Top PDF DIreitos sociais: O Artigo 6º da Constituição Federal e sua efetividade

relevancia dada a los procesos de resolución de problemas al indicar que “constituyen la piedra angular de la educación matemática” (p. 19386) y al introducir, como nuevo bloque de contenidos en el currículo de matemáticas, los “procesos, métodos y actitudes en matemáticas” (p. 19386). La relación entre el aprendizaje de la aritmética y la resolución de problemas aritméticos verbales tiene un doble sentido. Verschaffel, Greer y De Corte (2007) señalan que históricamente ha predominado el enfoque consistente en enseñar formalmente las destrezas aritméticas, para después aplicarlas a la resolución de problemas aritméticos verbales. Para Puig (1996), los problemas suelen confundirse con ejercicios rutinarios de práctica de procedimientos, introduciendo primero el algoritmo de la operación aritmética y, a continuación, el planteamiento de problemas aritméticos verbales. Así, la resolución del problema se reduce a la aplicación del algoritmo recién aprendido y, cuando se ha enseñado el algoritmo de varias operaciones aritméticas, a “descubrir” el algoritmo que hay que aplicar. Puig y Cerdán (1988) apuntan que los niños buscan palabras clave para decidir el algoritmo a realizar, lo que implica una lectura local del problema, sin profundizar en la comprensión del enunciado. En nuestros anteriores currículos de educación primaria, este enfoque aplicacionista aparece explícitamente. Por ejemplo, en la LOGSE se proponía “Resolver problemas… para comprobar que el alumnado sabe identificar cuál de las operaciones indicadas (suma o resta) es la adecuada para solucionar el problema y que sabe resolverla mediante el algoritmo aplicando correctamente todos sus pasos” (MEC, 1992, p. 9615) y en la LOE aparece, como criterio de evaluación, “Resolver problemas sencillos […] seleccionando las operaciones de suma y resta […] y utilizando

Franke, Jacobs, Fennema, y Empson, 1997). Estas investigaciones han mostrado que los niños llegan a desarrollar la comprensión de los conceptos numéricos básicos en los primeros cursos y ponen de manifiesto que la enseñanza de las matemáticas en niveles iniciales no está conectada con los conocimientos informales. La clasificación semántica de los problemas ya se ha comentado anteriormente y es la que utilizo en el diseño de las tareas de la intervención. El segundo componente está relacionado con el enfoque metodológico de la práctica de enseñanza en el aula. Las primeras investigaciones dieron a conocer cómo los niños construyen su pensamiento y así, han fundamentado el enfoque metodológico en el que se utilizan la resolución de problemas para desarrollar los conceptos matemáticos. Desde la CGI se han desarrollado una serie de experimentos de enseñanza orientados a estudiar cómo debe ser la instrucción que favorezca este desarrollo (Verschaffel y otros, 2007). Las investigaciones muestran que los niños pueden resolver una sorprendente variedad de problemas aritméticos (de estructura aditiva y multiplicativa), desde educación infantil, basándose en estrategias informales de modelización directa, apoyándose en el uso de objetos y en el conteo. En estos trabajos se ha comprobado que los niños, sin haber recibido ninguna instrucción formal sobre las operaciones aritméticas, son capaces de resolver problemas aritméticos verbales desarrollando ideas intuitivas que les proporciona la situación del enunciado, utilizando estrategias informales. Llegan a la escuela con una cantidad enorme de conocimientos informales que pueden servir como base para la comprensión de los contenidos curriculares de educación primaria (Carpenter, Fennema, Franke, Levi, Empson, 1999). Por último, desde una visión metodológica, el modelo CGI tiene un componente de desarrollo

conllevaría un tipo de conocimiento conceptual como lo sería el reconocimiento y la comprensión que el orden de los sumandos no altera el resultado, es decir, implicaría un conocimiento más maduro de la adición refl ejada en el manejo de la “conmutatividad” (Baroody, 1988, De Corte y Verschaffel, 1987, Groen y Resnick, 1977). Por su parte Ginsburg y Klein (1998) coinciden con esta línea de pensamiento y señalan que la adquisición de esta estrategia parece depender del conocimiento implícito de la composición aditiva. Nunes y Bryan (1996) llaman “invariantes” a estas habilidades específi cas de dominio u operaciones de pensamiento que deben ser entendidas para resolver un problema particular, así, por ejemplo, señalan que para un tipo de problema como “Daniel tenía algunos autitos. Le regalaron 5 más. Ahora Daniel tiene 8 autitos. ¿Cuántos autitos tenía Daniel al comienzo?”, que es un problema de cambio-aditivo con comienzo desconocido (cambio 5), el niño requeriría entender una de las “invariantes” de la adición, en este caso específi co, la “conmutatividad”, es decir, a + b = b + a. Si un niño procediera mecánicamente y confi ara, o se dejara llevar, por las señales lingüísticas superfi ciales del problema (le regalaron 5 más) simplemente agregaría o sumaría las cantidades en juego y cometería un error, sin embargo, podría recurrir a la utilización de dos operaciones de pensamiento (conmutatividad e inversión) y llegar a la solución a través de la sustracción, lo cual daría cuenta que este niño manejaría estas invariantes.

De las situaciones propuestas anteriormente se tomaron dos ejemplos y se escribieron en la pizarra. Para hacer más ágil el trabajo distribuí un organizador visual o formato para desarrollar los problemas. Para la comprensión del problema los niños realizaron la lectura y luego subrayaron las ideas, identificando los datos que dan en el problema y los datos que piden. En seguida promoví la búsqueda de estrategias a través de preguntas: ¿qué se puede hacer para resolver la situación dada?, ¿qué material concreto se puede usar parta representar la situación? ¿Se podrá usar el tablero y las tapas para llegar a una solución? En la fase de aplicación de la estrategia, primero representaron la situación planteada que se puede dar en un mercado o en un hospital. A partir de ello usando el tablero y las tapas representaron en forma concreta. Luego de aplicar la estrategia de la simulación lo graficaron en el organizador visual y para formalizar el trabajo usaron operaciones aritméticas y comprobaron que la respuesta era la misma que cuando usaron material concreto. Culminado el trabajo socializaron en parejas todo el proceso realizado para resolver el problema. En seguida realice la metacognición con preguntas para que vean sus dificultades y mejoren para lo posterior.

El error más común en este problema consiste en sumar 950 y 700. Vemos como los alumnos que no han resuelto el problema de manera satisfactoria, han sumado 950 y 700 en vez de 20 y 30, ya que se asocia más a su realidad las primeras cifras para relacionarlo con sueldos. Cabe la posibilidad de que algún alumno haya pensado que 950 y 700 había que repartirlo entre 20 y 30 personas respectivamente. Además, podemos apreciar que el número de alumnos que ha resuelto de manera satisfactoria este problema ha sido menor que otros y una de las razones puede ser la ubicación de la palabra “suman” en la pregunta. También, y de manera análoga a otros problemas, observamos que algún alumno escoge una operación que no se corresponde al problema y no sabemos que le incita a escoger dicha operación, ya que el léxico del enunciado y la comprensión global del mismo no nos indica nada para realizar dicha elección. Un ejemplo es el de un niño que me ha contestado que ha realizado las operaciones de suma y multiplicación porque cuando no comprende un problema elige una operación al azar, no sea que tenga suerte y tenga bien el problema.

“A nivel mundial las matemáticas desde siempre han cumplido un papel fundamental en el desarrollo de los conocimientos científicos y tecnológicos. Desde este punto de vista, reconocemos su papel instrumental y social que nos ha permitido interpretar, comprender y solucionar problemas de nuestra realidad. En nuestro país, nos vemos obligados a replantear la forma como concebimos la educación matemática de tal forma que armonice con el perfil del ciudadano que necesitamos formar; por lo que el énfasis ya no está en almacenar conocimientos repetitivos, sino en desarrollar saberes significativos y con sentido, para que el estudiante logre usar la matemática en su vida cotidiana y seguir aprendiendo durante el resto de su vida. Al respecto el MINEDU ha asumido el enfoque centrado en la resolución de problemas”.

Ramos (2013) implementó una estrategia basada en el planteamiento de preguntas para mejorar el nivel de compresión lectora de textos científicos en el área de ciencias naturales de los estudiantes del grado octavo de la institución educativa Débora Arango Pérez – Medellín Colombia. La investigación cualitativa de diseño descriptivo explicativo consideró una muestra conformada por 32 estudiantes cuyas edades fluctúan entre 12 y 13 años. El estudio consistió en aplicar cuatro test de comprensión lectora en dos momentos, en el pre test los estudiantes mostraron desempeños por debajo del 50% en los niveles literal, inferencial y de criterio; y luego de la aplicación de la estrategia los resultados del post test mostraron niveles de comprensión por encima del 50 % en los niveles de comprensión literal, inferencial y de criterio. En conclusión, la intervención realizada en el aula con la estrategia establecida y aplicada en diferentes talleres, permitió la mejora en los niveles de comprensión y llegar a este resultado.

RESUMEN: Este trabajo de investigación, asumimos una perspectiva etnomatemática para identificar las dificultades en la resolución de problemas aritméticos en una escuela primaria bilingüe. Nos preguntamos cuáles son las dificultades que surgen en el ambiente intercultural en los procesos de resolución de problemas aritméticos. Nuestro objetivo es identificar las dificultades que presentan los alumnos cuando resuelven problemas aritméticos en un ambiente intercultural. La investigación se realiza con la participación de niños de quinto y sexto grado (11 y 13 años). La metodología está enmarcada en el paradigma cualitativo, basada en el método etnográfico.

Nos interesa conocer y comprender la realidad de los estudiantes de 5º y 6º de Educación Primaria en relación a las causas psicológicas o de razonamiento que les llevan a cometer el error de mezcla de estructura en la resolución de problemas de enunciado verbal con dos pasos. Por ello, se tomaron datos de alumnado que el propio investigador consideró interesante para la recopilación de información pero, que quisieron participar de forma voluntaria para que tuviera fiabilidad la información que nos transmitiera. La selección de este alumnado se basó en la realización inicial de un cuestionario abierto de problemas que se analizó para detectar las personas que cometieron el error objeto de estudio. Dicho análisis se contrastó mediante la catalogación de dichos errores por el propio investigador y por otras dos personas expertas que trabajan en esta línea de investigación en el Departamento de Educación de la Universidad de Almería. El alumnado seleccionado para la investigación fue entrevistado posteriormente, previa autorización y negociación con el centro. También se realizó una entrevista al personal docente del alumnado seleccionado y no se consideró la necesidad de realizar ninguna más.

Lo anterior reviste gran importancia si se tiene presente que el empleo de los procedimientos de cálculo con las cuatro operaciones fundamentales con números naturales pueden ser resueltas por las calculadoras de una manera más eficiente y rápida que el ser humano. Sin embargo, hasta ahora estos recursos electrónicos no saben discriminar cuando deben aplicar una u otra operación. Esto precisamente lo determina el uso acertado de los significados prácticos y que deben ser dominados por los escolares, tanto para resolver como para formular problemas.

El sistema de acciones a ejecutar por los maestros y escolares en esta sub-etapa para la solución de los problemas aritméticos propuesto en esta investigación, resulta de una adecuada utilización didáctica de las acciones de las técnicas de lectura analítica y reformulación, las cuales se han de aplicar de forma correcta en cada una de las clases, pues la clase es la forma organizativa mediante la cual el maestro, en un tiempo establecido y en un lugar condicionado para este fin dirige la actividad cognoscitiva de un grupo constante de educandos teniendo en cuenta las particularidades de cada uno de ellos, utilizando los tipos de medios y métodos de trabajo que crean condiciones propicias para que todos los educandos dominen los fundamentos de lo estudiado directamente en el proceso de enseñanza, así como la formación de su educación y el desarrollo de las capacidades y habilidades dentro de las que se encuentran la comprensión de los problemas.

b) Tiene siete decenas, cinco unidades de millar y es capicúa de cuatro cifras 4. Escribe estos números romanos en el sistema de numeración decimal: a) XXII b) CXVI c) DCLXIII d) CXCIX e) CMX 5. Escribe en números romanos:

otras. Ello aboca la necesidad de superar el empleo actual del intertexto para favorecer la búsqueda de la vía de solución y convertirlo en un recurso para potenciar la significatividad de la enseñanza y el aprendizaje de la solución de problemas aritméticos, al valorarse la importancia que poseen los mismos para comprender y transformar la realidad y no solo para aplicar contenidos aprendidos y resolver problemas análogos. Los estudios relativos al tratamiento de las funciones de los problemas en la enseñanza de la Matemática declararan la necesidad de integrar lo instructivo, lo educativo y lo desarrollador (Pérez, 2015). Sin embargo, al decir de autores como Campistrous y Rizo (1996) la solución de problemas implica solamente la búsqueda de relaciones matemáticas. Ello permite aseverar que la tendencia o enfoque vigente, que concibe la comprensión como etapa previa en la solución de problemas (Pérez, 2018b), limita la multifuncionalidad del proceso comprensivo en el referido contexto, al no explicar el lugar que ocupan – en la comprensión – las referencias sociales contenidas en los problemas; concebida aquella como proceso cognitivo-afectivo complejo (Pérez & Hernández, 2014).

En relación con el talento matemático, econtramos que este tema es de interés para la comunidad de educadores e investigadores en Didáctica de la Matemática (Benavides, 2008), lo que puede evidenciarse, por ejemplo, en los grupos de estudio propuestos en el ICME 10 (TSG4) o el ICME 11 (TSG6). En este sentido, Castro (2008), menciona que los estudios so- bre el talento matemático se han centrado en tres grandes focos de investigación: la caracteri- zación del talento matemático, el establecer mecanismos de identificación y ofrecer alternati- vas de intervención. Centrándonos en la caracterización del talento matemático, algunos in- vestigadores (Krutetskii, 1976; Greenes, 1981; Pasarín, Feijo, Díaz & Rodríguez, 2004; Ban- fiel, 2005), han observado y analizado el pensamiento característico de estos estudiantes gene- ralmente mediante tareas de resolución de problemas y concluyen que el razonamiento que muestran es muy diferente de aquellos estudiantes ordinarios en términos de velocidad y pro- fundidad (Kesan, et al., 2010).

I) Debe tenerse en cuenta dos condiciones previas fundamentales para el trabajo con las “palabras claves” que aparecen en los problemas aritméticos: los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas con números naturales y las estructuras semánticas para este tipo de problemas. Los primeros deben ser dominados por los escolares primarios y las segundas solo por los maestros para que puedan hacer una selección adecuada de los problemas a proponer, buscando la variedad lingüística necesaria. Estos dos aspectos pueden consultarse en el libro “La etapa de orientación en la solución de problemas aritméticos para la escuela primaria” del autor M. Capote (2005)

La literatura reciente (e.g., Meyer, Salimpoor, Wu, Geary y Menon, 2010; Passolunghi y Mammarella, 2010) ha aportado evidencias que sugieren que la resolución de problemas aritméti- cos implica el dominio de distintas habilidades y estrategias específicas pero que éstas, por sí mis- mas, no garantizan la resolución de los problemas ya que su desarrollo e implementación adecua- da demandan, en distintas fases, de procesos cognitivos más generales no relacionados con las matemáticas (Swanson, Jerman y Zheng, 2008). Del mismo modo, se ha comprobado que niños que suelen presentar un bajo rendimiento en este tipo de tareas escolares, como los diagnosticados de trastorno con déficit de atención y/o hiperactividad (TDAH) o de dificultades de aprendizaje en las matemáticas (DAM), suelen mostrar déficits cognitivos asociados (e.g., Geary, 2011; Kasper, Alderson y Hudec, 2012).

Baddeley* and* Hitch* (1974;* Baddeley,* 2000,* 2007)* pro/ posed*a*multi/component*model*of*working*memory.*In*its*first* formulation* (Baddeley* &* Hitch,* 1974),* the* multi/compo[r]

• Ingresa a <http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-segundo-grado.htm> • En este sitio observarás 23 ecuaciones, del lado derecho se encuentran las soluciones. • Desarrolla en tu cuaderno el procedimiento para llegar a las soluciones propuestas, éstas te ayudarán a razonar el proceso.

La duración de cada taller es de hora y media. Cada martes y jueves se realiza en horario de 9.00 a 10.30 h. Las etapas de cada sesión son las siguientes: lectura del cuento varias veces, visionado del cuento y planteamiento del problema a través de la recepción de una carta postal, realización del trabajo individual de cada niño para resolver el problema, puesta en común y consenso sobre la estrategia utilizada y el resultado para finalizar con la escritura de la carta como respuesta a la petición de ayuda. Previamente a cada sesión se han realizado varias lecturas del cuento en el aula para que los niños se familiarizaran con los personajes que serán los protagonistas del enunciado del problema y así favorecer la comprensión del problema. Después del visionado del cuento en la pizarra digital, la profesora empieza la lectura de la carta en la que algún personaje pide ayuda a Tinet, un viejecito que es la mascota de la clase, y a los niños de P-5 para resolver un problema planteado en el cuento que se acaba de leer. A continuación empieza el trabajo individual de cada niño que consiste en intentar resolver el problema utilizando cualquier tipo de materiales de la clase y de estrategias. A los niños que acaban pronto, se les invita a que utilicen otros materiales y que hagan un dibujo en el que reflejen las diferentes acciones que aparecen en el problema o que ayuden a algún compañero. La profesora elige a varios alumnos que han resuelto el problema mediante materiales o estrategias diversas para que expliquen al resto de la clase cómo han llegado a estas cantidades y se pedirá a los niños que lleguen a un acuerdo sobre la solución que deben escribir para responder a la carta que solicitaba su ayuda.

Si en el bolsillo tenía tantos céntimos como los que ha recibido, ¿cuántos céntimos tiene ahora?. DATOS OPERACIONES • Cuentas: 4 5..[r]