Monte Carlo de difusão

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Aplicação do metodo Monte Carlo Quantico de Difusão no calculo de energias de ionização de camadas interna e valencia em moleculas simples

Aplicação do metodo Monte Carlo Quantico de Difusão no calculo de energias de ionização de camadas interna e valencia em moleculas simples

O algoritmo de Metropolis 66 ´e uma das maneiras mais populares e simples de mapear as regi˜oes mais importantes de uma dada distribui¸c˜ao, independentemente da fun¸c˜ao de distribui¸c˜ao. Isso significa dizer que esse algoritmo permite gerar uma seq¨uˆencia de configura¸c˜oes que amostram uma determinada distribui¸c˜ao de probabi- lidade. Por isso, o algoritmo de Metropolis ´e empregado no m´etodo Monte Carlo para gerar as diferentes configura¸c˜oes utilizadas na amostragem do espa¸co de coordenadas durante as simula¸c˜oes. Essas configura¸c˜oes, tamb´em chamadas walkers, s˜ao definidas por um conjunto de pontos R com uma fun¸c˜ao de distribui¸c˜ao de probabilidade g(R). Para ilustrar a maneira como o algoritmo de Metropolis ´e incorporado ao m´etodo Monte Carlo, consideremos que por algum mecanismo, um conjunto de configura¸c˜oes de posi¸c˜ao R i ´e movimentado para uma posi¸c˜ao R j . O algoritmo de Metropolis avalia a probabilidade de aceita¸c˜ao desse movimento atrav´es das fun¸c˜oes de distribui¸c˜ao de probabilidade das configura¸c˜oes em cada posi¸c˜ao envolvida, segundo a equa¸c˜ao 3.6:
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Método de Monte Carlo. Técnica de Redução da Variância

Método de Monte Carlo. Técnica de Redução da Variância

O uso real dos métodos de Monte Carlo, como uma ferramenta de pesquisa, originam de trabalho na bomba atômica durante a segunda Guerra Mundial. Este trabalho envolveu uma simulação direta dos problemas de probabilidade, tendo a ver com a difusão de nêutron aleatório em material fundível; mas até mesmo em estágios anteriores a essas investigações, Von Neumann e Ulam refinaram essa particular “roleta russa” e “intensos” métodos.

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Integração por aproximação: simulação via Monte Carlo.

Integração por aproximação: simulação via Monte Carlo.

Os métodos numéricos de Monte Carlo utilizam amostragem estatística (em contra- posição a métodos determinísticos), possuindo assim amostragem aleatória a partir de uma função distribuição, onde alguns problemas determinísticos podem ser reescritos em função de uma distribuição de probabilidades, ou seja, em forma de integração. Assim, começou a perceber uma maior difusão desse método, principalmente nas áreas de Física, Matemática e Biologia, existindo ainda trabalhos nas mais diversas áreas do conhecimento. Dessa maneira, recorrer a simulação computacional representa uma vantagem, princi- palmente quando não podemos obter respostas de problemas complexos e que necesssitam de protótipos inviáveis pelo custo, limitações ambientais e ainda em casos extremos como o que avaliar um vazamento tóxico.
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Transitividade da Causalidade e da Cointegração  Investigação com o Método de Monte Carlo

Transitividade da Causalidade e da Cointegração Investigação com o Método de Monte Carlo

Comparando com Courant et al. (1928), estamos em presença de um problema de difusão em que a fronteira “absorvente” dos átomos está localizada dentro do meio contínuo seguido de um problema de transmutação atómica e multiplicação de neutrões. Fermi (1934) já tinha abordado a primeira parte desta questão (a difusão de neutrões). O aparecimento do computador digital em 1945, o ENIAC, veio abrir novas possibilidades na utilização da amostragem estatísticas. Isto porque a necessidade de realizar muitos cálculos, tornava muito dispendiosa a utilização do Método de Monte Carlo (usando uma máquina de calcular mecânica).
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Método de Monte Carlo e aplicações

Método de Monte Carlo e aplicações

O primeiro trabalho com método de Monte Carlo foi em 1947 com Jon Von Neu- man e Stanislaw Ulam. Conforme colocado em ( ULAM J. VON NEUMANN , 1947 ) e posteriormente em ( METROPOLIS , 1949 ), eles propuseram usar uma simulação computa- cional em uma parte do projeto Manhattan, na Segunda Guerra Mundial. No projeto de construção da bomba atômica, Ulam e Jon Von Neumann consideraram a possibilidade de utilizar o método, que envolvia a simulação direta de problemas de natureza probabilística relacionados com o coeficiente de difusão do nêutron em certos materiais.

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Usando o JSL para Simulação de Monte Carlo

Usando o JSL para Simulação de Monte Carlo

A simulação contínua é usada quando o sistema muda seu estado em função do tempo, de maneira contínua. Tipicamente, o sistema é descrito sob forma de equações diferenciais. Este tipo de simulação é utilizado para simular circuitos elétricos, um sistema de reservatórios conectados por tubos e controlados por válvulas, como também simular problemas de difusão de calor e mas- sa, dentre outros. Uma simulação de eventos discretos pode ser convertida de maneira aproximada em uma simulação contínua quando o número de entidades no sistema for relativamente grande para um curto intervalo de tempo (BANKS et al., 2010).
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Problemas de filas: aplicação da simulação de Monte Carlo.

Problemas de filas: aplicação da simulação de Monte Carlo.

SEQUfiNCIAS TESTADAS: TEMPOS DE SERVICO DOS USUARIOS NO SISTEMA.. (Ver Apendice).2[r]

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ARTIGO_Estudo por simulação Monte Carlo de um estimador robusto

ARTIGO_Estudo por simulação Monte Carlo de um estimador robusto

E-estimators. With that purpose, the methodology used in this work was applied considering the Monte Carlo simulation method, in which different configurations described by combination of parametric values, levels of contamination and sample sizes were appraised. It was concluded that for the high probability of contamination (γ = 0.40), c 1 = 0.1 is recommended in cases with large samples (n = 50 and n = 80).

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Visualização de simulações de monte carlo em sistemas hamiltonianos magnéticos / Visualization of monte carlo simulations in magnetic hamiltonian systems

Visualização de simulações de monte carlo em sistemas hamiltonianos magnéticos / Visualization of monte carlo simulations in magnetic hamiltonian systems

As simulações de Monte Carlo realizadas no modelo de Ising bidimensional foram utilizadas na visualização da dinâmica dos spins segundo a prescrição de Metropolis. Uma dada configuração inicial é escolhida e o sistema é permitido evoluir para a sua configuração de equilíbrio numa dada temperatura. As configurações do sistema ao longo dessa evolução são utilizadas para uma visualização dos estados de spins em função do tempo de Monte Carlo. Foram utilizadas as ferramentas MINGW, Microsoft Visual C++ 2010 Express e a biblioteca Allegro 5.0.10, todas na linguagem C e C++ e na plataforma WINDOWS. Na tela temos então um filme da evolução do sistema ao estado de equilíbrio, onde é possível analisar o comportamento termodinâmico em função da temperatura. Na tela é mostrado também os valores da energia interna, da magnetização (ou parâmetro de ordem), dessas mesmas quantidades por spin, bem como o tempo de Monte Carlo. Fica bem claro o comportamento do sistema abaixo da temperatura critica, acima da temperatura critica, e o mais importante: na própria criticalidade, onde o sistema se torna altamente correlacionado e invariante por escala. Essa visualização pode ser utilizada na explicação do que ocorre na opalescência critica em fluidos simples. O pacote gerado é autossuficiente, no sentido de que todas as rotinas utilizadas estão nele contidas e o programa funciona em qualquer computador usando a plataforma Windows.
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Simulações de Monte Carlo de polímeros semiflexíveisMonte Carlo simulations of semiflexible polymers

Simulações de Monte Carlo de polímeros semiflexíveisMonte Carlo simulations of semiflexible polymers

Neste trabalho, os autores desenvolveram um modelo simplificado capaz de reproduzir propriedades da molécula do DNA-B em meio salino monovalente com uma ótima concordância com resultados[r]

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Avaliação da saturação de questões abertas utilizando simulação Monte Carlo.         Open questions saturation evaluation by using Monte Carlo simulation

Avaliação da saturação de questões abertas utilizando simulação Monte Carlo. Open questions saturation evaluation by using Monte Carlo simulation

O objetivo deste trabalho foi propor uma metodologia para avaliar o grau de saturação de uma amostra relacionada a dados obtidos, junto à questões abertas baseadas em evoca- ções por simulações Monte Carlo e regressão não linear. O estudo de caso apresentado correspondeu às evocações dadas no primeiro semestre de 2009, por 95 professores do ensi- no fundamental da rede municipal de Cuiabá, Mato Grosso, para a questão “Quais são as cinco primeiras palavras que lhe vêm à cabeça quando lhe falo educação tradicional?”, obten- do o início da saturação para 18 indivíduos e ponto de referência prático em 48 indivíduos.
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Otimalidade de Testes Monte Carlo

Otimalidade de Testes Monte Carlo

O teste de hipóteses é um dos conceitos mais consagrados e utilizados da inferência es- tatística. Sua aplicação varre todas as áreas da ciência e, apesar da controvérsia acerca da significância estatística, ainda é amplamente usado em análise de dados, sendo ainda alvo de intensa pesquisa no ambiente acadêmico. Com isso, a simulação Monte Carlo é um método importante do ponto de vista prático, uma vez que oferece um tratamento viável quando ocorre a impossibilidade de realizar testes estatísticos exatos em situações mais complexas ou em que os tamanhos amostrais são insuficientes para o uso de resultados assintóticos. Pode-se encontrar uma vasta relação de aplicações do teste Monte Carlo, das quais as di- recionadas à análise espacial de dados são tipicamente citadas como motivadoras do estudo teórico deste método. Como exemplos de aplicações na área de análise espacial podemos citar Ripley (1992), Kulldorff (2001), Assunção and Maia (2007) ou Peng et al. (2005). Exemplos de aplicações fora da estatística espacial podem ser vistos em Booth and Butler (1999), Caffo and Booth (2003) ou Wongravee et al. (2009). Os resultados já conhecidos, no que concerne ao poder do teste MC, dependem fortemente de suposições que, na prática, são de difícil verificação devido à própria situação em que a abordagem Monte Carlo é requisitada. Isto é, diante do total desconhecimento do comportamento da distribuição da estatística de teste, é difícil verificar as suposições usuais. Portanto, a valoração da aplicação dos testes MC carece da demonstração de resultados mais gerais sobre a magnitude do poder e sobre a escolha do número máximo de simulações m. Da mesma forma, os procedimentos sequenciais devem ser propostos sob aspectos gerais e de simples aplicação, de modo que possam garantir a sua utilização e confiabilidade, uma vez que pretendem ser priorizados em substituição ao MC com m fixo.
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Introdução ao método Monte Carlo: exemplos de aplicação

Introdução ao método Monte Carlo: exemplos de aplicação

Em junho de 2003 foi comemorado o cinq¨ uenten´ario da simula¸c˜ao computacional em Mecˆanica Estat´ıstica (Fernandes (2003)). Esta ´area de pesquisa teve como marco inicial o artigo publicado por Nicholas Metropolis et al. (Metropolis et al. (1953)) sobre o m´etodo Monte Carlo. Foi Metropolis que deu nome ao m´etodo (inspirado no interesse de Ulam por pocker) durante o projeto Manhattan da segunda guerra mundial, devido `a similaridade entre as simula¸c˜oes estat´ısticas e os jogos de azar e porque Monte Carlo, capital de Mˆonaco, era um centro de jogos de azar.
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Método de Monte Carlo com evolução no espaço de parâmetros

Método de Monte Carlo com evolução no espaço de parâmetros

Tabela 5.2 - Monte Carlo com evolução para a determinação de constantes de acoplamento renormalizadas (fluxo de hamiltonianas) simulações feitas em A10) = 0.44 e ~O) = o. Dimensão da red[r]

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A new algorithm for Reverse Monte Carlo simulations

A new algorithm for Reverse Monte Carlo simulations

We present a new algorithm with improved convergence properties for reversed Monte Carlo simulations. The RMC technique has been investigated using thermodynamic and structural analyses. The agreement between the input and generated rdfs was impressive, even though system sizes were very small and no hard-core constraints were imposed. It was shown that bond-angle distribution functions and co- ordination number distribution function are of little value in proving the accuracy of the higher order correlation func- tions generated by RMC. Instead, it was argued that sensitive tests should be based on functions, which clearly show de- viation from Kirkwood’s superposition approximation. The RMC-generated configurations produced similar configura- tional energy and excess chemical potential as the MMC simulations. It seems that this version can be easily extended to other molecular liquids and can provide an extra tool for liquid crystallography studies.
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Facilidades de códigos de Monte Carlo para obter CSR

Facilidades de códigos de Monte Carlo para obter CSR

Na pesquisa científica, a análise experimental geralmente é um processo bastante complexo e, neste caso, a abordagem estocástica via Monte Carlo termina por ganhar espaço. Áreas como química, biologia, física, metrologia, o campo nuclear e, em específico, a física das radiações enxergam a simulação como um instrumento valioso no estudo de processos que envolvem aleatoriedade ou uma grande quantidade de estados que os sistemas podem assumir. A natureza estocástica dos processos envolvidos, tais como geração de radiação, interação com a matéria e detecção, faz do MC uma ferramenta ideal para modelagens complexas [3-6].
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Métodos de Monte Carlo Hamiltoniano aplicados em modelos GARCH

Métodos de Monte Carlo Hamiltoniano aplicados em modelos GARCH

Uma dificuldade desse algoritmo surge quando a dimensão do espaço de parâmetros torna-se grande e/ou a distribuição a posteriori possue uma forma analítica bastante complexa. Nesses casos, geralmente é necessário um longo tempo de simulação para explorar todas as regiões do espaço paramétrico o que pode levar a valores gerados bastante pobres. Além disso, a eficiência deste algoritmo ficará condicionada a um bom esquema de atualização e uma boa escolha da distribuição auxiliar, o que nem sempre é uma tarefa fácil. Devido à essas restrições, outros algoritmos de estimação Bayesiana vem surgindo na literatura. Um desses algoritmos é o Monte Carlo Hamiltoniano.
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Método de Monte Carlo para o cálculo de energias livres absolutas

Método de Monte Carlo para o cálculo de energias livres absolutas

A dimensionalidade do espaço de coordenadas (3 N variáveis) proíbe a resolução numérica dos integrais em (2.3). É neste contexto que surgem os métodos de Monte Carlo, cuja ideia subjacente é a de limitar a integração a um número finito M de estados do espa- ço total de configurações. O problema fundamental é o da escolha desses estados tal que o erro da estimativa A M seja mínimo. O método mais intuitivo, a que se chama amostra- gem simples, passa por seleccionar estados aleatoriamente com igual probabilidade, e determinar a média de A sobre esses estados. No entanto esta escolha é geralmente pobre, já que o integral é dominado por um número muito reduzido de estados. Será de esperar que uma amostragem que privilegie estes estados origine uma estimativa mais aproximada de A .
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Proton therapy Monte Carlo SRNA-VOX code

Proton therapy Monte Carlo SRNA-VOX code

The most pow er ful fea ture of the Monte Carlo method is the pos si bil ity of sim u lat ing all in di - vid ual par ti cle in ter ac tions in three di men sions and per form ing nu mer i cal ex per i ments with a pre set er ror. These facts were the mo ti va tion be hind the de vel op ment of a gen eral-pur pose Monte Carlo SRNA pro gram for pro ton trans port sim u la tion in tech ni cal sys tems de scribed by stan dard geo met ri cal forms (plane, sphere, cone, cyl in der, cube). Some of the pos si ble ap - pli ca tions of the SRNA pro gram are: (a) a gen eral code for pro ton trans port mod el ing, (b) de sign of ac cel er a tor-driven sys tems, (c) sim u la tion of pro ton scat ter ing and de grad ing shapes and com po si tion, (d) re search on pro ton de tec tors; and (e) ra di a tion pro tec tion at ac - cel er a tor in stal la tions. This wide range of pos si ble ap pli ca tions of the pro gram de mands the de vel op ment of var i ous ver sions of SRNA-VOX codes for pro ton trans port mod el ing in voxelized ge om e tries and has, fi nally, re sulted in the ISTAR pack age for the cal cu la tion of de - pos ited en ergy dis tri bu tion in pa tients on the ba sis of CT data in ra dio ther apy. All of the said codes are ca pa ble of us ing 3-D pro ton sources with an ar bi trary en ergy spec trum in an in ter - val of 100 keV to 250 MeV.
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Estudo do método Monte Carlo e sua aplicação no modelo SIR

Estudo do método Monte Carlo e sua aplicação no modelo SIR

disease spread using the Monte Carlo method. The dissemination model is the SIR model and presents as main characteristic the disease evolution among individuals of the population subdivided into three groups: susceptible (S), infected (I) and recovered (R). The technique used is based on the introduction of transition probabilities S  I and I R to do the spread of the disease, they are governed by a Poisson distribution. The simulation of the spread of disease was based on the randomness introduced, taking into account two basic parameters of the model, the power of infection and average time of the disease. Considering appropriate values of these parameters, the results are presented graphically and analysis of these results gives information on a group of individuals react to the changes of these parameters and what are the chances of a disease becoming a pandemic.
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