1. ´ÇÑÓËâ Ë ÏÑÆÇÎßÐÞÇ ÓÂÔÚÇÕÞ

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

В. Е. Кочергин, А. А. Белоглазов, М. В. Валейко, П. И. Никитин, Квантовая электроника, 1998, том 25, номер 5, 457–461

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 178.128.90.69

7 ноября 2022 г., 06:21:16

´ÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË Ë àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑ ÖÔÕÂÐÑÄÎÇР×ËÊËÚÇÔÍÂâ ÍÂÓÕËРÒÑÄÇÆÇÐËâ ×ÂÊÞ ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÄÑÎÐÞ, ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÑÕ ÏÇÕÂÎÎËÚÇÔÍÑÌ ÒÎÇÐÍË Ä ÖÔÎÑÄËâØ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑ-ÒÎÂÊÏÑÐÐÑÅÑ ÓÇÊÑÐÂÐÔÂ, ÒÓË ÄÂÓËÂÙËâØ ÙÇÎÑÅÑ ÓâÆ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ. £ ÚÂÔÕÐÑÔÕË ÒÑÍÂÊÂÐÑ, ÚÕÑ ÆÎâ p-ÒÑÎâÓËÊÂÙËË ÊÂÄËÔËÏÑÔÕß ×ÂÊÞ ÑÕ ÖÅΠÒÂÆÇÐËâ Ë ÆÎËÐÞ ÄÑÎÐÞ ËÊÎÖÚÇÐËâ,  ÕÂÍÉÇ ÑÕ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎâ ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ ÔÓÇÆÞ ËÎË ÕÑÎÜËÐÞ ÔÎÑâ (ÃËÑ)ØËÏËÚÇÔÍËØ ÓÇÙÇÒÕÑÓÑÄ Ð ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ÏÇÕÂÎΠËÏÇÇÕ ÖÚÂÔÕÑÍ ÓÇÊÍÑÅÑ ÔÍÂÚÍÑÑÃÓÂÊÐÑÅÑ ËÊÏÇÐÇÐËâ. ¬ÓÖÕËÊРàÕÑÅÑ ÖÚÂÔÕÍÂ, Õ. Ç. ÚÖÄÔÕÄËÕÇÎßÐÑÔÕß ×ÂÊÞ Í ËÊÏÇÐÇÐËá ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÅÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂ, ÏÑÉÇÕ Ð ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÒÓÇÄÞÛÂÕß ÍÓÖÕËÊÐÖ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÅÑ ÍÑÐÕÖÓ ËÐÕÇÐÔËÄ- ÐÑÔÕË Ë ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË ÔÕÓÇÏËÕÔâ Í ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑÔÕË ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËË Í ÐÖÎá ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË Ä ÏËÐËÏÖÏÇ ÑÕÓÂÉÇÐËâ.

¯Â àÕÑÌ ÑÔÐÑÄÇ ÑÃÔÖÉÆÂáÕÔâ ÒÇÓÔÒÇÍÕËÄÐÞÇ ÏÇÕÑÆËÍË ÆÎâ (ÃËÑ)ØËÏËÚÇÔÍËØ ÔÇÐÔÑÓÑÄ, ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂáÜËÇ ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÃÑÎÇÇ ÄÞÔÑÍÖá ÚÖÄÔÕÄËÕÇÎßÐÑÔÕß, ÚÇÏ ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÂâ ÓÇÅËÔÕÓÂÙËâ ÏËÐËÏÖÏ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË, Ë ÔÕÑÎß ÉÇ ÛËÓÑÍËÌ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ.

¬ÎáÚÇÄÞÇ ÔÎÑÄÂ: ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÞÇ ÒÎÂÊÏÑÐÞ, ÓÇÊÑÐÂÐÔ, ×ÂÊÂ, ÔÇÐÔÑÓÞ.

£ÄÇÆÇÐËÇ

£ ÐÇÆÂÄÐÇÌ ÓÂÃÑÕÇ [1] ÃÞÎ ÒÓÇÆÎÑÉÇÐ Ë ÓÇÂÎËÊÑÄÂÐ ÐÑÄÞÌ ÒÓËÐÙËÒ ÃËÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ Ë ØËÏËÚÇÔÍËØ ÔÇÐÔÑÓÑÄ Ð ÑÔÐÑÄÇ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑ-ÒÎÂÊÏÑÐÐÑÅÑ ÓÇÊÑÐÂÐÔ (±±²). °Ð ÔÑÔÕÑËÕ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ ËÊÎÖÚÇÐËÇ ÄÑÊÃÖÉÆÂÇÕ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÞÇ ÒÎÂÊÏÑÐÞ [2] Ä ÏÇÕÂÎÎËÚÇÔÍÑÌ ÒÎÇÐÍÇ, Ë ÒÓË ÐÂÔÕÓÑÌÍÇ ÔØÇÏÞ ÄÃÎËÊË ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÅÑ ÏËÐËÏÖÏ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ ×ÂÊ àÕÑÌ ÄÑÎÐÞ ÓÇÅËÔÕÓËÓÖÇÕÔâ ÏÇ- ÕÑÆÂÏË ËÐÕÇÓ×ÇÓÑÏÇÕÓËË. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÒÑÎÖÚÂáÕ ÆÑ- ÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞÌ ÍÂÐÂÎ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË Ñ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂØ ÕÇÔÕË- ÓÖÇÏÑÌ ÔÓÇÆÞ Ë/ËÎË ÇÇ ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâ ÔÑ ÔÎÑÇÏ ÚÖÄÔÕ- ÄËÕÇÎßÐÞØ (ÃËÑ)ØËÏËÚÇÔÍËØ ÓÇÙÇÒÕÑÓÑÄ Ð ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ÒÎÇÐÍË. ¥Îâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ ÑÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ Ä ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÞØ ÔÇÐÔÑÓÂØ Ð ÑÔÐÑÄÇ ±±² ËÊÏÇÓâÇÕÔâ ÕÑÎßÍÑ ËÐÕÇÐÔËÄ- ÐÑÔÕß ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ [3]. ªÊÏÇÐÇÐËÇ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎâ ÒÓÇ- ÎÑÏÎÇÐËâ ÔÓÇÆÞ ÒÓËÄÑÆËÎÑ Í ÓÇÊÍÑÏÖ ÔÆÄËÅÖ ×ÂÊÞ ÑÕÓÂ- ÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ ÒÓË ÒÓÇÐÇÃÓÇÉËÏÑ ÏÂÎÑÏ ËÊÏÇÐÇÐËË ËÐ- ÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË Ð ×ÑÐÇ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÅÑ ÏËÐËÏÖÏ ÑÕÓÂÉÇÐËâ [1]. ¿ÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÓÇÅËÔÕÓÂÙËâ ×ÂÊÞ Ä ÔÇÐÔÑÓÐÞØ ÔØÇ- ÏÂØ Ð ÑÔÐÑÄÇ ±±² ÔÒÑÔÑÃРÑÃÇÔÒÇÚËÕß ÅÑÓÂÊÆÑ ÃÑÎÇÇ ÄÞÔÑÍÖá ÚÖÄÔÕÄËÕÇÎßÐÑÔÕß, ÚÇÏ ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÑÇ ËÊÏÇÓÇ- ÐËÇ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË.

±ÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ËÐÕÇÓÇÔÐÞ ÍÂÍ Ô ×ÖÐÆÂÏÇÐ- ÕÂÎßÐÑÌ, ÕÂÍ Ë Ô ÒÓËÍÎÂÆÐÑÌ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ Ë ÔÕËÏÖÎËÓÖáÕ ÆÂÎßÐÇÌÛËÇ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËâ. ·ÑÕâ ÆÎâ ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÚÂÔÕÐÞØ ÔÎÖÚÂÇÄ ÒÓËÃÎËÉÇÐÐÞÇ ÓÂÔÚÇÕÞ ÖÅÎÑÄÞØ Ë ÚÂÔÕÑÕÐÞØ ÊÂ- ÄËÔËÏÑÔÕÇÌ ×ÂÊÞ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ Ä ÖÔÎÑÄËâØ ±±²,  ÕÂÍÉÇ ÇÇ àÎÎËÒÔÑÏÇÕÓËÚÇÔÍËÇ ËÊÏÇÓÇÐËâ ÒÓÑÄÑÆËÎËÔß ÇÜÇ Ä ÔÇÏËÆÇÔâÕÞÇ ÅÑÆÞ [4,5], ÒÑÎÐÂâ Ë ÄÔÇÔÕÑÓÑÐÐââ ËÐ-

×ÑÓÏÂÙËâ Ñ ×ÂÊÑÄÞØ ÔÄÑÌÔÕÄÂØ ±±² ÆÑ ÔËØ ÒÑÓ ÑÕÔÖÕÔÕ- ÄÖÇÕ. ¸ÇÎß ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÞ ë ÄÑÔÒÑÎÐËÕß ÒÓÑÃÇÎ Ä àÕÑÌ

ÑÃÎÂÔÕË Ë ÒÑÔÕÓÑËÕß ×ËÊËÚÇÔÍÖá ÍÂÓÕËÐÖ, ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÒÑÎÐÖá ÆÎâ ÕÑÅÑ, ÚÕÑÃÞ ÒÓÇÆÎÑÉËÕß Ë ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑ- ÄÂÕß ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÒÇÓÔÒÇÍÕËÄÐÞÇ ÔÇÐÔÑÓÐÞÇ ÔØÇÏÞ.

1. ´ÇÑÓËâ Ë ÏÑÆÇÎßÐÞÇ ÓÂÔÚÇÕÞ

±ÓÇÉÆÇ ÄÔÇÅÑ ÒÓË ÄÇÔßÏ ÑÃÜËØ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËâØ ÒÑ- ÍÂÉÇÏ, ÚÕÑ ÇÔÎË ËÏÇÇÕÔâ ÏËÐËÏÖÏ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÑÕÓÂ- ÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ, ÕÑ ×ÂÊ àÕÑÌ ÄÑÎÐÞ ÒÓÇÕÇÓÒÇÄÂÇÕ ÑÔÑÃÇÐ- ÐÑÔÕß ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËË ÖÍÂÊÂÐÐÑÅÑ ÏËÐËÏÖÏÂ Í ÐÖÎá. £ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÒÖÔÕß ÒÎÑÔÍÂâ ÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇÔÍÂâ ÄÑÎРÒÂÆÂÇÕ Ð ÑÆÐÖ ËÊ ÅÓÂÐËÙ ÓÂÊÆÇΠÒÓÑËÊÄÑÎßÐÑÌ ÏÐÑÅÑ- ÔÎÑÌÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ, Ë ÒÑÎÇ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ ÔÄâÊÂÐÑ Ô ÒÑÎÇÏ ÒÂÆÂáÜÇÌ ÄÑÎÐÞ ÚÇÓÇÊ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕ ÑÕÓÂÉÇÐËâ

rˆ jrjexp…id†, (1)

ÅÆÇdë cÆÄËÅ ×ÂÊÞ, ËÔÒÞÕÞÄÂÇÏÞÌ ÍÑÎÇÃÂÐËâÏË àÎÇÍÕÓË- ÚÇÔÍÑÅÑ ËÎË ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ ÄÑÎÐÞ ÒÓË ÑÕÓÂÉÇÐËË. ¶Â- Ê dâÄÎâÇÕÔâ ÅÎÂÆÍÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌr, ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÌ Ä ÍÑÏ- ÒÎÇÍÔÐÑÌ ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÄÔáÆÖ, Ê ËÔÍÎáÚÇÐËÇÏ ÕÑÚÍËrˆ0:

dˆargr

ˆ arctan…Imr=Rer† pri Rer>0;

arctan…Imr=Rer† ‡p pri Rer<0i Imr>0; arctan…Imr=Rer† ÿp pri Rer<0i Imr<0: 8<

: (2)

£ÄÇÆÇÏ ÑÃÑÊÐÂÚÇÐËÇrr jrj²ˆRÆÎâ ÑÕÐÑÛÇÐËâ ËÐÕÇÐ- ÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÑÕÓÂÉeÐÐÑÌ Ë ÒÂÆÂáÜÇÌ ÄÑÎÐ (ÑÕÓÂÉÂÕÇÎßÐÑÌ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕË). ±ÖÔÕß rˆr…t† ë ÅÎÂÆÍÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÒÓÑËÊ- ÄÑÎßÐÑÌ ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑÌ ÒÇÓÇÏÇÐÐÑÌ t, ÑÒËÔÞÄÂáÜÂâ ËÊÎÖÚÇÐËÇ ËÎË ÏÐÑÅÑÔÎÑÌÐÖá ÔËÔÕÇÏÖ (ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÖÅÑÎ ÒÂÆÇÐËâ ËÊÎÖÚÇÐËâ), Ë ×ÖÐÍÙËâRˆR…t†ËÏÇÇÕ ÏËÐËÏÖÏ.

£ ÕÑÚÍÇ ÏËÐËÏÖÏÂ

…rr†⁰ˆ0, (3)

ªÐÔÕËÕÖÕ ÑÃÜÇÌ ×ËÊËÍË ²¡¯, 117942 ®ÑÔÍÄÂ, ÖÎ.£ÂÄËÎÑÄÂ, 38;

ÕÇÎ./×ÂÍÔ: (095) 135-03-76; e-mail: nikitin@kapella.gpi.ru

±ÑÔÕÖÒËÎÂ Ä ÓÇÆÂÍÙËá 26 ÆÇÍÂÃÓâ 1997 Å.

PACS 72.20.Mf; 07.07.Df; 42.79.Yd

¶ÂÊÑÄÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑ-ÒÎÂÊÏÑÐÐÑÅÑ ÓÇÊÑÐÂÐÔÂ Ô ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ÔÇÐÔÑÓÐÞØ ÒÓËÏÇÐÇÐËÌ

£.¦.¬ÑÚÇÓÅËÐ, ¡.¡.¢ÇÎÑÅÎÂÊÑÄ, ®.£.£ÂÎÇÌÍÑ, ±.ª.¯ËÍËÕËÐ

ÒÓËÚÇυrr†⁰⁰>0. ©ÆÇÔß Ë ÆÂÎÇÇ ÛÕÓËØË ÑÊÐÂÚÂáÕ ÒÓÑ- ËÊÄÑÆÐÞÇ ÒÑt. ªÊ ÄÞÓÂÉÇÐËÌ (2) ÎÇÅÍÑ ÒÑÎÖÚËÕß

d⁰ˆIm…r⁰=r†. (4)

¥ÂÎÇÇ ÒÖÔÕß ÄËÆ ×ÖÐÍÙËËr…t† ËÊÏÇÐâÇÕÔâ ÒÓË ÄÂÓßË- ÓÑÄÂÐËË ÐÇÍÑÕÑÓÑÅÑ ÆÓÖÅÑÅÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓ q (ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÕÑÎÜËÐÞ ÏÇÕÂÎÎËÚÇÔÍÑÌ ÒÎÇÐÍË ÆÎâ ±±² Ä ÔØÇÏÇ ¬ÓÇÚ- ÏÂÐР[6] ËÎË ÒÑÍÂÊÂÕÇÎâ ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ ÔÓÇÆÞ) ÕÂÍËÏ ÑÃ- ÓÂÊÑÏ, ÚÕÑRÄ ÏËÐËÏÖÏÇ ÔÕÓÇÏËÕÔâ Í ÐÖÎá ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇ- ÐËËqÍ ÐÇÍÑÕÑÓÑÏÖ ÑÒÕËÏÂÎßÐÑÏÖ ÊÐÂÚÇÐËá. ±ÓË àÕÑÏ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ËÊ ÓÂÄÇÐÔÕÄ (3) ÔÎÇÆÖÇÕr⁰=rˆ ÿr ⁰=r, ÑÕÐÑ- ÛÇÐËÇr⁰=rÄ ÕÑÚÍÇ ÏËÐËÏÖÏ ÄÔÇÅÆ âÄÎâÇÕÔâ ÚËÔÕÑ ÏÐË- ÏÞÏ, Õ. Ç. argr⁰ÿargrˆp=2‡np, ÅÆÇnˆ0;1;2;. . . , Ër⁰=rˆ ijr⁰j=jrj. ¦ÔÎË ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËË R Ä ÕÑÚÍÇ ÏË- ÐËÏÖÏÂ Í ÐÖÎá ÄÕÑÓÂâ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÂâ…rr†⁰⁰r⁰⁰r‡rr⁰⁰

‡2jr⁰j² Ä ÕÑÚÍÇ ÏËÐËÏÖÏ ÑÔÕÂeÕÔâ ÃÑÎßÛÇ ÐÇÍÑÕÑÓÑÅÑ ÊÂÆÂÐÐÑÅÑ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÑÅÑ ÊÐÂÚÇÐËâ (Õ. Ç. ÓÂÆËÖÔ ÍÓËÄËÊ- ÐÞ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÅÑ ÍÑÐÕÖÓÂ Ä ÏËÐËÏÖÏÇ ÐÇ ÔÕÓÇÏËÕÔâ Í ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑÔÕË), ÕÑjr⁰jÕÂÍÉÇ ÑÔÕÂeÕÔâ ÃÑÎßÛÇ ÐÇÍÑÕÑÓÑ- ÅÑ ÊÂÆÂÐÐÑÅÑ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÑÅÑ ÊÐÂÚÇÐËâ. °ÕÔáÆÂ Ô ÖÚe- ÕÑÏ ÒÓÇÆÞÆÖÜËØ ÓÂÔÔÖÉÆÇÐËÌ Ë ×ÑÓÏÖÎÞ (4) ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑd⁰Ä ÕÑÚÍÇ ÏËÐËÏÖÏ ÔÕÓÇÏËÕÔâ Í ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑÔÕË ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËËRÄ ÏËÐËÏÖÏÇ Í ÐÖÎá. ¦ÔÎË, ÍÓÑÏÇ ÕÑÅÑ,rˆ

ˆr…t;q†âÄÎâÇÕÔâ ÅÎÂÆÍÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ ÆÄÖØ ÒÇÓÇÏÇÐÐÞØtË q, ÕÑ ÒÓË ÒÇÓÇØÑÆÇrÄ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÌ ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÚÇÓÇÊ ÕÑÚÍÖ rˆ0, ÚÕÑ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÒÇÓÇØÑÆÖ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂqÚÇÓÇÊ ÇÅÑ ÑÒÕËÏÂÎßÐÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ,d⁰ÏÇÐâÇÕ ÊÐÂÍ.

±ÓËÄÇÆeÐÐÞÇ ÔÑÑÃÓÂÉÇÐËâ Ä ÒÑÎÐÑÌ ÏÇÓÇ ÔÒÓÂÄÇÆ- ÎËÄÞ ÆÎâ ±±². °Ð ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖÇÕÔâ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÞÏ ÏËÐË- ÏÖÏÑÏ Ä ÖÅÎÑÄÑÌ ËÎË ÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËR,  ÒÑÆÂÄ- ÎÇÐËÇ ÑÕÓÂÉÇÐËâ Ä ÏËÐËÏÖÏÇ (ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË ë ÆÑ ÐÖÎâ) ÃÞÎÑ ÒÑÎÖÚÇÐÑ ÍÂÍ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍË, ÕÂÍ Ë àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂ- ÎßÐÑ. ¿ÕÑ ÑÕÐÑÔËÕÔâ Í ÔØÇÏÂÏ ±±² Ô ÐÂÓÖÛÇÐÐÞÏ ÒÑÎ- ÐÞÏ ÄÐÖÕÓÇÐÐËÏ ÑÕÓÂÉÇÐËÇÏ ÒÑ °ÕÕÑ [7] Ë ¬ÓÇÚÏÂÐÐÖ [6],  ÕÂÍÉÇ Ô ÆË×ÓÂÍÙËÑÐÐÑÌ ÓÇÛÇÕÍÑÌ Ð ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ÏÇÕÂÎΠ[8]. ±ÓË àÕÑÏ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÑÒÕËÏËÊÂÙËË qÔÎÖÉËÎË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ ÕÑÎÜËРÊÂÊÑÓ ÏÇÉÆÖ ÒÓËÊ- ÏÑÌ Ë ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕßá ÏÇÕÂÎÎÂ, ÕÑÎÜËРÏÇÕÂÎÎËÚÇÔÍÑÌ ÒÎÇÐÍË Ð ÑÕÓÂÉÂáÜÇÌ ÅÓÂÐË ÒÓËÊÏÞ ËÎË ÑÕÐÑÛÇÐËÇ ÅÎÖÃËÐÞ ÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÑÌ ÓÇÛÇÕÍË Í Çe ÒÇÓËÑÆÖ. ±ÑÔÍÑÎß- ÍÖ ÔØÇÏ ¬ÓÇÚÏÂÐРÐÂËÃÑÎÇÇ ÒÓÑÔÕÑ ÓÇÂÎËÊÖÇÏÂ Ë ÚÂÜÇ ÄÔÇÅÑ ËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ Ä ÔÇÐÔÑÓÂØ, ËÏÇÐÐÑ ÆÎâ ÐÇÇ Ä ÐÂÔÕÑâ- ÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÓÂÔÔÚËÕÂÐÞ ÒÂÓÂÏÇÕÓËÚÇÔÍËÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË Ë ×ÂÊÞ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ.

ªÔÒÑÎßÊÑÄÂÎÔâ ÏÇÕÑÆ ÕÑÚÐÑÅÑ ÓÂÔÚÇÕ ÆÎâ ÒÓÑËÊÄÑÎß- ÐÑÌ ÏÐÑÅÑÔÎÑÌÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ Ô ÒÎÑÔÍÑÒÂÓÂÎÎÇÎßÐÞÏË ÅÓÂ- ÐËÙÂÏË ÓÂÊÆÇÎÂ, ÑÒËÔÂÐÐÞÌ Ä [9]. °Ð ÑÔÐÑÄÂРРÓÇÛÇÐËË ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ®ÂÍÔÄÇÎÎÂ Ô ÖÚÇÕÑÏ ÅÓÂÐËÚÐÞØ ÖÔÎÑÄËÌ Ë Ð ÒÑÎÖÚÇÐËË ÓÇÍÖÓÓÇÐÕÐÞØ ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËÌ ÆÎâ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞØ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÑÕÓÂÉÇÐËâ Ë ÒÓÑÒÖÔÍÂÐËâ ÒÓË ÄÑÊÓÂÔÕÂ- ÐËË ÚËÔΠÔÎÑÇÄ Ä ÔËÔÕÇÏÇ. £ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÓÂÔÚÇÕÞ ÑÅÓÂÐËÚËÄÂÎËÔß ÔÎÖÚÂâÏË ÕÓÇØ Ë ÚÇÕÞÓÇØ ÔÎÑÇÄ (ÓËÔ.1). £ ÕÓÇØÔÎÑÌÐÑÌ ÏÑÆÇÎË (ÓËÔ.1,Â) ÒÎÑÔÍÂâ ÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇÔ- ÍÂâ ÄÑÎРÒÂÆÂÇÕ ËÊ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÌ ÒÓËÊÏÞ Ð ÒÎÇÐÍÖ ÏÇ- ÕÂÎÎÂ Ë ÄÑÊÃÖÉÆÂÇÕ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÞÇ ÒÎÂÊÏÑÐÞ Ð ÅÓÂÐËÙÇ ÓÂÊÆÇΠÏÇÕÂÎÎÂ Ë ÒÑÎÖÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑÌ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÌ ÔÓÇÆÞ (ÅÂÊ ËÎË ÉËÆÍÑÔÕß). £ ÚÇÕÞÓÇØÔÎÑÌÐÑÌ ÏÑÆÇÎË (ÓËÔ.1,Ã) ÏÇÉÆÖ ÏÇÕÂÎÎÑÏ Ë ÔÓÇÆÑÌ ÒÓËÔÖÕÔÕÄÖÇÕ ÕÑÐÍËÌ ÒÑÅÎÑÜÂ- áÜËÌ ÔÎÑÌ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÌ ÃËÑÎÑÅËÚÇÔÍËÏ ËÎË ØËÏË- ÚÇÔÍËÏ ÓÇÙÇÒÕÑÓÂÏ. ¬ÂÍ Ë ÑÉËÆÂÎÑÔß [2], ±±² ÒÓÑâÄ- ÎâÎÔâ ÕÑÎßÍÑ ÆÎâ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË, ÎÇÉÂÜÇÌ Ä ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÒÂÆÇÐËâ (p-ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ), ÒÓË àÕÑÏ ÆÎâ ÒÇÓ- ÒÇÐÆËÍÖÎâÓÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ (s-ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ) ÍÂÍËÇ-ÎË- ÃÑ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÑÕÔÖÕÔÕÄÑÄÂÎË.

²ÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÓÂÔÚÇÕÑÄ ÑÕÓÂÉÂÕÇÎßÐÑÌ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕË ÆÎâ p-ÒÑÎâÓËÊÂÙËËRpË ÓÂÊÐÑÔÕË ×ÂÊÑÄÞØ ÔÆÄËÅÑÄdpËdsÆÎâ p- Ë s-ÒÑÎâÓËÊÂÙËÌDˆarg…r_p=r_s†ÒÓËÄÇÆÇÐÞ Ð ÓËÔ.2 ë 9 c ÖÚÇÕÑÏ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÅÑ ØÂÓÂÍÕÇÓ ËÊÏÇÐÇÐËÌD. PËÔ.2 ë 5 Ë 9 ÑÕÐÑÔâÕÔâ Í ÕÓÇØÔÎÑÌÐÑÌ ÏÑÆÇÎË (ÓËÔ.1,Â), ÓËÔ.6 ë 8 ë Í ÚÇÕÞÓÇØÔÎÑÌÐÑÌ (ÓËÔ.1,Ã). £ ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÏÇÕÂÎΠÄÊâÕÞ ÔÇ- ÓÇÃÓÑ ËÎË ÊÑÎÑÕÑ, ËÏÇáÜËÇ ÐÂËÏÇÐßÛÇÇ ÊÂÕÖØÂÐËÇ ÒÑ- ÄÇÓØÐÑÔÕÐÞØ ÒÎÂÊÏÑÐÑÄ [2]; ÆÎâ ÐËØ e1 ÒÓË lˆ633 ÐÏ ÃÞÎÑ ÒÑÎÖÚÇÐÑ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑ. £ÔáÆÖ, ÅÆÇ ÐÇ ÑÅÑÄÑ- ÓÇÐÑ ËÐÑÇ,e2ˆ1;pe0ˆ1:5Ëlˆ633ÐÏ (ÓËÔ.1).

²ÇÊÑÐÂÐÔÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËR_p Ë DÑÕ ÖÅΠÒÂÆÇÐËâ y ÒÓË ÓÂÊÐÑÌ ÕÑÎÜËÐÇ ÒÎeÐÍË ÏÇÕÂÎÎÂd1ÒÑÍÂÊÂÐÞ Ð ÓËÔ.2 ÆÎâ ÔÇÓÇÃÓÂ Ë Ð ÓËÔ.3 ÆÎâ ÊÑÎÑÕÂ. °ÔÑÃÇÐÐÑÔÕßáDâÄ- ÎâÇÕÔâ ÖÚÂÔÕÑÍ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÓÇÊÍÑÅÑ ËÊÏÇÐÇÐËâ Ä ÑÍÓÇÔÕÐÑÔ- ÕË ÕÑÚÍË ÏËÐËÏÖÏ Rp. ±ÓË ÖÄÇÎËÚÇÐËË ÓÂÔÔÕÑâÐËâ d1

ÆÑ ÑÒÕËÏÂÎßÐÑÅÑ (ÍÓËÄÞÇ 1 ë 3) ÍÓÖÕËÊРàÕÑÅÑ ÖÚÂÔÕÍ ÔËÎßÐÑ ÄÑÊÓÂÔÕÂÇÕ. ±ÓË ÆÂÎßÐÇÌÛÇÏ ÓÑÔÕÇ d1 (ÍÓËÄÞÇ 4,5) àÕ ÍÓÖÕËÊРÒÑÔÕÇÒÇÐÐÑ ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ, ÐÑ ÖÉÇ Ô ÆÓÖ- ÅËÏ ÊÐÂÍÑÏ ÐÂÍÎÑÐÂ,  ÔÂÏ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕßDÏÇÐâÇÕ ×ÑÓ- ÏÖ: Ä ÐÇÌ ÒÑâÄÎâáÕÔâ ÏËÐËÏÖÏ Ë ÏÂÍÔËÏÖÏ, ÖÒÑÏËÐÂÄ- ÛËÇÔâ Ë Ä [4]. ³ÑÅÎÂÔÐÑ ÓÂÔÚeÕÖ, ÚÇÏ ÕÑÚÐÇÇ ÄÞÆÇÓÉË- ÄÂÇÕÔâ ÑÒÕËÏÂÎßÐÑÇd₁, ÕÇÏ ÏÇÐßÛÇR_pÄ ÏËÐËÏÖÏÇ Ë ÕÇÏ ÃÑÎßÛÇ ÍÓÖÕËÊРÊÂÄËÔËÏÑÔÕËD.

£ÂÓßËÓÑÄÂÐËÇ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎâ ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ ÔÓÇÆÞ 

pe ÔÆÄËÅÂÇÕ ÖÅÎÑÄÑÌ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËDÄ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄËË ÔÑ ÔÆÄË-2

ÅÑÏ ÏËÐËÏÖÏÂRp Ë ÏÇÐâÇÕ ÇÇ ×ÑÓÏÖ. ¿ÕÑ ÒÑÍÂÊÂÐÑ Ð ÓËÔ.4 ÆÎâd₁ ÄÃÎËÊË ÑÒÕËÏÖÏÂ. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÒÓË ÊÂÆÂÐ- ÐÑÏ ÖÅÎÇ ÒÂÆÇÐËâRpËDÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑ ÊÂÄËÔâÕ ÑÕe2(ÓËÔ.5) ÂÐÂÎÑÅËÚÐÑ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕâÏ ÑÕyРÓËÔ.2 Ë 3. ©ÑÎÑÕÑ ÑÕ- ÎËÚÂÇÕÔâ ÑÕ ÔÇÓÇÃÓ ÃÑÎßÛÇÌ ÛËÓËÐÑÌ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÅÑ ÍÑÐ-

d₁ d3

k_z kx

k _k

z

kx

y ky

e0

e₀

e1

e1

e2

e2

E

a z Ã

e3

²ËÔ.1. ´ÓeØÔÎÑÌÐÂâ (Â) Ë ÚÇÕÞÓeØÔÎÑÌÐÂâ (Ã) ÏÑÆÇÎË, ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÄ- ÛËÇÔâ Ä ÓÂÔÚeÕÂØ ÑÕÓÂÉÂÕÇÎßÐÑÌ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕË ÆÎâ p-ÒÑÎâÓËÊÂÙËËRp

Ë ÓÂÊÐÑÔÕË ×ÂÊÑÄÞØ ÔÆÄËÅÑÄ p- Ë s-ÒÑÎâÓËÊÂÙËÌDˆarg…rp=rs†Ä ÖÔÎÑ- ÄËâØ ±±²,  ÕÂÍÉÇ ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑÇ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÑÎâEÒÑÄÇÓØÐÑÔÕ- ÐÑÅÑ ÒÎÂÊÏÑÐÂ:

cÎÑÌ ce₀ë ÒÓËÊÏÂ; ÔÎÑÌ ce₁ë ÏÇÕÂÎÎ; ÔÎÑÌ ce₂ë ÅÂÊ ËÎË ÉËÆÍÑÔÕß, ÕÇÔÕËÓÖÇÏÞÇ Ä ÔÇÐÔÑÓÂØ; ÔÎÑÌ ce3ë (ÃËÑ)ØËÏËÚÇÔÍËÇ ÓÇÙÇÒÕÑÓÞ;diËei

ë ÕÑÎÜËÐÞ Ë ÆËàÎÇÍÕÓËÚÇÔÍËÇ ÒÓÑÐËÙÂÇÏÑÔÕË ÔÎÑeÄ;kˆ2…e0†¹⁼²p=lë ÄÑÎÐÑÄÑe ÚËÔÎÑ ËÊÎÖÚÇÐËâ Ä ÔÓÇÆÇ ÒÓËÊÏÞ;lë ÆÎËРÄÑÎÐÞ Ä ÄÂ- ÍÖÖÏÇ;yë ÖÅÑÎ ÒÂÆÇÐËâ.

2

1 3 2 4 5

1.020 1.023 1.026 1.029

ë 1.0 ë 0.5 0 0.5 D/p 54 3

1

43.3 43.4 43.5 43.6 y(8) 43.3 43.4 43.5 43.6 y(8) 0

0.2 0.4 0.6 0.8 Rp

1.020 1.023 1.026 1.029

kx(10⁷Ï^{ë 1}) kx(10⁷Ï^{ë 1})

²ËÔ.2. ²ÂÔÚeÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕkxËyÆÎâ ÒÎeÐÍË ÔÇÓÇÃÓ ÒÓË e1ˆ ÿ17‡0:7i,d1ˆ40 (1), 45 (2), 50 (3), 55 (4) Ë 60 ÐÏ (5).

458 ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã,25, å 5 (1998) £.¦.¬ÑÚÇÓÅËÐ, ¡.¡.¢ÇÎÑÅÎÂÊÑÄ, ®.£.£ÂÎÇÌÍÑ, ±.ª.¯ËÍËÕËÐ

ÕÖÓÂRp, ÐÑ, ÕÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇ, ÏÑÉÇÕ ÐÇ ÖÔÕÖÒÂÕß ÒÑ ÍÓÖÕËÊÐÇ

×ÂÊÑÄÑÌ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË. ¿Õ ÍÓÖÕËÊРÐÇ ÔÄâÊÂÐÂ Ô ÖÒÑ- ÏâÐÖÕÑÌ ÛËÓËÐÑÌ,  ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÕÑÎßÍÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÏ, ÍÑÕÑÓÞÌ cÐËÉÂÇÕ ÏËÐËÏÖÏRpÆÑ ÐÖÎâ, ÒÑàÕÑÏÖ, Ä ÚÂÔÕ- ÐÑÔÕË, ÛËÓËÐÖ ÔÍÂÚÍÑÑÃÓÂÊÐÑÅÑ ÖÚÂÔÕÍ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËD ÑÕyËÎËe₂ÏÑÉÐÑ ÔÆÇÎÂÕß Ð ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÏÇÐßÛÇ ( ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÖá ÍÓÖÕËÊÐÖ ÃÑÎßÛÇ) ÒÑ ÔÓÂÄÐÇÐËá Ô ÍÑÐ- ÕÖÓÑÏRp. ¿ÕÑÕ ÄÞÄÑÆ ÔÑÅÎÂÔÖÇÕÔâ Ô àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÑÏ [1].

±ÓËÄÇÆeÐÐÞÇ ÔÖÉÆÇÐËâ ÑÔÕÂáÕÔâ Ä ÔËÎÇ ÒÓË ÐÂÎËÚËË ÑÒÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ Ä ÔÓÇÆÇ (ÔÎÑÇ) Ö ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ÏÇ- ÕÂÎÎÂ. ¿ÕÑ ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÐÑ ÐÂ ÓËÔ.6 Ë 7 ÆÎâ ÒÎÇÐÍË

×ÕÂÎÑÙËÂÐËР[10], ÒÓËÏÇÐâÇÏÑÅÑ Ä ØËÏËÚÇÔÍËØ ÔÇÐÔÑÓÂØ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÓÇÙÇÒÕÑÓÂ, ÚÖÄÔÕÄËÕÇÎßÐÑÅÑ Í NO2. ±ÂÓÂÏÇÕ- ÓÑÏ ÑÒÕËÏËÊÂÙËËq ÊÆÇÔß ÏÑÉÇÕ ÔÎÖÉËÕß ÍÂÍ ÕÑÎÜËРÒÎÇÐÍË ÏÇÕÂÎÎÂd1(ÓËÔ.6), ÕÂÍ Ë ÕÑÎÜËРÔÎÑâ ÓÇÙÇÒÕÑ- ÓÂd3 (ÓËÔ.7). ±ÓË àÕÑÏ ÑÒÕËÏÂÎßÐÑÇd1 ÏÇÐßÛÇ, ÚÇÏ Ð ÓËÔ.2,  ÓÇÊÑÐÂÐÔR_p ÛËÓÇ, ÐÑ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕßDÄÇÆeÕ ÔÇÃâ ÂÐÂÎÑÅËÚÐÑ Ë ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÔÆÇÎÂРÔÍÑÎß ÖÅÑÆÐÑ ÍÓÖÕÑÌ.

¯Â ÓËÔ.8 ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRp ËD ÑÕ ÕÑÎÜËÐÞd3

ÔÎÑâ ÃÇÎÍÑÄÞØ ÏÑÎÇÍÖÎ. ±ÓËÓÂÜÇÐËÇ d3 ÒÓÑËÔØÑÆËÕ Ä ÃËÑÔÇÐÔÑÓÂØ [11] Ä ØÑÆÇ ËÏÏÖÐÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ÓÇÂÍÙËÌ. ±Ñ- ÎÑÉÇÐËÇ ÏËÐËÏÖÏÂR_p Ë ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÌ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË DÒÑ ÑÔË ÂÃÔÙËÔÔ Ð ÓËÔ.5 Ë 8 ÓÇÅÖÎËÓÖÇÕÔâ ÒÑÆÔÕÓÑÌÍÑÌ ÖÅΠÒÂÆÇÐËây. ²ËÔ.5 Ë 8 ÏÑÆÇÎËÓÖáÕ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË ÑÕ- ÍÎËÍ ÓÇÂÎßÐÞØ ÔÇÐÔÑÓÑÄ.

±ÑÆÑÃÐÞÇ ÓÂÔÚeÕÞ ÃÞÎË ÔÆÇÎÂÐÞ Ë ÒÓË ËÊÏÇÐÇÐËË ÆÎËÐÞ ÄÑÎÐÞlÄÏÇÔÕÑ ÖÅΠÒÂÆÇÐËây. ³ÎÇÆÖÇÕ ÑÕÏÇÕËÕß, ÚÕÑ Ä ÔØÇÏÇ ¬ÓÇÚÏÂÐРÄÎËâÐËÇlРØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË ±±² ÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ ÎËÛß ÚÇÓÇÊ ÆËÔÒÇÓÔËá ÆËàÎÇÍÕÓËÚÇÔÍËØ ÒÓÑÐËÙÂÇÏÑÔÕÇÌe_i ÔÎÑeÄ, ÒÓÇÉÆÇ ÄÔÇÅÑ ÒÎeÐÍË ÏÇÕÂÎΠ(e1). ¥ËÔÒÇÓÔËË ÒÓÑÐËÙÂÇÏÑÔÕË e1 ÆÎâ ÊÑÎÑÕÂ Ë ÔÇÓÇÃÓ ÃÓÂÎËÔß ËÊ [12]. ±ÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÃÞÎË ÒÑÎÐÑ- ÔÕßá ÂÐÂÎÑÅËÚÐÞ ÒÑÍÂÊÂÐÐÞÏ Ð ÓËÔ.2 ë 8, Ë ÆÎâ ÐËØ ÄÇÓ- ÐÞ ÕÇ ÉÇ ÄÞÄÑÆÞ.

´ÑÎÜËРÔÎÑâ ÏÇÕÂÎÎÂd1(ÓËÔ.2 ë 6, 8) ËÎË ÓÇÙÇÒÕÑÓ d3(ÓËÔ.7) ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕ ×ÑÓÏÖ Ë ÍÓÖÕËÊÐÖ ×ÂÊÑÄÑÌ ÊÂÄËÔË- ÏÑÔÕË, Õ. Í. ÑРÄØÑÆËÕ Ä ÄÞÓÂÉÇÐËÇ ÆÎâ ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÌ

×ÂÊÑÄÑÌ ÕÑÎÜËÐÞ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÅÑ ÔÎÑâ (kzidi) [9]. ¯Â ÒÓÂÍÕËÍÇ ÕÓÖÆÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÑÒÕËÏÂÎßÐoe d1 Ô ÒÑÅÓÇÛ- ÐÑÔÕßá ÆÑ ÇÆËÐËÙ Ë ÆÑÎÇÌ ÐÂÐÑÏÇÕÓÑÄ. (¥Îâ ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÕÑÎÜËÐÞ ÅÑÄÑÓËÕß Ñ ÕÂÍÑÌ ÒÑÅÓÇÛÐÑÔÕË, ÍÑÐÇÚÐÑ, ÃÇÔ- ÔÏÞÔÎÇÐÐÑ ÄÄËÆÖ ÛÇÓÑØÑÄÂÕÑÔÕË ÒÑÆÎÑÉÍË, ÄÍÎáÚÇÐËÌ, ÂÆÔÑÓÃÂÕÑÄ,  ÕÂÍÉÇ ÊÇÓÇÐ Ë/ËÎË ÑÔÕÓÑÄÍÑÄ Ä ÔÂÏÑÌ ÕÑÐÍÑÌ ÒÎÇÐÍÇ, ÓÂÊÏÇÓÞ ÍÑÕÑÓÞØ ËÐÑÅÆ ÆÑÔÕËÅÂáÕ ÇÇ ÕÑÎÜËÐÞ;

ÑÆÐÂÍÑ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ Ä ÑÃÔÖÉÆÂÇÏÞØ ÔÎÖÚÂâØ ÏÂÔÛÕÂà ÐÇÑÆ- ÐÑÓÑÆÐÑÔÕÇÌ ÏÐÑÅÑ ÏÇÐßÛÇl, ÏÑÉÐÑ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÕßdiËei

Ô ÎáÃÑÌ ÕÑÚÐÑÔÕßá Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ à××ÇÍÕËÄÐÞØ ÄÇÎËÚËÐ, ÒÓË- ÄÑÆâÜËØ Ä ËÆÇÂÎßÐÞØ ÏÑÆÇÎâØ (ÔÏ. ÓËÔ.1) Í ÕÇÏ ÔÄÑÌÔÕÄÂÏ

±±², ÚÕÑ Ë ÐÂÃÎáÆÂáÕÔâ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑ.)

°ÆÐÂÍÑ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖkziÊÂÄËÔËÕ ÑÕei,yËl, ÍÂÉÆÂâ ËÊ àÕËØ ÄÇÎËÚËÐ ÕÂÍÉÇ ÏÑÉÇÕ ÔÎÖÉËÕß ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÏ ÑÒÕËÏË- ÊÂÙËËq. ¯Â ÓËÔ.9 ÒÑÍÂÊÂÐÑ, ÚÕÑ ÒÓË ÊÂÆÂÐÐÑÏd1ÏÑÉÐÑ ÑÚÇÐß ÕÑÚÐÑ ÄËÆÑËÊÏÇÐâÕß ÊÂÄËÔËÏÑÔÕßDÑÕy(ËÎËe2, ËÎË d3) ÒÑÔÓÇÆÔÕÄÑÏ ÆÑÄÑÎßÐÑ ÅÓÖÃÑÌ ÓÇÅÖÎËÓÑÄÍËl. ¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, РÓËÔ.9 ÄËÆÐÑ Ä ÆÇÕÂÎâØ, ÍÂÍ ËÊÏÇÐâÇÕÔâ ÊÂÄËÔË- ÏÑÔÕßDÒÓË ÒÇÓÇØÑÆÇ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂqÚÇÓÇÊ ÑÒÕËÏÖÏ ë ËÊ- ÐÂÚÂÎßÐÑ ÏÑÐÑÕÑÐÐÂâ ÍÓËÄÂâ Ô ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏ ÐÂÍÎÑ- ÐÑÏ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÒÑÚÕË ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÌ,  ÊÂÕÇÏ ÓÂÔÜÇÒÎâ- ÇÕÔâ ÕÂÍ, ÚÕÑ Ä ÐÇÌ ÒÑâÄÎâÇÕÔâ ÒÑÚÕË ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÞÌ ÖÚÂÔ- ÕÑÍ Ô ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ ÐÂÍÎÑÐÑÏ. ¥ÂÎÇÇ ÑàÐÂÍÎÑРÔÕÂ- ÐÑÄâÕÔâ ÄÔe ÃÑÎÇÇ ÒÑÎÑÅËÏË, ÐÑ ÍÓËÄÂâ ÑÔÕÂeÕÔâ ÐÇÏÑÐÑ- ÕÑÐÐÑÌ Ô ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏË ÏÂÍÔËÏÖÏÑÏ Ë ÏËÐËÏÖÏÑÏ.

2. ¿ÍÔÒÇÓËÏÇÐÕ

¥Îâ ÒÓÑÄÇÓÍË ÒÓÂÄËÎßÐÑÔÕË ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍÑÌ ÏÑÆÇÎË ÃÞ- ÎË ÒÓÑÄÇÆÇÐÞ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÞ Ô ÒÎeÐÍÂÏË ÔÇÓÇÃÓÂ Ë ÊÑÎÑÕ ÓÂÊÎËÚÐÑÌ ÕÑÎÜËÐÞ. ±ÎeÐÍË ÐÂÐÑÔËÎËÔß Ð ÔÕÇÍÎâÐÐÞÇ

44.5 44.8 45.1 45.4 y(8) 1.040 1.045 1.050 kx(10⁷Ï^{ë 1})

0.1 0.2 0.3 0.4 Rp

5 4 13 2

44.5 44.8 45.1 45.4 y(8) 1.040 1.045 1.050 kx(10⁷Ï^{ë 1})

ë 1.0 ë 0.5 0 0.5 D/p

1 23

4 5

²ËÔ.3. ²ÂÔÚeÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕkxËyÆÎâ ÒÎeÐÍË ÊÑÎÑÕ ÒÓË e1ˆ ÿ10‡1:3i,d1ˆ39 (1), 44 (2), 49 (3), 54 (4) Ë 59 ÐÏ (5).

1 2

3 45

1.40 1.42 1.44

0 0.2 0.4 0.6 0.8Rp

74 75 76 y(8) ë 1.074 75 76 y(8)

ë 0.5 4 5

0 0.5

1.0 1 2 3

D/p1.40 1.42 1.44 kx(10⁷Ï^{ë 1}) kx(10⁷Ï^{ë 1})

²ËÔ.4. ²ÂÔÚeÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕkxËyÆÎâ ÒÎeÐÍË ÊÑÎÑÕ ÒÓË d1ˆ46ÐÏ,e2ˆ(1.31)²(1), (1.32)²(2), (1.33)²(3), (1.34)²(4), (1.35)²(5).

1.74 1.75 1.76 1.77 e2

ë 1.0 ë 0.5 0 0.5 1.0 D/p

5

4 3

1 2

1.74 1.75 1.76 1.77 e2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 Rp

12 354

²ËÔ.5. ²ÂÔÚeÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕe2ÆÎâ ÒÎeÐÍË ÔÇÓÇÃÓ ÒÓË yˆ68:9968,d1ˆ46 (1), 50 (2), 54 (3), 58 (4) Ë 62 ÐÏ (5).

2211 33 44 55

11..0033 11..0055 11..0077 11..0033 11..0055 11..0077

00 00..22 00..44 00..66 R Rpp

4444..00 4444..55 4455..00 4455..55 yy((88)) 4444..00 4444..55 4455..00 4455..55yy((88)) kx(10⁷Ï^{ë 1}) kx(10⁷Ï^{ë 1})

ë 1.0 ë 0.5 0 0.5 D/p

1 2 4 3

5

²ËÔ.6. ²ÂÔÚÇÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕkxËyÆÎâ ÒÎeÐÍË ×ÕÂÎÑÙËÂ- ÐËРРÔÇÓÇÃÓÇ ÒÓËe3ˆ2:65‡1:21i [10],d3ˆ10 ÐÏ,d1ˆ23 (1), 27 (2), 31 (3), 35 (4) Ë 39 ÐÏ (5).

ÒÑÆÎÑÉÍË ÒÑÔÓÇÆÔÕÄÑÏ àÎÇÍÕÓÑÐÐÑ-ÎÖÚÇÄÑÅÑ ÐÂÒÞÎÇÐËâ ÒÓË ÆÂÄÎÇÐËË 2.10^{ë 6}ÏÏ ÓÕ. ÔÕ. РÖÔÕÂÐÑÄÍÇ £µ±-5 Ô ÆË×-

×ÖÊËÑÐÐÑ-ÏÂÔÎâÐÑÌ ÑÕÍÂÚÍÑÌ. ´ÑÎÜËРÒÎÇÐÍË ÍÑÐÕÓÑ- ÎËÓÑÄÂÎÂÔß ÒÑ ÄÇÔÖ ËÔÒÂÓÇÐÐÑÅÑ ÏÂÕÇÓËÂÎÂ. £ ÔØÇÏÇ, ÒÑ- ÍÂÊÂÐÐÑÌ Ð ÓËÔ.10, ÓÇÅËÔÕÓËÓÑÄÂÎËÔß ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÑÕ- ÓÂÉÇÐËâ ÆÎâ s-ÒÑÎâÓËÊÂÙËËIs, p-ÒÑÎâÓËÊÂÙËË Ip Ë ÔÏÇ- ÛÂÐÐÑÌ sp-ÒÑÎâÓËÊÂÙËËI_sp ÍÂÍ ×ÖÐÍÙËË ÖÅΠÒÂÆÇÐËâ Ä ÔØÇÏÇ ±±² ¬ÓÇÚÏÂÐÐÂ; ËÊ ÑÃÓÂÃÑÕÍË àÕËØ ÍÓËÄÞØ ÒÑÎÖ- ÚÂÎËÔß ÖÅÎÑÄÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËD.

µÅÎÑÄÑÇ ÔÍÂÐËÓÑÄÂÐËÇ ÑÔÖÜÇÔÕÄÎâÎÑÔß ÊÇÓÍÂÎÑÏ2РÏÂÅÐËÕÑàÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÑÌ ÒÑÆÄÇÔÍÇ, ÍÑÕÑÓÑÇ ÖÒÓÂÄÎâÎÑÔß ÍÑÏÒßáÕÇÓÑÏ9. ±ÎÂÔÕËÐÂl=43ÊÂÆÂÄÂΠÍÓÖÅÑÄÖá ÒÑ- ÎâÓËÊÂÙËá ËÊÎÖÚÇÐËâ,  ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓ 5ë ÉÇÎÂÇÏÑÇ ÐÂ- ÚÂÎßÐÑÇ ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËÇ ÏÇÉÆÖ p- Ë s-ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÞÏË ÔÑ- ÔÕÂÄÎâáÜËÏË. ¦ÔÎË ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓ7ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐ ÒÑÆ ÖÅÎÑÏ 458Í ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÒÂÆÇÐËâ, ÕÑIspÄÞÓÂÉÂÇÕÔâ ÒÓÑÔÕÞÏ ÔÑ- ÑÕÐÑÛÇÐËÇÏ:

IspˆIs

2‡Ip

2 ‡ 

IsIp

p cosD. (5)

¦ÔÎË ÒÓË ÕÇØ ÉÇ ÖÔÎÑÄËâØ Ä ÍÂÐÂÎ ÑÕÓÂÉeÐÐÑÅÑ ËÊÎÖÚÇÐËâ ÄÄÑÆËÕÔâ ÒÎÂÔÕËÐÂl=4 4, ÍÑÕÑÓÂâ ÖÄÇÎËÚËÄÂÇÕDÐÂp/2, ÕÑ

IspˆIs

2‡Ip

2 ÿ 

IsIp

p sinD. (6)

¥Îâ ÑÆÐÑÊÐÂÚÐÑÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËâDˆarg…rp=rs†, ÄÍÎáÚÂâ ÐÂØÑÉÆÇÐËÇ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÌ ÚÇÕÄÇÓÕË ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÌ ÒÎÑÔÍÑÔÕË, ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎËÔß ÑÃÇ ÍÑÐ×ËÅÖÓÂÙËË Ë ÑÃÇ ×ÑÓ- ÏÖÎÞ (5), (6). ±ÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÍÂÍ ÆÎâ ÔÇÓÇÃÓ (ÓËÔ.11), ÕÂÍ Ë ÆÎâ ÊÑÎÑÕ (ÓËÔ.12) ÒÑÍÂÊÞÄÂáÕ, ÚÕÑ D ÄÃÎËÊË ÑÒÕËÏÂÎßÐÑÌ ÕÑÎÜËÐÞ ËÊÏÇÐâÇÕÔâ ÃÑÎÇÇ ÓÇÊÍÑ, ÚÇÏR_p,  ÒÑ ÓÂÊÐÞÇ ÔÕÑÓÑÐÞ ÑÕ ÐÇe ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËDËÏÇáÕ ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÓÂÊÎËÚÐÖá ×ÑÓÏÖ. ¿ÍÔÒÇÓËÏÇÐÕ ØÑÓÑÛÑ ÔÑ- ÅÎÂÔÖÇÕÔâ Ô ÏÑÆÇÎßÐÞÏË ÓÂÔÚeÕÂÏË.

3. °ÃÔÖÉÆÇÐËÇ

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, Ä ÔÇÐÔÑÓÂØ Ð ÑÔÐÑÄÇ ±±² ÏÑÉÐÑ ÔÖ- ÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÒÑÄÞÔËÕß ÚÖÄÔÕÄËÕÇÎßÐÑÔÕß Ë ÓÂÊÓÇÛÂáÜÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß Ê ÔÚeÕ ÓÇÅËÔÕÓÂÙËË ×ÂÊÞ ÑÕÓÂÉeÐÐÑÌ ÄÑÎ- ÐÞ,  ÐÇ Çe ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ×ÂÊ ÏÑÉÇÕ ËÊÏÇ- ÐâÕßÔâ ÅÑÓÂÊÆÑ ÃÑÎÇÇ ÓÇÊÍÑ. ´ÂÍ, ÆÎâ ÒÎeÐÍË ÊÑÎÑÕÂ Ô ÏË- ÐËÏÖÏÑÏR_p^minˆ1% ËÊÏÇÐÇÐËÇ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎâ ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ ÔÓÇÆÞ Ð 10^{ë 5}ÄÞÊÞÄÂÇÕ Ð ÏÂÍÔËÏÂÎßÐÑ ÍÓÖÕÑÏ ÔÍÎÑÐÇ ÏËÐËÏÖÏ ÔÆÄËÅ R_p Р10^{ë 4}; ÔÆÄËÅDÄÃÎËÊË ÏËÐËÏÖÏ ÓÂÄÇÐp/100. ¦ÔÎË ÄÊâÕß ÑÕÐÑÛÇÐËÇ àÕËØ ÔÆÄËÅÑÄ Í ÏÂÍÔË- ÏÂÎßÐÞÏ ÄÂÓËÂÙËâÏRpËDÄ ÒÓÇÆÇÎÂØ ÓÇÊÑÐÂÐÔÂ, ÕÑ ÄÕÑ- ÓÑÇ Ð ÆÄ ÒÑÓâÆÍ ÒÓÇÄÞÔËÕ ÒÇÓÄÑÇ. ¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÆÂÉÇ ÏÂÎÞÌ ÔÆÄËÅDÎÇÅÍÑ ËÊÏÇÓËÕß ÏÇÕÑÆÂÏË ËÐÕÇÓ×ÇÓÑÏÇÕ- ÓËË [1]. £ ÚÂÔÕÐÑÔÕË, àÕÑ ÑÕÐÑÔËÕÔâ Ë Í ÒÎÂÐÂÓÐÑÏÖ ÄÑÎ- ÐÑÄÑÆÐÑÏÖ ËÐÕÇÓ×ÇÓÑÏÇÕÓÖ ®ÂØÂ ë ¸ÇÐÆÇÓÂ, ÇÔÎË Ô ÇÅÑ ÒÎÇÚÑÏ ÔÑÄÏÇÔÕËÕß ÕÑÐÍÑÒÎeÐÑÚÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ, ÍÑÕÑÓÂâ ÔÎÖÉËÕ ÆÎâ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÄÑÎÐÑÄÑÆÐÑÌ ÏÑÆÞ Ä ÒÑÄÇÓØ- ÐÑÔÕÐÞÇ ÒÎÂÊÏÑÐÞ Ë ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂÇÕ ÔÇÐÔÑÓÐÞÌ ÑÕÍÎËÍ [13].

±ÓË àÕÑÏ ÓÑÎß ÄÑÎÐÑÄÑÆa ÂÐÂÎÑÅËÚÐa ÓÑÎË ÒÓËÊÏÞ Ä ÔØÇ- ÏÇ ¬ÓÇÚÏÂÐÐÂ.

¹ÖÄÔÕÄËÕÇÎßÐÑÔÕß ÕÂÍËØ ÔÇÐÔÑÓÑÄ ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßРÍÓÖÕËÊÐÇ Ë ÑÃÓÂÕÐÑ ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßРÛËÓËÐÇ ÖÚÂÔÕÍ ÓÇÊÍÑÅÑ ËÊÏÇÐÇÐËâ ×ÂÊÞ. ¦ÔÎË ÖÅÑÎ ÒÂÆÇÐËâ yË ÆÎËРÄÑÎÐÞlÊÂÆÂÐÞ Ä ÑÆÐÑÌ ÕÑÚÍÇ, ÕÑ àÕ ÉÇ ÛËÓËРÑÅÓÂÐË- ÚËÄÂÇÕ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ ËÊÏÇÓâÇÏÑÌ ÄÇÎËÚËÐÞ, ÕÂÍÑÌ ÍÂÍe2(ÓËÔ.5) ËÎËd3(ÓËÔ.8). °ÆÐÂÍÑ ÏÑÉÐÑ ÔÑÄÏÇÔ- ÕËÕß ÑÚÇÐß ÓÇÊÍÖá ×ÂÊÑÄÖá ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß (ÔÑ ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÑ ÏÇÐßÛÇÌ ÛËÓËÐÑÌ, ÚÇÏ Ö ÏËÐËÏÖÏÂRp) Ë ÛËÓÑÍËÌ ÆË- ÐÂÏËÚÇÔÍËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ (ÕÂÍÑÌ ÉÇ, ÍÂÍ Ë ÒÓË ÓÇÅËÔÕÓÂÙËË

1.03 1.04 1.05 1.06kx(10⁷Ï^{ë 1})

1 2 3 4

5

ë 1.0 ë 0.5 0 0.5 1.0 1.03 1.04 1.05 1.06 kx(10⁷Ï^{ë 1}) D/p

44.0 44.5 45.0 45.5 y(8) 44.0 44.5 45.0 45.5 y(8) 0

0.2 0.4 0.6 Rp

1 2 3 4 5

²ËÔ.7. ²ÂÔÚÇÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕkxËyÆÎâ ÒÎeÐÍË ×ÕÂÎÑÙËÂ- ÐËРРÔÇÓÇÃÓÇ ÒÓËd1ˆ31 ÐÏ,d3ˆ6 (1), 8 (2), 10 (3), 12 (4) Ë 14 ÐÏ (5).

5 4 32 1

00 55 1100 1155 dd33((ÐÐÏÏ)) 00 55 1100 1155 dd33((ÐÐÏÏ)) 00..11

00..22 00..33 00..44 R Rpp

ë 1.0 0 0.5 1.0 D/p

5 4 1 32

ë 0.5

²ËÔ.8. ²ÂÔÚÇÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕd3ÆÎâ ÔÎÑâ ÃÇÎ͠РÔÇÓÇÃÓÇ ÒÓË e2ˆ …1:33†², e3ˆ2:01‡0:22i (ÂÎßÃÖÏËÐ HSA) [11], yˆ70:48, d1ˆ35(1), 37 (2), 39 (3), 41 (4) Ë 43 ÐÏ (5).

3

41.5 42.00 42.5 43.0y(8) 41.5 42.0 42.5 43.0y(8) 0.2

0.4 0.6 0.8 Rp

0.98 0.99 1.00 kx(10⁷Ï^{ë 1})

2 1 3

ë 1.0 ë 0.5 0 0.5 1.0 D=p

0.98 0.99 1.00 kx(10⁷Ï^{ë 1})

2 1

²ËÔ.9. ²ÂÔÚÇÕÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕkxËyÆÎâ ÒÎeÐÑÍ ÔÇÓÇÃÓ ÒÓË d1ˆ55ÐÏ,l= 623 (1), 638 (2) Ë 653 ÐÏ (3).

1

2 3 5 6

4

9

8 7

10 11 1213 14

²ËÔ.10. ³ØÇÏ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂ:

1ë ÅÇÎËÌ-ÐÇÑÐÑÄÞÌ ÎÂÊÇÓ;2ë ÔÍÂÐËÓÖáÜÇÇ ÊÇÓÍÂÎÑ;3,4ëÒÎÂÔÕËÐÞ l=4;5ë ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓ;6ë ÔØÇÏ ¬ÓÇÚÏÂÐРÆÎâ ±±²;7ë ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓ;

8ë ÛËÓÑÍÑÂÒÇÓÕÖÓÐÞÌ ×ÑÕÑÆËÑÆ;9ë ÍÑÏÒßáÕÇÓ;10ë ÔÕÇÍÎâÐÐÂâ ÒÓËÊÏÂ;11ë ËÏÏÇÓÔËÑÐÐÂâ ÉËÆÍÑÔÕß;12ë ÔÕÇÍÎâÐÐÞÌ ÔÎÂÌÆ;13ë ÒÎeÐÍ ÔÇÓÇÃÓ ËÎË ÊÑÎÑÕÂ;14ë ÄÑÊÆÖØ.

460 ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã,25, å 5 (1998) £.¦.¬ÑÚÇÓÅËÐ, ¡.¡.¢ÇÎÑÅÎÂÊÑÄ, ®.£.£ÂÎÇÌÍÑ, ±.ª.¯ËÍËÕËÐ

ÏËÐËÏÖÏ ÑÕÓÂÉÇÐËâ), ÐÂÒÓËÏÇÓ ÒÓË ÓÇÅËÔÕÓÂÙËË ×ÂÊÞ Ä ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÛËÓÑÍÑÏ ÆËÂÒÂÊÑÐÇlËÎËy. ´ÑÅÆ ÒÓË ËÊ- ÏÇÐÇÐËË ÕÑÎÜËÐÞ ËÎË ÒÑÍÂÊÂÕÇÎâ ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ ÒÓËÒÑ- ÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÅÑ ÔÎÑâ (ÔÓÇÆÞ) ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË D ÔÏÇÜÂÇÕÔâ ÄÆÑÎß ÍÑÑÓÆËÐÂÕÞlËÎËyÄÏÇÔÕÇ Ô ÏËÐËÏÖ- ÏÑÏRpÒÑÆÑÃÐÑ ÕÑÏÖ, ÍÂÍ ÒÑÍÂÊÂÐÑ Ð ÓËÔ.4, Ë àÕÑ ÔÏÇ- ÜÇÐËÇ ÓÇÅËÔÕÓËÓÖÇÕÔâ Ä ÒÓÇÆÇÎÂØ ÓÂÊÄeÓÕÍË ËÎË ÔÍÂÐË- ÓÑÄÂÐËâ ÒÑlËÎËy.

¿ÕÑ ÄÇÓÐÑ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÆÎâ ÔØÇÏÞ ÓËÔ.10. °Ð ÒÑÊÄÑ- ÎâÇÕ ÄÑÔÔÕÂÐÂÄÎËÄÂÕß ÄÔá ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÖá ÖÅÎÑÄÖá ÊÂÄËÔË- ÏÑÔÕßD,  ÊÐÂÚËÕ, Ë ËÔÔÎÇÆÖÇÏÞÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÔÓÇÆÞ (ÔÎÑâ), Ä ÍÂÉÆÞÌ ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË ÚÇÓÇÊ ËÐÕÇÓÄÂÎÞ, ÐÇÑÃØÑÆË- ÏÞÇ ÆÎâ ÓÇÅËÔÕÓÂÙËË ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÌIs,Ip,IspË ËØ ÍÑÏ- ÒßáÕÇÓÐÑÌ ÑÃÓÂÃÑÕÍË. ³ØÇÏÖ ÏÑÉÐÑ ÖÔÑÄÇÓÛÇÐÔÕÄÑ- ÄÂÕß, ÊÂÏÇÐââ ÎÖÚ, ÔÍÂÐËÓÖÇÏÞÌ ÊÇÓÍÂÎÑÏ 2, ÓÂÔØÑÆâ- ÜËÏÔâ ÒÖÚÍÑÏ,  ÖÅÎÑÄÞÇ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÓÇÅËÔÕÓËÓÑ- ÄÂÕß ÒÑÔÓÇÆÔÕÄÑÏ ÐÂÆÎÇÉÂÜÇÅÑ ÚËÔΠÔÄÇÕÑÆÇÎËÕÇÎßÐÞØ àÎÇÏÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐÇÌÐÞØ ×ÑÕÑÒÓËÇÏÐÞØ ÏÂÔÔËÄÑÄ (±©³- ÏÂÕÓËÙ).

²ÇÊÑÐÂÐÔÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ×ÂÊÞ ÏÑÉÐÑ ÕÂÍÉÇ ÐÂÃÎá- ÆÂÕß ÄËÊÖÂÎßÐÑ Ë ÓÇÅËÔÕÓËÓÑÄÂÕß ÐÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÑ ÆÄÖ- ÏÇÓÐÞÏ ×ÑÕÑÒÓËÇÏÐÞÏ ÏÂÔÔËÄÑÏ. £ ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ËÐÕÇÓ-

×ÇÓÑÏÇÕÓ [1] ÒÓË ÔÍÂÐËÓÑÄÂÐËË ËÎË ÓÂÊÄÇÓÕÍÇ ÒÑlÒÑÊÄÑ- ÎâÇÕ ÒÑÎÖÚËÕß ÆÄÖÏÇÓÐÖá ÍÂÓÕËÐÖ Ä ÒÎÑÔÍÑÔÕËd_pl, ÅÆÇ ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÞÇ ÒÑÎÑÔÞ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ÔÑÃÑÌ àÍÄË- ÆËÔÕÂÐÕÐÞÌ ÐÂÃÑÓ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕÇÌdp ÑÕl, ÔÏÇÜeÐÐÞØ ÒÂ- ÓÂÎÎÇÎßÐÑ ÆÓÖÅ ÆÓÖÅÖ ÄÆÑÎß ÑÔËd_p. ²ÇÊÍÂâ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßd_p ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂÇÕ ÄÞÔÑÍÖá ÚÖÄÔÕÄËÕÇÎßÐÑÔÕß,  ÑÕÔÎÇÉËÄÂ- ÐËÇ ÔÏÇÜÇÐËâ ÇÇ (ËÎË ÏËÐËÏÖÏ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÄÐÖÕÓË ÔÄÇÕÎÑÌ ÒÑÎÑÔÞ) ÄÆÑÎß ÍÑÑÓÆËÐÂÕÞl ë ÛËÓÑÍËÌ ÆËÐÂ- ÏËÚÇÔÍËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ. ªÏÇáÕÔâ ÕÂÍÉÇ ÕÇØÐËÚÇÔÍËÇ ÓÇÛÇ- ÐËâ, ÒÑÊÄÑÎâáÜËÇ ÄËÊÖÂÎËÊËÓÑÄÂÕß ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ×ÂÊÞ Ë ÑÕ ÖÅΠÒÂÆÇÐËâ y. ªÏ ÃÖÆÖÕ ÒÑÔÄâÜÇÐÞ ÆÂÎßÐÇÌÛËÇ ÒÖÃÎËÍÂÙËË.

©ÂÍÎáÚÇÐËÇ

±ÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÒÑÍÂÊÞÄÂáÕ, ÚÕÑ ÒÓË ÖÔÎÑÄË- âØ, ÃÎËÊÍËØ Í ÑÒÕËÏÂÎßÐÞÏ, ×ÂÊ ÄÑÎÐÞ, ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑ ÑÕ- ÓÂÉÇÐÐÑÌ ÑÕ ÏÐÑÅÑÔÎÑÌÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ, ËÊÏÇÐâÇÕÔâ ÅÑÓÂÊÆÑ ÓÇÊÚÇ, ÚÇÏ ÇÇ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕß, ÒÓË ÄÂÓËÂÙËË ÕÑÅÑ ËÎË ËÐÑÅÑ

ÒÂÓÂÏÇÕÓ àÕÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ. ¯Â àÕÑÌ ÑÔÐÑÄÇ ÒÓÇÆÎÑÉÇÐÞ ÒÇÓÔÒÇÍÕËÄÐÞÇ ÏÇÕÑÆËÍË ÆÎâ (ÃËÑ)ØËÏËÚÇÔÍËØ ÔÇÐÔÑÓÑÄ, ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂáÜËÇ ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÞÌ ÄÞËÅÓÞÛ Ä ÚÖÄÔÕÄËÕÇÎß- ÐÑÔÕË ÒÑ ÔÓÂÄÐÇÐËá Ô ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÞÏË ÒÑÆØÑÆÂÏË Ë ÔÕÑÎß ÉÇ ÛËÓÑÍËÌ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ.

²ÂÃÑÕ ÄÞÒÑÎÐÇРÒÓË ÒÑÆÆÇÓÉÍÇ ÅÓÂÐÕÑÄ ²¶¶ª (å 98-02-17344), INCO-Copernicus ERBIC15CT960822 Ë INTAS-96-1870.

1. ¬ÂÃÂÛËÐ ¡.£., ¯ËÍËÕËÐ ±.ª.¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂ,24, 671 (1997).

2. ±ÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÞÇ ÒÑÎâÓËÕÑÐÞ(®., ¯ÂÖÍÂ, 1985).

3. Liedberg B., Nylander C., Lundstrom I.Biosensors & Bioelectronics, 10, i (1995).

4. Abeles F., Lopez-Rios T. In:Polaritons, Proc.I Taormina Research Conf.on the Structure of Matter(N. Y., Pergamon Press, 1974, p. 241).

5. Abeles F.J.Physique,38, C5-67 (1977).

6. Kretschmann E.Zs.Phys.,241, 313 (1971).

7. Otto A.Zs.Phys.,216, 398 (1968).

8. Hutley M.C., Maystre D.Optics Comms,19, 431 (1976).

9. Kovacs G. In:Electromagnetic Surface Modes(N.Y., John Wiley &

Sons, 1982, p.143).

10. Vukusic P.S., Sambles J.R., Wright J.D. J.Mater.Chem., 2, 1105 (1992).

11. Silin V.I., Balchytis G.A., Yakovlev V.A.Optics Comms,97, 19 (1993).

12. Johnson P.B., Christy R.W.Phys.Rev.B,6, 4370 (1972).

13. Harris R.D., Wilkinson J.S.Sensors and Actuators B,29, 261 (1995).

V.E.Kochergin, A.A.Beloglazov, M.V.Valeiko, P.I.Nikitin. Phase pro- perties of a surface-plasmon resonance from the viewpoint of sensor ap- plications.

The physical picture of the behaviour of the phase of a light wave, reflected from a metal film under surface-plasmon resonance condi- tions, was determined theoretically and experimentally for various values of a whole series of parameters. It was found in particular that for a p- polarised wave the dependence of the phase on the angle of incidence and on the radiation wavelength, and also on the refractive index of a medium or on the thickness of a (bio)chemical receptor layer on the metal surface, had a section with an abrupt jump-like change. The steepness of this section, i.e. the sensitivity of the phase to a change in the relevant parameter, can exceed by several orders of magnitude the steepness of the intensity resonance profile and in theory it can tend to infinity as the intensity at the reflection minimum approaches zero. This is the basis of a discussion of promising (bio)chemical sensor methods ensuring a significantly higher sensitivity and yet the same wide dyna- mic range as the traditional detection of the intensity minimum.

2 1 3

42.5 43.5 44.5 42.5 43.5 44.5

y(8) 0

0.5 1.0 Rp

1 2

3

y(8) 0

p/2 3p/2 D

p

²ËÔ.11. ¿ÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕ ÖÅΠÒÂÆÇÐËây ÆÎâ ÒÎeÐÑÍ ÔÇÓÇÃÓ ÕÑÎÜËÐÑÌ 45 (1), 55 (2) Ë 70 ÐÏ (3).

1

2 3

42 43 44 45 46 y(8) 0

ëp/2 D

ëp Rp

1 2 3

42 43 44 45 46 y(8) 0

0.5 1.0

²ËÔ.12. ¿ÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËRpËDÑÕ ÖÅΠÒÂÆÇÐËây ÆÎâ ÒÎeÐÑÍ ÊÑÎÑÕ ÕÑÎÜËÐÑÌ 40 (1), 53 (2) Ë 60 ÐÏ (3).