Equações de ponto fixo

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Um Teorema de Ponto Fixo e Aplicações a Equações Elípticas Semilineares

Um Teorema de Ponto Fixo e Aplicações a Equações Elípticas Semilineares

Neste trabalho, baseados no artigo de Carl e Heikkillä [17] (veja também [25]), estudamos um resultado abstrato de ponto fixo para operadores crescentes em espaços normados ordenados. Em seguida, de posse deste teorema de ponto fixo, fazemos algumas aplicações. Mais precisamente, mostramos a existência de solução fraca para uma certa classe de problemas elípticos não homogêneos com crescimento crítico, em que consideramos domínios limitados e equações de Schrödinger. Os problemas aqui abordados se caracterizam pela perda de compacidade e são da forma
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA

 Equações Diferenciais tem uma grande relevância na Matemática, além do que, pode ser uma ferramenta importante, e as vezes imprescindível em muitos outros ra- mos do conhecimento humano. De posse do Teorema do Ponto Fixo de Banach, vamos estabelecer a existência e unicidade de solução para o problema de Cauchy associado a uma EDO de primeira ordem, o conhecido teorema de Picard-Lindelöf.

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U NIVERSIDADEF EDERAL DEO UROP RETO D EPARTAMENTO DEM ATEMÁTICA

U NIVERSIDADEF EDERAL DEO UROP RETO D EPARTAMENTO DEM ATEMÁTICA

Para alcançar esse objetivo, partimos de um conceito muito simples: o conceito de ponto fixo. Tal conceito será fundamental em nosso texto e pode ser compreendido por todos que tenham noção do conceito de função. Abordaremos formalmente tal conceito e apresentaremos diversos exemplos. Tal conceito pode ser abordado pelos professores do Ensino Médio, que podem aproveitá-lo para revisar conceitos matemáticos como função, composição de funções, crescimento e decrescimento, funções pares e ímpares, funções inversas, equações, sistemas de equações e iniciá-los no processo de demonstração matemática (veja Capítulo 2).
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Open Soluções clássicas para uma equação elíptica semilinear não homogênea

Open Soluções clássicas para uma equação elíptica semilinear não homogênea

n ≥ 3 onde f ≥ 0 é uma função Hölder contínua. A não existência de solução clássica é estabelecida quando 1 < p ≤ n/(n − 2). Para p > n/(n − 2), temos resultados de existência e não existência de solução clássica, dependendo do comportamento assin- tótico de f no infinito. Os resultados de existência foram obtidos usando o método de sub e supersolução e teoremas de ponto fixo. A não existência de solução clássica é obtida usando-se estimativas integrais a priori via média esférica.

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SISTEMA DE CONTROLE DE SISTEMAS CAÓTICOS SOBRE ÓRBITAS PERIÓDICAS DANNIEL KENNETH BORGES COSTA

SISTEMA DE CONTROLE DE SISTEMAS CAÓTICOS SOBRE ÓRBITAS PERIÓDICAS DANNIEL KENNETH BORGES COSTA

Um passo de integração muito elevado gera grandes problemas para o sistema de controle, pois torna necessário o uso de interferências extremas (perturbações de módulo elevado) no sistema a ser controlado, na tentativa de impedir que tal sistema entre em colapso, nesse caso, que o sistema de Lorenz saia da vizinhança da região de controle. O passo de integração de iteração sendo demasiadamente longo, a mesma interferência que atua no sistema buscando estabilizá-lo em um instante de tempo, pode ser o agente que causa sua instabilidade permanente em um intervalo pequeno de tempo seguinte. Caso esse período entre duas amostras do estado do sistema for maior que o tempo necessário para que tal perturbação leve o sistema a um estado próximo à órbita desejada, a trajetória vai passar do ponto de equilíbrio. Nesse ponto a perturbação que atua no sistema acaba por levá-lo novamente ao estado caótico de movimento.
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO São Paulo – 2006

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO São Paulo – 2006

O termo “natureza”, como relata o próprio autor, pode ser entendido de duas maneiras específicas. A primeira seria aquela que se refere a uma natureza antes do pecado de Adão e, a segunda, depois do pecado. O estado que se encontrava e que se encontra o homem tem como ponto de referência Adão. O primeiro termo natureza é aquele da inocência, seria o homem saído das mãos de Deus, bom, saudável, forte, sem mácula, contemplando Deus face a face. Adão era o mais perfeito dos homens e não havia como superá-lo. O segundo modo, seria aquele que caracterizaria o homem depois do pecado de Adão, castigado e condenado por Deus à morte, sendo assim, “mortal”, “ignorante” e “escravo”. Se antes do pecado o homem desfrutava da imortalidade, através da bondade de Deus em seu ato criador, da sabedoria, por contempla-LO face a face, e liberdade em sua capacidade de escolha, com o pecado, estes adjetivos tornar-se-iam contrários àqueles do primeiro estado de natureza, de maneira especial naquilo que diz respeito ao livre arbítrio na discussão pelagiana, pois este será visto como capaz somente do mal quando deixado sob o comando de suas próprias forças. “Dessa maneira, aprouve, muito justamente a Deus, que governa soberanamente todas as coisas, que nascêssemos daquele primeiro casal, com ignorância e dificuldade no esforço e na mortalidade.”. 170 Pela justiça de Deus os homens são condenados a viver ignorantes e mortais. “Isso porque ao pecarem foram precipitados no erro, na dor e na morte.”. 171 As características do primeiro estado de natureza em Santo Agostinho são diferentes do segundo estado de natureza, logo a aplicação dos termos também se diversifica. É importante ressaltar que Santo Agostinho não fala de duas naturezas, pois, desta maneira, cairia em contradição com a tese de que Deus não é causa do pecado. Se Deus criasse as duas naturezas, a primeira não haveria problemas, pois trata-se de uma natureza boa, no entanto, a segunda natureza criada seria corrompida e Deus não poderia criar nada corrompido, mesmo porque, a corrupção nada mais é do que a ausência de Deus, ou seja, aquilo que Agostinho chama de mal. 172
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Gelson Iezzi-Fundamentos de Matemática Elementar 7_ Geometria Analítica (1).pdf

Gelson Iezzi-Fundamentos de Matemática Elementar 7_ Geometria Analítica (1).pdf

Todo ponto de intersecção de duas retas tem de satisfazer às equações de ambas as retas, portanto, obtemos o ponto comum P(x o, Vo) a duas retas concorrentes resolvendo o sistema formado[r]

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Existência de soluções radiais positivas para um sistema elíptico não linear

Existência de soluções radiais positivas para um sistema elíptico não linear

O teorema enunciado a seguir ´e o conhecido teorema do Ponto Fixo de Brouwer. Apesar de n˜ao o utilizarmos diretamente em nosso trabalho, ele e seu corol´ario s˜ao ´ uteis na demonstra¸c˜ao do teorema do Ponto Fixo de Schauder que ser´a feita na pr´oxima se¸c˜ao.

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Drummond e o Unanimismo: um caso de intertextualidade explícita

Drummond e o Unanimismo: um caso de intertextualidade explícita

é estranho ao vocabulário da maioria dos falantes comuns e mesmo ao dos mais jovens estudiosos da literatura. A prova da relativa novidade do termo é que ele se acha registrado em um único dicionário da língua portuguesa, o Houaiss (2001), que lhe dá a seguinte acepção, entre outras aparentadas: “influência de um texto sobre outro que o toma como modelo ou ponto de partida, e que gera a atualização do fato citado”. Nem o Aurélio nem qualquer outro dicionário da língua registra o verbete, não obstante se trate de um termo técnico da ciência da linguagem. Pretendo, neste artigo, falar da teoria da intertextualidade em geral, passando depois a aplicá-la a algumas crônicas de Carlos Drummond de Andrade, publicadas em Fala amendoeira (1957) e Cadeira de balanço (1966). Na primeira parte do trabalho, as várias citações em francês serão traduzidas logo em seguida, por fáceis que pareçam os textos. A esse procedimento me vi levada pelo lamentável desconhecimento do francês entre nós, resultante, entre outros fatores, da atual ausência dessa língua nos nossos currículos.
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Comportamento crítico do processo de contato aperiódico: simulações e grupo de r...

Comportamento crítico do processo de contato aperiódico: simulações e grupo de r...

Investigando as propriedades do ponto de autossimilaridade da sequˆencia de triplica¸c˜ ao de per´ıodo, observamos que este ponto ´e um ponto fixo de desordem forte, ou seja, a raz˜ ao entre o parˆ ametro forte e os demais cresce com o n´ umero de processos de renormaliza¸c˜ ao. Desta forma, conclu´ımos que o m´etodo per- turbativo ´e assintoticamente exato no ponto de autossimilaridade. O m´etodo de renormaliza¸c˜ ao empregado resulta em sucessivos operadores efetivos que re- presentam bem o espectro de menor energia do operador original considerado. No caso do modelo de Ising, obtemos boa aproxima¸c˜ ao do comportamento a temperatura nula. Analogamente, no caso do modelo de contato a aproxima¸c˜ao ´e adequada para o estado estacion´ ario. Os limites citados s˜ ao aqueles para os quais os modelos em quest˜ ao apresentam um ponto cr´ıtico.
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Sociol. Antropol.  vol.5 número2

Sociol. Antropol. vol.5 número2

Vender ou comprar supõe relações diferenciadas com o espaço do mercado (como estar fixo em um ponto ou circular, por exemplo), e essas ações definem distintas temporalidades para quem[r]

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CAPÍTULO 7- Reta.pdf

CAPÍTULO 7- Reta.pdf

R. t : ( , , ) (1, 2,0) x y z    (2,0,0),    3) Verifique a posição relativa entre a reta r: (x, y, z) = (1,2,3) +  (2,1,3),   , e a) s: (x, y, z) = (1,4,1) +  (4,2,6),   R. r // s b) s: (x, y, z) = (1,4,1) +  (2,0,1),   R. r e s são reversas c) s: (x, y, z) = (3,3,6) +  (2,0,1),   R. r e s são concorrentes d) s: (x, y, z) = (3,3,6) +  (0,-3,1),   R. r e s são perpendiculares 4) Determine, se houver, o ponto de intersecção das retas:
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA INSTITUTO TECNOLÓGICO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA José Haroldo Sena de Oliveira Filho

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA INSTITUTO TECNOLÓGICO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA José Haroldo Sena de Oliveira Filho

estação de tratamento de esgoto por lodos ativados. Este tipo de tratamento ocorre na presença de oxigênio, pois microorganismos aeróbios presentes no licor misto irão proporcionar a remoção tanto da matéria carbonácea quanto nutrientes formados por compostos à base de nitrogênio. O controlador atua via mecanismo de aeração e foi projetado para interpolar os ganhos proporcionais e integrativos de três controladores fixos locais que, por sua vez, foram projetados a partir da linearização de um modelo contínuo de balanço de massa de oxigênio. O controlador auxiliará manter a concentração de oxigênio dissolvido desejável na faixa de operação do processo para que ocorra a nitrificação, reação química de oxiredução que transforma amônio em nitrito, que é fundamental para o sucesso do processo, e poderá também economizar energia elétrica utilizada pelo mecanismo de aeração. Os ensaios foram realizados via simulação computacional em quatro cenários idealizados comparando o desempenho do controlador fuzzy e o desempenho de um controlador fixo projetado em um ponto de operação diferente do qual se utilizou como valor de referência na planta. Ao aplicar um degrau no valor de referência estabelecido no cenário de análise, observou-se o tempo de subida, o tempo de acomodação e o erro em regime. Após os ensaios, observou-se que o desempenho do controlador fuzzy nos quesitos tempo de subida e tempo de acomodação em relação ao controlador fixo foi melhor, enquanto nos quesitos sobressinal e erro em regime foi semelhante. Após as análises, concluiu-se que a estratégia de controle escolhida neste trabalho é viável, pois de acordo com o valor auferido de oxigênio dissolvido na entrada da planta, o controlador fuzzy irá interpolar os ganhos proporcionais e integrativos de um controlador fixo projetado na vizinhança deste valor e assim, atuar de forma bastante satisfatória.
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Complexidade descritiva das lógicas de ordem superior com menor ponto fixo e análise de  de algumas lógicas modais

Complexidade descritiva das lógicas de ordem superior com menor ponto fixo e análise de de algumas lógicas modais

Neste trabalho nos propomos a investigar a expressividade de algumas l´ogicas modais e das l´ogicas de ordem superior com o menor ponto fixo mostrando quais classes de com- plexidade computacional estariam relacionadas com as classes de complexidade descritivas definidas por elas. No cap´ıtulo 2 iniciamos com uma revis˜ao de complexidade computa- cional e complexidade descritiva, apresentando defini¸c˜oes e alguns resultados. Nossos primeiros resultados encontram-se no cap´ıtulo 3, onde investigamos o poder expressivo de algumas l´ogicas modais na especifica¸c˜ao de consultas e mostramos que podemos expressar o problema REACH com as l´ogicas temporais CTL e CTL ∗ . No cap´ıtulo 4 revisamos a
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Notas de aula da Professora Sonia Ferreira - 2009 Assunto: Coordenadas Polares

Notas de aula da Professora Sonia Ferreira - 2009 Assunto: Coordenadas Polares

O sistema de coordenadas polares é um outro recurso que você pode utilizar para localizar pontos no plano e consequentemente, representar lugares geométricos através de equações, Algumas curvas possuem equações cartesianas que apresentam variáveis com graus maiores ou iguais a dois, o que ocasiona dificuldades operacionais na utilização das mesmas. Na maioria das vezes, essas curvas possuem equações polares simples e de fácil manipulação. Daí a importância do estudo do sistema de coordenadas polares.

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Controlabilidade Finito-Aproximada e Nula para a Equação do Calor Semilinear

Controlabilidade Finito-Aproximada e Nula para a Equação do Calor Semilinear

H´a uma limita¸c˜ao clara na aplica¸c˜ao deste m´etodo do ponto fixo: a suposi¸c˜ao (3). Por´em esta condi¸c˜ao ´e necess´aria. De fato, um exemplo bem conhecido de A. Bamberger [15], mostra que o sistema (2) n˜ao ´e aproximadamente control´avel quando f (y) = |y| p−1 y para algum p > 1. Este contra exemplo n˜ao mostra que a suposi¸c˜ao (3) ´e n´ıtida, mas faz isto no contexto da n˜ao linearidade que cresce infinitamente como potˆencia de y. Note, por´em, que, como provado em Fernandez-Cara [10], quando f = f (y), a controlabilidade nula vale sob a condi¸c˜ao de crescimento mais fraca
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Estimação de frequência usando sensores de erro com atrasos adaptativos

Estimação de frequência usando sensores de erro com atrasos adaptativos

ruído segundo (Hussain e Boashash, 2001). Quando o sinal de entrada muda o ponto de operação para A (ou C), fora da faixa de captura, o TDTL não é capaz de seguir a frequên- cia de entrada, sob tais condições uma máquina de estados finitos muda o ganho do filtro digital, mudando o ponto de operação para D (ou E), de modo que, com o novo ganho, o TDTL possa atingir o sincronismo.

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Desvelando identidades através de retalhos de histórias de vida: práticas de psicologia social

Desvelando identidades através de retalhos de histórias de vida: práticas de psicologia social

Segundo descreve a acadêmica Maria Bernadete S.V. Prum (Gonçalves, 2010), Elisa morou com seus pais até os 18 anos de idade, quando casou. Permaneceu ainda na localidade por um ano e logo depois mudou para [...], município de Criciú- ma/SC, já com uma filha. Pois seu esposo pertencia a essa locali- dade e o seu trabalho era ali. Elisa passou a viver sob o domínio do projeto de seu esposo. Neste ponto da análise, a acadêmi- ca Maria Bernadete refere o texto paradigmático de Follmann (2001), sinalizado anteriormente, no qual se opõem alienação e identidade. No entanto, prossegue a descrição e análise da acadêmica, depois que Elisa começou a trabalhar, ela passou a (re)construir a sua própria identidade, pois até então vivia o pro- jeto de seu esposo, como alienação. “Pode-se definir identidade como resultante, em grande parte, da tentativa constante de buscar a coerência lógica entre as experiências vividas e aquilo que se tem como objetivo” (Follmann, 2001, p. 5).
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Pesquisa, escolha biográfica e escrita da história: biografando o duque de Caxias

Pesquisa, escolha biográfica e escrita da história: biografando o duque de Caxias

Se há algo que retorna nessa polêmica sobre o biográfico, trata-se – para Levi – do debate sempre inerente às ciências sociais da oposição entre indivíduo e sociedade e, apesar de afirmar que não vai retomá-lo em seu artigo, é sem dúvida esse o debate que ele procura reposicionar ao propor uma tipologia das abordagens biográficas. E é nesse ponto também que Levi volta a dialogar com Bourdieu, estabelecendo uma primeira crítica ao sociólogo francês. Entendendo suas reflexões sobre as relações entre habitus de grupo e habitus individual como exemplo do que classificou de biografia modal, reconhece nelas um limite claro para o tratamento das biografias individuais, que ficam reduzidas à condição de ilustrações do “estilo de uma época ou de uma classe”. Ou seja, nesses casos, a biografia não é a de uma pessoa singular, mas a de um indivíduo que – após algumas operações de mensuração e de seleção – tem atestada sua capacidade de concentrar as características de um grupo (FERREIRA; AMADO 1996, p. 175).
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Um estudo de soluções para um problema de segunda ordem com múltiplos pontos de fronteira.

Um estudo de soluções para um problema de segunda ordem com múltiplos pontos de fronteira.

iterativas e exploramos exemplos com condic¸˜oes n˜ao lineares para testar o algoritmo estudado. O desempenho do algoritmo nos exemplos testados ´e promissor, no sentido de que todas as soluc¸˜oes foram encontradas. Embora a t´ecnica de c´alculo de integrais utilizada seja simples, n´os pudemos identificar que ao modificar o algoritmo com outras t´ecnicas de integrac¸˜ao (extrapolac¸˜ao e via spline) a precis˜ao dos resultados e ordem de convergˆencia foram pouco alteradas. Isto se deve a dois fatores: diferenc¸as finitas (que limitam a qualidade da soluc¸˜ao) e a proximidade dos valores de η do extremo L pois neste, o valor da soluc¸˜ao ´e desconhecido, enquanto que pr´oximo de 0 o valor da soluc¸˜ao ´e fixo (u(0) = 0).
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