Modelos de efeitos mistos

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Efeito da duração da amamentação predominante no crescimento infantil: um estudo prospectivo com modelos não lineares de efeitos mistos.

Efeito da duração da amamentação predominante no crescimento infantil: um estudo prospectivo com modelos não lineares de efeitos mistos.

O uso de modelos de efeitos mistos não-lineares está se tornando cada vez mais comum na pesquisa científica nos últi- mos anos. Eles são particularmente úteis quando se está lidando com medidas repetidas de dados que não tem o mesmo espaçamento no tempo, estrutura de dados que é comum em saúde pública e biologia, entre outras áreas. O padrão de crescimento infantil segue uma trajetória não- linear no tempo; assim, os modelos estatísticos não-lineares são necessários para descrever seu comportamento. Muitas funções não-lineares podem ser usadas. Com base nos dados observados, o comportamento destas medidas (peso ou com- primento) durante o período analisado tiveram a forma da fun- ção de regressão assintótica, o que significa que a aceleração do crescimento é maior durante os primeiros meses, e que este desacelera no fim do período observado. Assim, a fun- ção que melhor se ajusta a estes dados prospectivos de cres- cimento infantil nos primeiros meses de vida é o modelo de regressão assintótica descrito por Pinheiro & Bates 10 . Aquele
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Modelos de regressão para dados censurados sob distribuições simétricas

Modelos de regressão para dados censurados sob distribuições simétricas

Na literatura estat´ıstica e biom´edica, os modelos de efeitos mistos lineares e n˜ao lineares baseados em suposi¸c˜oes de normalidade s˜ao rotineiramente utilizados para modelar dados longitudinais (Laird & H.Ware, 1982; Pinheiro & Bates, 2000). No entanto, tal suposi¸c˜ao pode n˜ao ser realista devido `a presen¸ca de observa¸c˜oes at´ıpicas ou outliers. Assim, para contornar este problema, alguns modelos baseados em distribui¸c˜oes com caudas mais pesa- das do que a da normal tˆem sido propostos. Por exemplo, Pinheiro et al. (2001) propuseram o modelo linear misto t de Student, mostrando a sua robustez na presen¸ca de valores ou- tliers. Outros autores, tais como Rosa et al. (2003), Lin & Lee (2007), Meza et al. (2012), Lachos et al. (2013), centralizaram seus interesses em desenvolver estrat´egias para estimar os modelos lineares e n˜ao lineares de efeitos mistos, sob distribui¸c˜oes de caudas pesadas tais como a distribui¸c˜ao t de Student, a slash e a normal contaminada.
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Métodos de estimação de componentes de variância em modelos mistos desbalanceados.

Métodos de estimação de componentes de variância em modelos mistos desbalanceados.

A análise de experimentos com dados desbalanceados tem merecido, nas últimas décadas, atenção especial por parte dos pesquisadores. Ressalta-se, no entanto, que uma maioria significativa de tais estudos tem considerado apenas os modelos para fatores de efeitos fixos. Por outro lado, em muitas situações práticas um ou mais fatores podem estar associados a processos de amostragem, caracterizando os fatores de efeitos aleatórios e, nesse contexto, assumem grande importância os modelos de efeitos aleatórios bem como os modelos de efeitos mistos. De modo geral, três aspectos são fundamentais na discussão dos modelos mistos: a estimação e os testes de hipóteses sobre os efeitos fixos, a predição dos efeitos aleatórios e a estimação dos componentes de variância. Em geral tanto a predição dos efeitos aleatórios quanto a estimação dos efeitos fixos dependem da estimação dos componentes de variância. Além disso, se a estimação dos componentes de variância é feita sobre dados desbalanceados, a estimativa obtida pode
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Modelos lineares mistos e generalizados mistos em estudos de adaptação local e plasticidade...

Modelos lineares mistos e generalizados mistos em estudos de adaptação local e plasticidade...

Este trabalho objetivou a avalia¸c˜ao da presen¸ca de plasticidade fenot´ıpica e de adapta¸c˜ao local de trˆes procedˆencias de palmiteiro: Ombr´ofila Densa, Estacional Semidecidual e Restinga, em trˆes locais no Estado de S˜ao Paulo: Parque Estadual da Ilha do Cardoso, Parque Estadual de Carlos Botelho e Esta¸c˜ao Ecol´ogica dos Caetetus, em ensaios de adapta¸c˜ao no estabelecimento (ou de semeadura) e de adapta¸c˜ao em ju- venis (ou de crescimento). Os conjuntos de dados foram analisados utilizando estruturas de grupos de experimentos, com efeitos cruzados e aninhados. As vari´aveis relacionadas com a massa de mat´eria seca das plantas, nos dois ensaios, foram analisadas usando a abordagem de modelos lineares de efeitos mistos, por meio da incorpora¸c˜ao de fatores de efeito aleat´orio, e fazendo uso do m´etodo da m´axima verossimilhan¸ca restrita (REML) para estima¸c˜ao dos componentes de variˆancia associados a tais fatores com um menor vi´es. Por outro lado, para a propor¸c˜ao de sementes germinadas, no ensaio de adapta¸c˜ao no estabelecimento, a an´alise estat´ıstica foi realizada a partir da abordagem dos modelos lineares generalizados mistos, sob a pressuposi¸c˜ao de que a vari´avel segue uma distri- bui¸c˜ao binomial, com fun¸c˜ao de liga¸c˜ao logito. O m´etodo da pseudo-verossimilhan¸ca foi empregado para obten¸c˜ao da solu¸c˜ao das equa¸c˜oes de verossimilhan¸ca. Os resultados mostraram que as plantas originadas de sementes dos trˆes biomas avaliados apresentaram um comportamento pl´astico, para todos os caracteres avaliados no ensaio de adapta¸c˜ao no estabelecimento. Com rela¸c˜ao ao ensaio de adapta¸c˜ao em juvenis, a caracter´ıstica de plasticidade foi verificada somente para a massa de mat´eria seca da folha em plan- tas provenientes do bioma Estacional Semidecidual. A caracter´ıstica de adapta¸c˜ao local, apresentou-se de forma evidente no ensaio de adapta¸c˜ao no estabelecimento. Estes re- sultados evidenciaram que em cada local avaliado, as plantas originadas das sementes de diferentes procedˆencias apresentaram um comportamento diferenciado nos caracteres relacionados `a massa de mat´eria seca, podendo em alguns casos, tratar-se de adapta¸c˜ao local. Concluiu-se que os locais Carlos Botelho e Ilha do Cardoso s˜ao os mais favor´aveis para a germina¸c˜ao das sementes de sua mesma procedˆencia.
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Métodos de imputação múltipla para GEE em estudos longitudinais

Métodos de imputação múltipla para GEE em estudos longitudinais

Um enfoque usual para an´alise de dados longitudinais ´e utilizar os Modelos Lineares de Efeitos Mistos (Laird & Ware, 1982). Nesses modelos, a premissa subjacente ´e que algum subconjunto dos modelos de regress˜ao pode variar de indiv´ıduo para indiv´ıduo, levando em conta, portanto, fontes naturais de heterogeneidade na popula¸c˜ao. Assim, indiv´ıduos na popula¸c˜ao tˆem sua pr´opria trajet´oria m´edia espec´ıfica sobre o tempo e um subconjunto dos coeficientes da regress˜ao s˜ao considerados aleat´orios. A caracter´ıstica distintiva dos modelos lineares de efeitos mistos ´e que a resposta m´edia ´e modelada como uma combina¸c˜ao das caracter´ısticas da popula¸c˜ao que s˜ao compartilhadas por todos os indiv´ıduos, e efeitos espec´ıficos, ´ unicos de cada indiv´ıduo. Os primeiros efeitos s˜ao cha- mados de fixos e os ´ ultimos de aleat´orios. O termo misto ´e usado nesse contexto para denominar o modelo que cont´em tanto efeitos fixos como aleat´orios.
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Modelos mistos lineares elípticos com erros de medição

Modelos mistos lineares elípticos com erros de medição

Neste trabalho n´os estendemos os modelos lineares mistos com erros el´ıpticos, adicio- nando uma covari´avel sujeita a erros de medi¸c˜ao no preditor linear. Al´em de modelar os efeitos das covari´aveis que contribuem de maneira param´etrica, a dependˆencia das medidas intraunidades amostrais sobre a vari´avel resposta e estender a modelagem estat´ıstica al´em da distribui¸c˜ao normal, esta nova classe possibilita a modelagem de fenˆomenos que envol- vem uma vari´avel que pode estar sujeita a erros de medi¸c˜ao, o que a torna mais flex´ıvel. Esta classe ´e definida de forma apropriada para que a distribui¸c˜ao marginal comum da res- posta observada e da covari´avel observada e medida com erros tamb´em seja el´ıptica. Assim, os m´etodos de integra¸c˜ao num´erica n˜ao s˜ao necess´arios para obter o modelo marginal, e a m´edia e a estrutura de variˆancias-covariˆancias do modelo hier´arquico s˜ao preservadas. Al´em disso, a flexibilidade da curtose ´e permitida para cada distribui¸c˜ao marginal comum e desde que as distribui¸c˜oes condicionais tamb´em sejam el´ıpticas. Outra vantagem diz respeito `as previs˜oes dos efeitos aleat´orios bem como da covari´avel sujeita a erros de medi¸c˜ao, que po- dem ser realizadas de maneira semelhante `a do caso normal, por meio do m´etodo de Bayes emp´ırico. Considerando que a verifica¸c˜ao da identificabilidade em modelos que consideram efeitos mistos e erros de medi¸c˜ao ´e uma etapa fundamental para a defini¸c˜ao de modelos, foram analisadas e apresentadas as condi¸c˜oes para que a classe proposta seja identific´avel. Outras contribui¸c˜oes importantes desta tese s˜ao o desenvolvimento de um processo iterativo baseado no m´etodo de m´axima verossimilhan¸ca, derivado para a obten¸c˜ao das estimativas dos parˆametros, as quais parecem ser robustas contra observa¸c˜oes discrepantes no sentido da distˆancia de Mahalanobis. O desenvolvimento de m´etodos de diagn´ostico para estudar a sensibilidade das estimativas dos parˆametros, em que as curvaturas de influˆencia local foram derivadas sob alguns esquemas de perturba¸c˜ao usuais, selecionados apropriadamente segundo a recente metodologia proposta por Zhu et al. (2007). Um exemplo de motiva¸c˜ao analisado sob erros normais foi novamente analisado, considerando os erros com caudas pesadas para mostrar a aplicabilidade da teoria desenvolvida.
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Modelos para análise de pilares mistos pelo método dos elementos finitos

Modelos para análise de pilares mistos pelo método dos elementos finitos

estão ainda completamente resolvidos, principalmente quando o modelo de armadura dispersa é utilizado. É possível simular a armadura numa estrutura tridimensional de concreto armado de três formas: por um modelo discreto, por um modelo embutido e por um modelo disperso. De acordo com os autores, o último modelo citado é mais apropriado para estruturas de casca ou placa, onde se pode representar um conjunto de armaduras como uma camada cuja área da seção transversal seja equivalente à das barras. Para o caso em que o espaçamento da armadura não é uniforme e as barras têm áreas transversais muito diferentes, por exemplo, os outros modelos são mais adequados. A formulação relativa ao modelo discreto é muito limitada para modelos tridimensionais, pois as barras são geralmente modeladas como elementos de treliça ao longo dos nós dos elementos de concreto. Tal fato pode levar a um tempo computacional mais elevado devido a um refinamento desnecessário da malha de elementos finitos de concreto e até a erros numéricos causados por elementos muito distorcidos. Já o modelo de armadura embutida não restringe a escolha da malha de elementos. O aço é representado como um elemento, geralmente uniaxial, embutido em um elemento de concreto, admitindo-se que os deslocamentos de ambos os elementos sejam coincidentes. É possível a modelagem de armaduras em qualquer direção, até curvas.
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O IMPACTO DA POLUIÇÃO SONORA DA ATIVIDADE MINERADORA NA DEFESA DE TERRITÓRIO E PERSONALIDADE DO CANÁRIO-DA-TERRA (Sicalis flaveola Linnaeus, 1766)

O IMPACTO DA POLUIÇÃO SONORA DA ATIVIDADE MINERADORA NA DEFESA DE TERRITÓRIO E PERSONALIDADE DO CANÁRIO-DA-TERRA (Sicalis flaveola Linnaeus, 1766)

Durante o experimento, os canários foram transportados para uma gaiola-teste maior (70 cm de largura x 40 cm de comprimento X 23,5 cm de largura), onde foram mantidos os machos considerados “donos” do território, tendo livre acesso aos poleiros e a todo o espaço físico dentro da gaiola. Em uma gaiola menor (25 cm de comprimento X 17,5 cm de altura X 13 cm de largura), colocada no interior da maior, foram mantidos os machos de canários considerados “intrusos” no território. Não era possível haver embates físicos entre os dois indivíduos durante a realização dos experimentos, garantindo assim a saúde física dos envolvidos. Os indivíduos identificados como “donos” do território foram colocados na gaiola-teste uma semana antes da realização dos experimentos, a fim de diminuir os possíveis efeitos do estresse relacionados ao transporte e acomodação em um local diferente (habituação). Os indivíduos denominados “intrusos” foram colocados na gaiola menor no dia dos experimentos, 5 minutos antes dos testes, e a gaiola menor foi colocada dentro da gaiola maior imediatamente antes de se iniciarem os experimentos.
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O brinquedo terapêutico como instrumento de intervenção de enfermagem na assistência à criança com estomia : uma revisão sistemática

O brinquedo terapêutico como instrumento de intervenção de enfermagem na assistência à criança com estomia : uma revisão sistemática

Esta revisão sistemática de estudos mistos teve como objetivo avaliar as evidências disponíveis na literatura sobre os efeitos do uso do brinquedo terapêutico como[r]

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Estimação de modelos lineares gerais mistos utilizando o SAS®

Estimação de modelos lineares gerais mistos utilizando o SAS®

supõe a normalidade dos dados, é iterativo e fornece sempre estimati- vas não negativas das componentes de variância, como o método ML. No entanto, considera a perda de graus de liberdade devido aos efeitos fixos, fornecendo estimadores não enviesa- dos e de variância mínima para dados balanceados. A principal diferença entre os métodos ML e REML é que o ML usa a função de verosimilhança de K'y ou o logaritmo desta função, enquanto o REML adopta a função de verosimilhança de , o qual é um vector de combinações lineares das observa- ções (com média nula), que representa efectivamente as observações ajusta- das para os efeitos fixos.
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Modelos mistos no melhoramento vegetal com a utilização do software R

Modelos mistos no melhoramento vegetal com a utilização do software R

Entretanto, a utilização desse pacote em dados de melhoramento vegetal, com delineamentos genéticos de famílias, não é viável, devido o pedigreemm não considerar a informação dos genitores na matriz de incidência dos efeitos aditivos, gerando predições incorretas para os indivíduos. Resende et al. (2012) criaram equações que corrige a saída do pedigreemm para famílias de meio irmãos e irmãos germanos, considerando também algumas modificações, como a inclusão das informações dos genitores e a duplicação da última linha do arquivo de dados, para que o pacote pudesse ler e ajustar as referidas informações de famílias.
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Adaptabilidade e estabilidade de cultivares de morango via modelos mistos

Adaptabilidade e estabilidade de cultivares de morango via modelos mistos

RESUMO. A cultura do morangueiro vem exercendo um importante papel sócio-econômico no setor agrícola do Estado do Espírito Santo, devido principalmente ao aumento de renda nas pequenas propriedades e na fixação de trabalhadores na área rural. Contudo, são escassos os estudos sobre o desempenho de cultivares de morango em diferentes locais e anos sob o sistema de manejo túnel baixo (TB). Portanto, o presente trabalho teve como objetivo avaliar a produtividade, adaptabilidade e estabilidade de cultivares de morango sob cultivo protegido TB, utilizando o método da média harmônica da performance relativa dos valores genéticos preditos. Foram avaliados sete cultivares de morango (‘Dover’, ‘Camino Real’, ‘Ventana’, ‘Camarosa’, ‘Seascape’, ‘Diamante’ e ‘Aromas’) nos anos agrícolas 2006/7, 2007/8 e 2008/9, em três locais da região Serrana do Estado do Espírito Santo. O delineamento experimental utilizado foi de blocos ao acaso com três repetições e 15 plantas por parcela. Pela análise de deviance em relação à produtividade (t ha -1 ), apenas os efeitos de genótipos e da interação tripla genótipos x locais x anos
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Uso de modelos lineares mistos na avaliação genética de escores visuais: estudo de simulação.

Uso de modelos lineares mistos na avaliação genética de escores visuais: estudo de simulação.

Nos cenários com seleção, a não inclusão do efeito fixo no modelo teve um efeito maior na diminuição das estimativas de herdabilidade (diferença significativa, Tab. 3), devido à maior variação existente entre as médias dos valores genéticos dos grupos contemporâneos (Fig. 1). Isto indica que as diferenças fenotípicas existentes entre grupos são devido a efeitos ambientais e genéticos, razão pela qual a correção dos efeitos fixos feita no momento da atribuição dos escores não é adequada, porque se assume que as diferenças são de origem ambiental e que a base genética de cada grupo é a mesma, o que não ocorre quando há seleção.
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Comparação de ajustes do modelo de Gompertz a dados de crescimento

Comparação de ajustes do modelo de Gompertz a dados de crescimento

Os modelos n˜ao-lineares s˜ao desenvolvidos a partir de suspeitas envol- vendo dinˆamicas sobre o fato estudado, sendo assim, tais modelos tem uma funda- menta¸c˜ao te´orica que, em geral, associa-se a teoria de equa¸c˜oes diferenciais, o que n˜ao acontece com os modelos lineares Weisberg (2005). Tal fato sugere que o uso de transforma¸c˜oes para facilitar o ajuste implicaria em estimativas menos real´ısticas e dificuldade de interpreta¸c˜ao dos parˆametros (Prudente (2009)), fato de grande importˆancia, pois os modelos n˜ao lineares possuem parˆametros com interpreta¸c˜ao biol´ogica(Ratkowsky (1983))(Bates & Watts (1988)). E, ainda, os modelos n˜ao line- ares geralmente fornecem um bom ajuste com menos parˆametros do que os modelos lineares.
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Modelos lineares mistos para análise de dados longitudinais bivariados provenientes...

Modelos lineares mistos para análise de dados longitudinais bivariados provenientes...

Uma grande limita¸c˜ao da an´alise multivariada de perfis ´e o fato de somente trabalhar com perfis individuais de respostas que sejam balanceados e completos. Uma vez que estudos longitudinais podem durar dias, semanas, meses ou at´e mesmo anos, ´e comum a ocorrˆencia de dados irregulares no tempo, n˜ao balanceados ou incompletos, e por esse motivo, tem havido maior interesse no desenvolvimento de modelos estat´ısticos que possam ser utilizados em casos mais gerais. Os modelos (lineares ou n˜ao lineares) mistos, al´em de permitirem a utiliza¸c˜ao de diversos tipos de estruturas de covariˆancias, permitem trabalhar com dados irregulares no tempo, n˜ao balanceados e incompletos (LIMA, 1996).
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Métodos de análise de dados longitudinais no melhoramento genético da pinha (Annona squamosa L.)

Métodos de análise de dados longitudinais no melhoramento genético da pinha (Annona squamosa L.)

Com correlações genéticas muito discrepantes entre pares de colheitas e grande número de colheitas, outras estruturas intermediárias entre UN e CS podem ser usadas. Para caracteres de plantas perenes, em que as correlações seguem alguns padrões em função das distâncias entre as medidas consideradas, em geral havendo decréscimo das correlações em função do aumento dessas distâncias, os modelos ARH e SAD tendem a ser os mais adequados (Resende e Thompson, 2003; Resende et al., 2006). O modelo ARH pode ser também ser adequado nas situações em que as correlações apresentam a mesma magnitude em intervalos de mesma dimensão, por exemplo, correlações iguais entre as colheitas 1 e 2 e entre as colheitas 2 e 3. Em geral, com a estabilização do caráter, a correlação entre as colheitas 2 e 3 tende a ser maior que a correlação entre as colheitas 1 e 2, e portanto, o modelo SAD parece ser mais coerente pois contempla isso.
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Modelos lineares mistos: estruturas de matrizes de variâncias e covariâncias e seleção...

Modelos lineares mistos: estruturas de matrizes de variâncias e covariâncias e seleção...

Em geral, a seleção de modelos está ligada à possibilidade de se estimarem parâmetros associados às definições do modelo ou de se predizer o comportamento das suas variáveis aleatórias para um dado conjunto de observações. Na verdade, isso ocorre, pois as esperanças de efeitos fixos e variâncias populacionais de variáveis aleatórias são estimáveis, enquanto que as variáveis aleatórias podem ser preditas, mas não estimadas, uma vez que não possuem valor fixo; mas, numa amostra dos seus possíveis valores, podem-se obter indicadores de sua esperança, conhecida sua distribuição, e verificar se existe uma correlação entre o efeito aleatório e o caráter observado.
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Modelos mistos para populações finitas com erros de medida endógenos e exógenos

Modelos mistos para populações finitas com erros de medida endógenos e exógenos

No Cap´ıtulo 4 finalizamos o trabalho mostrando como utilizar dois pacotes de software estat´ıstico (Proc MIXED do SAS 3 e lme(nlme) do R 4 ), que s˜ao constru´ıdos sob o mo- delo misto usual, para ajustar corretamente modelos em situa¸c˜ oes com erros ex´ ogenos ou end´ogenos heteroced´asticos e homoced´asticos, erros ex´ ogenos e end´ogenos heteroced´asticos e homoced´asticos, erros ex´ ogenos heteroced´asticos e end´ogenos homoced´asticos, erros ex´ ogenos homoced´asticos e end´ogenos heteroced´asticos. Tamb´em apresentamos uma an´ali- se dos dados do exemplo Seasons Study e descrevemos alguns resultados e propriedades do preditor obtido a partir do MMPF.
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Busca por estruturas causais no contexto de modelos mistos em genética quantitativa

Busca por estruturas causais no contexto de modelos mistos em genética quantitativa

Modelos de equações estruturais (MEEs) podem ser utilizados para estudar relacionamentos de recursividade e feedback em análise multivariada. O número de estruturas causais recursivas distintas que podem ser utilizadas para ajustar tais modelos pode ser muito grande, mesmo no estudo de um pequeno conjunto de características. Em aplicações recentes de MEEs no contexto de modelos mistos em genética quantitativa, as estruturas causais foram pré-selecionadas utilizando apenas conhecimento biológico a priori. Desta forma, a ampla gama de estruturas causais possíveis não tem sido adequadamente explorada. Como alternativa, espaços de estruturas causais podem ser explorados por meio de algoritmos que, orientados por evidências nos dados, podem buscar por estruturas causais que são compatíveis com a distribuição conjunta das variáveis estudadas. Entretanto, a busca não pode ser realizada diretamente na distribuição conjunta dos fenótipos, uma vez que esta se apresenta potencialmente confundida por covariâncias genéticas. Na presente tese, o autor propõe buscar por estruturas causais recursivas entre fenótipos utilizando o algoritmo IC após ajustar os dados para efeitos genéticos. Para isso, ajusta-se um modelo multicaracterísticas padrão para se obter a matriz de covariância fenotípica condicionalmente aos efeitos genéticos não-observáveis, que é posteriormente submetida ao algoritmo IC.
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Uso de informações de parentesco e modelos mistos para avaliação e seleção de genótipos...

Uso de informações de parentesco e modelos mistos para avaliação e seleção de genótipos...

de coleta e o ambiente no qual os mesmos foram obtidos. Classicamente, o argumento utilizado para auxiliar na decisão sobre a natureza dos efeito de um modelo fundamenta-se no fato que os níveis de um fator são amostrados de uma grande população (efeitos aleatórios) ou se foram definidos de acordo com o interesse do pesquisador (efeitos fixos) (SEARLE, 1971). Contudo, Smith, Cullis e Thompson (2005) afirmaram que essa escolha depende do objetivo da análise e de considerações a respeito das propriedades dos dois tipos de procedimentos de estimação, isto é, a predição linear não viesada, para os efeitos aleatórios, e a estimação linear não viesada, para os efeitos fixos. Pastina (2010) exemplifica com a situação típica de melhoramento, a seleção de variedades, em que o objetivo é ranquear os efeitos das estimativas dos genótipos o mais próx- imo possível do rank verdadeiro. Nesse caso, as estimativas dos efeitos de variedades devem predizer os efeitos verdadeiros da melhor forma possível, o que implica no uso de predição, de tal forma que o efeito de variedade deve ser considerado aleatório. Nesse sentido, Burgueño et al. (2012) mostraram que a probabilidade de ocorrer uma alteração no ranqueamento de genóti- pos está associada ao coeficiente de regressão de Pearson (r), e quando a correlação entre os efeitos estimados e os efeitos verdadeiros é igual a um, a probabilidade de ocorrer uma alter- ação no ranqueamento é zero. Entretanto, quando o objetivo é determinar diferenças entre pares específicos de genótipos, Pastina (2010) acrescentou que o método de predição é inadequado, pois a predição de uma diferença específica é viesada. Nesse caso, o efeito de variedade deve ser considerado como fixo. Vale destacar que o uso de efeitos aleatórios de variedades ou genótipos apresenta a vantagem de permitir análises de conjunto de dados históricos combinados ao longo de vários anos (SMITH; CULLIS; THOMPSON, 2005).
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