Nesta etapa, examina-se a relação retorno-volatilidade quanto a existência de efeitos quadráticos associados ao tamanho dos retornos, onde retornos de grande magnitude impactariam alterações na volatilidade implícita diferentemente dos retornos de pequena magnitude. Para avaliar estes efeitos utiliza-se o modelo abaixo proposto por Giot (2003).
Onde a dummy assume o valor de um (1) para retornos negativos, e o valor de zero (0) para retornos positivos, e dummy é exatamente o inverso da Dummy, ou seja, temos
.
A Tabela 5 apresenta os resultados para ambas as séries. Comparando-se o coeficiente de correlação linear é possível observar que a série de Petrobras não apresentou um bom ajustamento ao modelo, e nenhum dos coeficientes foi significativo, ao passo que a série da Vale apresentou bom ajustamento ao modelo, e a magnitude (estatística-t) do coeficiente do efeito quadrático para retornos negativos é -6,105 (-3,148) e, do retorno contemporâneo, é - 3,449 (-3,903), o que demonstra que choques negativos de grande intensidade impactam de maneira distinta as alterações na volatilidade implícita. Os resultados obtidos estão em linha
Interceptos
VALE 30,8 -0,121 -0,076 -3,449* 0,623 -6,105* -3,144 (-3,090) (-0,843) (-3,903) (0,374) (-3,148) (-0,461) PETROBRAS 3,8 -0,018 0,017 -0,953 -1,966 -0,521 1,007 (-0,284) (0,182) (-0,810) (-1,050) (-0,211) (1,397)
Tabela 5 – Resultado das regressões dos modelos 3 – (Janeiro de 2005 até Jullho de 2011)
Esta Tabela apresenta um comparativo dos resultados da regressão realizada para o modelo 1,
, para a amostra
completa de janeiro de 2005 até julho de 2011 das séries de Vale e Petrobras, onde representa o retorno contemporâneo com base no preço de fechamento diário no mês em relação ao preço de fechamento diário do mês anterior , referem-se ao quadrado do retorno passado de um período, assume o valor zero em retornos positivos e um nos retornos negativos e . As estatísticas-t foram ajustadas pelo procedimento de Newey-West e encontram-se entre parênteses (t-statistics). Um único asterístico (*) representa os coeficientes significativos a 1% de significância e dois asterísticos (**) representam os coeficientes significativos a 5% de significância. Todos os resultados aceitam a hipótese de não existência de auto-correlação dos resíduos a 1% de significância. refere-se a estatística ajustada, onde a adição de regressores que não adicionam informações ao modelo penalizam o
4 CONCLUSÃO
No presente estudo, examinou-se a dinâmica da relação entre o retorno e a volatilidade futura. Nossos resultados, em consonância com os encontrados por Hibbert, Daigler e Dupoyet (2008), Low (2004) e Giot (2005), utilizando o índice VIX, apresentaram evidências da relação negativa e significantiva entre os retornos e volatilidade futura, além de terem sido qualitativamente smilares aos encontrados anteriormente. Uma característica interessante desta relação nos papéis analisados, é o fato de as alterações na volatilidade implícita estarem intimamente associadas com retornos negativos, o que sugere que os investidores negociam agressivamente volatilidade e ajustam as expectativas em relação a volatilidade futura apenas nestes períodos.
O fato de utilizar apenas a opção de compra mais próxima do dinheiro pode ser questionável, já que esta pode não incluir a informação disponível em todos os preços de exercício (skew de volatilidade) na medida de volatilidade, o que poderia limitar o estudo da dinâmica da relação retorno-volatilidade, conforme sugerido em Hibbert, Daigler e Dupoyet (2008). Contudo, é sabido que o mercado brasileiro não possui liquidez para as opções de venda e para um gama grande de preços de exercício de opções de compra, o que consequentemente dificulta a criação de um índice para as ações utilizando metodologia similar a do VIX (2003). Este,
do estudo realizado por Vicente e Guedes (2010) no mercado brasileiro, no período de 2006 a 2008, onde os melhores resultados encontrados foram para as opções fora-do-dinheiro, que se mostraram significativas e menos enviesadas.
Esse estudo poderia ser estendido no futuro utilizando como regressores outras informações implícitas nas opções, como por exemplo, correlação implícita, prêmio de risco da volatilidade e assimetria implícita, vide DeMiguel, Plyakha, Uppal, Vilkov (2011), assim como uma medida de volatilidade implícita livre de modelo, conforme sugerido em Bakshi, Kapadia e Madan (2003), que reflita a informação disponível nas opções com diferentes preços de exercício e nos permita um comparação com os modelos utilizados no presente estudo.
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