Torre de Hanói

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O JOGO TORRE DE HANÓI PARA O ENSINO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS

O JOGO TORRE DE HANÓI PARA O ENSINO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS

Este artigo tem como objetivo a proposição de uma metodologia para ensinar conteúdo da matemática veiculados no Ensino Médio, almejando com esta proposição que professores, educadores e estudiosos do tema possam ampliar suas reflexões, de modo a contribuir didaticamente para a ampliação dos recursos necessários para a organização de contextos de ensino efetivos que possibilitem aos alunos maior domínio e maior apropriação dos conceitos matemáticos envolvidos, bem como ampliar as possibilidades de organização da atividade pedagógica, a partir da compreensão e domínio do jogo. O uso de jogos no ensino de conteúdos matemáticos reduz a formalidade existente em geral nestes contextos, ampliando a atratividade da tarefa. O uso dos jogos é analisado a partir das situações didáticas, discussão que antecede a exposição da metodologia que inclui a torre de Hanói como recurso pedagógico.
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A TORRE DE HANÓI

A TORRE DE HANÓI

Assim, precisamos de 2 n − 1 movimentos para resolver o problema da torre de Hanói com n discos. Ou seja, os sacerdotes precisarão de 2 64 − movimentos. Mesmo se eles fizessem um 1 movimento por segundo, eles precisariam de mais de 500 bilhões de anos!! Podemos ficar tranqüilos por enquanto.

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Recursão e Indução na Torre de Hanói

Recursão e Indução na Torre de Hanói

Esta é a descrição adaptada de um desafio proposto aos alunos no semestre 2011.1, com base no puzzle chamado de Torre de Hanói. Adaptamos o “desafio” aqui para servir como material de estudo, mas, se você quiser, pode tentar resolver as questões, antes de ler as respostas.

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A utilização do jogo torre de hanói na aprendizagem de função exponencial e progressão geométrica / The use of the game tower of hanoi in learning exponential function and geometric progression

A utilização do jogo torre de hanói na aprendizagem de função exponencial e progressão geométrica / The use of the game tower of hanoi in learning exponential function and geometric progression

Portanto, ao longo desse trabalho fica explícito que o jogo Torre de Hanói pode ser considerado um ótimo instrumento pedagógico, estimulando o raciocínio lógico e proporcionando o estudo de conteúdos matemáticos como função exponencial e progressão geométrica. Dessa forma, acredita-se que essa pesquisa incentivará muitos professores e futuros professores de matemática a usarem o jogo Torre de Hanói em sala de aula.

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O jogo Torre de Hanói em um contexto psicogenético

O jogo Torre de Hanói em um contexto psicogenético

RESUMO. O presente trabalho objetivou investigar, em um contexto psicogenético, a relação entre ação e compreensão na solução do problema formulado em situações contidas no Jogo Torre de Hanói, com base na teoria de Piaget. Participaram como sujeitos 50 escolares entre 6 e 14 anos, provenientes de duas escolas particulares do Espírito Santo. O problema consistia em passar 2, 3, 4 e 5 discos da coluna A para a coluna C, utilizando-se a coluna B e realizando-se um número mínimo de deslocamentos. Em seguida, foram formuladas questões referentes às estratégias utilizadas pelos sujeitos, na solução do problema. Os resultados mostraram a distância evolutiva que separa a solução prática de uma tarefa de sua compreensão conceitual. Assim, enquanto a maioria dos sujeitos é capaz de obter êxito na maior parte das situações contidas no referido jogo, somente poucos sujeitos mais velhos conseguem explicar os meios utilizados para resolver o problema proposto.
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Torre de Londres e Torre de Hanói: contribuições distintas para avaliação do funcionamento executivo.

Torre de Londres e Torre de Hanói: contribuições distintas para avaliação do funcionamento executivo.

Considera-se o SAS um modelo psicológico de con- trole executivo, dependente da função cortical pré-frontal (Shallice, 1982). O SAS é ativado em tarefas que envolvem capacidade de planejamento, como a Torre de Hanói (TH) e a Torre de Londres (TL), em virtude dos novos procedimen- tos necessários para resolver seus problemas. A TL foi de- senvolvida por Shallice (1982) a partir da TH, com o objetivo de desenvolver um teste com níveis graduais de dificuldade e com maior variedade de problemas qualitativamente di- ferentes. O desempenho em ambos os testes é sensível à lesão pré-frontal (Andrés e van der Linden, 2001; Carlin et al., 2000, Morris et al., 1997; Goel e Graffman, 1995; Levin et al.,1994; Owen et al., 1990; Shallice, 1982) e também se en- contra prejudicado em populações clínicas com outras al- terações do funcionamento cortical que podem refletir dis- função pré-frontal, como a doença de Parkinson (Weintraub et al., 2005, Hodgson et al., 2002; Lewis et al., 2003; Hanes et al., 1996; Lange et al., 1995; Owen et al., 1992; Morris et al., 1988), o transtorno do déficit de atenção e hiperativi- dade (Murphy, 2002; Nigg et al., 2002; Sonuga-Barke et al., 2002; Cornoldi et al., 1999; Pennington et al., 1993) e outros distúrbios psiquiátricos (van den Heuvel et al., 2005; Mataix- Cols, 2003; Staal et al., 2000; Pantelis et al., 1997; Ozonoff et al., 1991; Goldberg et al., 1990).
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SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS NO ENSINO MÉDIO

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS NO ENSINO MÉDIO

Assim como no encontro anterior, a utilização desta tabela tem por objetivo relacionar o tema trabalhado em sala com o conteúdo de função por meio de uma de suas formas de representação, a saber, a representação tabular. Analisando conjuntamente com os alunos os dados na tabela supracitada, o professor deve questionar os alunos a cerca dos padrões observados na resolução do quebra-cabeça e a quais conjecturas os mesmos podem chegar quanto a uma expressão que fornece o número mínimo de movimentos para tal resolução. Neste momento o professor verica a capacidade de generalização dos alunos ao procurarem conjecturar uma fórmula que represente o número mínimo de movimentos para a resolução de uma Torre de Hanói com n peças.
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Torre de Santo António: reabilitação, revitalização e reinvenção

Torre de Santo António: reabilitação, revitalização e reinvenção

Depois de solicitado a fazer o projecto de arquitectura das torres, de um loteamento previamente desenhado, na Quinta de Santo António, o Arqt.º FPS, surge em 1972, com um projecto da primeira, a que chamariam Torre A. Segundo o próprio, em entrevista (Anexo A2.1.), estariam previstas três torres interligadas por um corpo horizontal. No entanto, só a primeira foi pormenorizada. Segundo FPS (Anexo B1.2.), "O imóvel implanta-se de forma a fruir de uma orientação que satisfaz os aspectos fundamentais de exposição ao sol, aliada a uma vasta panorâmica sobre o vale e todo o quadrante nascente-sul-poente.". Com efeito, a proposta compreendia no total 50 fogos, distribuídos para que cada piso comportasse quatro fogos de três tipos, ou seja, dois fogos teriam a mesma tipologia. Como tal, haveria 14 fogos T4, 24 T3 e 12 T2. Por esta altura o projecto contemplaria oito pisos acima da cota da via principal, quatro pisos completos abaixo dessa cota e mais três parciais, segundo FPS (Anexo B1.2.): "Desta maneira procurou tirar-se partido das condições topográficas locais, aproveitando-se o desnível que o terreno oferece, sem prejuízo de todas as condições de desafogo, salubridade e de habitabilidade, numa palavra.". A adaptação ao terreno estaria assim garantida com "um mínimo de alteração na topografia local." (Anexo B1.2.).
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O Auto da Barca do Inferno e o programa de teatro educativo para o 3º ciclo no Mosteiro dos Jerónimos

O Auto da Barca do Inferno e o programa de teatro educativo para o 3º ciclo no Mosteiro dos Jerónimos

Durante os dezoito anos seguintes foram chamados vários arquitetos para a empreitada de obras revivalistas. Em 1860, J. Colson estudou a adaptação do mosteiro e apresentou três projetos gerais de reedificação: propostas de extensão, rearranjo e remate, mas todos são rejeitados. Seguiu-se Valentim José Correia entre 1863-65 e depois Samuel Bennett, que estava em Monserrate. Entre 1865-67, alterou os arcos e portas laterais do corpo do dormitório e encimou os torreões com minaretes adornados por conchinhas. De 1867 a 1878 estariam responsáveis os cenógrafos Rambois e Cinatti que propuseram as alterações mais significantes. Demoliram a Sala dos Reis e o vestíbulo, continuaram a introdução de minaretes pelo resto do mosteiro, remataram em forma de fachada o extremo poente do dormitório, substituíram a fresta do coro-alto pela rosácea e iniciaram a construção de uma torre central no edifício do dormitório. A mesma já ultrapassava os 72 metros de altura quando, em 1878, se deu o seu desmoronamento (Fig. 57) e os dois foram dispensados (Alves 1991).
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Sao Paulo Med. J.  vol.132 número1

Sao Paulo Med. J. vol.132 número1

CONTEXT: Muir-Torre syndrome is a rare autosomal dominant genodermatosis caused by mutations in the mismatch repair genes. It is characterized by the presence of sebaceous skin tumors and internal ma- lignancies, afecting mainly the colon, rectum and urogenital tract. Awareness of this syndrome among physicians can lead to early diagnosis of these malignancies and a better prognosis.

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Como tomadores de decisão experts percebem cenários complexos?

Como tomadores de decisão experts percebem cenários complexos?

que é a posição dos peões, da torre aqui das peças do flanco dama... e tudo bem, ele se[r]

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Estudos de biodegradação de COV's e aplicação na torre biológica de pratos

Estudos de biodegradação de COV's e aplicação na torre biológica de pratos

Evolução da concentração de biomassa bacteriana em função do tempo, a diferentes concentrações de fenol 50 mg/L a 400 mg/L, para o inóculo da ETAR de lamas activadas da Petrogal.. Evoluç[r]

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O protestantismo em Torre de Pedra, suas origens, singularidades e influências

O protestantismo em Torre de Pedra, suas origens, singularidades e influências

4. Manutenção do caráter lúdico: o caráter lúdico presente nas festas devotadas aos santos, nos mutirões e laços de compadrio encontram, uma acomodação e ressignificação no contexto de Torre de Pedra. Não eram realizadas as festas devocionais aos santos, mas eram realizadas campanhas para fins religiosos: construção do templo, construção de casas para pessoas necessitadas, muitas delas com quermesse, tal qual a existente na Igreja católica. Por outro lado, as reuniões religiosas se constituíam em momentos de celebração festiva. Eram comuns os deslocamentos das zonas rurais até os templos serem acompanhados de cânticos de romagem; em determinadas ocasiões do ano se realizavam, e ainda se realizam, festas na Igreja e nesses momentos as famílias se reúnem numa celebração de fraternidade, acompanhada do compartilhamento do alimento e de atividades lúdicas. Um fato, presente no histórico religioso da cidade é a escalada noturna que um grupo de cantores coralistas fizeram da pedra, que dá nome a cidade. Do alto da pedra, que possui cerca de 70 metros de altura entoaram cânticos que, em virtude do silêncio da noite, se espalhou em diversas direções, provocando em alguns a perspectiva da “volta de Cristo”. Tal realidade se enquadra no que descreve Ribeiro (2008, p. 122):
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História e evolução do arquivo: a exemplaridade da Torre do Tombo

História e evolução do arquivo: a exemplaridade da Torre do Tombo

O século XX marcou, sem dúvida, um passo fundamental no mundo deste arquivo e na cultura do povo, pois embora se tenha fixado em tempos anteriores a descrição da documentação, surgiu tardiamente como serviço público. Foi em 1901 que começou a ser feita a consulta pública, embora tímida, de documentos existentes no arquivo, não ao público em geral mas dirigida aos estudiosos. Depois da implantação da República, em 1910, e no ano seguinte, com a Constituição Republicana Portuguesa, a Torre do Tombo passou a ser definitivamente denominada de Arquivo Nacional. Recebia documentação de todas as épocas, destacando-se no exercício de valorização e conservação dos manuscritos promovendo o estudo da história. Oferecia já um horário estabelecido para entrada ao público, disponibilizando uma sala de estudo com 29 lugares. Nem toda a documentação era de uso livre nesta época, como nos relata informação do ANTT haviam regras a seguir e deste modo os registos podiam ser ou não consultados conforme o período e o assunto de cada um. “O acesso aos documentos é condicionado pela época e pelo tema dos mesmos. A documentação posterior a 1800, só pode ser consultada com autorização do Ministro do Reino”. (DGARQ, Guardar Memórias, Abrir Caminhos, 2007: 37).
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Soares   Dissertação

Soares Dissertação

As estruturas utilizadas atualmente baseiam-se em equipamentos de elevação, como a Skywatch Frontier, e em estruturas metálicas pré-fabricadas, de que é exemplo a torre da UN já fornecida ao Exército Português. Todos estes equipamentos apresentam desvantagens, sendo que a torre de vigilância desenvolvida nesta dissertação tenta suprimi-las. As principais desvantagens prendem-se com a sua portabilidade e transportabilidade, adaptabilidade a diferentes missões e a necessidade de se efetuarem significativas intervenções no terreno, de forma a garantir a sua adequada colocação em serviço. A par disto, existe a necessidade de suprir a dependência atual das FND de outras organizações quando necessita de utilizar este tipo de infraestruturas.
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Caracterização geotécnica das fundações da Torre de Menagem do Castelo de Marialva

Caracterização geotécnica das fundações da Torre de Menagem do Castelo de Marialva

O presente trabalho visa contribuir para o conhecimento das características geotécnicas das fundações relativas ao maciço rochoso da torre de menagem do Castelo de Marialva, assim como dos principais fatores que condicionam essas características. Para esta abordagem, foram descritas as características do diaclasamento, bem como o conhecimento das características físicas e mecânicas do material ensaiado, rocha e solo granítico. Analisou-se a influência do comportamento geomecânico do maciço e do material na estabilidade estrutural dos setores das fachadas pertencentes à respetiva muralha.
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Avaliação da segurança de torres metálicas para escoramentos de estruturas de concreto

Avaliação da segurança de torres metálicas para escoramentos de estruturas de concreto

No presente trabalho, pelo fato dos elementos que compõem a torre serem muito esbeltos, a estrutura será considerada como sendo de grande deslocabilidade. Sendo assim, para efeitos de consideração da não linearidade geométrica e dos esforços horizontais que atuam na estrutura, adotar-se-á o valor estabelecido pela BS 5975:2008 de 2,5% da carga total vertical aplicado nas duas direções, pois não foram avaliados os valores das cargas de vento, impacto e vibração do concreto. Utilizou-se a recomendação da BS 5975:2008 porque considerou-se que o valor de 0,3% da NBR 8800:2008 é muito pequeno para estruturas provisórias e o valor de 5% da NBR 15696:2009 pode ser considerado exagerado, principalmente tendo em vista que esta é uma norma recém criada e que ainda não possui critérios bem definidos para a obtenção desse valor.
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Monitorização estática e dinâmica : aplicações

Monitorização estática e dinâmica : aplicações

A torre de Mogadouro é uma estrutura de alvenaria. Os cunhais são em granito amarelo com juntas secas e os restantes panos são granito com juntas argamassadas, com inclusões de xisto. As paredes das fachadas têm uma espessura média de 1.00 m e são constituídas por três panos. Os panos exteriores são de alvenaria melhorada e os panos interiores de alvenaria de fraca qualidade, sendo o interior entre panos de alvenaria preenchido com material de enchimento pobre. Junto ao topo da torre, a alvenaria é realizada por 8 pilares em alvenaria de granito maciço, com largura média de 0.60 m, constituindo 2 aberturas (janelas) por fachada. A cobertura da torre, com a configuração de 4 águas, é realizada com tijolos cerâmicos maciços. O levantamento da zona da cobertura da torre foi realizado de forma pouco exaustiva, devido à dificuldade de acesso a este local. Este facto, conforme será demonstrado no decorrer deste capítulo, mostrou ter forte influência na resposta dinâmica da estrutura.
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