3. Geração do Terreno
3.4. Nível de Detalhe
3.4.3. A Escolha do Nível de Detalhe
Claramente, a questão mais importante na gestão do nível de detalhe é quando mudar para uma versão mais ou menos detalhada de um determinado objecto [119]. Para isso são considerados um conjunto de factores que contribuem para métrica utilizada. Esta métrica permite quantificar a diferença que existe entre dois níveis de detalhe distintos, devendo o valor obtido estar abaixo de um determinado limiar para que a mudança se possa concretizar. Assim, antes de descrever as métricas mais comuns é importante caracterizar os principais factores a ter em consideração, nomeadamente [119]:
A distância do objecto ao ponto de vista (ver 3.4.3.1). Esta é utilizada na selecção do nível de detalhe pela atribuição a cada um dos níveis de um valor de distância a partir do qual cada um deles poderá ser seleccionado para representar o objecto.
O tamanho do objecto (ver 3.4.3.2), onde se tem em consideração o tamanho associado para construir as variações entre níveis de detalhe.
O erro (ver 3.4.3.3), para o qual se tem em consideração um determinado valor de erro associado à variação do nível de detalhe entre níveis sucessivos.
A prioridade, que tem em consideração a importância de determinadas características do objecto que por serem de especial relevância para compreensão da cena não podem ser simplificadas. Assim, para determinados objectos a prioridade pode ditar a selecção de um nível de detalhe mais elevado no caso de percepção da cena poder vir a ser afectada pela selecção de um nível inferior.
Histerese, que é basicamente um atraso introduzido na transição entre níveis de detalhe com o objectivo de reduzir o efeito de flickering que ocorre quando um objecto muda constantemente de nível de detalhe no limiar da distância de transição.
3
Um problema está em NP se pode ser resolvido não deterministicamente em tempo polinomial. Um processo de resolução não determinístico é feito “adivinhando” a solução e verificando de seguida se essa solução está correcta. Intuitivamente o problema está em NP se existe um polinómio 𝑃 𝑛 , tal que se a solução for encontrada pode ser verificado se está correcta em 𝑂 𝑃 𝑛 .
Um problema é NP-completo se é pelo menos “tão difícil” como qualquer outro problema em NP. De uma forma mais formal um problema 𝑃1 em NP é NP-completo se a seguinte propriedade se verifica: para todos os outros problemas P em NP se 𝑃1 pode ser resolvido deterministicamente em 𝑂 𝑓 𝑛 então 𝑃𝑖 pode ser resolvido em 𝑂 𝑃 𝑓 𝑛 para um polinómio P. A teoria dos problemas NP-completos é discutida em mais detalhe em [73].
Condições ambientais. A utilização de efeitos ambientais como o nevoeiro ou o fumo, quando aplicáveis ao ambiente que envolve o objecto, permite níveis de detalhe mais baixos. Não é, no entanto, claramente apropriada para todas as situações.
Perceptuais, que leva em consideração o modo como o sistema visual humano funciona, nomeadamente o conjunto de características que lhe estão associadas, e que podem ser utilizadas para seleccionar o nível de detalhe mais apropriado. Por exemplo, o nosso sistema consegue detectar menos detalhes em objectos na visão periférica ou que se movem rapidamente. Para objectos nestas circunstâncias é possível reduzir o nível de detalhe, sem que seja detectada uma degradação perceptível de qualidade.
No que diz respeito aos algoritmos utilizados na geração de terrenos em tempo real os três factores mais importantes são a distância, o tamanho e o erro. Desta forma, as métricas mais comuns são [162]:
Erro geométrico, que se baseia exclusivamente no valor do erro.
Erro geométrico + distância, que tem em consideração os dois factores, isto é a distância à câmara e o valor do erro.
Erro geométrico em pixels, que tem em consideração tal como a anterior a distância à câmara e o valor do erro, só que neste caso o valor do erro é projectado para coordenadas de ecrã.
3.4.3.1. Distância
Baseia-se na associação de um valor de distância a cada um dos níveis de detalhe do objecto, dependendo a utilização de cada um deles da distância ao ponto de vista. Na Figura 3-34 está representado este conceito para blocos de terreno.
Figura 3-34: Cálculo da distância entre o centro do bloco de terreno e a câmara [165]. Para o seu cálculo é tipicamente utilizada a Equação 3-1 também designada de distância euclidiana ou norma 𝐿2 ou então a Equação 3-2, a distância de Manhattan ou
norma 𝐿1. A norma 𝐿1 é uma optimização que evita o cálculo da raiz quadrada na norma 𝐿2 sendo por vezes utilizada em sua substituição. Outra forma comum de optimizar este cálculo é utilizando a norma 𝐿2 mas aplicando uma potência de dois a cada um dos seus membros, o que na Equação 3-1 corresponde ao cálculo de 𝑑2.
𝑑 = 𝑥1− 𝑥0 + 𝑦1− 𝑦0 + 𝑧1− 𝑧0
𝑥𝑛: Valor da coordenada 𝑥. 𝑦𝑛: Valor da coordenada 𝑦. 𝑧𝑛: Valor da coordenada 𝑧. Equação 3-2: Distância de Manhattan (norma 𝐿1).
A utilização da distância por si só não é suficiente pois não tem em consideração alguns factores importantes como o impacto do efeito de perspectiva na representação do objecto, podendo causar inclusive um efeito de popping (ver 3.4.4.2) mais pronunciado.
3.4.3.2. Tamanho
Este factor implica medir o espaço ocupado pelo objecto em coordenadas de ecrã para determinar o nível de detalhe mais apropriado para o representar. Para isso o bounding
volume (ver 3.2.1) respectivo é projectado para o espaço do ecrã, ou seja, é tido em
consideração o efeito de perspectiva que torna os objectos mais pequenos quanto maior for a sua distância ao ponto de vista. É então com base no tamanho do bounding volume em pixels que a selecção é efectuada. Isto é, a contribuição do objecto para a imagem final determina qual o nível de detalhe seleccionado para o representar. Assim nesta perspectiva, se o objecto estiver distante não é necessário utilizar um nível de detalhe muito elevado, pelo que este factor está relacionado com o factor de distância referido anteriormente (ver 3.4.3.1).
3.4.3.3. Erro
Uma aproximação bastante comum nos algoritmos de geração de terrenos em tempo real está relacionada com o valor do erro resultante de uma mudança de detalhe. Neste contexto, o erro está relacionado com a diferença de elevações entre dois níveis de detalhe distintos, ou seja a quantidade de informação de elevação que se perde de um nível para outro. Consequentemente, este erro é medido então como a maior distância entre os valores de elevação dos dois níveis de detalhe considerados: o nível corrente e o nível alvo. O resultado é depois na maior parte dos casos projectado para o espaço de ecrã, permitindo medir o erro em pixels que resulta da mudança de detalhe considerada. 𝑑 = 𝑥1 − 𝑥0 2+ 𝑦
1− 𝑦0 2+ 𝑧1− 𝑧0 2
𝑥𝑛: Valor da coordenada 𝑥. 𝑦𝑛: Valor da coordenada 𝑦. 𝑧𝑛: Valor da coordenada 𝑧. Equação 3-1: Distância euclidiana (norma 𝐿2).