х з в у к о в о м с о п л е , п р о д о л ж е н и е м к о т о р о г о с л у ж и л и с т е н к и п р я м о у г о л ь н о й р а б о ч е й ч а с т и р а з м е р о м 7 0 х 9 0 м м .
М о д е л ь т е п л о о б м е н н о й п л а с т и н ы б ы л а с м о н т и р о в а н а н а в е р х н е й с т е н к е р а б о ч е й ч а с т и (рис. 1).
Д и н а м и ч е с к и й п о г р а н и ч н ы й с л о й , о б р а з у ю щ и й с я н а с т е н к а х с в е р х з в у к о в о г о с о п л а У, о т с а с ы в а л с я с п о м о щ ь ю э ж е к т о р а 2 , и т о л щ и н а д и н а м и ч е с к о г о п о г р а н и ч н о г о с л о я п е р е д т е п л о о б м е н н ы м у ч а с т к о м 5] с о с т а в л я л а ~ 0 . 5 м м .
М о д е л ь т е п л о о б м е н н о й п р о н и ц а е м о й п л а с т и н ы 3 б ы л а с о с т а в л е н а и з с т а л ь н о г о о с н о в а н и я , к о т о р о е к р е п и л о с ь к в е р х н е й с т е н к е р а б о ч е й ч а с т и т р у б ы , с т а л ь н о г о к о р п у с а , п р о н и ц а е м о й п л а с т и -
М0Г0 о
Рис. 1. Схема рабочей части аэродинамической трубы и установки экспериментальной модели. 1 - сверхзвуковое сопло аэродинамической трубы, 2 - эжектор, 3 - экспериментальная модель, 4 - проницаемый участок вдува, 5 - проницае
мый участок отсоса.
ны, разделенной на восемь секции, каждая секция имела участок вдува 4 и отсоса 5.
Средняя пористость проницаемой пластины составляла -50%. Через участки проницаемой пластины с толщиной 9 мм производился вдув воздуха, а через участки толщиной 3 мм - отсос.
Линейные размеры участка вдува и отсоса показа
ны на рис.
1.В сквозные пазы, образованные в проницае
мой пластине толщиной 9 мм (участки отсоса), за
подлицо с наружной поверхностью были вставле
ны проницаемые пластины толщиной 3 мм. При этом они были теплоизолированы от секций вду
ва деревянными прокладками толщиной 0.5 мм.
Все соединения модели при ее сборке также были герметизированы пластифицированной эпоксид
ной смолой.
Температура поверхности проницаемой плас
тины, обращенной к сверхзвуковому потоку, на участках вдува измерялась хромель-копелевыми термопарами, установленными в глухих сверле
ниях 1.2 мм. Спаи этих термопар находились в контакте с материалом пластины и были распо
ложены на расстоянии 0.3-0.5 мм от наружной поверхности. В каждой из секций модели было установлено по четыре термопары, измеряющих температуру поверхности проницаемой пластины.
Температура вдуваемого воздуха измерялась также хромель-копелевыми термопарами, спаи которых были расположены на пути вдуваемого в пластину воздуха на расстоянии - 3 м м от внут
ренней поверхности. Эти термопары были протя
нуты между боковыми стенками корпуса модели.
"Холодные" спаи термопар находились в сосу
де Дьюара при t = 0°С. Система вдува воздуха поз
воляла регулировать расход и температуру вдувае
мого воздуха независимо в каждом участке вдува.
Она состояла из запорного вентиля, коллектора расходомерных устройств и электронагревателей воздуха. Температура вдуваемого воздуха Г,- мог
ла меняться от 290 до 355 К.
Отсос воздуха производился вакуумным насо
сом типа ВН-6. Система отсоса позволяла так же, как и система вдува, обеспечить регулировку и измерение количества отсасываемого воздуха че
рез каждую секцию в отдельности.
Проведению экспериментов предшествовала тарировка расходомерных шайб и проверка иден
тичности показаний термопар, установленных в одних и тех же секциях модели.
В начале каждого эксперимента устанавлива
лись заданный расход и температура вдуваемого воздуха, а также расход отсасываемого воздуха.
После запуска аэродинамической трубы произво
дилась, если это было необходимо, дополнитель
ная корректировка указанных параметров, кото
рые в процессе эксперимента поддерживались строго постоянными. После установления стаци
онарного теплового режима регистрация всех из
меряемых параметров производилась одновре
менно. Время выхода модели на стационарный тепловой режим составляло 1 5 - 2 0 мин.
Кроме указанных выше величин измерялись давление и температура в ресивере и атмосфер
ное давление.
Как было указано выше, температура вдувае
мого воздуха превышала температуру торможе
ния сверхзвукового потока. Поэтому тепловой поток был направлен от стенки в пограничный слой, а не наоборот, как это имеет место в реаль
ных конструкциях. Однако известно, что при не
больших температурных напорах направление теплового потока не оказывает влияния на ин
тенсивность теплообмена. Нагретый вдуваемый воздух, проходя сквозь пористую пластину доста
точно большой толщины, отдает тепло материа
лу пластины, охлаждаясь до температуры поверх
ности пластины, омываемой сверхзвуковым по
током. По литературным данным, при пористости от 3 0 до 5 0 % толщина проницаемой пластины должна быть не менее 5 - 6 мм. Так как в данных экспериментах использовалась пластина толщи
ной 9 мм, можно полагать, что температура вду
ваемого газа на выходе из пористой пластины совпадает с температурой поверхности этой пла
стины.
Были измерены распределения температуры по
верхности стенки пластины Т
спри следующих па
рах интенсивностей вдува
jtи отсоса j
s:
jt = + 0 . 0 0 1 , js = - 0 . 0 0 8 ; ]i = + 0 . 0 0 4 , ]s = - 0 . 0 0 2 ; jt = + 0 . 0 0 6 , js = - 0 . 0 0 8 ; jt = + 0 . 0 0 3 , ]s = - 0 . 0 0 8 .При расчете температуры стенки рассматрива
лось течение, при котором турбулентный погра
ничный слой нарастал с передней кромки пласти
ны. Параметры на внешней границе пограничного слоя постоянны. Для определения температуры стенки Т
счисленным методом решались уравне
ние энергии и уравнение баланса тепла [5]
db. 5** d(T
c-T*)
dx
ТР-
T*dx j =
S t0^ ,St - / -T - T
(1)
(2)
Здесь 5
T- толщина потери энергии, Г* - рав
новесная температура стенки, Т - температура
вдуваемого газа, j = p
cv
c/p v, где p
cv
c- плотность
потока массы вдуваемого или отсасываемого газа
через проницаемую поверхность, p v - плотность
потока массы в сверхзвуковом потоке, St - число
Стантона, St
0= 0.0128Pr^-
75(Re** )
0-
2 5- число Стан-
0.9
0.8
0.7
0.6
- 6 - 4 - 2 0
Рис. 2. Влияние вдува и отсоса газа на коэффициент восстановления. 1 - данные опыты, 2 - опыты [6].
Т,
К320
• Г.
300
280
1
0 0.05 0.10 0.15
х,м
Рис. 3. Сопоставление результатов расчета темпера
туры стенки с опытными данными при уг- = 0.004, js =
= -0.002, Tt = 338 К. Опытные значения температуры:
1 - на участках вдува; 2 - на участках отсоса; 3 - рас
чет температуры на участке вдува и отсоса.
т о н а н а п л о с к о й н е п р о н и ц а е м о й п л а с т и н е , о б т е к а е м о й и з о т е р м и ч е с к и м п о т о к о м ( " с т а н д а р т н ы е ус
л о в и я ) [5]; R e * * = v08 * * / v - ч и с л о Р е й н о л ь д с а , п о с т р о е н н о е п о т о л щ и н е п о т е р и э н е р г и и ; Рг - ч и с л о
П р а н д т л я ; v0 - с к о р о с т ь н а в н е ш н е й г р а н и ц е п о г р а н и ч н о г о слоя, v - к и н е м а т и ч е с к а я в я з к о с т ь ; *¥5 - о т н о с и т е л ь н ы й з а к о н т е п л о о б м е н а н а п р о н и ц а е м о й п о в е р х н о с т и [5].
Д л я с л у ч а я в д у в а
г д е
Ч* = a r c t g M 2 Л-1
Л г-
Т* ) Ч
2
(3)
, (4)
(5)
З д е с ь Ъ = Ji/pvStQ - п а р а м е т р п р о н и ц а е м о с т и , Ьк = 12[1 +.2(Г0/Г)]-1. ¥ [ 1 + 5 . 3 ( rc/ 7 ) -a 3 5( R e * * ) - ° -i 8] - к р и т и ч е с к и й п а р а м е т р п р о н и ц а е м о с т и [5], в к о т о р о м Т - т е р м о д и н а м и ч е с к а я т е м п е р а т у р а г а з о в о г о п о т о к а в р а б о ч е й ч а с т и т р у б ы .
Д л я с л у ч а я о т с о с а
4* 1 =
1 -
г д е
= [l + (Jh
k-l)b/h
k]\
-0.09
ft = ; / p v S t o , ^ = 4 [ l - ( R e ) ].
(6)
(7)
(8) В уравнениях (1) и (2) равновесная температу
ра стенки Т* определяется из выражения
Т
х С
ТА
11 + - 1м
2(9)
в к о т о р о м п р и с у т с т в у е т к о э ф ф и ц и е н т в о с с т а н о в л е н и я г, з а в и с я щ и й о т в д у в а и о т с о с а . З а в и с и м о с т ь г о т и н т е н с и в н о с т и в д у в а п о л у ч е н а в р а б о т е [6]. Д л я о п р е д е л е н и я в л и я н и я о т с о с а н а г н а о п и с а н н о й в ы ш е м о д е л и б ы л и п р о в е д е н ы э к с п е р и м е н т ы п о с л е д у ю щ е й м е т о д и к е .
П о с л е з а п у с к а а э р о д и н а м и ч е с к о й т р у б ы н а п о в е р х н о с т и э к с п е р и м е н т а л ь н о г о у ч а с т к а п р и о т с у т с т в и и о т с о с а у с т а н а в л и в а л а с ь р а в н о в е с н а я т е м п е р а т у р а н а с т е н к е Г*, з а т е м ч е р е з э к с п е р и м е н т а л ь н ы й у ч а с т о к о р г а н и з о в ы в а л с я о т с о с г а з а . Т е м п е р а т у р а , к о т о р а я у с т а н а в л и в а л а с ь н а п о в е р х н о с т и с т е н к и , п р и н и м а л а с ь з а р а в н о в е с н у ю т е м п е р а т у р у с т е н к и п р и н а л и ч и и о т с о с а TS . Э к с п е р и м е н т ы б ы л и п р о в е д е н ы д л я с л у ч а я Ъ = - 2 и Ь = - 4 .
К о э ф ф и ц и е н т в о с с т а н о в л е н и я р а с с ч и т ы в а л с я п о ф о р м у л е
г =
I + L A M 2 \ - T Qk-i
(10)Экспериментальные данные г от параметра проницаемости при вдуве [6] и отсосе приведены на рис. 2.
Из рис. 2 видно, что для предельного значения параметра отсоса Ь~-4 [5] коэффициент восста
новления равен единице. Также на нем приведена аппроксимационная кривая зависимости г от Ь для диапазона -4<Ь< 4:
г = 0 . 8 8 - 0 . 0 5 ^ ( 1 + ОЛЬУ (11)
На рис. 3 представлены результаты измерений температуры стенки при чередующихся вдуве и отсосе газа для = +0.004 и j
s= -0.002. Сопостав
ление результатов расчета с экспериментом (рис. 3) показывает, что расчетные значения Г
с, как и для других значений интенсивностей, на участках вду
ва газа лежат выше экспериментальных данных, а при отсосе расчетные значения температуры стенки лежат ниже экспериментальных точек.
Вероятно, на экспериментальные значения тем
ператур на участках вдува и отсоса влияют пре
дыдущие участки отсоса и вдува.
В заключение следует отметить, что теплооб
мен при сверхзвуковом обтекании пластины и од
новременном вдуве и отсосе газа с ее поверхности достаточно точно можно рассчитать по теории, изложенной в [5].
Полученные экспериментальные данные по влиянию интенсивности отсоса на коэффициент
восстановления позволяют увеличить точность расчета теплообмена на стенке при наличии отсо
са с ее поверхности.
Финансирование работы осуществлялось по гранту Р Ф Ф И №96-02-16692а.
С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1. Огородников ДА. Управление пограничным сло
ем путем отсоса или слива. Тр. Ц И А М . № 507. 1971.
2. Васильев АЛ. Метод расчета минимального рас
хода при отсасывании, устраняющем отрыв пото
ка. Тр. Гос. Н И И Г А , вып. 79. М., 1972.
3. Леонтьев А.И., Пузач ВТ., Комаров В.П., Ермо
лаев И.К. и др. Трение на поверхности пластины с одновременным вдувом и отсосом газа // И Ф Ж . 1977. Т. ХХХШ. № 2. С. 204.
4. Леонтьев А.И., Пузач В.Г., Комаров В.П. и др.
Теплообмен на поверхности пластины с одновре
менным вдувом и отсосом массы // И Ф Ж . 1979.
Т. XXXVI. С. 773.
5. Кутателадзе С.С, Леонтьев А.И. Тепломассооб
мен и трение в турбулентном пограничном слое.
М.: Энергия, 1972.
6. Барыше в Ю.В., Виноградов Ю.А., Леонтьев А.И., Рождественский В.И. К о э ф ф и ц и е н т восстановле
ния на проницаемой поверхности и в области газо
вой завесы в сверхзвуковом турбулентном погра
ничном слое // Изв. А Н СССР. М Ж Г . 1972. № 2.
С. 131.
УДК 532.529
В Л И Я Н И Е К О Н Ц Е Н Т Р А Ц И И Ч А С Т И Ц
Н А И Н Т Е Н С И В Н О С Т Ь П У Л Ь С А Ц И Й И Х С К О Р О С Т Е Й П Р И Т У Р Б У Л Е Н Т Н О М Т Е Ч Е Н И И Г А З О В З В Е С И В Т Р У Б Е
© 1999 г, А. Ю. Вараксин, Ю. В. Полежаев, А. Ф. П о л я к о в
Объединенный институт высоких температур, Москва Поступило в редакцию 04.08.98 г.
Столкновения твердых частиц между собой при движении в турбулентных газовых потоках играют первостепенную роль в формировании статистических свойств дисперсной фазы. Оче
видно, что столкновительное взаимодействие ча
стиц становится существенным, т.е. оказывает влияние на их динамику, только при определен
ной концентрации. Так, в обзорной работе [1], по
священной моделированию турбулентных тече
ний с частицами, отмечается, что влияние столк
новений частиц становится существенным, если объемная концентрация дисперсной фазы Ф > 10~
3
