Estatística e probabilidade

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Recursos virtuais para o ensino de estatística e probabilidade: uma contribuição para a priorização de currículos chilenos em face da pandemia do COVID-19

Recursos virtuais para o ensino de estatística e probabilidade: uma contribuição para a priorização de currículos chilenos em face da pandemia do COVID-19

Resumo: A alfabetização estatística e probabilística é uma prioridade no treinamento dos cidadãos, especialmente na situação atual da pandemia do COVID-19, na qual nos deparamos diariamente com a necessidade de interpretar informações que de um caso contrário, influencia nossa tomada de decisão. Sob essa perspectiva, este artigo na primeira parte oferece uma visão panorâmica dos objetivos de aprendizagem do eixo estatístico e de probabilidade proposto no atual currículo de emergência no Chile. Na segunda parte, são apresentados vários recursos virtuais para o ensino de estatística e probabilidade, para que possam ser utilizados pelos professores para promover o pensamento crítico de seus alunos com base na análise de dados, permitindo refletir sobre o papel que cada um desempenha na sociedade e no bem-estar global.
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Estatística e Probabilidade para as Ciências Ambientais

Estatística e Probabilidade para as Ciências Ambientais

Eventos aleatórios que podem assumir dois valores são EXTREMAMENTE comuns nos diferentes ramos da ciência:.. • Uma máquina PODE ou NÃO-PODE falhar;.[r]

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INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE: UMA ABORDAGEM CONTEXTUALIZADA NO COTIDIANO DOS ALUNOS

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE: UMA ABORDAGEM CONTEXTUALIZADA NO COTIDIANO DOS ALUNOS

7.1.6.2 Exemplo: Vamos considerar o experimento que consiste em lançar um dado duas vezes em uma superfície plana e observar o número de pontos na face superior do dado em cada um dos lançamentos. Vamos supor que não se presencie os lançamentos do dado, mas se receba a seguinte informação: “em cada um dos lançamentos, o número de pontos observados é menor ou igual a dois”. Vamos denotar por A esse evento. Nessas condições, pergunta-se: qual é a probabilidade de que a soma dos pontos nos dois lançamentos seja igual a quatro? Ou seja, designando por B o evento “soma dos pontos nos dois lançamentos igual a quatro”, queremos saber qual é a probabilidade de ocorrer o evento B, sabendo-se que o evento A ocorreu. Para o espaço amostral associado aos dois lançamentos e para os eventos A e B temos:
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Introdução à estatística e probabilidade : uma abordagem  no cotidiano dos alunos

Introdução à estatística e probabilidade : uma abordagem no cotidiano dos alunos

7.1.6.2 Exemplo: Vamos considerar o experimento que consiste em lançar um dado duas vezes em uma superfície plana e observar o número de pontos na face superior do dado em cada um dos lançamentos. Vamos supor que não se presencie os lançamentos do dado, mas se receba a seguinte informação: “em cada um dos lançamentos, o número de pontos observados é menor ou igual a dois”. Vamos denotar por A esse evento. Nessas condições, pergunta-se: qual é a probabilidade de que a soma dos pontos nos dois lançamentos seja igual a quatro? Ou seja, designando por B o evento “soma dos pontos nos dois lançamentos igual a quatro”, queremos saber qual é a probabilidade de ocorrer o evento B, sabendo-se que o evento A ocorreu. Para o espaço amostral associado aos dois lançamentos e para os eventos A e B temos:
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Reflexões acerca do ensino da análise combinatória no ensino médio

Reflexões acerca do ensino da análise combinatória no ensino médio

A preocupação com o raciocínio combinatório no ensino médio é destacada nos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 2000). Estes documentos expressam a importância e o cuidado que devemos ter quando abordamos os conteúdos de contagem, estatística e probabilidade, pois envolvem aplicações em questões da matemática no mundo real que tiveram um grande avanço e se tornaram bastantes complexas. Pode-se dizer que atualmente os métodos combinatórios são aplicados no cálculo de probabilidade, de estatística, problemas de pesquisa operacional, da teoria da informação, em problemas de transportes e problemas de matemática pura (MORGADO et al., 2006, p. 5; BACHX, POPPE e TAVARES, 1975, p.1).
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JOGANDO COM PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

JOGANDO COM PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

O jogo “Brincando com Estatística e Probabilidade” foi desenvolvido para con- templar os elementos básicos da Estatística e Probabilidade, considerando algu- mas propostas dos PCN, de forma a possibilitar aos alunos leitura, interpretação e organização de dados; construção de tabelas e gráficos; concepção e compre- ensão de: espaço amostral, média, moda e mediana; indicação da probabilidade de um evento por meio de uma razão; frequência absoluta e relativa; probabilida- des condicionais e análises sobre aumento ou redução de chances. Apresentando situações-problemas, o intuito é que o aluno construa seu pensamento estatístico e probabilístico. Além disso, o jogo pode auxiliar o professor a identificar possíveis dificuldades dos alunos em relação a tais conteúdos.
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Pinhão manso: crescimento e produtividade sob diferentes lâminas de irrigação e doses de nitrogêncio

Pinhão manso: crescimento e produtividade sob diferentes lâminas de irrigação e doses de nitrogêncio

O resultado da análise de variância contido na Tabela 10 demonstra significância estatística em níveis de 1% de probabilidade, para a variável taxa de crescimento relativo em diâmetro [r]

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Otimização de entropia: implementação computacional dos princípios MaxEnt e MinxEnt.

Otimização de entropia: implementação computacional dos princípios MaxEnt e MinxEnt.

O conceito de entropia foi introduzido na Ciência há mais de 150 anos, mas somente a partir de meados do Século XX é que difundiram-se suas aplicações por diversas áreas do conhecimento. Na raiz deste movimento, estiveram os trabalhos de Shannon (1948), que introduziu um conceito de entropia em teoria da informação e uma medida para quantificá-la, e os estudos de Jaynes (1957a,b) e Kullback (1959), que propuseram princípios de otimização da entropia segundo formulações distintas. Atualmente, diferentes áreas, como termodinâmica, probabilidade, estatística, pesquisa operacional, reconhecimento de padrões, economia, finanças, marketing, planejamento urbano e de transportes, dentre outras, vêm usando e desenvolvendo princípios de otimização da entropia (para diversos exemplos de aplicação em várias áreas, ver os livros de Kapur & Kesavan, 1992; Golan Judge & Miller, 1996; e Fang, Rajasekera & Tsao, 1997).
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Otimalidade de Testes Monte Carlo

Otimalidade de Testes Monte Carlo

1, condição suficiente, mas não necessária, para que um estimador do valor-p seja tido como "válido". Um estimador do valor-p é válido sua distribuição acumulada, sob a hipótese nula e avaliada no ponto α, vale no máximo α, onde α é o nível de significância do teste. Como alguns procedimentos MC geram EMV não uniformemente distribuídos no intervalo discreto (0,1], algoritmos auxiliares acompanham a descrição de alguns dos procedimentos apresenta- dos na literatura a fim de oferecer estimadores "válidos". Por definição, um estimador válido implica probabilidade de erro tipo I menor ou igual a α. Porém, é fácil elaborar estimadores para o valor-p que geram probabilidade de erro tipo I igual a α e que não possuem distribuição uniforme. Portanto, pensando apenas no controle do erro tipo I, a validade do valor-p é uma propriedade importante de se garantir. No entanto, dispensável se um procedimento qualquer garante probabilidade de erro tipo I igual a α.
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Simposio Nordeste Ensinando Estatistica

Simposio Nordeste Ensinando Estatistica

A Professora Lisbeth desenvolveu essas oficinas objetivando levar aos profes- sores de matemática da educação básica atividades lúdicas e simples sobre Estatís- tica, facilitando seu ensino, levando os alunos a uma aprendizagem significativa. Essas oficinas trabalham os principais conteúdos de Estatística de tal maneira que ajuda a desenvolver nos alunos o espírito crítico de cidadãos de modo geral. Elas já foram aplicadas em vários SBPCs regionais por todo o Brasil e é uma ideia já adotada por outros países envolvidos em um grande projeto chamado "Census at School" (iniciativa da Royal Statistical Society desde 2000).
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O ensino e a avaliação de incertezas hidrológicas usando simulação de Monte Carlo art jnbcampos o

O ensino e a avaliação de incertezas hidrológicas usando simulação de Monte Carlo art jnbcampos o

No módulo de estatística foram apresentados os conceitos de variável aleatória, funções de probabilidade, processos estocásticos e também o método de Monte Carlo. Na módulo de estudos de regularização de vazões apresentaram-se os métodos de estimativa de vazões regularizadas e de dimensionamento de reservatórios. No módulo de estudos de cheias procedeu-se ao dimensionamento da estrutura do vertedouro. O módulo de impactos ambientais apresentou os principais impactos decorrentes do barramento dos rios para a formação de reservatórios artificiais.

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SISTEMAS DE TELEFONIA: ESTUDO DO DIMENSIONAMENTO DE UM CALL CENTER UTILIZANDO A TEORIA DAS FILAS

SISTEMAS DE TELEFONIA: ESTUDO DO DIMENSIONAMENTO DE UM CALL CENTER UTILIZANDO A TEORIA DAS FILAS

Neste trabalho foi verificado se a central telefônica do CIODES está corretamente dimensionada utilizando a Teoria das Filas, noções de probabilidade e estatística,[r]

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ENTRE A CERTEZA E A PROBABILIDADE: OS NOVOS VENTOS DA RESPONSABILIDADE CIVIL SOPRAM A FAVOR DAS VÍTIMAS DE DANOS. (Páginas 6 a 30) Eugênio Facchini Neto

ENTRE A CERTEZA E A PROBABILIDADE: OS NOVOS VENTOS DA RESPONSABILIDADE CIVIL SOPRAM A FAVOR DAS VÍTIMAS DE DANOS. (Páginas 6 a 30) Eugênio Facchini Neto

MULHOLLAND (2010), baseada no mecanismo do cálculo de probabilidade estatística, especialmente aplicável aos casos de responsabilidade objetiva e nos chamados danos [r]

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Tecnologias de informação e comunicação no ensino de probabilidade e estatística para engenharia. resumo eve essilva

Tecnologias de informação e comunicação no ensino de probabilidade e estatística para engenharia. resumo eve essilva

A atividade foi realizada primordialmente fora de sala de aula, pelos alunos com a participação do professor e do aluno bolsista dando suporte às publicações dos alunos atra[r]

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Notas de aula completo

Notas de aula completo

A distribuição foi descoberta por Siméon-Denis Poisson (1781 − 1840) e publicada, conjuntamente com a sua teoria da probabilidade, em 1838 no seu trabalho Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (“Inquérito sobre a probabilidade em julgamentos sobre matérias criminais e civis”). O trabalho focava-se em certas variáveis aleatórias N que contavam, entre outras coisas, o número de ocorrências discretas (por vezes chamadas de “chegadas”) que tinham lugar durante um intervalo de tempo de determinado comprimento.

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Ensino de Estatística e de Probabilidade para os anos iniciais de escolarização: uma proposta para trabalhar resolução de problemas em contextos de jogos

Ensino de Estatística e de Probabilidade para os anos iniciais de escolarização: uma proposta para trabalhar resolução de problemas em contextos de jogos

Com relação à estatística, “a finalidade é fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente em seu dia-a-dia” (BRASIL, 1997, p.56). Percebe-se que na vida em sociedade há grande importância dos conhecimentos estatísticos, por isso cabe às instituições escolares focalizarem e sistematizarem as suas práticas pedagógicas com vistas a essa realidade oportunizando processos de ensino e aprendizado reais. Desta forma, entende-se que o trabalho relativo a noções de estatística não deverá estar pautado apenas “na definição de termos ou de fórmulas envolvendo tais assuntos” (BRASIL, 1997, p.57).
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Proposição de metodologia para estudos de capacidade de portos

Proposição de metodologia para estudos de capacidade de portos

O modelo proposto no presente trabalho foi rodado com duração de 365 dias, já que a capacidade que se deseja determinar é anual. Inicialmente é realizado período de aquecimento de 40 dias, no qual as estatísticas não são coletadas, pois se encontram em fase de transição. A quantidade de replicações foi determinada através da estatística h definida por Chwif e Medina (2006), como precisão para o intervalo de confiança de 95%, aplicada sobre a quantidade total de navios que saem do sistema. Verificou-se então que o modelo deveria ter dez replicações, pois para este valor encontrou-se h=10,4, que representa apenas 4% da quantidade total de navios observada na rodada. Segundo Freitas Filho (2008), é comum que se busque intervalos de confiança para os quais o valor de h seja menor ou igual a 10% da média amostral.
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Estudo da densidade de estocagem no treinamento alimentar de juvenis de pintado Pseudoplatystoma coruscans: avaliação produtiva e econômica em criação intensiva

Estudo da densidade de estocagem no treinamento alimentar de juvenis de pintado Pseudoplatystoma coruscans: avaliação produtiva e econômica em criação intensiva

Testando diferentes densidades de estocagem no desempenho produtivo de truta arco-íris Oncorhynchus mykiss, Rigolino et al. (1989) não encontraram diferenças em relação ao peso médio, eficiência alimentar e taxa de mortalidade. Os autores trabalharam com peixes maiores, pesando inicialmente 77,8g e as densidades testadas foram 15, 25 e 35 kg de peixe/m³. Nesse caso, os autores comentam que o potencial de produção não foi alcançado. Da mesma forma, Luz e Portella (2005) não observaram diferença estatística de crescimento, sobrevivência, mortalidade e canibalismo entre larvas de trairão H. lacerdae criados em densidades de 10, 30, 60 e 90 larvas/L, concluindo que a densidade mais elevada possibilitaria a produção de mais quantidade de juvenis. As conclusões encontradas nos dois estudos (RIGOLINO et al., 1989 e LUZ e PORTELLA, 2005) são válidas, pois não houve interferência na sobrevivência dos animais. Porém, diferem deste estudo em que, apesar de não terem sido encontradas diferenças no crescimento dos pintados, a densidade influenciou na sobrevivência, canibalismo e no número de peixes retirados durante o experimento.
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Avaliação de métodos de medição de altura em florestas naturais.

Avaliação de métodos de medição de altura em florestas naturais.

RESUMO – Este trabalho teve como objetivo comparar métodos de medição de altura total de árvores em floresta natural. Foram comparadas alturas totais medidas pelo Hipsômetro Vertex com as obtidas por escalada das árvores. Também foi testado o método de estimação visual, com e sem treinamento, como alternativa mais prática e de menor custo. Os métodos testados foram avaliados em três classes de altura: 1 - (15-25 m); 2 - (25-35 m); e 3 - (> 35 m). Ao final, concluiu-se que o aumento na altura da árvore comprometeu a precisão da estimação pelos métodos avaliados, sendo mais evidente na estimação visual sem treinamento. A única diferença estatística a 5% de probabilidade, pelo teste t, entre as médias das alturas para os métodos avaliados e as médias das alturas obtidas por escalada, nas diferentes classes, ocorreu na estimação visual com treinamento na classe 2. As estatísticas Desvio Médio (DM), Média das Diferenças Absolutas (MD) e Desvio-Padrão das Diferenças (DPD) indicaram maior precisão na estimação da altura para a estimação visual com treinamento, seguida pelo Vertex e pela estimação visual sem treinamento.
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC-SP Maria Cecilia de Vilhena Moraes Silva

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC-SP Maria Cecilia de Vilhena Moraes Silva

Como vimos, os “testes psicológicos” derivam de duas origens bem distintas. Na Inglaterra, Francis Galton, ambicioso e desejoso de reconhecimento, em um momento de crise existencial e profissional desenvolve uma interpretação pessoal da teoria de Darwin e é possuído por uma visão utópica cuja aplicação prática depende da comprovação de sua hipótese quanto à capacidade herdada; a estatística e os “testes mentais” dão credibilidade a seus argumentos, fundamentando-os “cientificamente”. Assim, Galton não tem dificuldade em convencer a si (e a muitos outros) de que a inteligência humana de fato é hereditária – argumento particularmente interessante diante dos problemas sociais que o país enfrenta. Durante a segunda metade de sua vida, a eugenia é o seu interesse central – “tornou- se sua paixão [...] quase literalmente um substituto da fé religiosa ortodoxa que abandonou após ler o desafio de Darwin à interpretação literal da Bíblia” (Fancher, 1979, p. 235). Embora seus testes não funcionem, Galton faz com que, daí em diante, toda a questão dos testes de inteligência permaneça inextricavelmente associada à genética, à eugenia e à controvérsia nature-nurture (hereditariedade x ambiente) – oposição de termos cunhada por ele. Mais ainda, dá início à crença de que a inteligência de fato possa ser medida – motivo pelo qual é considerado o “pai da psicometria”.
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