A influência do escoamento em golfadas no transporte de sólidos

Poucos estudos abordando o escoamento simultâneo de três fases sólido-líquido-gás em tubos horizontais foram encontrados na literatura. Trabalhos como de Stevenson et al. (2001), de Stevenson e Thorpe (2002) e de Stevenson e Thorpe (2003) investigaram a influência do escoamento em golfadas no transporte de partículas em tubulações levemente inclinadas para baixas concentrações de partículas, principalmente de areia.

Stevenson et al. (2001) fizeram um estudo experimental sobre o transporte de baixas concentrações de partículas no escoamento bifásico água-ar no padrão golfadas. O estudo foi realizado em tubos horizontais e levemente inclinados com concentrações abaixo de 1/1000 v/v. No trabalho, a velocidade das partículas de areia com diâmetros entre 0,51 e 1,1 mm foi medida para diferentes vazões de gás e de líquido. A densidade do líquido foi de aproximadamente 1000 kg/m3 e a viscosidade estudada ficou na faixa de 1,0-1,7 mPa⋅s. Os tubos usados foram de 12 m de comprimento, com diâmetro interno de 40 e 70 mm. Com base nos resultados experimentais, foram obtidas correlações para a velocidade de transporte da areia para escoamento intermitente de líquido e gás. Os autores verificaram que a velocidade das partículas no escoamento em golfadas é independente das inclinações da tubulação de até três graus. Além disso, eles obtiveram uma expressão para a velocidade da areia, a qual permite prever a posição de deposição de areia no fundo do duto.

Stevenson e Thorpe (2002) realizaram um estudo experimental em tubos levemente inclinados para medir a velocidade das partículas de areia em escoamento estratificado. Os autores observaram que o transporte das partículas tem um comportamento semelhante para o escoamento monofásico de líquido e para escoamento intermitente líquido-gás. Eles obtiveram uma correlação para a velocidade das partículas, a qual foi extrapolada para obter a

velocidade mínima do fluido que garanta o transporte de areia no padrão de escoamento estratificado. Além disso, os autores observaram que o movimento das partículas é fortemente determinado pelo tamanho da partícula em relação à profundidade da subcamada viscosa na parede do tubo. Assim, se o tamanho de uma partícula é maior do que a subcamada viscosa, ela fica exposta às estruturas turbulentas e, por consequência, fica sujeita a uma maior força de arrasto.

Stevenson e Thorpe (2003) apresentaram uma modelagem do transporte de sólidos em escoamento bifásico líquido-gás no padrão golfadas e um estudo da dissipação da energia na frente do pistão. Mediante um balanço de forças e de energia na frente do pistão, verificaram que a energia dissipada devido à expansão súbita do fluido no filme imediatamente à frente do pistão é maior do que a energia dissipada devido à ação viscosa na parede do tubo. Entretanto, os autores também mostraram que a energia nessa região não é suficientemente grande para o transporte de partículas. Eles concluíram que o transporte de areia no escoamento em golfadas pode ser aproximado por um modelo híbrido de escoamento estratificado e de transporte hidráulico.

Recentemente Gohardeh e Rodgers (2009) e Gohardeh et al. (2009) estudaram a influência do escoamento em golfadas num leito de partículas.

Gohardeh e Rodgers (2009) apresentaram um estudo experimental do escoamento em golfadas gás-líquido no transporte de partículas sólidas no interior de um tubo horizontal. Dois tipos de experimentos foram realizados. O primeiro buscou avaliar a influência do pistão no transporte de partículas sólidas, o que foi realizado mediante a análise de imagens obtidas com uma câmera de alta velocidade. O segundo buscou avaliar a distribuição de velocidades no interior do pistão, utilizando de forma combinada o método de Velocimetria por Imagem de Partículas (PIV, do inglês Particle Image Velocimetry) com o método refrativo conhecido por RIM (do inglês, Refractive Index Matching1) e partículas fluorescentes traçadoras. As combinações destas duas análises experimentais forneceram a base para compreender o mecanismo físico de transporte de partículas sólidas devido ao escoamento em golfadas. Os autores observaram que o corpo do pistão influencia significativamente na mobilidade das partículas sólidas. As distribuições de velocidade medidas mostraram uma queda significativa da velocidade imediatamente à frente do pistão, região é conhecida como frente do pistão

inativa (Figura 2.5). Por conseguinte, concluíram que a velocidade crítica para a elevação das partículas sólidas é atingida mais à montante.

Figura 2.5 - Representação do escoamento em golfadas e da frente do pistão inativa. Fonte: adaptado de Gohardeh e Rodgers (2009).

Posteriormente, Gohardeh et al. (2009) apresentaram um estudo experimental do escoamento trifásico ar-água-areia no interior de um tubo horizontal. O objetivo do trabalho foi de aumentar a compreensão do transporte de areia na presença de escoamento intermitente líquido-gás. Utilizando uma câmera de alta velocidade, os autores avaliaram o comprimento, a altura e a velocidade da frente das dunas dos leitos de areia. A evolução de dunas de areia foi analisada para escoamentos bifásicos e monofásico com diferentes vazões das fases. Foi avaliado o transporte de areia para a mesma vazão de mistura. Os autores verificaram que a vazão de gás não afeta a velocidade média da frente da duna de areia. No entanto, para o fluxo intermitente, o leito de areia foi transportado mais para frente em relação ao transporte hidráulico, tal como mostra a Figura 2. 6. Observaram também que a golfada tem influência significativa na mobilidade das partículas de areia.

t= 0 minutos t= 10 minutos t= 20 minutos t= 45 minutos a) Pistão Escoamento Duna de areia Bolha Bolha Frente do pistão (t = 0 s) Corpo do pistão (t = 0,75 s) Frente da bolha (t = 1,5 s) b)

Figura 2. 6 - a) Evolução da formação da duna de areia para escoamento monofásico. b) Evolução da formação da duna de areia para escoamento líquido-gás em golfadas.

Fonte: adaptado de Gohardeh et al. (2009).