Grupos abelianos

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Topologias enumeravelmente compactas em grupos abelianos de não torção via ultrafiltros...

Topologias enumeravelmente compactas em grupos abelianos de não torção via ultrafiltros...

Em 1944, Halmos [23] mostrou que (R, +) admite uma topologia que o torna um grupo topol´ogico compacto e perguntou que outros grupos abelianos podem ser munidos de uma tal topologia. 1 Esta quest˜ao contribuiu significativamente para o desenvolvimento da teoria dos grupos abelianos, particularmente atrav´es da introdu¸c˜ao dos grupos algebricamente compactos por Kaplansky [27]. No fim da d´ecada de 50, Harrison [24] e Hulanicki [25] resolveram o problema proposto por Halmos. Eles mostraram que um grupo abeliano G admite uma topologia que o torna um grupo compacto se, e somente se, G ´e isomorfo a um produto de c´opias de R, de inteiros p-´ adicos, de p-grupos quase c´ıclicos e de grupos c´ıclicos finitos onde, para cada n´ umero primo p, o n´ umero de c´opias de Z p (∞) n˜ ao excede o n´ umero de c´opias de R.
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Problemas de Soma Zero com Peso sobre Grupos Abelianos Finitos

Problemas de Soma Zero com Peso sobre Grupos Abelianos Finitos

Para o leitor que deseja conhecer mais acerca da teoria de soma zero em grupos abelianos finitos, indicamos o artigo (survey) de Weidong Gao e Alfred Geroldinger que pode ser encontrado em [16]. Neste artigo são retratados vários invariantes para grupos abelianos finitos e seus problemas inversos relacionados.

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Automorfismos de Grupos Abelianos Finitos

Automorfismos de Grupos Abelianos Finitos

A primeira caracteriza¸c˜ao do grupo de automorfismos Aut(G) de um grupo abeliano finito G foi tratada por Arthur Ranum [9], em 1907, no artigo The group of classes of congruents matrices with application to the group of isomorphisms of any abelian group e, al´em desta, existem poucas exposi¸c˜oes. Podemos destacar tamb´em a tese de doutorado de Heinrich Kuhn [5], de 1975, sobre endomorfismos de p-grupos abelianos que cont´em resultados sobre automorfismos de p-grupos abelianos. O principal objetivo do nosso trabalho ´e fazer uma caracteriza¸c˜ao do grupo de automorfismos Aut(G) de um grupo abeliano finito G segundo [2] e apresentar duas f´ormulas diferentes para o n´ umero de elementos de Aut(G). Uma deve-se a Otto Schreier e se encontra no artigo ¨ Uber die Erweiterung von Gruppen II [10], atrav´es da qual, o n´ umero de elementos de Aut(G) pode ser calculado conhecendo apenas as estruturas de certos subgrupos caracter´ısticos de G. A outra, deve-se a Christopher J. Hillar e Darren L. Rhea [2] e utiliza um tratamento bastante moderno. Para isso, dividimos este trabalho em trˆes cap´ıtulos que passamos a descrever.
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Um homomorfismo índice associado à ações livres de grupos abelianos finitos

Um homomorfismo índice associado à ações livres de grupos abelianos finitos

Pergher para grupos abelianos finitos arbitrários, o que se caracteriza como um resultado original. A construção deste G-índice possibilita estender o resultado acima, tipo Borsuk-Ulam, para o contexto de G-ações livres, onde G é um grupo abeliano finito arbitrário. Em linhas gerais, todos os resultados do artigo [7] de P. Pergher relativos a Z p podem, como será visto, ser obtidos para tais G-ações. Nota-

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Grupos   Universidade Federal Fluminense   Maria Lúcia Torres Villela

Grupos Universidade Federal Fluminense Maria Lúcia Torres Villela

Algebra II, disciplina obrigat´oria comum do Bacharelado e Licenciatura em Matem´atica. S˜ao apresentados o conceito de grupo, subgrupo, grupos finitos, grupos infinitos, grupos abelianos e grupos n˜ao-abelianos. Veremos a rela¸c˜ao de equivalˆencia m´odulo H, onde H ´e um subgrupo do grupo G, o bel´ıssimo Teorema de Lagrange e suas conseq¨ uˆencias aos grupos finitos. Introduzire- mos os conceitos de ordem de um elemento e de grupo c´ıclico e veremos o Teorema de estrutura dos grupos c´ıclicos. Ap´os o conceito de homomorfismo, isomorfismo e automorfismo de grupos, veremos o Teorema de Cayley, mo- tivando o estudo do grupo S n , grupo das bije¸c˜oes de um conjunto com n
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Comparação de técnicas para o de idempotentes geradores de códigos abelianos

Comparação de técnicas para o de idempotentes geradores de códigos abelianos

Neste trabalho, desenvolvemos um estudo de t´ecnicas polinomial e de ´algebra de grupo de grupos abelianos para o c´alculo de idempotentes primitivos em an´eis semissimples, sob certas hip´oteses. Estes idempotentes primitivos podem ser vistos como geradores de c´odigos abelianos minimais. Apresentamos resultados recentes para ambas as t´ecnicas e, a partir de exemplos, realizamos um estudo comparativo das mesmas. Nesta com- para¸c˜ao, identificamos poss´ıveis erros na t´ecnica polinomial abordada e propomos as devi- das corre¸c˜oes para o caso de c´odigos de comprimento p n q, utilizando ambas as abordagens
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Grupos finitos cujos subgrupos abelianos satisfazem a propriedade de interseção trivial

Grupos finitos cujos subgrupos abelianos satisfazem a propriedade de interseção trivial

No terceiro cap´ıtulo, inicialmente fazemos um breve introdu¸c˜ao `a teoria de re- presenta¸c˜oes de grupos, relembramos alguns conceitos sobre m´odulos at´e chegar na se¸c˜ao de representa¸c˜oes de grupos abelianos, onde mostramos alguns resultados que contribuem diretamente (Corol´ario 3.9) na demonstra¸c˜ao do Teorema Principal ou ajudam a desenvolver a pr´oxima se¸c˜ao, denominada p ′

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Decomposição de Wedderburn para álgebras de grupos racionais de grupos metacíclicos finitos

Decomposição de Wedderburn para álgebras de grupos racionais de grupos metacíclicos finitos

Este capítulo tem dois objetivos principais. O primeiro deles é mostrar como se pode utilizar o pacote "Wedderga"do GAP, mais precisamente o algoritmo implementado por Olivieri et all em [8], que determina a decomposição de Wedderburn de álgebras de grupos racionais de grupos abelianos-por-supersolúvel, como ferramenta para estudar o problema do isomorfismo para grupos metacíclicos finitos. O segundo objetivo é usar os resultados obtidos na seção anterior para implementar um algoritmo para o cálculo da decomposição de QG especificamente quando G é metacíclico tendo por entrada apenas os parâmetros contidos na apresentação do grupo.
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O problema do isomofismo para álgebras de grupos racionais de p-grupos extra-especiais

O problema do isomofismo para álgebras de grupos racionais de p-grupos extra-especiais

O Problema do Isomorfismo pergunta se um isomorfismo de an´eis RG ≈ RH implica no isomorfismo de grupos G ≈ H. Referindo-se a an´eis de grupos sobre os inteiros, G. Higman (1940) sugeriu este problema cl´assico pela primeira vez em sua tese de Doutorado e respondeu positivamente esta quest˜ao quando R = Z e G ´e um grupo abeliano finito. Em 1947, T. M. Thrall formulou o tema nos seguintes termos: Dado um grupo G e um corpo F , determine todos os grupos H tais que F G ≈ F H. Isto foi primeiramente considerado por S. Perlis e G. Walker, em 1950, quando eles estabeleceram que grupos abelianos finitos s˜ao determinados por suas ´algebras de grupo racionais.
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Open Grupos de  e Reticulados

Open Grupos de e Reticulados

No Capítulo 2, exploramos um tipo de grupo ordenado de nosso interesse, os grupos de divisibilidade. Reservamos ainda, nesse capítulo uma seção para trabalharmos as valorizações, uma aplicação crucial para alcaçarmos nosso objetivo principal. Finalizamos com uma seção sobre os Grupos de Jaffard, pois como já dissemos, foi a partir deles que surgiu o problema motivador de nosso trabalho.

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Comutadores em grupos finitos

Comutadores em grupos finitos

Em 2008, O “Problema de Bardakov”foi demonstrado por Tim Bonner [1]. A “Conjectura de Bardakov”, juntamente com algumas das estimativas apresentadas acima s˜ao as motiva¸c˜oes para nosso trabalho. Por uma quest˜ao de ambienta¸c˜ao, diversos exemplos ser˜ao apresentados para motivar a teo- ria e, de certa forma, situar melhor os resultados. Os conceitos relativos a espa¸cos vetoriais, an´eis e grupos n˜ao ser˜ao definidos e suas propriedades elementares s˜ao usadas livremente, bem como os resultados relativos aos polinˆomios (sobre R ou C), derivadas... Nosso trabalho, em vias gerais, ter´a a seguinte estrutura:
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Os grupos-nome: efeitos da substituição do imaginário pelo virtual na constituição dos grupos sociais.

Os grupos-nome: efeitos da substituição do imaginário pelo virtual na constituição dos grupos sociais.

Ancorada na materialidade de uma imagem, a existência do gru- po-nome é falsa. Nos grupos-nome falta a vitalidade do grupo, isto é sua densidade imaginária, e essa existência é condição para uma “participa- ção” efetiva no social. Enquanto os grupos vivos são aqueles que, reconhe- cidos socialmente, podem interferir no jogo que produz e mantém o ima- ginário social, grupos que têm uma participação de fato na dinâmica das sociedades, os grupos-nome são apenas marcas cuja participação não está na constituição do universo social, mas apenas na sua figuração. São os grupos que no cenário social funcionam como elementos que marcam a continuidade deste cenário. Não que eles não possam exercer efeitos so- bre o imaginário social. Mesmo como apenas nomes, esses grupos produ- zem interferências. Um marcagrupo com estas características poderia ser, por exemplo, “as loiras” - um conjunto de mulheres de cabelo claro, sem qualquer relação necessária entre seus membros. Ainda que este grupo possa não comportar um imaginário, segundo o que entendemos como tal - construído numa relação orgânica que possa ser associada a uma história comum daqueles indivíduos -, mesmo que ele seja apenas a borda a qual nos referíamos, a marca “loiras” não deixa de compor o cenário para a instalação dos outros grupos sociais. O nome “loiras” viria contribuir para a demarcação do grupo “mulheres”, ou, em outras circunstâncias, para lo- calizar no imaginário social o que seriam “top models” ou mesmo “artis- tas”, por exemplo.
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A perda de grupos funcionais em comunidades virtuais: efeito das interações entre espécies e grupos funcionais

A perda de grupos funcionais em comunidades virtuais: efeito das interações entre espécies e grupos funcionais

cenário nulo ( = 0), analisou se uma comunidade com interações completamente aleatórias, aonde cada é gerado a partir da Equação 1. Além disto, comparou se o cenário nulo com comunidades com diferentes frequências ( 25%, 37,5% e 50%) de espécies dominantes ou sensíveis. Nestes modelos, espécies dominantes são aquelas que afetam fortemente as demais espécies da comunidade (altos valores de para toda a linha da matriz A) enquanto que espécies sensíveis são espécies que são afetadas fortemente por todas as espécies da comunidade (altos valores de para toda a coluna da matriz A). Alem disto, avaliou se o sinal das interações (positivas ou negativas) e a concentração das interações em espécies de alguns grupos funcionais. Posteriormente, comparamos comunidades com interações modulares que variavam em tamanho entre comunidades (5 ou 10 espécies) ou numa mesma comunidade (20, 15, 10 e 5 espécies), sinal e concentração dos módulos em alguns grupos funcionais. Comparamos também comunidades com interações aninhadas, partindo de uma comunidade perfeitamente aninhada e quebrando essa estrutura com diferentes graus de aleatorização das interações 0%, 25% e 50%), podendo alternar o sinal das interações.
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Grupos áulicos: aprendendo com os pares.

Grupos áulicos: aprendendo com os pares.

Os grupos áulicos como procedimento didático provocam uma nova postura que investe no princípio da igualdade das inteligências e no potencial criativo, tanto do professor quanto do aluno para que, assim, seja possível transitar nesse universo com ousadia e superar as expec- tativas, como Jacotot (Rancière, 2011), ao assumir o risco e permitir a si e ao aluno atuar de forma diferenciada. Ele introduziu situações para que os alunos, sozinhos, encon- trassem soluções e aprendessem. Assim, percebe-se que os grupos conigurados por meio da eleição na sala de aula e o grupo de estudo semanal do qual os professores parti- cipam são ações que possibilitam o diálogo, a discussão, o pensamento entre pares em direção a novos conhecimentos que venham a ressigniicar o ser professor e o ser aluno e, consequentemente, a aula, na sua estrutura e nas relações, ao torná-la um espetáculo:
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Demanda por grupos, psicologia e controle.

Demanda por grupos, psicologia e controle.

antes mesmo do término da capacitação, circula- va entre a equipe um questionário de avaliação da capa- citação enviado pela responsável por nossa contratação. Não fomos avisados nem sabíamos do seu conteúdo. a cada curso que a equipe fazia, o questionário era a base para a Secretaria avaliar o curso e sua pertinência. outro susto, e novamente é preciso pensar a demanda e a implicação para sustentarmos o trabalho socioanalíti- co. de novo, em vez de aceitarmos a avaliação isolada, individualizada e padronizada, insistimos na voz do coletivo, na coletivização da experiência, na explici- tação dos afetos. Cada um pode dizer e ser escutado. Se alguns bateram forte na tecla do que faltou, do que não aprenderam, da ausência das técnicas de dinâmica de grupo e de controle de grupo, ouviram também e debaterem o ganho de sensibilidade, a percepção do que ocorria no fazer ativo dos colegas também atordoados na coordenação dos grupos, na solidão das tarefas, na experiência que cada decisão implica – solidão pela qual todos passavam, solidão, paradoxalmente, cole- tiva. Não se deixou de perceber a importância de ter uma maior sensibilidade para considerar e acolher as diferenças, para escutar as mais distintas necessidades e, sobretudo, experimentar não julgar as variadas ex- periências, anseios e desejos daqueles que as equipes das UBSs cuidavam segundo a codiicação do Estado e da norma médica. talvez pela primeira vez aquelas pessoas perceberam-se trabalhadores do social, em vez de meros instrumentos do Estado e do controle, mascarados de uma atenção médica autoritária cujo alvo é desqualiicar os saberes da população; experi- mentaram recuperar saberes soterrados e fazer a gestão coletiva das atividades que constituem o seu trabalho, do por que fazer, do como fazer e do para quem fazer. Eis a sensibilidade que foi o aprendizado maior, ser sensível a outros regimes de verdade, outros saberes, a outra constituição de subjetividade. os sinais de alegria e aliança, os sorrisos, o brilho cúmplice nos olhos, o olhar atento, faziam nascer trabalhadores que se davam conta do seu engajamento social, de que seu lugar estratégico como funcionário do Estado podia ser reelaborado e convertido em força propulsora de uma política de saúde aliada da população e com efeitos de transformação social.
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A noção de tarefa nos grupos focais.

A noção de tarefa nos grupos focais.

A tarefa apresenta-se como um eixo em tor- no do qual os grupos se organizam, podendo ser compreendida como o objetivo comum do grupo. Ainda que pareça demasiado genérica, os textos de Pichon-Rivière permitem essa compreensão, a qual se encontra formulada, por exemplo, na con- sagrada definição que propõe os grupos como “con- junto restrito de pessoas, ligadas entre si por cons- tantes de tempo e espaço, e articuladas por sua mú- tua representação interna, que se propõe, de forma explícita ou implícita, uma tarefa que constitui sua finalidade” (5) . Por essa via, o conceito de tarefa opera
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NÚCLEOS E GRUPOS DE PESQUISA

NÚCLEOS E GRUPOS DE PESQUISA

minismo liberal, que gerou inúmeras iniciativas de ação afirmativa, teve bons resultados, mas insuficientes. É necessário incluir os meninos e as meninas, mas também os professores, no sentido de mudar concepções e práticas. As mudanças no sistema educacional devem por certo intensificar-se na formação graduada e pós-graduada, mas não somente com revisão curricular. É necessário fazer um amplo diagnóstico que oriente a elaboração de metas e estratégias de ação, moni- toradas permanentemente através de sistemas de informação adequados. Não se trata necessariamente da criação de novas bases de dados, mas da revisão crítica de lacunas, com a produção de indicadores baseados em metas claras e definidas. Não é possível que na entrada do século XXI as agências e instituições continuem apresentando seus dados sobre benefícios concedidos, grupos de pesquisa e pes- quisadores sem desagregação por sexo. Este é apenas o ponto de partida, o míni- mo desejado. A situação das mulheres negras com sua dupla invisibilidade deve ser também revelada, especialmente com o advento das cotas nas universidades. Os sistemas de informação existentes devem ser compatibilizados e uniformiza- dos no sentido de permitir o acesso rápido e oportuno às bases de dados.
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Burguesia brasileira nos anos 2000 – um estudo de grupos industriais brasileiros selecionados

Burguesia brasileira nos anos 2000 – um estudo de grupos industriais brasileiros selecionados

O financiamento das empresas, condição fundamental para a execução do intenso e acelerado processo de aquisições das empresas, teve como base duas fontes: o capital internacional e o Estado. O capital internacional, até onde a pesquisa conseguiu chegar, é a principal fonte de financiamento dos grupos estudados. Não à toa, os capitais estrangeiros buscaram antes e mesmo depois da crise ativos com diferenciais de retorno, o que foi enxergado nas ações e títulos de dívidas de empresas ligadas aos setores de commodities agropecuárias, minerais e industriais. Apesar de tais empresas terem receitas em dólar, o desequilíbrio patrimonial revelado no momento mais agudo da crise demonstra quão vulneráveis estão estas empresas ao estrangulamento cambial promovido com a fuga de capitais. Isto é, as empresas brasileiras são ao mesmo tempo beneficiadas pelo movimento de entrada no ciclo especulativo como ficam fragilizadas no movimento de saída, da mesma forma que a economia brasileira em conjunto. O outro pilar de financiamento, o Estado, teve participação em todos os grupos com importâncias distintas, seja como acionista (BNDESPar na Vale, Gerdau e JBS), seja como banco para todos os grupos em distintos momentos, chegando ao limite de representar o fator decisivo responsável pela constituição da JBS.
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Caracterização dos grupos fisionômicos

Caracterização dos grupos fisionômicos

Os objetivos deste estudo foram: comparar e aplicar índices que quantifiquem a diversidade, a similaridade e equabilidade das áreas em estudo; identificar possíveis gradientes de diversidade e aplicar técnicas multivariadas para criar dedrogramas de similaridade. A área de estudo compreendeu vinte fragmentos pertencentes às áreas ripárias de preservação permanente na Bacia do Rio São Francisco-MG. Como resultados encontrados, segue que a diversidade dentro da bacia apresentou uma grande variação pelos índices de Shannon: 2,176 a 4,389; Simpson: 0,019 a 0,206; Quociente de mistura de Jentsch: 0,029 a 0,166, Equabilidade 0,625 a 0,875. Ao analisar a similaridade florística entre os fragmentos, pelos quocientes de Jaccard e Sorensen, pode-se observar a formação de cinco e quatro grupos florísticos, respectivamente a um nível de 25% de corte.
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