C ÁLCULO DE CARGAS DE C ORRENTEZA

10.1.1 MODELO DAS LINHAS ATRAVÉS DE UM CILINDRO VERTICAL EQUIVALENTE

A forma mais simplificada de estimativa das cargas hidrodinâmicas nas linhas de ancoragem e risers para a integração do projeto do sistema de ancoragem com os risers é a utilização de um “cilindro vertical equivalente” para a modelagem das linhas. O programa ANFLEX foi utilizado para a montagem deste modelo, considerando

ancoragem e risers. Neste caso, as linhas de ancoragem também devem ser incluídas no modelo do cilindro vertical equivalente, pois as mesmas não incorporam as cargas de correnteza quando consideradas como curvas de restauração em uma análise de movimentos desacoplada como a efetuada por exemplo nos programas ARIANE e DMOOR.

Para montar o modelo do cilindro vertical no ANFLEX foram adotadas as seguintes simplificações:

Soma dos diâmetros internos; Soma dos diâmetros externos;

Comprimento total do cilindro (LDA – calado + altura do ponto de conexão do riser);

(

)

(

)

Soma do peso no ar; Soma do peso na água; Soma dos valores de EA;

Peso específico do fluido interno

            ⋅ ⋅ ⋅

∑

∑

Para considerar a contribuição das linhas de ancoragem no cilindro equivalente foi utilizado o diâmetro do trecho de cabo de aço (no segmento intermediário da linha), pois o trecho do fundo se encontra quase todo encostado no fundo e o trecho superior possui o menor comprimento. Desta forma o segmento intermediário é aquele que está mais exposto à carga de correnteza.

Caso seja adotado um perfil de correnteza constante ou triangular unidirecional, o cálculo da resultante de força de correnteza poderia ser feito utilizando-se diretamente a fórmula de Morison e calculando analiticamente a reação de apoio de uma viga biapoiada.

Quando se usa um perfil real variável ao longo da profundidade, é mais fácil gerar um modelo de elementos finitos para o cilindro vertical no ANFLEX para efetuar uma análise estática e determinar a reação que equivale à resultante da força de correnteza sobre as linhas. Para efetuar a análise estática no ANFLEX, considerou-se inicialmente aplicar uma carga de tração concentrada na direção vertical igual a aproximadamente 110 % do valor do peso próprio e liberar o deslocamento na direção- z. No entanto, como na análise não-linear a consideração do peso próprio do cilindro vertical equivalente afetaria os esforços na direção horizontal, e portanto a resultante da carga, optou-se por não incluir o peso próprio e efetuar a análise em dois passos: no primeiro passo aplicar uma carga vertical menor (neste caso 50 KN) apenas para facilitar a convergência; e no segundo passo aplicar o perfil de correnteza integralmente.

A Tabela 10-1 apresenta os valores para a resultante de carga de correnteza calculada com diferentes formas de perfil.

Tabela 10-1 Comparação das cargas de correnteza

Forças calculadas no ANFLEX Nó topo Nó fundo Tipo de Perfil de Correnteza

Fx Fy Fx Fy Perfil Variável 4,22 -240,96 55,95 13,09

Perfil Constante Unidirecional -106,73 -597,67 -106,73 -597,67 Perfil Triangular Unidirecional -55,37 -310,06 -13,84 -77,52 Perfil Real Unidirecional -48,22 -270,02 -14,85 -83,17

10.1.2 MODELO DAS LINHAS A PARTIR UMA LINHA DE REFERÊNCIA

Um procedimento intermediário de estimativa das cargas hidrodinâmicas nas linhas de ancoragem e risers para a integração do projeto do sistema de ancoragem com os risers, proposta na referência [10] é a utilização da interpolação descrita na equação (7.1) de forças de correnteza colineares e transversais de uma linha de referência para todas as outras linhas do sistema.

A seguir apresentam-se os resultados da aplicação deste procedimento para os

risers da plataforma P18. A identificação dos risers encontra-se na seção 8.3, na Tabela 8-5.

Foram feitas análises no ANFLEX, primeiramente assumindo o riser de 4” referente ao poço 1 como referência e, em seguida, assumindo um riser de cada tipo de estrutura como referência. O perfil de correnteza utilizado é unidirecional colinear e transversal ao plano da linha, baseado no perfil real. Uma variação de ângulo de topo e de inclinação do fundo foi testada:

Ângulo de topo de cada uma das linhas variando com 4º, 7º e 10º; Fundo plano e fundo inclinado (inclinação + e inclinação -).

Os valores de inclinação do fundo adotados foram o máximo e o mínimo relatados no projeto das linhas de ancoragem da P18, ou seja, +1.38º e –1.31º.

A Tabela 10-2 apresenta as cargas de correnteza sobre todos os risers e linhas de ancoragem (descontando-se a restauração), assumindo que todas as linhas são iguais ao

riser de 4” referente ao poço 1.

A Tabela 10-3 apresenta as cargas de correnteza sobre todos os risers e linhas de ancoragem (descontando-se a restauração), onde os risers foram separados por grupos

Em ambos os casos, tanto a variação da força de correnteza em relação à inclinação de fundo quanto em relação à variação do ângulo de topo são pequenas.

Tabela 10-2 Carga de correnteza sobre os risers, assumindo o riser do Poço 1 como referência

Diferença em relação à carga com Fundo Plano (%) Diferença em relação ao Ângulo de Topo de 4º (%) Ângulo de Topo Fundo Plano Fundo Inclinado (+) Fundo Inclinado (-) _Inclinado (+) Inclinado (-) Plano Inclinado (+) Inclinado (-) 4.0 336.60 337.15 336.43 0.16 -0.05 - - - 7.0 325.19 326.16 324.35 0.30 -0.26 -3.39 -3.26 -3.59 10.0 315.83 316.74 314.29 0.29 -0.49 -6.17 -6.05 -6.58

Tabela 10-3 Carga de correnteza sobre os risers, assumindo um riser de cada tipo de estrutura como referência Diferença em relação à carga com Fundo Plano (%) Diferença em relação ao Ângulo de Topo de 4º (%) Ângulo de Topo Fundo Plano Fundo Inclinado (+) Fundo Inclinado (-) _Inclinado (+) Inclinado (-) Plano Inclinado (+) Inclinado (-) 4.0 300.99 319.98 319.29 6.31 6.08 - - - 7.0 308.65 309.61 284.56 0.31 -7.81 2.54 -3.24 -10.88 10.0 299.59 300.70 275.94 0.37 -7.89 -0.46 -6.02 -13.57

Como descrito no Capítulo 7, esta forma de estimar a carga de correnteza sobre as linhas ficou superada devido ao fato de atualmente existirem pré-processadores multi-linhas, facilitando assim a geração de várias linhas, sem a necessidade de interpolar a carga para todas as linhas, ou seja, a correnteza pode ser aplicada sobre o modelo de todas as linhas simultaneamente. Mesmo assim é interessante compará-lo com os resultados dos demais procedimentos, como será visto mais adiante.

10.1.3 MODELO COMPLETO DO CONJUNTO DAS LINHAS

Neste procedimento, foi gerado um modelo de elementos finitos de todas as linhas do sistema, através do uso do pré-processador PARIS. Os pré-processadores SITUA e ANFLEX Multi-linhas também poderiam ser usados. Como resultado, obteve- se o valor de 240 kN para a carga de correnteza sobre as linhas, já descontando a

restauração. Este resultado pode ser empregado como referência para comparar os valores obtidos pelos procedimentos mais simples apresentados nos itens anteriores. 10.1.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS

A Tabela 10-4 mostra os valores das forças de correnteza sobre as linhas para os diferentes procedimentos descritos. As direções das forças são azimutais, medidas em graus.

É interessante observar que o valor da força obtido pelo procedimento descrito na seção 10.1.2, ou seja, quando se faz a interpolação nas direções colineares e transversais, é pior do que o valor obtido pelo procedimento do cilindro vertical equivalente descrito na seção 10.1.1. Isto se deve ao fato de que, quando são utilizadas interpolações nas duas direções de referência (no plano do riser e transversal ao plano do riser), o perfil de correnteza real é todo colocado na mesma direção, aumentado bastante os valores da força.

No caso do cilindro vertical equivalente, apesar do modelo ser mais simplificado, é possível empregar o perfil real de correnteza, variando a velocidade e a direção ao longo do riser. Mesmo quando se usa um perfil real unidirecional (com as velocidades reais, mas atuando em uma direção) no modelo com cilindro vertical equivalente, o resultado fica melhor que os encontrados para as duas formas propostas para interpolação da força. Assim, o procedimento descrito na seção 10.1.2 não se torna recomendável.

Tabela 10-4 Comparação das cargas de correnteza sobre as linhas para diferentes tipos de modelo

Tipo de Modelo Valor

(kN)

Direção (º)

Cilindro Vertical Equivalente com Perfil Real Variável 241 179 Cilindro Vertical Equivalente com Perfil Real Unidirecional 274 190 Interpolação de Fc e Ft para todas as linhas, baseado nas

propriedades de um riser flexível de 4” (Fundo Plano e 4º de ângulo de topo)

337 190

Interpolação de Fc e Ft para grupos de linhas com mesmas

propriedades (Fundo Plano e 4º de ângulo de topo)

301 190