Зелiнський Юрiй Борисович:
до 70-рiччя вiд дня народження
Доктор фiзико-математичних наук, професор, завiдувач вiддiлу комплексного аналiзу та теорiї потенцiалу Iнституту математики НАН України Юрiй Борисович Зелiнський є вiдомим українським вченим, наукова дiяльнiсть якого пов’язана з розробкою топологiчних та геоме- тричних методiв розв’язання аналiтичних проблем комплексного ана- лiзу та теорiї вiдображень.
c
Iнститут математики НАН України, 2017
Народився Юрiй Борисович 22 лютого 1947 року в м. Борщiв, що на Тернопiльщинi. Математичнi здiбностi проявив ще у ранньому ди- тинствi. Пiд час навчання в школi був неодноразовим переможцем мi- ських, районних та обласних олiмпiад з математики та iнших предме- тiв серед школярiв. У 1962-65 рр. тричi брав участь у республiкан- ських олiмпiадах з математики. Переможець заочної всесоюзної фiзи- чної олiмпiади з фiзики 1965 року. За перемогу в обласнiй олiмпiадi у 1964 роцi одержав путiвку у всесоюзний табiр “Орлёнок” у м. Ту- апсе на фiзико-математичний збiр, де лекцiї з фiзики та математики читали вiдомi популяризатори науки. У 1965 роцi закiнчив з золотою медаллю середню школу в м. Борщiв.
Як переможець олiмпiад отримав персональнi запрошення для вступу на математичнi факультети Львiвського державного унiвер- ситету i Вiнницького педагогiчного iнституту та на фiзико-технiчний факультет Харкiвського державного унiверситету. Але лекцiї професо- ра М. Й. Ядренка для учасникiв олiмпiад стимулювали iнший вибiр — Київський унiверситет. Склавши на “вiдмiнно” два iспити з матема- тики (письмовий та усний, як медалiст) — став студентом механiко- математичного факультету Київського державного унiверситету iменi Т. Г. Шевченка. Першою лекцiєю в унiверситетi була лекцiя його май- бутнього наукового керiвника — професора Ю. Ю. Трохимчука. Це були роки зародження київської топологiчної школи, i Юрiй Юрiйо- вич органiзував в унiверситетi семiнар iз вивченню топологiчних ме- тодiв в аналiзi, i, починаючи з третього курсу, Ю. Зелiнський брав у ньому активну участь. Дослiдження неперервних вiдображень метода- ми локального степеня, розпочатi роботами Ю. Ю. Трохимчука, були продовженi у дослiдженнях Ю. Б. Зелiнського, якi лягли в основу його дипломної роботи, а потiм i кандидатської дисертацiї. У 1970 роцi вiн закiнчив з вiдзнакою унiверситет i вступив до аспiрантури Iнституту математики.
З 1970 по 1973 рiк навчався в аспiрантурi Iнституту математики i у 1973 роцi пiд керiвництвом професора Ю. Ю. Трохимчука захистив кандидатську дисертацiю “Непрерывные отображения многообразий и принципы граничного соответствия” за спецiальнiстю “геометрiя та топологiя”.
З 1973 року працює в Iнститутi математики, де в у 1989 роцi за- хищає докторську дисертацiю “Многозначные отображения в компле- ксном анализе” за спецiальнiстю “математичний аналiз”. З 2003 року
по сьогоднiшнiй день очолює вiддiл комплексного аналiзу та теорiї по- тенцiалу.
З iм’ям Ю. Б. Зелiнського пов’язане створення у комплексному аналiзi нового напрямку — теорiї сильно лiнiйно опуклих множин — аналогу класичного дiйсного опуклого аналiзу. Ряд його результатiв дозволяють отримати узагальнення класичних теорем опуклого ана- лiзу на комплекснi простори (теореми Хеллi, Каратеодорi, Крейна–
Мiльмана). Зайнятися розробкою даного напряму Юрiя Борисовича спонукали виступи iншого вiдомого математика — Л. А. Айзенберга.
Вiльне володiння методами теорiї гомологiй дозволило Ю. Б. Зелiн- ському швидко отримати низку сильних результатiв.
В теорiї вiдображень вiн вперше ввiв i застосував поняттялокаль- ного степеня вiдображення до многозначних вiдображень топологi- чних многовидiв. Завдяки цьому розв’язанi проблеми оцiнювання роз- мiрностi пiдмножин фiксованої кратностi для вiдображень областей на многовидах, якщо вiдомi властивостi вiдображень на межi обла- стi. Цi вiдкритi проблеми були поставленi польськими математиками Х. Штейнгаузом i А. Косинським у 50-х рр. минулого сторiччя.
Ю. Б. Зелiнський дослiджував пiдходи довстановлення iснування нерухомих точок, якi базуються на поняттi степеня вiдображення та локального степеня вiдображення. Ним встановлено достатнi умови iснування розв’язкiв многозначних включень у евклiдових просторах, зокрема теореми про нерухому точку для многозначних вiдображень, якi базуються на узагальненнi умови “гострого кута”.
Досвiд Юрiя Борисовича у теорiї вiдображень дав змогу дослiдити афiннiсть вiдображень, строго iнварiантних на множинах спецiального вигляду. Ним було послаблено деякi умови основної теореми афiнної геометрiї (теореми Мьобiуса) i отримано критерiї афiнностi вiдобра- жень дiйсного багатовимiрного простору, якi строго iнварiантнi на множинi вершин прямокутних паралелепiпедiв i множинi вершин над- будов.
У комплексному аналiзi науковець застосував геометричнi методи та метод многозначних вiдображень до аналiтичних задач комплексно- го аналiзу. Отримавповну топологiчну класифiкацiю лiнiйно опуклих та сильно лiнiйно опуклих множин з гладкими межами, встановив оцiнки груп когомологiй для таких областей та компактiв. При цьо- мурозв’язанi вiдомi проблеми Л. Айзенберга опису узагальнено опу- клих множин, якi довго не пiддавалися математикам, що використо-
вували аналiтичнi пiдходи.
Нимрозвинено цiлий напрямок так званих задач “про тiнь”. Суть цих геометричних задач полягає у знаходженнi достатнього чи мiнi- мального числа куль iз деякої сiм’ї куль в евклiдових просторах, таких, що для деякої заданої точки простору довiльна пряма, що проходить через цю точку, перетинала хоча б одну з куль. В основному зада- чi розв’язанi для просторiв Rn, але деякi з них поширено також на просториCn iHn.
Ю. Б. Зелiнський запропонував новий пiдхiд до дослiдження уза- гальнено опуклих множин на грассманових многовидах, що базується на його методах.
Учений дослiдив так званупроблему Улама у комплексному випад- ку, довiвшиC-опуклiсть компактаKв Cn, якщо кожен перетин цього компакта комплексною площиноюPkдовiльної фiксованої розмiрностi k (16k 6n−1), ациклiчний у сенсi тривiальностi груп когомологiй Чеха.
З проблемою Улама тiсно пов’язана так звана проблема Мiзеля- Замфiреску про геометричну характеризацiю кола. Юрiєм Борисови- чем та його учнями було одержано ряд результатiв у цьому напрямку, зокрема доведено, що колом є кожна опукла крива сталої ширини, що задовольняє iнфiнiтезимальну властивiсть прямокутника.
За значнi науковi здобутки Ю. Б. Зелiнському було присудже- но премiю iменi М. В. Остроградського НАН України (2015 р.), а у 2014 р. — нагороджено Почесною грамотою Президiї НАН України.
Плiдну наукову працю вчений поєднує з блискучою педагогiчною дiяльнiстю, спрямованою на вiдшукання обдарованої талановитої мо- лодi та залучення її до активної математичної роботи. Упродовж бага- тьох рокiв вiн читає спецiальнi курси на механiко-математичному фа- культетi Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевчен- ка: “Вибранi питання теорiї функцiй”, “Теорiя апроксимацiї”, “Метричнi питання нескiнченновимiрного аналiзу”, “Вибранi питання теорiї опе- раторiв”, “Теорiя автоморфних функцiй”; керує загально освiтньою ка- федрою Бориспiльського iнституту мунiципального менеджменту, де читає курси з вищої математики, теорiї ймовiрностей та математичної статистики, математичного програмування, економетрики. Педагогi- чна майстернiсть, уважне i чуйне ставлення до молодих дослiдникiв дозволили Ю. Б. Зелiнському створити математичну школу, що об’- єднує спецiалiстiв з комплексного аналiзу та теорiї вiдображень, якi
успiшно працюють у рiзних наукових та освiтянських центрах Украї- ни.Серед його учнiв 8 кандидатiв фiз.-мат. наук.
Чимало уваги Юрiй Борисович придiляє науково-органiзацiйнiй ро- ботi. Вiн є членом редколегiй вiтчизняних i мiжнародних наукових журналiв, членом видавничої ради Iнституту математики НАН Укра- їни, вiдповiдальним редактором Збiрникiв праць Iнституту математи- ки НАН України з комплексного аналiзу та його застосувань. Зокрема, Ю. Б. Зелiнський є членом редакцiйних колегiй таких наукових жур- налiв, як “Буковинський математичний журнал”, “Вiсник Наукового товариства iменi Т. Г. Шевченка. Математика”, “Bulletin de la societe des sci. et letters de Lodz” (Польща), “Анализ и применения” (Петроза- водськ, Росiя), “International journals on Engineering Sciences” (Iндiя).
Ю. Б. Зелiнський — керiвник двох двостороннiх мiжнародних про- ектiв: НАН України – Тюбiтек (Туреччина) /2011-2014 рр./, НАН України – АН Польщi /2015-2017 рр./ Впродовж багатьох рокiв Юрiй Борисович — член спецiалiзованих вчених рад iз захисту дисертацiй в Iнститутi математики НАН України та Чернiвецькому нацiональному унiверситетi iменi Юрiя Федьковича, а також був органiзатором ря- ду мiжнародних конференцiй з теорiї наближень. Ю. Б. Зелiнський є керiвником регулярних семiнарiв з комплексного аналiзу в Iнститутi математики НАН України.
Ювiляр бере активну участь у роботi мiжнародних конференцiй в Українi та за кордоном. Його науковi роботи доповiдалися на пленар- них засiданнях на мiжнародних конференцiях в Польщi, Туреччинi, Македонiї, Румунiї, Нiмеччинi, Угорщинi, Болгарiї.
Фундаментальнi дослiдження Юрiя Борисовича викладенi у бiльш, нiж у 270 наукових публiкацiях, у тому числi, у трьох монографiях та 14 методичних посiбниках.
Ю. Зелiнський — знавець i тонкий цiнитель художньої лiтерату- ри, серед його захоплень — фотографiя, iнтерлiнгвiстика, вiн актив- ний пропагандист здорового способу життя. Був головою науково- технiчної секцiї Республiканської асоцiацiї есперантистiв. Ю. Зелiн- ський у 1987 роцi брав участь у мiжнародному конгресi есперантистiв, присвяченому 100-рiччю вiд часу створення мови есперанто.
Юрiю Борисовичу притаманнi кипуча енергiя, ентузiазм i непiдро- бна щирiсть. Викликає захоплення його потужна математична iнтуїцiя i готовнiсть завжди дiлитися науковими iдеями з iншими. Iнколи скла- дається враження, що непереборних труднощiв в життi для нього не
iснує, адже до вирiшення усiх проблем вiн пiдходить з нескiнченним оптимiзмом. Це стосується i математики. Його учнi та колеги щасливi, що зустрiли цю надзвичайно талановиту людину на своєму творчому шляху.
Список наукових праць Зелiнського Ю. Б.:
[1] Зелинский Ю. Б. Некоторые критерии гомеоморфизма при ото- бражении областей евклидова пространства // Тр. VIII-летней матем. школы. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1971. — С. 194 – 211.
[2] Зелiнський Ю. Б.Про узагальнення принципу граничної вiдповiд- ностi // Доповiдi АН УРСР, Сер. А. — 1972. — № 8. — С. 872 – 876.
[3] Зелинский Ю. Б. О непрерывных отображениях областей обоб- щенных многообразий // Метрические вопр. теории функций и отображений. Вып. 4. — К.: Наукова думка, 1973. — С. 79 – 91.
[4] Зелинский Ю. Б. О критериях монотонности // Десятая матем.
школа. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1974. — С. 277 – 289.
[5] Зелинский Ю. Б.Применение теории пучков к исследованию не- прерывных отображений // Десятая матем. школа. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1974. — С. 290 – 307.
[6] Зелинский Ю. Б. О периодических преобразованиях. — К.: АН УССР, Ин-т математики, 1975. — 27 с. — (Препринт / АН УССР, Ин-т математики; 75.3)
[7] Зелинский Ю. Б.О некоторых проблемах Косинского // Укр. мат.
журнал. — 1975. —27, № 4. — C. 510 – 516.
[8] Зелинский Ю. Б.О локальной степени для многозначных отобра- жений // Доклады АН УССР. Сер. А. — 1975. — № 10. — С. 872 – 876.
[9] Зелинский Ю. Б. Об n-допустимых многозначных отображени- ях // Метрические вопр. теории функций и отображений. — К.:
Наукова думка, 1975. — Вып. 7. — С. 64 – 83.
[10] Зелинский Ю. Б.Степень для многозначных отбражений. — Киев:
АН УССР, Ин-т математики, 1976. — 28 с. — (Препринт / АН УССР, Ин-т математики, 75.3).
[11] Зелинский Ю. Б., Бондарь А. В. Об одном критерии монотонно- сти // Матем. сб. — К.: Наукова думка, 1976. — С. 198 – 202.
[12] Зелинский Ю. Б.Об одном принципе граничного соответствия //
Некоторые вопр. совр. теории функций. — Новосибирск: Ин-т ма- тематики СО АН СССР, 1976. — С. 118 – 125.
[13] Зелинский Ю. Б.О квазивнутренних отображениях // Вопр. мате- матики. — Сб. научн. тр. Ташк. ун-та, 1976. — № 510. — С. 28 – 30.
[14] Зелинский Ю. Б.Об отображениях областей комплексных много- образий // Ann. Pol. math. — 1976. —33, № 1-2. — P. 197.
[15] Зелинский Ю. Б.Об исследовании квазивнутренних отображений методами локальной степени // Доклады АН УССР. Сер. А. — 1977. —232, № 5. — С. 997 – 999.
[16] Зелинский Ю. Б. Теорема о продолжении и критерии сохране- ния области для многозначных отображений // Укр. мат. журн., 1977. —29, № 3. — C. 383 – 387.
[17] Зелинский Ю. Б.Характерические гомоморфизмы для продолже- ний многозначных отображений // Доклады АН УССР. Сер. А. — 1977. — № 8. — С. 683 – 686.
[18] Зелинский Ю. Б.Применение локальной степени к изучению ква- зивнутренних отображений // Укр. мат. журн. — 1978. — 30,
№ 3. — C. 299 – 308.
[19] Зелинский Ю. Б.Некоторые свойства эквивариантных отображе- ний со всюду существующей локальной степенью // Комплекс.
анализ и многообразия. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1978. — С. 138 – 148.
[20] Зелинский Ю. Б.О применении гомологических методов при изу- чении сопряженных множеств вAn// Комплекс. анализ и много- образия. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1978. — С. 149 – 152.
[21] Зелинский Ю. Б.О многозначных отображениях, обладающих ре- гулярными сужениями // Вопр. метрической теории отображений и ее применение. — К.: Наукова думка, 1978. — С. 31 – 36.
[22] Зелинский Ю. Б.О вложении компактов в евклидово пространс- тво // Теория функций и ее применения. — К.: Наукова думка, 1979. — С. 102 – 111.
[23] Зелинский Ю. Б.О связи свойств множеств со свойствами их се- чений и проекций // Успехи матем. наук. — 1979. —34, № 6. — C. 158 – 162.
[24] Zelinskii Yu.On connection between properties of a compact set in Cn and its conjugate set // Lect. Notes Math. — 1980. — № 798. — C. 465 – 476.
[25] Зелинский Ю. Б. О различных обобщениях понятия выпукло- сти // Метрические вопр. теории функций и отображений. — К.:
Наукова Думка, 1980. — С. 38 – 42.
[26] Зелинский Ю. Б.Об одном критерии сильной линейной выпукло- сти // Геометр. теория функций и топология. — К.: Ин-т матема- тики АН УССР, 1981. — С. 18 – 29.
[27] Зелинский Ю. Б., Атабаев М. О множествах моногенности ли- пшицевых функций // Геометр. теория функций и топология. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1981. — С. 29 – 37.
[28] Зелинский Ю. Б.О геометрических критериях сильной линейной выпуклости // Доклады АН УССР. — 1981. —261, № 1. — С. 11 – 13.
[29] Зелинский Ю. Б. О производных множествах липшицевых фун- кций // Укр. мат. журн. — 1982. —34, № 4. — C. 421 – 427.
[30] Зелинский Ю. Б. Об областях, сопряженное множество которых состоит из сильно линейно выпуклых компактов // Моноген- ные функции и отображения. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1982. — С. 48 – 51.
[31] Зелинский Ю. Б. О дифференцировании многозначных фун- кций // Теория функций и топология. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1983. — С. 33 – 42.
[32] Зелинский Ю. Б., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В.О некоторых результатах в топологии многообразий, теории многозначных ото- бражений и теории Морса // МИАН СССР. — М.: Наука, 1983. — 154. — С. 222 – 230.
[33] Zelinskii Yu. On the geometric criteria of strong linear convexity //
Proc. of Int. Conf. “Complex analysis and applications”, 1984. — Sofia. — 1984. — P. 533 – 537.
[34] Зелинский Ю. Б.Об условиях выпуклости сильно линейно выпу- клых множеств // Современные вопросы вещественного и ком- плексного анализа. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1984. — С. 64 – 71.
[35] Зелинский Ю. Б. О проекциях сильно линейно выпуклых мно- жеств // Исследов. по теорет. и прикл. вопросам математики. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1986. — С. 16 – 18.
[36] Zelinskii Yu.Compacts with strongly linearly convex components of their conjugate set // Proc. of Int. Conf. “Complex analysis and appli- cations”, 1986. — Sofia. — 1986. — С. 783 – 791.
[37] Зелинский Ю. Б.Об инвариантных на подмножествах отображе- ниях // Теория приближения и смежные вопросы анализа и то- пологии. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1987. — С. 25 – 35.
[38] Зелинский Ю. Б.О строении k - выпуклых компактов // Неко- тор. вопр. анализа и диф. топологии. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1988. — С. 29 – 38.
[39] Зелинский Ю. Б.О линейно выпуклых областях с гладкими гра- ницами // Укр. мат. журн. — 1988. —40, № 1. — C. 53 – 58.
[40] Зелинский Ю. Б. О сильно линейно выпуклых множествах //
Докл. расширенных заседаний семинара Ин-та прикл. математи- ки. — Тбилиси: Тбил. ун - т, 1988. —3, № 1. — C. 76 – 79.
[41] Зелинский Ю. Б., Навоян В. Х. О некоторых свойствах со- пряженной функции к действительной многозначной фун- кции // Вопр. анализа и приближения. — К.: Ин-т математики АН УССР, 1989. — С. 62 – 66.
[42] Зелинский Ю. Б., Атабаев М.Теорема об одном из критериев ана- литичности. — К.: АН УССР, Ин-т математики, 1989. — 15 с. — (Препринт / АН УССР, Ин-т математики; 89. 30).
[43] Зелинский Ю. Б. О многозначных линейно выпуклых функци- ях // Комплексный анализ, алгебра и топология. — К.: Ин-т ма- тематики АН УССР, 1990. — С. 52 – 61.
[44] Зелинский Ю. Б., Мкртчян Г. А. Об экстремальных точках и гиперкомплексно выпуклых областях // Доклады АН УССР. — 1990. —311, № 6. — С. 1229 – 1302.
[45] Зелинский Ю. Б.О системах аффино инвариантных связных мно- жеств // Докл. расширенных заседаний семинара и-та прикл. ма- тематики. — Тбилиси: Тбил. ун-т, 1991. —5, № 1. — C. 31 – 35.
[46] Zelinskii Yu.Derivatives in the direction and subdifferentials of line- arly convex functions // Pitman Research Notes in Math. — 1991. — Ser. № 257. — P. 118 – 122.
[47] Зелинский Ю. Б., Знаменский С. В.Когда пересечение опор ана- литических функционалов является опорой // Доклады РАН. — 1993. —328, № 1. — С. 16 – 18.
[48] Зелинский Ю. Б., Мельник В. Л.О линейно выпуклых областях и аналитических полиэдрах. — К.: АН УССР, Ин-т математики, 1993. — 21 с. — (Препринт / АН УССР, Ин-т математики; 93.34).
[49] Зелинский Ю. Б., Момот И. В. Об (n, m)-выпуклых множе- ствах // Укр. мат. журн. — 2001. —53, № 3. — C. 422 – 427.
[50] Зелинский Ю. Б.Теорема Хелли и смежные результаты // Укр.
мат. журн. — 2002. —54, № 1. — C. 125 – 128.
[51] Зелинский Ю. Б.О локально линейно выпуклых областях // Укр.
мат. журн. — 2002. —54, № 2. — C. 280 – 284.
[52] Зелинский Ю. Б. Об областях с ациклическими сечениями //
Обобщенно выпуклые множества на грассмановых многообрази- ях. — К.: Ин-т математики НАН Украины, 2003. — С. 3 – 11.
[53] Зелинский Ю. Б., Момот И. В. Некоторые вопросы обобщенно выпуклых множеств // Обобщенно выпуклые множества на грас- смановых многообразиях. — К.: Ин-т математики НАН Украины, 2003. — С. 12 – 31.
[54] Зелинский Ю. Б.Области с регулярными сечениями // Укр. мат.
журн. — 2005. —57, № 10. — C. 1420 – 1423.
[55] Зелинский Ю. Б. О кратности непрерывных отображений обла- стей // Укр. мат. журн. — 2005. —57, № 4. — C. 554 – 558.
[56] Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю.О теореме Каратеодори // Зб.
праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2005. —2, № 3. — C. 123 – 129.
[57] Зелинский Ю. Б., Ткачук М. В.О приближении функций многих комплексных переменных простыми дробями // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2005. —2, № 3. — C. 130 – 136.
[58] Зелинский Ю. Б., Ткачук М. В.О послойной линейной выпукло- сти // Зб. праць Iн-ту мат-ки НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2006. —3, № 4. — C. 366 – 373.
[59] Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю.Критерий выпуклости области евклидова пространства // Укр. мат. журн. — 2008. —60, № 5. — С. 708 – 712.
[60] Зелинский Ю. Б, Самойленко А. М., Боярский Б. и др.Ю. Ю. Тро- химчук. К 80-летию со дня рождения // Укр. мат. журн. — 2008. — 60, № 5. — С. 701 – 703.
[61] Зелiнський Ю. Б. Деякi нерозв’язанi питання комплексного лi- нiйно опуклого аналiзу // Математичнi студiї. — 2008. — 30. — С. 195 – 197.
[62] Зелинский Ю. Б.Об отображении областей на многообразиях //
Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2008. —3, № 4. — C. 55 – 60.
[63] Бахтин A. K., Бахтина Г. П., Зелинский Ю. Б. Тополого- алгебраические структуры и геометрические методы в компле- ксном анализе // Труды Ин-та математики НАН Украины. — К.:
Ин-т математики НАН Украины, 2008. —73. — 308 с.
[64] Zelinskii Yu. B. Ideas of Hugo Steinhaus in contemporary mathe- matics // Lvov mathematical school in the period 1915-45 as seen today. — Warszawa: PAN, 2009. — P. 107 – 114.
[65] Зелинский Ю. Б. Об отображении проективного пространства в сферу // Укр. мат. журн. — 2010. —62, № 7. — С. 1037 – 1044.
[66] Зелинский Ю. Б. Открытые вопросы отображения областей на многообразиях // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2010. —7, №2. — C. 55 – 60.
[67] Зелiнський Ю. Б., Осiпчук Т. М., Ткачук М. В. Аналiтичнi умови локальної узагальненої опуклостi вH2// Зб. праць Iн-ту матема- тики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2010. — 7, №2. — C. 393 – 401.
[68] Zelinskii Yu. B.Continuous mappings between domains // Bulletin de la societ´e des sci. et letters de L´od´z. — 2010. —60, № 2. — P. 10 – 14.
[69] Zelinskii Yu. B. Integral complex geometry // Bulletin de la societ´e des sci. et letters de L´od´z. — 2010. —60, № 3. — P. 73 – 80.
[70] Зелiнський Ю. Б., Виговська I. Ю., Ткачук М. В.Про деякi кри- терiї опуклостi компактiв // Укр. мат. журн. — 2011. —63, № 4. — С. 466 – 471.
[71] Zelinskii Yu. B. Some questions of integral complex geometry //
Bulletin de la societ´e des sci. et letters de L´od´z. — 2011. —61, № 3. — P. 15 – 22.
[72] Zelinskii Yu. B., Tkachuk M. V., Klishchuk B. A. Integral geometry and Mizel’s problem. — 2012. — 6 pages. — (ArXiv preprint / ar- Xiv:1204.6287v1 [math.CV]).
[73] Зелiнський Ю. Б., Самойленко А. М., Шарко В. В. Самойленко Юрiй Iванович (до 80-рiччя вiд дня народження) // Укр. мат.
журн. — 2012. —64, № 4. — С. 574 – 576.
[74] Зелинский Ю. Б. Выпуклость. Избранные главы. — Працi Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2012. —92. — 280 с.
[75] Зелинский Ю. Б., Клищук Б. А., Ткачук М. В. Теоремы о непо- движной точке для многозначных отображений // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2012. —9, №2. — C. 175 – 179.
[76] Zelinskii Yu. B., Pytel-Kudela М., Prykarpatsky A. K., Soltanov K.
The nonautonomous schredinger equation and its weakly adiabatic solutions // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. —9, №2. — К.: Iн-т математики НАН України, 2012. — C. 285 – 291.
[77] Zelinskii Yu., Bakhtin A., Lawrynowicz J., Plaksa S.Late professor Promarz Tamrazov (1933-2012) and 20 years of scientific cooperation Lodz-Kyiv // Bulletin de la societ´e des sci. et letters de L´od´z. — 2012. — 62, № 2. — P. 7 – 28.
[78] Зелiнський Ю. Б., Бахтiн О. К., Плакса С. А., Трохим- чук Ю. Ю., Герасименко В. I. Самойленко Юрiй Iванович (до 80-рiччя вiд дня народження) // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2012. — 9,
№2. — C. 9 – 31.
[79] Zelinskii Yu. B., Tkachuk M. V., Klishchuk B. A. Integral geometry and Mizel’s problem // Bulletin de la societ´e des sci. et letters de L´od´z. — 2013. —63, № 1. — P. 23 – 31.
[80] Зелинский Ю. Б., Клищук Б. А., Ткачук М. В.Об отображениях, сохраняющих аффинность // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2013. —10, № 4- 5. — C. 466 – 471.
[81] Zelinskii Yu. B., Prykarpatsky A. K., Ozcag E.The discrete schrodi- nger type hierarchies of nonlinear dynamical systems and their by- hamiltonian integrability // Зб. праць Iн-ту мат-ки НАН Украї- ни. — К.: Iн-т математики НАН України, 2013. —10, № 4 - 5. — C. 320 – 351.
[82] Зелiнський Ю. Б., Бахтiн О. K., Плакса С. А., Трохимчук Ю. Ю.
Тамразов Промарз Мелiкович (до 80-рiччя вiд дня народження) //
Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2013. —10, №4-5. — C. 9 – 33.
[83] Зелiнський Ю. Б.Розвиток комплексного аналiзу та теорiї потен- цiалу в Iнститутi математики НАН України за 1991–2013 рр. — https://www.academia.edu/5473155/1991-2013. — 29 с.
[84] Zelinskii Yu. B., Tkachuk M. V., Klishchuk B. A. Theorems about includings for multivalued mappings. — 2013. — 4 pages. — (ArXiv preprint / arXiv:1310.2707v1 [math.CV]).
[85] Zelinskii Yu. B. Fixed point theorems for multivalued mappings //
Abstracts of 9th ISAAC Congress, Krakow. — 2013. — P. 228.
[86] Zelinskii Yu. B.Known results and open problems in hypercomplex convexity // An. St. Univ. Ovidius Constanta. — 2014. —22, № 1. — P. 289 – 297.
[87] Зелинский Ю. Б., Клищук Б. А., Ткачук М. В.Теоремы о включе- нии для многозначных отображений // Укр. мат. журн. — 2014. — 66, № 7. — С. 1003 – 1005.
[88] Zelinskii Y. B., Vyhovska I. Yu., Stefanchuk M. V. Generalized convex sets and shadows problems. — 2015. — 15 pages. — (ArXiv preprint / arXiv:1501.06747).
[89] Zelinskii Y. B. Fixed points theorems for multivalued mappings //
Current Trends in Analysis and its Applications, Proceedings of the 9th ISAAC Congress, Krak´ow, 2013. — 2015. — P. 335 – 339.
[90] Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю., Сафонова О. В. О многозна- чных нульмерных отображениях // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2015. —12,
№3. — C. 147 – 154.
[91] Зелинский Ю. Б., Доля Д. С. Инволюции и двукратные отобра- жения // Зб. праць Iн-ту математики НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2015. —12, №3. — C. 155 – 159.
[92] Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю., Стефанчук М. В.Обобщенно выпуклые множества и задача о тени // Доповiдi НАН України. — 2015. — № 5. — С. 15 – 19.
[93] Зелiнський Ю. Б.Розвиток комплексного аналiзу та теорiї потен- цiалу в Iнститутi математики НАНУ за 1991–2013 рр // Укр. мат.
журн. — 2015. —67, № 6. — С. 763 – 779.
[94] Зелинский Ю. Б., Выговская И. Ю., Стефанчук М. В.Обобщённо выпуклые множества и задача о тени // Укр. мат. журн. — 2015. — 67, № 12. — С. 1659 – 1666.
[95] Зелинский Ю. Б. Задача о тени для семейства множеств // Зб.
праць Iн-ту мат-ки НАН України. — К.: Iн-т математики НАН України, 2015. —12, №4. — C. 197 – 204.
[96] Зелинский Ю. Б.Обобщенно выпуклые оболочки множеств и за- дача о тени // Український математичний бюлетень. — 2015. — 12, № 2. — С. 278 – 289.
[97] Zelinskii Yu. B. Generalized Convex Envelopes of Sets and the Problem of Shadow // Journal of Mathematical Sciences. — 2015. — 211, № 5. — P. 710 – 717.
[98] Зелiнський Ю. Б., Стефанчук М. В. Узагальнення задачi про тiнь. — 2015. — 7 pages. — (ArXiv preprint / arXiv:1511.01784).
[99] Зелiнський Ю. Б.Задача Штейнгауза в (гiпер)комплексному про- сторi // Буковинський мат. журн. — 2015. —3, № 3-4. — С. 83 – 87.
[100] Зелинский Ю. Б., Сафонова О. В. О кратности многозначных отображений областей на многообразиях // Український матема- тичний бюлетень. — 2015. —12, № 4. — С. 431 – 436.
[101] Виговська I. Ю., Зелiнський Ю. Б.Про цiлочисельнi многокутни- ки // У свiтi математики: Український математичний журнал для школярiв. — 2015. —21, № 2. — С. 23 – 29.
[102] Zelinskii Yu. B. Problem of shadow (complex case) // Advances in Mathematics: Scientific Journal. — 2016. —5, № 1. — P. 1 – 5.
[103] Zelinskii Yu. B.The problem of the shadows // Bulletin de la societ´e des sci. et letters de L´od´z. — 2016. —66, № 1. — P. 37 – 42.
[104] Зелiнський Ю. Б., Стефанчук М. В. Узагальнення задачi про тiнь // Укр. мат. журн. — 2016. —68, № 6. — С. 657 – 662.
[105] Zelinskii Yu. B., Safonova O. V. On the multiplicity of multivalued mappings of domains on manifolds // Journal of Mathematical Sci- ences. — 2016. —218, № 1. — P. 105 – 109.
