Lösningsförslag till tentamen i Elovåg för IMT 060113 1
Det rör sig om tre seriekopplade kondensatorer, två av plastskiktet och en av föremålet.
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
= +
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ +
⎭ =
⎬⎫
⎩⎨
⎧ + +
=
−
−
1 2
2 1 0
1
2 0 1 0 1
3 2
1 2
2 1
1 1
ε ε
ε ε ε
ε ε ε
ε S d D
S D S d C
C Ctot C
Vilket ger laddningen:
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
= +
=
1 2
2 1
0 2 ε ε
ε ε ε
D SQ d
UC Q tot
2
( ) (NB S t t)
där P
dt S d B dt N
U = d r⋅ r = 0 sinω sinΩ Ω=120π
(
t t t t)
S NB
U = 0 ωcosω sinΩ +Ωsinω cosΩ
3
OBS att detta är en “uppskatta”-uppgift dvs det är storleksordning som ska beräknas. Ljudet sprid pga diffraktion när det lämnar källan i vinkeln
Hz m m
m s m Df
avst r c
D ljud
ljud
spot 0,2
360000 01
, 0
2 / 330 2 , 22 1
, 22 1
.
1 ≈
⋅
⋅
≈ ⋅
=
⇒
= λ
α
Ungefär så stor...
4
Laserstrålens fokus hamnar 8mm före sista linsen. Efter fokus sprids den med 0,05 rad, dvs när den är framme vid lins 2 är dess radie 0,4mm. Den sista linsen ger en virtuell bild av fokus på avst -40 mm, dvs divergensen blir 0,01 rad = 10 mrad
5
12:e ordningen ska alltså ha vinkeln 20° vilket med gitterformeln ger µm
d m
dsin20°=12⋅633⋅10−9 ⇒ =22
Vilket motsvarar 45 linjer/mm. Spaltbredden ska vara sådan att första min för diffraktionen ska hamna utanför 20°, säg på 25°. Detta ger b=1,5µm
