Modelo de Séries Temporais Não Lineares

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Técnica de identificação de modelos lineares e não-lineares de séries temporais.

Técnica de identificação de modelos lineares e não-lineares de séries temporais.

A área de identificação de sistemas é tratada, muitas ve- zes, como um problema de otimização que envolve algu- mas medidas para adequação de modelos matemáticos can- didatos a representar um processo real, sendo que a sele- ção de modelos e o ajuste dos parâmetros são influenciados por diversos fatores, tais como: (i) conhecimento a priori do sistema (linearidade, grau de não-linearidade, atrasos); (ii) propriedades do modelo (complexidade); (iii) seleção da medida de erro a ser minimizada; (iv) presença de ruídos (Johansson, 1993), (Coelho and dos Santos Coelho, 2004). De modo geral, a identificação de sistemas consiste de três etapas: determinação da estrutura, estimação dos parâmetros e validação do modelo (Aguirre, 2004). Este trabalho se con- centra, basicamente, na determinação da estrutura do modelo matemático para previsão de séries temporais. Com este pro- pósito, o processo de identificação das variáveis que definem um sistema é uma das etapas mais importantes na construção de um modelo, pois este deve representar de maneira efici- ente a dinâmica do sistema e, no caso específico de previsão de séries temporais, encontrar um eficiente modelo de previ- são, considerando sempre os objetivos da análise da série. As variáveis de entrada de um modelo são escolhidas atra- vés de informação conhecida a priori ou de forma empí- rica, via tentativa e erro, acarretando na escolha de variá- veis redundantes ou de pouca importância. Outra forma de se determinar as variáveis de entrada é a utilização de cri- térios de informação tais como de informação Bayesiana (Schwarz, 1978), de Akaike (Akaike, 1969), ou Minimum Description Lenght, os quais combinam a variância residual e a ordem do modelo, para estabelecer a necessidade de ade- quação do modelo com princípio da parcimônia (Haber and Unbehauen, 1990), (Ljung, 1999).
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Detecção de mudança de nível em séries temporais não lineares usando Descritores de Hjorth.

Detecção de mudança de nível em séries temporais não lineares usando Descritores de Hjorth.

Este artigo propõe um método para detectar mudanças dinâmicas em séries temporais não lineares tais como carga elétrica, sinais de eletroencefalograma (EEG), econometria, consumo de água, sinais de usinagem e soldagem, abalos sísmicos etc. Uma série temporal representa uma classe de fenômenos cujo processo observacional, e consequente quantificação numérica, gera uma sequência de dados distribuídos no tempo (Souza, 1981). Quando a equação característica ou o modelo de regressão de uma série temporal pode ser escrito em função de parâmetros lineares (mesmo após transformação), essa série é dita linear. Caso não existam transformações que linearizem os parâmetros, essa série é denominada não linear e, para esse tipo de série, os métodos de controle e monitoramento tradicionais são normalmente complexos.
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Previsão não-linear dos preços de troncos de eucalipto baseada em uma abordagem neuroevolutiva.

Previsão não-linear dos preços de troncos de eucalipto baseada em uma abordagem neuroevolutiva.

As ferramentas de identificação de sistemas e previsão de séries temporais per- mitem a concepção de modelos matemáticos baseados em dados numéricos. O pro- blema essencial, nestes casos, é determinar o modelo matemático apropriado. Esse artigo apresenta o projeto de uma rede neural função de base radial (RN-RBF) para a previsão de séries temporais. Na utilização da RN-RBF para previsão de sistemas não-lineares é difícil determinar um conjunto apropriado de centros e aberturas para as funções de ativação Gaussianas para obter uma boa estrutura. Neste traba- lho, a configuração da RN-RBF é baseada em uma abordagem híbrida baseada em método de agrupamento de dados de Gustafson-Kessel e procedimento de otimiza- ção usando evolução diferencial. O projeto de RN-RBF é validado para previsão de um passo à frente dos preços de troncos de eucalipto para celulose e serraria para ilustrar a eficiência da abordagem híbrida proposta. Além disso, o desempenho do projeto de RN-RBF baseado nos resultados de previsão é apresentado e discutido neste artigo.
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Identificação de estruturas não-lineares de séries temporais através de regressão linear local e modelos aditivos.

Identificação de estruturas não-lineares de séries temporais através de regressão linear local e modelos aditivos.

O método deste estudo tem por objetivo contribuir para o aprimoramento de metodologias de identificação de estruturas de uma série temporal, tendo sido utilizado previamente em Nielsen & Madsen (2000). Sua vantagem é a de poder ser empregado para identificação de modelos lineares ou não lineares. Isto é feito através do uso de duas funções, a função de dependência da defasagem” (FDD) e a “função de dependência parcial da defasagem (FDPD)”, que de alguma forma generalizam as tradicionais funções FAC e FACP. A construção dos intervalos de confiança são via bootstrap (segundo Franco & Souza, 1998). Neste artigo serão apresentados tópicos da fundamentação teórica das metodologias aplicadas para identificação da estrutura de séries temporais. Implementações numéricas serão apresentadas para um modelo ARMA (1,1) linear e para um modelo GARCH(1,1) não- linear, comparando os resultados com aqueles obtidos por metodologias já existentes. Este desenvolver-se-á do seguinte modo: a teoria sobre estimadores não e semi-paramétricos será apresentada na Seção 2; na Seção 3 a metodologia proposta de identificação é apresentada, enquanto na Seção 4 é feita a aplicação do método. Para finalizar, na Seção 5 será feito um resumo dos principais resultados deste estudo.
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Modelos lineares e não lineares da Curva de Phillips para previsão da taxa de inflação no Brasil

Modelos lineares e não lineares da Curva de Phillips para previsão da taxa de inflação no Brasil

O presente trabalho apresenta uma análise de previsão da taxa de inflação mensal brasileira a partir de diferentes modelos lineares e não lineares de séries temporais e da Curva de Phillips com o objetivo de identificar o melhor mecanismo preditivo para esta variável. O modelo utilizado como base comparativa das previsões neste estudo foi o processo autoregressivo com média móvel. Dentro desta classe de modelos, o modelo que gerou o menor erro de previsão quadrado médio (EQM) foi o AR(1). Em geral, os modelos com efeito limiar utilizados tiveram melhor desempenho na previsão da taxa de inflação que os modelos lineares. O modelo autoregressivo com efeito threshold (TAR) apresentou um EQM de previsão igual a 4,3%, resultado cerca de 10,41% melhor que a previsão do processo AR (1) linear. Entre os modelos da curva de Phillips o que apresentou o menor EQM de previsão foi o da curva de Phillips ampliada com efeito threshold que teve um EQM igual a 3,4%, resultado 28,5% melhor do que o modelo AR (1) e 32,6% melhor que a curva de Phillips ampliada linear. Além de um menor EQM de previsão, a análise gráfica revelou que o modelo da curva de Phillips ampliada com efeito Threshold também prevê melhor as mudanças de sinal. Também foi realizado o teste proposto por DIEBOLD e MARIANO (1995) de comparação de previsões que apresentou um resultado que aponta para uma diferença significante entre os EQM de previsão do modelo AR (melhor modelo linear) e o do modelo da curva de Phillips ampliada com threshold (melhor modelo não-linear). Ou seja, o modelo não linear apresentou um melhor resultado também segundo esse teste.
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Impacto do Código de Trânsito Brasileiro e da Lei Seca na mortalidade por acidentes de trânsito Impact of the Brazilian Traffic Code and the Law Against Drinking and Driving on mortality from motor vehicle accidents Impacto del Código de Tráfico Brasileño

Impacto do Código de Trânsito Brasileiro e da Lei Seca na mortalidade por acidentes de trânsito Impact of the Brazilian Traffic Code and the Law Against Drinking and Driving on mortality from motor vehicle accidents Impacto del Código de Tráfico Brasileño

O objetivo foi analisar o impacto do Código de Trânsito Brasileiro (CTB) e da Lei Seca na mortalidade por acidentes de trânsito no Estado do Paraná, Bra- sil, no período de 1980 a 2014. Estudo ecológico de séries temporais das taxas de mortalidade por acidentes de trânsito de residentes de 15 a 49 anos por se- xo, idade e categorias das vítimas, com dados do Sistema de Informações sobre Mortalidade. O estudo da tendência foi realizado por meio do modelo de re- gressão linear segmentada e pelo procedimento iterativo de Cochrane-Orcutt. O pressuposto de independência dos resíduos foi verificado por correlogramas e teste de Box-Pierce. Em todo o período, as maiores taxas de mortalidade foram observadas para sexo masculino, motociclistas e faixa etária de 20 a 29 anos de idade. Após a implantação do CTB, houve redução de 9,69 óbitos, por ano, para todas as categorias de acidentes de trânsito (p < 0,001), de 6,90 para pedestres (p = 0,001) e de 1,96 para ocupantes de veículo (p < 0,001). Quanto à faixa de etária, o maior impacto na mortalidade foi observado de 15 a 19 anos para pedestres (p < 0,001) e entre 20 a 29 anos para todas as categorias (p < 0,001). Após a Lei Seca, os dados apresentaram variabilidade e as tendências não foram significativas. Entretanto, houve diminuição da mortalidade para a categoria geral e pedestre. Para as categorias de motociclista e veículo, houve estabilização das taxas. Os resultados mostram impacto nas taxas de mortali- dade por acidentes de trânsito após a implantação do CTB e da Lei Seca, com posterior aumento destas. Evidencia-se a demanda por efetividade na fisca- lização das leis e avanço nas políticas públicas para que não haja retrocesso no já realizado.
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Aplicação de séries temporais na análise da demanda de água na cidade de Medianeira, PR por meio dos modelos de holt-winters

Aplicação de séries temporais na análise da demanda de água na cidade de Medianeira, PR por meio dos modelos de holt-winters

ALBUQUERQUE, Jean Carlos da Silva; SERRA, Cláudio Mauro Vieira Serra. Utilização de modelos de holt-winters para a previsão de séries temporais de consumo de refrigerantes no Brasil. ENEGEP, 2006. BALLOU, R. H. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos: Planejamento, Organização e Logística Empresarial. 4 ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. B AY E R , F á b i o M a r i a n o e S O U Z A , A d r i a n o Mendonça. Wavelets e modelos tradicionais de previsão: Um estudo comparativo. Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.28, n.2, p.40-61, 2010. BECKER, Marcel Henrique. Modelos para previsão em Séries Temporais: Uma aplicação para taxa de desemprego na região metropolitana de Porto Alegre. Dezembro de 2010.
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Desempenho e fatores determinantes da arrecadação do ICMS no Estado do Ceará

Desempenho e fatores determinantes da arrecadação do ICMS no Estado do Ceará

Partindo desse ponto, esse estudo tem como objetivo específico estimar os principais fatores determinantes da arrecadação do ICMS, identificando e mensurando os efeitos do desempenho econômico, tanto do agregado do estado atravéd o nível de produção industrial, quanto de macrossegmentos específicos, tais como os setores de energia elétrica, combustíveis e comunicação. Pode-se dizer que esses macrossegmentos se transformaram ao longo de décadas no alicerce da economia do estado e consequentemente da arrecadação do ICMS. Para tanto, tem-se como base metodológica um modelo econométrico que utiliza dados de séries temporais compreendendo o período de janeiro de 1995 a setembro de 2008.
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Aplicação da modelagem ecológica com foco na dinâmica do fitoplâncton para avaliação da qualidade da água do Lago Paranoá - DF

Aplicação da modelagem ecológica com foco na dinâmica do fitoplâncton para avaliação da qualidade da água do Lago Paranoá - DF

Utilizou-se o modelo hidrodinâmico-ecológico GLM-AED para simular a dinâmica do fitoplâncton e a qualidade da água do lago Paranoá-DF. A escolha do modelo foi baseada em critérios pré-estabelecidos que levassem em conta a simplicidade da estrutura do modelo, a disponibilidade na rede (acesso livre) e tivesse a opção de modelar o fitoplâncton, visto a importância desses organismos nos ambientes aquáticos. O período selecionado para análise de sensibilidade e calibração foi de 01/03/2007 a 31/03/2009. A análise de sensibilidade e calibração hidrodinâmica foi realizada de maneira otimizada com o desenvolvimento de um script no software R, onde se identificaram três parâmetros sensíveis no lago Paranoá: coeficiente aerodinâmico de transferência de calor latente, coeficiente aerodinâmico de transferência de momento e coeficiente de atenuação vertical da luz. Após calibração, foram encontrados resultados satisfatórios para a simulação, com o erro padrão (RMSE) obtido para a temperatura ao longo da coluna d’água de 1,47ºC e nas profundidades a 1, 10, 15 e 20m da superfície abaixo de 2ºC. Foi realizada, também, análise de sensibilidade e calibração ecológica voltada ao módulo de fitoplâncton, com foco nos dois grupos: clorofíceas e cianobactérias. Chegou-se a quatro parâmetros sensíveis: taxa de crescimento do fitoplâncton a 20°C; temperatura ótima; constante de semi-saturação de luz para limitação de algas e taxa de respiração do fitoplâncton a 20°C. O modelo GLM-AED obteve bom ajuste para simular a biomassa dos dois grupos do fitoplâncton, o RMSE médio foi de 0,036 mg/L nas quatro profundidades avaliadas para a simulação da biomassa de clorofíceas e de 0,012 mg/L para a biomassa de cianobactérias. Também, foi realizada simulação de cenário de eutrofização para o Lago, com situação de qualidade da água semelhante ao período mais crítico. O modelo obteve bons resultados e conseguiu responder ao cenário de piora da qualidade da água. Observaram-se melhores respostas do modelo ecológico em condições de maior trofia no Lago.
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Repositório Institucional da UFPA: Metodologia de monitoramento de epidemias: uma abordagem baseada em redes neurais artificiais

Repositório Institucional da UFPA: Metodologia de monitoramento de epidemias: uma abordagem baseada em redes neurais artificiais

A dengue é uma doença infecciosa viral presente em mais de 100 países no mundo. Nos países subdesenvolvidos como o Brasil essa patologia apresenta contornos dramáticos quando se acrescentam fatores socioeconômicos preponderantes como as condições precárias de saneamento básico características das grandes cidades. Ao associarmos esse cenário à Amazônia percebemos que a localização geográfica e as condições climáticas desse espaço contribuem para que a ocorrência dessa doença seja dimensionada. O Ministério da Saúde, disponibilizou dados resultantes de uma pesquisa que constata que dos 409.073 casos notificados na região Norte, 106.433 ocorreram no estado do Pará, em que os municípios com maiores notificações de casos de dengue são: Belém, Parauapebas, Altamira e Santarém. Este trabalho propõe uma metodologia para monitorar epidemias com base na utilização de Redes Neurais Artificiais, a partir de um estudo de caso de predição de casos de dengue no estado do Pará. Para isso, desenvolveu-se um sistema que usa base de dados públicos de casos da doença, de ocorrência semanal dos municípios já mencionados. Em adição, realiza a análise estatística das séries dos municípios constando complexidade, e justificando o uso de redes neurais para esse tipo de problema. Realiza os ajustes das camadas, janela de tempo do modelo neural treinado que nesse caso é uma variação conhecida como rede neural recorrente. E implementa um módulo de emissão de alertas, visando à detecção de um aumento repentino de novos casos da doença, contribuindo para tomada de decisão dos órgãos de saúde pública e suas respectivas ações de controle das epidemias nos municípios em estudo. A partir de nossas análises podemos concluir que a metodologia descrita na pesquisa tem validade para realizar previsões de casos de dengue, usando redes neurais, antecipando ações de combate e contribuindo para a tomada de decisão, que poderá ser usado por gestores públicos da área da saúde. E que o uso de redes neurais recorrentes consegue se ajusta a complexidade das séries estudadas. Os resultados demonstraram que o modelo de RNA, para o cenário em voga, obteve um bom desempenho na predição epidemiológica, alcançando acurácia satisfatória.
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Análise do "efeito tamanho" nos retornos das ações de empresas listadas na Bovespa.

Análise do "efeito tamanho" nos retornos das ações de empresas listadas na Bovespa.

Hazzan (1991), afi rma que o CAPM é centrado na hipótese de mercado homogêneo e na relação linear risco/retorno, além de pressupor indivíduos avessos ao risco que avaliam o trade-off entre risco e retorno. Assim, agentes racionais maximizam o retor- no esperado e minimizam o risco de seus investimen- tos. Presume-se que todos os investidores possuem o mesmo horizonte de investimento e que eles criam a mesma expectativa a respeito do mesmo retorno esperado, das variâncias e das covariâncias, ou seja, suas expectativas são homogêneas. Além disso, o modelo pressupõe, também, a existência de um ati- vo livre de risco; que a informação é perfeita; que não existem impostos nem custos de transação e que os ativos são divisíveis. Essa última hipótese permite que o investidor faça decisões marginais. O CAPM prescreve que apenas o risco não-diversifi cável é re- munerado pelo mercado. Esse risco sistemático seria medido pela relação entre as oscilações do ativo e da economia, ou seja, pelo beta através da equação: E(R i ) = r f + β i (r m – r f ) i = 1,..., N. (8) em que:
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA, CONTABILIDADE E SECRETARIADO EXECUTIVO CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS FRANCISCO GERMANO CARVALHO LÚCIO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA, CONTABILIDADE E SECRETARIADO EXECUTIVO CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS FRANCISCO GERMANO CARVALHO LÚCIO

Muito embora as preocupações sobre o crescimento econômico tenham data a perder de vista a literatura acerca do crescimento econômico recebeu maior ênfase no século passado quando passou a analisar o crescimento através de modelos. Embora existam modelos anteriores como, por exemplo, o de Harrod- Domar, pode-se dizer que o modelo de Solow (1956) foi um divisor de águas na literatura do crescimento econômico. Este contribuiu com o avanço do tema ao associar uma função de produção do tipo Cobb-Douglas a algumas hipóteses simplificadoras e obter conclusões plausíveis acerca da aparente convergência de renda per capita entre os países. Este modelo, a depender do objetivo do estudo, pode mostrar-se válido até os dias de hoje.
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ESTUDO DE PREVISÃO DE DEMANDA DE ÁGUA POTÁVEL DE UM MUNICÍPIO DO OESTE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
							| Revista Tecnológica

ESTUDO DE PREVISÃO DE DEMANDA DE ÁGUA POTÁVEL DE UM MUNICÍPIO DO OESTE DO ESTADO DE SANTA CATARINA | Revista Tecnológica

O presente artigo tem por objetivo estudar a empresa responsável pelo abastecimento de água potável de um município localizado na região oeste do Estado de Santa Catarina. Através da previsão de demanda baseada nos dados históricos de consumo dos últimos 48 meses pretende-se prever o consumo para o próximo período de 12 meses. Para que assim possa ser solucionado o problema de falta de água potável que vem ocorrendo em períodos de estiagem nos últimos anos. O método de previsão aplicado na pesquisa foi o de regressão linear de séries temporais, pois foi o que mais se adequou ao estudo. Assim com a aplicação do método obteve-se a previsão de consumo, dados estes que podem complementar possíveis ações para sanar este problema social.
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Previsão de receita do ISSQN de Teresina: uma abordagem com séries temporais

Previsão de receita do ISSQN de Teresina: uma abordagem com séries temporais

Neste estudo, pretende-se determinar um modelo de previsão mensal de curto prazo para a receita de ISSQN de Teresina. Para evidenciar este propósito servirão de suporte matemático os modelos VAR e Box-Jenkins, a partir de séries históricas concernentes ao período de janeiro de 2002 a dezembro de 2006. Após a estimação dos modelos, propôe-se um diagnóstico para mensurar a capacidade inicialmente preditiva. Dentre os modelos manipulados temos o SARIMA (12,1,1)(0,0,12) o qual antecipadamente demonstrou ser mais robusto em relação ao modelo VAR. Oportunamente à discussão de outras nuances internas ou à margem do trabalho, conclui-se que, o modelo com séries temporais, em função de sua capacidade preditiva, pode se transformar em um instrumental consistente com vistas ao incremento da arrecadação do ISSQN da Prefeitura de Teresina.
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Identificação e estimação de modelos ARMA com inovações Alpha-estáveis

Identificação e estimação de modelos ARMA com inovações Alpha-estáveis

O segundo momento não deĄnido para Ð < 2 é a principal diferença entre o processo ARMA Ð-estável (2.7) e o ARMA gaussiano. Sem o segundo momento Ąnito, a função de autocorrelação populacional não está deĄnida para o processo ARMA Ð- estável, porém, as funções de autocovariância e autocorrelação amostrais estão bem deĄnidas para qualquer conjunto de observações. Em Davis e Resnick (1986) mostra- se que para modelos lineares com variância inĄnita, a FAC amostral converge e, se padronizada corretamente, tem uma distribuição limite. Um exemplo de função limite pode ser consultada em Adler et al. (1998), onde os autores mostram que para um processo linear MA(q), 𝑋 𝑡 = ∑︀ 𝑞 𝑗=0 å 𝑗 𝑎 𝑡⊗𝑗 , com inovações SÐS i.i.d., Ð < 2 e 𝑘 > 𝑞,
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Análise da Evolução de Software com Séries Temporais

Análise da Evolução de Software com Séries Temporais

equipas responsáveis pela qualidade nas fases iniciais do ciclo de vida de um software, quando os dados históricos e os dados de medições disponíveis são limitados. Salientam também que o teor do defeito do artefacto investigado e a eficácia das actividades realizadas pela equipa res- ponsável pela qualidade, são específicas por contexto e afectadas por vários factores influentes. Os factores influentes para as actividades efectuadas pela equipa responsável pela qualidade são por exemplo: a terminologia consistente da documentação, tipo da linguagem, o envolvimento do cliente no desenvolvimento do produto, entre outros. Os factores influentes no teor do de- feito são por exemplo: a complexidade do projecto, a experiência do programador, o stress do programador, entre outros. Para responder a estes problemas, Kläs et al. propõem um método de previsão de defeitos híbrido HDCE (Hybrid Defect Content and Effectiveness) denominado de HyDEEP (Hybrid Defect content and Effectiveness Early Predicition). O HDCE combina os dados históricos do projecto disponíveis e a opinião de peritos, agrupando-os num modelo quantitativo causal reutilizável para factores que influenciam o teor do defeito e sua eficácia. Este modelo híbrido permite a construção de modelos específicos por contexto, que consideram a característica com maior relevância no contexto que origina o defeito [39].
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Mineração e visualização de coleções de séries temporais

Mineração e visualização de coleções de séries temporais

A an´alise de s´eries temporais gera muitos desafios para profissionais em um grande n´ umero de dom´ınios. V´arias solu¸c˜oes de visualiza¸c˜ao integrada com algoritmos de minera¸c˜ao j´a foram propostas para ta- refas explorat´orias em cole¸c˜oes de s´eries temporais. ` A medida que o conjunto de dados cresce, estas solu¸c˜oes falham em promover uma boa associa¸c˜ao entre s´eries temporais similares. Neste trabalho, ´e apresentada uma ferramenta para a an´alise explorat´oria e minera¸c˜ao de conjuntos de s´eries temporais que adota uma representa¸c˜ao visual baseada em medidas de dissimilaridade entre s´eries. Esta represen- ta¸c˜ao ´e criada usando t´ecnicas r´apidas de proje¸c˜ao, de forma que as s´eries temporais possam ser visualizadas em espa¸cos bidimensionais. V´arios tipos de atributos visuais e conex˜oes no grafo resultante po- dem ser utilizados para suportar a explora¸c˜ao dessa representa¸c˜ao. Tamb´em ´e poss´ıvel aplicar algumas tarefas de minera¸c˜ao de dados, como a classifica¸c˜ao, para apoiar a busca por padr˜oes. As visuali- za¸c˜oes resultantes tˆem se mostrado muito ´ uteis na identifica¸c˜ao de grupos de s´eries com comportamentos similares, que s˜ao mapeadas para a mesma vizinhan¸ca no espa¸co bidimensional. Grupos visuais de elementos, assim como outliers, s˜ao facilmente identific´aveis. A ferramenta ´e avaliada por meio de sua aplica¸c˜ao a v´arios conjuntos de s´eries. Um dos estudos de caso explora dados de vaz˜oes de usinas hi- drel´etricas no Brasil, uma aplica¸c˜ao estrat´egica para o planejamento energ´etico.
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Determinismo e estocasticidade em séries temporais empíricas

Determinismo e estocasticidade em séries temporais empíricas

Redes neurais artificiais com apenas uma camada de pesos sin´apticos, como o modelo perceptron, s˜ao baseadas em uma combina¸c˜ao linear de vari´aveis de entrada, que s˜ao transformadas por uma fun¸c˜ao de ativa¸c˜ao, resultando em redes muito limi- tadas em rela¸c˜ao ao tipo de fun¸c˜oes que conseguem representar. Al´em disso, os neurˆonios internos s˜ao de grande importˆancia na rede, pois provou-se que sem estes torna-se imposs´ıvel a resolu¸c˜ao de problemas n˜ao linearmente separ´aveis [63]. Para permitir um mapeamento mais gen´erico, consideram-se sucessivas transforma¸c˜oes na rede formada por v´arias camadas de pesos ajust´aveis, utilizando um algoritmo de aprendizado. Segundo Bishop [64], duas camadas de pesos sin´apticos (um con- junto oculto de neurˆonios artificiais) s˜ao capazes de aproximar qualquer mapeamento dado por uma fun¸c˜ao cont´ınua. Para a utiliza¸c˜ao do algoritmo de aprendizado error backpropagation, a ´ unica restri¸c˜ao imposta ´e que a rede seja alimentada de modo progressivo, ou feedforward, para que n˜ao contenha passos c´ıclicos. Isto assegura que a sa´ıda da rede possa ser determinada como uma fun¸c˜ao expl´ıcita dos parˆametros de entrada e dos pesos sin´apticos. Tais redes s˜ao teoricamente mais f´aceis de serem analisadas do que topologias mais gen´ericas, e podem freq¨ uentemente ser implemen- tadas de uma maneira mais eficiente em uma simula¸c˜ao computacional.
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Análise de change-points em séries temporais

Análise de change-points em séries temporais

Foram detectados change-points na média e na variância, simultaneamente, nas séries de dados das oito estações de amostragem da bacia hidrográfica do Rio Ave. A análise do comportamento das séries temporais permitiu verificar que em todas as estações de amos- tragem houve uma diminuição da variabilidade. Em cinco das estações, nomeadamente Cantelães, Taipas, Ferro, Golães e Vizela (Santo Adrião), verificou-se uma diminuição da média, que se traduz numa degradação da qualidade da água, considerando apenas a concentração do Oxigénio Dissolvido. Nas restantes estações, Riba d’Ave, Santo Tirso e Ponte Trofa, verificou-se uma melhoria da qualidade da água, contudo, estas três estações de amostragem continuam a apresentar as menores concentrações médias de DO, isto é, apresentam a água com menor qualidade. Os resultados obtidos estão de acordo com os resultados apresentados por Costa & Gonçalves (2011).
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Modelização Univariada de Séries Temporais: uma Introdução

Modelização Univariada de Séries Temporais: uma Introdução

Os testes da subsecção anterior poderão, no entanto, não ser válidos. De facto, repare- se que, em todos os casos, o modelo assumido sob a hipótese nula é muito restritivo: trata-se de um simples AR(1), que pode ser insuficiente para capturar a evolução da série em função dos seus valores passados. Por outras palavras, pode ser necessário recorrer a um AR(2) ou, mais geralmente, a um AR(p), com p > 1, para conseguir uma aproximação razoável ao comportamento univariado da série. Ora, nesse caso, pode mostrar-se que os erros das equações de teste anteriores serão autocorrelacionados, o que torna a inferência baseada nas estatísticas DF inválida. Por outras palavras, nessas circunstâncias as estatísticas DF não têm (sob H 0 ) a distribuição de Dickey-Fuller.
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