Е. С. Кирик, А. А. Дектерев, К. Ю. Литвинцев, Е. Б. Харламов, А. В. Малышев, Математическое моделирование эвакуации при пожаре, Матем. моделирование, 2014, том 26, номер 1, 3–16

Общероссийский математический портал

Е. С. Кирик, А. А. Дектерев, К. Ю. Литвинцев, Е. Б. Харламов, А. В. Малышев, Математическое моделирование эвакуации при пожаре, Матем. моделирование, 2014, том 26, номер 1, 3–16

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 118.70.116.132

7 ноября 2022 г., 00:18:03

УДК 519.63, 519.688, 533, 614.84

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВАКУАЦИИ ПРИ ПОЖАРЕ

 2014 г. Е.С. Кирик^1,3, А.А. Дектерев^2,3, К.Ю. Литвинцев^2,3, Е.Б. Харламов², А.В. Малышев¹

1 Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, kirik@icm.krasn.ru

2 Институт теплофизики СО РАН, Новосибирск

3 Сибирский федеральный университет, Красноярск

Работа выполнена при финансовой поддержке Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН на 2012-2015 годы, № 49.

Современный уровень вычислительной техники способствует развитию и использованию для решения практических задач математического (имитационного) моделирования слож- ных процессов, включая их визуализацию. В области пожарной безопасности моделиро- вание процессов развития пожара, движения людей, тушения пожара способствует реше- нию задач по обеспечению безопасной для жизни и здоровья людей эксплуатации зданий и сооружений, применяется для оценивания пожарных рисков. Статья посвящена современ- ным компьютерным технологиям в области моделирования эвакуации при пожаре, кото- рые разрабатываются авторами.

Ключевые слова: моделирование эвакуации, моделирование развития пожара, 3D-визуа- лизация, пожарная безопасность.

MATHEMATICAL MODELLING OF FIRE EVACUATION

E.S. Kirik^1,3, A.A. Dekterev^2,3, K.Yu. Litvintcev^2,3, E.B. Kharlamov², A.V. Malyshev¹

1 Institute of Computational modelling SB RAS, Krasnoyarsk

2 Kutateladze Institute of Thermophysics SB RAS, Novosibirsk

3 Siberian Federal University, Krasnoyarsk

Nowadays computer simulation and visualization of complex process becomes to be wildly spread. To solve variety of fire safety tasks fire spread models, evacuation models, fight fire models are used. This article deals with computational technologies for field fire and smoke model and discrete-continuous stochastic field evacuation model.

Key words: evacuation modeling, fire modeling, 3D-visualizing, fire safety.

1. Введение

Тенденцией последних лет в области обеспечения пожарной безопасности, обу- словленной требованиями практики, является создание специализированных комплекс- ных программных продуктов, позволяющих моделировать развитие пожара и эвакуацию людей, визуализировать и автоматически анализировать результаты расчетов. Такие

комплексы можно использовать для оценивания пожарной опасности зданий и сооруже- ний (включая объекты наземного, водного и воздушного транспорта, объекты общест- венного и промышленного назначения) [1,2], для организации и управления экстренной эвакуацией на объектах с массовым пребыванием людей [3].

Основные задачи, которые решаются моделированием развития пожара: определе- ние времен блокирования опасными факторами пожара (высокой температурой, задым- ленностью, отравляющими веществами) эвакуационных выходов и путей следования людей до выхода наружу из здания, определение времен достижения критических зна- чений по тепловой нагрузке конструктивных элементов здания, оценка и оптимизация работы элементов системы противопожарной защиты. Для моделирования пожаров ис- пользуют три модели [4,5,11,7], отличающиеся областью применимости и степенью де- тализации воспроизведения процесса: интегральная, зональная, полевая (computational fluid dynamics model). Полевая модель является наиболее мощным и универсальным ин- струментом компьютерного моделирования развития пожаров. С ее помощью можно рассчитать температуры, скорости, концентрации компонентов смеси, тепловые потоки и т.д. в каждой точке расчетной области. Используя полевые модели, можно проводить расчеты пожара на объекте любой геометрической формы с учетом основных физико- химических процессов, достаточно точно учитывая условия протекания пожара.

Компьютерным моделированием движения людей, как правило, решают задачу об определении времени эвакуации из отдельных помещений, этажей, здания в целом. Од- нако можно решать и другие задачи: о пребывании людей в области критических значе- ний опасных факторов пожара (ОФП), об организации и управлении эвакуацией. В на- стоящее время методы моделирования движения людей (эвакуации) интенсивно разви- ваются. Современные постановки задач в области пожарной безопасности обусловили активное развитие моделей индивидуально-поточного типа [1,2,8]. В этих моделях опи- сывается движение каждого отдельного человека с учетом окружающей обстановки. В мире насчитывается порядка 15-20 моделей достойных представителей своего класса.

При анализе протекания пожара и эвакуации, как правило, используется простое наложение расчетов времен эвакуации и блокировки ОФП путей эвакуации в контроль- ных точках. Подобный подход, когда процессы развития пожара и эвакуации рассматри- ваются практически независимо, существенно снижает ценность полученных результа- тов. Для полноценного анализа исхода эвакуации при пожаре требуется выполнение взаимоувязанных расчетов эвакуации и развития пожара. На сегодняшний день в мире программ, реализующих этот подход, насчитываются единицы [1]. В первую очередь это обусловлено сложностью задачи в вопросе формализации реакции человека на пожар.

В статье представлены наработки авторов в области компьютерного моделирова- ния развития пожара (полевая модель) и эвакуации (модель индивидуально-поточного типа), интеграции моделей для повышения качества расчетов, 3D-визуализации процес- сов, а также примеры задач в области пожарной безопасности, для решения которых можно эффективно применять численное моделирование эвакуации при пожаре.

2. Моделирование развития пожара

2.1. Полевая модель распространения опасных факторов пожара (ОФП) – осо- бенности задачи. Основу полевой модели составляет система уравнений в частных про- изводных [6,9,10]: уравнение неразрывности, уравнения сохранения количества движе-

ния (уравнения Навье-Стокса), уравнение сохранения энергии. Полевая модель развития пожара в общем случае позволяет рассчитывать пространственные нестационарные тур- булентные течения, процессы смешения и диффузии неоднородных газовых смесей, хи- мические реакции в потоке, горение газообразных, жидких и твердых веществ, конвек- тивный, радиационный теплообмен и процессы теплопроводности, движение дисперс- ной фазы (частиц дыма) в потоке газа [4,7,11,12].

Задачу моделирования развития пожара можно разделить на две составляющие:

моделирование очага пожара и распространения ОФП. Решение последней задачи рас- пространения ОФП в рамках вычислительной гидродинамики достаточно хорошо отра- ботано. Основные проблемы связаны с моделированием процессов, описывающих рас- пространение пламени и образование сажи. В первую очередь эти проблемы вытекают из огромного разнообразия пожарной нагрузки (горючих материалов), для моделирова- ния горения которых требуются экспериментальные данные. Причем, как правило, по- жарная нагрузка состоит из множества горючих материалов, сложным образом распре- деленных в пространстве.

Наибольшую трудность представляет собой решение задачи горения твердых го- рючих материалов. Выделим два основных подхода к моделированию очага пожара. В первом случае горючий материал является частью расчетной области и для нее решают- ся уравнения, описывающие процессы, протекающие при горении: пиролиз (для твердых топлив), испарение (для жидких топлив), горение летучих газов, образование сажи. Ис- пользуя данный подход, можно достаточно хорошо описывать распространение пожара, однако такие модели разработаны для ограниченного списка материалов и достаточно трудоемки. Во втором случае используются эмпирические модели, описывающие рас- пространение пожара, которые подобны моделям, используемым в зонных методах. В таком подходе для описания распространения пожара задаются: линейная скорость рас- пространения фронта пламени, скорость выделения продуктов горения и мощность ис- точника тепла [5]. Как правило, при выгорании пожарной нагрузки принимается, что выделяется эквивалентный горючий газ, при полном сгорании которого выделяются тре- буемое количество тепла и продуктов горения.

Кроме эффективного газа при выгорании пожарной нагрузки образуются частички сажи, количество которых определяется по эмпирическим данным при измерении опти- ческой плотности дыма [12]. Необходимость в корректном решении задачи моделирова- ния выделения сажи обусловлена сильным влиянием сажи на радиационный теплообмен и с определением поля видимости – параметра, описывающего возможность ориентации человека в дыму. Дальнейшее распространение дыма можно рассчитывать, моделируя распространение поля оптической плотности дыма как пассивной газовой компоненты.

Достоинствами этого подхода являются малые требования к вычислительным ресурсам, наличие большого количества данных по выделению оптической плотности и простота получения этих данных из эксперимента. Однако в этом случае частицы считаются без- массовыми, что иногда приводит к ошибке.

2.2. Особенности численной реализации полевой модели развития пожара. В программном комплексе «SigmaFire» [13] полевая модель развития пожара реализована численно. Комплекс предназначен для моделирования развития пожаров и распростра- нения опасных факторов пожара на объектах защиты [11,14].

Численная методика основывается на дискретизации исходных дифференциальных уравнений методом контрольного объема и использовании схем второго порядка аппро- ксимации по времени и по пространству. Связь между полями скорости и давления реа- лизуется при помощи эффективной SIMPLE процедуры расщепления.

На рис.1 представлена принципиальная блок-схема алгоритма расчета распростра- нения ОФП, реализованная в программном комплексе «SigmaFire».

Расчет развития пожара в «SigmaFire» осуществляется на основе упрощенной мо- дели развития пожара, когда на основе эмпирических данных задаются параметры раз- вития пожара: v – скорость распространения пламени, м/с, уд – удельная скорость выго- рания, кг/(см²), удельный выход эквивалентного горючего газа. Скорость выгорания и выхода эквивалентного горючего газа при распространении пожара по твердой горючей нагрузке с постоянной скоростью определяется следующими выражениями:

,

уд v t2 2

     G_г   _г ,

где  – масса выделяющегося эквивалентного горючего газа на килограмм сгоревшей горючей нагрузки, кг/кг.

Распространение дыма рассчитывается через поле оптической плотности дыма, ко- торое принимается пропорциональным полю концентрации СО2:

CO2

  c n , где c – ко- эффициент подобия, зависит от типа пожарной нагрузки.

Коэффициент поглощения дымовыми частицами можно рассчитать, зная распреде- ление поля оптической плотности дыма: ks=/2.303.

Тестирование программного комплекса «SigmaFire» проводилось на наборе тесто- вых задач, включая «комнату Стеклера» [15]. Было показано хорошее пространственно- временное совпадение моделируемых характеристик c соответствующими эксперимен- тальными данными [7,11].

3. Моделирование эвакуации. SIgMA.DC - полевая дискретно-непрерывная стохас- тическая модель движения людей индивидуально-поточного типа

Модель принадлежит классу индивидуально-поточных, когда моделируется движе- ние каждого отдельного человека с учетом наличия других участников движения и гра- ничных условий [1618]. Модель является непрерывной по пространству в выбранном на- правлении, но предполагается лишь конечное число направлений, куда может сдвинуться человек из текущей позиции. Можно моделировать следующие явления, свойственные поточному движению: слияние, переформирование (растекание, уплотнение), неодновре- менность слияния потоков, образование и рассасывание скоплений, обтекание поворотов, движение в помещениях с развитой внутренней планировкой, противотоки и пересе- кающиеся потоки. Предусмотрена возможность учета изменения видимости (например, по причине задымления), информированности людей о планировке здания, использова- ние различных стратегий движения (кратчайшего пути и кратчайшего времени). Разме- ры и формы проекции людей, скорости свободного движения могут задаваться индиви- дуально в зависимости от цели моделирования. Скорость движения человека зависит от плотности и удовлетворяет известным зависимостям изменения скорости с изменением плотности потока [19,20]. Может быть учтена, согласно данным натурных наблюдений, зависимость скорости от возраста, эмоционального состояния, группы мобильности.

Считывание файла задания физических параметров задачи

Считывание многоблочной структурированной сетки

Построение многосеточной иерархии

Задание начального распределения полей, их

градиентов и граничных величин

n=0

Определение времени tn+1= tn+∆tn

i=1

Решение уравнения переноса энергии

Расчет свойств рабочей среды

или Nmax

1 1

k k

k tol





 

v v

v

tn+1≥ tкон

Запись результатов расчета на текущем временном слое Начало

Конец

tкон–заданное время окончания расчета Nmax –максимальное количество внутренних итерационных шагов.

1

Расчет характеристик очага пожара

1

Решение уравнений переноса для турбулентных величин

Решение уравнений переноса массовых долей компонентов

среды

Расчет распределения радиационной энергии G, Fl, Lf, W, D

FDFp

G –характеристики, определяющие геометрию здания.

Fl –характеристики, определяющие пожарную нагрузку.

Lf –характеристики, определяющие расположение очага пожара.

W –характеристики, определяющие свойства окон.

D –характеристики, определяющие свойства дверей.

FDFp –множество значений полей ОФП рассчитанных полевым методом.

FDFp =<t, T, V, AT, O2, CO, CO2, HCl, Nсell>, где t –текущее расчетное время, сек, T –температура, V –

задымленность, AT –тепловой поток, O2 –содержание кислорода, CO – содержание угарного газа, CO2 –содержание углекислого газа, HCl –

содержание хлороводорода, Nсell –номер ячейки сетки.

Расчет поля давления и скорости SIMPLEC процедурой

Рис.1. Блок-схема алгоритма расчета ОФП полевым методом.

3.1. Постановка задачи. Движение частиц (людей) рассматривается в евклидовом пространстве на плоскости. Пусть известны граничные условия - геометрия рассматри- ваемого пространства (расположение стен, мебели, выходов), начальное (t=0) располо- жение людей (частиц) в этом пространстве (задается координатами центров дисков

, (N – количество частиц в здании), скорость свободного

движения каждой частицы , , [м/с]. Частицы представляются в виде круглых дисков диаметром , , [м], могут находиться и двигаться только в свободном пространстве. Условимся, что целью движения частицы является один из выходов из рассматриваемого пространства.

1 2

(0) ( (0), (0))

i  xi xi

x

d

1,..., i

i0

v 1,..., i

N

N

m

N

)

1,..., i

i N

3.2. Решение. Относительно каждого выхода из рассматриваемой области рассчи- тывается статическое поле , (m – количество выходов), которое хранит рас- стояние из каждой точки пространства до данного выхода. В соответствии с назначен- ным выходом каждая частица сопоставляется со статическим полем

Sl l1,...,

S .l

В каждый момент времени t положение каждой частицы определим через преды- дущую координату по формуле [18]:

, (1)

( ) ( ) ( ) ( ) , 1,...,

i t  i t  t v ti i t t i

x x e

где – координата в предыдущий момент; , [м/с] – скорость частицы на

данном шаге; - направление сдвига на данном шаге;

i(t t

x v t_i( )

i( )t

e t, [с] – временной шаг.

Предлагаемый подход отличается от традиционного (непрерывного). Большинство существующих непрерывных моделей индивидуально-поточного типа опираются на второй закон Ньютона [8], . Уравнение решается численно, что позволяет опре- делять вектор скорости для частицы на каждом расчетном шаге. И тогда задача состоит в корректном задании правой части. Корректность заключается в том, что совокупность сил, действующих на частицу (человека) и определяющих вектор его скорости, должна быть такова, чтобы выполнялись, как минимум, требования фундаментальной диаграм- мы (ФД)

ma = F

1. В предлагаемой модели опускается этот этап, то есть отпадает проблема за- дания сил. В такой постановке задача определения вектора скорости человека на расчет- ном шаге распадается на две задачи: определение единичного вектора направления ( ) и величины скорости ( ) в этом направлении.

i t e v ti

Для определения скорости предлагается использовать натурные данные [19,20], со- гласно которым скорость человека определяется текущей плотностью.

Процедура выбора направления ( ) движения на каждом расчетном шаге базиру- ется на том, что при движении человек реализует одну из двух стратегий – стратегию кратчайшего пути и стратегию кратчайшего времени [16,17]. Причем первая является частным случаем второй. Движущей «силой» является уменьшение расстояния до выхо- да. Если кратчайший путь занят другими людьми, тогда движение осуществляется по

i t e

1 Известно [19,20], что скорость человека определяется текущей плотностью потока, и эта зави- симость называется фундаментальной диаграммой.

обходному пути. Алгоритм выбора направления носит вероятностный характер. Это со- гласуется с тем, что процесс движения людей является случайным, но в целом предска- зуемым и направленным. Вероятности сдвинуться в каждом направлении (из числа q за- ранее заданных²) определяются исходя из текущей локальной ситуации. Преобладаю- щую вероятность получает направление, наиболее предпочтительное с точки зрения возможности движения.

Алгоритм определения ( ) для i-й частицы (e_i t i1,...,N), центр которой находится в точке ( ) , позаимствован в ранее разработанной дискретной модели движения людей [17

i t t x

] и состоит из следующих шагов:

1. Вычисляются вероятности сдвинуться в каждом направлении :

   

ˆ ( ) ( )

exp (1 )1( ( ) ) exp ( ) exp ( )

2 .

i i

i i i i i

W k P S k

i

p t p t

Norm

k r S k F r k S

r d

Norm W r

 

 

   



 

 

    

 

   

 

   

(2)

Здесь ; , [м] – параметр модели, радиус видимости. Этот параметр определяет продольный размер расчетной области просмотра (см. рис.2) в данном направлении, в рамках которой другие люди и инфраструктура помещения вли- яют на значение (2); 1(*) – функция Хевисайда;

1

ˆ ( )

q i

Norm p t_







r^{min{ / 2}}di

Vi^

min{ / 2}d_i r_^r, [м] – минимальное расстояние до пересечения области V_i^ с ближайшим (недвижимым) препятствием;

– плотность людей в данном направлении; – (безразмерные)

параметры модели, отвечающие за влияние стен, других людей, поля соответственно, заданные для i-й частицы (человека), в общем случае параметры имеют единые значения

для всех частиц; , где

i( F r_^)

(

0, 0,

i i

W P

k  k  k

 S t^l( t)

i 0

S  Sl

) ( ) ^l

l l

S _ S t t

    ( )S   , [м] – значение поля в точке с

координатой , , [м] – значение поля в точке с координатой

;

( )

i t t x

( )t



( )S^l _ x x _i(t t)

0.1 _i

 e ^{1, / 2}

0, / 2

i i

r d r d





  



 



( ) ,

2

i w

d

  w

W r_^ – функция, регулирующая приближение к

стенам, w, [м] - параметр модели (коэффициент «неприлипания» к стенам), причем он может быть функцией, а может быть константой, в самом простом случае w=0.

2. Если Norm0, тогда частица остается на месте.

3. Если , тогда на основе полученного распределения вероятностей опре- деляется целевое направление ^Norm0



cos(2 / ) , sin(2 / ) q ^ˆ  q ^ˆ



.

Шаги 1, 2, 3 выполняются для каждой частицы на текущем расчетном шаге.

2 Непрерывность пространства моделирования позволяет делать количество направлений лю- бым, например,

 

cos(2 / ) , sin(2 / ) q   q   



, 1,...,q



, q>0 - параметр модели.

Далее для каждой частицы i (i1,...,N) определяется скорость движения в вы- бранном направлении с учетом локальной плотности F r_i( )_ˆ^ в данном направлении:

0 ˆ

ˆ

0 ˆ

(1 0.295ln ( )), ( ) 0.51 ;

( ) 0.51

, ( ) 0.51.

i i i

i

i i

v F r F

v t

v F r

 

 



  

 

 



r

В соответствии с (1) вычисляются новые координаты всех частиц. Затем произво- дится проверка для исключения конфликтных ситуаций:

а) две и более частицы претендуют на одно место; тогда перемещению всех частиц будет отказано с вероятностью [0,1], с вероятностью 1  один кандидат (выбирае- мый случайно) передвинется в свою позицию, а остальные останутся на месте;

б) если находятся такие частицы с номерами l и m, что + , то длина шага частицы l укорачивается до максимально возможной длины.

| ( )x_l t x_m(t t) |d_l/ 2

m/ 2

d  d

Рис.2. Схема построения области видимости в направлении

e_i^{( )}t 



cos(2 / ) , sin(2 / ) q   q 



и взаимное расположение объектов.

После разрешения всех конфликтных ситуаций новые координаты частиц фикси- руются. Если находятся частицы, достигшие целевого выхода, то они исключаются из рассмотрения на следующем шаге. Начинается новый расчетный шаг. Вычисления ве- дутся, пока в рассматриваемой области имеются частицы.

3.3. Обсуждение. Наибольшее влияние на динамику модели оказывают параметры:

kP>0, kS>0, q>0. Параметр kP определяет чувствительность модели к локальной плотно- сти и отвечает за реализацию стратегии «кратчайшего времени». Параметр отвечает за направленное движение. Чем больше kS, тем единообразней (направленней) двигают- ся частицы и меньше дисперсия времени эвакуации. Если kP>>kS и кратчайший путь за- нят, то частица пользуется альтернативными свободными путями. Чем меньше kS, тем менее предсказуемы движения частиц (инструмент для моделирования паники).

kS

Исследования показали, что параметр q, количество возможных направлений сдви- га частицы на расчетном шаге, вносит специфику в распределение вероятностей по на- правлениям (в сравнении с дискретными моделями). При q>18 несколько смежных на- правлений получают близкие значения вероятностей, в траектории движения частицы возникают неестественные частые флуктуации. Для исключения этого эффекта исполь- зуется прием «вытягивания» наибольшей вероятности относительно других значений.

При малых значениях q<12 возникают нежелательные численные артефакты, особенно ярко проявляющиеся при поворотах пути на 90 и более градусов.

Проведенные численные исследования на базовых примерах показывают хорошие стохастические и динамические свойства модели. Приведем пример: в прямом коридоре 2м50м поддерживались периодичные граничные условия, числовой показатель дина- мики - величина удельного потока в контрольном сечении, Jмод=N/T/2 [чел./(м*сек], N=1000 – контрольное количество человек, T – время для прохождения N человек через контрольное сечение. Показано, что на малых и средних плотностях модельный поток совпадает с данными натурных экспериментов (рис.3).

Рис.3. Фундаментальная диаграмма, модельные и экспериментальные данные.

4. Интегрированные расчеты: моделирование эвакуации людей при пожаре

Интеграция данных по распространению ОФП и эвакуации в едином программном комплексе может осуществляться несколькими способами и с различным уровнем учета взаимного влияния процессов эвакуации и распространения ОФП.

Наиболее сложным вариантом является взаимная интеграция математических мо- делей расчета эвакуации и распространения ОФП, когда обе модели взаимодействуют друг с другом: учитывается влияние ОФП на движение людей и влияние людей на рас- пространение ОФП соответственно.

Авторами формализована в первом приближении реакция человека на признаки пожара [21]. Принимается, что для человека наличие дыма с оптической плотностью

(что соответствует видимости 10 м и ниже) на расстоянии 0.238

  maxr^fire метров от

текущей позиции является определяющим индикатором наличия пожара в этом направ- лении. Решение «идти в задымленную область» принимается с определенной вероятно- стью, например, , где – начальная вероятность двигаться сквозь дым, параметр модели, коэффициент a0.119 также параметр модели. Скорость движения человека

0/

a  ₀

(частицы) изменяется в соответствии с законом v v (12.38 )

 

 [22], где – текущая

скорость человека, , [1/мс];

v

0.706

    0.057, [м²/с]. На рис.4 схематично представле- на используемая в модели формализация (логическая схема) процесса реакции человека на задымленность текущего пути.

Рис.4. Логическая схема процесса реакции человека на задымленность текущего пути.

Взаимодействие между модулями расчета эвакуации и развития ОФП следующее:

1. С момента начала расчета (t=0 – момент возгорания) в модуль расчета эвакуации через каждый промежуток времени t1, [c], реального времени передаются значения ОФП в расчетных ячейках в горизонтальных сечениях (на высоте l м от пола) во всей расчетной области.

2. С момента t=0 в модуль расчета ОФП через интервал t2, [c], реального времени передаются данные по событиям, происходящим по ходу эвакуации людей (изменение состояния внутренних и наружных дверей, состояния окон, выполнение противопожар- ных мероприятий).

Исходя из скорости распространения ОФП, объема передаваемых данных и скоро- стей движения людей целесообразно осуществлять обмен данными с интервалом в 5 секунд реального времени.

5. Визуализация в 3D

Современные средства 3D-визуализации являются необходимым и наглядным ин- струментом при анализе результатов пространственно-временного моделирования: рас- пространение ОФП и движения людей при эвакуации. Эффективность проведения визу- ального анализа обеспечивается интерактивностью интерфейсной среды визуализации.

Графические представления в форме цветовых распределений или функциональных за- висимостей значительно упрощают восприятие информации. Эти приемы визуализации реализуются с помощью средств OpenGL.

На основе 3D-модели геометрии объекта создается визуальная 3D полигональная модель объекта, с которым возможна работа в пространстве: вращение, перемещение, масштабирование. При визуализации здания отображаются его основные элементы:

этаж, двери, окна, помещения, лестничные марши, мебель и оборудование. Отображени- ем этажей можно управлять. Предусмотрено поэтажное динамическое отображение по- лей ОФП и задымления, передвижение людей (рис.5).

Для улучшения отображения динамических полей ОФП производится интерполя- ция данных: шаг сохранения данных в расчетном модуле составляет htрас секунд, а ви- зуализация происходит с меньшим шагом по времени (htрас>htвиз), в этом случае визу- альное изменение полей ОФП происходит плавнее.

Динамическое отображение движения людей в модуле 3D-визуализации происхо- дит на основе рассчитанных траекторий. Разным типам людей (например, по возрасту:

дети, взрослые) соответствуют разные трехмерные модели людей. Кроме этого, в зави- симости от состояния людей, вследствие воздействия ОФП, достигших критических значений, можно изменять анимацию их движения.

Рис.5. Эвакуация людей из здания школы по удаленной от места возгорания лестничной клетке, задымленность, поле оптической плотности дыма на 1-3 этажах здания на высоте 1.7 м.

Для корректного отображения видимости при пожаре, параметра, отвечающего за возможность ориентации человека в дыму, используется поле оптической плотности ды- ма и лучевые методы для определения потери видимости [23]. В этом случае из пикселя экрана спускается луч вдоль выбранного направления и рассчитывается его ослабление:

луч делится на равные отрезки, на каждом таком отрезке в соответствии с законом Буге- ра-Ламберта-Бера определяется пропускательная способность (прозрачность). После че- го определяется видимость для наблюдателя соответствующей области пространства вдоль луча. Это позволяет отображать трехмерную визуализацию дыма, основанную на расчете развития пожара, и создавать реалистичные тренажеры в области пожарной бе- зопасности.

Рис.6. Задымление коридора с позиции наблюдателя.

6. Использование моделирования эвакуации и пожара для решения задач пожарной безопасности

Моделирование пожаров и эвакуации является удобным инструментом при реше- нии задач в области пожарной безопасности. Заданием начальных и краевых условий можно максимально близко моделировать исследуемую ситуацию на объекте.

Варьируемые параметры расчета являются параметрами исследуемого объекта.

Как следствие, моделирование позволяет исследовать влияние этих параметров на безо- пасность текущих условий эксплуатации объекта. Варьируемыми параметрами являют- ся: расположение очага пожара, масса и площадь горючего материала, характеристики материалов ограждающих конструкций, количество и размещение противопожарных дверей, расположение элементов системы противопожарной защиты, технические ха- рактеристики элементов системы противопожарной защиты, количество и расположение людей в начальный момент времени, группа мобильности человека, возрастная группа человека, площадь проекции человека, категория движения (эмоциональное состояние) человека и пол человека (определяют скорость свободного движения), время начала эва- куации, расположение мебели, состояние эвакуационных выходов, состояние внутрен- них дверей.

С помощью моделирования можно решать такие задачи пожарной безопасности:

- подготовка персонала, отвечающего за ПБ, к управлению эвакуацией на объекте на ос- нове предварительного анализа результатов расчетов различных сценариев развития по- жара и эвакуации;

 организация видео-информационной поддержки посетителей мест массового пребыва-

ния людей о правилах поведения при пожаре, планировке здания, эвакуационных выхо- дах, путях эвакуации в штатном режиме и ЧС-режиме;

 априорная оценка безопасности для жизни и здоровья людей планировочных решений при организации массовых мероприятий;

 оценка безопасности для жизни и здоровья людей планировочных решений на этапе проектирования зданий и сооружений.

Современной тенденцией является создание компьютерных симуляторов (трена- жеров) – программных комплексов, используемых для моделирования различных ситуа- ций с целью изучения развития процесса и отработки действий по предупреждению и управлению процессами. В данном случае таким процессом является управление эва- куацией при пожаре [24]. В качестве примера подобного программного продукта приве- дем учебный программный комплекс «Виртуальный тренажер по пожарной безопасно- сти», предназначенный для образовательных учреждений [25]. Его отличительной осо- бенностью является возможность отрабатывать навыки действий при ЧС в здании обра- зовательного учреждения в условиях, приближенных к реальным, что существенно по- вышает эффективность подготовки учащихся.

7. Заключение

Представлены особенности математической постановки задач моделирования эва- куации и развития пожара; затронуты вычислительные аспекты компьютерной реализа- ции соответствующих моделей; предложен подход для проведения взаимоувязанных расчетов; перечислены практические задачи из области пожарной безопасности, реше- ние которых стало реальным с появлением возможности моделировать и визуализиро- вать процессы эвакуации и развития пожара на компьютере, а также благодаря исполь- зуемому математическому аппарату.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Hanea D.M. Human Risk of Fire: Building a decision support tool using Bayesian networks.

Wöhrmann Print Service. 2009, 227 p.

2. Kuligowsky E.D., Peacock R.D. A review of evacuation models. National Institute of Standards and Technology // U.S. Department of Commerce, Technical note 1471, 2005, 156 p.

3. Hermes − Investigation of an evacuation assistant for use in emergencies during large-scale public events [Элект.рес.]: офиц.сайт Jülich Supercomputing Centre, Pedestrian Dynamics Group, 2011.

URL: http://www2.fz-juelich.de/jsc/appliedmath/ped/projects/hermes/.

4. Guan H.Y., Kwok K.Y. Computational fluid dynamics in fire engineering: theory, modeling and practice // Oxford: Butterworth-Heinemann, Elsevier Science and Technology, 2009, p.560.

5. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: Уч. пособие. - М.: Академия ГПС МВД России, 2000, 118 с.

6. Рыжов А.П., Хасанов И.Р., Дектерев А.А., Амельчугов С.П. и др. Применение полевого ме- тода математического моделирования пожаров в помещениях // Методические рекоменда- ции. – М.: ВНИИПО МЧС России, 2002.

7. Дектерев А.А., Гаврилов А.А., Литвинцев К.Ю. и др. Моделирование динамики пожаров в спортивных сооружениях // Пожарная безопасность, 2007, № 4, с.49-58.

8. Schadschneider A., Klingsch W., Kluepfel H., Kretz T., Rogsch C., Seyfried A. Evacuation Dynam-

ics: Empirical Results, Modeling and Applications // Encyclopedia of Complexity and System Sci- ence, Springer, 2009, p.3142-3197.

9. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. – М.:

Энергоиздат, 1984, 154 c.

10. Андерсон Д., Таннехилл Дж. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. - М.: Мир, 1990, 726 с.

11. Литвинцев К.Ю., Дектерев А.А., Необъявляющий П.А. Моделирование развития пожаров в зданиях // Тепловые процессы в технике, 2011, т.3, №1, с.9-11.

12. Литвинцев К.Ю., Серебренников Д.С. Обзор моделей распространения дыма и определения дальности видимости // Интернет-журнал "Технологии техносферной безопасности", 2011,

№ 1 (35), URL: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2011-1/06-01-11.ttb.pdf

13. Свидетельство № 2010613073. Литвинцев К.Ю., Амельчугов С.П., Гаврилов А.А., Дектерев А.А., Негин В.А., Харламов Е.Б. «Программный комплекс для численного моделирования ди- намики пожаров (σFire)», регистр. 11.05.10.

14. Литвинцев К.Ю., Амельчугов С.П., Дектерев А.А. Методика определения расчетных вели- чин пожарного риска в объектах защиты на основе полевого метода моделирования пожа- ров // Горный информ.-аналит. бюллетень (науч.-техн. журн.), 2009, т.17, №12, с.109-112.

15. Grandison A.J., Galea E.R. and Patel K. Fire modelling standards/benchmark Report on Phase 1 Simulations // Fire Safety Engineering Group. University of Greenwich London SE10 9LS, 2001.

16. Kirik E., Yurgel'yan T., Krouglov D. The Shortest Time and/or the Shortest Path Strategies in a CA FF Pedestrian Dynamics Model // J. of Siberian Federal Univ. Physics & Mathematics, 2009, v.2,

№ 3, p.271–278.

17. Kirik E., Yurgel'yan T., Krouglov D. On realizing the shortest time strategy in a CA FF pedestrian dynamics model // Cybernetics and Systems, 2011, v.42, №1, p. 1-15.

18. Kirik E., Yurgel'yan T., Malyshev A. On discrete-continuous stochastic floor field pedestrian dy- namics model SIgMA.DC // In the book “Emergency evacuation of people from buildings”, 2011, p.155-161.

19. Предтеченский В.М., Милинский А.И. Проектирование зданий с учетом организации движе- ния людских потоков. – М.: Стройиздат, 1979, 375 с.

20. Холщевников В.В., Самошин Д.А. Эвакуация и поведение людей при пожарах. – М.: Акад.

ГПС МЧС России, 2009, 212с.

21. Кирик Е.С., Юргельян Т.Е., Малышев А.В., Дектерев А.А., Литвинцев К.Ю., Мельник А.А., Антонов А.В. О формализации реакции человека на пожар и интеграция моделей эвакуации и развития ОФП // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций, 2011, т.3, с.59-68.

22. Frantzich, H., Nilsson D. Evacuation Experiments in a Smoke Filled Tunnel // Human Behaviour in Fire, Proc. of the Third International Symposium, Belfast, 2004, p. 229-238.

23. Kang K. A smoke model and its application for smoke management in an underground mass transit stations // Fire Safety J., 2007, v.42, p.218–231.

24. Ноженкова Л.Ф., Бадмаева К.В., Евсюков А.А., Ничепорчук В.В., Морозов Р.В., Марков А.А., Кирик Е.С., Литвинцев К.Ю., Мельник А.А., Антонов А.В. Проблемы построения управляю- щей системы поддержки принятия решений при возникновении угроз пожарной безопаснос- ти на объектах сферы науки и образования // Проблемы безопасности и чрезвычайных си- туаций, 2011, т.2, с.25-32.

25. Бадмаева К.В., Кирик Е.С., Литвинцев К.Ю., Малышев А.В., Евсюков А.А., Ничепорчук В.В., Морозов Р.В., Антонов А.В., Марков А.А. Об инновационном подходе в области обучения пожарной безопасности в образовательных учреждениях // Матер. XII Всероссийской конф.

«Проблемы информатизации региона» (ПИР-2011). – Красноярск: Сиб. фед. ун-т, 2011, с.7-10.

Поступила в редакцию 06.09.12