Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

(1)

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

Н. И. Чернов, Д. Л. Лебовиц, Я. Г. Синай, Динамика массивного поршня, по- груженного в идеальный газ, УМН , 2002, том 57, выпуск 6(348), 3–86

DOI: https://doi.org/10.4213/rm572

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 178.128.90.69

2 ноября 2022 г., 22:44:18

(2)

!

"#$ "#$!%

&!

'#

&

() *+,-./0 1./2

345 6748 6

7 6994:5;<;

=;>?5@A

=;<>BCD55;<;:43D 6EF5GH <6 I

JKJ

LMNOPQRS KT

PUV WR

X KY

LZUNO

[

\]^_`abcd] e ac]`bfg _ hf]fibc_ jfkfikl m_ h]^c aff]n e kokp kqrelng _s] t

`bfgkcfkf_d bsk uvrkokqa^c bqawj^ap k ue bee kc] d ba uv e\ coa^kcxykqrbev] c bbi

c aff_z

∼

^w

/

]p kdnbqoabifl_pq_o] cfik ug e knbe]l cf{

∼

^w

2

e bn^a] c kd b

|

fin _ ht

m] c]`afi] } ac]oa^ac aff\~x [

\p kga^\nabcj`ikpq]p kd kdl m]e a`a uv e\

_f ukn]ln pqbd b ub

w

→ ∞

f_m bfin _bi

e bgkikq\

|

fgb

|

u] eo

nqbc be]

]

pqkfiqae fit

najngkikqkcdn]be]bp kqrel]kde k`afi]` e al_eg }]lqafpqbd b ube]loa^a_d kn t

ubinkqlhianike kce k

|

f]fibc b_qan e be]

|

o] dqkd] e ac]`bfg] c_qan e be]l ciagk

|

j

`ik

iqabgikq]l

c bae]`bfgkokdn]be]l p kqrel

fkd]iflp k

nbqklie kfi]

g qbrbt

e]hf]fibc\o] dqkd] e ac]`bfg]_qan e be]

|

e akpqbd b ubee kckiqb^gbnqbc be]x [

\

iagbe anq]fi]`bfgkc_qkn e bksf_ d abcd] e ac]g _f]fibc\e ask uvr]nqbc be ax

]su]koqa ]l

e a^nae]

|

x

§

¡¢£¤¥¦¡§

§

^¨^©^¡¢¥¡^ª^{ª «¢}ª ¤¬ ¥ ¢

®

§

^¯^©^¡¢¥¡^{¢ ° ¦}^{ª «¢}^¬ «¢ª ¤¬ ¥ §¢ ± ²

§

^³^´^¤^¬ µª ¤¬ ¥ §

®

´

° ®

¶

·

ª¤ ¥¬ ¡¬¦« ² ¸

§

^¹º^»^{¼ ½}^{¾½¿À ½}

Á

ÂÃ ÄÅÆÇÈÉÊË ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÃ Ñ

ÍÇÍÒÐÉÓÔÍÃ ÍÒÃÈÕÐ Ñ

ÇÖ× ÊÖ ÊÂÍÃ ÍØÙÐÔÌ ÊÖÙÐ ÄÐÚÚÃÉÉÊÍ

Û

ÍÇÂÚÃ Ñ

ÎÃÙÂÇÜÚÃ Ñ

ÍÒÐÚ ËÃ Ñ Ý

ÎÃÌÞÚÐÉßÔÈÂÄÈÐÒÍÈ ÍÒÊÌÃ Ñ

ÎÌÃàÄÐÉ Ã Ñ

ÍÒÊÒÇÍÒÇÏÐ ÍËÃ Ñ

á

ÇÖÇ ËÇÔÇ É ÐÅÕÐ Ñ

ÈÌË ØÅÇÍÒÃÌÇÅâãÚÊÃàÍØÜÙ ÊÄÊÍäåÊÚÙ ÊØÇåÇ á

ÞÇÆÐÉæ çèé

ÔÊÎÃÖ

Û

ÜÐêåÐàÃÂÇÆÐÉæ ëìé

ÔíÐ Ñ

Ú ÉÊÚÃÉæ îé

ÔïØàÃæ çðé

ÔÍÉâÚÐÙ ÊÂÚÇÐÃàÖÃÌÓåÇàÊæ ëç

é

ÔñÌØàÐÌ Ê

æ çìé

ÔÊÒÊË ÜÐæ çòé

â

ó

ÍÂÃÐ Ñ

ÎÌÃ ÍÒÐ Ñ

ÞÐ Ñ

á

ÃÌÉ ÐÉ ÃÙÐ ÄäÍÃ ÍÒÃÇÒÇÖÇÖÃ ÄÇÌÃÂÊÚÚÃ×ÃÆÇÄÇÚÙÌ ÊÔÖ ÊÎÃ ÄÚÐÚ

Û

ÚÃ×Ã× ÊÖÃÉÇÌ ÊÖÙÐ ÄÐÚÚÃ×ÃÚÊÙÂÐÏÊÍÒÇàÃ ÄäÞÇ ÉÎÃÌÞÚÐÉÔËÃÒÃÌÓ Ñ

É ÃÜÐÒÍÂÃàÃÙÚÃ

ÙÂÇ× ÊÒäÍÈÂÙÃ ÄäÃ ÍÇÆÇÄÇÚÙÌ ÊÔÍÉâÌÇÍâ ç

â ó

ÚÊÏÊÄÐÎÃÌÞÐÚäÖ Ê á

Ç ËÍÇÌÃÂÊÚÎÌÇÎÃÉ Ã

Û

ÕÇÖ ÊÜÇ ÉÊÔÊ× ÊÖÂËÊÜÙÃ Ñ

ÇÖÏÊÍÒÐ Ñô

ÂÃ ÄÅÆÇÃÚÇÌØÐÒÚÐÖ ÊÂÇÍÇ É ÃÃÒ× ÊÖ ÊÂÙÌØ×Ã Ñ

õ ^ö÷^öøù^{ú ûüýþ}^ÿ^÷ ^üþ^÷^ø^{ú û}

(3)

±

. . .

ÏÊÍÒÇÇÚÊÃÙÇÒÍÈÂÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇ ,

â ãàÃÖÚÊÏÇ É

ÎÄÃÒÚÃ ÍÒäÇÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌØ× ÊÖ ÊÂÄÐÂÃ Ñ

ÇÎÌ ÊÂÃ Ñ

ÏÊÍÒÈÔÇÔÍÃÃÒÂÐÒÍÒÂÐÚÚÃâñÊÖÃËÊÖÓÂÊÐÒÙ ÊÂÄÐÚÇÐ Ý

ÍÇÄÊÚÊ

ÐÙÇÚÇÆØÎÄÃÕÊÙÇßÚÊÎÃÌÞÐÚäÔËÃÒÃÌÃÐÖ ÊÙ ÊÐÒÍÈÂÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÚÃ Ñ

ÍÒÊÒÇÍÒÇÏÐ ÍËÃ Ñ

É Ð Ê

Û

ÚÇ ËÐËÊË á

ØÚ ËÆÇÈÎÄÃÒÚÃ ÍÒÇÇÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌÓ Ý

ÔßÇ

Ý

Ôß

ÍÄÐÂÊÇ ÍÎÌ ÊÂÊÍÃÃÒÂÐÒÍÒÂÐÚÚÃâ ó

É ÃÉ ÐÚÒÂÌÐÉ ÐÚÇ

ì

Ö ÊÜÇ ÉÃÒÎØÍËÊÐÒÍÈÇÎÃÌ

Û

ÞÐÚäÃ ÍÂÃàÃÜÙ ÊÐÒÍÈâÐÎÐÌäÜÐ ÄÊÒÐ ÄäÚÃÃÎÇÍÊÒä ô

ÂÃ ÄÅÆÇÅ ô

ÒÃ Ñ

ÍÇÍÒÐÉÓÔÃ ÍÃàÐÚÚÃ

ÐÐÎÌÐÙÐ ÄäÚÃÐ Ýá

ÇÚÊÄäÚÃÐßÍÃ ÍÒÃÈÚÇÐÎÌÇ

→ ∞

^â

P K

â

ykqrbevn}]u] edqbj^ap k ue bee kcoa^kc

ÊÏÇÚÊÈÍ

6

^{ÎÃÌÞÐÚä}^{ÙÂÇÜÐÒÍÈ}^ÎÃ^Ù^ÙÐ^Ñ^ÍÒÂÇÐÉ^{Ì ÊÖÚÃ ÍÒÇ}^{Ù ÊÂÄÐÚÇ}^Ñ^Ç^{ÍÜÇ ÉÊ}^Û

ÐÒÒØÏÊÍÒä× ÊÖ ÊÔÙ ÊÂÄÐÚÇÐÂËÃÒÃÌÃ Ñ

É ÐÚäÞÐÔÙÃÒÐÎÃÌÔÎÃËÊ ô

ÒÃÙ ÊÂÄÐÚÇÐÚÐÍÒÊÚÐÒ

àÃ ÄäÞÐÇ àØÙÐÒÒÃ ÄËÊÒäÎÃÌÞÐÚäÚÊÖ ÊÙâ ó

Ö ÊÂÇÍÇ É Ã ÍÒÇÃÒÚÊÏÊÄäÚ Ó ÖÚÊÏÐÚÇ Ñ

Ô

ÔÔÇÙÇÚÊÉÇÏÐ ÍËÇ ÊÌ ÊË ÒÐÌÇÍÒÇ Ë× ÊÖÃÂÎÃÌÞÐÚäÉ ÃÜÐÒÍÃÂÐÌÞÊÒäÍÄÃÜÚ Ó Ð

ÙÂÇÜÐÚÇÈÔÙÂÇ× ÊÈÍäÂÖ ÊÙÇÂÎÐÌÐÙÔÚÃÎÃ ÍÒÐÎÐÚÚÃÃ ÍÒÊÚÃÂÇÒÍÈÂÒÃÉÉ Ð ÍÒÐÔ×ÙÐÙ ÊÂÄÐ

Û

ÚÇÐÍÃàÐÇÍÒÃÌÃÚàØÙÐÒÃÙÇÚÊËÃÂ ÓÉâ óô

ÒÃÂÌÐÉÈÃÜÇÙ ÊÐÒÍÈÒÊË ÜÐÔÏÒÃ× ÊÖÂËÊÜÙÃ Ñ

ÏÊÍÒÇàØÙÐÒÚÊÃÙÇÒäÍÈÂÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇâ

ÓÖ ÊÉ ÐÏÊÐÉÔÃÙÚÊËÃÔÏÒÃÌ ÊÂÐÚÍÒÂÃ ÇÒÃÒ á

ÊË ÒÔÏÒÃ× ÊÖÂËÊÜÙÃ Ñ

ÏÊÍÒÇ

ÃÒÙÐ ÄäÚÃÚÊÃÙÇÒÍÈÂÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇÔÚÐ× ÊÌ ÊÚÒÇÌØÅÒÌ ÊÂÐÚÍÒÂÊ

â

ó

ÏÊÍÒÚÃ ÍÒÇÔ

Ù ÄÈÌ ÊÖÌÐÜÐÚÚ Ó × ÊÖÃÂ Ý

ËÃÒÃÌÓ ÐÉÓàØÙÐÉÌ ÊÍÍÉÊÒÌÇÂÊÒäÂÎÌÐÙäßÙ ÊÂÄÐÚÇÐÍÂÈÖ ÊÚÃÍ

ÎÄÃÒÚÃ ÍÒäÅÇÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌÃ Ñ

ÍÃÃÒÚÃÞÐÚÇÐÉ

Ô×ÙÐêÎÃ ÍÒÃÈÚÚÊÈ Ã ÄäÆ ÉÊ

Û

ÚÊÔÇÔÒÊËÇ ÉÃàÌ ÊÖÃÉÔÂÃÖÉ ÃÜÚÃÔÏÒÃ!ÔÂÒÃÂÌÐÉÈËÊË "ÔÒÊËÏÒÃ× ÊÖÂ

ÄÐÂÃ Ñ

ÏÊÍÒÇÃ ÄÃÙÚÐÐÇÎÄÃÒÚÐÐÔÊÂÎÌ ÊÂÃ Ñ

ê×ÃÌÈÏÐÐÔÚÃàÃ ÄÐÐÌ ÊÖÌÐÜÐÚ Ý

ÇÄÇÚÊÃàÃ

Û

ÌÃÒßâ ÃÏÚ Ó ÐÖÚÊÏÐÚÇÈÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌÇÂÒÃÒÉ ÃÉ ÐÚÒÂÌÐÉ ÐÚÇÔËÃ×Ù ÊàÃ ÄäÞÐÚÐ

ÍØÕÐ ÍÒÂØÐÒÌ ÊÖÚÃ ÍÒÇÙ ÊÂÄÐÚÇ Ñ

ÍÄÐÂÊÇÍÎÌ ÊÂÊÇÎÃÌÞÐÚäÃ ÍÒÊÚÊÂÄÇÂÊÐÒÍÈÔÖ ÊÂÇÍÈÒÃÒ

ÚÊÏÊÄäÚ Ó ØÍÄÃÂÇ Ñ

ÇÙÌØ×Ç ÊÌ ÊË ÒÐÌÇÍÒÇ ËÍÇÍÒÐÉÓÔÍÉâÔÚÊÎÌÇ É ÐÌÔæ ðé

Ôæ ç

ìé

â#ÄÐÙÃ

Û

ÂÊÒÐ ÄäÚÃÔÉÓÇ É ÐÐÉÙÂÐÂÃÖÉ ÃÜÚÃ ÍÒÇâ$ÍÄÇ

Ç

ÔÒÃÒÃ×Ù ÊÍÇÍÒÐÉÊËÊË

ÆÐ ÄÃÐàØÙÐÒÂÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇÇÉÓÍËÊÜÐÉÔÏÒÃÃÚÊÎÌÇÞÄÊËÒÐÎÄÃÂÃÉ Ø

Ì ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÅâ

Ê

Û

ÎÌÃÒÇÂÔÐ ÍÄÇ

ÔÚÃ

6

^Ô^ÒÃ×ÃÂÃÌÈÒÔÏÒÃÍÇÍÒÐÉÊÚÊÃÙÇÒÍÈÂÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃÉ Ì ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇÇÄÇËÂÊÖÇÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇâ

,

ul]^k u]qknaee k

|

f]fibc\]^{ aikc kn]ksm b

|

e bqo]b

|%

qan e knbfe kbqafpqbd b ube]b

kpqbd b ulbiflgagqan e kc bqe kbqafpqbd b ube]bnbqklie kfib

|& '(

e ae bqobi]`bfgk

|

p knbqe kfi]

%

)*+ , -

na^knkcpqkfiqae finb

& '(

e a^\nabiflc]gqkgae ke]`bfg] cae facsubcjp kibkqbt

c b.] _n]uulke k] enaq]ae ie kkie kf]ib uv e kd] e ac]g]x [

ke kfga^aivj`ikiaf]fibc a

oa^

e akd]ifl /nqan e knbf]]0jbf u]bbfkfikl e]l /i] p]` e\0dulc bq\

& '(

x 1ikcfkfikl e]]c ag t

qkfgkp]`bfg]

|

oa^s_d bi] c biv

pq]su]bee k

dul

sk uvr]

{

qan e kc bqe_ hpqkfiqae finbee_ h

pukie kfiv]c agfnb uuknfgkbqafpqbd b ube]bfgkqkfib

|

x ykf ubde bbkê aàbijìkgkcp ke be i\2j

3j4nbgikqknfgkqkfi]lnulhifle kqc a uv e\ c]f u_`a

|

e\ c]nb u]`] e ac]5

678 /

fkde k

|

]ik

|

bd]fp bqf]b

|8 /

9:;~jod b9<p kfikl ee al

k uv }c ae aj:<ibcp bqai_qaoa^a

gkikqal

lnulbifl_eg }]b

|%

jfcxe]bj~<c affaaikc ax

(4)

¸

ÐÎÐÌäÉ ÃÜÚÃÎÃ ÍÒÊÂÇÒäÂÃÎÌÃ ÍÔàØÙÐÒÄÇÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃÐÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÐØÍÒÃ Ñ

ÏÇÂ ÓÉÂ

ÒÃÉÍÉÓÍÄÐÔÏÒÃÉ ÃÜÐÒÙ ÄÇÒäÍÈÂÍÐÂÌÐÉÈ Ý

ÂÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÐÚÇÇÔÏÒÃÂÍÈÍÇÍÒÐÉÊÃ ÍÒÊÐÒÍÈ

ÍÃÂÐÌÞÐÚÚÃÇÖÃ ÄÇÌÃÂÊÚÚÃ Ñ

ÃÒÂÚÐÞÚÐ×ÃÉÇÌ Ê ßÔÇÄÇ× ÊÖÓÚÊ Ñ

ÙØÒÎØÒÇÃàÉ ÐÚÊ ô

ÚÐÌ×ÇÐ Ñ

ÏÐÌÐÖÎÃÌÞÐÚäÇÎÃ ÍÒÐÎÐÚÚÃÎÌÇÂÐÙØÒÍÇÍÒÐÉ ØËÒÐÎÄÃÂÃÉ ØÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÅâ ó

ÚÐËÃÒÃÌÓ

ØÏÐàÚÇ ËÊØÒÂÐÌÜÙ ÊÐÒÍÈÚÊÃ ÍÚÃÂÐØÎÌÃÕÐÚÚÃ Ñ

ÇÚÒÐÌÎÌÐÒÊÆÇÇÖ ÊËÃÚÃÂÒÐÌÉ ÃÙÇÚÊÉÇ

Û

ËÇÔÍÉâ ÚÇÜÐÔÏÒÃÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃÐÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÐÉ ÃÜÐÒÃ ÍÒÊÂÊÒäÍÈ ÂÐÏÚÃ ÔÇÍÒÃÌÇÅÂÃ

Û

ÎÌÃ ÍÊÉ ÃÜÚÃÚÊ Ñ

ÒÇÂæ çìé

Ôæ ççé

â

#ÙÌØ×Ã Ñ

ÍÒÃÌÃÚ ÓÔåÊÚÙ ÊØÇ åÇÂÞÇÆ æ ç

èé

ÔíÐ Ñ

Ú ÉÊÚæ îé

ÇÉÚÃ×ÇÐÙÌØ×ÇÐÚÊÇÚÒØÇ

Û

ÒÇÂÚÃÉØÌÃÂÚÐÙÃËÊÖÓÂÊÄÇÔÏÒÃÍÇÍÒÐÉÊÙÃ ÄÜÚÊÃÒÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃ×ÃÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÈÎÌÇ Ñ

ÒÇ

ËÒÐÎÄÃÂÃÉ ØÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÅâãÚÇÎÌÐÙ ÍËÊÖÓÂÊÄÇÔÏÒÃàÃ ÄÐÐÃ ÄÃÙÚÊÈÏÊÍÒäàØÙÐÒÎÃ ÍÒÐ

Û

ÎÐÚÚÃÚÊ×ÌÐÂÊÒäÍÈÔÊàÃ ÄÐÐ×ÃÌÈÏÊÈêÃ ÄÊÜÙ ÊÒäÍÈÔÂÒÃÂÌÐÉÈËÊËÎÃÌÞÐÚäàØÙÐÒÉ ÐÙ

Û

ÄÐÚÚÃÙÂÇ× ÊÒÍÈÃÒàÃ ÄÐÐÃ ÄÃÙÚÃ×ÃË Ì ÊÈËàÃ ÄÐÐ×ÃÌÈÏÐÉ ØÎÌÇÍÃÌ ÊÚÐÚÇÇÌ ÊÂÐÚÍÒÂÊ

Ù ÊÂÄÐÚÇ Ñ

ÙÃÒÐÎÃÌÔÎÃËÊÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌ ÊÏÊÍÒÐ Ñ

ÚÐÂ Ó Ì ÊÂÚÈÐÒÍÈÇÎÃÌÞÐÚäÚÐÃ ÍÒÊÚÃ

Û

ÂÇÒÍÈâ

ÐÈÍÚÃ ÍÒäÔ ÍÂÈÖ ÊÚÚÊÈ ÍÒÐÉÔ ËÊËÎÌÃÇÍÃÙÇÒ ô

ÂÃ ÄÅÆÇÈ × ÊÖ ÊÎÃ ÍÄÐØÍÒÊÚÃÂÄÐÚÇÈ

É Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃ×ÃÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÈÔÍÂÃÙÇÒÍÈË

ÍÄÐÙØÅÕÐÉ Øâ ÐÎÄÃÎÌÃÂÃÙÚÃ ÍÒä

ÏÐÌÐÖÍÒÐÚ Ë Ø

ÃàÓÏÚÃÊÍÍÃÆÇÇÌØÐÒÍÈ ÍÂÚØÒÌÐÚÚÇ ÉÙÂÇÜÐÚÇÐÉ É Ã ÄÐË ØÄ ÍÒÐÚ ËÇÔ ÍÒÊÄËÇÂÊÅÕÇÍÈ

ÍÉ Ã ÄÐË ØÄÊÉÇ× ÊÖ ÊÇÔÒÐÉ ÍÊÉÓÉÔÃàÉ ÐÚÇÂÊÅÕÇÍÈÇ ÉÎØÄäÍÃÉ Ç ô

ÚÐÌ×ÇÐ Ñ

â ãÙÚÊËÃ

Â ÚÊÞÐ Ñ

ÇÙÐ ÊÄÇÖÇÌÃÂÊÚÚÃ Ñ

É ÃÙÐ ÄÇ ÎÃÌÞÐÚä Ç ÍÒÐÚ ËÇ

ÎÌÐÙÎÃ ÄÊ× ÊÅÒÍÈ

ÜÐ ÍÒËÇ ÉÇÔ

ÒÂÐÌÙÓÉÇÇ àÐ ÍÍÒÌØË ÒØÌÚ ÓÉÇÒÐ ÄÊÉÇÔÇ ÊÒÃÉÓ× ÊÖ ÊÍÒÊÄËÇÂÊÅÒÍÈÍÚÇ ÉÇ ØÎÌØ×Ç É

ÃàÌ ÊÖÃÉâ Á

ÒÊ ÇÙÐ ÊÄÇÖ ÊÆÇÈ Â ÒÃÏÚÃ ÍÒÇ ÈÂÄÈÐÒÍÈ ÎÌÇÏÇÚÃ Ñ

ÒÃ×ÃÔ ÎÃÏÐÉ Ø × ÊÖÓ Â

Ì ÊÖ ÄÇÏÚ Ó ÏÊÍÒÈ É Ã×ØÒ àÓ Òä Â Ì ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇ ÎÌÇ Ì ÊÖ ÄÇÏÚ Ó ÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌ Ê ÎÌÇ

Ö ÊË ÌÐÎÄÐÚÚÃÉÎÃÌÞÚÐâ

ÐÖ ÊË ÌÐÎÄÐÚÚ Ó Ñ

ÜÐÎÃÌÞÐÚäÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂØÐÒÍÊÒÃÉÊÉÇ× ÊÖ Ê

ËÊËÆÐ ÄÃÐÔÒâÐâËÊËÃÙÚÊàÃ ÄäÞÊÈÉÊÍÍÇÂÚÊÈÉ Ã ÄÐË ØÄÊâ Ã ô

ÒÃÉ ØÎÃÌÞÐÚäÍÃÂÐÌÞÊÐÒ

É Ð ÄäÏÊ Ñ

ÞÇÐ ÉÇ Ë ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇÐ ÙÂÇÜÐÚÇÈ Ý

ÂÇàÌ ÊÆÇÇßÔ Â Ó ÖÂÊÚÚ Ó Ð ÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÈ ÉÇ

Í ÊÒÃÉÊÉÇ Í ÃàÐÇ ÍÒÃÌÃÚâ #ÄÐÙÃÂÊÒÐ ÄäÚÃÔ ÚÐËÃÒÃÌÓ Ñ

ÉÇ Ë ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇ Ñ

ÃàÉ ÐÚ

Ç ÉÎØÄäÍÃÉÇ ô

ÚÐÌ×ÇÐ Ñ

Ç É ÐÐÒÉ Ð ÍÒÃâ

Ã ô

ÒÇÉÇ Ë ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇÐÂÇàÌ ÊÆÇÇÎÃÌÞÚÈÚÐ

ÈÂÄÈÅÒÍÈÏÊÍÒäÅÉÊË ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÃ Ñ

ÒÐÌÉ ÃÙÇÚÊÉÇ ËÇÔÂËÃÒÃÌÃ Ñ

ÙÐ Ñ

ÍÒÂÇÐÎÃÌÞÚÈÚÊ

× ÊÖ Â ËÊÜÙÃ Ñ

ÏÊÍÒÇ Ì ÊÍÍÉÊÒÌÇÂÊÐÒÍÈ ËÊË ÂÚÐÞÚÈÈ É Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÊÈ ÍÇÄÊâ ÌÇ ô

ÒÃÉ

ØÍÄÃÂÇÇ Ý

ÇÂÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÐÚÇÇÔÏÒÃÎÃÌÞÐÚäÍÊÉÎÃÍÐàÐÃàÄÊÙ ÊÐÒ ô

ÚÒÌÃÎÇÐ Ñ

ßÂÒÃÌÃ Ñ

Ö ÊËÃÚÒÐÌÉ ÃÙÇÚÊÉÇ ËÇÎÌÐÙ ÍËÊÖÓÂÊÐÒÔÏÒÃ ô

ÚÒÌÃÎÇÈ× ÊÖ ÊÎÌÇÎÐÌÐÃÙÐÇÖÚÐËÃÒÃÌÃ×Ã

ÚÊÏÊÄäÚÃ×ÃÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÚÃ×ÃÍÃ ÍÒÃÈÚÇÈËËÃÚÐÏÚÃÉ ØÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÚÃÉ ØÍÃ ÍÒÃÈÚÇÅÚÐÉ ÃÜÐÒ

ØàÓÂÊÒäâïÃ×Ù Ê× ÊÖÂËÊÜÙÃ Ñ

ÏÊÍÒÇÚÊÃÙÇÒÍÈÂÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇÔÐ×ÃÒÐÌÉ ÃÙÇÚÊÉÇÏÐ ÍËÊÈ

ô

ÚÒÌÃÎÇÈÔËÊËÇÖÂÐ ÍÒÚÃæ çèé

Ôæ

é

ÔàØÙÐÒÌ ÊÂÚÊ

æ

−

^Ýç^ë^ß^é^Ý^ß

×ÙÐ

Ô

êÏÇÍÄÃÊÒÃÉ ÃÂÂ× ÊÖ ÊÔÊÈÂÚ Ó Ñ

ÂÇÙ á

ØÚ ËÆÇÇ

Ý

ß

Ù ÄÈÚÊÍÚÐÂÊÜÐÚÔÒÊËËÊËÐÐÖÚÊÏÐÚÇÐÚÐÉ ÐÚÈÐÒÍÈÂÃÂÌÐÉ ÐÚÇâ $ÍÄÇÚÊÞÊÍÇÍÒÐÉÊ

ô

ÂÃ ÄÅÆÇÃÚÇÌØÐÒÃÒÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃ×ÃÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÈËÒÐÎÄÃÂÃÉ ØÔÍÃÌ ÊÚÈÈÎÌÇ ô

ÒÃÉÌ ÊÂÐÚ

Û

ÍÒÂÃÙ ÊÂÄÐÚÇ Ñ

ÇÃàÕØÅËÇÚÐÒÇÏÐ ÍË ØÅ ô

ÚÐÌ×ÇÅ 2

/

Ý

ßÔÒÃ×Ù Ê

É ÃÜÚÃÄÐ× ËÃÂ ÓÏÇÍÄÇÒä Ý

ÉÓÃ ÍÒÊÂÄÈÐÉ ô

ÒÃÂËÊÏÐ ÍÒÂÐØÎÌ ÊÜÚÐÚÇÈßÔÏÒÃÙ ÊÂÄÐÚÇÐ× Ê

Û

ÖÃÂ àØÙÐÒ Ã ÍÒÊÂÊÒäÍÈÎÃ ÍÒÃÈÚÚ ÓÉÔÊÃàÕÊÈ ô

ÚÒÌÃÎÇÈ ÍÇÍÒÐÉÓ

àØÙÐÒ

Ì ÊÍÒÇÔÎÃËÊÚÐÙÃ ÍÒÇ×ÚÐÒÍÂÃÐ×ÃÉÊËÍÇ É ØÉÊÂÒÃÏ ËÐÒÐÎÄÃÂÃ×ÃÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÈâ ó

ÒÃÜÐ

ÍÊÉ ÃÐÂÌÐÉÈ ô

ÚÒÌÃÎÇÈ

ØàÓÂÊÐÒÔÎÃËÊ

ØÂÐ ÄÇÏÇÂÊÐÒÍÈÔÒÊËËÊËÎÊÙ ÊÐÒÇ

Ì ÊÍÒÐÒÔÊÙ ÊÂÄÐÚÇÐ Ã ÍÒÊÐÒÍÈÎÃ ÍÒÃÈÚÚ ÓÉ â

Á

ÒÃØàÓÂÊÚÇÐ ô

ÚÒÌÃÎÇÇÔËÊËØÜÐ

(5)

. . .

ÃÒÉ ÐÏÊÄÃ ÍäÔÚÊÌØÞÊÄÃàÓÂÒÃÌÃ Ñ

Ö ÊËÃÚÒÐÌÉ ÃÙÇÚÊÉÇ ËÇÔÐ ÍÄÇ àÓÎÃÂÐÙÐÚÇÐÎÃÌÞÚÈ

ÃÎÇÍÓÂÊÄÃ ÍäÂÌ ÊÉËÊÏÇÍÒÃ Ñ

É Ð ÊÚÇ ËÇÔÍÉâÙ ÊÄäÚÐ Ñ

ÞÇÐÃàÍØÜÙÐÚÇÈÂ æ ëçé

Ôæ ðé

ÇË ÌÇ

Û

ÒÇÏÐ ÍËÇÐÖ ÊÉ ÐÏÊÚÇÈÂ æ ç

ìé

Ôæ ççé

â

#ÄÐ

ÙÃÂÊÒÐ ÄäÚÃÔ ô

ÂÃ ÄÅÆÇÈ ô

ÒÃ Ñ

ÍÇÍÒÐÉÓÎÃ ÍÄÐÙÃ ÍÒÇÜÐÚÇÈÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃ×ÃÌ ÊÂÚÃ

Û

ÂÐ ÍÇÈÚÐÉ ÃÜÐÒàÓ Òä ÃÎÇÍÊÚÊÉÊË ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÃ Ñ

ÒÐÌÉ ÃÙÇÚÊÉÇ ËÃ Ñ Ý

ÂÂÇÙØ ØÒÂÐÌÜÙÐ

Û

ÚÇÈÔÏÒÃÄÅàÊÈ ô

ÂÃ ÄÅÆÇÈÂÇÖÃ ÄÇÌÃÂÊÚÚÃ Ñ

ÍÇÍÒÐÉ ÐÚÐØÉ ÐÚäÞÊÐÒÃàÕØÅ ô

ÚÒÌÃÎÇÅßâ

Ð Ñ

ÍÒÂÇÒÐ ÄäÚÊÈ ô

ÂÃ ÄÅÆÇÈ

ÈÂÄÈÐÒÍÈÌÐÖØÄäÒÊÒÃÉÎÐÌÐÚÃ ÍÊÉÇ Ë ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÃ Ñô

ÚÐÌ

Û

×ÇÇÉ ÐÜÙØ× ÊÖ ÊÉÇÏÐÌÐÖÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÈÍÎÃÌÞÚÐÉâ Á

ÒÃÒÎÌÃÆÐ ÍÍÈÂÄÈÐÒÍÈÏÇÍÒÃÉÇ Ë

Û

ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇ ÉÇÔÂÚÐËÃÒÃÌÃÉÍÉÓÍÄÐÔÎÌÃÒÇÂÃÌÐÏÇÒÇÚÒØÇÆÇÇÔËÊËÉÓÍÐ Ñ

ÏÊÍÃàÈÍ

Û

ÚÇ ÉâÃÙ

ÙÐ Ñ

ÍÒÂÇÐÉÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇ Ñ

ÍÊÒÃÉÊÉÇ× ÊÖ ÊÍÃàÐÇÍÒÃÌÃÚÎÃÌÞÐÚäÂÇàÌÇÌØÐÒÔ

ÒâÐâÎÃËÊÏÇÂÊÐÒÍÈÂÖ ÊÙÇÂÎÐÌÐÙâ ïÃ×Ù ÊÎÃÌÞÐÚäÙÂÇ× ÊÐÒÍÈÂÍÒÃÌÃÚØàÃ ÄÐÐ×ÃÌÈÏÐ Ñ

ÏÊÍÒÇÔÊÒÃÉÓ×ÃÌÈÏÐ×Ã× ÊÖ ÊÃÒÍËÊËÇÂÊÅÒÃÒÎÃÌÞÚÈÍÂÃÖÌ ÊÍÒÊÅÕÐ Ñ

ÍËÃÌÃ ÍÒäÅÇÔÒÊ

Û

ËÇ ÉÃàÌ ÊÖÃÉ

ÔÎÃ ÄØÏÊÅÒ ô

ÚÐÌ×ÇÅÔÂ

ÒÃÂÌÐÉÈËÊËÊÒÃÉÓÃ ÄÃÙÚÃ×Ã× ÊÖÊ

ÍÒÊÄËÇÂÊÅÒÍÈ

Í

ÎÃÌÞÚÐÉÇÖ ÊÉ ÐÙ ÄÈÅÒÍÈÔÍÄÐÙÃÂÊÒÐ ÄäÚÃÔÒÐÌÈÅÒÚÐËÃÒÃÌØÅ ô

ÚÐÌ×ÇÅâïÃ×Ù ÊÎÃÌÞÐÚä

ÙÂÇÜÐÒÍÈÂÍÒÃÌÃÚØÃ ÄÃÙÚÃ×ÃË Ì ÊÈÔÂÍÐÎÌÃÇÍÃÙÇÒÚÊÃàÃÌÃÒâÊËËÊËÔÂÍÌÐÙÚÐÉÔ×Ã

Û

ÌÈÏÇ Ñ

× ÊÖÙÃ ÄÜÐÚÃ ÄÊÜÙ ÊÒäÍÈÔÊÃ ÄÃÙÚ Ó Ñ

× ÊÖêÚÊ×ÌÐÂÊÒäÍÈÔÒÃÉ ÃÜÚÃÖ ÊËÄÅÏÇÒäÔ

ÏÒÃÙÂÇÜÐÚÇÈÎÃÌÞÚÈÂÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇÃ ÄÃÙÚÃ×ÃË Ì ÊÈÎÌÐÃàÄÊÙ ÊÅÒâ #ÙÌØ×Ã Ñ

ÍÒÃÌÃ

Û

Ú ÓÔÎÃÌÞÐÚäÙÃ ÄÜÐÚÉ ÐÙ ÄÐÚÚÃÙÂÇ× ÊÒäÍÈÂÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇ×ÃÌÈÏÐ×ÃË Ì ÊÈÙ ÄÈÒÃ×ÃÔÏÒÃ

Û

àÓÃàÐ ÍÎÐÏÇÒäÌ ÊÂÐÚÍÒÂÃÙ ÊÂÄÐÚÇ Ñ

ÔÍÉâÂ ÓÞÐÔÒÊËÏÒÃÙÃ ÄÜÚ ÓÎÌÐÃàÄÊÙ ÊÒäÍÉ ÐÕÐÚÇÈ

ÎÃÌÞÚÈÂÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇ×ÃÌÈÏÐ×Ã× ÊÖ Êâ

ÐÂÎÃ ÄÚÐÈÍÚÃÔËÊË ô

ÒÇËÊÜØÕÇÐ ÍÈÎÌÃÒÇÂÃÎÃ

Û

ÄÃÜÚ ÓÉÇÍÉ ÐÕÐÚÇÈØÇÒÌÈÅÒÍÈÍÃ ÍØÕÐ ÍÒÂÃÂÊÒäâ

ÐËÃÒÃÌÓ Ð á

ÇÖÇ ËÇ×ÃÂÃÌÈÒÂÞØÒË Ø

ÃËÃÚÍÎÇÌ ÊÒÇÂÚÃÉÍ×ÃÂÃÌÐ É ÐÜÙØÉÇ Ë ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇ ÉÇÂÇàÌ ÊÆÇÈ ÉÇÎÃÌÞÚÈÇÎÌÇÃ

Û

ÙÈÕÇ ÉÇÊÒÃÉÊÉÇ× ÊÖÃÂ æ ççé

Ôæ çëé

â ÃÍÄÃÂÊÉïÊÄÄÐÚÊæ

é

ÍÎÃ ÍÃàÚÊÈÙÂÇ

Û

× ÊÒäÍÈ ÊÙÇÊ àÊÒÇÏÐ ÍËÊÈÍÒÐÚ ËÊÎÌÐÙ ÍÒÊÂÄÈÐÒÍÈ ØÚÇ ËÊÄäÚÃ Ñ

ÔÍÃÙÐÌÜ ÊÕÐ Ñ

ÉÚÃ×ÃÒÃÚ ËÃ ÍÒÐ Ñ

â

ÄÈÒÃ×ÃÏÒÃàÓÎÃÚÈÒäÉ Ð ÊÚÇÖÉÎÐÌÐÚÃ ÍÊÒÐÎÄÊÏÐÌÐÖÎÃÌÞÐÚäÔÚÊÃÙÈÕÇ Ñ

ÍÈÂÉ Ð

Û

ÊÚÇÏÐ ÍËÃÉÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇ Ý

ßÔÃàÓÏÚÃÌ ÊÍÍÉÊÒÌÇÂÊÅÒÎÌÃ ÍÒÐ Ñ

ÞÇ Ñ

× ÊÖÇÖÚÐ

Û

ÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂØÅÕÇÏÊÍÒÇÆÔÒâÐâÇÙÐ ÊÄäÚ Ó Ñ

× ÊÖâ $ÕÐÂ çî òî

×ÃÙØ åÐàÃÂÇÆ æ ëìé

ÇÖ

Û

ØÏÊÄÎÃÌÞÐÚäÔÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂØÅÕÇ Ñ

ÍÙÂØÉÈàÐ ÍËÃÚÐÏÚ ÓÉÇÌÐÖÐÌÂØÊÌ ÊÉÇÔÖ ÊÎÃ ÄÚÐÚ

Û

Ú ÓÉÇÇÙÐ ÊÄäÚ ÓÉÇ× ÊÖ ÊÉÇÎÌÇÌ ÊÖ ÄÇÏÚ Ó ÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌ Ê

6

^â^$×Ã^{ÎÃÌÞÐÚä}^{ÒÊË ÜÐ}

ÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂÃÂÊÄÍÂÚÐÞÚÇ ÉÎÃÒÐÚÆÇÊÄÃÉÔÚÊÎÌÇ É ÐÌÔÎÌØÜÇÚÃ Ñ

ÔÇÔÍÄÐÙÃÂÊÒÐ ÄäÚÃÔ

É Ã×ÎÌÇ Ñ

ÒÇËÚÐËÃÒÃÌÃÉ ØÚÐ ÍÒÊÆÇÃÚÊÌÚÃÉ ØÚÐÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÚÃÉ Ø

ÍÃ ÍÒÃÈÚÇÅ

ÎÃÙÂÄÇÈÚÇÐÉ

àÐ ÍËÃÚÐÏÚ Ó ÌÐÖÐÌÂØÊÌÃÂâ ãÚÇÍÎÃ ÄäÖÃÂÊÄÎÌÇàÄÇÜÐÚÚÃÐÃÎÇÍÊÚÇÐÍÎÃÉ ÃÕäÅÉÊÌ

Û

ËÃÂÍËÃ×ÃÎÌÃÆÐ ÍÍÊÇÃàÚÊÌØÜÇÄÔÏÒÃÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÍËÃÌÃ ÍÒÇÎÃÌÞÚÈÈÂÄÈÐÒÍÈÉÊËÍ

Û

ÂÐ ÄÄÃÂÍËÇ ÉÇ ÍÃÃÒÂÐÒÍÒÂØÐÒÚÐËÃÒÃÌÃ Ñ

ÎÌÃÉ ÐÜØÒÃÏÚÃ Ñ

ÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌÐ

∈

^Ý^ßâ

ÊËÃÐÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÎÌÇÂÃÙÇÄÃË ÍÇÍÒÐÉÊÒÇÏÐ ÍËÃÉ ØÎÐÌÐÚÃ ÍØÒÐÎÄÊÉ ÐÜÙØ× ÊÖ ÊÉÇâ

ÐÙ ÊÂÚÃñÌØàÐÌÇÙÌØ×ÇÐæ çëé

Ôæ ççé

Ôæ ëòé

ÇÍÎÃ ÄäÖÃÂÊÄÇËÇÚÐÒÇÏÐ ÍË ØÅÒÐÃÌÇÅÙ ÄÈÇÖ

Û

ØÏÐÚÇÈÍÂÃàÃÙÚÃÙÂÇÜØÕÐ×Ã ÍÈÎÃÌÞÚÈÉÊÍÍÓ ÔÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂØÅÕÐ×ÃÍÙÂØÉÈàÐ Í

Û

ËÃÚÐÏÚ ÓÉÇÃàÐÉÊÉÇÇÙÐ ÊÄäÚ Ó × ÊÖÃÂ ÇÖ ÊÒÃÉ ÃÂÉÊÍÍÓ

^Ô^ÚÊ^{ÃÙÈÕÇÍÈ}^ÎÌÇ

ÃÙÇÚÊËÃÂÃÉÙ ÊÂÄÐÚÇÇÔÚÃÌ ÊÖÚ Ó ÒÐÉÎÐÌ ÊÒØÌ ÊâãÚÇÎÌÇ É ÐÚÇÄÇÌ ÊÖ ÄÃÜÐÚÇÐØÌ ÊÂÚÐ

Û

ÚÇÈ Ã ÄäÆ ÉÊÚÊÎÃ

ÔÏÒÃàÓÎÃËÊÖ ÊÒäÔÏÒÃÚÐËÃÒÃÌÓ Ñ

ÉÊË ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇ Ñ

ÎÃÒÃË

ÒÐÎÄÊÎÌÃÃÙÇÒÏÐÌÐÖÎÃÌÞÐÚäÎÌÇ

6

^ÇÔ^{ÖÚÊÏÇÒÔ}^{ÍÇÍÒÐÉÊ}^{ÎÃ ÍÒÃÈÚÚÃ}^{ÎÌÇàÄÇÜ Ê}^Û

ÐÒÍÈËÒÐÎÄÃÂÃÉ ØÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÅâÉÇÒÊË ÜÐàÓÄÃÚÊ Ñ

ÙÐÚÃÍÒÊÆÇÃÚÊÌÚÃÐÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐ

ÍËÃÌÃ ÍÒÇÎÃÌÞÚÈÔÍÌÐÙÚÐÐÖÚÊÏÐÚÇÐËÃÒÃÌÃ×ÃÖ ÊÙ ÊÐÒÍÈÍÃÃÒÚÃÞÐÚÇÐÉ

h

i

√

^ë

Ý

√

− √

ß

Ýç

â ç

ß

(6)

®

Ý

ÇÚÐÖ ÊÂÇÍÇÒÃÒÎÄÃÒÚÃ ÍÒÐ Ñ

× ÊÖ Ê ßâ

ÓÖ ÊÉ ÐÏÊÐÉÔÏÒÃÎÌÇ !ÍÌÐÙÚÐÐ

h

i

^"^ì^Ô

ÏÒÃÎÃÙÒÂÐÌÜÙ ÊÐÒÚÊÞÐÎÌÐÙÓ ÙØÕÐÐÚÊ àÄÅÙÐÚÇÐÃÒÃÉÔÏÒÃÎÃÌÞÐÚäÙÂÇ× ÊÐÒÍÈÃÒàÃ

Û

ÄÐÐÃ ÄÃÙÚÃ×ÃË Ì ÊÈËàÃ ÄÐÐ

ÒÐÎÄÃÉ Øâ

Ì ÊÂÚÐÚÇÐ Ýç

â ç

ßÎÃËÊÖÓÂÊÐÒÔÏÒÃÍÌÐÙÚÈÈÍËÃÌÃ ÍÒäÎÃÌÞÚÈÃÒÄÇÏÚÊÃÒÚØÄÈ Ý

ÃÒÈ

ÂÍÐ×ÃÄÇÞäÎÃÌÈÙËÊ Ý

ßßÔÚÐ ÍÉ ÃÒÌÈÚÊÊ àÍÃ ÄÅÒÚÃÐÌ ÊÂÐÚÍÒÂÃÙ ÊÂÄÐÚÇ Ñ

â

ÊÉ ÐÒÇ ÉÔÃÙÚÊËÃÔÏÒÃÎÃÍÌ ÊÂÚÐÚÇÅÍÉÊË ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇ ÉÌ ÊÖÉ ÐÌÃÉÎÃÌÞÚÈÃÒÚÃÞÐÚÇÐ

ÍÒÃ ÄäÉÊÄÃÔÏÒÃÂÌÐÉÈÔÚÐÃàÃÙÇ É ÃÐÙ ÄÈÒÃ×ÃÔÏÒÃàÓÎÃÌÞÐÚäÎÌÃÞÐ ÄËÊËÃÐ

ÄÇàÃ

Ö ÊÉ ÐÒÚÃÐÌ ÊÍÍÒÃÈÚÇÐÔÚÊÉÚÃ×ÃÎÌÐÂÃ ÍÃÙÇÒÂÃÖÌ ÊÍÒ ó

ÍÐ ÄÐÚÚÃ Ñ

æ ççé

ÔÇÔÍÄÐÙÃÂÊÒÐ ÄäÚÃÔ

ÈÂÄÐÚÇÐÚÐ ÄäÖÈÚÊ àÄÅÙ ÊÒä ô

ËÍÎÐÌÇ É ÐÚÒÊÄäÚÃâ

ÓÙÐ ÄÊÐÉÂ ÓÂÃÙÃÒÃÉÔÏÒÃ ô

ÂÃ ÄÅÆÇÈÍÇÍÒÐÉÓÎÌÃÇÍÃÙÇÒÂÙÂÊÌ ÊÖ ÄÇÏÚ Ó ô

ÒÊ

Û

ÎÊâÐÌÂ Ó Ñ

ÇÖÚÇê ô

ÒÃÍÃÙÇ É Ã ÍÒäËÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃÉ ØÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÅÔËÃÒÃÌ ÊÈÎÌÃÇÍÃÙÇÒ

ÃÒÚÃ ÍÇÒÐ ÄäÚÃàÓÍÒÌÃÇÍËÃÌÃ ÍÒäËÃÒÃÌÃ Ñ

ÔÂÎÌÇÚÆÇÎÐÔÉ ÃÜÐÒàÓ ÒäÂ ÓÏÇÍÄÐÚÊÇÖÉÊË

Û

ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇØÌ ÊÂÚÐÚÇ Ñ

â ó

ÒÃÌÃ Ñô

ÒÊÎê ô

ÒÃÎÐÌÐÃÙÃÒÉ Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÃ×ÃÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÈË

ÒÐÎÄÃÂÃÉ Øâ Á

ÒÃÒÎÌÃÆÐ ÍÍÃÏÐÚäÉ ÐÙ ÄÐÚÚ Ó Ñ

ÇÖÚÊÏÇÒÐ ÄäÚÃÉ ÐÚÐÐÎÃÚÈÒâ

ïÌÃÉ ÐÒÃ×ÃÔÙ ÄÈÇÙÐ ÊÄäÚÃ×Ã× ÊÖ Ê Ý

ÊÒÃÉÓËÃÒÃÌÃ×ÃÚÐÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂØÅÒßÂÃÖÚÇ ËÊÐÒ

ÚÃÂÊÈÎÌÃàÄÐÉÊâ ïÉ ÃÉ ÐÚÒØÂÌÐÉ ÐÚÇ

ì

ÔÎÐÌÐÙÒÐÉÔËÊËÎÃÌÞÐÚäÃ ÍÂÃàÃÜÙ ÊÐÒÍÈÔ

ÊÒÃÉÓ× ÊÖ ÊÙÂÇÜØÒÍÈÚÐÖ ÊÂÇÍÇ É ÃÙÌØ×ÃÒÙÌØ× ÊÔËÊÜÙÓ Ñ

ÊÒÃÉÃÒÍËÊËÇÂÊÐÒÃÒÍÒÐÚ ËÇ

ÇÖ ÊË ÌÐÎÄÐÚÚÃ×ÃÎÃÌÞÚÈàÐÖÃàÉ ÐÚÊÇ ÉÎØÄäÍÃÉÇÄÇ ô

ÚÐÌ×ÇÐ Ñ

ÍÙÌØ×Ç ÉÇÊÒÃÉÊÉÇâ#ÄÐ

Û

ÙÃÂÊÒÐ ÄäÚÃÔÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÍËÃÌÃ ÍÒÇÚÐÃàÈÖ ÊÚÃàÓ ÒäÉÊËÍÂÐ ÄÄÃÂÍËÇ Éâ#ÒÊÆÇÃÚÊÌÚÃÐ

ÍÃ ÍÒÃÈÚÇÐÇÙÐ ÊÄäÚÃ×Ã× ÊÖ ÊÉ ÃÜÐÒàÓ ÒäÃÎÇÍÊÚÃ ÄÅàÓÉ

ÎØÊÍÍÃÚÃÂÍËÇ ÉÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇ

Û

ÐÉÍÌ ÊÂÚÃÉ ÐÌÚÃ Ñ

ÎÌÃ ÍÒÌ ÊÚÍÒÂÐÚÚÃ Ñ

ÎÄÃÒÚÃ ÍÒäÅÇÍÇ ÉÉ ÐÒÌÇÏÐ ÍËÇ ÉÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÉ

ÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

â

ÊÎÌÇ É ÐÌÔÎÃ ÄÃÂÇÚÊÊÒÃÉ ÃÂ É ÃÜÐÒ ÙÂÇ× ÊÒäÍÈÂ ÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇ ÎÃÌÞÚÈ Í

ÐÙÇÚÇÏÚÃ Ñ

ÍËÃÌÃ ÍÒäÅ

ç

ÔÊÙÌØ× ÊÈÎÃ ÄÃÂÇÚÊêÂÎÌÃÒÇÂÃÎÃ ÄÃÜÚÃÉÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇ

ÍÃÍËÃÌÃ ÍÒäÅ

−

^ç^Ô^Ç ^ÒÊËÃÐ^{ÍÃ ÍÒÃÈÚÇÐ}^àØÙÐÒ ÍÒÊÆÇÃÚÊÌÚ ÓÉâ ãÙÚÊËÃÍÌ ÊÖØ ÎÃ ÍÄÐ Ã ÍÂÃàÃÜÙÐÚÇÈÎÃÌÞÚÈÊÒÃÉÓÚÊÏÇÚÊÅÒÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ

Ñ

ÍÒÂÃÂÊÒäÙÌØ×ÍÙÌØ×ÃÉÚÐÎÌÈ É ÃÔÊ

ÏÐÌÐÖÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÈÍÎÃÌÞÚÐÉâ Á

ÒÃÃÒË ÌÓÂÊÐÒËÊËÃ Ñ

ÒÃÎØÒäÙ ÄÈÃàÉ ÐÚÊÇ ÉÎØÄäÍÃÉ

Ç ô

ÚÐÌ×ÇÐ Ñ

É ÐÜÙØÊÒÃÉÊÉÇ â

ÃÜÚÃÃÜÇÙ ÊÒäÔÏÒÃÒÊËÇÐÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂÇÈÃàÈÖ ÊÒÐ ÄäÚÃ

ÎÌÇÂÐÙØÒËÒÐÎÄÃÂÃÉ Ø Ì ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÅÔËÃ×Ù Ê Ì ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

ÍÒÊÚÐÒÉÊËÍÂÐ Ä

Û

ÄÃÂÍËÇ ÉÔËÊËÉÓÃàÈÍÚÈÐÉÂ

§

^ò^â ^Á^ÒÃÒ^{ÎÌÃÆÐ ÍÍÔ}^Ã^ÙÚÊËÃÔ^{É ÃÜÐÒ}ÎÌÃÙÃ ÄÜ ÊÒäÍÈÙ ÊÜÐ ÙÃ ÄäÞÐÔ ÏÐÉ ØÍÒÊÚÃÂÄÐÚÇÐ Ì ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÈ ÍÌÐÙÚÇ ËÇÚÐÒÇÏÐ ÍËÇ

ô

ÚÐÌ×Ç Ñ

Ô ÃÎÇÍÊÚÚÃÐ

Â ÓÞÐâ

ÒÃàÓÌ ÊÍÍÉ ÃÒÌÐÒä ô

ÒÃÒÚÃÂ Ó Ñ

ÎÌÃÆÐ ÍÍÂÏÇÍÒÃÉÂÇÙÐÔÉÓÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÇ ÉÔÏÒÃØÜÐ

ÂÚÊÏÊÄäÚ Ó Ñ

É ÃÉ ÐÚÒÍÇÍÒÐÉÊÚÊÃÙÇÒÍÈÂÃÙÚÃÌÃÙÚÃÉÍÃ ÍÒÃÈÚÇÇÎÄÃÒÚÃ ÍÒä× ÊÖ ÊÎÃ

Û

ÍÒÃÈÚÚÊÂÃÂÍÐÉÆÇÄÇÚÙÌÐÔÊÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

ÃÙÚÃÇÒÃÜÐÂÃàÐÇÌ ÊÖÙÐ ÄÐÚ

Û

Ú Ó ÏÊÍÒÈ Ý

ÚÃÃÒÄÇÏÚÃÃÒÉÊËÍÂÐ ÄÄÃÂÍËÃ×Ãßâ Ã×Ù ÊÔËÊÖ ÊÄÃ ÍäàÓÔÚÐÒÚÇ ËÊËÇÍÇÄ

ÄÅàÃ Ñ

ÎÌÇÌÃÙÓÔËÃÒÃÌÓ ÐÍÙÂÇÚØÄÇàÓÎÃÌÞÐÚäÂËÊËÃÉ

ÄÇàÃÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇâ ó

ÏÊÍÒÚÃ Í

Û

ÒÇÔËÃ×Ù ÊÎÃÌÞÐÚäÇÖÚÊÏÊÄäÚÃÎÃÉ ÐÕÐÚÂÍÐÌÐÙÇÚÐÆÇÄÇÚÙÌ ÊÔÒÃ×Ù ÊÂÍÇÄØÍÇ ÉÉ ÐÒÌÇÇ

ÚÐÙÃ ÄÜÚÃàÓ ÒäÚÇ ËÊËÃ Ñ

ÎÌÇÏÇÚ ÓÙ ÄÈÒÃ×ÃÔÏÒÃàÓÃÚËÊË

ÄÇàÃÙÂÇ× ÊÄÍÈâ #ÙÌØ×Ã Ñ

ÍÒÃÌÃÚ ÓÔÍÇÍÒÐÉÊÚÐàØÙÐÒÚÊÃÙÇÒäÍÈÂÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÇÙÃÒÐÎÃÌÔÎÃËÊÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐ

ÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

ÚÐÍÒÊÚÐÒÉÊËÍÂÐ ÄÄÃÂÍËÇ ÉÔÇÔÍÄÐÙÃÂÊÒÐ ÄäÚÃÔÙÃ ÄÜÚ ÓÍØÕÐ ÍÒÂÃÂÊÒäÎØÒÇ

ô

ÂÃ ÄÅÆÇÇ

ÂÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇØÍÒÊÚÃÂÄÐÚÇÈÌ ÊÂÚÃÂÐ ÍÇÈÔÎÌÇÂÃÙÈÕÇÐË

ÇÖÉ ÐÚÐÚÇÅ

ÉÊË ÌÃ

Û

ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÃ×ÃÍÃ ÍÒÃÈÚÇÈÍÇÍÒÐÉÓâ

ÓÃàÍØÙÇ É ô

ÒÃÙ ÊÄÐÐÂ

§

^ò^â

ÃÜÚÃÒÊË ÜÐÌ ÊÍÍÉÊÒÌÇÂÊÒäÔËÊË ô

ÒÃàÓÄÃÍÙÐ ÄÊÚÃÂæ ëìé

Ôæ çëé

Ôæ ëòé

ÔàÃ ÄÐÐÎÌÃ ÍÒÃ Ñ

ÍÄØÏÊ Ñ

ÔËÃ×Ù ÊÍÃ ÍØÙÇ É ÐÐÒàÐ ÍËÃÚÐÏÚØÅÙ ÄÇÚØÎÃÃàÐÍÒÃÌÃÚ ÓÃÒÎÃÌÞÚÈÇÇÙÐ ÊÄäÚ Ó Ð

× ÊÖÓÍÃàÐÇÍÒÃÌÃÚÍÃÙÐÌÜ ÊÒàÐ ÍËÃÚÐÏÚÃÐÏÇÍÄÃÊÒÃÉ ÃÂâ óô

ÒÃÉ ÍÄØÏÊÐÎÌÃàÄÐÉÊ

ÍÂÃÙÇÒÍÈËËÄÊÍÍÇÏÐ ÍËÃÉ ØÌ ô

ÄÐÐÂÍËÃÉ Ø× ÊÖØêàÃ ÄäÞÃ Ñ

ÉÊÍÍÇÂÚÃ Ñ

ÏÊÍÒÇÆÐÔÎÃ×ÌØÜÐÚ

Û

(7)

²

. . .

ÚÃ Ñ

ÂÇÙÐ ÊÄäÚ Ó Ñ

× ÊÖâ ó

ÏÊÍÒÚÃ ÍÒÇÔÚÊÞÎÃÌÞÐÚäÍÒÊÚÃÂÇÒÍÈÃÙÚÃÉ ÐÌÚ ÓÉÌ ô

ÄÐÐÂÍËÇ É

× ÊÖÃÉÔËÃÒÃÌÓ Ñ

ÉÓÃÎÇÞÐÉàÃ ÄÐÐÎÃÙÌÃàÚÃâ

ØÍÒä ÒÈÜÐ ÄÊÈ ÍÂÃàÃÙÚÊÈÏÊÍÒÇÆÊ Ý

ÚÊÖÓÂÊÐÉÊÈ É Ã ÄÐË ØÄÃ Ñ

ßÉÊÍÍÓ ÙÂÇÜÐÒÍÈ

ÂÙÃ ÄäÎÌÈ É Ã Ñ

ÎÃÙÙÐ Ñ

ÍÒÂÇÐÉØÎÌØ×ÇÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇ Ñ

ÍÊÒÃÉÊÉÇÉÊÍÍÓÇÙÐ ÊÄäÚÃ×Ã

× ÊÖ ÊÔ Ç É ÐÅÕÐ×Ã Ì ÊÂÚÃÉ ÐÌÚØÅ ÎÄÃÒÚÃ ÍÒä Ç ÚÐËÃÒÃÌÃÐ Ì ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐ ÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

Ý

ß â ãàÃÖÚÊÏÇ É ÏÐÌÐÖ Ý

ß Ç Ý

ß

Ý

ß ÎÃ ÄÃÜÐÚÇÐ Ç ÍËÃÌÃ ÍÒä É Ã ÄÐË ØÄÓ

Â É ÃÉ ÐÚÒÂÌÐÉ ÐÚÇ â ÃÒÈ

Ý

ß

ÚÐÃàÈÖ ÊÚÃàÓ Òä ÉÊËÍÂÐ ÄÄÃÂÍËÇ ÉÔÍËÃÌÃ ÍÒä Ý

ßÇ

ËÃÃÌÙÇÚÊÒÊ Ý

ßÉ Ã×ØÒàÓ ÒäÎÌÇàÄÇÜÐÚ ÓÚÐËÃÒÃÌÓÉÇ× ÊØÍÍÃÂÍËÇ ÉÇÍÒÃ ÊÍÒÇÏÐ ÍËÇ ÉÇ

ÎÌÃÆÐ ÍÍÊÉÇ

Ý

Ã ÄÄÇÔæ ç

é

ßâ

Ý

ß

Ý

ß

Ý

−

^ß ^! ^!

Z

0

Ý

ß

!

∞

^"

#

$%& % ' (

$ $ ) !

∞

^Ý^ß

√

& * æ ì

) é

+

,

%

&%' -.

&

/0

(

& 1

2

→ ∞

→

³⁴⁵ ^& ^Ý^ß

√

+%

-.

&

/0

(

& 6

2

"

ÌÃÆÐ ÍÍãÌÚÞÒÐ Ñ

ÚÊê ÄÐÚàÐËÊ Ý

6

2 1

2

ßÃÎÌÐÙÐ ÄÈÐÒÍÈæ ëé

ËÊË

6

2

1

2

1

2

−

⁷¹²

√

⁸

92

×ÙÐ

7

"

ì

Ô 8

"

ì

êÎÃ ÍÒÃÈÚÚ Ó ÐÔ9

2

êÂÇÚÐÌÃÂÍËÇ Ñ

ÎÌÃÆÐ ÍÍâÌÃÆÐ ÍÍãÌÞÒÐ Ñ

ÚÊê ÄÐÚ

àÐËÊ6

2

ÍÃÙÇÒÍÈÂÎÃÙÃÙÈÕÐÉÎÌÐÙÐ ÄÐ Ý

ÚÊÎÌÇ É ÐÌÔÎÌÇ

7

→ ∞

^Ô⁷

/

8

3 4

5

ßËÂÇ

Û

ÚÐÌÃÂÍËÃÉ Ø

ÎÌÃÆÐ ÍÍØâ

ÓÖ ÊÉ ÐÏÊÐÉÔÏÒÃÒÇÎÇÏÚÊÈÍËÃÌÃ ÍÒäÉ Ã ÄÐË ØÄÓ Ý

ßÇ É ÐÐÒÎÃÌÈÙÃË

Ýç

√

ßÔÏÒÃ ÍÃ× ÄÊÍØÐÒÍÈÍÌ ÊÂÚÃÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÉ

ô

ÚÐÌ×ÇÇÂÍÇÍÒÐÉ ÐÔÍÃ ÍÒÃÈÕÐÉÂÒÃÉÔÏÒÃÍÌÐÙÚÇÐ

ô

ÚÐÌ×ÇÇÂÍÐÏÊÍÒÇÆÌ ÊÂÚ ÓÔÒâÐâ

h

/

i

h

/

i

Z

/

Ý

ß â

ÅÌÌÔñÃ ÄÙÞÒÐ Ñ

ÚÇåÐàÃÂÇÆæ èé

ÃàÃàÕÇÄÇÎÌÐÙÓ ÙØÕØÅÒÐÃÌÐÉ ØÚÊÎÌÃÇÖÂÃ ÄäÚØÅ

Ì ÊÖÉ ÐÌÚÃ ÍÒäÇÚÊÊÍÇ ÉÉ ÐÒÌÇÏÐ ÍËÃÐÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

â ñÄÊÂÚÊÈÒÐÚÇÏÐ ÍËÊÈ

ÒÌØÙÚÃ ÍÒäÂÙÃËÊÖ ÊÒÐ ÄäÍÒÂÐ ô

ÒÃ Ñ

ÒÐÃÌÐÉÓÂÃÖÚÇ ËÊÐÒÇÖ

Ö ÊÒÊËÚÊÖÓÂÊÐÉÓ ÎÐÌÐ ÍÒÃ ÄË

Û

ÚÃÂÐÚÇ Ñ

ÔËÃÒÃÌÓ Ñ

ÍÄØÏÊÅÒÍÈÔËÃ×Ù ÊÊÒÃÉÍÒÊÄËÇÂÊÐÒÍÈÍÉ Ã ÄÐË ØÄÃ Ñ

àÃ ÄÐÐÃÙÚÃ×ÃÌ ÊÖ Êâ

ÐÌÐ ÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÈÎÌÇÂÃÙÈÒËÂÚØÒÌÐÚÚÇ ÉÊÂÒÃËÃÌÌÐ ÄÈÆÇÈ ÉÂÎÌÃÆÐ ÍÍÐ Ý

Ý

ß Ý

ßßÔ

ËÃÒÃÌÓ Ñ

ÂÎÌÃÒÇÂÚÃÉÍÄØÏÊÐàÓÄàÓ

ÉÊÌËÃÂÍËÇ Éâ

ÃËÊÖ ÊÒÐ ÄäÍÒÂÃÔÎÃÍØÕÐ ÍÒÂØÔÍÃ

Û

ÍÒÃÇÒÂÃÆÐÚ ËÐÚÐÜÐ ÄÊÒÐ ÄäÚÃ×Ã ôáá

ÐË ÒÊÎÐÌÐ ÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇ Ñ

ÇÂÒÃÉÔÏÒÃ ô

ÒÃÒ ôáá

ÐË Ò

ÇÍÏÐÖ ÊÐÒÂ ÎÌÐÙÐ ÄÐ

→ ∞

^â ^{ïÃ×Ù Ê}^{× ÊÖ}^{Ö ÊÎÐÌÒ}^Â ^{ËÃÚÐÏÚÃÉ}^{ÆÇÄÇÚÙÌÐÔ}^ôáá^{ÐË Ò}^ÎÐÌÐ^Û

ÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇ Ñ

ÔÃÙÚÊËÃÔÍÒÊÚÃÂÇÒÍÈÌÐÞÊÅÕÇ Éâ ó

ÍÐÊÒÃÉÓàØÙØÒÙÂÇ× ÊÒäÍÈËÍÒÐÚ ËÊÉÔ

ÃÒÍËÊËÇÂÊÒä ÃÒÚÇÇ ÙÂÇ× ÊÒäÍÈÚÊÖ ÊÙËÎÃÌÞÚÅÔÍÒÊÄËÇÂÊÈÍäÍÚÇ É ÍÚÃÂÊÇÍÚÃÂÊâ

ÌÇ ô

ÒÃÉÂÃÖÚÇ ËÊÅÒÊÂÒÃËÃÌÌÐ ÄÈÆÇÇâ

ÐÍØÕÐ ÍÒÂØÐÒÚÇ ËÊËÃ Ñ

ÍÒÊÚÙ ÊÌÒÚÃ Ñ

ÒÐÚÇ ËÇÔ

ÎÃÖÂÃ ÄÈÅÕÐ Ñ

ÃÆÐÚÇÒä ôáá

ÐË ÒÎÐÌÐ ÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇ Ñ

ÂÃàÕÐÉÂÇÙÐÔÚÃÚÊÉÇÙÃ ÍÒÇ×ÚØÒÏÊÍ

Û

ÒÇÏÚ Ó Ñ

ÎÌÃ×ÌÐ ÍÍÂ ô

ÒÃÉÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇÔÍÉâ

§

^â

ÒÊËÔÎÌÃàÄÐÉÊÎÃÌÞÚÈÎÃÙÚÇ ÉÊÐÒÍÐÌäÐÖÚ Ó ÐÉÊÒÐÉÊÒÇÏÐ ÍËÇÐÂÃÎÌÃ ÍÓÇÙ ÊÜÐÎÌÇ

Û

ÂÃÙÇÒËÎØÒÊÚÇÆÐÂ á

ÇÖÇÏÐ ÍËÇ

ÒÐÃÌÇÈâ

ÌÐ ÍÄÃÂØÒÓ Ñ

ÎÃÌÞÐÚäÔËÊËÃÚÇÖÂÐ ÍÒÐÚÍÌÐ

Û

ÙÇ á

ÇÖÇ ËÃÂÔÚÐÙ ÊÂÚÃÍÚÃÂÊÎÌÇÂÄÐËËÍÐàÐàÃ ÄäÞÃÐÂÚÇ ÉÊÚÇÐàÄÊ×ÃÙ ÊÌÈÍÐÌÇÇÌ Ê àÃÒ

æ çç

é

Ôæ çë

é

Ôæ ëò

é

Ôæ çî

é

â ó

ÒÃÜÐÍÊÉ ÃÐÂÌÐÉÈÆÐ ÄÓ Ñ

ÌÈÙÚÃÂ Ó ÏÇÍÄÐÚÚ Ó ô

ËÍÎÐÌÇ É ÐÚÒÃÂ

ÎÌÇÂÐ ÄÇËÄØÏÞÐÉ ØÒÐÃÌÐÒÇÏÐ ÍËÃÉ ØÎÃÚÇ ÉÊÚÇÅÙÇÚÊÉÇ ËÇÍÇÍÒÐÉÓÔÃÙÚÊËÃÃÚÇÜÐÎÃ

Û

ÌÃÙÇÄÇÚÃÂ Ó Ð

ÂÃÎÌÃ ÍÓâ

ÓÎÃÙÏÐÌËÇÂÊÐÉÔÏÒÃÃÏÐÚäÚÐÉÚÃ×ÇÐÍÒÌÃ×ÇÐÌÐÖØÄäÒÊÒÓ

(8)

¶

ÍØÕÐ ÍÒÂØÅÒÙ ÊÜÐÙ ÄÈÇÙÐ ÊÄäÚ Ó × ÊÖÃÂÔÚÐÍÏÇÒÊÈØÎÃÉÈÚØÒÓ Â ÓÞÐÍÒÃ ÊÍÒÇÏÐ ÍËÇ

ÎÌÇàÄÇÜÐÚÇ Ñ

Ì ô

ÄÐÐÂÍËÃ×ÃÒÇÎÊÙ ÄÈàÐ ÍËÃÚÐÏÚÃ×ÃÆÇÄÇÚÙÌ Êâ

ÓÇÖØÏÊÐÉÎÃÌÞÐÚäÂËÃÚÐÏÚÃÉÆÇÄÇÙÌÐÔÖ ÊÎÃ ÄÚÐÚÚÃÉÇÙÐ ÊÄäÚ ÓÉÇ× ÊÖ ÊÉÇâ ÊË

ËÊË× ÊÖÓÈÂÄÈÅÒÍÈÇÙÐ ÊÄäÚ ÓÉÇÔÉÓÚÐÚØÜÙ ÊÐÉÍÈÂÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÐÚÇÇÃÒÃÉÔÏÒÃÌ ÊÍÎÌÐ

Û

ÙÐ ÄÐÚÇÐÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

ÊÒÃÉ ÃÂÈÂÄÈÐÒÍÈÉÊËÍÂÐ ÄÄÃÂÍËÇ ÉâÊËËÊËÊÂÒÃËÃÌÌÐ ÄÈÆÇÇÔÇÚÙØ

Û

ÆÇÌÃÂÊÚÚ Ó ÐÎÐÌÐ ÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÈ ÉÇÔÎÌÐÙ ÍÒÊÂÄÈÅÒ× ÄÊÂÚØÅÒÌØÙÚÃ ÍÒäÔÉÓÍÎÐÆÇ á

ÇÆÇ

Û

ÌØÐÉÚÊÏÊÄäÚÃÐÍÃ ÍÒÃÈÚÇÐÒÊËÇ ÉÃàÌ ÊÖÃÉÔÏÒÃÂÒÐÏÐÚÇÐÚÐËÃÒÃÌÃ×ÃÇÚÒÐÌÂÊÄÊÂÌÐÉ Ð

Û

ÚÇËÊÜÙÓ Ñ

ÊÒÃÉ× ÊÖ ÊÍÒÊÄËÇÂÊÐÒÍÈÍÎÃÌÞÚÐÉÚÐàÃ ÄÐÐÙÂØÌ ÊÖâñÄÊÂÚÊÈÆÐ ÄäÚÊÞÐ Ñ

Ì Ê àÃÒÓÍÃ ÍÒÃÇÒÂÍÒÌÃ×ÃÉÃÎÇÍÊÚÇÇÙÇÚÊÉÇ ËÇÎÃÌÞÚÈÂÒÐÏÐÚÇÐ ô

ÒÃ×ÃÇÚÒÐÌÂÊÄÊÂÌÐ

Û

É ÐÚÇâ

ÓÎÃËÊÖÓÂÊÐÉÔÏÒÃÂÎÃÙÃÙÈÕÐÉÎÌÐÙÐ ÄÐ ô

ÂÃ ÄÅÆÇÈ× ÊÖ ÊÇÎÃÌÞÚÈÍÃÙÇÒÍÈ

ËÚÐËÃÒÃÌÃÉ ØÙÐÒÐÌÉÇÚÇÌÃÂÊÚÚÃÉ ØÎÌÃÆÐ ÍÍØÔËÃÒÃÌÓ Ñ

ØÙÃÂÄÐÒÂÃÌÈÐÒÖ ÊÉËÚØÒÃ Ñ

ÍÇÍ

Û

ÒÐÉ ÐÙÇ áá

ÐÌÐÚÆÇÊÄäÚ Ó ØÌ ÊÂÚÐÚÇ Ñ

âÌÐÙÎÃ ÄÃÜÐÚÇÈÔËÃÒÃÌÓ ÐÉÓÖÙÐ ÍäÙÐ ÄÊÐÉÔØÎÌÃ

Û

ÕÊÅÒÒÐÚÇÏÐ ÍËÃÐÌ ÊÍÍÉ ÃÒÌÐÚÇÐÔÚÃÃÒÚÅÙäÚÐÍÂÃÙÈÒÎÌÃàÄÐÉ ØËÒÌÇÂÇÊÄäÚÃ Ñ

â

Ê

ÍÊÉ ÃÉÙÐ ÄÐÔÉÚÃ×ÇÐÇÚÒÌÇ×ØÅÕÇÐÂÃÎÌÃ ÍÓÃ ÍÒÊÅÒÍÈÃÒË ÌÓ ÒÓÉÇÂÚÊÞÐÉËÃÚÒÐËÍÒÐÔÇ

ÉÓÃàÍØÜÙ ÊÐÉÇÂÎÃ ÍÄÐÙÚÇÙÂØÎÊÌ Ê×Ì Ê á

Ê ô

ÒÃ Ñ

Ì Ê àÃÒÓâ

¿ ¿ ¼ ¾ÀÀ¼¿ ½ ½

º

ÊÍÍÉ ÃÒÌÇ ÉË ØàÇÏÐ ÍË ØÅ

ÃàÄÊÍÒäÌ ÊÖÉ ÐÌ ÊÔ

Ì ÊÖÙÐ ÄÐÚÚØÅ

ÚÊÙÂÐÏÊÍÒÇÍÎÃ ÍÃàÚÃ Ñ

ÙÂÇ× ÊÒäÍÈÍÒÐÚ ËÃ ÑÝ

ÎÃÌÞ

Û

ÚÐÉßâïÊÜÙ ÊÈÏÊÍÒäÃàÄÊÍÒÇÍÃÙÐÌÜÇÒ× ÊÖÇÖÚÐÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂØÅÕÇÏÊÍÒÇÆÉÊÍÍÓ

ç

â Á

ÒÇÏÊÍÒÇÆ ÓÍÒÊÄËÇÂÊÅÒÍÈØÎÌØ×Ç ÉÃàÌ ÊÖÃÉÍÂÚÐÞÚÇ ÉÇ Ýá

Ç ËÍÇÌÃÂÊÚÚ ÓÉÇß

ÍÒÐÚ ËÊÉÇÃàÄÊÍÒÇÇÍÙÂÇÜØÕÇ ÉÍÈÎÃÌÞÚÐÉ

â ÃÌÞÐÚä

Ç É ÐÐÒÉÊÍÍØ Ç

ÙÂÇÜÐÒÍÈÂÙÃ ÄäÃ ÍÇÎÃÙÙÐ Ñ

ÍÒÂÇÐÉÍÃØÙ ÊÌÐÚÇ Ñ

ÍÏÊÍÒÇÆÊÉÇ× ÊÖ ÊÍÃàÐÇÍÒÃÌÃÚâ

ÊÖ

Û

É ÐÌ

Ë ØàÊÈÂÄÈÐÒÍÈàÃ ÄäÞÇ ÉÎÊÌ ÊÉ ÐÒÌÃÉÚÊÞÐ Ñ

É ÃÙÐ ÄÇÔÇÚÊÍÇÚÒÐÌÐ ÍØÐÒÎÃÂÐÙÐÚÇÐ

ÎÌÇ

→ ∞

^â^Ó^àØÙÐÉÎÌÐÙÎÃ ÄÊ× ÊÒäÔÏÒÃ ÎÌÃÎÃÌÆÇÃÚÊÄäÚÊÎÄÃÕÊÙÇÎÃÌÞÚÈÔ ÒâÐâ

∼

/

ÔÊÏÇÍÄÃ

ÏÊÍÒÇÆ× ÊÖ ÊÎÌÃÎÃÌÆÇÃÚÊÄäÚÃÃàÐÉ ØË ØàÊÔÒâÐâ

∼

2

ÔÂÒÃ

ÂÌÐÉÈËÊËÍËÃÌÃ ÍÒÇÏÊÍÒÇÆÇ É ÐÅÒÎÃÌÈÙÃËÐÙÇÚÇÆ Óâ

Ã ÄÃÜÐÚÇÐÎÃÌÞÚÈÂ É ÃÉ ÐÚÒÂÌÐÉ ÐÚÇ ÃÎÌÐÙÐ ÄÈÐÒÍÈÐÙÇÚÍÒÂÐÚÚÃ Ñ

ËÃÃÌÙÇÚÊÒÃ Ñ

Ý

ßÔ ì

6

^Ô^Ê^Ð×Ã ^{ÍËÃÌÃ ÍÒä}^{Ö ÊÙ ÊÐÒÍÈ}^ËÊË

Ý

ß

Ý

ßâ ÊË

ËÊËËÃÉÎÃÚÐÚÒÓÍËÃÌÃ ÍÒÐ Ñ

ÏÊÍÒÇÆÔÎÐÌÎÐÚÙÇ Ë ØÄÈÌÚ Ó ÐÃ ÍÇÔÚÐÇ×Ì ÊÅÒÚÇ ËÊËÃ Ñ

ÌÃ ÄÇ

ÂÙÇÚÊÉÇ ËÐÎÃÌÞÚÈÔÉÓÉ ÃÜÐÉÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÇÒäÔÏÒÃËÊÜÙ ÊÈÏÊÍÒÇÆÊÇ É ÐÐÒÒÃ Ää ËÃÃÙÚØ

ËÃÃÌÙÇÚÊÒØÔÔÇÒÃ Ää ËÃÃÙÚØËÃÉÎÃÚÐÚÒØÍËÃÌÃ ÍÒÇÔ

Ô

ÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÚØÅ

ÂÙÃ ÄäÃ ÍÇ â

ïÃ×Ù ÊËÊËÊÈ

ÄÇàÃÏÊÍÒÇÆÊÍÃÍËÃÌÃ ÍÒäÅÍÒÊÄËÇÂÊÐÒÍÈÍÎÃÌÞÚÐÉÔÇ É ÐÅÕÇ ÉÍËÃ

Û

ÌÃ ÍÒäÔÇÍËÃÌÃ ÍÒÇÎÃ ÍÄÐÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÈÔ

0

^Ç

0

ÍÃÃÒÂÐÒÍÒÂÐÚÚÃÔÖ ÊÙ ÊÅÒÍÈËÊË

0

^Ýç

−

^ß ^Ýç^â^ë^ß

0 −

^Ýç

−

^ß^Ýë

−

^ß ^Ýç^â^ß

×ÙÐ ë

Ý

ßâ

ÓÎÌÐÙÎÃ ÄÊ× ÊÐÉÔÏÒÃ

ë

/

7 Ô×ÙÐ

7

"

ì

êÚÐËÃÒÃÌ ÊÈ

ÎÃ ÍÒÃÈÚÚÊÈÔÒÊËÏÒÃ

ë

7

/

Ýç

â

ß

ïÃ×Ù ÊÏÊÍÒÇÆÊÍÒÊÄËÇÂÊÐÒÍÈÍÃÍÒÐÚ ËÃ Ñ

ì

ÇÄÇ

ÔÐÐÍËÃÌÃ ÍÒäÒÃ Ää ËÃÉ ÐÚÈÐÒ

ÖÚÊËâ

Á

ÂÃ ÄÅÆÇÈÍÇÍÒÐÉÓÒÃ×Ù ÊÈÂÄÈÐÒÍÈÎÃ ÄÚÃ ÍÒäÅÙÐÒÐÌÉÇÚÇÍÒÍËÃ Ñ

ÔÚÃÚØÜÚÃÖ ÊÙ ÊÒä

ÚÊÏÊÄäÚ Ó ÐØÍÄÃÂÇÈâ

ÓàØÙÐÉÎÌÐÙÎÃ ÄÊ× ÊÒäÔÏÒÃÎÃÌÞÐÚäÚÊÏÇÚÊÐÒÙÂÇ× ÊÒäÍÈÇÖÍÐ

Û

ÌÐÙÇÚ Ó Ý

Ýì

ß ë

ßÍÚØÄÐÂÃ Ñ

ÍËÃÌÃ ÍÒäÅ Ýì

ß ìÝ

ÍÉ â

ÒÊË ÜÐ

§

^ë^ßâ ^{ÊÏÊÄäÚÊÈ}

(9)

6 . . .

ËÃÚ á

Ç×ØÌ ÊÆÇÈÏÊÍÒÇÆ× ÊÖ ÊÂ ÓàÇÌ ÊÐÒÍÈÍÄØÏÊ Ñ

ÚÃËÊËÌÐ ÊÄÇÖ ÊÆÇÈ Ý

ÙÂØÉ ÐÌÚÃ×ÃßÎØÊÍ

Û

ÍÃÚÃÂÍËÃ×ÃÎÌÃÆÐ ÍÍÊÚÊ Ý

ß

ÎÄÃ ÍËÃ ÍÒÇ Ý

ÍÃ×Ì ÊÚÇÏÐÚÇÐÉ ç

6

^ß^ÍÎÄÃÒÚÃ ÍÒäÅ

/

Ý

ßÔ×ÙÐ Ý

ßê á

ØÚ ËÆÇÈÔØÙÃÂÄÐÒÂÃÌÈÅÕÊÈÚÐËÃÒÃÌÓÉØÍÄÃÂÇÈ É Ý

ÍÉâÚÇÜÐßÔ

ÉÚÃÜÇÒÐ Ää /

Ì ÊÂÐÚÎÄÃÕÊÙÇÍÐÏÐÚÇÈÍÃ ÍØÙ ÊÔÃÌÒÃ×ÃÚÊÄäÚÃ×ÃËÃ ÍÇ â

Á

ÒÃÃÖÚÊÏÊÐÒÔ

ÏÒÃÙ ÄÈÄÅàÃ Ñ

ÃàÄÊÍÒÇ 8

⊂

^æ^ì^é

× R

,

ÏÇÍÄÃ

ÏÊÍÒÇÆ× ÊÖ Ê Ý

ß

∈

8

ÎÌÇ

ì

Ç É ÐÐÒÎØÊÍÍÃÚÃÂÍËÃÐÌ ÊÍÎÌÐÙÐ ÄÐÚÇÐÍÎÊÌ ÊÉ ÐÒÌÃÉ

/

Z Z

Ý

ß

ÄÈÄÅàÓ ÚÐÎÐÌÐË ÌÓÂÊÅÕÇÍÈÃàÄÊÍÒÐ Ñ

ÔÍËÊÜÐÉÔ 8

,

∩

8

/

∅

^ÔÍÃÃÒÂÐÒÍÒÂØ Û

ÅÕÇÐ

ÏÇÍÄÊÇ

ÍÒÊÒÇÍÒÇÏÐ ÍËÇ

ÚÐÖ ÊÂÇÍÇ ÉÓâ

ÓÃÒÉ ÐÒÇ ÉÔÏÒÃÃàÕÐÐÏÇÍÄÃ

ÏÊÍÒÇÆ× ÊÖ Ê

ÒÊË ÜÐÈÂÄÈÐÒÍÈÎØÊÍÍÃÚÃÂÍËÃ Ñ

ÍÄØÏÊ Ñ

ÚÃ Ñ

ÂÐ ÄÇÏÇÚÃ Ñ

âÃ ÄÚÊÈ ô

ÚÐÌ×ÇÈ

ÇÎÃ ÄÚ Ó Ñ

ÚÊÏÊÄäÚ Ó Ñ

Ç ÉÎØÄäÍÒÊË ÜÐÍÄØÏÊ Ñ

Ú Óâ

ØÍÒä

ÃàÃÖÚÊÏÊÐÒÎÌÃ ÍÒÌ ÊÚÍÒÂÃÂÍÐÂÃÖÉ ÃÜÚ Ó ËÃÚ á

Ç×ØÌ ÊÆÇ Ñ

ÏÊÍÒÇÆ× ÊÖÊÂ

Ý

ÒâÐâÂÍÐ ÍÏÐÒÚ Ó ÐÎÃÙÉÚÃÜÐ ÍÒÂÊÂ æ ì

é

× R

,

ßâ ÄÈËÊÜÙÃ Ñ

ÌÐ ÊÄÇÖ ÊÆÇÇ /

∈

ÒÌ ÊÐË ÒÃÌÇÈÙÐÒÐÌÉÇÚÇÍÒÍËÃ×ÃÎÃÌÞÚÈàØÙÐÒÃàÃÖÚÊÏÊÒäÍÈ Ý

ßÔÊÐ×ÃÍËÃÌÃ ÍÒäê

Ý

ßâ

ÊÚÚÊÈ É ÃÙÐ Ää ê ô

ÒÃ É Ð ÊÚÇÏÐ ÍËÊÈ É ÃÙÐ ÄäÔ ÏäÇ ÙÇÚÊÉÇÏÐ ÍËÇÐ ÊÌ ÊË ÒÐÌÇÍÒÇ ËÇ

Ý

ßÇ Ý

ßÖ ÊÂÇÍÈÒÃÒ àÃ ÄäÞÃ×ÃÎÊÌ ÊÉ ÐÒÌ Ê

Ç Ù ÄÈ ËÊÜÙÃ×Ã

ÍÄØÏÊ

Ñ

Ú Ó

Ý

Ö ÊÂÇÍÈÒÃÒ

ßâ

ÄÈ ÒÃ×Ã ÏÒÃàÓ ÎÃ ÄØÏÇÒä ÙÐÒÐÌÉÇÚÇÍÒÍËÃÐ ÃÎÇÍÊÚÇÐ ÙÇÚÊÉÇ ËÇ ÎÃÌÞÚÈÔ ÚØÜÚÃ

ÂÖÈÒäÎÌÐÙÐ ÄÎÌÇ

→ ∞

^Ç^ÃÙÚÃÂÌÐÉ ÐÚÚÃÎÐÌÐÉÊÍÞÒÊ àÇÌÃÂÊÒäÎÌÃ ÍÒÌ ÊÚÍÒÂÃÇÂÌÐÉÈâ

ÓÂÂÃÙÇ ÉÚÃÂ Ó ÐÎÌÃ ÍÒÌ ÊÚÍÒÂÐÚÚ Ó ÐÇÂÌÐÉ ÐÚÚ Ó ÐËÃÃÌÙÇÚÊÒÓ

Ç

Ýç

â ò

ß

ËÃÒÃÌÓ ÐÃÒÂÐÏÊÅÒ ôÑ

ÄÐÌÃÂØÍËÐ Ñ

ÄÇÚ×ØÎÌÇ×ÇÙÌÃÙÇÚÊÉÇÏÐ ÍËÃÉÎÌÐÙÐ ÄäÚÃÉÎÐÌÐÃÙÐâ

ÓÚÊÖÓÂÊÐÉÇ ÉÊË ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇ ÉÇ Ý

É ÐÙ ÄÐÚÚ ÓÉÇ ßÎÐÌÐÉ ÐÚÚ ÓÉÇÂÎÌÃÒÇÂÃÎÃ

Û

ÄÃÜÚÃ ÍÒäÇÍÃÙÚ ÓÉÉÇ Ë ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇ É Ý

àÓÍÒÌÓÉ ßÎÐÌÐÉ ÐÚÚ ÓÉÇâØÍÒä

Ý

ß

Ý

ß

Ý

ß

Ý

ß

Ýç

â

ß

ÃàÃÖÚÊÏÊÅÒÎÃ ÄÃÜÐÚÇÐÇÍËÃÌÃ ÍÒäÎÃÌÞÚÈÂÉÊË ÌÃ ÍËÃÎÇÏÐ ÍËÇÎÐÌÐÉ ÐÚÚ Ó â

ÊÏÊÄä

Û

Ú Ó ÐØÍÄÃÂÇÈÒÃ×Ù ÊÇ É ÐÅÒÂÇÙ Ýì

ß

Ýì

ß

ì

ò

Ô Ýì

ß

Ýì

ß

ì

â

ÐÎÐÌäÂÎÃ ÄÚÐÐ ÍÒÐ ÍÒÂÐÚÚÃÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÇÒäÔÏÒÃÚÊÏÊÄäÚÊÈÎÄÃÒÚÃ ÍÒä Ý

ßÍÃ× ÄÊ

Û

ÍØÐÒÍÈÍÚÊÞÇ ÉÉÊÍÞÒÊ àÇÌÃÂÊÚÇÐÉ

Ý

ß

) Ý

ß

Ýç

â ð

ß

×ÙÐ á

ØÚ ËÆÇÈ ) Ý

ß

ÚÐÖ ÊÂÇÍÇÒÃÒ â

ÐÖÎÃÒÐÌÇÃàÕÚÃ ÍÒÇÉÓÉ ÃÜÐÉÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÇÒäÔ

ÏÒÃ )ÚÃÌÉÇÌÃÂÊÚÊÒÊËÔÏÒÃ

Z

^,

)

Z _∞

−∞

) Ý

ß ç

/

be]`bfg]nk^c ke kj`iks\dnb]u]sk ubb`afi] }fia ug]na u]fvfp kqre bckde knqbc bee kj

]ikod ad] e ac]ga_ be bs_d bikpqbd b ube aje kjgag]^nbfie kjgqaie\bfik ug e knbe]lf u_`ahifl

fnbqklie kfivhe_uv

jiag`ikc\s_d bc]] oe kq]qknaivx

(10)

Ã×Ù Ê

ÍÌÐÙÚÐÐÏÇÍÄÃÏÊÍÒÇÆÂÃÂÍÐÉÍÃ ÍØÙÐÒÃÏÚÃÌ ÊÂÚÃ 2

Ý

ß

ZZ

/

Ý

ß

2

×ÙÐ

Ý

·

^ß^êÉÊÒÐÉÊÒÇÏÐ ÍËÃÐÃÜÇÙ ÊÚÇÐâ ïÌÃÉ ÐÒÃ×ÃÔÉÓÎÌÐÙÎÃ ÄÊ× ÊÐÉÔÏÒÃ

á

ØÚ ËÆÇÈ ) Ý

ßØÙÃÂÄÐÒÂÃÌÈÐÒÚÐ ÍËÃ Ää ËÇ ÉÒÐ

Û

ÚÇÏÐ ÍËÇ ÉÒÌÐàÃÂÊÚÇÈ ÉÔÍ á

ÃÌÉ ØÄÇÌÃÂÊÚÚ ÓÉ

ÚÇÜÐâ#ÉÓÍÄ

ÇÆÐ Ää ô

ÒÇÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÐÚÇ Ñ

ÍÒÊÚØÒÈÍÚ ÓÎÃÖÜÐâ

Ýç

ß

â

) Ý

ß

êË ØÍÃÏÚÃ ,

á

ØÚ ËÆÇÈÍÌ ÊÂÚÃÉ ÐÌÚÃÃ×Ì ÊÚÇÏÐÚÚ ÓÉÇÏÊÍÒ

Û

Ú ÓÉÇ ÎÌÃÇÖÂÃÙÚ ÓÉÇÔ ÒâÐâ

|

⁾

| 6

8

,

Ç

|

⁾

| 6

8

,

Ù ÄÈ ÚÐËÃÒÃÌÃ×Ã

8

,

"

ì

â

Ýë

ßâ )

Ý

ßÉ ÃÜÐÒàÓ ÒäÌ ÊÖÌÓÂÚÃ Ñ

ÚÊÄÇÚÇÇ

Ýì

ß Ý

ÒâÐâÚÊ

ÎÃÌÞÚÐ ßâ ïÌÃÉ ÐÒÃ×ÃÔÃÚÊÉ ÃÜÐÒÇ É ÐÒäËÃÚÐÏÚÃÐÏÇÍÄÃ Ý

6

^,ß^ÙÌØ×Ç^ÄÇ^Û

ÚÇ Ñ

Ì ÊÖÌÓÂÊÚÊ Ý

ß

ÎÄÃ ÍËÃ ÍÒÇÍÃÍÒÌÃ×ÃÎÃ ÄÃÜÇÒÐ ÄäÚ ÓÉÚÊËÄÃÚÃÉ Ý

ËÊÜÙ ÊÈ

ÄÇÚÇÈ Ö ÊÙ ÊÐÒÍÈØÌ ÊÂÚÐÚÇÐÉ

Ý

ßÔ×ÙÐ

Ý

ßÐ ÍÒä ,

á

ØÚ ËÆÇÈÇ ì

!

,

!

0

^Ý^ß^!^/ ^!

∞

^ßâ

Ý

ß âØÍÒä

) Ý

ß"

"

ì

Ù ÄÈ

,

!

|

^!^/ ^Ýç^â^è^ß

ÎÌÇÚÐËÃÒÃÌÓ ì

!,!/!

∞

^Ç

4

)

Ý

ß

!

∞

^Ýç^â^î^ß

ÌÐàÃÂÊÚÇÈ Ýç

â è

ßÇ Ýç

â î

ß× ÄÊÂÚ ÓÉÃàÌ ÊÖÃÉÃÖÚÊÏÊÅÒÔÏÒÃ ) Ý

ßÎÌÇÚÇ ÉÊÐÒ

ÖÚÊÏÐÚÇÐÎÃÌÈÙËÊ

ÐÙÇÚÇÆ Óâ

Ý

ß "

#

$$ âØÍÒä

) Ý

ß

ì

Ð ÍÄÇ

|

^! ^ÇÄÇ

|

^"^! ^Ýç^â^çì^ß

Ù ÄÈÚÐËÃÒÃÌÓ ì

!

∞

^â ^Á^ÒÃ^{ÖÚÊÏÇÒÔ}^ÏÒÃ^{ÍËÃÌÃ ÍÒä}^ÏÊÍÒÇÆ^{× ÊÖ Ê}

Ã×Ì ÊÚÇÏÐÚÊÍÂÐÌØÂÐ ÄÇÏÇÚÃ Ñ

!

ÔÊÍÚÇÖØêÂÐ ÄÇÏÇÚÃ Ñ

â

Ýò

ß%

#

&$$ $ $'â ) Ý

ßÙÃ ÄÜÚÃàÓ ÒäÎÃÏÒÇÍÇ ÉÉ ÐÒ

Û

ÌÇÏÚ ÓÉÃÒÚÃ ÍÇÒÐ ÄäÚÃÎÃÌÞÚÈ

|

⁾^Ý^ß

−

⁾^Ýç

−

^ß

|

^!⁾ ^Ýç^â^çç^ß

Ù ÄÈÂÍÐ ì

! ! ç

ÇÚÐËÃÒÃÌÃ×ÃÙÃ ÍÒÊÒÃÏÚÃÉÊÄÃ×Ã) "

ì

â

ÌÐàÃÂÊÚÇÈ Ý

ßÇ Ýò

ßÈÂÄÈÅÒÍÈÌÐÞÊÅÕÇ ÉÇâ

ÓØÂÇÙÇ ÉÔÏÒÃàÄÊ×ÃÙ ÊÌÈÇ ÉÍËÃ

Û

ÌÃ ÍÒäÎÃÌÞÚÈ

|

^Ý

ß

|

^àØÙÐÒ^{É ÐÚäÞÐ}ÉÇÚÇ ÉÊÄäÚÃ Ñ

ÍËÃÌÃ ÍÒÇÏÊÍÒÇÆ× ÊÖ ÊÍÂÐÌÃÈÒÚÃ Í

Û

ÒäÅÔ

àÄÇÖËÃ Ñ

ËÐÙÇÚÇÆÐÔÎÌÇ Ý

ßâ

ÊËÇÐÎÌÐÙÎÃ ÄÃÜÐÚÇÈàÓÄÇÂÎÐÌÂ Ó ÐÍÙÐ ÄÊÚ Ó

Âæ çîé

â

ÓÍÏÇÒÊÐÉÔÏÒÃ 8

,Ô

,

Ô,Ô/Ô,Ô/Ô

Ô

! Ô

Ç

! Â

Ýç

ßê Ý

ßÈÂÄÈÅÒÍÈ

á

Ç ËÍÇÌÃÂÊÚÚ ÓÉÇ Ý

× ÄÃàÊÄäÚ ÓÉÇßÎÃ ÍÒÃÈÚÚ ÓÉÇÔÊ)Â Ýò

ßêÙÃÎÃ ÄÚÇÒÐ ÄäÚ Ó Ñ

ÉÊÄÓ Ñ

ÎÊÌ ÊÉ ÐÒÌâ

ÓàØÙÐÉÎÌÐÙÎÃ ÄÊ× ÊÒäÂ ô

ÒÃ Ñ

ÍÒÊÒäÐÔÏÒÃ)ÙÃ ÍÒÊÒÃÏÚÃÉÊÄÃÔÒÊËÏÒÃ

)! ) Ý

8

,

,,/,/

!

! ß

ó

ÊÜÚÃÃÒÉ ÐÒÇÒäÔÏÒÃÙ ÄÈ×ÇÙÌÃÙÇÚÊÉÇÏÐ ÍËÃ×ÃÎÌÐÙÐ ÄÊ$ÒÌÐàØÐÒÍÈÔÏÒÃàÓ)

→

^ì^â

ÊÌ ÊÉ ÐÒÌ)Ã ÍÒÊÐÒÍÈÎÃ ÄÃÜÇÒÐ ÄäÚ ÓÉÇ á

Ç ËÍÇÌÃÂÊÚÚ ÓÉÎÌÇ

→ ∞

^â

ÐÎÐÌä

ÉÓ á

ÃÌÉ ØÄÇÌØÐÉÚÊÞ× ÄÊÂÚ Ó Ñ

ÌÐÖØÄäÒÊÒâ

(11)

. . .

'

* &&

Ý

ß

%&

%+

>

^ì

_∗ ≈

^ë^!^%

∗ →

^ë^!

)

→

^ì^&

4

)

6 6 ∗

|

^Ý

ß

−

^Ý^ß

| →

^ì ^Ýç^â^çë^ß

4

)

6

6 _∗ |

^Ý

ß

−

^Ý^ß

| →

^ì ^Ýç^â^ç^ß

→ ∞

^" ^%^Ý^ß ^Ý^ß^"

Á

ÒÊ ÒÐÃÌÐÉÊ ØÍÒÊÚÊÂÄÇÂÊÐÒ ÍÃÙÇ É Ã ÍÒä ÎÃ ÂÐÌÃÈÒÚÃ ÍÒÇ ÍÄØÏÊ Ñ

Ú Ó á

ØÚ ËÆÇ Ñ

Ý

ßÔ Ý

ßÔ ÊÌ ÊË ÒÐÌÇÖØÅÕÇ É Ð ÊÚÇÏÐ ÍË ØÅ ô

ÂÃ ÄÅÆÇÅ ÎÃÌÞÚÈÔ Ë ÙÐÒÐÌ

Û

ÉÇÚÇÍÒÍËÇ É á

ØÚ ËÆÇÈ É Ý

ß Ý

ßÂ×ÇÙÌÃÙÇÚÊÉÇÏÐ ÍËÃÉÎÌÐÙÐ ÄÐ

→ ∞

^â

íØÚ ËÆÇÇ Ý

ßÇ Ý

ßØ

ÙÃÂÄÐÒÂÃÌÈÅÒ

ÃÎÌÐÙÐ ÄÐÚÚ ÓÉÙÇ áá

ÐÌÐÚÆÇÊÄäÚ ÓÉØÌ ÊÂÚÐÚÇ

Û

È É Ý

ÒÇÎÊ ÁÑ

ÄÐÌ Ê ßÔØÍÒÊÚÊÂÄÇÂÊÐÉÓÉÂÍÄÐÙØÅÕÐÉÎÊÌ Ê×Ì Ê á

Ðâ Á

ÒÇØÌ ÊÂÚÐÚÇÈÇ É ÐÅÒ

ÌÐÞÐÚÇÈÙ ÄÈÂÍÐ

>

ì

ÔÚÃÉÓÉ ÃÜÐÉ× ÊÌ ÊÚÒÇÌÃÂÊÒäÍÃÙÇ É Ã ÍÒä Ýç

â çë

ßÇ Ýç

â ç

ßÒÃ Ää ËÃ

Ù ÄÈ !

∗

â

ÒÃÎÌÃÇÍÃÙÇÒÎÌÇ "

∗

^ÇÔ^ÂÃ ÍÃàÐÚÚÃ ÍÒÇÔÎÌÇ

→ ∞

^Ô^{Ã ÍÒÊÐÒÍÈ}^ÃÒ^Û

Ë ÌÓ ÒÃ Ñ

â

ÐËÃÒÃÌÓ ÐÏÇÍÄÐÚÚ Ó ÐÌÐÖØÄäÒÊÒÓÇ ô

ÂÌÇÍÒÇÏÐ ÍËÇÐÚÊ àÄÅÙÐÚÇÈ

Â ô

ÒÃÉÚÊÎÌ ÊÂÄÐÚÇÇÎÌÐÙ ÍÒÊÂÄÐÚ ÓÂ

§

^ò^â

íØÚ ËÆÇÈ Ý

ßÎÌÇÚÊÙ ÄÐÜÇÒÔÎÃË Ì Ê Ñ

ÚÐ Ñ

É ÐÌÐÔ ,

ÇÔàÃ ÄÐÐÒÃ×ÃÔË Ø

Û

ÍÃÏÚÃ /

â

ÊÇÚÒÐÌÂÊÄÐ Ýì

∗

ßÐÐÎÐÌÂÊÈÎÌÃÇÖÂÃÙÚÊÈ

Ý

ÍËÃÌÃ ÍÒäßÇÐÐÂÒÃÌ ÊÈ

ÎÌÃÇÖÂÃÙÚÊÈ Ý

ØÍËÃÌÐÚÇÐßÃ ÍÒÊÚØÒÍÈ)

ÉÊÄÓÉÇ 4

|

^Ý^ß

| 6

³⁴⁵

·

⁾^Ç

4

|

^Ý^ß

| 6

³⁴⁵

·

⁾^Ô^ÍÉâ^{ÍÄÐÙØÅÕÇ}^Ñ^{ÎÊÌ Ê×Ì Ê}^á^â

ÓÒÊË ÜÐÃÆÐÚÇ ÉÍËÃÌÃ ÍÒäÍÃÙÇ É Ã ÍÒÇÂ Ýç

â çë

ßÇ Ýç

â ç

ßâÃÏÚÐÐÔÉÓÎÃËÊÜÐÉÔÏÒÃ

ÍØÕÐ ÍÒÂØÐÒ ) "

ìÝ

)

≈

^ç^!^ß^ÒÊËÃÐÔ^ÏÒÃ

|

^Ý

ß

−

^Ý^ß

|

ÎÌÇ ì

! ! )Ç

|

^Ý

ß

−

^Ý^ß

|

,

ÎÌÇ ) ! !

∗

âÐ

ÜÐÍÊÉÓ ÐÃÆÐÚ ËÇÍÎÌ ÊÂÐÙ ÄÇÂ ÓÙ ÄÈ

|

^Ý

ß

−

^Ý^ß

|

^Ô^ÍÉâ

§ §

^Ç^â

Á

ÒÇÃÆÐÚ ËÇÍÎÌ ÊÂÐÙ ÄÇÂ ÓÍÎÃÙ ÊÂÄÈÅÕÐ Ñ

ÂÐÌÃÈÒÚÃ ÍÒäÅÔÂÏÊÍÒÚÃ ÍÒÇÔÃÚÇÍÎÌ ÊÂÐÙ

Û

ÄÇÂ ÓÙ ÄÈÂÍÐ

∈

^∗

⊂

^ÒÊËÇÔ^ÏÒÃ^Ý

^∗

^ß^ç

−

^Ý

⁻

ßâ

§

^ºÀ¾ ¾À¿ À ½À ½ ¼¿ ½¿À Ì ÊÂÚÐÚÇÈÔÃÎÇÍÓÂÊÅÕÇÐÙÐÒÐÌÉÇÚÇÍÒÍË ØÅ

á

ØÚ ËÆÇÅ Ý

ßÔÍÃÙÐÌÜ ÊÒÙÌØ×ØÅÙÐ

Û

ÒÐÌÉÇÚÇÍÒÍË ØÅ á

ØÚ ËÆÇÅêÍËÐ Ñ

ÄÇÚ×ÃÂØÅÎÄÃÒÚÃ ÍÒä× ÊÖ Ê Ý

ßâ ó

ÚÊÏÊÄäÚ Ó Ñ

É Ã

Û

É ÐÚÒ Ý

ì

ß ) Ý

ßÔ

ÊÙ ÄÈ "

ì

ÎÄÃÒÚÃ ÍÒä Ý

ß ô

ÂÃ ÄÅÆÇÃÚÇÌØÐÒ

ÍÃ× ÄÊÍÚÃ

ÍÄÐÙØÅÕÇ ÉÎÌ ÊÂÇÄÊÉâ

Ýç

ß

#

$ &$$â ó

ÚØÒÌÇÍÃ ÍØÙ ÊÎÄÃÒÚÃ ÍÒäØÙÃÂÄÐÒÂÃÌÈÐÒÍÒÊÚÙ ÊÌÒÚÃ

Û

É ØØÌ ÊÂÚÐÚÇÅÚÐÎÌÐÌÓÂÚÃ ÍÒÇÙ ÄÈÍÇÍÒÐÉÓÚÐÂÖ ÊÇ É ÃÙÐ Ñ

ÍÒÂØÅÕÇÏÊÍÒÇÆàÐÖ

ÂÚÐÞÚÇÍÇÄ

Ý

ß

ì Ýë

â ç

ß

Ù ÄÈÂÍÐ

ÔË ÌÃÉ Ð

ì

Ô

ç

Ç

Ý

ßâ

(12)

Ì ÊÂÚÐÚÇÐ Ýë

â ç

ßÇ É ÐÐÒÎÌÃ ÍÒÃÐÌÐÞÐÚÇÐ

Ý

ß

Ý

−

^ß ^Ýë^â^ë^ß

Ù ÄÈ ì

! ! ÒÊËÇÔÏÒÃ

−

∈ {

^ì ^Ý

−

^ß^ç

}

^{Ù ÄÈ}^ÂÍÐ

∈

^Ýì ^ßâ ^{Ì ÊÂ}^Û

ÚÐÚÇÐ Ýë

â ë

ßÎÃÍÌ ÊÂÚÐÚÇÅÍØÌ ÊÂÚÐÚÇÐÉ Ýë

â ç

ßÃàÄÊÙ ÊÐÒÃÙÚÇ ÉÎÌÐÇ É ØÕÐ ÍÒÂÃÉ

ÃÚÃÎÌÇ É ÐÚÇ É ÃËÃÂÍÐÉÒÃÏ ËÊÉ Ý

ßÔÂ ËÄÅÏÊÈ

ÒÐÇÖÚÇÔ×ÙÐ á

ØÚ ËÆÇÈÚÐÙÇ á

Û

á

ÐÌÐÚÆÇÌØÐÉÊâ

Ýë

ß $ $â

ÊÍÒÐÚ ËÊ

ì

Ç

ç

Ýì

ß

Ýì

−

^ß ^Ýë^â^ß

Ýç

ß

Ýç

−

^ß ^Ýë^â^ß

Ý

ß $ $â

ÊÎÃÌÞÚÐ

Ý

ß

Ý Ý

ß

−

^ì^ß^Ý^Ý^ß

−

^ì^ë^Ý^ß

−

^ß ^{Ù ÄÈ} ^!^Ý^ß

Ý Ý

ß

ì

ß

Ý Ý

ß

ì

ë

Ý

ß

−

^ß ^{Ù ÄÈ} ^"^Ý^ß

Ýë

â ò

ß

×ÙÐ

êÍËÃÌÃ ÍÒäÎÃ ÍÄÐÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÈÔÊ ë

Ý

ß

−

^ê^ÎÐÌÐÙÍÒÃ ÄËÚÃÂÐÚÇÐÉ

ÖÙÐ Íä

Ý

ß

Ý

ß

Ýë

â

ß

Ð ÍÒä Ý

ÙÐÒÐÌÉÇÚÇÍÒÍËÊÈßÍËÃÌÃ ÍÒäÎÃÌÞÚÈâ

ãÍÒÊÐÒÍÈÃÎÇÍÊÒä ô

ÂÃ ÄÅÆÇÅ Ý

ßâ ÌÐÙÎÃ ÄÃÜÇ ÉÔÏÒÃÂÉ ÃÉ ÐÚÒÂÌÐÉ ÐÚÇÎÃ ÄÃ

Û

ÜÐÚÇÐÎÃÌÞÚÈÐ ÍÒä ÔÊÐ×ÃÍËÃÌÃ ÍÒäâÃÌÞÐÚäÚÊÃÙÇÒÍÈÎÃÙÂÃÖÙÐ Ñ

ÍÒÂÇÐÉÏÊÍÒÇÆ

Ý

ßÔØÙ ÊÌÈÅÕÇÐ×ÃÍÎÌ ÊÂÊ Ý

ÒÃ×Ù Ê

ì

Ç !ßÇÍÄÐÂÊ Ý

ÒÃ×Ù Ê

−

^ì^Ç

"

ßâ

Ý

ß â#ËÃÌÃ ÍÒä

Ý

ßÎÃÌÞÚÈÙÃ ÄÜÚÊØÙÃÂÄÐÒÂÃÌÈÒäØÌ ÊÂ

Û

ÚÐÚÇÈ É

Z _∞

Ý

−

^ß

/

Ý

−

^ì^ß

Z

−∞

Ý

−

^ß

/

Ý

ì

ß

Ýë

â ð

ß

ÍÉâÒÊË ÜÐÚÇÜÐÙÃÎÃ ÄÚÇÒÐ ÄäÚÃÐÒÌÐàÃÂÊÚÇÐ Ý

0

^ßâ

óá

ÇÖÇÏÐ ÍËÇÒÐÌÉÇÚÊ Ýë

â ð

ßÃÖÚÊÏÊÐÒÌ ÊÂÐÚÍÒÂÃÙ ÊÂÄÐÚÇ Ñ

ÎÃÌÞÐÚä Â ÓàÇÌ ÊÐÒ

ÍËÃÌÃ ÍÒÇ ÒÊËÔÏÒÃÙ ÊÂÄÐÚÇÐÂÃÙÈÕÇÏÊÍÒÇÆØÌ ÊÂÚÃÂÐÞÇÂÊÐÒÍÈÇÖÂÚÐâ Ì ÊÂÚÐ

Û

ÚÇÐ Ýë

â ð

ßÈÂÄÈÐÒÍÈÇÚÍÒÌØÉ ÐÚÒÃÉÙ ÄÈÚÊÞÐ×Ã ÙÐÒÐÌÉÇÚÇÍÒÍËÃ×ÃÎÌÇàÄÇÜÐÚÇÈÙÇÚÊ

Û

ÉÇ ËÇÎÃÌÞÚÈâ

ÓÉ ÃÜÐÉÍËÃÉàÇÚÇÌÃÂÊÒäÇÖÙÂØÇÚÒÐ×Ì ÊÄÃÂÂ Ýë

â ð

ßÃÙÇÚÔÃÎÌÐÙÐ ÄÈÅÕÇ Ñ

ÎÄÃÒ

Û

ÚÃ ÍÒäÏÊÍÒÇÆÔÍÒÊÄËÇÂÊÅÕÇÍÈÍÎÃÌÞÚÐÉ Ý

ÎÄÃÒÚÃ ÍÒäÚÊÎÃÌÞÚÐ ßÔÍÄÐÙØÅÕÇ ÉÃà

Û

Ì ÊÖÃÉ

Ý

ß

^Ý ^ì^ß ^ÎÌÇ ^!

Ý

−

^ì^ß ^ÎÌÇ ^"

Ýë

â è

ß

Ã×Ù Ê Ýë

â ð

ßÉ ÃÜÐÒàÓ ÒäÎÐÌÐÎÇÍÊÚÃËÊË

Z _∞

−∞

Ý

−

^Ý^ßß

/

4

Ý

−

^Ý^ßß^Ý ^Ý^ß^Ý^ßß ^ì