10. Vlajkov G.G. Nekotory`e osesimmetrichny`e zadachi statiki i dinamiki anizotropny`kh tel czilindricheskoj formy` / G.G. Vlajkov, A.Ya. Grigorenko; NAN Ukrainy`. Tekhn. czentr. – K., 1998. – 58 c.
11. Vlajkov G.G. Nekotory`e zadachi teorii uprugosti dlya anizotropny`kh czilindrov s nekrugovy`m poperechny`m secheniem / G G. Vlajkov, A.Ya.
Grigorenko, S.N. Shevchenko// NAN Ukrainy`. In-t mekhaniki im. S.P.Timoshenko.
Tekhn. czentr. – K., 2001. – 148 c.
12. Chy`biryakov V.K. Zny`zhennya vy`mirnosti rivnyan` staty`ky` tovstoyi plasty`ny` zminnoyi tovshhy`ny` uzagal`neny`m metodom pryamy`x / V.K.
Chy`biryakov, A.M. Stankevy`ch, A.A. Stashuk // Opir materialiv i teoriya sporud. - 2012. - Vy`p. 89. - S. 58-67
13. Chy`biryakov V.K., Stankevy`ch A.M., Levkivs`ky`j D.V., Mel`ny`chuk V.F. Pro pidvy`shhennya tochnosti uzagal`nenogo metodu pryamy`x //
mistobuduvannya ta tery`torial`ne planuvannya: nauk.-texn. zbirny`k. ky`yiv.: knuba, 2014. vy`p. 53. S. 565–574.
14. Chy`biryakov V.K. Pro odnu rozraxunkovu model` dlya doslidzhennya deformacij damb ta grebel` ta obgruntuvannya tochnosti geodezy`chny`x sposterezhen` / V.K. Chy`biryakov, A.M. Stankevy`ch, V.S. Starovyerov, G.S.
Akchurina, O.A. Shorin // Inzhenerna geodeziya. - 2016. - Vy`p. 63. - S. 21-34.
15. Chy`biryakov V.K. Uzagal`neny`j metod pryamy`x v zadachax teoriyi pruzhnosti dlya oblastej skladnoyi formy` / V.K. Chy`biryakov, A.M. Stankevy`ch, A.O. Krasnyeyeva, O.A. Shorin // Visny`k Odes`koyi derzhavnoyi akademiyi budivny`cztva ta arxitektury`. - 2017. - Vy`p. 67. - S. 71-77.
16. A.M. Stankevy`ch, D.V. Levkivs`ky`j. Try` varianty` redukciyi rivnyan`
ploskoyi zadachi teoriyi pruzhnosti metodom “pryamy`x”. / A. M. Stankevy`ch, D.
V. Levkivs`ky`j // Mistobuduvannya ta tery`torial`ne planuvannya: Nauk.-texn.
Zbirny`k. – Vy`p. 49. – Ky`yiv, KNUBA, 2013. – S. 509-521.
17. Marchuk G.I. Vvedenie v proekczionno-setochny`e metody`./ G.I.
Marchuk, V.I. Agoshkov. – M.: Nauka. Glavnaya redakcziya fiziko-matematicheskoj literatury`, 1981. – 416 s.
18. Burbaki N. Algebra: Algebraicheskie struktury`. Linejnaya i polilinejnaya algebra. - M.: Fizmatlit, 1962. - 516 s.
19. Dzh. Ortega, U. Pul “Vvedenie v chislenny`e metody` resheniya differenczial`ny`kh uravnenij”. M.: Nauka, 1986. - 288 s
УДК 666.97.033+681.5.015.8:519 к.т.н., доцент Човнюк Ю.В., ychovnyuk@ukr.net, ORCID: 0000-0002-0608-0203, Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины, доцент Чередниченко П.П., petro_che@ukr.net, ORCID: 0000-0001-7161X, Киевский национальный университет строительств и архитектуры ВЫБОР РАБОЧЕЙ ЧАСТОТЫ ГЕНЕРАТОРА ПРИ МОНИТОРИНГЕ
И КОНТРОЛЕ ПРОЦЕССОВ ВЛАГОПЕРЕНОСА В МУЗЕЙНЫХ ЭКСПОНАТАХ/КАРТИНАХ МЕТОДОМ ПОГЛОЩЕНИЯ
СВЧ/КВЧ ЭНЕРГИИ
Для мониторинга и контроля процессов влагопереноса в экспонатах, по- мещённых в музеях (например, в картинах художников – мастеров прошлых веков, в гобеленах, в скульптурах и пр.) предложено использовать метод по- глощения энергии электромагнитных волн (СВЧ –радиочастотного диапазона и КВЧ – диапазона миллиметровых волн) нетепловой интенсивности. Кон- троль за процессом влагопереноса в музейных экспонатах данным способом основан на том, что поглощение энергии СВЧ/КВЧ – электромагнитных волн нетепловой интенсивности при их прохождении через дисперсные системы (именно таковой представляется полотно художественной картины, краски, нанесенные на него, защитные слои (полировка) и пр.) определяется количе- ством свободной воды и удельной проводимостью исследуемого объекта. При экспонировании художественных полотен в помещениях музея (картинных га- лереях) объёмное содержание воды в системе и её удельная проводимость уве- личиваются, достигая порою таких значений, при которых может быть нарушена целостность полотна (ткани полотна), появляются трещины, изги- бы полотна, что, в конечном счёте, ведёт к его разрушению с течением време- ни. При этом СВЧ/КВЧ – электромагнитные волны имеют нетепловую интен- сивность именно для того, чтобы зондирующий картину/экспонат (электро- магнитный) сигнал как падающий, так и отражённый, не создавал её/его по- вреждение при поглощении в тонком поверхностном слое. Дополнительный влагоперенос внутрь экспонатов музея вызван наличием в музейном помещении (картинной галерее) потока посетителей, особенно в те дни, когда проводят- ся выставки. Если имеется стабилизация поглощения СВЧ/КВЧ энергии, кото- рую можно получить с помощью специальных систем контроля микроклимата музейных помещений, тогда процесс разрушения полотен/экспонатов можно приостановить (или, по крайней мере, существенно уменьшить). На точность определения параметров поглощаемой СВЧ/КВЧ энергии данным методом су- щественно влияет ряд факторов (в частности, рабочая частота генератора
электромагнитных волн, точность её настройки, ширина частотного диапа- зона излучения и пр.), которые связаны как с точностью измерения ослабления СВЧ/КВЧ сигнала (методом СВЧ/КВЧ – рефлектометрии), так и с особенно- стями исследуемого экспоната/картины.
Ключевые слова: выбор, рабочая частота, генератор, мониторинг, кон- троль, влагоперенос, музейный экспонат, художественное полотно, метод, поглощение, СВЧ/КВЧ электромагнитные волны, нетепловая интенсивность, энергия.
Постановка проблемы
Развитие технологий способствует повышению уровня жизни людей, в том числе трансформирует урбанистическую среду в сторону увеличения ком- форта пребывания в помещениях, вместе с тем решая оптимизационные задачи потребления энергоресурсов и энергосбережения. В полной мере это относится и к музейным помещениям, призванным сохранять длительное время в ком- фортном состоянии экспонированные в них произведения искусства.
Конечно, необходимым условием, которое следует соблюдать для под- держания в норме всех параметров экспонатов (картин художников), является существование надёжной системы управления (регулирования) воздушных по- токов, температуры и влажности в помещениях музея, где расположены экспо- наты и могут находиться группы людей (посетителей), вносящих свой влаж- ностно-температурный дисбаланс. Контроль последнего является, пожалуй, од- ним из основных условий приемлемого содержания произведений искусства в музейных помещениях.
Поскольку полотно художественной картины (её ткань) может быть отне- сена к разряду дисперсных материалов, мы в дальнейшем будем пользоваться именно этим термином, подразумевая под ним полотно картины, гобелен и пр.
Для определения показателя влагосодержания в дисперсном материале можно, по мнению авторов данного исследования, воспользоваться неразрушающим дисперсный материал методом поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнит- ных волн нетепловой интенсивности.
Контроль за влагосодержанием дисперсного материала данным способом основан на том, что поглощение энергии сверхвысокочастотных (СВЧ)/крайне высокочастотных (КВЧ) электромагнитных волн при прохождении их через дисперсные системы определяется количеством свободной воды и удельной проводимостью системы. При посещении музейных помещений посетителями, как правило, объёмное содержание воды в дисперсных материалах и их удель- ная (электро-) проводимость увеличиваются, достигая порой таких значений, при которых может произойти существенная деструкция дисперсного материа-
ла (появляются трещины, коробления, изгибы на полотне картины и пр.), что, в конечном итоге приводит к потере шедевра искусства в целом либо требуется специальная дорогостоящая реставрация его.
Если в музейных помещениях присутствует система контроля за их мик- роклиматом, которая практически мгновенно отслеживает возможные колеба- ния влаги, температуры, скорости воздушных потоков в указанных помещени- ях, то для её нормальной эксплуатации необходимо обеспечить подачу в кон- троллеры этой системы оперативной информации, в частности, о влагосодер- жании помещения, чтобы сама система смогла быстро внести коррективы в па- раметры помещения, в соответствии с нормами его эксплуатации и нормами содержания в нём шедевров искусства.
Таким образом, влагосодержание в музейном помещении можно опреде- лять по стабилизации поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой интенсивности. Именно на таком принципе могут быть построены датчики влагосодержания помещения, оперативно передающие информацию о влагосодержании на контроллеры системы мониторинга микроклимата поме- щения с целью его коррекции в сторону нормальных значений, предусмотрен- ных правилами и нормативами эксплуатации музейных помещений и содержа- ния в них произведений искусства. На точность определения момента стабили- зации поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой ин- тенсивности, как, впрочем, и на точность определения самой величины влаго- содержания в дисперсном материале влияет ряд факторов, связанных как с точ- ностью измерения ослабления СВЧ/КВЧ сигнала, так и с особенностями иссле- дуемого дисперсного материала.
Анализ последних исследований и публикаций
Остановимся вначале вкратце на методах контроля поглощения СВЧ энергии, которые используются в таких дисперсных материалах, как бетонная смесь. Так, для определения окончания процесса уплотнения бетонной смеси при формировании железобетонных изделий было предложено использовать метод поглощения СВЧ энергии радиоволн в работе [1]. Контроль за процессом уплотнения бетонной смеси данным способом основан на том, что поглощение энергии сверхвысокочастотных электромагнитных волн при прохождении их через дисперсные системы на основе цемента определяется количеством сво- бодной воды и удельной проводимостью системы [2,4]. Автор [3] обосновал формулу для комплексной постоянной распространения электромагнитных волн в веществе, в частности, для немагнитных изотропных диэлектриков. В работе [5] исследованы диэлектрические явления и двойной слой в дисперсных системах и полиэлектролитах. Авторы [6] рассмотрели диэлектрические свой- ства воды в растворах. В [7] предложен метод неразрушающего контроля каче-
электромагнитных волн, точность её настройки, ширина частотного диапа- зона излучения и пр.), которые связаны как с точностью измерения ослабления СВЧ/КВЧ сигнала (методом СВЧ/КВЧ – рефлектометрии), так и с особенно- стями исследуемого экспоната/картины.
Ключевые слова: выбор, рабочая частота, генератор, мониторинг, кон- троль, влагоперенос, музейный экспонат, художественное полотно, метод, поглощение, СВЧ/КВЧ электромагнитные волны, нетепловая интенсивность, энергия.
Постановка проблемы
Развитие технологий способствует повышению уровня жизни людей, в том числе трансформирует урбанистическую среду в сторону увеличения ком- форта пребывания в помещениях, вместе с тем решая оптимизационные задачи потребления энергоресурсов и энергосбережения. В полной мере это относится и к музейным помещениям, призванным сохранять длительное время в ком- фортном состоянии экспонированные в них произведения искусства.
Конечно, необходимым условием, которое следует соблюдать для под- держания в норме всех параметров экспонатов (картин художников), является существование надёжной системы управления (регулирования) воздушных по- токов, температуры и влажности в помещениях музея, где расположены экспо- наты и могут находиться группы людей (посетителей), вносящих свой влаж- ностно-температурный дисбаланс. Контроль последнего является, пожалуй, од- ним из основных условий приемлемого содержания произведений искусства в музейных помещениях.
Поскольку полотно художественной картины (её ткань) может быть отне- сена к разряду дисперсных материалов, мы в дальнейшем будем пользоваться именно этим термином, подразумевая под ним полотно картины, гобелен и пр.
Для определения показателя влагосодержания в дисперсном материале можно, по мнению авторов данного исследования, воспользоваться неразрушающим дисперсный материал методом поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнит- ных волн нетепловой интенсивности.
Контроль за влагосодержанием дисперсного материала данным способом основан на том, что поглощение энергии сверхвысокочастотных (СВЧ)/крайне высокочастотных (КВЧ) электромагнитных волн при прохождении их через дисперсные системы определяется количеством свободной воды и удельной проводимостью системы. При посещении музейных помещений посетителями, как правило, объёмное содержание воды в дисперсных материалах и их удель- ная (электро-) проводимость увеличиваются, достигая порой таких значений, при которых может произойти существенная деструкция дисперсного материа-
ла (появляются трещины, коробления, изгибы на полотне картины и пр.), что, в конечном итоге приводит к потере шедевра искусства в целом либо требуется специальная дорогостоящая реставрация его.
Если в музейных помещениях присутствует система контроля за их мик- роклиматом, которая практически мгновенно отслеживает возможные колеба- ния влаги, температуры, скорости воздушных потоков в указанных помещени- ях, то для её нормальной эксплуатации необходимо обеспечить подачу в кон- троллеры этой системы оперативной информации, в частности, о влагосодер- жании помещения, чтобы сама система смогла быстро внести коррективы в па- раметры помещения, в соответствии с нормами его эксплуатации и нормами содержания в нём шедевров искусства.
Таким образом, влагосодержание в музейном помещении можно опреде- лять по стабилизации поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой интенсивности. Именно на таком принципе могут быть построены датчики влагосодержания помещения, оперативно передающие информацию о влагосодержании на контроллеры системы мониторинга микроклимата поме- щения с целью его коррекции в сторону нормальных значений, предусмотрен- ных правилами и нормативами эксплуатации музейных помещений и содержа- ния в них произведений искусства. На точность определения момента стабили- зации поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой ин- тенсивности, как, впрочем, и на точность определения самой величины влаго- содержания в дисперсном материале влияет ряд факторов, связанных как с точ- ностью измерения ослабления СВЧ/КВЧ сигнала, так и с особенностями иссле- дуемого дисперсного материала.
Анализ последних исследований и публикаций
Остановимся вначале вкратце на методах контроля поглощения СВЧ энергии, которые используются в таких дисперсных материалах, как бетонная смесь. Так, для определения окончания процесса уплотнения бетонной смеси при формировании железобетонных изделий было предложено использовать метод поглощения СВЧ энергии радиоволн в работе [1]. Контроль за процессом уплотнения бетонной смеси данным способом основан на том, что поглощение энергии сверхвысокочастотных электромагнитных волн при прохождении их через дисперсные системы на основе цемента определяется количеством сво- бодной воды и удельной проводимостью системы [2,4]. Автор [3] обосновал формулу для комплексной постоянной распространения электромагнитных волн в веществе, в частности, для немагнитных изотропных диэлектриков. В работе [5] исследованы диэлектрические явления и двойной слой в дисперсных системах и полиэлектролитах. Авторы [6] рассмотрели диэлектрические свой- ства воды в растворах. В [7] предложен метод неразрушающего контроля каче-
ства бетона по его электропроводности. Факторы, влияющие на удельное оми- ческое сопротивление цементного теста, изучены в [8]. Измерение влажности бетонной смеси и её компонентов влагомерами СВЧ проведено в [9]. В [10-12]
описаны радиоизмерительные приборы, техника сверхвысоких частот и, в част- ности, техника СВЧ-влагометрии.
Результаты цитированных выше работ будут частично использованы в данном исследовании, посвящённом мониторингу и контролю процесса влаго- переноса в музейных экспонатах/картинах методом поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой интенсивности.
Формулирование цели исследования
Цель работы – создание и обоснование научной концепции мониторинга и контроля процесса влагопереноса в музейных экспонатах/картинах методом поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой интенсив- ности, что позволяет выбрать оптимальную рабочую частоту генератора ука- занных волн.
Изложение основного материала исследования
Распространение электромагнитных волн (нетепловой интенсивности) в веществе выражается через комплексную постоянную распространения [3]:
β
,α
γ
= + j (1) гдеγ −
комплексная постоянная распространения;α −
коэффициент затуха- ния; j2 = −1; β −фазовая постоянная.Для немагнитных изотропных диэлектриков
α
и β равны:; 1 2 1
1
2 2 1/2
0
−
′ + ′′
⋅′
⋅
= ε
ε ε λ
α π (2)
, 1 2 1
1
2 2 1/2
0
+
′ + ′′
⋅′
⋅
= ε
ε ε λ
β π (3)
где λ0−длина волны в свободном пространстве;
ε
′и ε ′′−действитель- ная и мнимая части комплексной относительной диэлектрической проницаемо- сти.Воспользуемся результатами работ [2,4], где показано, что на сверхвысо- ких частотах (и более) диэлектрические характеристики дисперсных систем в зависимости от состава и температуры с удовлетворительной для практики точностью могут быть рассчитаны по следующим формулам:
8 ; 1 1 4 2
1 1
2 1
2 2 1
2
⋅
′
− ″
′
− ″
⋅
′ + ″
≈ ′
′
∑ ∑
=
=
n
i i
i i i
n i
i i
i i i
р P P
ε ε ε
ε ε
ε ε
ε (4)
4 ; 1 1 8
1 1
1
2 1
2
⋅
′ + ″
⋅ ′
⋅
′
− ″
′
≈ ″
′′
∑ ∑
=
=
n
i i
i i i
n
i i
i i i
p i P P
ε ε ε
ε ε ε
ε ε (5)
″;
″ +
″ =
ε
σε
ε
c p (6)
0 ,
0
ε ω ε
σ″ =σ
(7) где
ε
p′′
иε
p′′
- расчётные значения действительной и мнимой частей комплексной относительной диэлектрической проницаемости системы; ′εi и
″−
ε
i действительная и мнимая части комплексной относительной диэлектри- ческой проницаемости i−ой компоненты; n− количество компонент;i −
P объёмное содержание i−ой компоненты; ″ −
ε
c мнимая часть относи- тельной диэлектрической проницаемости системы, обусловленная потерями на релаксацию и сквозную проводимость; ″ −εσ мнимая часть относительной ди- электрической проницаемости, обусловленная потерями на сквозную проводи- мость системы; σ −низкочастотная удельная проводимость системы, См/м;
0 −
ω
циклическая частота; ε0 =8,85⋅10−12 Ф/м−диэлектрическая проницае- мость вакуума.Причём σ дисперсных материалов рассчитывается по формуле Бруггема- на [5]:
2
,
/ 03 0
⋅ P
= σ
σ
(8) где σ0 − удельная проводимость проводящей фазы системы, См/м;0 −
P объёмная концентрация проводящей фазы. Таким образом, формулы (4) – (8) практически можно применять для расчёта диэлектрических характеристик дисперсных систем.
На выбор рабочей частоты СВЧ/КВЧ генератора оказывают влияние хи- мический и минералогический состав красок, температура, гранулометриче- ский состав заполнителей красок, погрешность измерительной аппаратуры и т.д.
Изменение химико-минералогического состава красок, нанесенных на полотно картины, влечёт за собой изменение удельной проводимости жидкой фазы красочного теста, а следовательно, и изменение коэффициента затухания [см. формулы (2), (6), (7), (8)]. Как видно из формулы (7), влияние данного па-
ства бетона по его электропроводности. Факторы, влияющие на удельное оми- ческое сопротивление цементного теста, изучены в [8]. Измерение влажности бетонной смеси и её компонентов влагомерами СВЧ проведено в [9]. В [10-12]
описаны радиоизмерительные приборы, техника сверхвысоких частот и, в част- ности, техника СВЧ-влагометрии.
Результаты цитированных выше работ будут частично использованы в данном исследовании, посвящённом мониторингу и контролю процесса влаго- переноса в музейных экспонатах/картинах методом поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой интенсивности.
Формулирование цели исследования
Цель работы – создание и обоснование научной концепции мониторинга и контроля процесса влагопереноса в музейных экспонатах/картинах методом поглощения СВЧ/КВЧ энергии электромагнитных волн нетепловой интенсив- ности, что позволяет выбрать оптимальную рабочую частоту генератора ука- занных волн.
Изложение основного материала исследования
Распространение электромагнитных волн (нетепловой интенсивности) в веществе выражается через комплексную постоянную распространения [3]:
β
,α
γ
= + j (1) гдеγ −
комплексная постоянная распространения;α −
коэффициент затуха- ния; j2 = −1; β −фазовая постоянная.Для немагнитных изотропных диэлектриков
α
и β равны:; 1 2 1
1
2 2 1/2
0
−
′ + ′′
⋅′
⋅
= ε
ε ε λ
α π (2)
, 1 2 1
1
2 2 1/2
0
+
′ + ′′
⋅′
⋅
= ε
ε ε λ
β π (3)
где λ0−длина волны в свободном пространстве;
ε
′и ε ′′−действитель- ная и мнимая части комплексной относительной диэлектрической проницаемо- сти.Воспользуемся результатами работ [2,4], где показано, что на сверхвысо- ких частотах (и более) диэлектрические характеристики дисперсных систем в зависимости от состава и температуры с удовлетворительной для практики точностью могут быть рассчитаны по следующим формулам:
8 ; 1 1 4 2
1 1
2 1
2 2 1
2
⋅
′
− ″
′
− ″
⋅
′ + ″
≈ ′
′
∑ ∑
=
=
n
i i
i i i
n i
i i
i i i
р P P
ε ε ε
ε ε
ε ε
ε (4)
4 ; 1 1 8
1 1
1
2 1
2
⋅
′ + ″
⋅ ′
⋅
′
− ″
′
≈ ″
′′
∑ ∑
=
=
n
i i
i i i
n
i i
i i i
p i P P
ε ε ε
ε ε ε
ε ε (5)
″;
″ +
″ =
ε
σε
ε
c p (6)
0 ,
0
ε ω ε
σ″ =σ
(7) где
ε
p′′
иε
p′′
- расчётные значения действительной и мнимой частей комплексной относительной диэлектрической проницаемости системы; ′εi и
″−
ε
i действительная и мнимая части комплексной относительной диэлектри- ческой проницаемости i−ой компоненты; n− количество компонент;i −
P объёмное содержание i−ой компоненты; ″ −
ε
c мнимая часть относи- тельной диэлектрической проницаемости системы, обусловленная потерями на релаксацию и сквозную проводимость; ″ −εσ мнимая часть относительной ди- электрической проницаемости, обусловленная потерями на сквозную проводи- мость системы; σ −низкочастотная удельная проводимость системы, См/м;
0 −
ω
циклическая частота; ε0 =8,85⋅10−12 Ф/м−диэлектрическая проницае- мость вакуума.Причём σ дисперсных материалов рассчитывается по формуле Бруггема- на [5]:
2
,
/ 03 0
⋅ P
= σ
σ
(8) где σ0 − удельная проводимость проводящей фазы системы, См/м;0 −
P объёмная концентрация проводящей фазы. Таким образом, формулы (4) – (8) практически можно применять для расчёта диэлектрических характеристик дисперсных систем.
На выбор рабочей частоты СВЧ/КВЧ генератора оказывают влияние хи- мический и минералогический состав красок, температура, гранулометриче- ский состав заполнителей красок, погрешность измерительной аппаратуры и т.д.
Изменение химико-минералогического состава красок, нанесенных на полотно картины, влечёт за собой изменение удельной проводимости жидкой фазы красочного теста, а следовательно, и изменение коэффициента затухания [см. формулы (2), (6), (7), (8)]. Как видно из формулы (7), влияние данного па-
раметра εσ″ обратно пропорционально частоте. Для уменьшения влияния вари- аций химико-минералогического состава красок частоту СВЧ/КВЧ генератора необходимо повышать. Кроме того, более высокую частоту следует выбирать потому, что изменение проводимости системы и перераспределение воды в дисперсном материале во времени будут сказываться на изменении α, а, зна- чит, и на точности определения окончания процесса влагопереноса в дисперс- ном материале.
Изменение температуры оказывает влияние на релаксационные потери в дисперсном материале, которые определяются потерями в воде, и на потери, связанные со сквозной проводимостью системы. По данным [6], ε′′для воды в диапазоне температур от 10…200С имеет отрицательный температурный коэф- фициент, приблизительно равный 0,02 на 10С для λ0 =3,28 см и 0,032 на 10С – для λ0=9,2 см, т.е. с уменьшением частоты влияние температуры увеличивает- ся. Таким образом, для дисперсного материала одного состава можно найти та- кую частоту, при которой коэффициент затухания α в рабочем диапазоне тем- ператур будет практически постоянен. При изменении состава или вида красок, нанесенных на полотно, частота температурной компенсации будет другой. По- этому, если температура дисперсного материала в процессе мониторинга (кон- троля) за ним остаётся постоянной, то лучше повышать частоту СВЧ/КВЧ гене- ратора.
Как и авторы [9] мы считаем, что отсутствует влияние гранулометриче- ского и минералогического состава заполнителей дисперсного материала на по- глощение СВЧ/КВЧ энергии ним, поэтому при выборе частоты СВЧ/КВЧ гене- ратора влиянием гранулометрического состава заполнителей указанного мате- риала можно пренебречь.
Для точного определения параметров поглощения СВЧ/КВЧ энергии не- тепловой интенсивности дисперсными материалами необходимо фиксировать незначительные изменения ослабления СВЧ/КВЧ сигнала. Поэтому нужно иметь прибор. Обладающий высокой точностью в широком диапазоне частот, и измерять величину ослабления сигнала в той области показаний прибора, где случайная относительная погрешность измерения минимальна. Данным требо- ваниям, например, соответствует автоматический измеритель затухания типа ДІ-3 (ДІ-9), имеющий диапазон частот 0,25…16,5 ГГц, оптимальная область ко- торого, выраженная в децибелах, составляет величину порядка 50дБ относи- тельно 1мВт при случайной погрешности измерения 0,1 дБ [10].
Если проводимость и температура дисперсного материала в процессе вла- гопереноса не изменяются (например, для быстропротекающих процессов), то можно предложить следующий метод расчёта частоты СВЧ/КВЧ генератора.
Пусть нам нужно зондировать СВЧ/КВЧ сигналами нетепловой интен- сивности дисперсный материал толщиной h,причём температура и состав его известны. Тогда, задаваясь оптимальной областью показаний прибора, выра- женной в децибелах (обозначим эту область Аопт), и пренебрегая потерями на отражение от границ раздела воздух – дисперсный материал, дисперсный мате- риал – воздух, найдём коэффициент затухания по формуле:
686 . ,
8 1
= м−
h Aопт
α (9) Но
α
, как видно из формулы (2), зависит от диэлектрических характери- стик дисперсного материала. Будем считать, что формулы (4) – (8) верны и для дисперсных материалов, являющихся холстом картины. Тогда, зная объёмные концентрации воды, красок, заполнителей и пр. и их диэлектрические характе- ристики, а также удельную проводимость теста красок σ0 (например, из опы- та) и подставляя эти значения в формулы (4) – (8), можно найтиε ′
иε ′′ дан-
ного дисперсного материала, а по формуле (2) – величину коэффициента зату- хания, задавшись при этом определённым значением частоты. Варьируя по- следний показатель, можно подобрать такую частоту, при которой коэффици- ент затухания α по формуле (2), станет равным по величине
α
, полученному из формулы (9). Именно эта частота и является оптимальной рабочей частотой СВЧ/КВЧ генератора электромагнитных волн нетепловой интенсивности.Потери на отражение от границ раздела воздух – дисперсный материал, дисперсный материал - воздух могут быть практически сведены к нулю путём применения четвертьволновых пластин из материала с диэлектрической прони- цаемостью, равной корню квадратному из показателя проницаемости исследу- емой среды [3]. Диэлектрические характеристики воды для любой температуры и частоты можно найти по формулам, приведенным в работе [6]. Диэлектриче- ские характеристики воздуха
ε ′ = 1
иε ′′ = 0 .
Значения диэлектрических ха- рактеристик остальных компонентов дисперсного материала могут быть рас- считаны по формулам (4), (5) на основании экспериментальных данных. При- чём при расчёте рабочей частоты СВЧ/КВЧ генератора мнимой частью диэлек- трической проницаемости данных компонент можно пренебречь ввиду их ма- лости.При расчёте
α
по формуле (9) не учитывались, как величина мощности СВЧ/КВЧ генератора, так и ослабление электромагнитного поля СВЧ/КВЧ, свя- занное с диаграммой направленности антенн и расстоянием между ними. Для этого необходимо к Aопт прибавить величину мощности генератора, выражен- ную в децибелах относительно уровня 1мВт, и отнять потери (в децибелах), связанные с диаграммой направленности антенн.раметра εσ″ обратно пропорционально частоте. Для уменьшения влияния вари- аций химико-минералогического состава красок частоту СВЧ/КВЧ генератора необходимо повышать. Кроме того, более высокую частоту следует выбирать потому, что изменение проводимости системы и перераспределение воды в дисперсном материале во времени будут сказываться на изменении α, а, зна- чит, и на точности определения окончания процесса влагопереноса в дисперс- ном материале.
Изменение температуры оказывает влияние на релаксационные потери в дисперсном материале, которые определяются потерями в воде, и на потери, связанные со сквозной проводимостью системы. По данным [6], ε′′для воды в диапазоне температур от 10…200С имеет отрицательный температурный коэф- фициент, приблизительно равный 0,02 на 10С для λ0 =3,28 см и 0,032 на 10С – для λ0=9,2 см, т.е. с уменьшением частоты влияние температуры увеличивает- ся. Таким образом, для дисперсного материала одного состава можно найти та- кую частоту, при которой коэффициент затухания α в рабочем диапазоне тем- ператур будет практически постоянен. При изменении состава или вида красок, нанесенных на полотно, частота температурной компенсации будет другой. По- этому, если температура дисперсного материала в процессе мониторинга (кон- троля) за ним остаётся постоянной, то лучше повышать частоту СВЧ/КВЧ гене- ратора.
Как и авторы [9] мы считаем, что отсутствует влияние гранулометриче- ского и минералогического состава заполнителей дисперсного материала на по- глощение СВЧ/КВЧ энергии ним, поэтому при выборе частоты СВЧ/КВЧ гене- ратора влиянием гранулометрического состава заполнителей указанного мате- риала можно пренебречь.
Для точного определения параметров поглощения СВЧ/КВЧ энергии не- тепловой интенсивности дисперсными материалами необходимо фиксировать незначительные изменения ослабления СВЧ/КВЧ сигнала. Поэтому нужно иметь прибор. Обладающий высокой точностью в широком диапазоне частот, и измерять величину ослабления сигнала в той области показаний прибора, где случайная относительная погрешность измерения минимальна. Данным требо- ваниям, например, соответствует автоматический измеритель затухания типа ДІ-3 (ДІ-9), имеющий диапазон частот 0,25…16,5 ГГц, оптимальная область ко- торого, выраженная в децибелах, составляет величину порядка 50дБ относи- тельно 1мВт при случайной погрешности измерения 0,1 дБ [10].
Если проводимость и температура дисперсного материала в процессе вла- гопереноса не изменяются (например, для быстропротекающих процессов), то можно предложить следующий метод расчёта частоты СВЧ/КВЧ генератора.
Пусть нам нужно зондировать СВЧ/КВЧ сигналами нетепловой интен- сивности дисперсный материал толщиной h,причём температура и состав его известны. Тогда, задаваясь оптимальной областью показаний прибора, выра- женной в децибелах (обозначим эту область Аопт), и пренебрегая потерями на отражение от границ раздела воздух – дисперсный материал, дисперсный мате- риал – воздух, найдём коэффициент затухания по формуле:
686 . ,
8 1
= м−
h Aопт
α (9) Но
α
, как видно из формулы (2), зависит от диэлектрических характери- стик дисперсного материала. Будем считать, что формулы (4) – (8) верны и для дисперсных материалов, являющихся холстом картины. Тогда, зная объёмные концентрации воды, красок, заполнителей и пр. и их диэлектрические характе- ристики, а также удельную проводимость теста красок σ0 (например, из опы- та) и подставляя эти значения в формулы (4) – (8), можно найтиε ′
иε ′′ дан-
ного дисперсного материала, а по формуле (2) – величину коэффициента зату- хания, задавшись при этом определённым значением частоты. Варьируя по- следний показатель, можно подобрать такую частоту, при которой коэффици- ент затухания α по формуле (2), станет равным по величине
α
, полученному из формулы (9). Именно эта частота и является оптимальной рабочей частотой СВЧ/КВЧ генератора электромагнитных волн нетепловой интенсивности.Потери на отражение от границ раздела воздух – дисперсный материал, дисперсный материал - воздух могут быть практически сведены к нулю путём применения четвертьволновых пластин из материала с диэлектрической прони- цаемостью, равной корню квадратному из показателя проницаемости исследу- емой среды [3]. Диэлектрические характеристики воды для любой температуры и частоты можно найти по формулам, приведенным в работе [6]. Диэлектриче- ские характеристики воздуха
ε ′ = 1
иε ′′ = 0 .
Значения диэлектрических ха- рактеристик остальных компонентов дисперсного материала могут быть рас- считаны по формулам (4), (5) на основании экспериментальных данных. При- чём при расчёте рабочей частоты СВЧ/КВЧ генератора мнимой частью диэлек- трической проницаемости данных компонент можно пренебречь ввиду их ма- лости.При расчёте
α
по формуле (9) не учитывались, как величина мощности СВЧ/КВЧ генератора, так и ослабление электромагнитного поля СВЧ/КВЧ, свя- занное с диаграммой направленности антенн и расстоянием между ними. Для этого необходимо к Aопт прибавить величину мощности генератора, выражен- ную в децибелах относительно уровня 1мВт, и отнять потери (в децибелах), связанные с диаграммой направленности антенн.Данный метод расчёта при небольшой модификации был использован нами для расчёта оптимальных размеров измерительных ячеек при исследова- нии диэлектрических дисперсных систем (холстов картин художников), причём рассчитанные и экспериментальные значения αдля указанных дисперсных ма- териалов на частотах 9,24 ГГц (СВЧ – диапазон) и 56 ГГц (КВЧ - диапазон) от- личались не более чем на 10…15%.
Выводы
1. Для мониторинга и контроля процессов влагопереноса в экспонатах, помещённых в музеях (например, в картинах художников – мастеров прошлых веков, в гобеленах, в скульптурах и пр.) предложено использовать метод по- глощения энергии электромагнитных волн (СВЧ –радиочастотного диапазона и КВЧ – диапазона миллиметровых волн) нетепловой интенсивности.
2. Контроль за процессом влагопереноса в музейных экспонатах данным способом основан на том, что поглощение энергии СВЧ/КВЧ – электромагнит- ных волн нетепловой интенсивности при их прохождении через дисперсные си- стемы (именно таковой представляется полотно художественной картины, краски, нанесенные на него, защитные слои (полировка) и пр.) определяется количеством свободной воды и удельной проводимостью исследуемого объек- та.
3. При экспонировании художественных полотен в помещениях музея (картинных галереях) объёмное содержание воды в системе и её удельная про- водимость увеличиваются, достигая порою таких значений, при которых может быть нарушена целостность п