(1)ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛІННЯ ФІНАНСАМИ ТА БІЗНЕСУ ЗАТВЕРДЖЕНО на засіданні кафедри економічної кібернетики протокол № 1 від “30” серпня 2017 р

ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛІННЯ ФІНАНСАМИ ТА БІЗНЕСУ

ЗАТВЕРДЖЕНО на засіданні кафедри економічної кібернетики протокол № 1 від “30” серпня 2017 р.

В.о. зав. кафедри ____________ Шевчук І. Б.

(підпис)

ЗАСОБИ ДІАГНОСТИКИ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Дискретний аналіз

(назва навчальної дисципліни)

галузь знань: 05 «Соціальні та поведінкові науки»

(шифр та найменування галузі знань)

спеціальність: 051 “Економіка”

(код та найменування спеціальності)

спеціалізація: Інформаційні технології в бізнесі______________

(найменування спеціалізації)

освітній ступінь: бакалавр (бакалавр/магістр)

Укладач:

Задорожна А.В., доцент, к.ф.-м.н., доцент

(ПІБ, посада, науковий ступінь, вчене звання)

ЛЬВІВ 2017

КККА ААФ ФФ ЕЕЕД ДДР РРА АА Е ЕЕК ККО ОО НННО ОО МММ ІІІЧ ЧЧН ННО ОО ЇЇЇ К ККІ ІІБ ББЕ ЕЕР РРН ННЕ ЕЕТ ТТИ ИИК ККИ ИИ

1. Якого способу задання множини немає:

1) словесного;

2) предикатного;

3) аналітичного;

4) список;

5) немає вірної відповіді.

2. В теорії множин не існує поняття:

1) предиката;

2) порожньої множини;

3) абсолютного відношення;

4) універсуму;

5) немає вірної відповіді.

3. Множина АВ, що складається з усіх елементів множини А, всіх елементів множини В і не містить ніяких інших елементів – це операція:

1) перетину;

2) об’єднання;

3) симетричної різниці;

4) універсуму;

5) немає вірної відповіді.

4. Множина АВ, що складається з усіх елементів множини А, та одночасно з усіх елементів множини В – це операція:

1) перетину;

2) об’єднання;

3) симетричної різниці;

4) універсуму;

5) немає вірної відповіді.

5. Множина АВ, що складається з усіх елементів множини А, та одночасно з усіх елементів множини В – це операція:

1) перетину;

2) об’єднання;

3) симетричної різниці;

4) універсуму;

5) немає вірної відповіді.

6. В неорієнтованому графі послідовність ребер, в якій два сусідніх ребра мають спільну вершину, називається:

1) простий ланцюг;

2) ланцюг;

3) циклічний маршрут;

4) маршрут.

7. Знайти: АUВ, якщоА=16, В=8, АВ=5:

1) 14;

2) 22;

3) 19;

4) 18.

8. Обчислити: P5(2;2;1):

1) 6;

2) 30;

3) 7;

4) 60.

9. Скільки анаграмм можна скласти зі слова «несподівано»:

1) 6;

2) 360;

3) 60;

4) немає вірної відповіді.

10. Вибрати операцію алгебри логіки, що задається таблицею істинності:

1) с=ав;

2) c=aв;

3) c=a^в;

4) c=aв.

11. Знайти суму бінарних коефіцієнтів розкладу (а+в)⁹: 1) 256;

2) 512;

3) 64;

4) 128.

12. Маршрут, в якому кожне ребро зустрічається не більше одного разу, називається:

1) простий ланцюг;

2) ланцюг;

3) циклічний маршрут;

4) маршрут.

13.Для множин A={1, 2, 3} та В={a} вкажіть потужність їх декартового добутку:

1) 2;

2) 3;

3) 4;

4) 9.

14. Для множин A={1, 2, 3} та В={a} вкажіть потужність їх декартового добутку:

1) 3;

2) 4;

3) 9;

4) 1.

15. ЯкщоA=n, B=k, то АВдорівнює:

1) n;

2) nk;

3) n^k; 4) n+k;

5) n/k.

16.Циклічний маршрут, який є ланцюгом,називається:

1) ейлеровий граф;

2) цикл;

3) ейлеровий ланцюг;

4) ейлеровий цикл.

17. Зв’язаний неорієнтований граф, що не містить циклів, петель та кратних ребер:

1) плоский граф;

2) дерево;

3)ліс;

4) повний граф.

18. Скільки підмножин має множина, що містить 7 елементів?

1) 256;

2) 128;

3) 64;

4) 512.

19. Висновок, який зроблений після розгляду декількох часткових випадків, але не всіх можливих:

1) неповна індукція ; 2) індукція;

3) принцип математичної індукції;

4) повна індукція.

20. А={1;2} В={2;3}. Знайти ВВ:

1){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)};

2){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)};

3){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)};

4){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}.

21. Обчислити: P4(2;2):

1) 6;

2) 30;

3) 7;

4) 60.

22. Знайти суму бінарних коефіцієнтів розкладу (а + в)⁷: 1) 256;

2) 512;

3) 64;

4) 128.

23.Комутативний закон – це закон:

1) додавання;

2) віднімання і додавання;

3) перестановки;

4) добутку.

24. Предикат – це:

1) множина об’єктів, на яких визначені предикати;

2) функція, аргументи якої належать деякій множині, а значення функції може бути істинним або хибним;

3) множина значень.

25. Кортеж –це:

1) один елемент;

2) впорядкований набір елементів;

3) невпорядкований набір елементів.

26. Якщо існує таке натуральне число, яке дорівнює кількості елементів множини, то множина називається:

1) скінченою;

2) нескінченою;

3) порожньою;

4) невизначеною.

27. Потужністю множини називають:

1) добуток елементів множини;

2) сума елементів множини;

3) кількість елементів множини;

4) найбільший елемент множини.

28. Існують такі способи задання множин:

1) предикатний, список, алфавітний;

2) словесний, список, висловлюваний;

3) вербальний, дійсний, цілісний.

29.Переріз позначають:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

30. Переріз позначають:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

31. Pn обчислюється за формулою:

1) n!/(n1!...nk!);

2) n^k;

3) n!/(n!-k!);

4) n!;

5) немає вірної відповіді.

32. Для графіка {(a,b), (c,d), (b,b)} вкажіть його інверсію:

1){(b,a), (d,c), (b,b)};

2) {1/(a,b), 1/(c,d), 1/(b,b)};

3) {(1/a,1/b), (1/c,1/d), (1/b,1/b)};

4) {(a,b), (d,c), (b,b)}.

33. Для графіка {(a,b), (c,d), (b,b)} вкажіть його інверсію:

1){(b,a), (d,c), (b,b)};

2) {1/(a,b), 1/(c,d), 1/(b,b)};

3) {(a,b), (d,c), (b,b)};

4) {(a,b), (c,d), (b,b)}.

34. Для графіка {(a,b), (c,d), (b,b)} вкажіть його інверсію:

1){1/(a,b), 1/(c,d), 1/(b,b)};

2) {(1/a,1/b), (1/c,1/d), (1/b,1/b)};

3) {(b,a), (d,c), (b,b)};

4) {(a,b), (c,d), (b,b)}.

35. Які з відношень на множині студентов університету є відношеннями еквівалентності?

1) вчитися на курс вище, 2) мати однакове ім’я,

3) вчитися на різних факультетах, 4) бути братами та сестрами.

36. Які з відношень на множині студентов університету є відношеннями еквівалентності?

1) вчитися на курс вище;

2) бути подружжям;

3) вчитися на одному факультеті;

4) бути братами та сестрами.

37. В яке з перерахованих нижче слів слово ава входить один раз?

1) baaab;

2) abba;

3) ababa;

4) ababbaab.

38. В яке з перерахованих нижче слів слово ава входить один раз?

1) ababa;

2) abba;

3) ababbaab;

4) bbababa.

39. Скільки натуральних чисел від 1 до 10000 не ділиться на жодне з чисел 5, 7, 9,3?

1) 3692;

2) 4571;

3) 5001;

4) 5052.

40. Скільки натуральних чисел від 1 до 10000 не ділиться на жодне з чисел 5, 7, 9,3?

1) 4571;

2) 5001;

3) 5052;

4) 5454.

41. Яка кількість різних перестановок цифр числа 4954512, при яких 2 одинакові цифри не йдуть одна за одною?

1) 106;

2) 246;

3) 864;

4) 660.

42. Яка кількість різних перестановок цифр числа 4954512, при яких 2 одинакові цифри не йдуть одна за одною?

1) 5760;

2) 246;

3) 864;

4) 660.

43. Скільки існує перестановок 8 різних предметів, коли на своїх початкових місцях опиняться 6 або 5 предметів?

1) 22296;

2) 140;

3) 385;

4) 1239.

44. Скільки існує перестановок 8 різних предметів, коли на своїх початкових місцях опиняться 6 або 5 предметів?

1) 22296;

2) 140;

3) 385;

4) 994.

45. Знайти потужність множини, яка є об’єднанням множини коренів рівнянь x²-5x+6=0 та х³-6х²+12х-8=0.

1) 1, 2) 2;

3) 3;

4) 4.

46. Знайти потужність множини, яка є об’єднанням множини коренів рівнянь x²-5x+6=0 та х³-6х²+12х-8=0.

1) 2;

2) 3;

3) 4;

4) 5.

47. Знайти потужність множини, яка є об’єднанням множини коренів рівнянь x²-5x+6=0 та х³-6х²+12х-8=0.

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 5.

48. Які множини є не більше¸ ніж злічувані?

1) множина всіх пар раціональних чисел;

2) множина всіх кіл на площині;

3) множина іррациональних чисел інтервалу (1, 2);

4) всі відповіді вірні.

49. Які множини є не більше¸ ніж злічувані?

1)множина всіх кіл на площині;

2) множина, шо отримана об’єднанням злічуваного числа злічуваних множин;

3) множина іррациональних чисел інтервалу (1, 2);

4) всі відповіді вірні.

50. Які множини є не більше¸ ніж злічувані?

1) множина всіх кіл на площині;

2) множина іррациональних чисел інтервалу (1, 2);

3) множина точок розриву монотонно спадної функції на [a,b];

4) всі відповіді вірні.

51.Потужність якої з множин більше потужностей інших множин?

1) множина всіх нескінченних послідовностей, що складені з нулів та одиниць;

2) множина чисел виду 2^m∙3ⁿ, де m, nN;

3) множина точок площини, відстань між елементами якої більше 3;

4) множина всіх багаточленов від X з раціональними коефіцієнтами.

52. Потужність якої з множин більше потужностей інших множин?

1) множина чисел виду 2^m∙3ⁿ, де m , nN;

2) множина всіх нескінченних послідовностей, що складені з нулів та одиниць;

3) множина всіх багаточленов від Х з раціональними коефіцієнтами;

4) множина літер Т на площині, що попарно не перетинаються.

53. Потужність якої з множин більше потужностей інших множин?

1) множина точок площини, відстань між елементами якої більше 5;

2) множина всіх багаточленов від Х з раціональними коефіцієнтами;

3) множина літер Z на площині, що попарно не перетинаються;

4) множина всіх нескінченних послідовностей, що складені з нулів та одиниць.

54. Потужністьякої з множин більше потужностей інших множин?

1) множина чисел виду 2^m∙3ⁿ, де m, nN;

2) множина точок площини, відстань між елементами якої більше 3;

3) множина всіх нескінченних послідовностей, що складені з нулів та одиниць;

4) множина літер Z на площині, що попарно не перетинаються.

55. Формули включення/виключення:

1) призначені для вивчення об’єктів певної множини;

2) полегшують кодування інформації;

3) призначені для роботи з апроксимованою дискретною інформацією;

4) дозволяють знаходити потужність об’єднання декількох скінченних множин.

56. Кортеж – це:

1) впорядкована та скінченна сукупність елементів;

2) невпорядкована та нескінченна сукупність елементів;

3) невпорядкована та скінченна сукупність елементів;

4) впорядкована та нескінченна сукупність елементів.

57. Вкажіть, який з наборів буде першим при лексикографічному впорядкуванні:

1) (1,0,0,1);

2) (1,1,1,0);

3) (0,1,1,0);

4) (0,1,1,1).

58. Вкажіть, який з наборів буде другим при лексикографічному впорядкуванні:

1) (1,0,0,1);

2) (1,1,1,0);

3) (0,1,1,0);

4) (0,1,1,1).

59. Вкажіть, який з наборів буде другим при лексикографічному впорядкуванні:

1) (1,0,0,1);

2) (1,1,1,0);

3) (0,1,1,0);

4) (0,1,1,1).

60. Від яких змінних залежить предикат yz (x²+yzt≤0):

1) x, y;

2) y,z;

3) x,y,z,t;

4) x,t.

61. Від яких змінних залежить предикат yz (x²+yzt≤0):

1) x, y;

2) x,y,z,t;

3) x,t;

4) x,y,z.

62.Від яких змінних залежить предикат yz (x²+yzt≤0):

1) y,z;

3) x,y,z,t;

3) x,t;

4) x,y,z.

63.Від яких змінних залежить предикат yz (x²+yzt≤0):

1) x,y,z,t;

2) x,t;

3) x,y,z;

4) y,z,t.

64. Обчислити Р6(3;2;1):

1) 6;

2) 30;

3) 7;

4) 60.

65. Скільки підмножин має множина, що містить 6 елементів?

1) 2564;

2) 1284;

3) 644;

4) 512.

66. Формула для обчислення С_𝑛^𝑚: 1) ^𝑛!

(𝑛−𝑚)!𝑚!; 2)n^m;

3)n!/(n-m)!;

4)n!

67. Скільки підмножин має множина, що містить 8 елементів?

1) 256;

2) 128;

3) 64;

4) 512.

65. Вибрати множину С, якщо А={1;2;3}; В ={2;3;4;}; С ={1}:

1) В\А;

2) А\В;

3) АВ;

4) АВ.

66. Знайти: АВ,якщоА=12,В=20,АВ=10:

1) 14;

2) 22;

3) 19;

4) 18.

67. Обчислити: P7(6;1):

1) 6;

2) 30;

3) 7;

4) 60.

68. Знайти суму бінарних коефіцієнтів розкладу (а + b)⁸: 1) 256;

2) 512;

3) 64;

4) 128.

69. Граф, ребрами якого є всі можливі пари для даної множини вершин:

1) плоский граф;

2) дерево;

3) ліс;

4) повний граф.

70. Якщо граф містить хоча б один цикл, то граф називається:

1) циклічним;

2) зваженим;

3) кінцевим;

4) орграфом.