A convivência com a inflação é fato generalizado nas economias modernas e tem sido especialmente importante na economia brasileira, no período em análise. Uma das conseqüências de um processo inflacionário como o vivido pelo Brasil é a depreciação de preços em moeda corrente aliada ao aumento da variabilidade de preços relativos. Para analisar a evolução de preços em um contexto de inflação são calculados números-índice de preços, utilizando a teoria dos números-índice (CARMO, 2004).
A teoria dos números-índice serve de base para a construção de uma variável representativa da evolução de um agregado heterogêneo de produtos, serviços, insumos etc. em uma seqüência de situações. A aplicação mais comum consiste no cálculo de números-índice de preços, na forma de uma série de tempo, ou seja, em uma seqüência de períodos de tempo. Um número-índice de preço é tanto uma medida como uma estatística da variação relativa do "nível de preços" de um agregado de bens e serviços entre períodos de tempo (CARMO, 2004). O IBGE define que “um número-índice de preços é uma estatística que visa medir a variação relativa de preços de um conjunto de
17 Os dados de refeições fora do domicílio e refeições prontas a partir de 1972. 18 Bebidas, café e chá não foram consideradas.
39 bens e serviços, consumidos por determinada população, em uma seqüência de períodos de tempo” (IBGE, 2002/2003).
A teoria dos números-índice parte da premissa de que as pessoas se comportam racionalmente, buscando atingir o máximo nível de satisfação por meio do consumo de bens e serviços, tendo como restrição a renda disponível para gastos de consumo e os preços dos vários bens e serviços consumidos, a cada instante de tempo. A partir da comparação da situação de um consumidor em dois instantes de tempo, determina-se a variação do índice de preços (RIZZIERI e CARMO, 1995).
Os Índices de Preços ao Consumidor (IPC) podem ser calculados para segmentos específicos da economia, como o índice para a construção civil, índices para determinada faixa de renda e são realizados por institutos como o IBGE, FGV, FIPE entre outros (SARTORIS, 2008).
O padrão de gastos dos consumidores, entre instantes de tempo, depende certamente de uma grande variedade de fatores, como alterações no rendimento, nos preços, nas quantidades e números de bens e serviços disponíveis, entre outros. No entanto, o IPC se restringe à variação apenas de um dos fatores – o preço dos bens e serviços de consumo. Assim, a obtenção do índice de preços ao consumidor implica que as preferências dos consumidores sejam estáveis ao longo do tempo e para a operacionalização do conceito teórico, requer-se a imposição de uma série de hipóteses restritivas, a começar pela estabilidade dos gostos dos consumidores. Isto colocado, todas as outras variáveis do problema são fixadas, à exceção dos preços dos bens e serviços de consumo (CARMO, 2004).
O sistema de geração do IPC pode ser dividido, para fins de análise, em três subsistemas:
Subsistema de ponderações - Cadastro de itens e subitens componentes do índice associado à importância relativa de cada um deles em termos de despesas.
Subsistema de coleta – É um levantamento formado pela amostra de locais de pesquisa de preços dos bens e serviços, ou seja, itens, subitens e especificações de produtos e serviços.
40 Subsistema de cálculo – É o conjunto de procedimentos adotados para se chegar ao resultado final, o que inclui a fórmula a ser utilizada.
Para o cálculo do Índice de Preços no presente trabalho, o subsistema de coleta não foi realizado, pois se trabalhou com dados secundários, levantados pela FIPE e pelo IBGE.
3.4.1 Fórmulas para cálculo dos Índices
O cálculo do índice foi realizado em etapas: a partir do banco de preços mensais foram determinados os preços médios anuais e na seqüência os relativos de preços. A relação de produtos alimentares foi compatibilizada, notadamente no período anterior a 1974, à existência de pesos; no caso de produtos com ponderação, mas sem preços, e conseqüentemente sem relativos de preços, as lacunas foram preenchidas com o relativo geral da alimentação daquele ano; na situação oposta, a ponderação foi redistribuída entre os alimentos do grupo de alimentos.
Para gerar os números-índices para cada grupo alimentar e para o conjunto da alimentação, recorreu-se a adaptações das fórmulas básicas aplicadas ao cálculo de IPCs. No cálculo de números-índices de preços para macroagregados, no Brasil, predomina a utilização de variantes da fórmula de Laspeyres, utilizada no IPCA-IBGE, por exemplo. Uma alternativa é a variante da fórmula de Konüs-Byushgens utilizada no cálculo do IPC-FIPE.
3.4.1.1 Fórmula de Laspeyres - Modificado – BLS
Esta fórmula pode ser expressa como a média aritmética ponderada de uma cesta de produtos. O uso da fórmula do Índice de Laspeyres, parte do pressuposto de que as quantidades do período-base de ponderação ao consumidor se mantêm constantes, ao longo do tempo. O Índice é usado para medida do movimento de preços entre dois momentos.
41 FÓRMULA 2
(IBGE, 2003)
A fórmula compara a evolução de uma mesma cesta de bens; para tal hipótese, quando utilizar os relativos t/t-1 , deve-se ponderá-los por pesos móveis período a período, assim o método reflete o consumo de uma cesta fixa em quantidades.
É uma variante da fórmula de Laspeyres muito utilizada para o cálculo de séries de índices em cadeia. Considerando dois períodos sucessivos (t-1 e t), a fórmula pode ser expressa como;
* 1, 1 1, 1 n i i t t t t t i L w r em que 1 0 0, 1 0, 1 i i i t t t r w w L é a ponderação adaptada do
subitem i referente ao período t-1. Assim, o peso de cada subitem é calculado para o período t-1, multiplicando-se a ponderação base (referente ao período 0) pela variação do preço relativo do subitem desde o período base de ponderação até o período base de cálculo (t-1).
3.4.1.2Índice Geométrico ou Konüs- Byushgens modificado
O cálculo com a utilização da variante da fórmula de Konüs-Byushgens (KB) foi realizado para a mesma base de dados do cálculo por Laspeyres BLS. Esta fórmula é expressa pelo produtório dos relativos dos subitens elevados ao seu respectivo peso como demonstra a fórmula abaixo.
42 FÓRMULA 3 0 * 1, 1, 1 i n i t t t t i w KB r (CARMO, 2004) 0 i
w
, são as participações de cada subitem no orçamento do período 01
i
w
, são as participações de cada subitem no orçamento do período 10,1
i
r
, são relativos de preços de subitens entre os períodos 0 e 1Nas expressões dos dois índices, t=0 indica o mês de referência da estrutura de ponderação, em que é considerado o mês de referência da última Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF), e t=s indica o primeiro mês base de cálculo, em que a estrutura de ponderações foi aplicada (CARMO, 2004).
Evidentemente, se o preço relativo não se altera ou se altera muito pouco, as diferenças entre os dois índices serão nulas ou muito reduzidas. Mas, quando a estrutura de ponderação básica não é atualizada por anos e a variância de preços relativos dos produtos é elevada, as diferenças entre índices calculados por essas duas fórmulas tendem a se tornar mais significativas.
É uma variante da fórmula KB em que a estrutura de ponderações é fixada para um período anterior ao período base de cálculo (t-1)
Além das fórmulas discutidas anteriormente, são utilizadas, em etapas iniciais de determinação de números-índices, fórmulas elementares. Estas fórmulas envolvem apenas séries de dados de um fator, no caso de interesse, o preço. Assim, constituem-se alternativas para a determinação dos relativos de cada subitem componente de um agregado.
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4 RESULTADOS
Nas séries de ponderações dos alimentos, pode-se observar uma queda do peso da alimentação no orçamento familiar ao longo do período estudadoe uma variação dos pesos de cada alimento e grupo alimentar. Os índices dos grupos de alimentos tiveram um comportamento de variação distinta: os alimentos in natura tiveram oscilações maiores se comparado aos produtos que sofreram algum tipo de industrialização, fato que conduz a um índice acumulado mais alto pela fórmula de Laspeyres, pois quando foi calculado pela fórmula de Konüs-Byushgens, o índice acumulado foi menor. Outro fato a ser destacado é o aumento do índice da alimentação fora do domicílio, que apresentou um segmento de alta.