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A função afim e suas aplicações

A função afim e suas aplicações

É visível a dificuldade encontrada pelos alunos do Ensino Médio no conteúdo Funções. Por outro lado, quando relacionamos seu ensino-aprendizagem à utilização de aplicações, podemos obter uma melhor compreensão. O objetivo geral deste trabalho foi incentivar o uso de aplicações da Função Afim, para melhorar o processo de ensino-aprendizagem desse conteúdo, tornando-o mais compreensível e significativo para os alunos. Esse trabalho teve como objetivos específicos: compreender o conceito de função afim através de situações do cotidiano e de suas aplicações em outras áreas, identificar suas variáveis e sua lei de formação e facilitar o raciocínio e a absorção de conhecimentos a respeito da função afim. A metodologia que sugerimos aqui ao professor é trabalhar as aplicações através mecanismos que proporcionem dinamismo, como uma apresentação em objeto de aprendizagem e utilize o data show, caso não haja um laboratório com computadores suficiente para os alunos explorarem as aplicações. Porém caso essa alternativa não seja viável para o professor o mesmo pode utilizar as aplicações através de papel e lápis que também servirá na compreensão do conteúdo.
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Proposta de uma metodologia de ensino sobre aplicações da função afim a partir de situações problemas relacionados à agroecologia

Proposta de uma metodologia de ensino sobre aplicações da função afim a partir de situações problemas relacionados à agroecologia

Este trabalho busca investigar a viabilidade de uma proposta de metodologia de ensino sobre aplicações da função afim a partir de situações didáticas relacionadas à agroecologia. As situações didáticas desenvolvidas, tem como base a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, onde os alunos constroem o conhecimento através de situações didáticas e/ou adidáticas, a partir das dialéticas de ação, formulação, validação e, institucionalização. Utilizou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática de Artigue. A proposta foi aplicada em uma turma do primeiro ano do ensino médio da Casa Familiar Rural de São Jorge d‟Oeste, onde os alunos estudam em regime de alternância e tem como escola base o Colégio Estadual Padre José de Anchieta de São Jorge d‟Oeste. Percebeu-se através dos registros dos alunos que houve um desenvolvimento dos alunos no que diz respeito a se expressar matematicamente. Logo, pode-se concluir que as situações didáticas contribuíram para o ensino aprendizagem dos alunos, assim como o contexto das atividades relacionado à agroecologia também possibilitou a troca de experiências com os familiares dos mesmos. Além disso, a Teoria das Situações Didáticas e a Estruturação do Milieu (Meio) deram suporte para o estudo das diversas relações entre o conhecimento ou saber, os alunos e, as relações entre o próprio conhecimento ou saberes e, as situações.
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Função afim: teoria e aplicações

Função afim: teoria e aplicações

Concentramos nossa aten¸c˜ao numa tentativa de mostrarmos a Fun¸c˜ao Afim sob uma perspectiva diferente da mostrada na grande maioria dos livros did´aticos hoje dispon´ıveis no mercado. Tentamos mostrar como as aplica¸c˜oes e os questionamentos decorrentes das situa¸c˜oes problemas levam os alunos a perceberem por si mesmos que a Matem´atica n˜ao se constitui apenas de um aglomerado de f´ormulas e teorias sem prop´osito pr´atico, mas que est´a presente em v´arios setores organizados da sociedade.

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FUNÇÃO AFIM: TEORIA E APLICAÇÕES

FUNÇÃO AFIM: TEORIA E APLICAÇÕES

Concentramos nossa aten¸c˜ao numa tentativa de mostrarmos a Fun¸c˜ao Afim sob uma perspectiva diferente da mostrada na grande maioria dos livros did´aticos hoje dispon´ıveis no mercado. Tentamos mostrar como as aplica¸c˜oes e os questionamentos decorrentes das situa¸c˜oes problemas levam os alunos a perceberem por si mesmos que a Matem´atica n˜ao se constitui apenas de um aglomerado de f´ormulas e teorias sem prop´osito pr´atico, mas que est´a presente em v´arios setores organizados da sociedade.

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O USO DA FUNÇÃO AFIM NA COMPREENSÃO DAS GRANDEZAS FÍSICAS.

O USO DA FUNÇÃO AFIM NA COMPREENSÃO DAS GRANDEZAS FÍSICAS.

Neste trabalho de pesquisa, apresentamos algumas possibilidades didáticas permitidas pela função afim que auxiliam o processo de compreensão das mais diversas grandezas físicas. A relação entre as disciplinas de Física e Matemáticas não se restringem a equações e cálculos extensos, por meio da Matemática podemos compreender os diferentes fenômenos naturais que nos cercam diariamente em diferentes atividades em nosso cotidiano. O uso de tabelas e gráficos são exemplos de modelos bastante utilizados na Matemática que permitem serem aplicados nos diferentes ramos da Física. Com isso, o referido estudo tem por objetivo mostrar aplicações simples da função afim na modelagem de fenômenos físicos, em especial nas grandezas físicas. Iniciamos o trabalho tratando sobre o conceito de função afim e suas aplicações nas diferentes tarefas do cotidiano. Em seguida sobre as grandezas físicas, citando as principais grandezas encontradas no ensino da Física, tais como: massa, distância, tempo e volume que representam grandezas escalares, assim como, velocidade, aceleração e força que correspondem a grandezas vetoriais. Por fim, foram apresentadas as diferentes maneiras de compreender as grandezas físicas através da função afim, citando exemplos de aplicação nos ramos da Mecânica, Termologia e Eletricidade. Dessa forma a abordagem de relações entre grandezas físicas pode auxiliar na construção do significado dos coeficientes de uma função afim, e consequentemente apresentar alternativas que venham a contribuir na condução do processo de ensino e aprendizagem. Na elaboração deste trabalho de pesquisa foram utilizadas fontes secundárias constituídas por livros, revistas, sites, artigos e publicações.
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UMA ANÁLISE DO USO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS COMO ESTRATÉGIA NO ENSINO DE FUNÇÃO AFIM

UMA ANÁLISE DO USO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS COMO ESTRATÉGIA NO ENSINO DE FUNÇÃO AFIM

O novo ENEM tem uma proposta diferente dos vestibulares tradicionais. Em 2008 ocorreu sua primeira edição com questões de abordagem mais cotidiana com o intuito de reformular os métodos de ensino e uma possível revolução no sistema educacional brasileiro. O novo modelo traz questões interdisciplinares, com problemas de caráter social na tentativa de minimizar a abstração matemática com exemplos concretos do nosso dia a dia e suas possíveis aplicações. Apesar de não ser esse o objetivo, a implantação do ENEM acabou por criar um efeito positivo no sentido de estimular os professores a trabalharem com conteúdos mais significativos e contextualizados.
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MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ESTUDO DE FUNÇÃO AFIM: UMA POSSIBILIDADE DE APRENDIZAGEM A PARTIR DA CONTA DE ÁGUA

MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ESTUDO DE FUNÇÃO AFIM: UMA POSSIBILIDADE DE APRENDIZAGEM A PARTIR DA CONTA DE ÁGUA

O processo de Modelagem consiste em interpretar matematicamente situações oriundas do mundo real em que as pessoas vivem. Assim esse processo pode ter seu início a partir dos dados encontrados em contas de energia, água, telefone, etc., cujas informações podem ser interpretadas por modelos dinâmicos relacionados às funções e modelos estáticos, como aqueles da Geometria Plana e Espacial. Para a criação de modelos é preciso partir de um fato real ou objeto e realizar uma coleta de dados, fazer reconhecimento do papel da Matemática na sociedade, aquisição de conceitos matemáticos e suas aplicações, desenvolvimento do conhecimento reflexivo e os processos cognitivos desenvolvidos pelos alunos.
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O ESTUDO DA FUNÇÃO AFIM ATRAVÉS DE EXPERIMENTOS NA CINEMÁTICA: UMA EXPERIÊNCIA INTERDISCIPLINAR

O ESTUDO DA FUNÇÃO AFIM ATRAVÉS DE EXPERIMENTOS NA CINEMÁTICA: UMA EXPERIÊNCIA INTERDISCIPLINAR

A Escala de Motivação em Matemática é um instrumento composto por 28 itens, agrupados em 6 fatores, que visa investigar o nível de motivação dos alunos em Matemática. O Fator 1 foi denominado de ‘Satisfação pela Matemática’ (8 itens) e representa os sentimentos que os estudantes têm em relação a esta área do conhecimento; o Fator 2, denominado Jogos e desafios (4 itens) representa as percepções dos alunos quanto ao seu apreço em particular de atividades lúdicas e desafiadoras relacionadas à Matemática; Fator 3 – Resolução de Problemas (5 itens), expressa os sentimentos dos alunos face à atividade de resolução de problemas; Fator 4 – Aplicações no Cotidiano (5 Itens) representa as percepções dos alunos quanto à aplicabilidade e a presença da matemática em algumas situações do cotidiano; Fator 5 – Hábitos de Estudo (4 itens) refere-se à dedicação aos estudos e ao tempo despendido com as atividades escolares; Fator 6 : Interações na Aula de Matemática (2 itens), refere-se à participação nas aulas de Matemática e à forma como o aluno se relaciona com o professor desta disciplina. (GONTIJO, 2007, p.92-93)
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Aplicações das funções afim e quadrática na educação para o trânsito

Aplicações das funções afim e quadrática na educação para o trânsito

Diante dessas circunstâncias, vivenciamos na prática que o desenvolvimento de conteúdos da matemática em especial a função afim e quadrática, tem pouca vinculação com a prática, sobretudo em Educação para o Trânsito, tema desse trabalho. Talvez isso aconteça, em grande parte, por se ministrarem conteúdos que foram consolidados e “solidificado” no tempo, sem se atentar para a realidade sempre em constante mudança dos alunos e dos professores, e nem em descobrir o que lhes seria mais familiar ou útil no seu dia-a-dia. Ou então, porque a preocupação maior seja única e exclusivamente organizarem os conteúdos com a finalidade única de preparar o aluno para o ingresso no ensino superior, através da avaliação tradicional (vestibular), ou outras formas tradicionais de avaliação, mudando completamente o foco e os objetivos do ensino, que é o conhecimento como acesso à cidadania, como forma de obter uma melhor visão do mundo.
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FUNÇÃO AFIM E SUAS PROPRIEDADES ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

FUNÇÃO AFIM E SUAS PROPRIEDADES ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Alguns autores que trabalham com mídias no ensino de matemática usam como metodologia a modelagem matemática, em Borba e Penteado (2012) e também em Almeida et al (2012) encontramos exemplos de atividades do cotidiano, como por exemplo, instalação de cercas elétricas ou reciclagem de garrafas pets, que são inseridas em sala de aula trabalhando diversos conceitos matemáticos com o auxilio de softwares computacionais. No nosso caso preferimos trabalhar com a metodologia de resolução de problemas e com o software Geogebra. Trabalhamos em sala de aula, e nas atividades de construção de gráficos no Geogebra, diversas situações-problema utilizando as vantagens desta metodologia, explorando todas as formas de soluções dos problemas para verificar se os alunos compreenderam as aplicações das conjecturas formuladas.
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A aprendizagem da função afim no 8º ano : uma proposta apoiada nas tecnologias e na educação financeira

A aprendizagem da função afim no 8º ano : uma proposta apoiada nas tecnologias e na educação financeira

Finalmente no que se refere à terceira questão de investigação, “De que modo o contexto da educação financeira promove as aprendizagens dos alunos? Que dificuldades manifestam nessas aprendizagens?”, os dados empíricos revelaram que a utilização de questões no âmbito da educação financeira melhorou o interesse dos alunos pelas tarefas matemáticas devido a constatarem a sua utilidade prática para a vida pessoal e poderem relacionar os conhecimentos matemáticos com as suas experiências quotidianas de aquisição de bens, gestão das finanças pessoais e poupanças. De facto, a par da resolução de problemas de tarifários e de compras, com cálculo de percentagens, descontos e aplicações de taxa de câmbios, relacionados com a educação financeira, os alunos desenvolveram os objetivos educativos da disciplina de Matemática. Entretanto, verificaram-se dificuldades na compreensão e na interpretação dos enunciados devido aos contextos utilizados nas questões propostas. Embora os contextos fossem do conhecimento dos alunos, a brevidade dos enunciados, possibilitou, em alguns casos, interpretações divergentes da pretendida, a realização de leituras diversas com a atribuição de significados diferenciados a partir da mesma situação problemática. Em consequência, uma das principais dificuldades na utilização de tarefas contextualizadas na educação financeira é a de garantir clareza e objetividade nos enunciados de forma a se evitarem várias interpretações e se garantir a compreensão da questão. Também se salienta a falta de recursos didáticos, que possam ser adaptados e trabalhadas em sala de aula, com tarefas contextualizadas que integrem os objetivos da disciplina de Matemática (ME, 2013) e do Referencial de Educação Financeira (ME & CNSF, 2013).
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Uma atividade experimental para o ensino de função afim

Uma atividade experimental para o ensino de função afim

a linguagem das ciências, necessária para expressar a relação entre grandezas e modelar situações-problema, construindo modelos descritivos de fenômenos e permitindo várias conexões dentro e fora da própria matemática. Assim, a ênfase do estudo das diferentes funções deve estar no conceito de função e em suas propriedades em relação às operações, na interpretação de seus gráficos e nas aplicações dessas funções (BRASIL, 2002, p.121).

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Ensino-aprendizagem da função afim com o uso do Winplot

Ensino-aprendizagem da função afim com o uso do Winplot

O trabalho de monografia de TCC intitulado “Função afim e suas aplicações”, de autoria de Marisa Ferraz da Silva, desenvolvido experimentalmente em uma turma do 8º ano da Educação de Jovens e Adultos (EJA) do ensino fundamental, de início usou um vídeo motivador que continha algumas situações do dia a dia, para a introdução de função afim. Também foi usado o software GeoGebra para construir gráficos e verificar situações apresentadas. Sendo estruturado com a abordagem tradicional no ensino de função afim, análise de livros didáticos, as dificuldades de aprendizagem, o processo de aplicação, atividades desenvolvidas, fundamentação e a metodologia da Engenharia Didática. No entanto, em geral o aluno espera o professor determinar o que e como fazer as atividades propostas, o que torna cansativo e nem sempre o aluno consegue entender a finalidade da tarefa, onde quase não há participação e sem criatividade. Mas a engenharia didática como metodologia de pesquisa, é uma metodologia que se baseia nas ações didáticas em sala de aula, organizando os procedimentos metodológicos dentro da pesquisa em Didática da Matemática, tratando de fatos teóricos e experimentais, fazendo uma relação entre a teoria e a prática, ou seja entre a pesquisa e a prática educativa.
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O significado das representações da função afim para alunos do 8.º ano de escolaridade

O significado das representações da função afim para alunos do 8.º ano de escolaridade

Relativamente ao ensino do conceito de função na Matemática escolar, Kieran (1992) afi rma que o conceito de função como uma dependência entre duas variáveis deu lugar ao de uma relação entre os elementos de dois conjuntos ou de elementos do mesmo conjunto, em que qualquer elemento do domínio tem uma única imagem. Todavia, e para aquela autora, em situações da vida corrente ou de outras ciências, quando se refere que uma determi- nada coisa é função de outra evidencia-se uma relação de dependência, o que pode criar aos alunos confusões e difi culdades na sua aprendizagem. Estas, e para Sajka (2003), es- tão relacionadas com a notação das funções — que é ambígua e exige alguma fl exibili- dade para compreendê-la. Por exemplo, f(x) = 2x + 3 signifi ca duas coisas ao mesmo tempo: i) como calcular o valor da função para um determinado argumento (evocando o processo) e ii) o conceito de função como um todo para qualquer argumento (repre- sentando o objeto). Ou seja, f(x) tanto representa o valor da função f como o nome da própria função, dependendo do contexto, o que pode confundir os alunos. Este tipo de difi culdade também é referido por Kieran (1992). Para esta autora, quando é pedido aos alunos, por exemplo, para determinarem o valor de f(5), para f(x) = x + 7 , muitos deles fi cam “paralisados” sem saber o que fazer. Aquela autora destaca também que para qualquer natureza particular da questão, (i) a função constante e a função representada por um conjunto de pontos discretos causam difi culdades; (ii) tanto na forma algébrica como na gráfi ca, o conceito e a representação de objetos e imagens é parcialmente enten- dido; (iii) a variedade de exemplos de funções conhecidas pelos alunos é limitada, tanto na forma algébrica como na gráfi ca, especialmente nesta última; e (iv) a passagem da re- presentação gráfi ca para a algébrica é mais difícil do que desta para aquela. Kieran afi rma, ainda, que a aprendizagem da representação gráfi ca apresenta muitas difi culdades para os alunos. As causas resultam do facto de lhes ser pedido, rotineiramente, i) a construção de tabelas de valores que satisfaçam equações algébricas de duas variáveis, ii) a marcação de pontos num gráfi co cartesiano com uma escala conveniente e iii) a leitura das coordena- das de pontos de um gráfi co, por vezes, apenas, com o objetivo de resolver uma equação ou um sistema de equações.
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Aprendizagem significativa da função afim com o auxílio do software Geogebra: uma proposta didática

Aprendizagem significativa da função afim com o auxílio do software Geogebra: uma proposta didática

O professor pode iniciar a discussão visando a diferenciação do conceito de função afim, através de algumas perguntas questionadoras como, por exemplo: Quais as características da função afim? Será que toda função afim é linear? O que significa translação da função identidade? Pode-se ainda neste momento propor algumas atividades onde os alunos possam testar suas hipóteses.

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12_Função Afim Actividade recente do site  Portal Virtual de Matemática IFPR Prof°. Giancarlo de França Aguiar Função Afim

12_Função Afim Actividade recente do site Portal Virtual de Matemática IFPR Prof°. Giancarlo de França Aguiar Função Afim

Em muitas situações problema, usamos o gráfico de funções cujas leis são do tipo , com domínio restrito, ou seja, subconjuntos de (distintos de ). Exemplo: Determine a lei de [r]

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Noções de função e aplicações

Noções de função e aplicações

Por isto, em virtude desta problemática, justifica-se a elaboração desta monografia, que, a partir da extração das idéias de diversos autores, por meio de uma pesquisa descritiva e exploratória, fez-se um diagnóstico do conteúdo das obras que falam sobre o ensino da Matemática, para com isto, poder constatar situações de facilidade ou de dificuldade, que possam facilitar a aprendizagem dos estudantes quanto aos aspectos gerais da proposta, dos conceitos e das técnicas abordadas para o aprendizado da Função, pois entende-se que, somente fazendo uma abordagem diagnostica da questão, para melhor entendê-la é que se torna possível facilitar o ensino e a aprendizagem do conceito matemático de função, sugerindo-se as aplicações com o intuito de motivar os alunos a interligar o conteúdo com o cotidiano.
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11_Função Afim Actividade recente do site  Portal Virtual de Matemática IFPR Prof°. Giancarlo de França Aguiar Função Afim

11_Função Afim Actividade recente do site Portal Virtual de Matemática IFPR Prof°. Giancarlo de França Aguiar Função Afim

Exercício: Dado o gráfico abaixo, de uma função polinomial do 1º grau, determine a lei de formação dessa função... Exercício: Determinar o ponto de intersecção das [r]

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Função logarítmicas e aplicações

Função logarítmicas e aplicações

762579 JKLMKNOPQRMOPS RMTUR... DDEEFG 3DEKJL M3 N*EON.[r]

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Sequência didática para o ensino de função afim utilizando aprendizagem baseada em projetos

Sequência didática para o ensino de função afim utilizando aprendizagem baseada em projetos

A sequência didática foi realizada em uma escola pública estadual instalada em um Centro Integrado de Educação Pública (CIEP) localizada no município de Barra Mansa – RJ com três turmas do primeiro ano do Ensino Médio nos anos letivos de 2016 e 2017 compostas cada turma por 35 alunos. Integrado a sequência didática há o projeto denominado “Utilizando funções na economia de energia elétrica” que tem por objetivo demonstrar a utilização prática da função polinomial de 1º grau ou função afim por meio do cálculo estimativo do consumo mensal de energia elétrica da residência dos alunos promovendo a interdisciplinaridade com Física e o tema transversal Meio Ambiente.
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