Top PDF Algoritmos para o problema de sequenciamento com máquinas paralelas e tempos de preparação dependentes da sequência

Metaheurísticas para o problema de programação de tarefas em máquinas paralelas com tempos de preparação dependentes da sequência e de recursos

Metaheurísticas para o problema de programação de tarefas em máquinas paralelas com tempos de preparação dependentes da sequência e de recursos

Existem problemas (geralmente de pequeno porte) que são relativamente simples de resolver através de programação linear inteira para se obter a solução ótima. Entretanto, a grande maioria dos problemas de programação da produção é intrinsecamente muito difícil de ser resolvida, de tal forma, que a grande maioria desses problemas é NP-difícil, ou seja, não foi encontrado ainda um algoritmo eficiente para sua resolução, mesmo não tendo sido provado a inexistência desses algoritmos. De acordo com RUIZ e ANDRÉS (2007), o problema abordado neste trabalho é NP-difícil, pois pode ser reduzido ao clássico problema de programação de tarefas com tempos de preparação dependentes apenas da sequência, que foi provado ser NP-Difícil por WEBSTER (1997).
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REPOSITORIO INSTITUCIONAL DA UFOP: Algoritmos heurísticos híbridos para o problema de sequenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas com tempos de preparação dependentes da sequência.

REPOSITORIO INSTITUCIONAL DA UFOP: Algoritmos heurísticos híbridos para o problema de sequenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas com tempos de preparação dependentes da sequência.

Algoritmos heurísticos híbridos para o problema de seqüenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas com tempos de preparação dependentes da sequência [manuscrito] / Matheu[r]

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Heurística e limites duais para o problema de dimensionamento de lotes e sequenciamento com tempos de preparação dependentes da sequência

Heurística e limites duais para o problema de dimensionamento de lotes e sequenciamento com tempos de preparação dependentes da sequência

As máquinas devem passar por uma etapa de preparação, que também consome recur- sos de tempo, antes de produzir qualquer item. A decisão de quando produzir deve ocorrer no período que for mais lucrativo para o sistema. Ou seja, pode acontecer da produção para atender certas demandas ser programada para ser fabricada em períodos anteriores àqueles onde as demandas foram geradas. Nessas situações, as demandas são satisfeitas através do estoque disponível no período. A realização da produção em períodos posteriores à geração da demanda é uma situação que ocorre, na maioria dos casos, apenas quando não há recursos disponíveis, já que atrasos no atendimento das demandas são situações indesejadas e devidamente penalizadas. Quando há escassez de tempo devido a utilização dos recursos, a produção pode ser direcionada a períodos anteriores ou posteriores, mesmo que custos adicionais incorram ao sistema. A quanti- dade produzida de fato, levando em conta o estoque ou atraso da produção, determina o tamanho dos lotes de produção que são enviados às máquinas para serem fabrica- dos. Onde produzir refere-se à decisão de qual máquina deve receber a quantidade a ser fabricada. Máquinas diferentes possuem tempos e custos de produção e prepara- ção diversificados, portanto a eleição das máquinas para produzir leva em conta esses parâmetros. Além disso, os tempos de preparação dependem também da sequência de alocação dos produtos. Sendo assim, onde produzir é uma decisão que envolve a escolha da máquina e sequência de produção. A figura 1.1 mostra um exemplo de con- figuração final das máquinas, períodos e lotes de produção quando essas três questões são solucionadas. São considerados 4 produtos, 3 períodos e 2 máquinas. A área escura representa o tempo gasto durante a preparação e a área clara refere-se ao tempo gasto durante a produção.
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Metaheurísticas para problema de programação de tarefas em máquinas paralelas com tempos de preparação dependentes da sequência e de recursos.

Metaheurísticas para problema de programação de tarefas em máquinas paralelas com tempos de preparação dependentes da sequência e de recursos.

Estes critérios possuem algumas desvantagens quando analisados mais profundamente. Por exemplo, para problemas que possuem instâncias com grande variação na definição do seu tamanho, pode ocorrer que para uma instância pequena do problema, o número de iterações definido seja elevado demais, consumindo tempo desnecessariamente, enquanto que para problemas de grandes instâncias o mesmo número de iterações pode ser insuficiente. O mesmo problema ocorre para casos em que é utilizado o critério baseado num tempo limite de execução. Os métodos, que têm o critério de parada baseado no limite de iterações, possuem a desvantagem relacionada com a dificuldade de definir um número limite de iterações, uma vez que sempre ficará a dúvida se na próxima iteração, após alcançar o limite, não se encontraria uma solução melhor.
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Um problema de sequenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas com tempos de preparação dependentes de máquina e da sequência:: modelos e algoritmos exato.

Um problema de sequenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas com tempos de preparação dependentes de máquina e da sequência:: modelos e algoritmos exato.

paração devem satisfazer a desigualdade triangular s ij ≤ s ik + p k + s kj . Em algumas linhas de produção, espe ialmente na indústria quími a, o pro essamento da tarefa k pode ser parte da preparação da tarefa i para j . Com isso em mente, o tempo de pro essamento da tarefa k foi in luído na desigualdade triangular.

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Métodos de resolução do problema de sequenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas com restrições de precedência e tempos de preparação

Métodos de resolução do problema de sequenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas com restrições de precedência e tempos de preparação

Este trabalho aborda o problema de sequenciamento de tarefas em máquinas parale- las não-relacionadas considerando restrições de precedência entre as tarefas e tempos de preparação dependentes da sequência e da máquina. Este problema tem como objetivo minimizar o tempo máximo de conclusão do sequenciamento, conhecido como makespan. Em problemas que consideram restrições de precedência, nenhuma tarefa pode iniciar seu processamento sem que todas as suas tarefas predecessoras tenham sido concluídas. Para resolver este problema foram desenvolvidos três mo- delos de programação linear inteira mista (PLIM), denotados por Modelo 1, Modelo 2 e Modelo 3. Em seguida, sete heurísticas construtivas foram desenvolvidas, deno- tadas por HC1 a HC7, as quais se diferenciam pelas regras de prioridade utilizadas. Neste trabalho também é implementado o método chamado Proximity Search (PS), que tenta determinar soluções ótimas para o problema. O método PS precisa de uma solução inicial e de um modelo base de PLIM. Neste método a função objetivo do modelo é substituída por uma função de proximidade e o conjunto de soluções viáveis é reduzido através da adição de cortes. A ideia é, iterativamente, resolver o modelo com a tentativa de melhorar a solução corrente. Foram desenvolvidas três versões do PS denotadas por P S1, P S2 e P S2 RIN S . Neste trabalho também
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Metaheurísticas para a minimização do atraso total no problema de sequenciamento em máquinas paralelas com divisão de tarefas

Metaheurísticas para a minimização do atraso total no problema de sequenciamento em máquinas paralelas com divisão de tarefas

Para cada instˆancia, s˜ao criados, tamb´em, cinco diferentes tipos de pro- blemas e, para cada problema, s˜ao executados os algoritmos cinco vezes, isto ´e, h´a 14 tipos de problemas no total (cinco para o pequeno, trˆes para o m´edio e seis para o grande), 3 classes de tempos de prepara¸c˜ao e 5 problemas para cada problema, totalizando 210 problemas (cada um sendo executado cinco vezes, como dito no cap´ıtulo 5). Ent˜ao s˜ao comparadas as heur´ısticas usando o RPD. No cap´ıtulo 5, a f´ormula do RPD foi explicada, mas neste cap´ıtulo, ´e apresentado um exemplo para ficar mais claro como funciona o RPD. Con- sidere a Tabela 6.1 onde tem valores de fun¸c˜oes objetivos de 3 algoritmos hipot´eticos (alg1, alg2 e alg3). Para cada problema, h´a um algoritmo que chegou na melhor solu¸c˜ao. O valor da fun¸c˜ao objetivo deste algoritmo est´a em negrito na Tabela indicando que este valor ´e o f melhor .
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Metaheuristicas para minimização do atraso total no problema de sequenciamento em máquinas paralelas com divisão de tarefas.

Metaheuristicas para minimização do atraso total no problema de sequenciamento em máquinas paralelas com divisão de tarefas.

Para cada instˆancia, s˜ao criados, tamb´em, cinco diferentes tipos de pro- blemas e, para cada problema, s˜ao executados os algoritmos cinco vezes, isto ´e, h´a 14 tipos de problemas no total (cinco para o pequeno, trˆes para o m´edio e seis para o grande), 3 classes de tempos de prepara¸c˜ao e 5 problemas para cada problema, totalizando 210 problemas (cada um sendo executado cinco vezes, como dito no cap´ıtulo 5). Ent˜ao s˜ao comparadas as heur´ısticas usando o RPD. No cap´ıtulo 5, a f´ormula do RPD foi explicada, mas neste cap´ıtulo, ´e apresentado um exemplo para ficar mais claro como funciona o RPD. Con- sidere a Tabela 6.1 onde tem valores de fun¸c˜oes objetivos de 3 algoritmos hipot´eticos (alg1, alg2 e alg3). Para cada problema, h´a um algoritmo que chegou na melhor solu¸c˜ao. O valor da fun¸c˜ao objetivo deste algoritmo est´a em negrito na Tabela indicando que este valor ´e o f melhor .
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Aplicação de metaheurísticas para o problema de programação da produção em ambiente Assembly Flowshop com três estágios e tempos de preparação dependentes da sequência

Aplicação de metaheurísticas para o problema de programação da produção em ambiente Assembly Flowshop com três estágios e tempos de preparação dependentes da sequência

O problema investigado neste trabalho é o sequenciamento de tarefas em um ambiente Assembly Flowshop com três estágios. Este problema consiste em processar (ou fabricar) um conjunto de n tarefas (produtos), sendo que cada tarefa possui m componentes (ou peças) que são fabricados de forma independente. No primeiro estágio, os componentes (peças) das tarefas são fabricados em um ambiente de m máquinas paralelas indepedentes e não idênticas. No segundo estágio, as peças produzidas da tarefa são coletadas e transportadas para um local de montagem. No terceiro estágio partes da tarefa são montadas formando o produto final. Os estágios 2 e 3 são constituídos por uma única máquina simples. Todas as máquinas processam apenas uma tarefa por vez, não podem ser interrompidas durante seu processamento e estão disponíveis para serem processadas no tempo zero. Além disso, cada máquina processa apenas uma tarefa por vez.
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Abordagem metaheurística híbrida para a otimização de sequenciamento de produção em Flow Shop Permutacional com tempos de setup dependentes da sequência

Abordagem metaheurística híbrida para a otimização de sequenciamento de produção em Flow Shop Permutacional com tempos de setup dependentes da sequência

Neste estudo, foi desenvolvida uma ferramenta computacional baseada em metaheurísticas para a otimização do sequenciamento de produção em Flow Shop permutacionais aplicados à montagem de placas eletrônicas que operam em ambientes High-Mix, Low-Volume. O ambi- ente High-Mix, Low-Volume exige a realização de um grande número de setups para atender à flexibilidade exigida. Esse elevado número de sucessivos setups para a produção de pequenos lotes impacta negativamente nos custos operacionais da empresa. Uma das formas de se obter vantagem ao lidar com um grande mix de produção é explorando características similares entre os produtos, de forma que, através de um sequenciamento adequado, seja possível reduzir o tempo total de parada para setup e, por consequência, reduzir também o tempo total de pro- cessamento (makespan). A literatura apresenta muitos exemplos de sucesso na aplicação de técnicas de otimização para o sequenciamento da produção como forma de ganho de vantagem competitiva. Porém, a complexidade e o grande esforço computacional exigidos na solução deste problema, por muitas vezes, inviabilizam sua aplicação na rotina das indústrias. Neste contexto, as metaheurísticas emergem como uma opção para a viabilização de ferramentas para otimização do sequenciamento de produção. Dentre as abordagens metaheurísticas existentes, destacam-se as abordagens híbridas que combinam estratégias de busca local com algoritmos evolutivos como opções para a geração, de forma rápida, de boas soluções para o problema de sequenciamento, ainda que estes métodos não possam garantir a otimalidade da solução. A ferramenta desenvolvida, baseada no uso combinado das metaheurísticas Busca Tabu e Algo- ritmo Genético, busca a melhor sequência possível dentro do tempo computacional disponível de forma a reduzir os tempos gastos com operações de tempo de setup, e consequentemente o makespan. O Algoritmo Hibrido foi avaliado utilizando instâncias da literatura e instâncias ad- vindas de um caso real. Os resultados dos testes indicam a superioridade da abordagem híbrida sobre as abordagens canônicas do algoritmo Genético e Busca Tabu. Os resultados obtidos na avaliação de instâncias reais indicam a aplicabilidade da ferramenta em ambientes reais, ob- tendo bons resultados na otimização dos tempos de setup, mesmo para o sequenciamento de grandes quantidades de produtos diferentes.
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Aplicação de metaheurísticas para o problema de programação da produção em um ambiente assembly flowshop com três estágios e tempos de preparação dependentes da sequência.

Aplicação de metaheurísticas para o problema de programação da produção em um ambiente assembly flowshop com três estágios e tempos de preparação dependentes da sequência.

O problema investigado neste trabalho é o sequenciamento de tarefas em um ambiente Assembly Flowshop com três estágios. Este problema consiste em processar (ou fabricar) um conjunto de n tarefas (produtos), sendo que cada tarefa possui m componentes (ou peças) que são fabricados de forma independente. No primeiro estágio, os componentes (peças) das tarefas são fabricados em um ambiente de m máquinas paralelas indepedentes e não idênticas. No segundo estágio, as peças produzidas da tarefa são coletadas e transportadas para um local de montagem. No terceiro estágio partes da tarefa são montadas formando o produto final. Os estágios 2 e 3 são constituídos por uma única máquina simples. Todas as máquinas processam apenas uma tarefa por vez, não podem ser interrompidas durante seu processamento e estão disponíveis para serem processadas no tempo zero. Além disso, cada máquina processa apenas uma tarefa por vez.
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Heuristicas para a minimização dos atrasos em sequenciamento de maquinas paralelas com tempos de preparação dependentes da sequência

Heuristicas para a minimização dos atrasos em sequenciamento de maquinas paralelas com tempos de preparação dependentes da sequência

Para medir a qualidade das soluções obtidas, três métodos para obter limites inferiores para os problemas são detalhados no capítulo 3. O primeiro método é a utilização de relaxações lineares de três formulações matemáticas. Na seção 3.1, a relaxação linear de uma formulação indexada no tempo, proposta por Ravetti (2007), é comparada com as relaxações lineares de duas outras formu- lações, baseadas nos trabalhos de Wagner (1959) e Manne (1960). O segundo método é a relaxação lagrangeana da formulação indexada no tempo apresentada. Este método foi sugerido por Ravetti (2007), mas em seu trabalho foram apresentados somente testes preliminares, utilizando pacotes ge- néricos de otimização, para problemas pequenos. Uma vez que tal método se mostrou promissor, uma implementação específica, que não depende de pacotes genéricos de otimização, é proposta na seção 3.2. Para atacar problemas de convergência do método proposto por Ravetti (2007), um algoritmo Non-Delayed Relax-and-Cut é proposto na seção 3.4. Uma heurística lagrangeana, também baseada na relaxação lagrangeana de Ravetti (2007), é proposta na seção 3.5. Finalmente, na seção 3.6, os algoritmos desenvolvidos são extensivamente testados, e as conclusões são apresentadas na seção 3.7.
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Sequenciamento de máquinas paralelas não relacionadas com tempo de preparação dependentes da sequência e da máquina

Sequenciamento de máquinas paralelas não relacionadas com tempo de preparação dependentes da sequência e da máquina

O problema estudado neste trabalho foi pouco explorado na literatura, muitas vezes há estudo voltado para máquinas paralelas idênticas, outras vezes utiliza-se máquinas não relacionada, tempo de preparação dependentes mas com funções objetivas dife- rentes tais como o tempo máximo de conclusão das tarefas ou a soma dos atrasos ponderado, ver Seção 2.3. Das formulações apresentadas VOL foi adaptado de Unlu and Mason (2010), VAP inspirada em Rocha et al. (2008) e Unlu and Mason (2010), VR foi baseada em Pereira Lopes and de Carvalho (2007) e Tran and Beck (2012), VTC foi melhorada e inspirada do artigo de Rocha et al. (2008), VIT baseada em de Paula et al. (2010) e a formulação matemática VAIT do caso original Pessoa et al. (2010).
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Novos Algoritmos para o Problema de Sequenciamento em M´ aquinas Paralelas N˜ ao-Relacionadas com Tempos de Prepara¸ c˜ ao Dependentes da Sequˆ encia

Novos Algoritmos para o Problema de Sequenciamento em M´ aquinas Paralelas N˜ ao-Relacionadas com Tempos de Prepara¸ c˜ ao Dependentes da Sequˆ encia

Este trabalho trata o Problema de Sequenciamento em M´aquinas Paralelas N˜ao- Relacionadas com Tempos de Prepara¸c˜ao Dependentes da Sequˆencia (UPMSPST, do inglˆes Unrelated Parallel Machine Scheduling Problem with Setup Times), objetivando minimizar o makespan. Para resolvˆe-lo foram desenvolvidos trˆes algoritmos heur´ısticos e um algoritmo h´ıbrido. O primeiro algoritmo heur´ıstico, denominado HIVP, tem uma solu¸c˜ao inicial gerada por um procedimento construtivo parcialmente guloso baseado no m´etodo Heuristic-Biased Stochastic Sampling e na regra Adaptive Shortest Processing Time – ASPT. Essa solu¸c˜ao ´e, posteriormente, refinada pelo procedimento Iterated Local Search – ILS, tendo o Random Variable Neighborhood Descent como m´etodo de busca local. Al´em disso, periodicamente a busca ´e intensificada e diversificada por meio de um procedimento Path Relinking – PR. No segundo algoritmo heur´ıstico, denominado GIAP, a solu¸c˜ao inicial ´e criada por um procedimento inspirado no Greedy Randomized Adaptive Search Procedures. Nesse segundo algoritmo, a solu¸c˜ao ´e refinada por um procedimento ILS que utiliza como m´etodo de busca local o procedimento Adaptive Local Search – ALS. A busca ´e tamb´em intensificada e diversificada por meio de um procedimento PR. O terceiro e ´ ultimo algoritmo heur´ıstico, denominado AIRP, tem sua solu¸c˜ao inicial gerada por um procedimento construtivo guloso baseado na regra ASPT. Essa solu¸c˜ao ´e refinada por um procedimento ILS que tem como busca local um procedimento chamado RIV. De forma an´aloga aos algoritmos anteriores, a busca tamb´em passa por uma intensifica¸c˜ao e diversifica¸c˜ao periodicamente por meio de um procedimento PR. O algoritmo h´ıbrido, denominado AIRMP, tem o funcionamento similar ao do algoritmo heur´ıstico AIRP, diferindo deste por acrescentar um m´odulo de programa¸c˜ao linear inteira mista. Para a aplica¸c˜ao desse m´odulo s˜ao selecionados um par de m´aquinas e subconjuntos de tarefas nessas m´aquinas. Esses subconjuntos s˜ao combinados e passam por uma busca local que consiste em acionar um resolvedor de programa¸c˜ao matem´atica aplicado `a melhor das formula¸c˜oes de programa¸c˜ao matem´atica dentre aquelas estudadas e desenvolvidas.
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Métodos heurísticos construtivos para redução do estoque em processo em ambientes de produção flow shop híbridos com tempos de setup dependentes da sequência.

Métodos heurísticos construtivos para redução do estoque em processo em ambientes de produção flow shop híbridos com tempos de setup dependentes da sequência.

De um modo geral, os resultados da pesquisa mostraram que o método heurístico construtivo MM-FlowTime1 que utiliza a regra de prioridade TSPT para ordenação inicial das tarefas e a regra de alocação SCT em combinação com a programação estágio a estágio apresenta, com pequeno esforço computacional, uma solução de boa qualidade para o problema de programação de operações em ambiente flow shop híbrido com tempos de preparação das máquinas dependentes da sequência das tarefas e com o objetivo de minimização do tempo médio de fluxo.
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Sequenciamento de máquinas paralelas não-relacionadas com tempos de setup dependentes das tarefas

Sequenciamento de máquinas paralelas não-relacionadas com tempos de setup dependentes das tarefas

Buscando resolver o mesmo problema, um algoritmo genético (AG) utilizando intercâmbio adjacente e não adjacente de tarefas foi desenvolvido por Chang e Chen (2011) para aumento da velocidade de convergência da solução, enquanto que Ying et al. (2010) utilizaram um procedimento de Simulated Annealing (SA) restrito para eliminar movimentos de busca ineficientes. Rabadi et al. (2006) compararam uma metaheurística de busca prioritária aleatória (MHBPA) com heurística de particionamento (HP). Os três trabalhos obtiveram soluções ótimas para conjuntos compostos por poucas tarefas e superaram os resultados gerados por AG, SA e HP para conjuntos com maior número de tarefas.
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Métodos heurísticos construtivos para o problema de programação da produção em sistemas...

Métodos heurísticos construtivos para o problema de programação da produção em sistemas...

Ruiz e Maroto (2003) construíram uma heurística, baseada no algoritmo genético, para problemas complexos de programação flow shop híbrido. O procedimento resulta da composição de máquinas paralelas não-relacionadas em cada estágio, tempos de preparação dependentes da seqüência e restrições de elegibilidade. Como nem todos os produtos podem ser processados em todas as máquinas disponíveis existe a elegibilidade de máquina. O número de estágios varia de dois, nos sistemas de produção mais rígidos, a cinco ou mais, nas grandes empresas. O número de máquinas paralelas não-relacionadas a cada estágio é de um a três. Este problema é comum em produção de tecidos e telhas de cerâmica. O experimento computacional indicou superioridade entre 53% e 135% do algoritmo proposto com relação a adaptações de metaheurísticas conhecidas. O algoritmo também foi testado com dados reais e os resultados mostraram uma redução no makespan de quase 9% em relação aos métodos utilizados na empresa objeto do estudo de caso.
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Uma heurística robusta para programação de máquinas paralelas com tempos de setup dependentes da sequência

Uma heurística robusta para programação de máquinas paralelas com tempos de setup dependentes da sequência

Optou-se por este problema devido a sua importância, tanto teórica como prática. Do ponto de vista teórico, é uma generalização de máquina única, um estágio do flexible flow shop ou flow shop híbrido e é um problema de difícil solução por pertencer à classe NP-hard. A demonstração para o caso mais simples de minimização do makespan em máquinas paralelas pode ser encontrada em Pinedo (2016). Sveltana, Kravchenko e Werner (2001) e Nait et al. (2003) também provaram que o problema abordado é NP-hard.
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Algoritmo para o problema de seqüenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas.

Algoritmo para o problema de seqüenciamento em máquinas paralelas não-relacionadas.

Os dois algoritmos, Mutat e de Eficiência, utilizam o mesmo procedimento para construção da solução inicial. O Algoritmo de Eficiência utiliza as vizinhanças de realocação e troca, fazendo a busca na vizinhança con- siderando primeiro as tarefas com maior eficiência. Isto faz com que este procedimento necessite de várias ordenações, aumentando sua complexidade. Já o Algo- ritmo Mutat utiliza estrutura de intervalos, evitando a ordenação de tarefas e restringindo o tamanho das vizinhanças, conseqüentemente, tem-se uma conside- rável redução no esforço computacional. Outra dife- rença entre os algoritmos é a sinergia entre as vizinhan- ças utilizada no Algoritmo Mutat, pois ele só pára quan- do se esgotam as possibilidades de troca nas Fases 2 e 3, caso contrário, a cada troca realizada na Fase 3 ele
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