А. П. Ершов, Е. Б. Колесников, А. А. Логунов, В. А. Черников, Пара- метры электродных разрядов в сверхзвуковых потоках воздуха, ТВТ , 2009, том 47, выпуск 2, 183–192

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

А. П. Ершов, Е. Б. Колесников, А. А. Логунов, В. А. Черников, Пара- метры электродных разрядов в сверхзвуковых потоках воздуха, ТВТ , 2009, том 47, выпуск 2, 183–192

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 139.59.245.186

5 ноября 2022 г., 23:03:57

ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2009, том 47, № 2, с. 183-192

УДК 533.95: 537.52

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОДНЫХ РАЗРЯДОВ В СВЕРХЗВУКОВЫХ ПОТОКАХ ВОЗДУХА

© 2009 г. А. П. Ершов, Е. Б. Колесников, А. А. Логунов, В. А. Черников

МГУ им. М.В.Ломоносова, физический факультет Поступила в редакцию 07.02.2008 г.

Приводятся результаты экспериментальных исследований основных микроскопических парамет­

ров плазмы продольно-поперечного разряда постоянного тока в сверхзвуковом аэродинамическом канале с обратным уступом. Результаты измерений электрического поля Е, температур газа T^g и возбуждения электронных уровней Т^е, приведенного электрического поля E/N сравниваются с из­

меренными или ранее найденными параметрами поперечного и продольного разрядов в сверхзву­

ковых потоках и неподвижном воздухе в широком диапазоне давлений и токов.

PAKS: 52.80.Mg

ВВЕДЕНИЕ

Эффективность применения электродных элек­

трических разрядов для инициации воспламенения и стабилизации процесса горения сверхзвуковых потоков горючих смесей продемонстрирована в целом ряде экспериментов (см. например, [1-3] и цитированную там литературу). Очевидно, что оптимизация их использования невозможна без знания макро- и микроскопических характери­

стик, которые относительно хорошо изучены для разрядов в неподвижных средах. Однако неясно, насколько они могут быть перенесены на случай движущегося газа. Наличие потока - второго вы­

деленного направления - вносит дополнительную степень свободы уже в сам способ организации разряда. Две возможные предельные конфигура­

ции - продольный и поперечный разряды пред­

ставляют интерес прежде всего с физической точки зрения. Свойства и параметры таких разря­

дов в сверхзвуковом потоке измерялись в [4-10].

В реальных технологических устройствах ориен­

тация электродов относительно потока и их гео­

метрия, как правило, существенно отличаются от используемых в лабораторных физических экс­

периментах. Кроме того, для стабилизации горения широко применяется создание рециркуляционных зон. Наличие большого числа внешних параметров:

давления газа, разрядного тока, скорости потока, геометрий электродного узла и рециркуляцион­

ной зоны и т.п. - требует для оптимизации пере­

бора огромного количества вариантов. Роль этих факторов может быть понята при сравнении ха­

рактеристик различных конфигураций разрядов в потоке, а как предельный, важный и с физиче­

ской точки зрения случай - в неподвижном газе.

Однако такие исследования не проведены даже для чисто воздушного потока.

Одной из моделей практических устройств мо­

жет служить продольно-поперечный разряд (ППР) постоянного тока. В настоящей работе вы­

полнены измерения микроскопических парамет­

ров такого разряда в аэродинамическом канале с обратным уступом при наличии и отсутствии сверхзвукового потока, а также проведено их сравнение с параметрами продольного и попереч­

ного разрядов в сверхзвуковых потоках и непо­

движном воздухе.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

Эксперименты проводились на аэродинамиче­

ской установке, представляющей собой баллон- но-вакуумную систему кратковременного (=3 с) действия с камерами высокого (КВД) и низкого давлений (КНД) объемом 0.5 и 3 м³ соответствен­

но. Сверхзвуковой канал включал осесимметрич- ное сопло Лаваля, рассчитанное на число Маха М = 2, формирующую секцию диаметром 25 мм и четыре прямоугольные рабочие секции сечением 25 х 40 мм². Таким образом, в первой рабочей сек­

ции формировался обратный уступ, в котором за­

жигался продольно-поперечный разряд (рис. 1а).

Первая и вторая секции имели кварцевые окна, позволяющие проводить диагностические измере­

ния. Контроль параметров сверхзвукового потока осуществлялся при помощи 20 датчиков абсолют­

ной величины статического давления тензометри- ческого типа, размещенных во всех секциях рабо­

чего канала.

Для создания разряда использовался источник постоянного тока с выходным напряжением до 5 кВ, максимальным током до 20 А и длительно­

стью, которая могла изменяться от =10 мс до не­

скольких секунд. Значения тока и падения напря- 183

1 8 4 ЕРШОВ и др.

(б)

(в)

(г)

•

(д)

Рис. 1.Схема расположения электродов при верхнем положении разряда (а) и фотографии разряда m и : экспозици­

ей К) мс (б-г): / - катод (длина горизонтальной части 40 м м ) , 2 - диэлектрическая подложка. } - разряд. / - анод. 5 - застойная юна, 6 - стенки канала; (б) - в неподвижном воздухе при верхнем расположении электродов, (в) - в застой­

ной зоне, (г) - в сверхзвуковом ПОТОМ при верхнем расположении -электродов, (д) - в сверхзвуковом потоке при верх­

нем расположении электродов с экспозицией 20 мкс.

Т Е П Л О Ф И З И К А ВЫСОКИХ Т Е М П Е Р А Т У Р том 47 Hi 2 2009

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОДНЫХ РАЗРЯДОВ 185 жения на разряде определялись при помощи шунта

(R = 0.3 Ом) и делителя напряжений соответствен­

но, сигналы с которых регистрировались запоми­

нающим осциллографом TDS-210. Вкладываемая в разряд средняя мощность не превышала 3.5 кВт.

Съемка картины разряда осуществлялась сверх­

скоростной цифровой камерой. Для проведения спектральных измерений использовалась оптиче­

ская система, которая позволяла регистрировать спектры излучения ППР по длине и сечению плазменного канала с шагом 0.5 мм. В экспери­

ментах использовался спектрограф AVASPEC с двумя каналами: панорамным - со спектральным диапазоном 200-1000 нм и разрешением 20 нм и узким - со спектральным диапазоном 350—450 нм и разрешением 0.15 нм. Программное обеспече­

ние позволяло изменять время экспозиции полу­

чения одного кадра спектра (время интеграции или же накопления данных) в пределах 4 мс - 60 с.

Температура возбуждения энергетических уров­

ней определялась по относительным интенсивно- стям четырех пар спектральных линий меди: 515.3—

510.5 нм, 521.8-510.5 нм, 515.3-578.2 нм и 521.8-578.2 нм. При этом предполагалось, что температура возбуждения одинакова для верхних уровней выбранных пар.

Температура газа определялась по относитель­

ным интенсивностям линий вращательной струк­

туры полосы (0, 2) второй положительной систе­

мы азота (переход (Уп^и - B³K^g) с длиной волны канта А. = 380.5 нм.

Так как в настоящей работе проводится сравне­

ние полученных параметров ППР с результатами других экспериментов по исследованию разрядов в сверхзвуковых потоках и неподвижном воздухе, дадим краткое описание условий их проведения.

При сравнении разрядов в потоке использова­

ны результаты измерений [5] параметров попереч­

ного и продольного разрядов постоянного тока (РПТ) в сверхзвуковой (М = 2.6) аэродинамической трубе ЦАГИ в области статических давлений 48 Тор < р < 90 Тор и токов / < 1 А. Кроме того, проведено сравнение с результатами [8-10] изме­

рений параметров поперечного РПТ и импульс­

ного разрядов (ИР) в сверхзвуковых (М = 2) осе- симметричных недорасширенных струях воздуха, истекающих в свободное пространство, в области статических давлений 40 Тор < р < 200 Тор и то­

ков 0.04 А < / < 40 А, а также импульсно-периоди- ческого разряда (ИПР) в предварительно переме­

шанном сверхзвуковом потоке пропан-воздушной смеси в аэродинамическом канале с зоной внезап­

ного расширения [3].

Проведено также сравнение с параметрами поверхностных электродных разрядов, применяв­

шихся для воспламенения пропан-воздушного по­

тока [1] и воздействия на режим обтекания моде­

ли [11]. Измерения [1] осуществлены в много­

электродном разряде в потоке с М = 1.2 для давлений 50-300 Тор и среднем токе на электрод

~2 А с длительностью =70-100 мс. Измерения [11]

проведены в аэродинамической трубе Т-113 ЦА­

ГИ с М = 4 при статическом давлении р = 29 Тор для продольного и поперечного разрядов пере­

менного тока с ч а с т о т о й / = 50 Гц в диапазоне от 0.5 до 5 А, создаваемых на поверхности модели.

Для неподвижного воздуха использованы ре­

зультаты измерений температуры газа [12] и электрического поля [13] в РПТ для давлений 1 <р < 150 Тор и токов 0.01 А < / < 0.3 А в экспе­

риментах с ударными волнами. Эти измерения были выполнены в положительном столбе разря­

да в кварцевой трубе внутренним диаметром 45 мм, являвшейся составной частью ударной трубы, т.е. в условиях большого балластного объема. При этом для давлений выше 50 Тор раз­

рядный канал заметно контрагировал, а при р > 100 Тор представлял собой светящийся шнур диаметром в несколько миллиметров. Поэтому можно считать, что разряд и, соответственно, его параметры, близки к параметрам разряда, не ограниченного стенками.

Кроме того, использованы результаты расче­

тов параметров слаботочного (/ < 1 А) разряда в воздухе атмосферного давления, в разрядной

"трубке" с температурой стенки T^w = 300 К и значе­

ниями радиуса трубки в диапазоне 1 мм < R < 10 мм [14]. В расчетах учитывалось отклонение состоя­

ния плазмы от ЛТР. Сравнение проведено с ре­

зультатами, соответствующими радиусу, равному 10 мм, при котором плазму атмосферного давле­

ния можно считать приближающейся к случаю, не ограниченному стенками.

МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗРЯДА Конструкция электродного узла и его разме­

щение в канале показаны на рис. 1а. Изменение положения разряда относительно потока осу­

ществлялось перемещением системы электродов по высоте канала как целого. Использованная конструкция близка к [2,5,6], но отличается от нее отсутствием выступов на концах нижнего электро­

да, позволяющих получить разряд, максимально близкий к продольному. Расстояние между анодом и катодом по вертикали (перпендикулярное пото­

ку) в соответствии с [5] выбрано превышающим предельное смещение (=1.5-2 мм) между электро­

дами в потоке, при котором еще реализуется про­

дольный разряд. Именно такая конфигурация и позволяет получить продольно-поперечный раз­

ряд (рис. 1).

Представленные на рис. 1 фотографии (с экс­

позицией 1/100 с) демонстрируют интегральный вид разряда в аэродинамическом канале с усту-

Т Е П Л О Ф И З И К А ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР том 47 № 2 2009

ЕРШОВ и др.

186 U, В

10ОО f- - О - 7

I I I I I

О 5 10 15 20

Р и с 2. Сравнение В А Х ППР в сверхзвуковом пото­

ке и неподвижном воздухе: А - без потока, 1 - р =

= 0.14 атм, 2-р = 0.28 атм; В - в сверхзвуковом пото­

ке при р = 0.14 атм, 3 - PQ = 3 атм, 4 - Р⁰ = 5 атм.

пом для трех случаев: отсутствия потока (б), раз­

мещения разряда в застойной зоне (в) и непосред­

ственно в потоке (г). Отметим, что в исследуемом диапазоне токов и давлений газа разряд горит в режиме катодных и анодных пятен. Такой режим вообще характерен для сверхзвукового потока, поскольку наблюдался как в поперечном [7, 11], так и продольном разрядах [4—6,11]. В неподвиж­

ном газе (при / > 1 А) он обычно реализуется при использовании электродов из легкоплавкого ме­

талла [15]. Поэтому для более корректного срав­

нения случаев сверхзвукового потока и непо­

движного воздуха в качестве материала электро­

дов были использованы медь или латунь.

Конфигурация и протяженность плазменного шнура L непосредственно зависят от наличия по­

тока и положения электродов в канале. В отсут­

ствие потока протяженность разряда определяет­

ся минимальным расстоянием между электрода­

ми и колеблется за счет миграции пятен. В потоке при размещении разряда в застойной зоне эта протяженность лишь незначительно увеличива­

ется, но она резко возрастает при перемещении электродов на уровень края уступа и выше, т.е.

непосредственно в поток.

Скоростная съемка показала, что интегральная картина разряда представляет собой суперпози­

цию отдельных каналов. После первоначального пробоя между концами электродов возникшая то­

ковая петля выносится потоком, причем катодное пятно скользит по горизонтальной поверхности катода. При достижении определенного напряже­

ния происходит повторный пробой разрядного промежутка, который чаще всего возникает меж­

ду анодной частью плазменного шнура и катодом,

что наглядно видно на фотографии разряда с ма­

лой (20 мкс) экспозицией (рис. 1д). Аксиальная координата повторного пробоя и протяженность токовой петли изменяются хаотически, в отличие от поперечного разряда в недорасширенной струе [7], где повторный пробой практически всегда происходил в области диска Маха. Тем не менее результаты обработки фотографий разряда, полу­

ченных в различных условиях, показывают, что максимальная интегральная по времени протя­

женность плазменной струи определяется, глав­

ным образом, разрядным током и для предельных значений тока 4 А и 18 А составляет L^d = 30 и 40 мм соответственно, с ошибкой =20%. В рамки этой погрешности укладывается и изменение средней длины в зависимости от начальных давлений в КНД и КВД.

Отметим, что анализ сигналов с датчиков дав­

ления показал, что в исследованном диапазоне то­

ков и давлений разряд практически не влияет на характер распространения сверхзвукового потока.

Очевидно, это связано с тем, что разряд имеет Ни­

тевидную структуру, поперечное сечение кото­

рой много меньше сечения аэродинамического канала.

В условиях эксперимента разрядный ток опре­

делялся величиной балластного сопротивления, вследствие чего практически не зависел от време­

ни. Поэтому оправданно представление измеряе­

мых параметров в зависимости от разрядного то­

ка. Напряжение на электродах испытывало осцил­

ляции, наиболее сильные при вводе электродного узла в поток. В отличие от квазирегулярных ко­

лебаний в случае строго поперечного разряда [7, 8] они носили хаотический характер, что, несо­

мненно, обусловлено хаотическим же изменени­

ем длины плазменного образования из-за мигра­

ции катодного пятна и изменением положения по­

вторного пробоя.

При построении вольтамперных характеристик (ВАХ) разряда напряжение, соответствующее за­

данному току, находилось усреднением численных данных, полученных из осциллограмм напряже­

ния. Измерения были проведены для нескольких значений давления в КНД (р) и КВД (Р⁰). На рис. 2 представлено сравнение В А Х при наличии и от­

сутствии потока для двух значений статического давления. В обоих случаях ВАХ разряда падаю­

щие, что характерно для свободно горящих дуг не только в неподвижном воздухе, но и в потоке, по­

скольку при увеличении тока диаметр разрядного канала растет [8], а сопротивление падает. Напря­

жение при наличии потока всегда выше, чем в не­

подвижном воздухе, однако различие велико толь­

ко при малых токах (=1 А) и быстро уменьшается с ростом тока. Увеличение / ? и Р⁰ приводит к ро­

сту разрядного напряжения, однако в неподвиж­

ном газе различие незначительно.

Т Е П Л О Ф И З И К А В Ы С О К И Х ТЕМПЕРАТУР том 47 № 2 2009

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОДНЫХ РАЗРЯДОВ 187 Е, В/см

4 0 0 г О

3 0 0

2 0 0

100 т

о /

• 2 Л 3

• 4

• 5 Т 6

• п О А

10 15 2 0

Д А Рис. 3. Напряженность электрического поля в плазме электродных разрядов в сверхзвуковых потоках воз­

духа: А -р ~ 45-60 Тор; / - поперечный РПТ [91, 2 - поперечный ИПР разряд [9], 3 - продольный разряд [5]; В-р~ 200 Тор; 4 - ППР, 5 - поперечный ИПР [9], 6 - поперечный ИПР, воздух с пропаном [10].

Рис. 4. Зависимости светового диаметра разрядов в сверхзвуковом потоке и неподвижном воздухе от дли­

тельности импульса при /<= 25 А. / - поперечный раз­

ряд в сверхзвуковом потоке (размер в направлении, перпендикулярном плоскости, образованной элек­

тродами и потоком), р = 40 Top, PQ = 2 атм на рассто­

янии 1 см вниз по потоку от анода; 2 - неподвижный воздух, р = 200 Тор.

Очевидной причиной различия разрядных на­

пряжений является разная протяженность раз­

рядных каналов. Именно в разрядных каналах и необходимо поэтому с физической точки зрения сравнение напряженностей электрического поля.

МИКРОСКОПИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАЗМЫ

РАЗРЯДНОГО К А Н А Л А

Электрическое поле.

ряда в сверхзвуковом потоке позволяет опреде­

лять среднюю длину канала при данном токе и че­

рез него сопоставить эту длину со средним значе­

нием падения напряжения на электродах разряда U. Для вычисления напряжения, приходящегося собственно на разрядный канал, необходимо зна­

ние суммы анодного и катодного падений U^ac. Ве­

личина U^ac в исследуемом диапазоне токов и дав­

лений была определена для разряда в неподвиж­

ном воздухе, где ее значение составило 30-40 В (см. ниже). Однако для напряжений 500-1000 В, характерных для разряда в потоке, ошибка из-за некоторой неопределенности U^ac несущественна.

Поэтому среднее электрическое поле в разряд­

ном канале находилось как E = (U- U^)/^ при U^ac для неподвижного воздуха. Полученные значения в сравнении с ранее измеренными средними зна­

чениями электрического поля в продольном РПТ [4], поперечном РПТ [9] и импульсном разряде [9]

для двух статических давлений в потоке показаны на рис. 3.

Сравнение характеристик РПТ в канале с данны­

ми, полученными для разряда в недорасширенной струе, равно как и с импульсным режимом кажется недостаточно корректным. Однако протяженность разряда в экспериментах [8-10] существенно пре­

вышала расстояние между электродами и диском Маха, составляя 4-6 диаметров сопла, поэтому давление в разряде приближенно можно считать равным статическому давлению в КНД. Значения Е в импульсном разряде [9] измерялись при дли­

тельности импульса х > 200 мкс, когда диаметр его разрядного канала выходил на стационарное значение (см. рис. 4). Поэтому такое сравнение имеет основание.

Согласно данным, приведенным на рис. 3, ак­

сиальное электрическое поле в плазме разрядов в сверхзвуковом потоке определяется двумя факто­

рами: разрядным током и статическим давлением.

Тип разряда - постоянный или импульсный, ориен­

тация электродов относительно потока практиче­

ски не имеют значения: различие соответствую­

щих данных лежит в пределах ошибки измерений.

Полярность электродов не изменялась, так как эксперименты [2, 5] показали, что она слабо вли­

яет на величину разрядного напряжения.

Интересно, что данные, полученные в [3] для поперечного разряда в предварительно переме­

шанном потоке пропан-воздушной смеси в преде­

лах стехиометрии, дают очень близкую к случаю чисто воздушного потока зависимость. Подоб­

ный результат был найден и в [2], где при инжек- ции пропана напряжение на разряде при / = 1 А

ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР том 47 № 2 2009

188 Е Р Ш О В и др.

Е, В/см 3 0 0

2 0 0

100

i

14

£>

А О

• 1

О 2 А 3

А 4

10 15 2 0

Д А Рис. 5. Сравнение напряженностей электрического поля в плазме разрядов в сверхзвуковом потоке и не­

подвижном воздухе: ППР, р ~ 0.3 атм; 1 - в сверхзву­

ковом потоке, 2 - в неподвижном воздухе; попереч­

ный ИР, р ~ 0.15 атм; 3 - в сверхзвуковой струе [9], 4 - в неподвижном воздухе.

Г, К

10⁴

1 0³

8 6 8

•

" • • •

•

0 1 2 3 4

z,

Р и с 6. Аксиальное распределение температуры ком­

понент плазмы ППР: 1 - температура возбуждения;

2 - температура газа ППР; р - 230 Тор: квадратики - / = 9 А; кружки - / = 1 8 А; 3 ,4- колебательная тем­

пература: 3 - поперечный ИПР [ 10], / = 8 А; 4 - по- верхностный разряд [1], / = 2 А.

слабо менялось по сравнению со случаем воздуш­

ного потока.

Результаты сравнения напряженности поля для конфигурации ППР в сверхзвуковом потоке и неподвижном газе показаны на рис. 5. Напряжен­

ность поля в потоке несколько выше, чем в непо­

движном воздухе. Однако недостатком такого прямого сравнения является то, что напряжения на разряде в неподвижном воздухе не превышают 200 В, из-за того что он горит в области минималь­

ного (=3.5 мм) расстояния между электродами (см.

рис. 3). Такие значения не позволяют с приемле­

мой точностью выделить напряжение, приходяще­

еся собственно на положительный столб, вслед­

ствие высокой доли катодного падения. Поэтому для корректного сравнения было проведено сопо­

ставление результатов, полученных в конфигура­

ции импульсного поперечного разряда.

Измерения в неподвижном воздухе были прове­

дены с теми же электродами, что и в сверхзвуко­

вых струях [9], размещенными в той же КНД - фактически в безграничном пространстве, учиты­

вая ее диаметр =1 м. Для определения Е в плазме неподвижного воздуха измерялись В А Х при не­

скольких значениях межэлектродного расстояния (6 < L < 20 мм), при которых напряжение линейно зависит от L (метод сближения электродов). Все измерения были выполнены при длительности им­

пульса 200 мкс. При таких длительностях диаметр разрядного канала выходит на стационарное значе­

ние (см. рис. 4), т.е. давление в разряде выравнивает­

ся с окружающим. Выходят на стационар также ток и напряжение на разряде, однако катод не успевает нагреться целиком, поэтому разряд горит в режиме

катодных и анодных пятен, имитируя тем самым условия в потоке. Экстраполяция зависимостей U(L) к нулю показала, что находимая таким обра­

зом сумма анодного и катодного напряжений в диапазоне давлений р = 100-300 Тор и разрядных токов 0.5 < / < 5 А составляет = 30-40 В.

Результаты сравнения значений электриче­

ского поля для импульсных разрядов в сверхзву­

ковом потоке и неподвижном газе представлены на том же рис. 5. Чтобы данные не накладыва­

лись друг на друга, выбран случай более низкого, чем для ППР, давления. Видно, что в потоке зна­

чения Е также систематически выше, чем в непо­

движном газе, однако отличие велико только при небольших токах порядка единиц ампер. По мере роста тока различие быстро уменьшается и при токах / > 10 А лежит уже в пределах ошибки из­

мерений. Во всем исследованном диапазоне дав­

лений газа рост давления приводит к увеличению поля.

Таким образом, результаты сравнения в иссле­

дованном диапазоне давлений и токов позволяют утверждать следующее. Значения Е в плазме раз­

рядов в сверхзвуковых потоках определяются только разрядным током и статическим давлени­

ем. Поэтому напряжение на разряде в потоке при данных / и р определяются протяженностью раз­

рядного канала. Поток по сравнению со случаем неподвижного воздуха приводит к увеличению Е только при малых токах / < 1 А. При / > 1 А, для ко­

торых наблюдалось воспламенение пропан-воз­

душного потока электродными разрядами [1-3], отличие от случая неподвижного воздуха невели-

Т Е П Л О Ф И З И К А ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР том 47 № 2 2009

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОДНЫХ РАЗРЯДОВ ¹⁸⁹ ко и напряжение на разряде опять определяется

длиной разрядного канала.

Температуры компонент плазмы. На рис. 6 при­

ведено (/) измеренное усредненное по времени распределение Дг, v) температуры возбуждения вдоль и поперек потока для двух значений разряд­

ного тока (координата анода по оси z = 0.5 см, ко­

ордината v - расстояние от катода перпендику­

лярно потоку фиксировано). Результаты получе­

ны для пары спектральных линий X = 515.3 нм и 578.2 нм, однако обработка экспериментальных данных показывает, что в пределах ошибки изме­

рений наблюдается совпадение температур, полу­

ченных для всех пар линий.

Видно, что температура возбуждения практи­

чески сразу, в пределах пространственного разре­

шения схемы оптических измерений, т.е. на ано­

де, достигает своего максимального значения, а далее остается постоянной по всей длине разряд­

ного канала. Столь быстрый скачок температуры возбуждения не связан с наличием анода: числен­

ные расчеты в рамках одномерной (вдоль потока) кинетической модели продольного разряда в по­

токе воздуха, пренебрегающей приэлектродны- ми процессами 116|, дают такой же результат. Ва­

риация разрядного тока в исследованном интер­

вале 4-18 А не приводит к заметному изменению температуры. Измерения распределения темпе­

ратуры по сечению плазменной струи на различ­

ных удалениях от анода демонстрируют, что раз­

личия между максимальными и минимальными значениями не выходят за пределы погрешности измерений.

Таким образом, усредненную во времени тем­

пературу возбуждения в пределах погрешности измерений можно считать постоянной во всем объеме, занятом плазмой. При этом ее среднее значение составляет 1.2 эВ ± 0.4 эВ, с относитель­

ной экспериментальной ошибкой 30%.

На том же рис. 6 представлены распределения средней по времени температуры газа (2) вдоль потока в ППР для тех же токов, при которых из­

мерялась температура возбуждения. Так же, как и последняя, температура газа испытывает ска­

чок от очень малого значения в невозмущенном потоке (расчетное значение температуры на сре­

зе сопла с М = 2 составляет 167 К) до =2000 К вблизи анода и далее остается постоянной в пре­

делах ошибки измерений (=25%). Близкое рас­

пределение температуры наблюдалось в попе­

речном РПТ 110|, однако измерения начинались с расстояния 1 см от анода. В 1101 было высказано предположение, что скачок температуры газа на малых расстояниях от электродов связан с меха­

низмом быстрого нагрева плазмы воздуха в при электродных областях, поскольку при измерен­

ных EIN в разрядном канале даже достижимая при больших токах скорость нагрева =50 К/мкс не

Рис. 7. Фотография импульсного поперечного разря­

да в сверхзвуковой струе воздуха, полученная с от­

крытым затвором и фильтром СС-8; катод - слева, анод - справа, межэлектродное расстояние - 6 мм.

М = 2. /»„ = 3 атм. р = 200 Тор. / = 1 А. Т = 2(Ю мкс.

может обеспечить столь высокое значение тем­

пературы. Измеренное распределение показыва­

ет, что нагрев происходит непосредственно в при- электродной области (т.е. в области анодного пятна). Дополнительным подтверждением может служить фотография импульсного поперечного разряда в недорасширенной сверхзвуковой струе воздуха, полученная с синим фильтром (рис. 7).

Импульсный режим позволяет избежать усредне­

ния картины из-за миграции пятен в случае посто­

янного тока. Хорошо видно наличие в прикатодной и прианодной областях зон с высокой интенсивно­

стью свечения, обусловленных более высокой электронной температурой. Длительность разря­

да на рис. 7 выбрана такой, чтобы поперечный размер канала заведомо выходил на стационар­

ное значение (см. рис. 4). Видно, что поперечный размер канала фактически формируется на элек­

троде и слабо меняется ниже по потоку. При съем­

ке в перпендикулярном направлении размер кана­

ла оказывается несколько меньшим, поскольку разряд горит на узкой кромке электродов 117|. Эл­

липсоидальная геометрия канала впервые была отмечена в |5). Особенно она выражена при боль­

ших токах, поскольку расширение канала с ро­

стом тока происходит вдоль кромки электродов.

Таким образом, можно сказать, что конфигура­

ция сечения разрядного канала формируется на электроде.

Температуру возбуждения в условиях экспери­

ментов, по-видимому, можно считать близкой к температуре электронов, поэтому представляет интерес ее сравнение с температурой газа и изме­

ренной ранее колебательной температурой (3 на

ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР том 47 № 2 2009

190 ЕРШОВ и др.

Tg> к 10V

10³

10

« 6

_ J I I I I 1 I I

10- 10° 10¹ / , А

Рис. 8. Влияние тока и давления на температуру газа в разрядах в сверхзвуковом потоке и неподвижном воздухе. Сверхзвуковой поток: 1 - р = 40 Тор, попе­

речный разряд [10], 2-р = 200 Тор [10], 3-р = 230 Тор, ППР - настоящая работа; 4-р = 4 5 - 7 0 Тор, ППР [5];

поверхностные разряды, р = 29 Тор: 5 - поперечный и 6 - продольный [11], 7 - поверхностный поперечный разряд, /7 = 50 Тор [ 1 ]; неподвижный воздух: 8-р = 30 Тор [12], 9-р= 150 Тор [12], 10-р= 1 атм [15], п у н к т и р - расчет для р = 1 атм [14].

рис. 6) для поперечных разрядов в потоке [2, 10].

Видно, что колебательная температура занимает сугубо промежуточное положение между ними.

В целом можно констатировать, что для элек­

тродных разрядов в сверхзвуковых потоках имен­

но в короткой приэлектродной области за счет вы­

соких значений электронной температуры и плот­

ности электронов в пятне происходит выход всех основных (как макро-, так и микроскопических) параметров на квазистационарные значения.

На рис. 8 показано сравнение полученных спек­

тральным методом усредненных по времени и по объему разрядного канала значений температуры газа в ППР с температурой в поперечном РПТ в потоке [5] и поперечном ИПР в струе [10]. Как видно из рисунка, можно полагать, что вне зави­

симости от способа организации разряда в сверх­

звуковом потоке температура газа в диапазонах разрядных токов / = 1-30 А и статических давле­

ний р = 40-200 Тор лежит в интервале 1500-3000 К.

В то же время, кроме очевидного влияния то­

ка, на температуру оказывает влияние давление:

его рост приводит к постепенному снижению тем­

пературы газа. Аналогичный результат был полу­

чен в [5] для продольного разряда: температура га­

за при р = 90 Тор была меньше, чем при р = 48 Тор.

Близкий по смыслу результат в существенно боль­

шем диапазоне давлений был экспериментально получен в [10]: рост давления в потоке приводил к падению колебательной температуры в разряд­

ном канале. Падение температуры газа с ростом давления для разрядов в сверхзвуковых потоках было получено в работе [18] на основе двухмерной газодинамической модели продольного разряда в воздухе. При этом разряд заменялся источником тепла эллипсоидальной формы, размещенным в головной части разрядного канала. Расчеты пока­

зали, что имеет место преимущественное проте­

кание набегающего потока через зону теплопод- вода, а не обтекание ее. Другими словами, в усло­

виях данных экспериментов модель протекания (по Ю.П. Райзеру [15] и O A . Синкевичу [19]) бли­

же к реальности, чем модель обтекания. В ре­

зультате для фиксированного значения энерго­

подвода в расчетах наблюдалось сильное падение максимально достижимых значений T^g с ростом полного давления Р⁰, обусловленное ростом про­

качиваемой через сечение теплоисточника массы газа.

На рис. 8 представлены также данные для раз­

рядов в неподвижном воздухе. Видно, что отли­

чие температур между разрядом в потоке и непо­

движном воздухе при малых токах и низких дав­

лениях лежит в пределах ошибки измерений.

Однако для разрядов в неподвижном воздухе име­

ет место прямо противоположная тенденция - рост давления при неизменном токе ведет к росту температуры газа.

Приведенное электрическое поле.

веденное электрическое поле E/N. Поскольку для струйных течений статическое давление не имеет тангенциального разрыва (в отличие, например, от скорости) и в разрядном канале (вдали от элек­

тродов) близко к давлению в невозмущенном по­

токе, плотность нейтральных частиц в плазме бу­

дет обратно пропорциональна температуре газа.

Следует подчеркнуть, что находимые таким об­

разом величины представляют собой средние по сечению значения E/N; на оси, где температура выше, локальные значения также будут выше.

Полученные результаты показаны на рис. 9 в сравнении с ранее измеренными зависимостями E/N(I) для поперечных РПТ и ИР [8], оценкой E/N по данным [4] и данными для неподвижного воз­

духа, рассчитанными на основе эксперименталь­

ных зависимостей Е(1, р) и T^g(I, р) [12, 13]. Видно, что значения E/N для разрядов в потоке заметно выше аналогичных значений в неподвижном газе для всех токов и давлений, хотя с ростом тока и давления это различие уменьшается. При этом для разрядов как в потоке, так и в неподвижном воздухе значения E/N падают с ростом разрядного тока и ростом статического давления. Зависи­

мость E/N(f) в ППР слабо отличается от анало-

Т Е П Л О Ф И З И К А ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР том 47 № 2 2009

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОДНЫХ РАЗРЯДОВ 191 E/N, Тд

40 г

30

20

10

6 8

^ 1

10" 10° 10¹ /, А

Рис. 9. Сравнение значений приведенного поля в раз­

личных типах разряда. Сверхзвуковой поток: 1 - р =

= 40 Тор, />о = 2 атм, поперечный разряд [10], 2 -

р = 200 Тор, Р⁰ = 4 атм [ 10], 3 - р = 230 Тор, ППР - на­

стоящая работа; 4 - р = 4 5 - 7 0 Тор, ППР [5]; непо­

движный воздух: 5 - р = 30 Тор [13], 6 - р = 150 Тор {13], 7- / 7= 1 атм [15], 8- расчет для р = 1 атм [14].

гичнои зависимости для поперечного разряда при близкой величине статического давления.

Превышение значений приведенного поля для разрядов в потоке над соответствующими значе­

ниями в неподвижном воздухе вполне можно объ­

яснить на основании сравнения диаметров разряд­

ного канала ИР в сверхзвуковой недорасширен- ной струе и неподвижном воздухе как функций длительности импульса (рис. 4). Сравнение прове­

дено при одинаковом токе и давлении неподвиж­

ного воздуха р = 200 Тор, соответствующего рас­

четному давлению на срезе сопла, а не при давле­

нии 40 Тор, соответствующем давлению в КНД.

Это связано с тем, что как в потоке [9], так и в не­

подвижном воздухе диаметр канала растет с уве­

личением разрядного тока и падает с ростом дав­

ления, поэтому при давлении неподвижного воз­

духа 40 Тор диаметр разрядного канала будет еще больше. Видно, что даже при таком сравнении рост сечения канала со временем в случае потока завершается гораздо быстрее.

Поскольку радиальные градиенты в протя­

женных разрядных каналах независимо от нали­

чия или отсутствия потока существенно больше, чем продольные, именно балансом заряженных частиц в радиальном направлении определяются главным образом значения приведенного элек­

трического поля. Очевидно, что потери в случае меньшего диаметра больше, поэтому и значения приведенного поля выше. Характерно, что в не­

подвижном воздухе диаметр канала растет с уве­

личением разрядного тока и падает с ростом дав­

ления и в соответствии с этими зависимостями

меняется величина электрического поля - падает с ростом тока и растет с ростом давления.

Для слаботочного разряда в воздухе атмо­

сферного давления падение E/N с ростом диамет­

ра разрядной "трубки" было продемонстрирова­

но в численных расчетах [14].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты показывают, что зна­

чение электрического поля в плазме разрядов в сверхзвуковых потоках определяется главным об­

разом током и давлением, другие факторы (конфи­

гурация электродов относительно потока, длитель­

ность импульса разрядного тока, добавка пропана к воздуху в пределах стехиометрии) практически не оказывают влияния. Поэтому напряжение на раз­

ряде при данных / и р определяется только протя­

женностью разрядного канала, задаваемой спосо­

бом организации разряда в потоке: продольным, поперечным или их комбинацией. Однако между ними нет принципиальной разницы.

Физически это связано с тем, что именно в ко­

роткой приэлектродной области происходит уста­

новление основных макро- и микроскопических па­

раметров разряда (быстрый и основной нагрев газа, соответствующая перестройка течения, установ­

ление сечения разрядного канала и т.п.). С точки зрения газодинамики разрядный канал представ­

ляет собой "след" приэлектродных пятен, однако с точки зрения теории газовых разрядов он явля­

ется самостоятельным в отличие от несамостоя­

тельного канала неконтрагированного слаботоч­

ного тлеющего разряда в быстропроточных лазе­

рах [20].

Таким образом, результаты, полученные для одного типа разряда (например, ИПР) можно пе­

реносить на другой тип (ППР). Более того, неко­

торые результаты, полученные для плазмы в по­

токе воздуха, могут быть перенесены на случай сверхзвуковой воздушно-пропановой смеси.

Сравнение температур компонент позволяет сделать вывод, что плазма электродных разрядов в сверхзвуковом потоке в исследованном диапа­

зоне давлений до =200 Тор даже при токах в де­

сятки ампер остается неизотермической, а зна­

чит, ее проводимость определяется не температу­

рой, а степенью ионизации газа.

Отличие параметров разрядов в потоке от раз­

рядов в свободном пространстве связано, прежде всего, с геометрическими факторами: изменени­

ем протяженности и сечения разрядного канала.

Увеличение тока приводит к одинаковым эффек­

там: падению электрического поля, росту темпе­

ратуры газа, приближению состояния плазмы к равновесному. Однако с ростом полного давле­

ния, т.е. с увеличением плотности потока воздуха, температура газа при данном токе в противопо-

Т Е П Л О Ф И З И К А ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР том 47 № 2 2009