t= tempo expresso em segundos Tm=conjugado mecânico em pu Te= conjugado elétrico em pu
D= Coeficiente de amortecimento em pu
r
ω
Capítulo IV– A Influência de Variações de Freqüência no Sistema Elétrico
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Os efeitos causados em um gerador trabalhando em sobrefreqüência não são tão preocupativos quanto este trabalhando em subfreqüência. A condição de sobrefreqüência é o resultado de excesso de geração, pode ser corrigida rapidamente pelos reguladores de velocidade conectados a maquina primaria. Deve-se observar neste caso o limite máximo de tensão gerada, contudo a atuação dos reguladores de tensão devem ser efetivas. Uma subfreqüência é causada através de uma sobrecarga, que muita das vezes não são corrigidas localmente na geração, caso comum é a perda de uma outra unidade de geração conectada ao sistema. Os dados de fabricação do gerador devem ser observados, pois o mesmo fornecerá o tempo máximo de trabalho em sobrecarga ou a capacidade máxima de sobrecarga, o efeito de uma sobrecarga poderá levar o gerador a um sobre aquecimento. [51]
No sistema elétrico de potência as cargas, conectadas aos sistema, variam a cada instante fazendo com que o estado de equilíbrio carga/geração seja sempre modificado. Isto requer um constante restabelecimento de estado de equilíbrio, que é exercido através de sistemas de controle. Para atender os requisitos operativos de tensão e de freqüência são utilizadas duas malhas de controle principais, a malha de controle de potência reativa e tensão, e a malha de controle de potência ativa e freqüência. No projeto e na operação destas malhas de controle o problema de estabilidade dinâmica tem-se mostrado de crucial importância, e neste sentido os ajustes adequados dos parâmetros dos sistemas de controle permitem um melhor desempenho para o sistema de potência. Na seqüência analisaremos como exemplo uma malha de controle Pf (potência ativa – freqüência) apresentando sucintamente seus principais aspectos e conceitos, visto que este tipo de malha e muito utilizado em conjunto com os geradores síncronos.
Segundo [66] na análise de desempenho em regime permanente dos sistemas elétricos de potência costuma-se considerar uma condição operativa, ou seja, uma condição de equilíbrio, tensão e freqüência constante. Assim o sistema deve ser dotado de um sistema de controle capaz de detectar variações de carga, as quais provocam alterações nas variáveis de estado, e iniciar em
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tempo real um conjunto de variações contrarias, que elimine tão rapidamente e eficientemente quanto possível as variações ocorridas nas variáveis de estado do sistema. É importante que o sistema de controle esteja ajustado, se possível de forma otimizada, no sentido de garantir uma boa margem de estabilidade para a operação do sistema elétrico. Na figura 19 tem-se um exemplo retirado de [66] através de um simples sistema de potência de 3 barras, contendo dois geradores G1 e G2 e uma carga Pc3 ligada na barra 3 do sistema, estando o sistema em equilíbrio.
Figura 19: Sistema Elétrico representativo 3 barras [66]
Considere uma pequena elevação de carga de Pc3 no barramento 3 dos sistema. Neste caso ocorre uma condição de déficit de potência ativa, pois instantaneamente a potência consumida passa a ser maior do que a potência gerada pelas máquinas. As novas cargas são prontamente alimentadas, isto porque este novo consumo é na verdade suprido, através da energia cinética armazenada nas massas girantes, fazendo com que haja redução de velocidade das máquinas e conseqüentemente redução de freqüência no sistema. Por outro lado, as cargas de um sistema elétrico de potência variam com a freqüência, ou seja, normalmente uma redução na freqüência do sistema provoca uma redução de carga (atuação de relés de proteção). Este fato demonstra
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A característica inerente ao sistema de auto-regular-se, é denominada Regulação Própria do Sistema e se expressa através de um parâmetro D, denominado de coeficiente de amortecimento, obtido pela expressão:
f Pc D ∆ ∆ = (3) f ∆ = variação da freqüência Pc ∆ = variação da carga
D= coeficiente de amortecimento ou coeficiente de variação carga/freqüência
O coeficiente de amortecimento D pode ser representado graficamente de acordo com a figura 20, onde tem-se: 0 1 Pc Pc Pc = − ∆ ∴ − = ∆f f1 f0
β
tg f f Pc Pc f Pc D = − − = ∆ ∆ = 0 1 0 1 (4)Figura 20: Característica de variação da carga com a freqüência [66]
As variações de carga em sistemas interligados atingem valores consideráveis. Por outro lado, os valores de D típicos em tais sistemas são da ordem de 1,0 pu. Assim, variações inadmissíveis de freqüência poderiam ocorrer caso o sistema dispusesse apenas de sua
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capacidade própria. Este fato demonstra claramente a necessidade de se dispor de sistemas de controle apropriados, no sentido de se obter uma operação mais adequada, com a manutenção da freqüência dentro de faixas restritivas de operação. Estes sistemas de controle devem promover, portanto, um equilíbrio entre a carga total e a geração. Um dos maiores problemas na definição do controle adequado, diz respeito à variabilidade das características da carga. Seja, por exemplo, a curva de carga Pc= f(t), mostrada na figura 21. Observa-se que a carga apresenta, basicamente, três períodos distintos. Para cada um destes períodos a carga possui uma característica, portanto, a variação da carga com a freqüência, se manifesta de forma inteiramente diversa, ou seja, no período de carga leve por exemplo, o coeficiente de amortecimento D é totalmente diferente do correspondente em carga pesada. O desenvolvimento de um sistema de controle, eficiente e confiável, deve considerar fatos desta natureza.
Figura 21: Exemplo típico de curva diária de carga. [66]
A equação abaixo mostra um modelo simplificado utilizado por [66] para representação da maquina síncrona ligada ao sistema de potência , este modelo e útil para verificarmos a importância é a influência da variação da freqüência do sistema, comprovando o exposto neste
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Tendo como base a equação de oscilação do gerador e a equação da característica carga/freqüência, pode obter a seguinte expressão em função da freqüência:
) . ( 2 1 f D T Pc Pm H dt f d ∆ − ∆ − ∆ − ∆ ⋅ ⋅ = ∆ (5) Onde: f ∆ = variação da freqüência. Pm
∆ =Variação da Potência mecânica gerada.
Pc
∆ =Variação da Potência ativa da carga.
T
∆ = Variação da Potência ativa de intercâmbio
D= coeficiente de amortecimento ou coeficiente de variação carga/freqüência.
H= Constate de tempo de inércia do conjunto gerador-turbina.
A variável ∆Pc corresponde à variação da potência ativa da carga ocorrida no sistema
considerado, ou seja, corresponde ao impacto de carga, Já ∆Pm é a variação da potência
mecânica gerada. Esta variável é obtida através da ação dos reguladores de velocidade sobre as turbinas que elevam ou reduzem a referida potência, conforme a variação de velocidade. A variável ∆T corresponde as potências ativas líquidas transferidas para as barras adjacentes do sistema.
Variação constante na freqüência provoca um esforço contínuo dos controladores para que o sistema seja estável. Variação brusca de freqüência fora dos parâmetros reguláveis provoca a atuação de relés de proteção os estabelecem uma rejeição de carga, o que e uma proteção para o sistema pode-se tornar um prejuízo para Qualidade de Energia.