Math-Net.Ru
Общероссийский математический портал
М. Г. Хапланов, VII Всесоюзная конференция по теории функций комплексного переменного, УМН , 1964, том 19, вы- пуск 2(116), 233–239
Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразуме- вает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением
http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:
IP: 139.59.245.186
6 ноября 2022 г., 23:45:00
УСПЕХИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
VII ВСЕСОЮЗНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
ПО ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО У математиков, работающих в области теории функций комплексного переменного, вошло в традицию ежегодно собираться на всесоюзные конфе
ренции. Эта форма общения, впервые реализованная группой московских математиков во главе с А. И. Маркушевичем, в настоящее время пользуется среди аналистов всеобщим признанием. Она позволяет специалистам, работа
ющим в различных городах нашей страны, часто весьма отдаленных друг от дру
га, раз в год собраться вместе, поделиться своими достижениями и неудачами, обсудить целесообразность дальнейших исследований в сложившихся напра
влениях и наметившихся новых, приобщить к коллективу молодых мате
матиков, аспирантов, а подчас и студентов. Трудно сказать, кому конферен
ции приносят больше пользы — уже сложившимся специалистам или только что вступающим в науку молодым. Если первым важно путем личных контак
тов устранить параллелизм в работе, ознакомиться с новейшими, еще не опуб
ликованными результатами работ других, подхватить новые идеи, методы или задачи, то молодежи ценно не только перечисленное, но прежде всего сама возможность личного общения с крупными специалистами в области, в которой они работают. Может случиться, что сложившийся специалист из конференции для своей работы ничего не почерпнет, но во всяком случае он получит удовлетворение от осознания той пользы, которую он принес молодому математику, обсудив с ним интересующие его вопросы. Вот почему все аналисты всех возрастов и рангов в течение года ждут, когда будет объявлена очередная конференция, готовятся к ней сами, готовят своих учеников и, несмотря на известные затраты и лишения, связанные с дале
кими поездками, охотно принимают участие в работе конференций. Вот почему конференции особенно популярны среди научной молодежи и число молодых участников конференций из года в год растет.
Очередная VII Всесоюзная конференция по теории функций комплекс
ного переменного проходила в Ростове-на-Дону в период с 23 по 28 сентября 1963 г. Почти одновременно с ней проходила в Тбилиси конференция по при
ложениям теории функций комплексного переменного к гидродинамике и теории упругости, а несколько раньше, летом, конференция в г. Новосибир
ске по дифференциальным уравнениям в частных производных, на которую были приглашены и некоторые аналисты. Несмотря на это, в работе VII
234 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ Ж И З Н Ь В СССР И ЗА РУБЕЖОМ
конференции по теории функций комплексного переменного приняли участие 217 человек из 33 городов страны, из них 22 человека со степенью доктора наук, 79 человек со степенью кандидата и 116 человек без степеней. Есте
ственно, что наибольшее число участников (56 человек) было из Ростова-на- Дону, из Москвы приехало 21 человек, из Киева — 15, из Харькова — 11, из Свердловска — 10, из Днепропетровска — 9, из Перми и Баку — по 8, из Минска и Казани — по 7, из Еревана — 6, из Ленинграда — 5, из Ново
сибирска и Томска —по 4, из Горького, Черновцов, Смоленска и Иванова — по 3, из Тбилиси, Львова, Душанбе, Вильнюса, Кишинева, Таганрога, Новочеркасска, Саратова, Донецка — по 2. Отрадно отметить, что научная работа в области теории функций комплексного переменного ведется не только в университетских городах, но и в педагогических институтах и во втузах таких городов, как Шуя и Шахты, Гомель и Красноярск, Запорожье и Кара
ганда, Николаев, Чарджоу, Барнаул и др. Таким образом, конференция действительно была всесоюзной и в ее работе участвовали специалисты почти всех союзных республик, краев и областей, от Ужгорода на западе до Красноярска на востоке, от Ленинграда на севере до Еревана, Баку, Душанбе на юге. Конференцию нельзя назвать и межвузовской, поскольку в ее работе принял участие и ряд работников научно-исследовательских институтов, в том числе академических.
Работа конференции была организована следующим образом: по утрам — пленарные заседания, на которых заслушивались 2—3 обзорных доклада продолжительностью по 50 минут каждый; по вечерам — секционные заседания, на которых первый доклад ставился обзорного характера, про
должительностью в 30 минут, а затем 5—6 кратких сообщений по 15 минут каждое. Пленарных заседаний было 5, секции I—V провели по 6 заседаний, секция VI — три. Доклады по своей Тематике были разбиты по секциям примерно следующим образом:
I секция: Краевые задачи теории аналитических функций.
II секция: Теория приближения функций, полнота системы функций и базисы в пространствах аналитических функций.
III секция: Геометрическая теория функций и аналитическая теория дифференциальных и разностных уравнений.
IV секция: Функции многих комплексных переменных и общие функ
циональные ряды.
V секция: Классы аналитических функций и граничные свойства.
- VI секция: Прикладные вопросы теории функций комплексного пере
менного.
Всего на заседаниях было сделано 180 докладов, из них 9 обзорных на пленарных и 14 обзорных на секционных. Один вечер был освобожден от заседаний для отдыха. Доклад Л. И. Волковыского вызвал оживленную дискуссию, вследствие чего пришлось очередной доклад В. К. Дзядыка перенести на следующее заседание.
Л. И. Волковыский выразил тревогу по поводу того обстоятельства, что современные общие методы, как, например, методы функционального ана
лиза топологических пространств и топологической алгебры, еще недоста-
точно широко используются аналистами, вследствие чего иногда некоторые задачи исследуются у нас порознь, в то время как современные методы позво
ляют их рассматривать как различные конкретизации одной общей задачи.
В обсуждении приняли участие Б. М. Левитан, Б . В. Шабат, Л. Д. Кудряв
цев, Ф. Д. Гахов, Н. Н. Мейман, Г. Ц. Тумаркин и др.
Приведем наименования обзорных докладов:
а) На пленарных заседаниях
1. Ю. В. Л и н н и к и В. В. Р о м а н о в с к а я (Ленинград) «Новые применения комплексных переменных к математической статистике».
2. И. В. О с т р о в с к и й (Харьков) «Применение аппарата целых функций в теории разложения вероятностных законов».
3. М. Г. Г а с ы м о в и Б. М. Л е в и т а н (Москва) «Об определении оператора Штурма — Лиувилля по двум спектрам».
4. Н. Н. М е й м а н (Москва) «Функция ограниченного вида, классы функций и дисперсионные соотношения».
5. Л. И. В о л к о в ы с к и й (Пермь) «Пространства римановых поверхностей».
6. В. К. Д з я д ы к (Киев) «Приближение многочленами функций некоторых классов».
7. Ф. Д. Г а х о в (Минск) «Современные работы по краевой задаче Римана и ее приближениям и обобщениям».
8. Л. Г. М и х а й л о в (Душанбе) «Точные теоремы о разрешимости некоторых общих краевых задач линейного сопряжения».
9. В. К. И в а н о в (Свердловск) «Некорректные задачи теории функций».
б) На секционных заседаниях
1. В. С. Р о г о ж и н (Ростов-на-Дону ) «Краевые задачи в простран
стве обобщенных функций».
2. М. М. Д р а г и л е в (Ростов-на-Дону) «О базисах в ядерных про
странствах».
3. С. Я. А л ь п е р (Ростов-на-Дону) «О порядке приближения в сред
нем аналитических функций».
4. И . В . О с т р о в с к и й (Харьков) и А. А. Г о л ь д б е р г (Ужго
род), «Дефектные значения для некоторых классов мероморфных и целых функций».
5. Л. И. Ч и б р и к о в (Казань) «Краевая задача Римана на поверх
ностях конечного рода».
6. Г. Д. С у в о р о в (Томск) «Семейство топологических отображе
ний и вопросы соответствия границ».
7. В. П. Х а в и н (Ленинград) «Об интегралах типа Коши».
8. Ю . Ф . К о р о б е й н и к (Ростов-на-Дону) «Операторы обобщенного дифференцирования, уравнения бесконечного порядка в обобщенных произ
водных и некоторые их применения».
236 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ Ж И З Н Ь В СССР И ЗА РУБЕЖОМ
9. Г. В. Б а д а л я н (Ереван) «О некоторых классах функций».
10. Г. Л. Л у н ц (Москва) «Ряды Дирихле с комплексными показа
телями и ряды Тейлора — Дирихле».
11. А. С. Д ж а ф а р о в (Баку) «Неравенства для целых функций конечной степени и их применения».
12. И. И. В о р о в и ч (Ростов-на-Дону) «О некоторых проблемах базиса, возникающих в краевых задачах теории упругости».
13. Б . В. Ш а б а т (Москва) «О многомерных аналогах теории анали
тических функций».
14. Е. П. Д о л ж е н к о (Москва) «Особые точки непрерывных ото
бражений и функций многих переменных».
Не состоялись три обзорных доклада на пленарных заседаниях:
1. А. Ф. Л е о н т ь е в (Москва) «О последовательностях полиномов Дирихле, равномерно сходящихся на отрезке».
2. Э. Б . В и н б е р г, С. Г. Г и н д и к и н, И. И. П я т е ц к и й- Ш а п и р о (Москва) «Комплексные однородные ограниченные области».
3. Б . В. Х в е д е л и д з е (Тбилиси) «Разрывные граничные задачи линейного сопряжения».
Из числа заявленных секционных докладов не состоялось 25: не при
ехали докладчики.
Конечно, по работе конференций невозможно судить о распределении математиков-аналистов по городам нашей страны и по тематике работ, а также о динамике распределения за последние пять лет. Все же некоторое представление об этом можно составить и по тем неполным данным, которые дают сделанные на. конференциях доклады. Поэтому следующие две таблицы, по-видимому, представляют известный интерес.
Р а с п р е д е л е н и е д о к л а д о в по т е м а т и к е
Тема
Краевые задачи Теория приближений
Теория функций многих ком
плексных переменных Геометрическая теория Классы аналитических функ
ций и граничные свойства
Ч и с л о д о к л а д о в на конференции I V
1958 г . М о с к в а
12 18 12 7 25
V I 9 6 0 г . Е р е в а н
12 30 13 10 18
V I 1962 г . Москва
20 17 12 13 16
V I I 1963 г.
Р о с т о в - н а - Д о н у
33 | 25
22 8 33
П р и м е ч а н и е . В 1961 г. конференция по теории функций комплекс
ного переменного не состоялась, так как проходил IV Всесоюзный съезд математиков (в Ленинграде.)
Сравнительно небольшое число участников из таких крупных мате
матических центров, как Ленинград, Новосибирск, Тбилиси, Ереван, конечно*
Р а с п р е д е л е н и е д о к л а д о в п о г о р о д а м
I Наименование 1 города
| Баку 1 Вильнюс
Горький j Днепропет
ровск Душанбе Ереван
* Казань Киев 1 Ленинград 1 Москва
Число докладов на конференции
• ев
и pq
2 2 3
1 12 3 6 5 34
*3
О PQ CD CD L Cuft
1 2 3 1 4 18 1 4 39
CM И CO О
2 3 2 2 2 3 8 10 5 34
VII 1963 г. Ростов- на-Дону 7 2 2 6 3 4 10 10 5 24
Наименование города
Новосибирск Пермь Ростов-на-
Дону Свердловск Тбилиси Томск Ужгород Харьков Черновцы
Число докладов на конференции
^ ра о о К
2 5 11 1 2 1 2 5 5
Рч" И ей о pq СО <D
. 05 ft
1>^Н 3 8 9 8 4 2 2 14 2
• а
U д см К СО g
1 9 20 6 2 3 2 11
VII 1963 г. Ростов- на-Дону 2 1 8 28 10 2 2 3 13 3
отчасти можно объяснить дальностью поездок на конференции. Но, оче
видно, имеются и другие причины, особые для каждого из перечисленных городов, и во всяком случае небольшое число докладчиков из них не является свидетельством ни того, что в них мало аналистов, ни того, что они недоста
точно интенсивно работают.
Из первой таблицы видно, что количество исследований по теории при
ближений, по геометрической теории функций, по классам аналитических
«функций и граничным свойствам остается за последние пять лет примерно на одном уровне, число же работ по краевым задачам теории аналитических функций и по теории функций многих комплексных переменных замет
но возросло. Это свидетельствует о том, что в исследования по двум послед
ним разделам вовлечено большое число лиц, но, конечно, само по себе ко
личество докладов не может быть мерилом достижений в той или иной области.
Безусловно, дело трудное и деликатное — дать оценку в целом всех работ по теории функций комплексных переменных, доложенных на конференции, или оценку отдельных работ. Все же со всей определенностью можно утвер
ждать, что исследования ведутся по всем основным направлениям теории функций комплексного переменного, в них вовлекается много молодежи, работа протекает интенсивно и дает заметные результаты, в некоторых рабо
тах используются новейшие методы функционального анализа общих топо
логических пространств, ряд работ посвящен применению теории функций комплексного переменного в математической статистике, в геометрии, в кван
товой теории поля, в гидромеханике и теории упругости.
Однако некоторые участники конференции выразили озабоченность тем обстоятельствам, что сравнительно мало доложено на конференции крупных обобщающих исследований по актуальным вопросам, выдвигаемым совре
менной наукой, и много докладов посвящено сравнительно частным вопросам.
2 3 8 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ Ж И З Н Ь В СССР И ЗА РУБЕЖОМ
На заключительном пленарном заседании по докладу X. М. Когана
«О состоянии реферирования работ по теории функций комплексного пере
менного и интегральным преобразованиям в реферативном журнале «Мате
матика» было принято развернутое решение, призывающее коллектив рефе- рентов-аналистов к своевременному написанию рефератов.
М. Г. Хапланов РЕШЕНИЯ
VII Всесоюзной конференции по теории функций комплексного переменного ( 2 3 - 2 8 IX 1963 г., г. Ростов-на-Дону)
VII Всесоюзная конференция по теории функций комплексного пере
менного привлекла 217 аналистов из 33 городов страны. На 38 заседаниях конференции сделано 180 докладов, из них 23 обзорных. Заслушанные докла
ды свидетельствуют, что за год, протекший между VI и VII конференциями*
выполнено большое количество серьезных работ по всем основным напра
влениям теории аналитических функций. Ряд докладов был посвящен при
ложениям теории аналитических функций к статистике, к теории вероят
ностей, к теории операторов, к квантовой физике, к теории упругости, к гид
ромеханике и к геометрии, что свидетельствует об усилении интереса к при
ложениям общей теории функций к решению задач, выдвигаемых в других областях. Однако участники конференции выразили озабоченность тем обстоятельством, что ряд докладов посвящен сравнительно частным вопро
сам, как по методике, так и по результатам исследования, новейшие же методы функционального анализа общих топологических пространств и топологической алгебры используются все еще недостаточно широко>
вследствие чего иногда порознь различными методами решаются задачи >
для которых новые методы дают общий подход. Настораживает и то обстоя
тельство, что некоторые вопросы теории аналитических функций разви
вают физики-теоретики, а математики-аналисты все еще не уделяют им должного внимания. Конференция считает необходимым сосредоточить усилия ученых на исследованиях по основным направлениям, связанным с наиболее актуальными задачами математики и ее приложений. Особое внимание следует уделить активному освоению новых мощных методов иссле
дования (таких, как алгебро-топологические, вероятностные и др.). С этой целью конференция рекомендует:
а) практиковать организацию летних математических школ с чте
нием курсов лекций по самой актуальной тематике современной науки круп
ными специалистами;
б) издать ряд монографий по современным методам математики, доступ
ных широкому кругу научных работников.
Однако организация летних школ не может заменить проведения ежегод
ных конференций. Участники VII конференции считают целесообразным провести в 1964 г. очередную VIII Всесоюзную конференцию и обращаются с просьбой к Харьковскому университету взять на себя ее организацию.
Конференция просит Министерство высшего и среднего специального обра-
зования РСФСР включить в план издательства Министерства на 1965 г.
издание очередного сборника из серии «Исследования по современным про
блемам теории функций комплексного переменного» под редакцией А. И. Мар- кушевича для опубликования в нем статей, доложенных на VII Всесоюзной конференции по теории функций комплексного переменного. Подготовку сборника к печати возложить на Ростовский университет.
Конференция считает, что существенным недостатком в ее организации было то обстоятельство, что сборник тезисов докладов не вышел в свет к началу работы конференции, и просит Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР при проведении VIII конференции выделить специальные средства для издания сборника тезисов объемом
15 печатных листов и своевременно включить его в план издания Харьков
ского университета на второй квартал 1964 г.
Для реализации намеченных мероприятий конференция считает целе
сообразным создать в Москве организационный центр в следующем составе:
В. С. Владимиров, Л. Д. Кудрявцев, А. Ф. Леонтьев, А. И. Маркушевич (председатель), С. Н. Мергелян, Г. Ц. Тумаркин, С. Я. Хавинсон, Б. В. Шабат.
Конференция считает, что наспех составленный в короткий и напряжен
ный период работы конференции сводно-координационный план научно-ис
следовательских работ, выполняемых высшими учебными заведениями по тематике конференции, не может быть признан окончательным.
Конференция просит организационный центр создать группы из 2—3 че
ловек по основным направлениям теории функций комплексного перемен
ного и поручить им к началу VIII конференции подготовить проект сводно- координационного плана на 1965—1967 гг. Этот план должен быть обсуж
ден и утвержден на специальном заседании VIII конференции. В целях лучшего координирования научно-исследовательских работ, выполняемых специалистами, работающими в различных городах страны, конференция рекомендует в программе работ VIII конференции предусмотреть 1—2 дня, в которые на дневных заседаниях ставится только два доклада и в проме
жуток между ними устраивается часовой перерыв, в течение которого участ
ники конференции устанавливают личные контакты и проводят собеседова
ния по интересующим их научным вопросам. Считая, что стихийно возникший по докладу Л. И. Волковыского диспут был весьма полезен, конференция рекомендует на очередной VIII конференции на одном из пленарных засе
даний открыть дискуссию по какому-нибудь актуальному вопросу совре
менной теории функций. Конференция призывает аналистов больше писать обзорных статей для журнала «Успехи математических наук» и более активно участвовать в подготовке переводов статей из иностранных журналов по тео
рии функций комплексного переменного для журнала «Математика». Конфе
ренция просит Государственное издательство переиздать монографии:
А. И. Маркушевича «Теория аналитических функций», Г. М. Го Лузина
«Геометрическая теория функций комплексного переменного». Конферен
ция призывает аналистов подготовить рукописи новых монографий по акту
альным вопросам современной теории функций комплексного переменного,