1
Лекція 8 (продовження). Методи перетворення креслень 3. Спосіб плоскопаралельного переміщення
В цьому способі ліквідуються всі незручності попереднього способу, а саме накладання рисунків, пошук, вказання осей обертання та інш.. Спосіб плоско- паралельного переміщення містить обертання з наступним переносом. При цьому не задаються осі, площини, радіуси і центри обертання.
Розглянемо основні перетворення прямої лінії.
x
A B
A
B
2 2
1
1
A2
B2
A1
B1
A1
B1
A2 B2
Рис.8.9
Нехай дано пряму загального положення. Для того, щоб знайти дійсну величину відрізка цієї прямої необхідно перетворити її в пряму рівня ( фронталь або горизонталь).
На площину, до якої пряма стане паралельна, вона спроектується в дійсну величину. Це виконується наступним чином: якщо перетворюємо пряму в пряму паралельну до горизонтальної площини проекцій, то необхідно фронтальну проекцію прямої перемістити паралельно до осі х.(рис.8.9) На будь-якій віддалі від даної фронтальної проекції відрізкаА2В2 ( з метою не накладання побудов) проводимо пряму паралельну до х і на ній відкладаємо відрізок рівний А2В2,але позначаємо його А2‘В2’, що означає повернуту і переміщену проекціюА2В2. Опускаємо лінії зв’язку з повернутих точокА2’, В2’на П1. Відповідно з А1В1 проводимо лінії слідів площин обертання точок, що паралельні до осіх. На перетині вказаних ліній отримуємо точки А1‘,В1’ , з”єднавши які матимемо нову горизонтальну проекцію відрізка, а отже і дійсну величину відрізка прямої загального положення.
Якщо необхідно пряму загального положення перетворити в проектуючу, то необхідно виконати два перетворення: 1) перетворити пряму в пряму рівня (попередній приклад); 2) пряму рівня перетворити в проектуючу.
Для того, щоб пряму рівня перетворити в проектуючу потрібно проекцію, яка є дійсною величиною відрізка повернути так, щоб вона стала перпендикулярною до осіх.
Це виконується на тому ж рисунку, на якому зроблено попереднє перетворення, лише далі відступаємо вправо, щоб рисунки не накладалися. Якщо маємо дійсну величину відрізка на горизонтальній площині проекцій, то лінія зв’язку, опущена з точок А1‘В1 ’ з П1. на П2 при перетині з слідом площини обертання повернутих точок дасть лише
2
одну точку, що свідчить про те що відрізок став перпендикулярним до фронтальної площини проекцій. (рис.8.9 )
Розглянемо основні перетворення площини
1) Нехай дано площину загального положення, задану трикутникомАВС.
C
A A C
A f
1 11
1
B B
1
1
C
1x
A f
2 2A B
2C
B
2f
2
2
B C
1 1 1
B
22
д.в.
A
2C
2Рис.8.10
Необхідно перетворити площину в горизонтально-проектуючу.
Для цього в площині проводимо фронталь. Для зручності використовуємо одну з вершин трикутника. Фронтальна проекція фронталі є дійсною величиною відрізка. Для того, щоб площина спроектувалася в лінію, необхідно, щоб фронталь спроектувалася в точку, тобто стала горизонтально-проектуючою прямою. Над віссю х проводимо пряму, перпендикулярну до осі проекцій, на ній відкладаємо відрізок рівний фронтальній проекції фронталі, і добудовуємо трикутник АВС методом засічок, який за розмірами, такий же, як і на фронтальній проекції, лише повернутий на кут, при якому фронтальна проекція фронталі стає перпендикулярна до осі х . Опускаємо лінії зв’язку на горизонтальну площину до перетину зі слідами площин обертання вершин трикутника, які є паралельні до осі х. Якщо побудова правильно виконана, то трикутник на П1
спроектувався в пряму лінію, що свідчить про те, що площина трикутника стала горизонтально-проектуючою. (рис 8.10)
2)Нехай дано площину загального положення, задану трикутникомАВС.
Необхідно знайти дійсну величину трикутника .
Для цього необхідно виконати два перетворення площини: спочатку перетворити площину в проектуючу, а потім в площину рівня. Перше перетворення описано вище, наступне виконується на цьому ж рисунку, лише відступаючи від попередніх побудов. Для площини рівня характерним є те, що одна з проекцій площини рівня є пряма паралельна до осіх. В розглянутому випадку це має бути горизонтальна проекція переміщеного вже трикутника. На горизонтальній площині проводимо пряму паралельну до осі, на якій відкладаємо точки А1‘В1’,С1‘,зберігаючи відстані між вершинами, далі зберігаємо, проводимо лінії зв’язку до перетину зі слідами площин обертання вказаних точок, проведеним на фронтальній площині паралельно до осі проекцій.Утворена проекція трикутникаА2‘В2’С2‘ є його дійсною величиною (рис8.10 ).
