otimização linear

Top PDF otimização linear:

Métodos do tipo dual simplex para problemas de otimização linear canalizados.

Métodos do tipo dual simplex para problemas de otimização linear canalizados.

É importante observar que a evolução das implementações computacionais dos resolvedores lineares teve um papel fundamental no progresso da Otimização Linear. Um exemplo disto é o pacote CPLEX, que vem sendo melhorado desde sua primeira versão lançada em 1988. Bixby (2001) relatou que a implementação do método dual simplex, na primeira versão do pacote CPLEX 1.0 rodado numa estação de trabalho UltraSparc de 300 MHz, resolvia um problema de 16223 restrições e 28568 variáveis, com 88340 elementos não nulos em 1217.4 segundos e, o mesmo método na última versão CPLEX 7.1 na mesma máquina, resolvia o mesmo problema em 22.6 segundos. Ou seja, um mesmo método pode se tornar 50 vezes mais rápido dependendo de sua implementação. Vale observar que esta relação de desempenho também foi obtida por Karmarkar (1984), que afirmou que o método de pontos interiores era 50 vezes mais rápido do que o método simplex. Obviamente, estruturas de dados adequadas são fundamentais para um bom desempenho de uma implementação computacional. A despeito disto, um mesmo método pode permitir um número grande de variantes, com desempenhos bastante diversos, como por exemplo, a regra de Dantizg normalizada (conhecida na literatura de língua inglesa por ‘steepest edge rule’. Veja Forrest & Goldfarb, 1992).
Mostrar mais

34 Ler mais

Contribuição e avaliação de uma ferramenta de apoio ao ensino de otimização linear

Contribuição e avaliação de uma ferramenta de apoio ao ensino de otimização linear

In this paper we examine the contributions of the “Calculadora para Otimização Linear” (Calculadora LOpt) to be inserted as a tool to support the teaching and learning process of the operational research discipline. The study involved a coordinating teacher, a student, two teachers who applied the questionnaire to students from different courses of two private higher education institutions in the state of Goiás in Brazil. A questionnaire was developed, which was applied in two graduation groups constituted of 81 participants. The analysis and interpretations of the data generated evidence that the use of software in solving linear optimization problems through the simplex method contributes significantly to the teaching and learning process of this discipline, since it facilitates problem solving and creates an interactive learning environment.
Mostrar mais

22 Ler mais

Métodos tipo dual simplex para problemas de otimização linear canalizados e esparsos.

Métodos tipo dual simplex para problemas de otimização linear canalizados e esparsos.

A maioria dos problemas de otimização linear esparsos possui estrutura particular que pode ser explorada. Nestes casos, a exploração da estrutura particular leva a grandes economias, tanto de memória quanto de tempo de processamento, pois se evita armazenamento e operações com os elementos nulos. Outro modo de diminuir o tempo de resolução do problema consiste em reduzir o número de iterações do método (sem aumentar significativamente os cálculos intermediários), conforme exposto em Sousa et al. (2005). A solução de um problema de grande porte exige muito esforço computacional e, ao utilizar a aritmética do ponto flutuante, problemas numéricos podem surgir. Não é verdade que todo problema de grande porte é numericamente difícil, mas a tendência é que sejam mais propensos a dificuldades numéricas que os problemas menores (Maros, 2003). Nos métodos tipo simplex, as fontes de imprecisão são, principalmente, as operações feitas com a inversa da matriz básica ou formas equivalentes. Em tais operações, os erros de arredondamento ocorrem e são acumulados, propagando-se de uma iteração para outra. As conseqüências podem ser uma solução numericamente inexata, uma base ótima errada, ou mesmo conclusões equivocadas, como por exemplo, problema factível declarado como infactível, problema ilimitado com solução ótima, ou vice-versa. Além disso, os cálculos podem se degenerar em qualquer momento se um elemento muito pequeno for erroneamente escolhido como pivô (quando, na verdade, era apenas um lixo numérico ao invés do zero).
Mostrar mais

30 Ler mais

Um modelo de otimização linear para o planejamento agregado da produção e logística de sementes de milho.

Um modelo de otimização linear para o planejamento agregado da produção e logística de sementes de milho.

O processo de modelagem consiste na decodifi cação das principais variáveis de decisão em um modelo de programa- ção matemática, no caso de otimização linear e representan- do a realidade das Empresas A e B. A modelagem do presente problema é discutida na seção “Modelagem do problema”, onde são defi nidos os parâmetros e as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições do modelo de programação linear, além do processo de resolução do modelo por meio da linguagem de modelagem GAMS (General Algebraic Modeling System) com o solver CPLEX. Na seqüência, as soluções deste modelo linear de redes baseadas nos dados da Empresa A são confrontadas com o comportamento espera- do pelo modelo conceitual. Por conveniência e sem perda de generalidade, estas redes foram reduzidas em tamanho para simplifi car a análise e proteger interesses da empresa. O in- tuito aqui é evidenciar o processo de feedback sugerido por Mitroff et al. (1974). Os resultados mostram a importância
Mostrar mais

16 Ler mais

CONCEPÇÃO DE UM SISTEMA DE ÍNDICES DE CUSTO COM BASE EM UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO LINEAR Gerardo Estellita Lins

CONCEPÇÃO DE UM SISTEMA DE ÍNDICES DE CUSTO COM BASE EM UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO LINEAR Gerardo Estellita Lins

Esta composição linear de preços de insumos representa a composição orçamentária da unidade de serviço. Contudo, um mesmo serviço, em um mesmo padrão de acabamento, pode ser executado se- gundo diferentes especifi cações alternativas. Por exemplo, os pisos de salas em padrão alto poderiam ser especifi cados em mármore, em parquet ou em frizos. A cada especifi cação α corresponderia uma composição k (S p , α, i ), referente à participação de cada insumo i em um serviço S p de padrão p. Apresentam-se, portanto, composições alternativas correspondentes às especifi cações alternativas O custo da unidade de serviço S no padrão p, na UGI U, na data t, segundo a especifi cação alterna- tiva α, é dado pela atribuição dos preços dos insumos componentes PI ( U, t, i ):
Mostrar mais

11 Ler mais

Carregamento ótimo de veículos elétricos considerando as restrições das redes de distribuição de média tensão

Carregamento ótimo de veículos elétricos considerando as restrições das redes de distribuição de média tensão

ambiente controlado, considerando-se uma infraestrutura de medição avançada. O método desenvolvido utiliza uma técnica de otimização linear, a qual determina a potência elétrica que será entregue a cada VE considerando como restrições os níveis de operação da rede elétrica de média tensão. Essa potência será chamada neste trabalho como taxa de carregamento ótimo. Para a aplicação da metodologia proposta neste trabalho, é necessário conhecer a distribuição espacial dos veículos elétricos híbridos plug-in (PHEVs) na cidade e a distância percorrida por cada um deles. Para isto, foi utilizado o modelo espaço-temporal que utiliza um sistema multiagente e um enfoque de percolação o qual permite estimar a localização de cada PHEV e o estado de carga inicial (SOC) para a conexão no sistema. Estes dados são considerados como dados de entrada para a metodologia apresentada neste trabalho. O método foi testado no sistema teste IEEE 34 considerando niveis de penetração de 15%, 30% e 50% e o algoritmo desenvolvido foi implementado em linguagem de programação MATLAB 7.9.0 (R2009a). Os resultados mostram que com uma porcentagem de penetração de 15%, é possível atender a demanda adicional, representada pela conexão dos PHEVs, sem violar as restrições de operação do sistema; com uma porcentagem de penetração de 30%, os resultados mostram que, preservando os limites de operação do sistema, uma porcentagem de 20,66% dos PHEVs consegue carregar totalmente suas baterias. Também, com uma porcentagem de penetração de 50% os resultados mostram que 8,56% dos PHEVs consegue ficar dentro de um nível de energia aceitável. Porém, gerando cenários de recarga onde os níveis de tensão do sistema são aumentados e, além disso, o tempo de recarga é estendido, as baterias de todos os PHEVs, que representam uma porcentagem de penetração de 30%, ficam no final do período de recarga dentro de um nível aceitável e, para 50%, uma porcentagem de 40,61% dos PHEVs consegue atingir um nível de energia aceitável nas baterias, e finalmente, no cenário onde o período de recarga é estendido, uma porcentagem de 10,22%, consegue ficar dentro de um nível aceitável. O que mostra que, mesmo considerando um carregamento controlado e uma alta porcentagem de penetração, as necessidades de todos os usuários donos de PHEVs não serão satisfeitas.
Mostrar mais

168 Ler mais

Clique aqui para acessar o arquivo Notas para o Acompanhamento das Aulas

Clique aqui para acessar o arquivo Notas para o Acompanhamento das Aulas

Conforme comentado na apresenta¸c˜ ao do Cap´ıtulo 1, p´ agina 5, nosso principal objetivo neste texto ´e o estudo das chamadas transforma¸c˜ oes lineares. As transforma¸c˜ oes lineares est˜ao para a ´ Algebra Linear, assim como as fun¸c˜ oes reais de uma v´ ari´ avel real est˜ao para o C´ alculo Diferencial e Integral 1. No C´ alculo 1 as fun¸c˜ oes possuem dom´ınio e contra-dom´ınio no conjunto dos n´ umeros reais R. Na ´ Algebra Linear as transforma¸c˜ oes lineares possuem dom´ınio e contra-dom´ınio como sendo os chamados espa¸cos vetoriais, que ´e o objeto de estudos deste cap´ıtulo. Conceitos como subespa¸co vetorial, base e dimens˜ ao de espa¸co vetorial s˜ ao muito importantes e surgem de modo natural no estudo das transforma¸c˜ oes lineares, principalmente no processo de diagonaliza¸c˜ ao de operadores lineares, conforme veremos no Cap´ıtulo 5, p´ agina 117.
Mostrar mais

137 Ler mais

O PERAÇÕES E MATRIZES ELEMENTARES

O PERAÇÕES E MATRIZES ELEMENTARES

12 – A tabela abaixo exibe as porcentagens de albumina, carboidrato e lipídio em cada um dos alimentos A, B e C.. Em um circuito elétrico é possível determinar a corrente em cada trecho[r]

10 Ler mais

André David Maia Santos

André David Maia Santos

93 Na tabela 5.5 encontram-se dispostos os resultados das microestruturas referentes à minimização da flexibilidade quando sujeitas ao caso misto de tensão biaxial e de corte. Olhando para a tabela nota-se imediatamente uma diferença nas microestruturas comparando com os casos previamente apresentados. Em todos os outros estamos perante um material compósito poroso, isto é, com uma fase sólida (preto) e uma fase vazio (branco). No entanto, o processo de otimização revelou ser bastante complexo para este estado de carga. Tal facto pode dever-se à topologia da microestrutura, que apresenta a fase sólida desconexa entre si. Com vista à resolução deste problema, introduziu-se uma densidade à fase vazia, ficando o compósito com duas fases sólidas. Uma fase com densidade 𝜌 = 1 (preta) e outra fase com densidade 𝜌 = 0.56 (cinzento). Esta densidade obtém-se definindo um rácio entre a rigidez dos dois materiais de 𝐸 1
Mostrar mais

163 Ler mais

Otimização do uso da água no perímetro irrigado do Gorutuba, utilizando-se a técnica da programação linear.

Otimização do uso da água no perímetro irrigado do Gorutuba, utilizando-se a técnica da programação linear.

Analisando-se as Tabelas 3 e 7, observa-se que o volume de água derivado para os lotes sempre foi maior que o volume otimizado, exceto para o mês de novembro no lote I, em que esses valores foram iguais; logo, conclui-se que o sistema de distribuição de água não limita a escolha das culturas a serem implantadas no Perímetro Irrigado do Gorutuba. O fator limitante da otimização foi, portanto, o próprio coeficiente da função- objetivo, correspondente aos dados de preço, produtividade e custo de cada cultura (Tabela 1) que favoreceu ou não o cultivo, em determinados meses.

7 Ler mais

APOSTILA Matrizes e Determinantes

APOSTILA Matrizes e Determinantes

Adição: A soma de matrizes de mesma ordem ou de mesma dimensão, m × n, é ainda uma matriz de ordem m × n, cujos elementos são obtidos pela soma dos elementos correspondentes das mat[r]

19 Ler mais

Estudo dirigido SistLineares escalonamento IFBA

Estudo dirigido SistLineares escalonamento IFBA

Consiste em reduzir a matriz ampliada associada de um sistema à uma matriz que difere da matriz linha-equivalente à forma escada na condição 3 da sua definição, que dizia: “cada coluna [r]

8 Ler mais

Análise de reabilitação de redes de distribuição de água para abastecimento via algoritmos...

Análise de reabilitação de redes de distribuição de água para abastecimento via algoritmos...

Recentemente, pesquisadores apontam desvantagens características dos métodos de otimização convencional, das quais estão relacionadas às dificuldades de obtenção do ótimo global, aplicações a problemas complexos, implementação de tais técnicas e, principalmente, no que se refere à necessidade enquadrar objetivos reais e múltiplos. O modelo computacional para análise de reabilitação de redes de distribuição de água para abastecimento proposto no presente trabalho, é desenvolvido sob três fases distintas. A primeira fase, denominada etapa preliminar, contempla todos os estudos que envolvem a busca de informações do sistema. Essas informações são os dados cadastrais da rede, as estimativas de demandas nos nós, os registros de manutenção e operação e as observações em campo. Nessa etapa, é adotado um procedimento de calibração, cuja função é identificar os parâmetros característicos do modelo pressão- vazamento, para que as perdas físicas possam ser consideradas nas análises hidráulicas. Alguns estudos na literatura demonstraram que os parâmetros de vazamento devem ser estimados antes de qualquer análise de redes de distribuição de água existentes, seja na operação e/ou na reabilitação. A calibração desses parâmetros possibilita que as simulações hidráulicas, realizadas posteriormente, reproduzam uma melhor aproximação do comportamento real do sistema. Esse procedimento faz-se necessário devido à análise de reabilitação de redes de distribuição de água tratar o problema como um sistema existente.
Mostrar mais

288 Ler mais

Proposta de um modelo de programação linear para otimização do planejamento agregado de produção de brocas para empresa multinacional

Proposta de um modelo de programação linear para otimização do planejamento agregado de produção de brocas para empresa multinacional

Diante da competitividade empresarial contemporânea, na busca pela melhoria de desempenho das empresas através de estratégias gerenciais de produção, o uso de técnicas e ferramentas de pesquisa operacional permite otimização de recursos e redução de custos e, consequentemente, melhor entendimento, análise e solução de problemas de decisão (ARENALES et al., 2015). De uma forma geral, a pesquisa operacional contempla um conjunto de conceitos matemáticos, estatísticos e técnicas de inteligência artificial utilizado para modelar problemas com o objetivo de gerar soluções otimizadas. Em âmbito nacional, a pesquisa operacional existe desde a década de 1970, mas somente agora vem conquistando as empresas (BARCELOS, EVANGELISTA, SEGATTO, 2012). Provavelmente, isto se deve ao fato de que até os anos de 1990, a implantação de algumas ferramentas de pesquisa operacional era de difícil realização, devido ao desenvolvimento tecnológico de softwares e da capacidade de processamento dos computadores na época (ANDRADE, 2015).
Mostrar mais

23 Ler mais

OPERADORES DE BUSCA LOCAL BASEADA EM APROXIMAÇÃO LINEAR-QUADRÁTICA PARA OTIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES RUIDOSAS

OPERADORES DE BUSCA LOCAL BASEADA EM APROXIMAÇÃO LINEAR-QUADRÁTICA PARA OTIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES RUIDOSAS

Cabe ressaltar outra diferença entre a busca local proposta neste trabalho e aquela empregada nas referências mencionadas no parágrafo anterior. Nesta tese, o armaze- namento e a consulta às soluções previamente avaliadas é feita utilizando a estrutura de dados randomized kd-tree, o que torna a sua execução mais eficiente. Uma outra diferença é quanto à definição de vizinhança. Nos trabalhos citados, em geral define- se um raio fixo em torno de uma solução selecionada dentro do qual serão coletadas as informações de avaliação para a aproximação. Não se especifica o que ocorre se o número de amostras não atingir o mínimo necessário para o cômputo da aproximação. Na busca local proposta nesta tese, as informações de todas as soluções vizinhas mais próximas, até se atingir uma quantidade máxima, são utilizadas. Dependendo do nú- mero de vizinhos disponíveis, um tipo de aproximação será realizada (linear, quadrática com hessiana diagonal/triangular) ou não executada (caso o conjunto de amostras seja insuficiente). Além disso, como está sendo realizada uma aproximação por regressão linear, a função de aproximação pode ser não-convexa, o que pode ser útil no contexto da otimização não-linear em geral, considerado nesta tese.
Mostrar mais

187 Ler mais

UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA PARA OTIMIZAÇÃO DE RECURSOS NA DESIGNAÇÃO DE ÁRBITROS PARA O CAMPEONATO BRASILEIRO DE FUTEBOL

UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA PARA OTIMIZAÇÃO DE RECURSOS NA DESIGNAÇÃO DE ÁRBITROS PARA O CAMPEONATO BRASILEIRO DE FUTEBOL

O modelo implementado encontrou o ótimo global da função objetivo, atendendo todas as restrições, com um total de distância percorrida de 514.692Km para cobrir os 380 jogos. Este número representa uma redução de 38% em comparação com a distância total percorrida pelos árbitros na competição de 2014. A título de comparação, na competição de 2014 os 20 árbitros considerados neste trabalho apitaram 261 jogos (Figura 2) e, apenas para apitar esses jogos, percorreram 605.420Km, enquanto que o resultado da nossa otimização prevê um total de 514.692Km para cobrir os 380 jogos do campeonato.
Mostrar mais

8 Ler mais

Clique aqui para acessar o arquivo Notas para o Acompanhamento das Aulas

Clique aqui para acessar o arquivo Notas para o Acompanhamento das Aulas

Conforme comentado na p´ agina 5, na apresenta¸c˜ ao do Cap´ıtulo 1, nosso principal objetivo neste texto ´e o estudo das chamadas transforma¸c˜ oes lineares. As transforma¸c˜ oes lineares est˜ao para a ´ Algebra Linear, assim como as fun¸c˜ oes reais de uma v´ ari´ avel real est˜ao para o C´ alculo Diferencial e Integral 1. No C´ alculo 1 as fun¸c˜ oes possuem dom´ınio e contra-dom´ınio no conjunto dos n´ umeros reais R. Na ´ Algebra Linear as transforma¸c˜ oes lineares possuem dom´ınio e contra-dom´ınio como sendo os chamados espa¸cos vetoriais, que ´e o objeto de estudos deste cap´ıtulo. Conceitos como subespa¸co vetorial, base e dimens˜ ao de espa¸co vetorial s˜ ao muito importantes e surgem de modo natural no estudo das transforma¸c˜ oes lineares, em particular, no processo de diagonaliza¸c˜ ao de operadores lineares, conforme veremos no Cap´ıtulo 5, p´ agina 107.
Mostrar mais

127 Ler mais

Clique aqui para acessar o arquivo Lista 3 de Exercícios

Clique aqui para acessar o arquivo Lista 3 de Exercícios

Estas tabelas dever˜ ao ser entregues em separado no dia da terceira prova, al´em da lista de exerc´ıcios.[r]

5 Ler mais

Algebra Linear Alunos Teoria

Algebra Linear Alunos Teoria

Sejam V espa¸co vetorial sobre R e T : V → V operador linear. Quando λ ∈ R ´e um autovalor de T, o subespa¸co vetorial V (λ) de V, dos autovetores de T associados ao autovalor λ, ´e chamado de subespa¸ co pr´ oprio de V associado a λ. O resultado acima permite que identifiquemos os autovetores de T , associados a um autovalor previamente conhe- cido, como um subespa¸co vetorial de V. Entretanto, ainda permanece a pergunta: como encontrar os autovalores de T ? Veremos a resposta mais adiante. Por enquanto, apresentamos alguns exemplos de determina¸c˜ ao de subespa¸cos pr´ oprios partindo de autovalores fornecidos a priori.
Mostrar mais

79 Ler mais

Show all 5798 documents...