Para realizarmos o processo de análise dos dados coletados na pesquisa, partimos da perspectiva qualitativa em meio à análise de conteúdo, categorização, análise documental e triangulação dos dados, buscando o entrelaçamento da literatura pertinente e a práxis. Consideramos que esse momento destaca as mediações entre a teoria e as experiências práticas vivenciadas na coleta de dados, com a oportunidade de conectar e, ao mesmo tempo, confrontar os registros coletados. “Não há um momento de esgotamento da análise quando se trabalha com análise qualitativa, o que há é um momento em que é necessário recortar a forma de olhar e buscar a satisfação e o gozo das descobertas” (SADALLA et al., 2005, p. 77).
Os dados coletados nos questionários e nas entrevistas foram analisados em seu conteúdo e, baseado nesse procedimento, foram organizados e categorizados mediante os blocos temáticos:
1º) Trajetória pessoal, trajetória acadêmica e trajetória profissional dos professores;
2º) Concepções dos professores sobre a Matemática no desenvolvimento do processo de ensino- aprendizagem dos alunos;
3º) Concepções dos professores sobre as metodologias para desenvolver o trabalho com a Matemática;
4º) Concepções dos professores sobre a Resolução de Problemas; 5º) Concepções dos professores sobre o trabalho com problemas;
6º) Exemplos e demonstrações de problemas utilizados pelos professores para ensinar os conteúdos matemáticos.
Esses blocos temáticos nos permitiram delinear discussões e estabelecer relações entre os discursos dos professores, nos propondo sempre a “resolver/desvendar” problemas para chegar à compreensão apurada dos emaranhados discursivos. Segundo Franco (2007, p. 12), “O ponto de partida da Análise de Conteúdo é a mensagem, seja ela verbal (oral ou escrita), gestual, silenciosa, figurativa, documental ou diretamente provocada”. E, ainda, “a análise de conteúdo é um procedimento de pesquisa que se situa em um delineamento mais amplo da teoria da comunicação e tem como ponto de partida a mensagem” (p. 23). Nesse sentido, a análise de conteúdo é uma ferramenta que envolve a fonte, o processo de codificação, a mensagem, o processo de decodificação e o receptor, identificando de maneira objetiva e sistemática as características específicas do que está sendo analisado.
A análise de conteúdo trabalha com pressupostos de uma percepção crítica e dinâmica da linguagem, entendendo-a enquanto expressão de emoções, da afetividade, de particularidades, de objetividade e das características específicas da personalidade. Com essas construções, é possível estruturar análises de sentido por intermédio dos quatro campos básicos que compõem a trajetória dos sujeitos, o pessoal, o acadêmico, o profissional e o experiencial, que se ligam em nossas representações.
Na perspectiva de Franco (2007), toda análise de conteúdo
[...] implica comparações textuais. Os tipos de comparações podem ser multivariadas. Mas, devem, obrigatoriamente, ser direcionados a partir da sensibilidade, da intencionalidade e da competência teórica do pesquisador. Isso não significa, porém, descartar a possibilidade de se realizar uma sólida análise acerca do conteúdo “oculto” das mensagens e de suas entrelinhas, o que nos encaminha para além do que pode ser identificado e teoricamente relacionado, para o que pode ser decifrado mediante códigos especiais e simbólicos. (FRANCO, 2007, p. 16).
A análise dos dados corresponde à essência da pesquisa. Em um processo dos resultados contrastados com a fundamentação teórica, possivelmente, destina-se a busca em alcançar os objetivos traçados. Esse procedimento valoriza o material coletado, extraindo dele todas as
probabilidades de interpretações, explícitas e ou latentes, até obter uma posição final para os processos efetivados.
Os problemas matemáticos – enquanto materiais pedagógicos – retirados dos planos de aulas dos professores foram coletados durante e após as entrevistas, acompanhados de histórias e reflexões advindas dos colaboradores da pesquisa. Para realizar o tratamento desse material, recorremos à análise documental que nos possibilitou construir informações sobre o perfil, a formação, as práticas pedagógicas, as metodologias e os aspectos didáticos que acompanham os professores no desenvolvimento do processo de ensino-aprendizagem dos conteúdos matemáticos. Além disso, essa análise contribuiu para trazer outras contextualizações sobre o fenômeno da pesquisa, completando as informações coletadas por meio de outras fontes. Lankshear e Knobel (2008) destacam três propósitos para esse tipo de análise: construção de interpretações para identificar ou elaborar significados, desenvolvimento de uma postura característica sobre uma questão educacional e a utilização de textos para promover reflexões de aspectos sobre o mundo.
Após os procedimentos de análise do questionário, da entrevista e dos problemas matemáticos, realizamos a triangulação dos dados apoiada em um referencial teórico, o que nos auxiliou em uma nova estrutura de apresentação dos mesmos, possibilitando construir uma abordagem ampla do objeto de estudos. A triangulação nos permitiu articular os três instrumentos de coleta de dados para atender especificamente aos objetivos propostos e buscar delinear uma discussão que atenda às problemáticas levantadas, além de compreender as concepções dos professores expressas de diversas maneiras.
Na fundamentação de Triviños (1987),
A técnica da triangulação tem por objetivo básico abranger a máxima amplitude na descrição, explicação e compreensão do foco em estudo. Parte de princípios que sustentam que é impossível conceber a existência isolada de um fenômeno social, sem raízes históricas, sem significados culturais e sem vinculações estreitas e essenciais com uma macrorrealidade social. (TRIVIÑOS, 1987, p. 138).
Como utilizamos três tipos de instrumentos para alcançar os dados coletados – questionários, entrevistas e materiais pedagógicos –, relacionamos as informações, descobrimos novos dados, afastamos suposições e levantamos hipóteses alternativas. Essa organização da pesquisa aumentou a credibilidade dos resultados e suas implicações, projetando-se enquanto uma organização para apresentação do trabalho. Baseados nessa estrutura metodológica, serão apresentadas, a seguir, o delineamento teórico sobre as
concepções dos professores e as perspectivas da RP, que fundamentarão, posteriormente, a análise e a descrição dos dados coletados.
3 OS PROFESSORES E SUAS CONCEPÇÕES DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS