A evolução dos métodos de verificação de segurança

Desde as primeiras construções havia a preocupação por parte dos construtores de propiciar resistência adequada às estruturas. Enquanto estas eram relativamente pequenas feitas de alvenaria e madeira (sem apresentar desafios técnicos significativos) não havia problemas estruturais, os construtores limitavam-se a replicar obras anteriores cuja resistência estrutural já tivesse sido considerada, por consenso geral, como satisfatória. As obras excepcionais, que ficaram marcadas na história, eram esporádicas e os respectivos desafios estruturais foram solucionados muitas vezes de maneira intuitiva.

Contudo, a partir do século XIX, com o advento do ferro (posteriormente o aço) e do concreto armado como materiais estruturais a serem empregados em construções e, sob o estímulo do desenvolvimento industrial, se consolidou a Mecânica das Estruturas, visto a necessidade em se desenvolver o conhecimento técnico para lidar com elementos estruturais compostos por materiais com capacidade

de serem submetidos a tensões mais elevadas que os disponíveis anteriormente (madeira e alvenaria).

Inicialmente, as estruturas eram consideradas como compostas por elementos resistentes suficientemente simples, de modo que seus esforços pudessem ser determinados analiticamente, admitindo-se um comportamento elástico linear na análise estrutural.

A primeira metodologia empregada no dimensionamento para a determinação da segurança das estruturas foi o método determinístico das tensões admissíveis.

Este método é basicamente comparativo, onde a tensão atuante 𝜎_𝑎𝑡𝑢, proveniente das

ações máximas esperadas para o tempo de vida útil da estrutura, não deve exceder o

valor da tensão admissível do material 𝜎𝑎𝑑𝑚, que por sua vez é determinada pela razão

entre e respectiva tensão resistente 𝜎_𝑟𝑒𝑠 do material empregado (determinada pelo nível de tensão onde a teoria da elasticidade deixa de ser aplicável, seja por escoamento do material empregado ou por perda de estabilidade do elemento estrutural analisado) e o fator de segurança 𝐹𝑆:

𝜎𝑎𝑡𝑢 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 𝜎_𝑟𝑒𝑠

𝐹𝑆

(3.1)

Toda a segurança do problema a ser analisado se encontra associada apenas à capacidade resistente dos elementos estruturais empregados. O fator de segurança 𝐹𝑆 deve contemplar conjuntamente as incertezas provenientes das ações e resistências dos materiais. Portanto, uma questão essencial para a utilização deste método se concentra na determinação do fator 𝐹𝑆.

Como exemplo, a Tabela 3.1 apresenta a evolução das tensões admissíveis

𝜎_𝑎𝑑𝑚 e do fator de segurança 𝐹𝑆 para o aço estrutural nos Estados Unidos desde o

Tabela 3.1: Evolução das tensões admissíveis e fator de segurança de estruturas de aço no Estados Unidos.

Fonte: Blockley (1992).

A partir da análise dos dados nota-se que o limite da tensão admissível 𝜎_𝑎𝑑𝑚

apresentou um aumento de aproximadamente 60% em 73 anos. De acordo com Blockley (1992), este fato se deve tanto à melhora dos processos de produção do aço estrutural, como ao aumento de confiança na etapa de projeto devido à experiência acumulada dos projetistas. Vale ressaltar que, esta redução ocorreu de forma determinística.

O método das tensões admissíveis se mostra atrativo pela facilidade na compreensão, na utilização para dimensionamento e devido ao fato de as tensões serem determinadas em regime elástico linear (válida a superposição de efeitos e facilidade da análise estrutural). Entretanto, fornece pouca informação sobre a capacidade real da estrutura, ou seja, para que a tensão admissível seja suficientemente adequada é necessária uma análise bastante complexa, principalmente no dimensionamento de elementos de significante comportamento não-linear (caso, por exemplo, do concreto armado).

É importante ressaltar também que o fator de segurança 𝐹𝑆 empregado é

definido de forma determinista, sem a devida análise estatística dos fatores envolvidos no dimensionamento e baseado na experiência do projetista estrutural, o que pode resultar em soluções antieconômicas e, em alguns casos, resultados contrários à segurança. Sem contar que novos materiais estruturais e técnicas de dimensionamento necessitam de um período de tempo suficiente de “tentativas e erros” por parte dos projetistas e dos construtores para a evolução do respectivo fator de segurança 𝐹𝑆, assim como evidenciado na Tabela 3.1.

Uma alternativa ao método das tensões admissíveis consiste no método da ruptura, onde as cargas atuantes 𝑃𝑎𝑡𝑢, majoradas pelo fator de segurança 𝐹𝑆, não

devem ultrapassar o valor de carregamento de ruptura 𝑃_𝑟𝑢𝑝 relacionado à capacidade

resistente do elemento estrutural:

𝑃_𝑎𝑡𝑢∙ 𝐹𝑆 ≤ 𝑃_𝑟𝑢𝑝 (3.2)

Esse método possui a vantagem de possibilitar a consideração de diferentes incertezas relacionadas às diversas ações atuantes, aplicando-se coeficientes distintos a cada uma destas. Contudo, as incertezas da capacidade resistente dos materiais permanecem embutidas, de forma determinista, no fator de segurança das ações.

A partir dos métodos apresentados anteriormente percebeu-se a possibilidade de combiná-los, aplicando-se coeficientes parciais para os diferentes materiais componentes da estrutura, assim como na ponderação de cada tipo distinto de solicitação. Desta forma, foi introduzido no início do século XX o método dos Estados Limites.

3.2.1 Método dos Estados Limites

Ellingwood et al. (1980) afirmam que no momento em que uma estrutura ou elemento estrutural se torna impróprio para sua finalidade é dito ter atingido um Estado Limite. A condição de segurança é verificada a partir da determinação da capacidade resistente característica 𝑅𝑘 da estrutura ou do elemento estrutural analisado, esta

capacidade é reduzida (por meio dos coeficientes ponderadores 𝛾_𝑚 específicos de

cada material componente) por conta da possibilidade da resistência ser inferior à prevista através dos materiais componentes, dimensões adotadas e modelo de cálculo utilizado.

A resistência de cálculo 𝑅_𝑑 é então comparada com as solicitações de cálculo

𝑆_𝑑 (solicitações características 𝑆_𝑘 ponderadas pelos coeficientes de ponderação das

ações 𝛾𝑓) por conta das incertezas dos carregamentos atuantes durante a vida útil da

𝑅𝑑 ≥ 𝑆𝑑 (3.3) O método dos Estados Limites envolve a identificação e prevenção de todos os modos possíveis pelos quais a estrutura pode falhar, assim como a determinação dos níveis aceitáveis de segurança. Os Estados Limites podem ser classificados em duas categorias:

- Estados Limites de Serviço: Relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à utilização funcional da mesma (seja por usuários, máquinas ou equipamentos). Uma vez que possuem menor risco à vida, a probabilidade de ocorrência é melhor tolerada do que em relação aos Estados Limites Últimos. Para edificações os seguintes estados limites podem ser relevantes:

1. Deformações ou rotações excessivas que afetem a aparência, o uso funcional ou a capacidade de drenagem de construções, além de possíveis danos causados em elementos não estruturais;

2. Dano local excessivo (fissuração) afetando a aparência, o uso ou a durabilidade da estrutura;

3. Vibração excessiva, a qual prejudica o conforto dos ocupantes ou a operação de equipamentos.

- Estados Limites Últimos: Relacionados ao colapso parcial ou total da estrutura. Tais limites devem ter probabilidade de ocorrência limitada uma vez que pode levar à significativas perdas financeiras e, principalmente, de vidas. Os estados limites frequentes são:

1. Perda de equilíbrio parcial ou total da estrutura, admitida como corpo rígido;

2. Perda da capacidade de carga de membros devido ao esgotamento da resistência do material, flambagem, fratura, fadiga ou incêndio;

3. Difusão de uma falha inicial localizada em colapso generalizado (colapso progressivo ou falta de integridade estrutural);

O método dos estados limites tem sido aplicado em diversos problemas de engenharia, uma vez que apresenta flexibilidade e universalidade de aplicação, bem como proporciona uma compreensão racional dos requisitos que a estrutura deve atender.